Lastkobinationer (renskrevet): Strøybergs Palæ Nu er henholdsvis den karakteristiske egenlast, last, vindlast, snelast nyttelast bestet for bygningens tre dele,, eedækkene kælderen. Derfor opstilles der nu en række forskellige lastkobinationer, for at udregne de regningsæssige laster, so skal anvendes til beregningerne af reaktionskræfter snitkræfter for det statiske syste i tilbygningen til Strøybergs Palæ. Lastkobinationerne opstilles ved først at betragte bygningens tre dele;, facader ("hovedkonstruktionen") kælder, herunder deles disse ind i nle zoner, da nle laster ikke er ens på alle konstruktionsdele. Ved et rigtigt byggeprojekt skal der opstilles alle tænkelige scenarier, so kan forekoe, derfor løber det op i + 50 lastkobinationer. For dette projekt er dette d ikke en ulighed, derfor fokuseres der kun på de scenarier, so der er udvalgt fra beregningerne af lasterne. Her er valgt de tilfælde, so tænkes at være est kritiske, en dette kan ikke vides ed sikkerhed, derfor er det blot et skøn, netop derfor skal der oprindeligt laves for alle scenarier. Forlen for den regningsæssige last lyder: = Y G1 $K FI $G K1 C Y G $K FI $G K C Y Q1 $K FI $Q K1 C Y Q $Y 0. $K FI $Q K C Y Q3 $Y 0.3 $K FI $Q K3 last vindlast 1 (do) snelast nyttelast 3 = regningsæssig værdi af lastvirkninger Y G = partialkoefficient for peranente laster K FI = værdi for konsekvensklasse (se s. 43 i Eurocode 1990) G K = karakteristisk værdi af en peranent last egenlast Y Q = partialkoefficient for variable laster Q K = karakteristisk værdi af en enkelt variabel last nyttelast Y = faktor for kobinationsværdi af en variabel last. Ganges på den værdi, so ikke er doinerende. (se side 44 i Eurocode 1990) Tabel ed lastkobinationer - IKKE OPDATERET ENDNU! Oråde 1 Tag Doine rende last [ /] Tag [ /] 3 Tag [ /] 4 Tag [ /] 5 e [/ ] 6 e [/ ] 7 e [/ ] 8 e [/ ] 9 e [/ ] 10 e [/ ] 11 e [/ ] 1 e [/ ] 13 Und er [ /] 14 Und er [ /] 15 e [/ ] las t 31, 84 44, 58 31, 84 44, 58 K 1, 49 7, 08 7, 08 1,49 7, 08 1,49 K K K 1,49 las 41, 5, 1, 9, 6,08 K K K K K K -1, K
t 31 43 9 80 0 Nyttelas t last 51, 59 K K K K K K 38, 03 70, 61 41, 78 65, 3 38, 03 K 38, 03 K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K For : last valgt so doinerende Tag For et skal der, jævnført Eurocode 1990, afsnit 6.10a 6.10b, opstilles tre lastkobiantioner for konstruktionen, da der optræder tre laster på et; egenlast, snelast vindlast. (INGEN NYTTELAST PÅ TAGET!) Den første lastkobination er for de peranente laster alene (6.10a), derefter skal der laves ed alle de variable laster på skift so værende doinerende. For dette projekt laves der d kun for vindlast doinerende! For konstruktionen optræder vindlasten ed forskellige lasterne på ets zoner, derfor opdeles et i fire zoner, F/G, H, I J so vist under "vindlast". Der skal laves lastkobinationer for hver af de fire zoner, derfor kaldes disse zoner nu 1,, 3 4. Zonernes længder Her anvendes igen kun zonerne F G, so anes at være ens, da de har sae længde (se billede ovenfor). Zoner Bredde Højde F/G (1).5.5 hyp = Cos 6.56505118 hyp =.79508497 = H () 3.5 3.5 hyp = Cos 6.56505118 hyp = 3.91311896 = J 3.5.5 hyp = Cos 6.56505118 hyp =.79508497 = I (4) 3.5 3.5 hyp = Cos 6.56505118 hyp = 3.91311896 =
Oråde 1 (zone F/G) (længde.79508497) Oråde 1: For længden 0 < x <.79508497 Lasttilfælde 1: Peranente laster alene d Y$K$G1 C Y$K$G : Strøybergs Palæ Y d 1. : G1 d 4.8854017 : / = 6.44851707 / Lastkobination (vind doinerende) d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 : G1 d 4.8854017 : / Q3 d 3.03331058 : Q4 d 5.0 : Q5 d 0 : = 10.6596044 / = 1.0$1.1$4.8854017 = 5.373764189 = 1.5$1.1$3.03331058 = 5.8549646 = 0 Nytte = 0 with Gy : lasterne projekteres nu på vandret- lodret angrebslinje. Vandret x = 5.8549646$Cos 6.56505118 = x = 4.77491560 - virker i y retning lasten er så en vandret last der fås: 4.77491560 C 5.373764189 = 10.1015575
Lodret y = 5.8549646$Sin 6.56505118 = y =.363745781 - virker i x-retning Oråde (zone H) (længde 3.91311896) Oråde For længden.79508497 < x < 6.70803934 Lasttilfælde 1: Peranente laster alene d Y$K$G1 C Y$K$G : Strøybergs Palæ Y d 1. : G1 d 4.8854017 : / = 6.44851707 / Lastkobination (vind doinerende) d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 : G1 d 4.8854017 : / Q3 d.366583758 : Q4 d 5.0 : Q5 d 0 : = 9.7867390 / = 1.0$1.1$4.8854017 = 5.373764189 = 1.5$1.1$.366583758 = 3.90486301 = 0 Nytte = 0 with Gy : lasterne projekteres nu på vandret- lodret angrebslinje.
