Førsteårsprojekt: Atmosfærestråling Andreas Pedersen, Jordi Forteza og Rasmus Emig 22. marts 2013
KØBENHAVNS UNIVERSITET - BACHELORSTUDIET I FYSIK FØRSTE ÅRS PROJEKTER - TITELBLAD Projektets nummer: 2013-38 PROJEKTETS TITEL: Atmosfæreståling II Deltageres Navne og Fødselsdato: Andreas Nikolaj Pedersen 12/11/92 Jordi Forteza-Berhendt 16/11/79 Ramsus Emig 17/08/90 FAGLIG VEJLEDER: Aksel Walløe Hansen Rapporten omfatter 15 siders hovedtekst og 6 siders appendix. Rapporten er indsendt som en pdf-fil den 22 marts 2013. 1 af 24
Nu skal jeg forklare jer, hvordan man finder en ny lov. Først gætter man ( Ja, ja... det er ikke for sjovt, det er sandheden). Derefter skal man analyserer konsekvenserne af sit bud ( Man ser hvad det vil betyde). Når man har gjort dette, skal mam sammenligne resultaterne af analysen med naturen slev, og det gør man ved et eksperiment. Hvis det viser sig at resultaterne er i uoverens-stemmelse med naturen, så er buddet forkert. Denne simple erklæring, er nøglen til videnskaben! Det spiller ingen rolle, hvor smart han er, hvor fin hans bud er eller hvad hans navn er. Hvis det ikke stemmer med naturen, så er det forkert. Richard P. Feynman. The Feynman. 1964, Cornell Universitet 0.1 Synopsis Resultater fra tidligere observationer viser, at jordens atmosfære som helhed, dvs. atmosfæren i form af gasser og skydække, opfører sig som en tilnærmelsesvis sort legeme. Denne evne er hermed blevet bekræftet vha. målinger af atmosfæreståling. Det vises ved at atmosfæren som helhed har en evne til at absorbere og emittere infrarød stråling i bølgelængderne 4-100 mikrometer, hvilket svarer til området for vores målinger i vinterperioden. Vores resultater for skyet ligger imellem 320-325 W/m 2, og skyfrit ligger imellem 240-260 W/m 2. Dette resultat er opnået vha. et radiometer der måler strålingsfluksen. Derudover vises der at strålingsbalancen er årsag til en isolerende effekt imellem jorden og rummet, også kaldt drivhuseffekten. Inde i isoleringseffekten ses der, at lavt skydække virker afkølende, da det har ca. samme temperatur som jordens overflade, og derfor udsender ca. samme bølgelængde som jorden, hvilket kan vises i forhold til eksperimenter på skyet og skyfrie dage. 2 af 24
Indholdsfortegnelse 0.1 Synopsis............................. 2 1 Introduktion 4 2 Problemformulering 5 3 Projektafgrænsning 5 4 Teori 6 4.1 Relevante bølgelængder...................... 6 4.2 Radians, Rumvinkel og Irradians................ 6 4.3 Sortlegemestråling........................ 7 4.4 Den atmosfæriske effekt..................... 8 5 Apparatur 10 5.1 Radiometer............................ 10 5.2 Forsøgsopstilling......................... 11 6 Målinger og databehandling 11 6.1 Målingerne............................. 11 6.2 Udvalgte data........................... 11 6.3 databehandling.......................... 12 7 Diskussion 13 8 Fejlkilder 16 9 Konklusion 17 10 Perspektivering 18 11 Bilag 19 11.1 Kurver med data fra fly..................... 19 11.2 Koden............................... 22 11.3 Målinger.............................. 22 11.4 Tak................................. 22 3 af 24
