Rumlige pælegrupper
Anvendelsesområde Programmet beregner rumlige pælegrupper med indtil 300 pæle. Beregningsmetoden tager hensyn til jordens stabiliserende indvirkning, dvs. helt eller delvis elastisk indspænding af pælene i jorden. Desuden kan beregningsmetoden håndtere konstant, lineart tiltagende indspænding af pælene med dybet. For hver enkelt pæl kan man desuden vælge mellem en af følgende 5 randbetingelser: 1. Pælen er fastgjort med charnier ved overbygningens underside og ved pælespidsen. Pælen optager udelukkende aksialkræfter. I dette tilfælde kræves mindst 6 pæle i pælegruppen. 2. Pælen er indspændt i overbygningen og pælespidsen er fastholdt i et charnier. I dette tilfælde kræves mindst 6 pæle i pælegruppen. 3. Pælen er elastisk indspændt i jorden fra og med et givet niveau. Pælehovedet optager kun horisontalkræfter. 4. Pælen er elastisk indspændt i jorden fra og med et givet niveau. Pælehovedet antages fastgjort med charnier i overbygningen. 5. Pælen er elastisk indspændt i jorden fra og med et givet niveau. Pælehovedet antages fast indspændt i overbygningen. Det er med hjælp af ovenforstående pælekoder muligt at simulere pælenes indspænding i jorden og i pæleværkets overbygning på en realistisk måde. Derved opnås klart bedre tekniske og økonomiske løsninger for en given pælefundering, end det er muligt med manuelle beregningsmetoder. Samtidigt som antallet pæle i en pælegruppe kan være meget stort, er antallet forskellige pæletværsnit oftest få. Gennem at indtaste tværsnitskonstanterne for en systempæl og derefter overføre disse til alle pæle i pælegruppen, spares megen tid ved inddataregistreringen. Pæle med afvigende data specificeres derefter separat. Også i lastregistreringen har vi forsøgt at minimere det manuelle forarbejde med at sammenstille lasterne. 1. Man kan indtaste lasterne direkte, hvor de angriber på plinten enten som karakteristiske laster med tilhørende lastkoefficient eller som regningsmæssige laster. 2. Man kan manuelt sammenstille alle laster i en lastkombination til 6 lastvektorer, som forudsættes angribe i den valgte nulpunkt. 3. Man kan til og med vælge en kombination af begge oven nævnte metoder.. 4. Foreligger pæledata og eller pælelaster i et kalkyleprogram som f.eks. Excel eller Lotus 123, kan disse eksporteres til en tekstfil, som derefter kan læses af pæleprogrammet. 5. Alle laster kan kontrolleres grafisk Beregningsresultaterne omfatter foruden pælesnitkræfterne Nx, Vy, Vz, Mx, My og Mz både totaldeformationerne for pæleværket og deformationerne for hver enkelt pæle. Desuden sammenstilles snitkræfterne i to kompakte tabeller. Den ene tabel indeholder max og min pælenormalkræfter for hver lastkombination. Man kan altså uanset antal pæle, umiddelbart kontrollere bæreevnen for den maksimalt belastede pæl og trækkraften for den mest udsatte pæl i hver lastkombination. Tabel nummer 2 indeholder en sammenstilling af max og min værdierne for alle de 6 pælesnitkræfter samt i hvilken pæle og i hvilken lastkombination de optræder. Forudsætninger og Grænser Pæleværket er stift. Hookes lov gælder. Pælens tværsnit er konstant. 1
Det horisontale jordtryk er proportional mod pælens horisontale forskydning og afhængig af jordens ballasttal. Programmet tager ikke hensyn til den gensidige indflydelse, der opstår hvis pælene placeres for tæt på hinanden. Beregningen indeholder ingen stabilitetsundersøgelse. Antallet lasttilfældekombinationer er begrænset til 20. Programmet kan beregne pælegrupper med minimum 1 pæl og maksimalt 150 pæle. Ved rumlige pælegrupper uden indspænding i jorden, skal pælegrupperne være rumlige stabile. D.v.s. mindst 6 pæle, og pælene skal være ordnet således, at pæleværket kan optage laster i alle 6 retninger. Negative pælekræfter er trækpæle. 2
Hovedmenu I nedenstående skærmbillede vises pæleprogrammets hovedmenu og et beregningseksempel med 8 pæle. Tag dig tid at informere dig om ikonerne på værktøjslisten. Rigtigt anvendt kan rutinerne bagom ikonerne give store tidsbesparelser i inddata og redigering af pæledata. Ved at højreklikke på en pæl, åbnes et vindue, hvor man kan ændre data for den aktuelle pæl. Markeres et område med en eller flere pæle, kan man slette, kopiere eller flytte disse. I de efterfølgende afsnit beskrives først rutinerne i den øvre menuliste, derefter følger beskrivelserne af alle ikoner. 3