x = 3.90486301$Cos 6.56505118 = x = 3.4961584 y = 3.90486301$Sin 6.56505118 = y = 1.746307913 For x retningen virker egenlasten så. x = 3.4961584 C 5.373764189 = x = 8.866380013 Oråde 3 (zone J) (længde.79508497) Oråde 3: For længden 0 < x <.79508497 Lasttilfælde 1: Peranente laster alene d Y$K$G1 C Y$K$G : Strøybergs Palæ Y d 1. : G1 d 4.8854017 : / = 6.44851707 / Lastkobination (vind doinerende) d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 : G1 d 4.8854017 : / Q3 dk1.13803946 : Q4 d 5.0 : Q5 d 0 : = 3.495999077 / = 1.0$1.1$4.8854017 = 5.373764189 = 1.5$1.1$ K1.13803946 = K1.87776511 = 0 Nytte = 0
with Gy : lasterne projekteres nu på vandret- lodret angrebslinje. x =K1.87776511$Cos 6.56505118 = x = K1.67954174 y =K1.87776511$Sin 6.56505118 = y = K0.839760876 lasten virker så i x-retningen x = 5.373764189 K 1.67954174 = x = 3.69440015 Oråde 4 (zone I) (længde 3.91311896) Oråde 4 For længden.79508497 < x < 6.70803934 Lasttilfælde 1: Peranente laster alene d Y$K$G1 C Y$K$G : Strøybergs Palæ Y d 1. : G1 d 4.8854017 : / = 6.44851707 / Lastkobination (vind doinerende) d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 : G1 d 4.8854017 : / Q3 dk0.361756851 : Q4 d 5.0 : Q5 d 0 : = 4.776865384 / = 1.0$1.1$4.8854017 = 5.373764189 = 1.5$1.1$ K0.361756851 = K0.5968988045 = 0 Nytte = 0
with Gy : lasterne projekteres nu på vandret- lodret angrebslinje. x =K0.5968988045$Cos 6.56505118 = x = K0.53388510 y =K0.5968988045$Sin 6.56505118 = y = K0.66941606 lasten virker så i x-retningen: x = 5.373764189 K 0.53388510 = x = 4.839881668 with Gy : Punktlaster skal bestees for den salede konstruktion (et) regnes. Her skal de tre ligevægtsligninger anvendes: De to punktlaster oregnes til hhv. x- y-koposanter. Oråde 1: Lodrette laster: vindlast. h 1x = 5.8549646$Sin 6.56505118 = h 1x =.363745781 - virker i x retning Vandrette laster: Både vind egenlast h 1y = 4.77491560 C 5.373764189 = h 1y = 10.1015575 - virker i y retning Oråde : : h x = 3.90486301$Sin 6.56505118 = h x = 1.746307913 For x retningen virker egenlasten så. h y = 3.4961584 C 5.373764189 = h y = 8.866380013 Oråde 3: h 3x =K1.87776511$Sin 6.56505118 = h 3x = K0.839760876 lasten virker så i x-retningen h 3y = 5.373764189 K 1.67954174 = h 3y = 3.69440015 Oråde 4: h 4x =K0.5968988045$Sin 6.56505118 = h 4x = K0.66941606 lasten virker så i x-retningen: h 4y = 5.373764189 K 0.53388510 = h 4y = 4.839881668 Nu er lasterne opdelt, reaktionerne kan beregnes. Først es der oent o punktet D, for at bestee reaktionen Fy. MD : solve K10.1015575 $.79508497 $.5 $3.91311896 $.5 C 3.5 K.363745781 $ 1.5 K 1.746307913 K 8.866380013 $.79508497 $3.91311896 $ 1.5 C 1.75
K 3.69440015 $3.91311896 $ 8.5 C 3.5 $ 1.5 C 1.75 C 1 $Fy = 0, Fy = 39.6687189 $.79508497 $ 6 C.5 C K0.66941606 C K0.839760876 K 4.839881668 $3.91311896 $ $.79508497 1.5 Nu laves der lodret ligevægt for at finde Dy. solve 0 =K10.1015575 $.79508497 K 8.866380013 $3.91311896 K 3.69440015 $.79508497 K 4.839881668 $3.91311896 C Dy C 39.6687189, Dy = 5.5509646 Dernæst es oent o charnier for at bestee Fx (kigges kun på højre del): solve K3.69440015 $.79508497 $.5 K 4.839881668 $3.91311896 $.5 C 3.5 K K0.839760876 $ 1.5 K K0.66941606 C 39.6687189 $6 K Fx$3 = 0, Fx = 49.43366747 $.79508497 $3.91311896 $ 1.5 C 1.75 Nu bruges der vandret ligevægt for at bestee Dx solve 0 =.363745781 $.79508497 C 1.746307913 $3.91311896 K K0.839760876 K 49.43366747 = 3.6015075 $.79508497 K K0.66941606 C Dx, Dx $3.91311896 Nu er reaktionerne bestet, en de interessante er lasterne, so å være ed sae værdi en virker i odsat retning, da systeet er i ligevægt. D x = 3.6015075 D y = 5.5509646 F x = 49.43366747 F y = 39.6687189
