Mødested: Indhold: Introduktion til fysikøvelserne. Journaløvelse Rilleafstand for CD og DVD. Rapportøvelse Lydens fart i atmosfærisk luft

Mødested: Vognmagergade 8, Lok. 319 (3. sal) Fredag 24. apr. Kl. 17.30 Indhold: Introduktion til fysikøvelserne Journaløvelse Rilleafstand for CD og DVD Rapportøvelse Lydens fart i atmosfærisk luft Journaløvelse Metaltrådes karakteristikker Rapportøvelse Glødetråden Rapportøvelse Gaslove Journaløvelse Galileis faldlov Journaløvelse Lodret kast med Logger Pro Rapportøvelse Gnidning Rapportøvelse Spektralanalyse Journaløvelse Henfaldsloven og halveringstid Rapportøvelse Beskyttelse mod stråling Side 1 af 24

Introduktion til Fysikøvelserne Før øvelsen: Læs vejledningen grundigt inden du laver øvelsen og opstil eventuelle måleskemaer, det gør øvelsen væsentlig hurtigere - også for dine holdkammerater. Under øvelsen: Hvis du er i tvivl om noget så spørg; især hvis øvelsen involverer elektriske kredsløb. Efter øvelsen: Ryd op og efterlad opstillingen som du fandt den. Rapporten: Denne skal indeholde: 1. Navn, navne på holdkammerater og øvelsens titel. 2. Introduktion det kan være formål og teori. 3. Tegning eller foto af øvelsesopstillingen (det er tilladt at genbruge tegninger og måleskemaer fra vejledningen). 4. Kort gennemgang af forsøgsgangen. Dette punkt skal ikke være en øvelsesvejledning, men en forklaring til "sidemanden" så han kan forstå princippet i øvelsen - og evt. kan gentage den og evt. med andet udstyr. 5. Måleskemaer. 6. Databehandling, inkl. eventuelle grafiske afbildninger. 7. Fejlkilder, kommentarer til resultater/afvigelser og eventuel kommentar til forsøget i øvrigt. Journalen: Denne skal indeholde: 1. Navn, navne på holdkammerater og øvelsens titel. 2. Tegning eller foto af øvelsesopstillingen (det er tilladt at genbruge tegninger og måleskemaer fra vejledningen). 3. Måleskemaer. 4. Databehandling, inkl. eventuelle grafiske afbildninger. 5. Eventuelle kommentarer. Ved aflevering samles rapporter/journaler til ét samlet dokument som afleveres på Fronter. Side 2 af 24

Journaløvelse Rilleafstand for CD og DVD Formål Formålet med øvelsen er at bestemme rilleafstanden på en CD og en DVD vha. en laser. Teori Når lys sendes vinkelret ind på et optisk gitter, vil lyset afbøjes bag gitteret. Sammenhængen mellem lysets bølgelængde λ, gitterkonstanten d og afbøjningsvinklerne θ n, er givet ved gitterligningen n λ = d sin(θ n ). Et optisk gitter siges at være et transmissionsgitter, idet lyset transmitteres gennem gitteret. Lagringsmedierne CD, DVD og Bluray virker i kraft af de riller de er belagt med som gitre. Lyset går dog ikke igennem gitteret men reflekteres af de blanke flader mellem rillerne, hvor de reflekterede stråler interfererer med hinanden. Disse medier siges derfor at være refleksionsgitre. Sammenhængen mellem bølgelængden λ, gitterkonstanten d (som her er lig rilleafstanden) og afbøjningsvinklerne θ n er som for et optisk gitter, givet ved gitterligningen. Ved at måle vinklerne for laserlys med en kendt bølgelængde, kan rilleafstanden bestemmes. Jo mindre rilleafstanden er, des større er lagringskapaciteten. Forsøget I forsøget bruges en He-Ne laser som udsender lys med bølgelængden 632,8 nm. Laseren stilles op vinkelret på en skærm eller whiteboard. I passende afstand fra laseren indsættes CD en vinkelret på lysstrålen (det kontrolleres ved at 0 te ordens pletten reflekteres præcis tilbage i laseren). CD en kan holdes på plads med en gribetang fastgjort til et stativ. CD en placeres så laseren rammer det yderste af sporområdet i samme vandrette højde som CD ens centrum. Afstanden fra CD til væggen skal være omkring 50 cm (se figuren). Side 3 af 24

På skærmen vil man nu iagttage 1. og 2. ordenspletterne til begge sider. Nu måles først den vinkelrette afstand a, fra CD til skærmen. Dernæst måles afstanden 2b 1 mellem de to 1. ordenspletter og afstanden 2b 2 mellem de to 2. ordenspletter. Afbøjningsvinklerne θ n hørende til hver de to ordener (n = 1, 2) kan beregnes vha. tangens idet tan(θ n ) = b n a figuren for neden). (se Målingen gentages for en DVD. Bemærk dog, at her vil man kun se et 1. ordens spektrum! Måleresultater CD DVD a/m 2b 1 /m 2b 2 /m b 1 /m b 2 /m Databehandling Beregn vinklerne θ 1 og θ 2 for CDen og vinklen θ 1 for DVDen. Beregn rilleafstanden for CDen vha. gitterligningen, både ved brug af 1. ordens målingen og 2. ordens målingen. Gør dette også for 1.ordens målingen af DVDen. Sammenlign med tabelværdierne 740 nm for DVD and 1600 nm for CD. Beregn den relative (procentvise) afvigelse. Side 4 af 24