Øvre værktøjsmenu på hovedskærmen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Ved at klikke på ikon Nr.: (1) åbnes en ny beregning. (2) åbner man en eksisterende beregning. (3) gemmes beregningen, hvilket anbefales efter hver inddatarutine og hvis man ændrer inddata. (4) åbnes menuen Valg af udskrift, hvor man markerer hvilke dele, som skal skrives ud. (5) åbnes en menu, hvor man markerer hvilke lastkombinationer, som man ønsker at vise grafisk på printer. Lasterne tegnes i den projektion, som vises på skærmen. (6) sletter man f.eks. pæle indenfor det område, som man har markeret. (7) kopierer man alle pæle indenfor det markerede område (8) klipper man alle pæle indenfor det markerede område for at kunne flytte disse. (9) klistrer man ind pæle, som man har klippet eller kopieret. (10) markerer man et rektangulært område (11) formindsker man billedet af pælegruppen. (12) forstørrer man billedet af pælegruppen. (13) åbnes inddatamenuen for systemdata. (14) åbnes en rullegardinsmenu med inddatarutinerne: Pælegeometri, overføring af pælekonstanter, Inddata/ændring af pælekonstanter, samt pælegenerator. (15) åbnes en rullegardinsmenu med inddatarutinerne: Pladelaster og Vektorlaster. (16) kan man rotere pælegruppen. Man forlader 3D-visningen ved at klikke på inonen 2D. (17) åbnes en rullegardinsmenu med beregningsrutinerne: Kontrol pæleafstand, Beregne pæleafstand, Beregne pælegruppe og Beregning (optimenring), som kun er aktiv hvis man først har markeret et område med pæle. (18) åbnes en beskrivelse af pæleprogrammet. 4
Nedre Værktøjsmenu på hovedskærm 1 2 3 4 Ved at klikke på ikon Nr.: (1) pilen x, roteres pælegruppen omkring x-aksen n grader. Både positive og negative rotationer er tilladte. Indstilling af retning og skridtlængde sker ved at klikke på ikon Nr. 4 (2) pilen y,, roteres pælegruppen omkring x-aksen n grader. Både positive og negative rotationer er tilladte. Indstilling af retning og skridtlængde sker ved at klikke på ikon Nr. 4 (3) pilen z, roteres pælegruppen omkring x-aksen n grader. Både positive og negative rotationer er tilladte. Indstilling af retning og skridtlængde sker ved at klikke på ikon Nr. 4 (4) kan man ændre skridtlængde og retning for rotationerne. (5) nederst til venstre på skærmen vises musekoordinaterne relativt pælens nulpunkt. (6) nederst til højre på skærmen vises det aktuelle projektets navn. 5
Arkiv Ved at klikke på Arkiv åbnes nedenstående rullegardinsmenu. Rutinerne i denne beskrives i de efterfølgende afsnit: Ny Man åbner et ny sag ved at klikke på Ny, vælge mappe og indtaste et sagsnavn og afslutte ved at klikke på knappen Åbne. Åbne Man åbner en eksisterende sag ved at klikke på Åbne og vælge den mappe, hvor den søgte sag ligger. Gemme Man gemmer en eksisterende sag ved at klikke på Gemme. Husk at gemme løbende eftersom programmet ikke har automatisk lagring af inddata. Gemme som Man gemmer et eksisterende projekt under et andet navn ved at klikke på Gemme som, vælge mappen, hvor det aktuelle projektet skal gemmes og indtaste et nyt navn. Projektinformation Ved at klikke på Projektinformation åbnes et vindue, hvor man kan beskrive det aktuelle projekt. Denne information kan printes ud i forbindelse med resultatudskrifterne. Importere Ved at klikke på Importere åbnes et vindue, hvor man vælger den projektfil eller tekstfil, som skal importeres til det aktuelle projektet. Man kan desuden indtaste forholdet mellem det aktuelle projektets nulpunkt og nulpunktet for de pæle, som befinder sig i tekstfilen, som skal importeres. Inden man vælger Importere, bør man gemme sin beregning. Efter importen, kan man fortryde ved at afslutte programmet uden at gemme eller ved at vælge Gemme som og indtaste et andet navn på det sammensatte projekt. Rutinen kan man benytte sig af, hvis man ønsker at kontrollere pæleafstandet mellem pæle i det aktuelle projekt A og en eksisterende pælegruppe B. Gem projekt A under et andet navn AB. Derefter importerer man projektet B og kontrollerer pæleafstandene. Har de to pælegrupper forskellige nulpunkter, kan man indtaste x-, y- og z-forskydningerne for projektet A i forbindelse med importen. Importerer man pælegeometri og eller pælelaster fra en tekstfil, som man selv har sammenstillet eller stammer fra eksport fra f.eks. Excel, gælder følgende: 6
Pælegeometri: Alle rækker skal begynde med <pale, derefter følger datafelterne separerede af mellemrum, komma, eller semikolon. Datafelter uden inddata skal erstattes med 0.0. Datafelterne er: x-koord, y-koord, z-koord, alfa, omega, areal, Iy, Iz, Kv, Torsionslængde, pælebredde/diameter, ballasttal, E-modul og G-modul Pælelaster (vektorlaster): Alle rækker skal begynde med <olast, derefter følger datafelterne separerede af mellenrum, komma, eller semikolon. Datafelter uden inddata skal erstattes med 0. 0. Datafelterne er: Lastkomb Nr,Lastkoefficient, x-last, y-last, z- last, x-moment, y-moment, z-moment. Eksport Excel Ved hjælp af denne rutine kan man eksportere pælesnitkræfterne til Excel. Beregn først pælegruppen, gå derefter til Arkiv og klikke på rutinen Eksport Excel. I det vindue, som åbnes, indtaster man filnavn og gemmer filen. Skriverindstilling I denne rutine ændrer man valget af printer. Udskrift Klikker man på Udskrift, åbnes et vindue, hvor man markerer hvilke resultatgrupper, som skal udskrives. Afslutte Klikker man på Afslutte, lukkes programmet. Har man ændret i inddata, får man spørgsmål om man vil gemme inden programmet lukkes. Seneste projekt Klikker man på denne rubrik, vises de seneste beregningerne. 7