Facaden ("hovedkonstruktion") Her edregnes lasterne fra et so punktlaster, værdierne adderes blot de beregnede regningsæssige laster, so findes i de nedenstående lastkobinationer. Her har snelasten ikke længere nen indflydelse, da den snelast, so åtte falde lægge sig på en, anes at fejes væk igen. Der optræder deriod en nyttelast nu, so skal edregnes. Igen opdeles hovedkonstruktionen i en række oråder, kaldet 5, 6, 7, 8,. Oråde 5 (Vandret stålprofil) Lasttilfælde 1: Peranente laster (egenlast stålprofil) / ingen nyttelast eller egenlast fra eedæk d Y$K$G1 C Y$K$G : Stålprofiler Y d 1. : G1 d 1.1930000 : / = 1.490676000 / Lastkobination (vind doinerende) d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 : G1 d 1.1930000 : / Q3 d 0 : Q4 d 0 : Q5 d 0 : = 1.430000 / = 1.0$1.1$1.1930000 = 1.430000 = 0
= 0 Nytte = 0 Oråde 6 (Venstre ben) For oråde 6 virker der både laster i x- i y-retningen, derfor laves der lastkobination for begge retninger. Oråde 6 Lasttilfælde 1: Peranente laster Her er der både egenlast for eedækkene, sat stålets egenlast. d Y$K$G1 C Y$K$G : last Y d 1. : G1 d 1.645 : / 1.1930000 C 0.513 = 1.645 = 8.5681933 / Lastkobination (vind doinerende) For x-retningen er det kun vindlasten, so virker. Her er ingen egen nyttelast. For y-retningen virker egen- nyttelasten (både ee stål). er fortsat doinerende, en virker ikke i denne retning. d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 : G1 d 1.645 : / Q3 d 3.685941806 : Q4 d 0 : Q5 d 9.375 : = 37.69534 / (ee + stål) = 1.0$1.1$1.645 = 3.80677444
= 1.1$1.5$3.685941806 = 6.081803980 = 0 Nytte = 1.5$0.5$1.1$9.375 = 7.734375 Oråde 7 (Midterrae) For oråde 7 optræder der egentlig både vandrette lodrette laster, idé vindlasten så påvirker raen. D påvirker vindlasten raen på begge sider, ed retning od hinanden, det vindlasten er ens på begge sider, så går lasten i 0 den edregnges derfor ikke. Den idterste rae lastes ed både egenlasten (både eedæk stål) nyttelasten for bygningen, på begge sider af raen derfor ultipliceres disse værdier ed to for denne lastkobination, ed undelse af stålet, so kun er der én gang. Lasttilfælde 1: Peranente laster d Y$K$G1 C Y$K$G : last Y d 1. : G1 d 4.15574444 : / 0.513$ C 1.1930000 = 4.15574444 = 55.6455866 / Lastkobination (vind doinerende) d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 : G1 d 4.15574444 : / Q3 d 0 : Q4 d 0 : Q5 d 18.750 : = 61.84006888 / (ee gange + stål) = 1.0$1.1$4.15574444 = 46.37131888 = 0
= 0 Nytte ( gange) = 1.5$0.5$1.1$18.750 = 15.468750 Oråde 8 (Højre ben) For oråde 8 virker der både laster i x- i y-retningen, derfor laves der lastkobination for begge retninger. Oråde 8 Lasttilfælde 1: Peranente laster Her er der både egenlast for eedækkene, sat stålets egenlast. d Y$K$G1 C Y$K$G : last Y d 1. : G1 d 1.645 : / 1.1930000 C 0.513 = 1.645 = 8.5681933 / Lastkobination (vind doinerende) For x-retningen er det kun vindlasten, so virker. Her er ingen egen nyttelast. For y-retningen virker egen- nyttelasten (både ee stål). er fortsat doinerende, en virker ikke i denne retning. d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 : G1 d 1.645 : / Q3 dk0.76018841 : Q4 d 0 : Q5 d 9.375 : = 30.3431835 / (ee + stål) = 1.0$1.1$1.645 = 3.80677444