Rapportøvelse Lydens fart i atmosfærisk luft Formål Denne øvelse går ud på at måle lydens fart i atmosfærisk luft (i laboratoriet) på tre forskellige måder. Endvidere har øvelsen til formål at træne forskellige databehandlingsmetoder heriblandt at lave lineær regression og anvende hældningskoefficienten for den lineære sammenhæng til at finde en værdi for lydens fart i luft. Delforsøg 1 Lyd er trykbølger i det medium, som bølgerne udbreder sig i. I denne øvelse bruger vi, at mediet er atmosfærisk luft ved lufttrykket én atmosfære. Jo højere temperaturen er for atmosfærisk luft desto hurtigere bevæger luftens molekyler. Dette medfører, at lydbølgerne udbredes hurtigere, når temperaturen vokser. Sammenhængen er givet ved følgende formel hvor T er temperaturen målt i Kelvin. v = 331 m s T 273,15 K Mål temperaturen i laboratoriet med et termometer. Delforsøg 2 I dette forsøg skal vi bestemme lydens fart på den mest direkte måde. Nemlig ved at måle den tid der tager lyden om at tilbagelægge en given afstand. I forsøgsgangen sætter vi to mikrofoner op (overvej hvordan mikrofonerne skal pege i forhold til hinanden) med et mellemrum på 1,50 m, som skal måle lyden fra en lydgiver (brug eventuelt et klaptræ). Mikrofonerne kobles til en counter (som man siger på godt dansk). Indstil counteren så den måler tiden fra mikrofon A til mikrofon B og udfør forsøget 5 gange. Bemærk, at tiden på counteren måles i ms (dvs. millisekunder). Ved forsøgets gang kan følgende skema udfyldes med tiderne omregnet til sekunder. t (s) 1. måling 2. måling 3. måling 4. måling 5. måling Side 5 af 24

Delforsøg 3 I denne øvelse skal vi måle på stående lydbølger i halvåbne rør, i dette tilfælde på reagensglas. Men situationen kan selvfølgelig overføres til blæseinstrumenter, der har denne karakteristik. Grundtonen har en bølgelængde, der er fire gange rørets længde. Dette kan formuleres ved λ = 4 L. Denne illustreres ved figuren Lydbølgens hastighed kan skrives som v = f λ og da λ = 4 L er sammenhængen mellem grundtones frekvens og rørlængden v = 4 f L Rørlængden og frekvensen er således omvendt proportionale. Ved at isolere L fås: L = v 4 f 1 Tegnes en graf over L som funktion af f 1, (x = f 1 og y = L), skulle denne derfor i princippet give en ret linje i gennem (0,0) med hældningen v 4. Reagensglasset fungerer som et blæseinstrument. Så pust i mundingen af glasset, og der vil fremkomme en klar tone (her hjælper det at lave korte kraftige pust). Frekvensen måles med en mikrofon vha. dataopsamlingen Datalyse. Programmet finder I under HF/FYSIK/DATALYSE. Når I har åbnet programmet, skal I aktivere lydkortet (spørg eventuelt læreren for laboratoriekurset), og så kan I lave den første måling. Efter målingen er overstået, skal I lave Fourieranalyse af målingen. Ved Fourieranalysen kan man aflæse på grafen, hvad frekvensen af grundtonen (samt de mange første overtoner) er. Begynd med et helt tomt glas. Mål længden fra kant til bund og mål frekvensen nogle gange. Når I er sikre på at have fået fat i den rigtige frekvens, så hældes der lidt vand i glasset (cirka 1 cm ad gangen) og forsøget gentages nogle gange med den nye luftsøjle. Fortsæt til I har 7-8 målinger. L/m f/hz Side 6 af 24

Databehandling Delforsøg 1 a) Find lydens fart i atmosfærisk ud fra temperaturmålingen. Delforsøg 2 a) Find en gennemsnitsværdi for tidsmålingerne. Ud fra dette find lydens fart i atmosfærisk luft ved v = s, hvor s angiver afstanden mellem mikrofonerne og t er den udregnede t gennemsnitsværdi for tiden. Find afvigelsen fra den teoretiske værdi fra delforsøg 1. Kommenter. Delforsøg 3 b) Lad Excel beregne en række med de reciprokke frekvensværdier, f 1. c) Lav en graf over L som funktion af f 1, og find ligningen for den bedste rette linje. Klip grafen ind i rapporten. d) Bestem lydhastigheden i luft vha. ligningen for linjen. Find afvigelsen fra den teoretiske værdi fra delforsøg 1. Kommenter. e) Den rørlængde som er anvnedt i databehandlingen, er lidt mindre end den effektive rørlængde i forsøget. Dette skyldes, at svingningsbugen ligger en smule udenfor rørmundingen. Hvordan afspejles dette i grafen? Hvor langt udenfor rørmundingen ligger svingningsbugen? Side 7 af 24