1 Introduktion I naturen findes der forskellige processer, hvorigennem varme kan overføres fra et system til et anden. De tre måder, dette kan lade sig gøre på, er varmeledning, cirkulation og varmestråling. Varmeledning er overførsel af varme fra koldt til varmt. Dette fænomen opstår på mikroskalaen ved sammenstød mellem molekyler, og en herafkommende overførsel af energi. Cirkulation, derimod, er en desideret transport af de energirige molekyler. Dette opstår når luften bevæger sig og er et karakteristisk fænomen som sker uafbrudt i Jordens atmosfære. Til sidst findes der varmestrålingen. Denne varmeoverførsel er specielt relevant i dette projekt, da den opstår ved emission af elektromagnetiske bølger, i den infrarøde del af det elektromagnetiske spektrum. Alle legemer emmiterer mere eller mindre af disse bølger og disse emissioner kan måles. Der findes dog forskel på legemer alt efter, hvor meget stråling de absorberer eller emitterer. I dette projekt fokuseres der på sorte legemer, som er kendetegnet ved, at de absorbere al den stråling de rammes af. Hele menneske kroppen er f.eks. delvist et sort legeme, eftersom at den optager ca. 98 % af infrarød stråling. Det er velkendt at atmosfæren kan betragtes som et tilnærmelsesvist sort legeme. Kendetegnet ved dette er, at den kan absorbere langbølget stråling fra jorden, og selv emittere langbølget stråling ned til jordoverfladen. I dette projekt ønskes der at skabe sammenhæng mellem den indgående kortbølgede stråling, den udadgående langbølgede stråling og den atmosfæriske langbølgede stråling. Der ønskes også at finde ud af, hvor atmosfærestrålingen kommer fra ved hjælp af diverse målinger af irradiansen. Til sidst sættes alt dette i perspektiv for at forklare det atmosfæriske strålingsbudget og danne indblik i, hvordan den såkalde "drivhuseffekt"opstår. 4 af 24
2 Problemformulering Hvordan måles den atmosfæriske tilbagestråling og hvilken rolle spiller skyerne ved målingerne? Hvordan danner det atmosfærsike stålingsbudget grundlag for en isolerende effekt i atmosfæren? 3 Projektafgrænsning Fordi det er et kort projektforløb, er der valgt at fokusere på tre kerneemner. Disse emner er: Måling af atmosfærestrålingen i den infrarøde del af det elektromagnetiske spektrum (4-100 µm), databehandling og fortolkning af data, samt overordnede overvejelser omkring global opvarmning ud fra strålingsbudgettet. 5 af 24
4 Teori [2] 4.1 Relevante bølgelængder I forhold til dette emne, arbejder vi med to forskellige dele af det elektromagnetiske spektrum, nemlig: Korte bølger (λ<4µm) Lange bølger (λ>4µm) Baggrunden for denne inddeling er gennemgået i afsnit 4.3, se evt. figur 3. Som der kan ses i en graf over de forskellige bølgelængder, er de infrarøde bølger længere end det synlige lys, og derfor ikke mulige for os at se direkte. Figur 1: Det elektromagnetiske spektrum fordelt i bølgelængder (λ) I den forhåndenværende sammenhæng er kilden til kortbølget stråling solen, mens det langbølgede er jordens egen udstråling. 4.2 Radians, Rumvinkel og Irradians Intensiteten af stråling måles i enheden [W m 2 sr 1 ] og kaldes radians. Dette er en værdi for energien per rumvinkel. En illustration af dette begreb er givet i 2. Rumvinklen er defineret som det projicerede areal af et legeme ned på enhedskuglen. Hvis den indkommende stråling er orthogonal på indfaldsplanen kan dens intensitet beskrives ved en trigonometrisk funktion. Ser vi igen på 2 betyder dette at når theta stiger, falder strålingsintensiteten. Integreres 6 af 24