Vise Klikker man på Vise, åbnes nedenstående rullegardinsmenu, hvis rutiner beskrives i de efterfølgende afsnit. Denne rutine benyttes tit under inddata for forskellige grafiske kontroller og vi anbefaler, at brugeren informerer sig om de muligheder, som rutinerne tilbyder. Pælenummer Klikker man på Pælenummer, nummereres pælene. Pæle Nr. 1 er den første pælen i pæletabellen osv. (inddata). Klikker man på Pælenummer igen, fjernes pælenummereringen. Lastkombination Ved at klikke på Lastkombination, åbnes en oversigt over alle indtastede lastkombinationer. Vælges en af disse, vises lasterne på skærmen for den valgte lastkombination. For at fortryde visningen af et lastkombination, markerers den aktuelle lastkombination igen. XY-planet Ved at klikke på XY-planet, vises pælegruppen i XY-planet. YZ-planet Ved at klikke på YZ-planet, vises pælegruppen i YZ-planet. ZX-plan Ved at klikke på ZX-planet, vises pælegruppen i ZX-planet. Refresh Ved at klikke på Refresh renses skærmen og billedet tegnes på nyt. Bruges specielt efter rotationer. 8
Inddata Klikker man på Inddata åbnes nedenstående rullegardinsmenu, hvis rutiner beskrives i de efterfølgende afsnit. Systemdata Rutinen systemdata består af to dele. 1. I den venstre del kan man beskrive en pæleplade. Gør man det, beregner programmet pælepladens vægt og adderer automatisk vægten af pælepladen til hver lastkombination som oprettes. 2. I den højre del indtastes pælekonstanterne for en systempæl, dvs. den pæl, som forekommer oftest i pælegruppen. Systempælens tværsnitskonstanter, kan i en efterfølgende rutine overføres til alle pæle i gruppen. Forekommer pæle med afvigende mål, skal tværsnitskonstanterne for disse pæle korrigeres manuelt. Består pæleværkets overdel af en plade med konstant tykkelse, kan man ved at indtaste y- og z-koordinaterne for pladens hjørner, beskrive pladen, så at programmet er i stand til at beregne pladens egenvægt og ansætte denne som belastning på pæleværket. I hvilket pladehjørne man starter indtastningen af koordinaterne er uden betydning så længe indtastningen sker mod urviser. Ønsker man at indtaste en pæleplade uden at dennes vægt bidrager til lastkombinationerne, indtastes egenvægt = 0. Definition af systempæl: 9
Man begynder med at vælge tværsnit. Kvadratisk pæl = 1 og Cirkulær pæl = 2. Derefter indtastes enten pælebredde eller pælediameter i meter og programmet beregner øvrige tværsnitskonstanter. Torsionslængden er afstanden fra pælehoved til pælefod eller der hvor pælen kan regnes indspændt med hensyn til vridning. Følgende forhold benyttes i stivhedsmatricen AE / L og GK v Lt om hvilke variabler, som påvirker hvad, f.eks. giver kortere pæle- og torsionslængder øget stivhed. / ( L t = torsionslængden). Formlerne giver information Ballasttallets forløb kan antages være: konstant eller lineart tiltagende med dybet. Alternativet parabelformigt tiltagende ballasttal med djupet er ikke tilladt i denne programversion. Ballasttallets størrelse indtastes i MN/m3 og tilhørende fjederkonstant er ballasttal * pælebredde = MN/m2. Vælger man lineart tiltagende ballasttal, er det ballasttallet ved pælefoden som skal indtastes. I Bodenmechanik und Grundbau af Lang & Huder findes følgende tabel over ballasttal for forskellige jordarter: Jordart Ballasttal MN/m3 Gyttje 5-20 Blød ler 20-40 Plastisk ler 30-60 Stiv ler 50-90 Moræneler 100-120 Sandblandet ler 80-100 Løst lagret sand 10-30 Fast lagret sand 80-100 Fingrus med sand 100-120 Middelgrus med sand 120-150 Groft grus med sand 180-240 Grus hårdt pakket 200-300 10
Beregningen af de maksimale bøjningsmomenter i elastisk indspændte pæle sker ved at erstatte disse med statisk ekvivalente pæle uden elastisk indspænding men med fast indspændt pælefod på dybet l s under jordoverfladen. Længden l s kan beregnes iht. tre metoder. Ballasttallets indvirkning på pælen vises i figurerne nedenfor. Konstant ballasttal (kode 1) Lineart tiltagende ballasttal (2) Parabelformet ballasttal (3) k k k E-Modul: Pælens E_modul i GPa E 2 * (1 + ν ) G-Modul: Pælens forskydningsmodul. Hvor G = ; og ν = tværkontraktionen for materialet. Min_afstand mellem pæle: Ønsker man at programmet skal kontrollere mindste afstand mellem pælene, indtaster man en tilladt mindste afstand mellem pælenes centrumlinier og programmet udfører denne kontrol for alle pæle i gruppen. Den frie afstand mellem pælene er således = beregnet afstand minus pælens sidelængde/diameter. 11