Journaløvelse Karakteristikker Formål Vi vil i denne øvelse undersøge karakteristikken for to forskellige metaltråde og kulstof. Vi anvender en opstilling som vist i diagrammet. Sæt amperemeteret til måleområdet 10A. Ved at variere spændingen U kan vi aflæse tilhørende værdier af strømmen I. A. Konstantan Tråden spændes op mellem to standpolklemmer. Vælg en længde på 1 til 2 meter. Start med U=1V og slut med ca. 12 V. U/V I/A B. Kulstof (blyantstift) Udføres på samme måde som forsøg A, og her kan du evt. skrue op til 20 V. U/V I/A C. Wolfram (en pære) NB! Her må du kun skrue op for spændingen til pæren lyser kraftigt (7-8 V). U/V I/A Databehandling For hver tråd gøres følgende: 1. Indtast data i Excel og lad Excel beregne resistansen for hver måling. Kommenter. 2. Tilføj (0,0) som datapunkt og tegn trådens (I, U) - karakteristik (altså x = I og y = U). 3. For konstantan, bestem resistansen, som grafens hældning. 4. Kommenter graferne. Hvordan hænger grafernes form sammen med den måde resistansen udvikler sig på? Side 8 af 24

Rapportøvelse Glødetråden Formål Formålet er at bestemme hvor stor en del af glødetrådens omsatte elektriske energi går til belysning. Forsøget En glødetråd er en modstandstråd af stoffet Wolfram. Wolfram er velegnet da det udmærker sig ved at have et meget højt smeltepunkt. Når der sendes strøm i gennem tråden bliver den varm og udsender derfor elektromagnetisk stråling som delvis ligger i det synlige spektrum og delvis i den infrarøde del af spektret. Ved eksperimentet bestemmes nyttevirkningen for en elektrisk pære (glødetråden), dvs. hvor stor en procentdel af den tilførte elektriske energi, der sendes ud i form af lysenergi. Måleprincippet er at sammenligne to forsøg, hvor der tilføres den samme energimængde til vandet. I det første forsøg lader vi lyset fra pæren skinne ud gennem vandet og det gennemsigtige bæger. Lysets energi kan således ikke optages i vandet og opvarme det. I det andet forsøg pakker vi pæren ind i alufolie. Her kan lysenergien ikke slippe ud, men omdannes til termisk energi i alufoliet. Denne varme forplanter sig ud i vandet og opvarmer dermed vandet. Til forsøget bruges en 30 W pære (6 V, 5 A), et gennemsigtigt plastbæger, en magnetomrører, et digitaltermometer, et voltmeter, et amperemeter samt lidt alufolie. Opstilling: Termometer V A Magnetomrører Vi foretager to målinger, hver af varighed t = 600 s. De to målinger skal være identiske bortset fra, at pæren pakkes ind i alufolie i det sidste forsøg. Ved begge målinger skal strømstyrken I, spændingsforskellen U, vandmassen m og temperaturstigningen T noteres. OBS! Vi betegner temperaturen med T og tiden med t. Side 9 af 24

Den energi, vi har tilført vandet, kan vi beregne af udtrykket: Den energi, som vi i alt har tilført systemet, kan vi beregne af: I første forsøg (uden alufolie) gælder: ΔE vand = m vand c vand ΔT (2) ΔE tilført = P Δt = U I Δt (3) ΔE tilført = ΔE vand1 + ΔE omg + ΔE lys (4) hvor ΔE omg er den energi der udveksles med omgivelserne. I andet forsøg (med alufolie) gælder: ΔE tilført = ΔE vand2 + ΔE omg (5) Antager vi nu, at ΔE omg har samme værdi i begge forsøg, og at ΔE tilført er det samme i begge forsøg, får vi af ligning (4) og (5) et udtryk for ΔE lys : ΔE lys = ΔE vand2 ΔE vand1 (6) Endelig kan vi beregne nyttevirkningen, dvs. hvor stor en del af energien faktisk bruges på lys: Databehandling Beregn vha. (2) ΔE vand1 og ΔE vand2 Beregn vha. (3) ΔE tilført. η = Beregn vha. (6) ΔE lys og vha. (7) nyttevirkningen. ΔE lys ΔE tilført (7) Vi har antaget at ΔE omg er det samme i begge forsøg. Dette er nok en god tilnærmelse, men gælder ikke helt 100 %, da sluttemperaturen er forskellig i de to målinger. Forklar ved hvilken af de to målinger man kan forvente at der udveksles størst energi med omgivelserne. Side 10 af 24

