Computerundervisning
|
|
- Susanne Paulsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen
2 Indhold Introduktion... 3 Målgruppe... 3 Emne... 3 Introduktion til programmer... 4 GeoGebra... 4 Om at finde programmet GeoGebra... 4 Introduktion til GeoGebra... 4 Gitter, akser, billedstørrelse, komma Grafer i koordinatsystemet... 6 x og y-værdier... 7 Opløftet skrift... 7 Skæringspunkt mellem grafer... 7 Om at bestemme regneforskrifter... 7 Areal og vinkler Areal... 8 God introduktionsopgave til GeoGebra... 9 Excel Indtegn punkter i koordinatsystem Tilføj tendens linje(graf) Tjek ligefrem proportionalitet Ekstraopgave Spilleregler til domino med grafer Om at lave dominospillet Side 2 af 19
3 Introduktion Vi er 3 studerende fra Frederiksberg Seminarium som mener det er vigtigt, at eleverne får et fagligt kendskab til computeren, og til de muligheder computeren giver som redskab i matematikundervisningen. Jo tidligere eleverne får en forståelse af computeren som et hjælpemiddel, jo mere fortrolige vil eleverne også blive med dette hjælpemiddel. Dermed vil eleverne have gode muligheder for at kunne bruge computeren, både til afgangsprøven men også videre i uddannelsesforløbet. Et stort antal af eleverne bruger computer flittigt i det daglige og derfor er det også oplagt at give dem indsigt i og mulighed for at bruge computeren til at løse matematiske problemstillinger. Målgruppe Det udarbejdede elevmateriale henvender sig til 7. og 8. klasses niveau. Dog skal elever i 7. klasse være introduceret til emnet inden, da opgaverne er udformet til elever der allerede har et kendskab til koordinatsystemer og funktioner. Materialet er udarbejdet med henblik på at strække sig over 7 lektioner, men kan sagtens opdeles, hvor kun dele af materialet bruges. Elevmaterialet er udformet således, at det skal kunne bruges af elever der ikke på forhånd kender programmerne. Emne Koordinatsystem og funktioner. Elevmaterialet vil komme i berøring med følgende begreber indenfor funktioner og koordinatsystemer: Lineære funktioner, aflæsning af punkter, indtegning af koordinatsæt, skæringspunkter, ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet og om at finde regneforskrifter ud fra to angivne punkter eller tekst. Med emnet koordinatsystemer og funktioner er det oplagt at få computeren ind over forløbet. Der findes utallige programmer, som egner sig til netop dette emne. Vores valg af programmet GeoGebra handler i det store hele om, at dette program kan køres gratis over internettet og ikke behøver installation, hvorved eleverne også ville kunne bruge programmet hjemmefra. Valget af Microsoft Excel er baseret på, at dette er et meget alsidigt program, som de fleste støder på i adskillige sammenhæng. Derfor finder vi der relevant også at vise hvordan dette program kan bruges til emnet omkring funktioner og koordinatsystem. Side 3 af 19
4 Introduktion til programmer GeoGebra Om at finde programmet GeoGebra GeoGebra er et program der er utrolig let at hente fra internettet. Gå på internettet og tast i bjælken for oven. Du kommer herefter ind på en hjemmeside hvor der står Velkommen til GeoGebra. Lidt længere nede står der start GeoGebra. Denne tekst trykker du på og et nyt vindue kommer. Her står teksten: GeoGebra WebStart. Denne trykker du på og computeren vil nu starte programmet. Hvis computeren ikke har Java på sig, vil dette være nødvendigt at downloade først, men det vil computeren helt automatisk spørge dig om. Her skal du give tilladelse ved at trykke på Run. Introduktion til GeoGebra Efter programmet er blevet åbnet, har du en skærm med nogle taster foroven, en stor skærm med et koordinatsystem til højre og en lille skærm med frie og afhængige objekter til venstre. Side 4 af 19
5 Tasterne foroven bruges til at tegne cirkler, punkter, linje gennem 2 punkter, finde hældningen på en linje, finde vinkler, spejle objekter og meget andet. Måden du finder og bruger de forskellige funktioner på, er ved at trykke på den lille pil der er nederst i højre hjørne på hver enkel tast. Fx har du under tasten med pilen, funktionerne flyt og drej om punkt. Eks. Hvis du skal lave en linje gennem 2 punkter, vælger du tast nr. 3 fra venstre. Herefter sætter du 2 vilkårlige punkter i koordinatsystemet og den vil automatisk lave en linje imellem. Du kan nu finde hældningen på denne linje, ved at trykke på pilen på tast nr. 7 fra venstre og gå ned og vælge hældning. Herefter trykker du på den linje du vil have hældningen på. Gitter, akser, billedstørrelse, komma. Nogle af de funktioner man bruger oftest, er godt at kunne vide hvordan man benytter, allerede inden man går i gang. - Du kan lave et gitter i koordinatsystemet. Dette gør du ved at trykke på Vis oppe i menubjælken og vælge Gitter. Herved bliver det lidt lettere at se punkter og koordinatsæt i koordinatsystemet. Side 5 af 19