Figur 2: En illustration af rumvinkel for en kugle med vinklen θ radiansen nu over en halvkugle fås den samlede indgående stråling. Denne kaldes irradiansen, og er altså givet ved: F = Icos(θ)dω (1) hvor δω er en lille ændring i både δθ og δφ. 4.3 Sortlegemestråling 2π Et sort legeme er et legeme der arbsorbere alle former for bølger. Næsten alle legemner er 98% sorte legemner. En essentiel egenskab ved disse legemer er, at evnen til at emittere stråling er lig evnen til at absorbere. Dette kaldes Kirchoff s lov: ε λ = α λ (2) Den fordeling af bølgelængde som legemet udsender afhænger af dets egen temperatur. Da solen er betragtelig varmere end jorden, har strålingen fra solen dermed også en markant andet bølgelængde end jordens egenudstråling. Energien ved forskellige bølgelængder udsendt fra et objekt er givet ved Planck funktionen: B λ (t) = c 1 λ 5 π(e c 2/λT 1) (3) Hvor c 1 = 3, 74 10 16 W m 2 og c 2 = 1, 45 10 2 mk Plottes sortlegeme spektret for henholdsvis solens og jordens temperatur fås følgende graf: Vi ser her, at 7 af 24
Figur 3: Sortlegeme kurver for Solen(til venstre) og Jorden(til højre) udstrålingen fra jorden og solen næsten ikke overlapper i bølgelængder. Dette er baggrunden for inddelingen af strålings-spektret i en lang- og kortbølget del. Vi kan endvidere anvende Plancks funktion til at finde den totale energi udsendt fra et legeme. Integreres den over hele spektret fås Stefan-Boltzmann s lov: F = σt 4. (4) hvor σ er Stefan-Boltzmann konstanten som er 5, 67 10 8 W m 2 K 4 og F er den samlede energi i Watt per kvadratmeter. 4.4 Den atmosfæriske effekt Atmosfæren optager bedre langbølget stråling end kortbølget. Dette betyder, at solens stråler forholdsvist ubesværet kan gennemtrænge atmosfæren, mens jordens egen udstråling bliver absorberet. Hele strålingsbudgettet kan ses i 4. Atmosfæren indeholder diverse gasser, blandt andet kuldioxid og methan, samt støvpartikler og vanddamp. Alle disse partikler er i stand til at absorbere den infrarøde stråling udsendt fra jorden, og efterfølgende emittere den. Emissionen foregår i alle retninger, men da de sideverse retninger opvejer hinanden, er det i netto kun retningerne op og ned, der er relevante. I 4 er alle bidrag til strålingsbudgettet illustreret med tilhørende omtrentlige værdier. Dog laver figuren ingen distinktion mellem atmosfæren og skyer. For vores vedkommende er der imidlertid en betydelig forskel på disse. Som beskrevet ovenfor er atmosfæren fuld af partikler som alle kan absorbere og genudsende infrarødt stråling. Dette foregår hele vejen igennem atmosfæren, 8 af 24
Figur 4: Strålingsbudget, reflektion for Jorden og atmosfæren om end mere i de lavere lag hvor strålingsintensiteten er større. Dette medfører at jordens udstrålingen langsomt taber intensitet op gennem atmosfæren, og endvidere, at den tilbagestråling vi ser ved jordoverfladen er udsendt alle steder fra. Herimod fungerer tilbagestråling fra skyer på en anden måde. Disse betragtes som sorte legemer for infrarød stråling og dette medfører, at tilbagestrålingen kommer direkte fra undersiden af skyen. 9 af 24