Pælegeometri Inden man begynder registreringen af pælene, skal man vælge en fælles nulpunkt for både pælehovedernes koordinater og plintens belastninger. Det anbefales at udnytte en eventuel symmetri ved valg af koordinatsystem. Ligger alle pælehoveder i pæleafskæringsplanet, vælger man passende alle x-koordinater = 0.0, som i nedenstående tilfælde. Pælene placeres i et retvinklet højreorienteret koordinatsystem med X-aksen vertikal og positiv nedad. Observere de positive retninger, som afviger fra de retninger, som vi normalt benytter i f.eks. Problemløseren (Statiksystemet). I hvilken rækkefølge pælene indtastes, er uden betydning. Man kan altså til enhver tid komplettere tabellen med yderlige pæle. PÆLENUMMER : Pælene nummerere løbende 1,2,3,,,i,i+1,,n af programmet. Pælenumrene vises i den grafiske kontrol. Y Z X KOORDINATSYSTEM: Pælehovedernes koordinater indtastes relativt nulpunktet for det valgte koordinatsystem, der x-aksen er lodret og positiv nedad. Se figuren til højre. Y Origo α i X HÆLDNING ALFA : Vinkelen mellem pælen og x-aksen benævnes alfa og er nul for vertikale pæle og 90 grader for horisontale pæle. Alfa er altid positiv og kan kun antage værdier mellem 0 og 90 grader. 12
ROTATION OMEGA : Omega er vinkelen mellem y-akse og den skrå pæls projektion på yz-planet. Omega kan antage værdier mellem 0 og 360 grader. Vinkelen åbner sig fra den positive y-akse og roterer med Z urviser i yz-planet. Omega kan altså kun antage værdier > 0 om også alfa > 0. Se figuren til højre. ω i PÆLETYPE : En pæls statiske virkningsmåde beskrives med et nummer fra 1 til og (x i,y i,z i ) Y Origo l 0 l 0 l l 1 l 1 med 5. type 1 type 2 type 3 type 4 type 5 Type 1 Type 2 Pælen er fastgjort både i pæleværkets overbygning og i pæleog i pælespidsen med charnier. Pælen er indspændt i pæleværkets overbygning medens spidsen er fastgjort med charnier. Type 3 Type 4 Pælen er indspændt i jorden fra og med et givet niveau og pælen kan kun overføre horisontalkræfter fra overbygningen til pælehovedet. Pælen er indspændt i jorden fra og med et givet niveau. Pælen er fastgjort i overbygningen med charnier. Type 5 Pælen er indspændt i jorden fra og med et givet niveau. Pælen er fast indspændt i overbygningen. PÆLELÆNGDE: I dette felt indtastes pælens totale længde. vises som (h + l) i de nedenstående figurer. LÆNGDE OVER JORDEN : I dette felt indtastes en eventuel længde over jorden. Dvs. længden for den del af pælen, der befinder sig over jorden. Denne længde indtastes kun for pæletyperne 3, 4 og 5. For pæletyperne 1 og 2 sætter programmet automatisk længden over jord = pælens længde. 13
Ikonerne under inddatafelterne 1 2 3 4 5 6 7 8 Ikonerne beskrives fra venstre mod højre. Ikon Nr. 1 klikker man på, hvis man vil indføje en tom række mellem to eksisterende rækker. Klikke først på rækkenummeret på den række foran hvilken man vil indføje en række. Klikke derefter på ikon Nr.1. Indtaste til sidst værdierne på den nye række. Ikon Nr. 2 klikker man på hvis man vil kopiere en eller flere rækker. Markere først de rækker, som skal kopierer ved at klikke på aktuelle rækkenumre. I vinduet, som åbnes kan man indtaste en koordinatforskydning. Ikon Nr. 3 klikker man på hvis man vil klistre ind rækker, som man har kopieret. Markere først det rækkenummer foran hvilket den (de) kopierede række skal indføjes, klikke derefter på ikon Nr. 3. Ikon Nr. 4 klikker man på hvis man vil slette en række. Markere først rækkenummeret for den række, som skal slettes, klikke derefter på ikon Nr. 4. Ikon Nr. 5 benyttes hvis man vil addere eller subtrahere en konstant til/fra alle værdier i en kolonne. Klikke først på aktuelt tabelhoved for at aktivere kolonnen, klikke derefter på ikon Nr. 5 og indtast til sidst den værdi, som skal adderes eller subtraheres til/fra kolonnens værdier. Ikon Nr. 6 benyttes hvis man vil multiplicere eller dividere alle værdier i en kolonne med et tal. Klikke først på aktuelt tabelhoved for at aktivere kolonnen, klikke derefter på ikon Nr. 6 og indtast til sidst det tal, som kolonnens værdier skal multipliceres eller divideres med. Ikon Nr. 7 benyttes hvis man vil bytte alle værdier af en vis størrelse i en kolonne med en anden. Klikke først på aktuelt tabelhoved for at aktivere kolonnen, klikke derefter på ikon Nr. 7 og indtast til sidst hvilken værdi som skal erstattes og den nye værdi. Ved hjælp af denne rutine kan man f.eks. hurtigt ændre alle pælehældninger = 14 grader til 10 grader. Ikon Nr. 8 benyttes hvis man ønsker at fortryde en ændring, som man har udført ved hjælp af ikonerne 5, 6 og 7. 14