6 - Samtidig kan du vælge at fjerne både gitter og akser. Dette gøres også i vis og du trykker derefter på akse og derefter gitter. Dette kan være godt, hvis du skal bruge programmet til fx at tegne i. - For at forstørre eller formindske billedet, sådan at man kan se fx indtegnede grafer tættere på eller længere væk, skal du bruge tasten Flyt tegnefladen. Herefter vælger du enten forstør eller formindsk og trykker nu et sted i koordinatsystemet. Dette kan være godt at bruge, hvis du har 2 grafer, hvor den ene skærer y-aksen i -1 og den anden skærer y-aksen i 13. Vha. formindsk kan du nu komme til at se begge grafer, uden at skulle flytte rundt på billedet hele tiden. - En ting som er vigtig af vide er, at der i dette program bliver brugt amerikansk komma. Dvs. hvis du skal skrive tallet 3,2 (3 komma 2), skal du i dette program ikke bruge det alm. komma, men et punktum. Dvs. hvis du skal til at skrive forskriften for funktionen f(x)= 3,2x+7,8, skal det skrives sådan her: f(x)= 3.2x For at åbne en ny tegning i GeoGebra, vælger du FIL og Ny tegning. - For at fortryde den eller de seneste handlinger, benyttes tasten fortryd. Denne sidder oppe i højre hjørne og er en gul pil. Grafer i koordinatsystemet Nederst på siden findes et felt kaldet input. Dette felt bruges til at skrive en forskrift for en funktion. Der afsluttes ved at trykke Enter. Skriv f(x)= 2x+3 Afslut med Enter. Nu vil grafen for denne funktion komme til syne i koordinatsystemet. Forskriften for denne graf vil samtidig være at finde i skærmen til venstre under frie objekter. Side 6 af 19
7 x og y-værdier Hvis du ønsker at finde y-værdien til en ønsket x-værdi på grafen vælger du tasten Nyt punkt. Afsæt det punkt på grafen hvor den ønskede x-værdi er. Koordinatsættet vil nu komme til syne i venstre side af skærmen under Frie objekter. Hvis det ikke har været muligt at ramme den ønskede x-værdi helt præcist, kan man dobbeltklikke på koordinatsættet og rette x-værdien til. På denne måde kan man få en helt nøjagtig aflæsning af y-værdien. Opløftet skrift Skriv g(x)= x 2 +4x+2 For at få opløftet 2-tallet på computeren skal du holde SHIFT nede samtidig med at du trykke på tasten til venstre for Enter-tasten, som ser sådan ud Nu kommer grafen for denne funktion ind i koordinatsystemet. Skæringspunkt mellem grafer For at finde et skæringspunkter mellem de to grafer, eller mellem en graf og f.eks. y-aksen, gøres dette ved brug af funktionen Skæring mellem to objekter skæringspunktet vil blive vist med et punkt.. Klik på de to ønskede objekter, og Om at bestemme regneforskrifter GeoGebra kan også bruges til at finde en regneforskrift, hvis der er oplyst to tilfældige punkter på en graf. Side 7 af 19
8 1. I værktøjslinjer vælges funktionen Linje gennem to punkter. Afsæt herefter 2 punkter i koordinatsystemet, og en linje vil automatisk blive sat mellem punkterne. 2. Nu vælges funktionen Hældning. Klik på grafen og hældningen vil blive vist. Dette svare til a i regneforskriften. 3. Vælg nu funktionen Skæring mellem to objekter. Klik på grafen og derefter på y- aksen. Et punkt vil komme frem, hvor koordinatsættet kan aflæses til venstre under Afhængige objekter. Dette svare til b i regneforskriften Areal og vinkler Areal Vælg polygon. Sæt 4 punkter tilfældigt i koordinatsystemet og sådan at der kommer et polygon til syne. Husk at afslutte polygonet med at trykke på det første punkt du startede med. Tryk fx på punkterne i denne rækkefølge: a- b- c- d- a. Når du har lavet et polygon mellem de ønskede punkter kan du vælge funktionen areal trykke et tilfældigt sted i polygonet. og Side 8 af 19
9 Hvis du skal finde areal af en cirkel eller halvcirkel, vælger du funktionen areal herefter på cirklens kant og trykker Vinkler Afsæt to linjestykker mellem 2 punkter i forlængelse af hinanden. Vælg nu funktionen vinkel og tryk først på linjestykket til venstre og derefter det til højre. Du vil nu få den mindste vinkel af de to vinkler mellem linjestykkerne. God introduktionsopgave til GeoGebra For at introducere eleverne til programmet, er det en god ide at starte ud med at bede dem om at lave en tegning. Her vil det være en god ide at fjerne både gitter og akserne. Man kan f.eks. bede eleverne om at tegne et hus, en snemand eller noget valgfrit. For at lave en tegning i GeoGebra er det kun fantasien der sætter grænser. Men for at den kan blive som man vil have den, er det godt at vide lidt til hvordan man farver en flade i programmet. - Åben en ny tegning og fjern akserne. - Vælg nu funktionen polygon og sæt 4 punkter i et kvadrat. Husk at afslutte med at trykke på det punkt du startede med at sætte. - Vælg pilen og dobbeltklik på et sted i polygonen. Du kommer nu ind i en menu hvor der er 4 faner. Side 9 af 19