5 Apparatur 5.1 Radiometer [1] Radiometeret måler den langbølgede infrarøde stråling som rammer dens sensor, der sidder på toppen af instrumentet. Foruden den indkommende stråling, har apparatet en egen udstråling. Outputtet fra radiometeret er et mål for forskellen på disse to. E net = U S (5) Hvor E net er forskellen i stråling, U er apparatets output, og S er en kalibreringsfaktor for instrumentet. Kalibreringsfaktoren er på 3, 41 10 6 V/W/m 2. For at finde den indkommende stråling, er det derfor nødvendigt også at beregne den udgående stråling fra radiometeret. Denne er givet ved Stefan- Boltzmann s lov 4. Vi har da en formel for den modtagne stråling: E ind = U S + σt 4 (6) Hvor T er apparatets egen temperatur og alle andre variable er som tidligere. Temperaturen T måler radiometeret selv. Denne fås ligeledes i volt og omregnes ved: R = V 10kΩ (7) 0, 6195 T case = 1 C 1 + C 2 ln(r) + C 3 (ln(r)) 3 (8) Hvor V er outputtet, og C-faktorerne er C 1 = 1.0295 10 3, C 2 = 2.391 10 4, C 3 = 1.568 10 7. 10 af 24
Andreas, Jordi, Rasmus 5.2 Gruppe 1-22/03/201 Førsteårsprojekt Forsøgsopstilling Det nødvendige materiale for at foretage målingerne er pyrgeometeret samt en computer med labview. radiometeret placeres højere end computeren for at undgå en indvirkning på resultatet herfra. Desuden måles lufttemperaturen ved jordoverfladen. Figur 5: Forsøgsopstilling til forsøg 4(samt opstilling for andre forsøg) 6 6.1 Målinger og databehandling Målingerne Sammen med data fra radiometeret noteres for hver måling: Temperatur ved jordoverfladen, afstande til objekter som kan påvirke eksperimentet, luftfugtighed og tidspunkt som målingen er taget. Alt dette kan ses i bilag 3 6.2 Udvalgte data Af alle målingerne er 4 blevet udvalgt at arbedje videre med. Udvælgelsen er grundet på at have forskellige målinger med mulighed for sammenligning. Derfor er valgt henholdsvis 2 dag og nat målinger, hver under skyfrie og overskyede forhold. Tabel 1 viser de forskellige forhold for de udvalge data. Alle målingerne er taget min. 100 m fra objekter på max 40 m. høj. 11 af 24
målings nr. 3 5 6 9 Dat/nat nat dag dag nat Temp 1,6 C 3,4 C 3,4 C -0.5 C Luftfugt. 95% 75% 63% 83% Målingstid [min] 10 60 60 60 Vejrforhold overskyet overskyet (lav) skyfrit skyfrit 6.3 databehandling Tabel 1: Udvalgte data til behandling Outputtet fra radiometeret er i enhed volt. Dette kan ses i figur 3. Vi anvender målingerne til at beregne en egentemperatur af apparatet, samt en indgående flux som beskrevet i henholdsvis (6) og (8). Kalibreringsfaktoren S = 3.34 10 6 V/W/m 2 De tre C faktorer for apparatet er C 1 = 1.0295 10 3, C 2 = 2.391 10 4, C 3 = 1.568 10 7. Fra egentemperaturen udregnes en udgående flux fra apparatet ved (4). Figur 6: Rå data fra pyrgeometret 12 af 24
Figur 7: Målt flux [W/m 2 ] om dag ved skyfrie forhold. Dog med målefejl ved ca. t=2000 Figur 8: Målt flux [W/m 2 ] om dagen ved overskyet forhold Figur 9: Målt flux [W/m 2 ]om natten ved skyfrie forhold Figur 10: Målt flux [W/m 2 ], om natten ved skyet forhold 7 Diskussion Der ses umiddelbart en overvejende god overensstemmelse mellem henholdsvis de to skyfrie (figur 7 og 9) og de to overskyede (figur 10 og 8) målinger. Den beregnede tilbagestråling i de overskyede forhold for både dag og nat målingen stabiliserer sig nogenlunde omkring samme værdi, 320-330 W/m 2. 13 af 24