Rapportøvelse Gaslove Formål Formålet er at undersøge to specialtilfælde af idealgasligningen p V = n R T, nemlig når hhv. rumfang og temperatur er konstante. Desuden at træne brug af dataopsamlingsudstyret LabQuest. Øvelse A: Guy-Lussacs lov Af idealgasligningen ses, at holdes rumfanget af en indespærret idealgas fast vil tryk og absoluttemperatur være ligefrem proportionale, dvs. p = n R V T = k 1 T hvor k 1 er en konstant. Dette kaldes Guy-Lussacs lov. En glaskolbe anbringes midt i en stor gryde med koldt vand. Kolben spændes fast i et stativ, så den kan holdes helt under vand, uden at røre gryden. Gryden anbringes på en elektrisk kogeplade. Ved hjælp af en plastikslange forbindes kolben til en trykmåler, og trykmåleren tilsluttes LabQuest i indgang CH 2. En temperaturmåler anbringes, så temperaturen måles lige ved glaskolben nede i vandet. Det er en fordel at holde temperaturmåleren på plads med en elastik. Temperaturmåleren tilsluttes LabQuest i indgang CH 1. LabQuest tilsluttes computeren ved hjælp af et USB-kabel. Programmet Logger Pro startes. Programmet vil selv opdage de tilsluttede sensorer. Man vil nu se en tabel og to grafvinduer. Slet temperaturgrafen, og tryk på "time" på x-aksen på trykgrafen og vælg "temperature". Tryk dernæst på ikonen og indstil tidtagning til Length : 45 min. og en måling hvert minut (60 seconds/sample. Nu er alt klar til måling. Tænd for kogepladen (halv styrke!) og tryk på. Der vil efterhånden fremkomme en graf for sammenhængen mellem temperatur og tryk, samtidig med at tabellen til venstre på skærmen udfyldes. Når temperaturen kommer omkring 80C afbrydes forsøget. Marker tabellen og kopier den over i Excel og gem regnearket. Alternativt kan du udføre databehandlingen i LoggerPro. Databehandling Afbild (ved hjælp af Excel eller LoggerPro) p som funktion af t (i celciusgrader) 1. Lav en lineær regression og få vist linjens ligning, samt R 2 -værdien for den rette linje. Forklar den fysiske betydning af konstanterne i regressionslinjen. Angiv også måleenheden. 1 Husk at p som funktion af t betyder at x = t og y = p. Side 11 af 24

Bestem vha. linjens forskrift det absolutte nulpunkt. Sammenlign med 273 C og beregn den relative afvigelse. Øvelse B: Boyles lov. Holdes temperaturen af en indespærret idealgas fast, vil tryk og rumfang være omvendt proportionale. Dette kaldes Boyles lov. Der gælder altså at p V = n R T V = k 2 1 p hvor k 2 er en konstant. En medicinsprøjte forbindes til en LabQuest via en tryksensor. Ved hjælp af stemplet varieres rumfanget af luften i sprøjten. Begynd med stemplet midt i cylinderen, forbind til trykmåleren og aflæs rumfanget og trykket. Pres stemplet indad, og aflæs for hver inddeling på cylinderen trykket på Labquestens display, og rumfanget. Når det mindste rumfang er nået, gentages målingerne mens stemplet trækkes ud, så der kommer to trykmålinger for hvert rumfang. (gennemsnittet af disse to målinger bruges i databehandlingen). Derpå gentages, men nu med undertryk, dvs. stemplet trækkes udad indtil det største rumfang er nået og derefter indad til midterstillingen igen nås. Databehandling I forsøget er rumfanget V aflæst direkte på sprøjten, og der er derfor ikke taget hensyn til det rumfang V 0, som udgøres af slangen til trykmåleren og det indre af selve trykmåleren. Dette rumfang vil man kunne se i en passende grafisk afbildning. Tegn en (1/p, V) graf med Excel, og bestem ved lineær regression forskriften for linjen, samt R 2 -værdien. (bemærk at der kun tegnes én graf, dvs. under- og overtryksmålingerne samles i én graf) 2. Bestem ved hjælp af den lineære sammenhæng, rumfanget V 0. Er målingerne i overensstemmelse med Boyles lov? Hvilken indflydelse ville det have på (1/p, V) grafen hvis sprøjten havde været utæt? 2 (1/p, V) - graf betyder at x = 1/p og y = V. Side 12 af 24