10 - Vælg den der hedder Farve. Du kan nu vælge den farve du vil have polygonet skal have. - Nu vælger du fanen Stil. Her er der et sted der står Fyld. Ved denne vælger du 100% - Tryk LUK. Herefter vil polygonet være farvet den farve du valgte. - Du kan nu også lave vinduer i huset på samme måde som du lavede huset. Sådan kan du blive ved med at lave sjove ting på huset. Hvis du vil have en anden farve på baggrunden skal du højreklikke på baggrunden og vælge egenskaber. Herefter kommer en menu op, hvor der allerøverst vil være en lille boks hvor der står baggrundsfarve. Tryk på den. Vælg den baggrund du vil have. Hvis du vælger blå, vil det nu komme til at se sådan her ud: Når tegningerne er tegnet, kan det anbefales, at 2-3 elever får lov til at vise deres tegning til klassen. Her kan man ved samme lejlighed vise eleverne, hvordan de kan bruge programmet til at finde areal, sidelængder og vinkler på deres egne tegninger. Vores erfaring er, at eleverne finder det sjovt, og de på denne måde får en fortrolighed med programmet. Side 10 af 19
11 Excel Her skal eleverne tegne punkter ind i et koordinatsystem ud fra givne koordinatsæt. De skal ud fra dette lave en tendenslinje. Dette er en linje som ligger så tæt på alle punkter som muligt. Den følgende vejledning er beregnet til Office Hvis computeren i stedet kører Office 2007 kig da på bilag 1 (Office 2007). Indtegn punkter i koordinatsystem - Start med at åbne Microsoft Excel. - Derefter indskrives de koordinatsæt som ønskes indtegnet i koordinatsystemet. Det skal ses som et sildeben, hvor række 1, er x- koordinaterne og række 2, er y- koordinaterne. - Nu markeres alle tallene og der skal trykkes på graf ikonet som man finder på ikon listen. - Derefter kommer der en række menuer. I den første skal man til venstre vælge XY-punkt og til højre, billedet med prikkerne. Tryk næste. - I næste menu trykker man NÆSTE. Denne menu viser hvilket dataområde, punkterne bliver sat. Side 11 af 19
12 - Tredje menu bruges til at navngive grafen og akserne. Når det er gjort, tryk næste. - Fjerde menu er den sidste menu og her kan man vælge om man vil havde grafen som et objekt i det allerede eksisterende ark eller som et ark for sig selv. Herefter trykkes udfør og grafen dukker op. Side 12 af 19
13 Tilføj tendens linje(graf) - Nu markere man alle punkterne ved at højreklikke på et enkelt punkt, så kommer højrekliks menuen frem, hvor man vælger tilføj tendenslinje. - Når man har valgt tilføj tendenslinje, kommer der en ny menu frem hvor man vælger lineær under fanen type. Nu vælges fanen indstillinger og man kan trykke et flueben i vis ligning i diagram. Nu er tendenslinjen tilføjet og tendenslinjens ligning. Side 13 af 19
14 - Hvis man glemmer at angive vis ligning i diagrammet kan man højreklikke på tendenslinjen og vælge formater tendenslinje - I menuen vælger man fanen indstillinger og slår vis ligning i diagram til Tjek ligefrem proportionalitet - En måde at tjekke om funktionen er ligefrem proportional er ved at tvinge den gennem punktet(0;0). Det gøres ved at vælge formater tendenslinje ved at højreklikke på grafen. Nu åbnes et nyt vindue og fanen indstillinger vælges. Her står nederst angiv skæring = 0. Denne skal slås til. - Herefter man give en vurdering af, hvor vidt tendenslinjen stadig følger punkterne. Gør den det, er den ligefrem proportional. Hvis den ikke ligger på punkterne mere, er den ikke ligefrem - proportional. Side 14 af 19
15 Ekstraopgave Når eleverne er introduceret til de to programmer, kan det være passende at stille dem en opgave, hvor et af de to programmer kan bruges til at løse opgaven. Eks. Jens vil forære sin mor chokolade på mors dag. Han køber et antal stykker, til 4 kr. stk. a) Hvad er de variable i Jens køb af chokolade? b) Vis sammenhængen mellem den samlede pris og det antal stykker chokolade Jens køber: o Ved tekst o ved regneforskrift o ved graf Dette giver mulighed for at lære eleverne at kopierer grafbilledet og indsætte det i et andet dokument som fx Word. I GeoGebra gøres dette ved at vælger Eksport Kopier tegning som ligger under Fil. Tegningen befinder sig nu i udklipsholderen, og kan sættes ind i fx Word ved at højreklikke på dokumentet og vælge sæt ind. Side 15 af 19
16 I Excel kan man nøjes med at højreklikke på grafbilledet og derefter vælge kopier. Tegningen befinder sig nu i udklipsholderen, og kan sættes ind i fx Word ved at højreklikke på dokumentet og vælge sæt ind. Når opgaven er løst, kan man tage en snak med eleverne om, hvordan de to programmer bruges optimalt i forhold til den stillede opgave. Når man fx skal finde en regneforskrift, kan Excel være til stor hjælp, men er det billedet af grafen der er det eksistentielle i opgaven, laver GeoGebra som oftest det nemmest aflæselige billede. Side 16 af 19