Dog ses en større forskel på dag og nat under de skyfrie forhold. Dagsmålingen ligger godt 30-35 W/m 2 højere end natmålingen. Denne forskel kan til dels tilskrives den højere temperatur i atmosfæren om dagen. Herudover spiller det også en rolle, hvilke omgivelser der har været for apparatet under målingerne. Serien i figur 9 er taget på en mark, langt uden for byen, mens den i figur 7 viste er taget midt i fælledparken. Her kan omkringliggende bygninger (blandt andet rigshospitalet) have været medvirkende til at øge den indkommende stråling. Det ses endvidere, at grafen i figur 7 indeholder betragteligt mere støj end figur 9, hvilket også sandsynligvis skyldes bygninger i omegnen. Hertil kommer, at fælledparken er et befærdet område. Der kom til tider personer forbi apparatet mens det målte og dette vil også have lagt grund for små fluktuation. Mest markant af disse tilfælde kan ses efter ca. 2000 sekunder, hvor en flok små nysgerrige børn stimlede sammen om apparatet. Resultaterne viser, at den målte stråling er større i overskyede forhold. Dette skyldes, at skyerne er absolutte sorte legemer, og derfor absorberer al den infrarøde stråling der rammer dem fra jorden. Derimod vil noget af jordens udstråling, under skyfrie forhold, gennemtrænge atmosfæren uden at blive absorberet, og der er i dette tilfælde mindre stråling, der bliver sendt tilbage til jorden. Flux værdierne kan behandles som udstråling fra et sort legeme. Dette gør det muligt at omregne til en tilsvarende legeme temperatur, hvorefter denne kan sammenlignes med en referenceværdi. Vores tilgængelige referencer er temperaturmålinger fra fly i Kastrup. Disse kan give os en omtrentlig højde over jordoverfladen som den målte udstråling kommer fra. I de overskyede tilfælde er dette en god tilnærmelse for højden af skybasen. For skyfrie forhold vil det give et løst estimat for middelværdien af højden, strålingen kommer fra. Referencegraferne er at finde i bilag. Resultatet af disse sammenligninger ses i TABEL2. Klart (nat) Klart (dag) Skyet -13C -9C 0C 3600m 2500m 600m d. 3/3 d. 1/3 d. 26/2 Tabel 2: Tabel over sortlegemetemperaturer og tilsvarende højder Præcisionen ved alle målinger afviger fra virkeligheden til en vis grad. Det er ikke muligt at komme med en præcis afvigelse af hensyn til mangel på stati- 14 af 24
stiske færdigheder. En alternativ måde at gøre rede for præcisionen på er at tage en måling under kontrollerede forhold som udgangspunkt. Derefter kan der dannes en kvalitativ pålidelighed på målingerne i forhold til virkeligheden. Fremgangsmåden for den kontrollerede måling er som følger: Først laves der en nulpunktsforskydningsmåling ved en måling uden pyrgeometeren og en måling med pyrgeometeren. Ved målingen uden pyrgeometeren kigges der på kanal 0 og ser en forskydning på -0,00616 Volt. Derefter kigges på kanal 1 og ser en forskydning på 0,00198 Volt. Efterfølgende laves der en måling med pyrgeometeren. Efter at måle irradiansen på en kold væg og en varm hånd ses der en forskydning på 0,11 på kanal 1, 0,30 på kanal 2 og 0,65 på kanal 3. Når det er at vi måler temperatuen på en hånd, får vi et resultat der er realistisk, og derved konkludere vi at pyrgeometeret er pålideligt til vores formål. 15 af 24