Journaløvelse Galileis faldlov Formål I forsøget skal du verificere Galileis faldlov (hvis du kommer til at falsificere den, må du finde på en alternativ faldlov ). Desuden skal tyngdeaccelerationen i DK bestemmes ud fra faldforsøget. Endvidere lærer du (måske) om systematiske fejl. Forsøget Du skal måle på sammenhængen mellem faldvejen (strækningen) og faldtiden med denne opstilling: En stålkugle holdes fast med en magnet, fastgjort til en plade der kan vippes. Ved A danner stålkuglen en elektrisk forbindelse mellem de to skraverede klodser, hvor der løber strøm når tælleren er tilsluttet opstillingen. Ved at trykke på pladen frigøres kuglen, strømmen afbrydes herved og tælleren starter tidsmålingen. Nederst ved B, rammer kuglen en plade med indbygget mikrofon, hvorved tælleren stopper. Lav en måleserie ved at variere strækningen og måle faldtiden. Sørg for at have målinger der dækker hele længdeskalaen, fra 5 cm op til 80 cm, ca. 10 målepunkter. For hver strækning laves 3 tidsmålinger og gennemsnit beregnes. Tilføj (0, 0) som et målepunkt. Databehandling Afbild med Excel s som funktion 3 af t. Det skulle gerne ligne en smuk halvparabel. Afbild med Excel s som funktion af t 2. Forklar hvorfor/hvorfor ikke din graf verificerer Galileis faldlov. Bestem tyngdeaccelerationen ud fra (t 2, s)-grafen og beregn den relative afvigelse fra 9,82 m s 2. 3 s som funktion af t, betyder at x = t og y = s. Side 13 af 24

Journaløvelse Lodret kast med LoggerPro Formål I denne øvelse skal vi studere et lodret kast, og uddrage alle mulige informationer ud af hastighedsgrafen. Formålet er således at blive godt og grundigt fortrolig med bevægelse med konstant acceleration. Forsøget I al sin enkelthed går forsøget ud på, at kaste lodret med en basketbold over en motionsdetektor som er tilsluttet computeren. Programmet LoggerPro opsamler data for tid og sted, og beregner en tilnærmet værdi for hastighed og acceleration til de forskellige tidspunkter. Læg motionsdetektoren på bordet og tilslut den PC en. Åbn LoggerPro og klik på urknappen. Stil opsamlingsraten på 20/s, og stil opsamlingstiden på 5 s. Tryk på den grønne afspilknap og hold bolden over motionsdetektoren. Smid den op og grib den igen. Det er muligt at I skal lave flere skud før I får en pæn kurve. Databehandling Zoom ind på den interessante del af sted- og hastighedsgrafen og skriv dem ud, eller kopier grafen over i Word 4. Skriv forklaringer til forskellige dele af graferne. Lav en lineær regression på den lineære del af hastighedsgrafen. Det gøres ved at markere grafen og klikke på ikonen. Hvilken værdi har tyngdeaccelerationen ifølge din måling. Find den relative afvigelse fra 9,82 m s2. Hvad kan afvigelsen skyldes? Aflæs af hastighedsgrafen boldens begyndelseshastighed (dvs. efter at den slap hænderne). Bestem arealet under den positive del af (t, v)-grafen. Det gøres ved at markere den relevante del af grafen og klikke på ikonen. Hvad er den fysiske fortolkning af dette? Hvordan kan man bruge (t, s)-grafen til at bestemme det samme tal? Bestem ligeledes arealet under den negative del af af (t, v)-grafen. Hvad er den fysiske fortolkning af dette? Hvordan kan man bruge (t, s)-grafen til at bestemme det samme tal? 4 På skolens maskiner er det nemmest at klippe den ønskede del af skærmen vha. programmet Klippeværktøj. Det findes i Startmenuen. Side 14 af 24

Rapportøvelse Friktion Formål Vi vil i denne øvelse undersøge Coulombs gnidningslov F f = μ F n, hvor F f er friktionskraften, F n er normalkraften og μ er friktionskoefficienten. Teorien bag forsøget En opstilling som nedenfor etableres: Smart pulley bord Klods træklod Principperne er vist på næste figur, hvor S er snorkraften, F t tyngdekraften på trækloddet. Klodsens masse er M k og massen af belastningen er m, så normalkraften er givet ved Den resulterende kraft på klodsen er F n = (M k + m) g. F res = F t F f = m t g F f Ifølge Newtons 2. lov er F res = m samlet a hvor m samlet er den samlede masse der bevæger sig som følge af kraftpåvirkningen. Her er m samlet = M k + m + m t + 4,2 g Side 15 af 24