17 Spilleregler til domino med grafer Spillet indeholder 60 brikker, som fordeles ligeligt mellem spillerne. Spillerne kan selv vælge om de vil spille med åbne brikker (hvor alle spillere kan se hinandens brikker), eller med lukkede brikker. Det gælder om at komme af med alle sine brikker. Den yngste spiller starter med at lægge en valgfri brik på bordet. Derefter går turen videre i urets retning. Den næste spiller skal nu prøve at se, om han/hun har en brik, der passer sammen med en af enderne af den allerede lagte brik på bordet. Det skal altså enten være en regneforskrift der passer til den afbildede graf, to ens grafer eller regneforskrifter, eller en graf der passer til regneforskriften. Hvis spilleren ikke kan dette, går turen videre i urets retning. Dette er et eksempel på et igangværende spil. Side 17 af 19
18 Om at lave dominospillet For at lave dette spil, kræver det et lille kendskab til programmet GeoGebra. - Start GeoGebra. - Skriv en forskrift for en funktion i feltet input. - Ret grafbilledet til, så det kun indeholder det ønskede område. Dette gøres ved at trække højre side af skærmen ind, som vist nedenfor med pilen. - Når du har fået den ønskede størrelse, vælger du Eksport Kopier tegning som ligger under Fil - Du åbner nu et WORD dokument. - Lav nu en tabel med to kasser ved siden af hinanden. Dette gøres ved at vælge ikonet indsæt tabel som ligger under menu-fanerne. - Denne klikker du på og vælger to kasser ved siden af hinanden. Side 18 af 19
19 - Efter du har fået tabellen frem, højreklikker du i den ene kasse og vælger sæt ind. Nu kan du rette størrelsen på grafbilledet til i hjørnerne. - I den anden kasse skal du skrive en forskrift for en anden graf.. Dette spils sværhedsgrad kan også varieres meget, idet man i stedet for grafer og funktioner kan vælge at skrive simple minus og plusstykker. Fx kan der i den ene kasse stå 5+3 og den anden kasse 9+1. Den næste brik der skal ligges til en af disse kasser, kan så evt. hedde: 4+4 og 5+5. Det kan se sådan ud: Side 19 af 19
Computerundervisning
Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende
Læs mereKompendium til Geogebra
Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra
Læs mereLad os prøve GeoGebra.
Brug af Geogebra i matematik Programmet Geogebra er et matematisk tegneprogram. Det findes i øjeblikket i flere versioner. Direkte på nettet uden download. http://www.geogebra.org/cms/ Klik på billedet.!
Læs mereSådan gør du i GeoGebra.
Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)
Læs mereIntroducerende undervisningsmateriale til Geogebra
Klaus Frederiksen & Christine Hansen Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra - Dynamisk geometriundervisning www.bricksite.com/ckgeogebra 01-03-2012 Indhold 1. Intro til programmets udseende...
Læs mereIntroduktion til GeoGebra
Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje
Læs mereGraph brugermanual til matematik C
Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes
Læs mereBrugervejledning til Graph
Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,
Læs mereLektion 7 Funktioner og koordinatsystemer
Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer
Læs mereDENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE.
Geogebra. DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. (dvs. det er ikke alle emner i SYMBOLLINIEN, der beskrives). Navnet GEOGEBRA er en
Læs mereUndersøgelse af sammenhængen mellem sidelængden og arealet i regulære polygoner Elevark
Undersøgelse af sammenhængen mellem sidelængden og arealet Elevark Indholdsfortegnelse Fremgangsmåde til GeoGebra installeret på computeren:... 2 Fremgangsmåde til GeoGebra-appen:... 6 Opgaver... 10 1:...
Læs mereGeogebra Begynder Ku rsus
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant
Læs mereEn lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)
Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...
Læs mereRegneark Excel fortsat
Regneark Excel fortsat Indhold SÅDAN TEGNES GRAFER I REGNEARK EXCEL... 1 i Excel 97-2003... 1 I Excel 2007... 1 ØVELSE... 2 I Excel 97-2003:... 2 I Excel 2007... 3 OM E-OPGAVER 12A... 4 Sådan tegnes grafer
Læs mereNspire 4.2 kom godt i gang
Nspire 4.2 kom godt i gang Disse 3 knapper åbner nyt dokument, henter eksisterende dokument og gemmer det åbne dokument Her kan dokumentet lukkes Indstillinger Indstillinger 1. Først skal vi have den rigtige
Læs mereSMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale
SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller
Læs mereGeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende
GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart det grundlæggende Grete Ridder Ebbesen frit efter GeoGebra Quickstart af Markus Hohenwarter Virum, 28. februar 2009 Introduktion GeoGebra er et gratis og meget brugervenligt
Læs mereExcel tutorial om lineær regression
Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.