Pælekonstanter Dette menuvalg indeholder to underrutiner. Med den første overfører man typepælens konstanter til alle pæle i pæleværket. Med den andre opdaterer man konstanterne for de pæle, der afviger fra typepælens. Normalt er næsten alle pæledimensioner identiske. Det kan således betale sig, først at overføre typepælens værdier og derefter korrigere tværsnitsværdierne for eventuelle afvigende pæle. 15
Inddata / ændring af pælekonstanter Forekommer pæle, der afviger fra typepælen, bør man benytte nedenstående rutine med en vis forsigtighed. Kompletterer man f.eks. en eksisterende pælegruppe, hvor forskellige pæletværsnit forekommer, med yderligere pæle, bør man overveje at indtaste pælekonstanterne manuelt for de nye pæle. Alternativet er, at man overskriver samtlige pæle med typepælens tværsnitskonstanter Rutinen benyttes ved ændring/opdatering af pælekonstanterne efter overføringen og til inddatering af pælekonstanter i de tilfælde, der man ikke ønsker overskrive eksisterende pælekonstanter. NB! I denne rutine kan antallet af pæle (rækker) ikke ændres. Tilkommer yderligere pæle i pæleværket er det nødvendig, at først indtaste koordinaterne for disse. Tabellen indeholder følgende konstanter: E-Modul (GPa): Pælens elasticitetsmodul E G = 2 * (1 + ν ) G-Modul (Gpa): Pælens forskydningsmodul ; Areal: Pælens tværsnitsareal i m² Iy: Pælens inertimoment omkring y_aksen. Da vi i denne programversion kun behandler pæle med dobbeltsymmetriske tværsnit er Iy = Iz Det er dog muligt at indtaste forskellige inertimoment, hvis dette skulle forekomme. Iz: Pælens inertimoment omkring z_aksen Iv: Vridstivhetens tværsnitsfaktor for pælen. π * d 4 1. For et cirkulært tværsnit er K v = ; (d = diameter) 32 4 2. For et kvadratisk tværsnit er 0.1406 * a ; K v = (a = sidelængde) Torsionslængden er afstanden fra pælehoved til pælefod eller der hvor pælen kan regnes indspændt med hensyn til vridning. Følgende forhold benyttes i stivhedsmatricen AE / L og GK v Lt om hvilke variabler, som påvirker hvad. F.eks. giver kortere pæle- og torsionslængder øget stivhed. / ( L t = torsionslængden). Formlerne giver information Ballasttal: I denne kolonne indtastes ballasttallet fra systemdata * pælens sidelængde eller pælens diameter. (MN/m²) 16
Belastning af pælegruppen Indtastningen af lasterne kan ske på to måder og begge måder kan benyttes om hinanden. Består pæleværkets overbygning af en plade, hvor alle pæleværkets laster virker, kan man med fordel benytte rutinen 'Inddata af pladelaster'. Er så ikke tilfældet, er man nød til at flytte lasterne manuelt til koordinatsystemets nulpunkt og indtaste disse som lastvektorer i rutinen 'Inddata af lastvektor'. Uanset måden man indtaster pæleværkets belastning på, skal lasterne sammenstilles i lastkombinationer. Programmet udfører ingen automatisk overlejring af lasttilfældene. 17
Inddata af pladelaster Består pæleværkets overbygning af en plade, der er belastet med punkt-, linie- og fladelaster, vælger man med fordel at indtaste hver last separat. Programmet flytter derefter automatisk lasterne til systemet nulpunkt og beregner eventuelle tillægsmomenter på grund af flytningen. I den grafiske inddatakontrol vises samtidig alle laster for en lastkombination. Forekommer mange laster, kan kontrollen blive uoverskuelig. Benyt derfor den grafiske kontrol inden alle laster er indtastet. Man kan maximalt indtaste 100 enkeltlaster fordelt på maximalt 20 lastkombinationer. Rækkefølgen for indtastningen er uden betydning. Lkomb: Lastkombinationsnummer. For hver last indtastes hvilken lastkombination, som lasten tilhører. Rækkefølgen er uden betydning. Lkode: Lastens type dvs, om det er en punktlast, linielast, fladelast osv. beskrives med et nummer fra 1 til og med 6. Typerne fremgår af tabellen ovenfor inddatatabellen. Gamma: Partialkoefficienten for lasten. Vælger man at indtaste regningsmæssige laster fremfor karakteristiske laster, sætter man γ f = 1. 