= 1.1$1.5$ K0.76018841 = K1.197931088 = 0 Nytte = 1.5$0.5$1.1$9.375 = 7.734375 Under en (kælderen) Nu skal der opstilles lastkobinationer for kælderen i Strøybergs Palæ, hvilket er ruet der rækker eter under en. Her skal der edregnes lasten, so virker fra overfladen ned til de eter, so kælderen er dyb. en er så en peranent last, da den ikke påvirkes af vejr vind. Af variable laster ses bort fra snelasten, da den fejes væk fra fortorvet. lasten påvirker kælderen ed sug, har værdien K1.00556856 saen ed nyttelasten.. på den indvendige overflade, denne edregnes Oråde 9 For oråde 9 virker der både laster i x- i y-retningen, derfor laves der lastkobination for begge retninger. Oråde 9 Lasttilfælde 1: Peranente laster Her er der både egenlast for eedækkene, stålets egenlast sat lasten. Disse virker d i hver sin retning, da egenlast er i y-retning last i x-retning. d Y$K$G1 C Y$K$G : last Y d 1. : G1 d 1.645 : / 1.1930000 C 0.513 = 1.645 G d 58.1579980$z : = 8.5681933 C 76.76846734 z /, hvor x er antal eter ned i en (dybden). Lastkobination (vind doinerende) For x-retningen virker lasten vindlasten i sae retning, en fordi sug altid regnes negativ, så skal ledet "vind" trække fra tallet", så det bliver - (-) dered +, da lasterne forstærker hinanden. Her er ingen egen nyttelast. For y-retningen virker egen- nyttelasten (både ee stål). er fortsat doinerende, en virker ikke i denne retning. d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 :
G1 d 1.645 : / G d 58.1579980 z : Q3 dk1.00556856 : Q4 d 0 : Q5 d 9.375 : = 9.8847563 C 63.973778 z / (ee + stål) = 1.0$1.1$1.645 = 3.80677444 Jord = 63.973778 z, hvor z er dybden ned i en. = 1.1$1.5$ K1.00556856 = K1.65867381 Denne trækkes d fra i lastkobinationen, da sug altdi regnes negativt, en den har sae retning so lasten. = 0 Nytte = 1.5$0.5$1.1$9.375 = 7.734375 Oråde 10 For oråde 10 virker der både laster i x- i y-retningen, derfor laves der lastkobination for begge retninger. Oråde 10 Lasttilfælde 1: Peranente laster Her er der både egenlast for eedækkene, stålets egenlast sat lasten. Disse virker d i hver sin retning, da egenlast er i y-retning last i x-retning. d Y$K$G1 C Y$K$G : last Y d 1. : G1 d 1.645 : / 1.1930000 C 0.513 = 1.645 G d 58.1579980$z : = 8.5681933 C 76.76846734 z /, hvor z er antal eter ned i en (dybden). Lastkobination (vind doinerende) For x-retningen virker lasten vindlasten i sae retning, en fordi sug altid regnes negativ, så skal ledet "vind" trække fra tallet", så det bliver - (-) dered +, da lasterne forstærker
hinanden. Her er ingen egen nyttelast. For y-retningen virker egen- nyttelasten (både ee stål). er fortsat doinerende, en virker ikke i denne retning. d Y$K$G1 C Y$K$G C Y1$K$Q3 C Y1$P4$K$Q4 C Y1$P5$K$Q5 : G1 d 1.645 : / G d 58.1579980$z : Q3 dk1.00556856 : Q4 d 0 : Q5 d 9.375 : = 9.8847563 C 63.973778 z / (ee + stål) = 1.0$1.1$1.645 = 3.80677444 Jord = 63.973778 z, hvor z er dybden ned i en. = 1.1$1.5$ K1.00556856 = K1.65867381 Denne trækkes d fra i lastkobinationen, da sug altdi regnes negativt, en den har sae retning so lasten. = 0 Nytte = 1.5$0.5$1.1$9.375 = 7.734375