Læs mereVejledning til Excel 2010
Vejledning til Excel 2010 Indhold Eksempel på problemregning i Excel... 2 Vejledning til skabelon og opstilling... 3 Indskrivning... 5 Tips til problemregninger... 6 Brøker... 6 Når du skal bruge pi...
Læs mereKom godt i gang med I-bogen
Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs mereFUNKTIONER. Eks. hvis man sætter 3 ind på x s plads bliver værdien 2*3 + 5 = 11. Sætter man 4 ind på x s plads vil værdien blive 2*4 + 5 = 13
En funktion beskriver, hvordan en afhængig variabel afhænger af en uafhængig variabel. Læringsmål Forstå koordinatsystemet Vide hvad 1. og 2. aksen er Vide at x er 1. akse og y er 2. akse Forståelsen for
Læs mereFor at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning
Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret
Læs merePå opdagelse i GeoGebra
På opdagelse i GeoGebra Trekanter: 1. Start med at åbne programmet på din computer. Du skal sørge for at gitteret i koordinatsystem er sat til. Dette gør vi ved at trykke på Vis oppe i venstre hjørne og
Læs mereVejledning i brug af MiljøGIS.
NOTAT Naturplanlægning, naturprojekter og skov J.nr. NST-3379-00005 Ref. MOBKI/TRDIP/KINIE Den 11. februar 2014 Vejledning i brug af MiljøGIS. Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 1. Fremsøgning af lokalitet...
Læs mereBrugervejledning til Graph (1g, del 1)
Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet
Læs mereSådan kommer du i gang med GeomeTricks
Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske
Læs mereGadwin PrintScreen Version 3,5
Side 1 af 6 Gadwin PrintScreen Version 3,5 Indhold: Introduktion...1 Properties (indstillinger)...2 Preferences...2 Source...3 Destination....3 Image...4 About...4 Brug af programmet...5 Introduktion Når
Læs mereKapitel 3 Lineære sammenhænge
Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk
Læs mereFunktioner. 1. del Karsten Juul
Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2
Læs mereTak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16
Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak
Læs mereVEJLEDNING I WEBKORT
VEJLEDNING I WEBKORT INDHOLD Vælg temaer 3 Naviger på kortet 4 Find adresser og informationer på kortet 5 Tegn enkle figurer på kortet 6 Andre værktøjer 7 Indstillinger 9 Udskriv 10 Temavælgerens muligheder
Læs mereVejledning i at tegne boksplot i Excel 2007
Vejledning i at tegne boksplot i Excel 2007 Indhold Tegning af boksplot. Man kan ikke tegne flere boksplot på samme figur i Excel 2007, men man kan sammenligne to boksplot ved at tegne dem hver for sig
Læs mereVejledning til Photofiltre nr. 105 Side 1
Side 1 Denne vejledning er et smalt grafikbillede man kan bruge i toppen af en mail lavet i PhotoFiltre 7 hvor man nu kan arbejde i lag. Med PhotoFiltre 7 er det nu endnu nemmere at sammensætte grafik
Læs mereOpret en nyhed LEJERBO.DK OPRET EN NYHED 1. LOG PÅ MIT LEJERBO OG LOG PÅ SOM REDAKTØR. Gå ind på din hjemmeside, fx
1 Opret en nyhed 1. LOG PÅ MIT LEJERBO OG LOG PÅ SOM REDAKTØR Gå ind på din hjemmeside, fx https://afd154-0.lejerbo.dk I øverste højre hjørne klikker du på Mit Lejerbo eller hængelåsen. Du sendes til login-siden
Læs mereOpret en side/artikel og rediger din side
1 Opret en side/artikel og rediger din side Tips! Når du skal opbygge din hjemmeside og oprette sider og lægge indhold ind, så kig her. Nogle gange har vi oprettet nogle sider på forhånd, andre gange skal
Læs mereManual til Dynamicweb Februar 2010
Manual til Dynamicweb Februar 2010 Login... 2 Skabeloner og formater... 3 Filarkivet... 4 Lav en PDF... 5 Opret en ny side... 7 Navngiv siden... 9 Aktiver siden... 9 Sorter sider... 9 Flyt siden... 11
Læs mereLineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8
Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Grundlæggende find selv flere funktioner, fx i GG s indbyggede hjælpefunktion. Vær opmærksom på at grænsefladen i GeoGebra ændrer sig med tiden, da værktøjet
Læs mereOm at finde bedste rette linie med Excel
Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det
Læs mereGeogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012
Geogebra Dynamisk matematik Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4 Geogebra gennemgang og praktiske eksempler...4 Menuerne...5
Læs mereSammenhæng mellem variable
Sammenhæng mellem variable Indhold Variable... 1 Funktion... 2 Definitionsmængde... 2 Værdimængde... 2 Grafen for en funktion... 2 Koordinatsystem... 3 Koordinatsæt... 4 Intervaller... 5 Løsningsmængde...