De 4,2 g skyldes trissen som ved rotationen også deltager i bevægelsen. Nu kan friktionskraften isoleres: F f = m t g (M k + m + m t + 4,2 g) a, Vi kan bestemme accelerationen a ved hjælp af trissen, som er en såkaldt Smart Pulley, der kan registrere systemets bevægelse når den tilsluttes en LabQuest. Forsøgsgang Tilslutning af LabQuest: Sæt stikket fra Smart Pulley ind i LabQuest indgang DIG 1, og forbind LabQuest en til computer med et USB-kabel. Åbn dernæst Logger Pro (i mappen HF/Fysik/Vernier på skrivebordet på skolens maskiner). Indstilling af Logger Pro: I programmet skal man starte med at kalibrere Smart Pulley. Klik derfor på Set up sensors og du vil se, at Logger Pro har valgt softwaren Photogate i indgangen DIG/SONIC1. Højreklik på softwaren Photogate og vælg Set distance or length og vælg dernæst i bjælken Ultra Pulley (10 spoke) in groove. Sæt dernæst måletiden i Data collection og sæt tidsmålingen til et passende antal sekunder. Der skal udføres 7 forsøg med træsiden mod bordpladen. I vælger selv hvilke masser i vil belaste træklodsen med, men sørg for at notere disse masser. Brug som udgangspunkt trækmassen m t = 200 g. Find med en digitalvægt en værdi for træklodsens masse M k = kg. Systemets acceleration findes som hældningen af (t, v)-grafen idet a = Δv Δt under forudsætning af, at accelerationen er tilnærmelsesvis konstant. Derfor markeres der på grafen med musen i et stykke af den lineære del og efterfølgende klikkes der på Linear fit og hældningen aflæses. Hvert forsøg gentages én gang og der findes en gennemsnitsværdi. Udfyld derfor følgende skema ud fra de valgte og målte værdier m (kg) F n (N) a 1 (m s 2 ) a 2 (m s 2 ) 0 a = a 1 + a 2 2 (m s 2 ) F f (N) Side 16 af 24

Databehandling Gør regningerne i skemaet færdige. Der afbildes F f som funktion af F n og dernæst laves der lineær regression. Kan du på baggrund heraf retfærdiggøre, at Coulombs gnidningslov passer? Bestem friktionskoefficienten som hældningen af grafen. Det oplyses, at den dynamiske friktionskoefficient for træ mod træ ligger i intervallet [0,2; 0,4]. Ligger den fundne friktionskoefficient i dette interval? Kommentér fejlkilder i forsøget og hvordan disse indvirker på forsøgets resultater. Rapportøvelse Spektralanalyse Formål Vi vil i denne øvelse undersøge spektrene fra forskellige grundstoffer. Til forsøgene anvender vi et goniometer: Måling med goniometer Figuren herunder viser princippet i et goniometer: Side 17 af 24

Lyset sendes fra lampen gennem samlelinsen (kollimatoren) og vinkelret ind på gitteret, hvor lyset afbøjes. Fra gitteret sendes lyset gennem den drejelige arm med linser og okular. Når man ser gennem okularet vil lyset ses som spektrallinjer. Når man har indstillet trådkorset i kikkerten præcis over den ønskede linje kan man aflæse en vinkel på skiven med en nøjagtighed på 0,1. Vinklen i sig selv giver ikke rigtig mening, men hvis man måler den samme farve til den anden side er det muligt at beregne afbøjningsvinklen således: Selve goniometeret set fra oven: θ = v højre v venstre. 2 Af gitterligningen: d sin θ k = k λ (1) kan man for hver spektrallinje finde bølgelængden λ, når gitterkonstanten d og afbøjningsvinklen θ k kendes og k er ordenen. Fremgangsmåde: Vi vil først finde gitterets konstant vha. en natriumlampe. Dernæst vil vi undersøge kviksølvog brintspektret. Side 18 af 24

En opstilling som ovenfor etableres. Lokalet mørklægges med nedrullede gardiner. Natriumlampen tilsluttes, gitteret sættes i goniometeret og kikkertarmen drejes til højre indtil trådkorset præcist ligger over den gule linje. Denne linje er ved bølgelængden 589 nm. Førsteordensvinklen aflæses på vinkelskiven. Drej kikkertarmen ud til trådkorset er præcist over den gule linje i andenordensspektret, og afbøjningsvinklen aflæses. Det samme gentages til venstre side: aflæse første- og andenordensvinklerne der. Natriumlampen udskiftes med kviksølvlampen. Denne gang aflæses alene førsteordens afbøjningsvinklerne af de tydeligste linjer i spektret (4 linjer). Dette gøres til begge sider. Endelig skiftes til brintlampen. Her skulle det være muligt at aflæse en violet, en turkis og en rød linje også dette gøres til første orden i begge sider. Databehandling Na-lampen Beregn gitterkonstanten vha. gitterligningen, hvor λ = 589,3 nm. Brug både 1. ordens og 2. ordens målingen, og find et gennemsnit. På gitteret er der påtrykt, hvor mange spalter der er pr. mm. Beregn ud fra dette en værdi for gitterkonstanten. Med hvor mange procent afviger din værdi af d fra den påtrykte? Hg-lampen Brug gitterligningen, til bestemmelse af bølgelængderne for de fire Hg-linjer. Brug ved beregningen den værdi af d som du har målt i forsøget med Na-lampen. Beregn de relative afvigelser fra tabelværdierne. Saml alle de beregnede størrelser, samt tabelværdierne for bølgelængderne, og de relative afvigelser i en overskuelig tabel (eventuelt kan der også bruges farver i tabellen). Brintlampen Brug gitterligningen til bestemmelse af bølgelængden for de tre synlige linjer. Da vi kun ser de synlige linjer i brintspektret, sker alle spring ned til niveau 2. Springene sker fra niveau n = 3, n = 4, og n = 5. Hvordan hænger de forskellige farver eller bølgelængder sammen med de tre n-værdier? Af Rydbergformlen 1 = R ( 1 1 λ 2 2 n2) bestemmes Rydbergs konstant for hver af de tre sammenhørende værdier af λ og n. Find gennemsnittet og sammenlign med tabelværdien R = 1,097 10 7 m 1. Find afvigelsen i procent og kommenter denne. Side 19 af 24