0. Y-start: For lasttyperne 2, 3 og 4 beskriver startkoordinaterne lastens beliggenhed på pladen. For lasttype 1 nedre højre hjørne af fladelasten og for lasttyperne 4 og 5 indtaster startkoordinaterne, hvor linielasten starter. Z-start: For lasttyperne 2, 3 og 4 beskriver startkoordinaterne lastens beliggenhed på pladen. For lasttype 1 nedre højre hjørne af fladelasten og for lasttyperne 4 og 5 indtaster startkoordinaterne, hvor linielasten starter Y-slut: Forlanges kun for fladelaster og linielaster. For fladelaster indtastes koordinaterne for øvre venstre hjørne og for linielaster indtastes dennes slutbeliggenhed. Z-slut: : Forlanges kun for fladelaster og linielaster. For fladelaster indtastes koordinaterne for øvre venstre hjørne og for linielaster indtastes dennes slutbeliggenhed qstart: For punktlaster indtastes lastens størrelse i kn, for punktmoment momentets størrelse i knm. For linielaster indtastes lastens størrelse i kn/m2 og for fladelaster i kn/m2. For linielaster indtastes i dette inddatafelt den nedre højre ordinat og husk, at en horisontallasts størrelse altid indtastes med positiv værdi. qslut: Indtastes kun for linielaster og er størrelsen på den øvre venstre lastordinat. Husk at lastordinaten for horisontale linielaster indtastes positiv. Højde: Indtastes kun for horisontale laster. Højden er afstanden mellem yz-planet og det horisontale plan, der horisontallasten befinder sig. Programmet accepterer i dette inddatafelt både positive og negative højder. 18
Retning: Indtastes kun ved horisontale laster. Da alle horisontale laster indtastes positive, er det nødvendig at indtaste lastens retning i horisontalplanet med hjælp af en vinkel. Vinkelen retning defineres på følgende måde. Vinkelen udgår fra den positive y-akse ( 0 grader) og i positiv retning med urviser til 360 grader. Denne retningsvinkel antager således kun positive værdier. MOMENTER: Momenter er positive, når de roterer med urviser. Dvs. momentvektoren falder sammen med retningen for en af de globale koordinatakser. Se figuren. 19
Ikonerne under inddatafelterne 1 2 3 4 5 Ikonerne beskrives fra venstre mod højre. Ikon Nr. 1: Klikker man på, hvis man vil indføje en række mellem to eksisterende rækker. Klikke først på rækkenummeret på den række foran hvilken man vil indføje en række. Klikke derefter på ikon Nr.1. Indtaste til sidst værdierne på den nye række. Ikon Nr. 2: Klikker man på når man vil kopiere en eller flere rækker. Markere først de rækker som man ønsker at kopiere ved at klikke på aktuelle rækkenumre. I vinduet, som åbnes kan man desuden indtaste en koordinatforskydning. Ikon Nr. 3: Klikker man på hvis man vil klistre ind rækker, som man har kopieret. Markere først det rækkenummer foran hvilket den (de) kopierede rækker skal indføjes, klikke derefter på ikon Nr. 3. Ikon Nr. 4: Klikker man på hvis man vil slette en række. Markere først rækkenummeret for den række, som skal slettes, klikke derefter på ikon Nr. 4. Ikon Nr. 5: Klikker man på ikon Nr. 5 omregner programmet pladelasterne til vektorlaster. Klikke først på ikon Nr. 5 og derefter på det rækkenummer, som skal omregnes til vektorlaster. 20
Inddata af lastvektor Kan man på grund af udformningen af pæleværkets overbygning ikke indtaste lasterne i rutinen 'Inddata pladelaster', er man tvungen til at benytte nedenstående inddatarutine. Denne rutine kræver at lasterne sammenstilles i vektorer relativt det valgte nulpunkt. Hver lastkombination kan indeholde 6 lastvektorer. Dvs. 3 lastvektorer i x-, y- og z-retningerne og 3 momentvektorer om x-, y- og z- aksene. Man kan indtaste max 20 lastkombinationer. Lkomb.: I dette felt indtastes lastkombinationens nummer. Forekommer flere forskellige lastkoefficienter indenfor samme lastkombination, er man tvungen til at opdele lasterne på flere rækker med samme lastkombinationsnummer. Gamma: Er lastkoefficienten for den aktuelle lastkombination. Px: I dette felt indtastes summen af alle vertikale laster (kn) med samme lastkoefficient for den aktuelle lastkombination. Lasten er positiv i positiv x-retning (nedad). Vertikale laster, som ikke angriber i systemets nulpunkt medfører i det almene tilfældet tillægsmomenter omkring Y- og Z-akserne. Disse skal beregnes af brugeren. Py: I dette felt indtastes summen af alle horisontale laster (kn) i y-retning med samme lastkoefficient for den aktuelle lastkombination. Lasten er positiv i positiv y-retning (mod venstre). Horisontale laster, som ikke angriber i systemets nulpunkt medfører i det almene tilfældet tillægsmomenter omkring X- og Z-akserne. Disse skal beregnes af brugeren. Pz: I dette felt indtastes summen af alle horisontale laster (kn) i z-retning med samme lastkoefficient for den aktuelle lastkombination. Lasten er positiv i positiv z-retning. Horisontale laster, som ikke angriber i systemets nulpunkt medfører i det almene tilfældet tillægsmomenter omkring X- og Z-akserne. Disse skal beregnes af brugeren. MX: I dette felt indtastes summen af alle momenter (knm) med samme lastkoefficient om x-aksen for den aktuelle lastkombination. Momentet er positivt om det roterer med urviser og momentvektoren peger i samme retning som positiv x-akse. MY: I dette felt indtastes summen af alle momenter (knm) med samme lastkoefficient om y-akse for den aktuelle lastkombination. Momentet er positivt om det roterer med urviser og momentvektoren peger i samme retning som positiv y-akse. MZ: I dette felt indtastes summen af alle momenter (km) med samme lastkoefficient om z-akse for den aktuelle lastkombination. Momentet er positivt om det roterer med urviser og momentvektoren peger i samme retning som positiv z-akse. 21