Læs mereThe GIMP. The GIMP til windows kan hentes fra siden: http://gimp win.sourceforge.net/stable.html
The GIMP The GIMP er et gratis grafikprogram som kan hentes på nettet. Alle nye opdateringer af programmet bliver lagt på nettet, så snart de er færdige. Tilbehør (bl.a. særlige funktioner) kan også hentes
Læs mereMakroer. Ændre makrosikkerhed
Makroer Når du åbner kalenderen, bliver du sikkert spurgt, om du vil åbne med eller uden makroer (om boksen med valgmulighederne dukker op afhænger af, hvilket niveau sikkerheden i Excel er indstillet
Læs mereLæringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal
Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal Link Mål Kompetence mål: Modellering Færdighedsmål Eleven kan vurdere egne og andres modelleringsprocesser Videns mål Eleven har viden om
Læs mereFunktioner og ligninger
Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive
Læs mereBrug af Word til matematik
Flex på KVUC, matematik C Brug af Word til matematik Word er et af de gængse tekstbehandlingssystemer der slipper bedst fra det at skrive matematiske formler. Selvfølgelig findes der andre systemer der
Læs mereEdb-tekstbehandling, præsentation mm
Edb-tekstbehandling, præsentation mm I denne lektion skal du: - hente kopier et skærmbillede og sætte det ind i et dokument - beskære billedet, så det passer til dit dokument Der findes specielle programmer
Læs mereIndhold Indledning... 2 A3 plakat fra tom side... 3
Indhold Indledning... 2 A3 plakat fra tom side... 3 Tekst...4 Tabel...5 WordArt...5 Streger og pile...6 Autofigurer...6 Designobjekter...6 Billeder...7 Flytte objekter...7 Rotere objekter...7 Placering
Læs merePotensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul
Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional for hf 2018 Karsten Juul Potensfunktion 1. Oplæg til forskrift for potensfunktion...1 2. Forskrift for potensfunktion...2 3. Udregn x eller y i
Læs mereBrugervejledning. ClaroRead. (Mac)
Brugervejledning ClaroRead (Mac) Indholdsfortegnelse HVAD ER CLAROREAD?... 3 DOWNLOAD OG INSTALLATION... 3 DOWNLOAD AF STEMMER... 4 CLAROREAD- VÆRKTØJSLINJE... 6 AFSPIL... 6 STOP... 6 GEM TEKST SOM LYDFIL...
Læs mereVejledning til opbygning af hjemmesider
Side 1 af 9 Vejledning til opbygning af hjemmesider Hvis du er inde på din klubs hjemmeside, fx på forsiden, kan du nu gå i gang med at redigere. For at få redigeringsværktøjet frem, skal du klikke på
Læs mere- en manual fra Skolekonsulenterne.dk
- en manual fra Skolekonsulenterne.dk Versionsdato: April 2008 Indholdsfortegnelse Generelt om manualer fra Skolekonsulenterne.dk...3 Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4
Læs mereSkrifttype og størrelse
Tekstbehandling med Microsoft Word 2007 GRUNDLÆGGENDE INTRO (PC) Når du starter Word 2007, så ser du normal-skabelonen og kan straks begynde at skrive tekst. Normal-skabelonen indeholder bl.a. indstillinger
Læs mereKom godt igang med OpenMeetings
Kom godt igang med OpenMeetings Kom godt igang med OpenMeetings Side 2 Indholdsfortegnelse 1. Log på / Registrer dig... 3 1.1 Find Forsvarets Elektroniske Skole på internettet... 3 1.2 Login skærmen...
Læs mereStart-mat. for stx og hf Karsten Juul
Start-mat for stx og hf 0,6 5, 9 2017 Karsten Juul Start-mat for stx og hf 2017 Karsten Juul 1/8-2017 (7/8-2017) Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes
Læs mereNår eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket:
Den rette linje og parablen GeoGebra er tænkt som et dynamisk geometriprogram, som både kan anvendes til euklidisk og analytisk geometri Eksempel Tegn linjen med ligningen: Indtast ligningen i Input-feltet.
Læs mereM A T E M A T I K B A NK E NS G E O G E B R A K O M P E ND I U M
M A T E M A T I K B A NK E NS G E O G E B R A K O M P E ND I U M Geometri Funktioner Boksplot Konstruktioner Kommandolinjen Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen INDHOLD Indhold...