Journaløvelse Henfaldsloven og halveringstid Formål Formålet med øvelsen er at undersøge henfaldsloven specielt med henblik på bestemmelse af halveringstiden for en γ-kilde. Desuden at træne dataopsamling med GM-rør og Labquest, samt dataanalyse med LoggerPro. Forsøget I forsøget måles på gammastråling fra radioaktivt 137 56Ba. Det radioaktive Barium dannes som 137 led i henfaldet af 55Cs, som i ca 93% af tilfældene omdannes til Barium med overskud af energi: 137 137 55Cs 56Ba + 1 0 0 e + 0 ν Denne proces er langsom, halveringstiden er ca. 30 år. Det radioaktive Barium er derimod meget ustabilt, og omdannes hurtigt til stabil Ba ved udsendelse af -stråling: 137 56Ba 137 56Ba + γ Det er denne gammastråling, vi måler på i forsøget. Tabelværdien for halveringstiden i det sidste henfald er 153 sekunder. 1. Måling af baggrundsstrålingen GM-rør med forstærker tilsluttes porten Dig 1 på en LabQuest, som kobles til computeren via en USB-port. Programmet LoggerPro åbnes. Nu vises både en tabel og en graf over Counts, dvs. antal registrerede henfald, som vi refererer til som tælletallet. Allerførst stilles GM-røret op uden kilde, og baggrundsstrålingen måles i 3 minutter. Det gøres ved at trykke på urknappen, vælge Length til 3 minutter, og i Sampling rate at vælge 3 minutes/sample. Herefter trykkes på den grønne afspilknap. Resultatet noteres. Forholdsregler: I forsøget arbejdes der med åbne radioaktive kilder. Disse skal behandles med omhu, og det er bl.a. forbudt at spise eller drikke samtidig med udførelsen af forsøget. 2. Måling af halveringstiden Inden vi starter målingen skal opsamlingstiden stilles på 360 sekunder, og i Sampling rate vælges 10 seconds/sample. Vi ønsker i forsøget kun at undersøge γ-henfaldet. Der benyttes derfor en snedig, kemisk metode til at adskille de to henfald. Cs-137 kilden er indstøbt i en lille plastikbeholder der indeholder lidt cæsiumsalt. Der dannes hele tiden exciteret barium, Ba, i kilden, hvorfor der på klumpen af cæsium-saltet konstant vil sidde noget Ba, der så henfalder til Ba. Vi sprøjter noget Side 20 af 24

fortyndet saltsyre med lidt natriumchlorid (NaCL) gennem cæsiumsaltet. Denne blanding opløser Ba og Ba, men ikke Cs. Fjernes Cs-kilden, er det kun γ- henfaldet fra Ba vi måler på. Vi trækker nu en lille smule af opløsningen op i en sprøjte og presser den gennem beholderen med Cs-saltet, og ned i en lille skål. Denne anbringes ud for GM-røret med ca. 1 cm afstand. Herefter trykkes på labproens grønne afspilknap. Databehandling Baggrundsstrålingen forventes at være så langt under tælletallene at vi kan tillade os at se bort fra den. Vi vil nu finde forskriften for tælletallet som funktion af tiden. Derfor markerer vi grafen og trykker på ikonen Curve fit,. Her vælges Natural exponent,. Klik dernæst på Define Function og slet B. Klik til sidst Try Fit. Notér forskriften. Hvad er den fysiske betydning af konstanterne A og C? Benyt forskriften til at bestemme halveringstiden for gammahenfaldet. Sammenlign med tabelværdien og beregn den relative afvigelse. At vi har set bort fra baggrundsstrålingen, er en lille fejlkilde. Hvilken betydning har dette for den målte værdi af halveringstiden. Bliver den for stor eller for lille? Begrund. Rapportøvelse Beskyttelse mod stråling Formål A. At undersøge gammastrålingens evne til at trænge i gennem bly. B. At undersøge afstandskvadratloven for en gammakilde. Vi benytter gammakilden fra Risø. Denne indeholder det β - radioaktive Cs-137, der henfalder til Ba-137 med halveringstiden T 1/2 = 30,2 a r: 137 137 55Cs 56Ba + 1 0 0 e + 0 ν 137 hvor * angiver, at datterkernen befinder sig i en exciteret tilstand. 56Ba henfalder efterfølgende ved udsendelse af -stråling med energi 0,662 MeV (T 1/2 = 153s): 137 56Ba 137 56Ba + γ Det er kun -strålingen fra den sidste proces, der måles på. Stavkildens indkapsling er nemlig udformet så den β-stråling, der udsendes ved den første proces absorberes. A. Halveringstykkelsen for gammastråling i bly -strålingens intensitet I(x) efter passage af tykkelsen x af blyet er givet ved: I(x) = I 0 e μx Side 21 af 24