Pælegenerator Skal man beregne en pælegruppe med en eller flere rækker af pæle med lige store afstande mellem pælene, kan man slippe at indtaste pælene enkeltvis hvis man benytter nedenstående pælegenerator. Man skal imidlertid altid først indtaste værdierne for systempælen i rutinen Systemdata, inden denne rutine må benyttes. For en pælerække parallelt med y-aksen indtastes startkoordinaterne (y,z) for den første pæl og slutkoordinaterne (y,z) for den sidste pæl. For en pælerække gælder at: y-start <> y_slut og z-start = z_slut. Antal pæle i y-retning modsvarer antallet pæle i rækken og antallet pæle i z-retning sættes = 1 For et rektangulært net af pæle, indtastes startkoordinaterne for pælen i nedre venstre hjørne og slutkoordinaterne for pælen i øvre højre hjørne. Altså gælder at: y-start <> y_slut och z-start <> z_slut. Derefter indtastes antallet pæle i y- og z-retningerne. For skrå pæle skal pælenes hældning relativt x-aksen og rotation relativt y-aksen indtastes. Se også rutinen Pælegeometri. For alle pæle indtastes desuden pælelængde / pælens længde over jord. 22
Beregning Ved at klikke på beregning åbnes nedenstående rullegardinsmenu. Rutinerne kan udføres i valgfri rækkefølge. I de efterfølgende afsnit beskrives de 4 underrutiner. Kontrol af pæleafstand Ved hjælp af denne rutine kontrolleres pælenes indbyrdes afstand mod det minima afstand man har indtastet i rutinen Systemdata. For at kunne tage hensyn til nabopælegrupper i denne kontrol, er det muligt at importere pælegeometri fra andre pælegrupper. Se rutinen Importere. I kolonnen Mindste afstand indtastes den vinkelrette afstanden mellem de to valgte pæles centrumlinier og i den sidste kolonne indtastes afstanden fra pælehovedet til der hvor den mindste afstand befinder sig. Ved parallelle pæle indtastes altid afstanden til pæleafskærningsplanet. 23
Pælecentrum Det er kun muligt at beregne pælecentrum for en rumlig pælegruppe for helt specielle tilfælde. Vi begrænser os derfor til at beregne pælecentrum i xy- og xz-planet hver for sig. Pælenes systemlinier forlænges og det smalleste område kalder vi for optimalt pælecentrum. Max/Min Pælenormalkræfter Denne rutine giver en kompakt sammenstilling af max og min pælenormalkræfter for hver lastkombination. Man får på denne måde et hurtigt svar på spørgsmålet Findes det pæle, hvor tryk - respektive trækbæreevnen overskrides? 24
Max/Min Pælesnitkræfter Denne rutine giver dig en kompakt sammenstilling over max og min pælesnitkræfter med tilhørende værdier for øvrige snitkræfter samt for hvilken pæl og for hvilken lastkombination dette gælder. 25
Pælesnitkræfter Denne rutine viser pælesnitkræfterne for valgt lastkombination. Man vælger hvilken lastkombination, som skal vises ved at klikke på pilen udfor Lastkombination Nr. Pælesnitkræfter indtastes i pælens lokale koordinatsystem 26
Pæledeformationer Denne rutine viser pæledeformationerne for valgt lastkombination. Man vælger hvilken lastkombination, som skal vises ved at klikke på pilen udfor Lastkombination Nr. Pæledeformationer vises i pælens lokale koordinatsystem. Positive retninger fremgår af nedenstående figurer. Det lokale koordinatsystemets nulpunkt befinder sig i pælehovedet og retningerne bringes først at falde sammen med retningerne i det globale koordinatsystem. Derefter vrides det lokale system omkring x-aksen indtil pælens projektion på yz-planet falder sammen med y'-akse. ω i y z Z Derefter roteres det lokale system omkring z i Y y i Origo Y x y Origo α i X z'-aksen indtil pælen falder sammen med x'-aksen. 27
Pæleplintens deformationer I dette resultatbillede vises pæleplintens deformationer relativt den valgte nulpunkt. 28
Beregning af pælegruppe (optimering) Har man en pælegruppe med skrå pæle, kan programmet optimere pælehældningerne. Ved hjælp af denne rutine kan du variere pælehældningerne mellan två grænseværdier og med valgfri skridtlængde. Selektere først de pæle, for hvilke hældningerne skal varieres. Man selekterer ved hjælp af ikon nr. 10 (øverst). Derefter vælger man rutinen Pæleberegning (optimering) og nedenstående skærmbillede åbnes. Indtast fra hvilken vinkel optimeringen skal starte. Denne vinkel skal findes i inddatatabellen ellers udføres ingen beregning. Angiv derefter til og med hvilken vinkel Skridtlængden indtastes negativt, hvis loopen går fra højere til lavere værdi. Klikke på ikonen Beregning og resultatet vises på skærmen. I tabellen vises aktuel vinkel, lastkombination, pæle nr. max trykkraft, middeltrykkraft for pælegruppen samt modsvarende for trækpæle. Skal resultatet printes ud, klikker man på ikonen Printer. 29