8 Fejlkilder Vi kender ikke apparaturets egen usikkerhed. Dermed er det ikke muligt at estimere, hvor akkurate vores resultater er, og vi er nødt til at antage, at usikkerheden på de enkelte målinger er negligible til vores formål. Herudover har vi ignoreret bidraget til varmestråling fra de omkringliggende bygninger og træer. Idet apparatet blev placeret i et så vidt som muligt åbent område er disses indflydelse lille nok til at vi kan tillade os at udelade dem. Idet vi har set på forskellen af atmosfærestrålingen under forskellige vejrforhold er det tillige en betydelig faktor, at disse forhold ikke kan holdes konstante under en længere måling. Der er uundgåeligt små fluktuationer i vejret/skyerne undervejs. Dette medfører, at vi ikke kan frembringe en enkelt pålidelig værdi for en given måling. Temperaturen af apparatet lader endvidere til at have en betydning for målingen af indkommende stråling. Derfor vil målingen påvirkes af apparaturets ændring i temperatur, hvis dette ikke har stået længe nok i de omgivelser som målingen foretages i. 16 af 24
9 Konklusion I og med at usikkerheden for målingerne af strålingen fra atmosfæren ikke kendes præcist, at målingerne er forholdsvis korte og at der er valgt at ignorere varmestrålingen fra bygninger, træer mv., kan der kun gives en kvalitativ og tilnærmelsesvis kvantitativ konklusion. Udfra observationsopstillingen og fremgangsmåden for observationen ses der nyttigt at måle spændingsforskelle grundet den indkommende varmestråling fra atmosfæren (og de nærliggende omgivelser for radiometeret). Dette kan ved hjælp af udtryk 6 bruges til at udlede nettofluksen fra atmosfæren. Der ses at skyer har en meget stor indflydelse på den målte atmosfærestråling og kan herved bekræftes, at de virker som fuldstændigt sorte legemer. Skyer absorbere al den IR stråling som de modtager og emitterer størstedelen tilbage. For at se, hvilke temperatur skyerne har, kan der kigges på hvor meget ståling de emitterer. Skyernes temeperatur afænger af hvor højt oppe i atmosfære de ligger og derved kan der bestemmes hvor højt de befinder sig ud fra temperaturen. Når det er skyfrit kan dette dog kun bruges til at bestemme hvilken højde størstedelen af fluxen kommer fra. Temperaturen er højere desto lavere skyerne ligger. Der ses at en typisk forøgelse af atmosfærestrålingen grundet skyer ligger på ca. 80 W/m 2. Hermed kan skyerne kategoriseres efter hvor meget stråling de emitterer. Endvidere ses der at både tilstedeværelsen af skyer og atmosfærens evne til at emittere varmeståling spiller en stor rolle i atmosfærens strålingsbudget. 17 af 24
10 Perspektivering I dette projekt er der arbejdet med målingen af den atmosfæriseke ståling og forståelsen af den. Derudover er der givet en tilnærmelsesvis kvantitativt forklaring på den atmosfæriske isolerende effekt. Noget af det der under projektforløbet kunne være blevet gjort anderledes, er fx at tage en præcis måling af en temperatur på et legeme, med henblik på at sammenligne med radiometerets måling af sortlegemeudstråling. Dette ville kunne danne grundlag for en bedre vurdering af usikkerheden på radiometeret. Under hele projektets forløb har fokussen været på emissionen af IR-stråling efter hver lag i atmosfæren samt når strålingen er gåen igennem lave skyer og skyffrit. Med andre ord, fokusset har været på måling af nettofluksen efter noget af det er blevet absorberet fra drivhusgasser og andre partikler i atmosfæren. Vi har forklaret, hvordan atmosfærens isolerende effekt opretholdes, men ikke hvordan denne effekt varierer i forhold til koncentrationen af drivhusgasser og andre partikler. Derfor ville det være interessant i et andet projekt at fokusere på absorptionen i stedet for på emissionen. At lave en kvantitativt undersøgelse, for at finde ud af, hvor meget IR-stråling der absorberes alt efter koncentrationen af drivhusgasser og andre partikler. Med dette kunne der måske forklares, hvad årsagen til ændringer i strålingsbudgettet egentlig er. 18 af 24