hvor I 0 er intensiteten ved overfladen. μ kaldes den lineære absorptionskoefficient. Sammenhængen mellem μ og halveringstykkelsen x ½ er givet ved: x ½ = ln(2) μ Idet tælletallet T er proportional med intensiteten 5 får vi: T(x) = T 0 e μx For at undersøge denne lovmæssighed stilles kilden og GM-røret i en fast afstand fra hinanden, begge monteres på en skinne, og der indskydes blyplader i mellem GM-rør og kilde. Til målingen bruger vi en LabQuest. Et GM-rør med forstærker tilsluttes porten Dig 1 på en LabQuest, som kobles til computeren via en USB-port. Programmet LoggerPro åbnes. Nu vises både en tabel og en graf over Counts, dvs. antal registrerede henfald, som vi refererer til som tælletallet. I. Måling af baggrundsstråling Allerførst stilles GM-røret op, uden kilde, og baggrundsstrålingen måles i 3 minutter. Det gøres ved at trykke på urknappen, vælge Length til 3 minutter, og i Sampling rate at vælge 3 minutes/sample. Herefter trykkes på LabQuestens grønne afspilknap. Resultatet noteres. II. Måling af absorption i bly Stavkilden skrues i holderen (ikke for hårdt!) og kilden anbringes ca. 4 cm fra GM-rørets forkant og må derefter ikke flyttes. Nu laves en række målinger hvor antal plader varieres, og der måles hver gang i 2 minutter. Start med en måling uden blyplader. Derefter anbringes en blyplade (tykkelsen af blypladen oplyses af læreren) foran GM-røret og der tælles igen. Notér resultatet. Forsøget gentages indtil man har mindst 7 tykkelser. Den samlede absorbertykkelse x fås derefter ved addition. Udfyld et skema med sammenhørende værdier af absorbertykkelse og tælletal. Udfyld et skema med sammenhørende værdier af absorbertykkelse og tælletal. 5 Tælletallet må være proportional med intensiteten, og vil derfor følge samme lovmæssighed som intensiteten. Til gengæld ved vi ikke hvor stor en del af den samlede intensitet der bliver målt. Side 22 af 24

Tykkelse x/cm Tælletal Korrigeret tælletal B. Afstandskvadratloven En gammakilde med aktiviteten A, hvor hver gammafoton har energien E, vil have en strålingseffekt P stra ling = A E. I følge afstandskvadratloven vil strålingsintensiteten i afstanden r fra kilden være I = P stra ling 4π r 2 = A E 4π r 2 I forsøget vil vi undersøge denne sammenhæng, dvs. om intensiteten er omvendt proportional med afstanden i anden potens. Dette gøres ved at måle tælletallet i faste tidsrum som funktion af afstanden fra kilden. Som i forsøg A er tælletallet proportional med intensiteten. Vi kan derfor opstille en ligning om sammenhængen mellem tælletallet T og afstanden fra kilden: T(r) = k 1 r 2 Proportionalitetskonstanten k afhænger af såvel kildens aktivitet som GM-rørets effektivitet. I forsøget er vi ikke interesserede i værdien af k, det er alene lovmæssigheden vi undersøger. Der bruges den samme opstilling og målemetode som i forsøg A, bare uden blyplader. For en given afstand måles tælletallet i 2 minutter. Start med kilden i 2 cm afstand fra GM-røret og varier afstanden op til ca. 20 cm, i alt omkring 10 målinger. Databehandling Forsøg A Find det korrigerede tælletal ved at trække baggrundsstrålingen fra tælletallene. Afbild fx med Excel det korrigerede tælletal som funktion af tykkelsen og find forskriften ved eksponentiel regression. Find også forklaringsgraden R 2. Er den eksponentielle model god? Er der bestemte punkter der afviger særlig meget fra kurven? Brug forskriften til bestemmelse af absorptionskoefficienten og find halveringstykkelsen i bly. Sammenlign med databogens værdi for halveringstykkelse af gammastråling i bly, på 6,2 mm og beregn den relative afvigelse. Side 23 af 24

Forsøg B Alle tælletallene korrigeres for baggrundsstrålingen. For at undersøge om afstandskvadratloven holder, skal dataet lineariseres. Dvs. du skal afbilde tælletallet som funktion af 1/r 2. Hvad kan du konkludere ud fra grafen? Du har nu muligvis opdaget, at der er en systematisk fejl i forsøget, idet grafen sandsynligvis har en lettere krummet facon. Dette er tilfældet fordi den rigtige afstand mellem kilde og GM-rør er større end den målte afstand mellem kilden og GM-rørets vindue. Gammastrålingen bliver nemlig absorberet ca. 2 cm inde i GM-røret. Du skal derfor lave en ny graf, hvor du lægger 2 cm til afstandene. Hvad kan du konkludere? Side 24 af 24