Læs mereGEOGEBRA NIVEAU 1. For begyndere
GEOGEBRA NIVEAU 1 For begyndere Kursustekst Det er obligatorisk at bruge et dynamisk geometriprogram på alle niveauer i grundskolen, og her er det gratis program GeoGebra en god mulighed. Kurset er en
Læs mereDig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17
Dig og din puls Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17
Læs mereExcel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK
Excel regneark Et regneark er et computerprogram, der bl.a. kan regne, tegne grafer og lave diagrammer. Regnearket kan bruges i mange forskellige sammenhænge, når I arbejder med matematik. Det kan gøre
Læs mereMicrosoft Word 2003 - fremgangsmåde til Blomsterhuset Side 1 af 11
Microsoft Word 2003 - fremgangsmåde til Blomsterhuset Side 1 af 11 Åbn Word 2003 Skriv: Blomsterhuset A/S - tryk enter en gang Skriv: Blomster for alle - tryk enter 5 gange Skriv: I anledning af at - tryk
Læs merei matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau
i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011 Indledning I dette e-læringsmodul vil
Læs mere2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber
Læs mereMaple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.
Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt
Læs mereStørre skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold
Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007... 1 Inddeling i afsnit... 2 Sideskift... 2 Sidetal og Sektionsskift... 3 Indholdsfortegnelse...
Læs mereOpret og vedligehold af favoritliste på markedspladsen
Opret og vedligehold af på markedspladsen Hvad Kommentar Tast Opret på markedspladsen Åben markedspladsen. I venstre side findes r, når du står i fanen Varesøgning Stå i fanen Mine, og tryk på Tilføj Tryk
Læs mereLav din egen forside i webtrees
Lav din egen forside i webtrees Du behøver ikke at kunne kode eller gøre noget advanceret for at designe din helt egen forside i webtrees. Alt du skal gøre er bare at gøre brug af den indbygget editor.
Læs mereEt oplæg med PowerPoint bliver til.
Risskov Gymnasium feb. 2007 PowerPoint 2002 Side 1 af 5 Et oplæg med PowerPoint bliver til. Det gode mundtlige oplæg Gode præsentationer sætter fokus på vigtige punkter, kontrollerer informationsstrømmen
Læs mereVejledning. Excel-skabelon. til oprettelse af kalendere. Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 05_01.xls
Vejledning Excel-skabelon til oprettelse af kalendere Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 05_01.xls 18-03-2017 Out of date Vejledningen til makrosikkerhed er nok noget forældet i forhold til nyere versioner
Læs mereDit velkendte Windows, bare bedre. Din introduktion til Windows 8.1 til virksomheder
Dit velkendte Windows, bare bedre. Din introduktion til Windows 8.1 til virksomheder Opdag startskærmen. Startskærmen indeholder alle dine vigtigste oplysninger. Dynamiske felter sørger for, at du altid
Læs mereQR15 Vejledning i at bestemme kvartilsæt og at tegne sumkurver med Nspire, Maple og Geogebra
QR15 Vejledning i at bestemme kvartilsæt og at tegne sumkurver med Nspire, Maple og Geogebra Nspire: Vi har et datasæt. Der er overordnet to metoder til at tegne sumkurver i programmet, og vi beskriver
Læs mereLEJERBO.DK INDSÆT BILLEDER, GALLERI OG VIDEO
1 Indsætte et billede på en side 1. LOG PÅ Log på Mit Lejerbo og gå ind på den lokale side, du skal redigere og klik derefter på Rediger øverst til højre. 2. FIND SIDEN DIT BILLEDE SKAL IND PÅ Klik dig
Læs mereBilleder og tegninger i Word 2007 Indhold
Billeder og tegninger i Word 2007 Indhold Indhold...1 Introduktion...2 Indsætte billeder...2 Formater billedet...3 Layout...4 Beskære billedet...4 Størrelse...5 Streger/ramme...6 Billedeffekter...6 Skygge...7
Læs mereLineære sammenhænge, residualplot og regression
Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge
Læs mereVejledning til fotosjov med et billede Side 1
Side 1 Disse 2 billeder kan du downloade på min hjemmeside. Med dette foto sjov lærer man hvor meget fotoprogrammet OGSÅ kan, foruden at redigere foto i. Så hvis du kører fast og har prøvet at efterligne
Læs mereHvordan du opretter, bruger og tildeler kategorier til arrangementer og nyheder
Hvordan du opretter, bruger og tildeler kategorier til arrangementer og nyheder Opret kategorier 1. For at kunne bruge kategorier på nyheder og arrangementer skal man først oprette en række kategorier,
Læs mereElevvejledning til SkoleKomNet - Min egen hjemmeside
Indledning...1 Sådan får du adgang...2 Dit KlasseWeb skrivebord Overblik...2 Dit arbejdsområde...3 Din hjemmeside på nettet...3 Sådan laver du en hjemmeside i 4 trin...3 Trin 1 Dit personlige billede på
Læs mereVejledning til WordMat på Mac
Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger
Læs mereÅbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word.