Importere Data til pæleprogrammet Man kan importere pæledata og pælelaster fra AutoCad og alle typer af regnearksprogrammer som f.eks. Excel, Lotus123 osv. Kravene for filformatet beskrives nedenfor. Ved overføring fra Excel vælges Save as og Blankstegsformateret tekst. Importrutinen findes under Arkiv. Importere pæledata Det første felt i hver række skal være <pale. Derefter følger inddataværdierne iht. nedenstående format. Felter, hvor inddata mangler, skal erstattes med 0.0. Nedenfor angives formatet for en række. Er man usikker vedrørende variablerne i formatet, er disse forklarede i inddatarutinerne. <pale x-koordinat, y-koordinat, z-koordinat, pælehældning, pælerotation, pæleareal, Iy, Iz, Iv, pælelængde, pælebredde, ballasttal, E_modul,G_modul, torsionslængde, længde over jord, pæletype 1. x x-koordinat 2. y y-koordinat 3. z z-koordinat 4. alfa pælens hældning relativt vertikal x-aksel 5. rotation pælens rotation relativt y-aksen 6. areal Pælens tværsnitsareal 7. Iy Pælens inertimoment omkring y-aksen 8. Iz Pælens inertimoment omkring z-aksen 9. Iv Vridstivhedens tværsnitsfaktor for pælen 10. l Pælens længde 11. p_bred Pælens tværsnitsbredde eller diameter 12. b_mod Ballasttal MN/m2 13. E_mod Pælens E-Modul 14. g-mod Pælens G-Modul 15. tor_lgd Pælens torsionslængde 16. lgd_om Pælens længde over jord 17. type Pæltype 30
Importere Lastdata Det første felt i hver række skal være <olast. Derefter følger inddataværdierne iht. nedenstående format. Felter, hvor inddata mangler, skal erstattes med 0.0. Nedenfor indtastes formatet for en række. Er man usikker vedrørende variablerne i formatet, er disse forklarede i inddatarutinerne. <olast lkomb px py pz mx my mz 1. lkomb Lastkombinationsnummer 2. px Vertikal punktlast i (0,0,0) 3. py Horisontal punktlast i (0,0,0) 4. pz Horisontal punktlast i (0,0,0) 5. mx Positivt moment vrider med urviser omkring x-aksen 6. my Positivt moment vrider med urviser omkring y-aksen 7. mz Positivt moment vrider med urviser omkring z-aksen Importere fran andre projekter Man kan også importere fra projekter, som er oprettet med dette program. I importrutinen indgår også muligheden at forskyde nulpunktet for den importerede pælegruppe med dx, dy og dz. Resultatmenu I denne menu markeres de deler af inddata og resultatet, der skal printes. Alle alternativ markeres default for printning. Brugeren behøver således kun at markere de deler, der ikke skal printes ud. 31
Beregningsmetode Beregningsmetoden er en modificeret version af Nøkkentved, der ved at tage hensyn til jordens horisontale sidemodstand giver økonomiske pæleværker eftersom skråpæle ofte kan undgås. Beregningsmetoden beskrives af F. Schiel i "Statik der Pfahlwerke" (Springer Verlag). Deformationer Forskydninger er positive, hvis de virker i samme retning som de globale respektive lokale koordinataksers retning. Rotationer er positive, hvis rotationsvektoren peger i samme retning som tilsvarende koordinatakse. Snitkræfter Positive pælenormalkræfter modsvarer tryk i pælen. Et moment er positivt, hvis moment-vektoren peger i samme retning, som tilhørende koordinatakse. Beregningen af de maksimale momenter i de elastisk indspændte pæle udføres på statisk "ækvivalente" pæle uden elastisk indspænding i jorden, men med indspændt pælespids og pælelængder (h') i hht. følgende formler: 25. l s = Pælens mindste længde i jord Ls = Pælens elastiske længde l s 4* E * I ; k d = 4 Konstant ballasttal for kohæsionsjord (f.eks. ler). p E * I * h l s = 5 ; Liniært øgende ballasttal for friktionsjord (f.eks. sand). k * d sh p 0.5 E * I * h l s = 4.5 ; Parabelformat ballasttal. 16* k * d sh p E = pælens E-modul, I = Pælens iniertimoment, h = pælens længde i jord, dp = Pælens sidelængde eller diameter og ksh = ballasttal ved pælefoden. For de pæle, der ikke er elastisk indspændt i jorden, er forskydningskraftens forløb konstant og momentforløbet lineart. Det betyder at det numerisk største moment enten befinder sig i pælehovedet eller i den eventuelle indspænding af pælespidsen. Koordinatsystem Man vælger et koordinatsystem, hvor pælepladen ligger i yz-planet og x-aksen peger nedad. Den positive y-akse peger til venstre og den positive Z-akse danner en ret vinkel med y-akse (roteres 90 grader med uret om x-akse). Systemets nulpunkt kan vælges frit. Dog bør man ved valg af nulpunkt forsøge at udnytte en eventuel symmetri, for at forenkle inddateringen. 32