11 Bilag 11.1 Kurver med data fra fly Figur 11: Flydata fra Kastuplufthavn den 1/3 2013 19 af 24
Figur 12: Flydata fra Kastuplufthavn den 3/3 2013 20 af 24
Figur 13: Flydata fra Kastuplufthavn den 26/2 2013 21 af 24
11.2 Koden listings clear all; clc; close all; load Data; Data(:,2)=[]; Data(:,2)=[]; figure subplot(2,1,1); plot(data(:,1),data(:,2), b ),grid; title( Målte spændinger for flux og temperatur (måling 5), FontSize,14); xlabel( Tid [s], FontSize,13); ylabel( Flux (spænding) [V], FontSize,13); subplot(2,1,2); plot(data(:,1),data(:,4), g ),grid; xlabel( Tid [s], FontSize,13); ylabel( Temperatur (spænding) [V], FontSize,13); sigma=5.67*10 ( 8); Data(:, 1) = []; S = 3.34; R=Data(:,3)./0.6193*10 4 ; C 1 = 1.0295 10 ( 3); C 2 = 2.391 10 ( 4); C 3 = 1.568 10 ( 7); T=1./(C 1 + C 2. log(r) + C 3. (log(r)). 3 ); F=Data(:,1)./1000./(S*10 ( 6)) + sigma T. 4 ; figure; h1=plot([1:length(t)],sigma*t. 4 ); holdonh2 = plot([1 : length(t )], F, r ); gridonholdoff Temp=(F./sigma). ( 1/4); 11.3 Målinger Tabellen for forholdene for alle forsøg, kan ses på sidste side. Forsøg 5,9 og 10 har apperatet stået uden i forinden forsøget, og alle forsøg er lavet i afstande ca 200 m fra opbjekter på max 40 m. højde. 11.4 Tak Tak for vejledning i førsteårsprojekt, til Aksel Walløe Hansen, Henrik Bertelsen og Børge Svane Nielsen. Litteratur [1] http://en.wikipedia.org/wiki/pyrgeometertent [2] Atmospheric Science, 2nd Edition, af Wallace & Hobbs, Release Date: 24 Mar 2006, kap. 4 [3] An introduction to Thermal Physics, side 19 22 af 24
Målings nr. temperatur luftfugtighed målingstid vejrforhold dag/nat tidspunkt 1 4,3 C 85% 10 min. overskyet dag kl. 1500 d.17/2 2 4,3 C 85% 10 min. overskyet dag kl. 1515 d.17/ 3 1,6 C 95% 10 min. overskyet nat kl. 2240 d.17/ 4-0,3 C 64% 60 min. Let skyet/klart vejr dag kl. 1720 d.21/ 5 3,4 C 75% 60 min. overskydet dag kl. 1600 d.26/ 6 3,4 C 63% 60 min. Klar himmel dag kl. 1120 d.1/3/ 7 3,4 C 63% 1 min. jord dag kl. 1220 d.1/3/ 8-0,5 C 85% 60 min. Klar himmel nat kl. 2310 d.1/3/ 9-0,5 C 83% 60 min. stjerneklart nat kl. 2130 d.3/3/ 10-1,5 C 82% 3 min. jord nat kl. 2250 d.3/3/ Tabel 3: Oversigt over alle de målte data 23 af 24
Figurer 1 Det elektromagnetiske spektrum fordelt i bølgelængder (λ).. 6 2 En illustration af rumvinkel for en kugle med vinklen θ.... 7 3 Sortlegeme kurver for Solen(til venstre) og Jorden(til højre). 8 4 Strålingsbudget, reflektion for Jorden og atmosfæren..... 9 5 Forsøgsopstilling til forsøg 4(samt opstilling for andre forsøg). 11 6 Rå data fra pyrgeometret..................... 12 7 Målt flux [W/m 2 ] om dag ved skyfrie forhold. Dog med målefejl ved ca. t=2000........................ 13 8 Målt flux [W/m 2 ] om dagen ved overskyet forhold....... 13 9 Målt flux [W/m 2 ]om natten ved skyfrie forhold........ 13 10 Målt flux [W/m 2 ], om natten ved skyet forhold........ 13 11 Flydata fra Kastuplufthavn den 1/3 2013............ 19 12 Flydata fra Kastuplufthavn den 3/3 2013............ 20 13 Flydata fra Kastuplufthavn den 26/2 2013........... 21 Tabeller 1 Udvalgte data til behandling................... 12 2 Tabel over sortlegemetemperaturer og tilsvarende højder... 14 3 Oversigt over alle de målte data................. 23 24 af 24