75 Paint & Print Screen (Skærmbillede med beskæring) Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 1. Minimer straks begge
Læs mereVLC-player. Meget alsidig medieafspiller til din computer. Version: August 2012
VLC-player Meget alsidig medieafspiller til din computer Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er VLC-player?...4 Hvorfor ikke bruge Mediaplayer fra Microsoft?...4 Hvilke filtyper kan afspilles?...4
Læs mereVejledning til Photofiltre nr. 108 Side 1. Lave visitkort i dankort størelse med eget foto
Side 1 I denne vejledning vises hvordan man kan lave visitkort, på samme måde som der blev lavet bordkort. Vi vil her som baggrund bruge et af vores egne foto. Opsætningen foregår i LibreOffice Draw og
Læs merePowerPoint Intro 2010 Segment - en del af dit netværk
PowerPoint Intro 2010 7 Arbejde med objekter Formål Udover at arbejde med almindelig tekst og punktopstillinger, kan du i PowerPoint indsætte diverse objekter. Med objekter menes der fx; billeder, figurer,
Læs mereOpret aktiviteter LEJERBO.DK OPRET AKTIVITETER PÅ AKTIVITETSLISTE
1 Opret aktiviteter TIPS: Du kan bruge en aktivitetsliste til at vise en række datostyrede aktiviteter i jeres afdeling eller udlejning af jeres fælleshus. Du behøver ikke sætte billede på, eller tekst,
Læs mereVejledning. Excel-skabelon. til oprettelse af kalendere. Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 05_06.xls
Vejledning Excel-skabelon til oprettelse af kalendere Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 05_06.xls 20-03-2017 Out of date Vejledningen til makrosikkerhed er nok noget forældet i forhold til nyere versioner
Læs mereAthena DIMENSION Tværsnit 2
Athena DIMENSION Tværsnit 2 Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Programmets opbygning........................... 2 2.1 Menuer og værktøjslinier............................
Læs mereMicrosoft Visio 2013 DK
Peter Kragh Hansen Microsoft Visio 2013 DK ISBN nr.: 978-87-93212-11-4 I n d h o l d s f o r t e g n e l s e Introduktion... 1 Skabeloner og stencils...2 Visio 2013 arbejdsskærmen... 5 Stencils...5 Sidens
Læs mereVejledning. Excel-skabelon. til oprettelse af kalendere. Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 04.xls
Vejledning Excel-skabelon til oprettelse af kalendere Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 04.xls 12-03-2017 Out of date Vejledningen til makrosikkerhed er nok noget forældet i forhold til nyere versioner
Læs mereSkifte til OneNote 2010
I denne vejledning Microsoft Microsoft OneNote 2010 ser meget anderledes ud end OneNote 2007, og vi har derfor oprettet denne vejledning, så du hurtigere kan komme i gang med at bruge programmet. Læs videre
Læs mereIndhold. Jennie Mathiasen. Google Drev
Indhold Opret Googlekonto... 2 Åbning af Google Drev... 5 Værktøjet Ny... 8 Værktøjet Mappe... 8 Værktøjet Upload fil... 10 Værktøjet Google Docs... 13 Værktøjet Google Sheets... 16 Værktøjet Google Slides...
Læs mereMatematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik
Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi
Læs mereKom godt i gang med Fronter
1 Kom godt i gang med Fronter. Introduktion for studerende på diplomuddannelserne Kom godt i gang med Fronter Introduktion for studerende på diplomuddannelserne Sådan logger du på Først skal du hente dit
Læs mereFC-intranet: FC-intranet er et fælles mail- og konferencesystem, hvor lærere og elever kan kommunikere.
IT-intro 9. august 2011 14:56 IT-introduktion på Risskov Gymnasium FC-intranet: FC-intranet er et fælles mail- og konferencesystem, hvor lærere og elever kan kommunikere. Før end man kan logge sig ind
Læs mereNår du er færdig Efter vejledningen er gennemlæst kan dit Word ende med at se således ud:
Fejlretter Smarte tricks til tilpasning af værktøjslinjen Hurtig adgang Følgende vejledning beskriver, hvordan du kan optimere din brug af Fejlretter, således at rettearbejdet bliver endnu mere effektivt
Læs merePå min hjemmeside under Libre Draw finder du nederst en skabelon Skabelon med 2 spalter. Det er den vi skal bruge i dette eksempel.
Side 1 Mange kender programmet Microsoft Publisher hvor man sætte forskellige ting op i, blade, skrivelser, sange m.m. Libre Office Draw der er en del af den gratis LibreOffice pakke kan noget i samme
Læs mereVEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER
VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Ludus - Log ind. side 3 2. Ludus - Skriv note til læreren, når du er syg side 4 3. Ludus
Læs mereIntroduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003. Jonas Christiansen Voss
Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003 Jonas Christiansen Voss 2. marts 2004 Indhold 1 CD ere 2 1.1 Brænde dokumenter til CD....................... 2 1.2 Disk Copy.................................
Læs mereKom nemt i gang med ViTre pakken fra ScanDis A/S
Kom nemt i gang med ViTre pakken fra ScanDis A/S ViTal ViseOrd ViTex Denne korte manual gør det muligt, hurtigt og nemt, at komme i gang med at bruge programmerne i ViTre pakken. ScanDis A/S Kom nemt i
Læs mereDernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift.
IT Inden du starter med at tegne funktionerne ind i Graph er det en god ide, at indstille akserne til behovet. Det gør man ved at gå op i værktøjslinjen hvor man finder det ikon som her er markeret med
Læs mereStart pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul
Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit
Læs mere