Fysik C-B Laboratoriekursus Forår 2016 KVUC

Transkript

1 Indhold 1. Specifik varmekapacitet for faste stoffer. (Journaløvelse) Strengeinstrumenter. (Rapportøvelse) Bestemmelse af bølgelængder for rødt, grønt og blåt laserlys. (Journaløvelse) Karakteristikker. (Journaløvelse) Glødetråden. (Rapportøvelse) Gaslove. (Rapportøvelse) Lodret kast med LoggerPro. (Journaløvelse) Friktion. (Rapportøvelse) Spektralanalyse. (Rapportøvelse) Henfaldsloven og halveringstid. (Journaløvelse) Beskyttelse mod stråling. (Rapportøvelse) Side 1 af 28

2 1. Specifik varmekapacitet for faste stoffer. (Journaløvelse) Et stofs specifikke varmekapacitet (eller stoffets varmefylde) er et mål for, hvor meget varme 1 kg af stoffet skal tilføres (eller kan levere) for at få en temperaturændring på 1 C. Vi kan udtrykke dette i en ligning: Q= mc t hvor c er den specifikke varmekapacitet, m er massen, Q er den tilførte varme og t er temperaturstigningen. Eksempelvis har vand en specifik varmekapacitet på 4186 J/(kg C) dvs. vi skal tilføre 1 kg vand 4186 Joule for at hæve dets temperatur 1 C. Vi vil nu lave et eksperiment, der kan bestemme den specifikke varmekapacitet for aluminium (og gentage eksperimentet for bly). Nedenstående opstilling etableres: kogekar 100 C flamingobæger termometer Vi sætter aluminiumloddet med massen m lod og temperaturen 100 C, ned i et flamingobæger med vand med massen m vand og temperaturen t start. Loddet overfører noget af sin energi til vandet og bliver derfor koldere. Vandet modtager denne energimængde og bliver derfor varmere. Husk at røre rundt i vandet ind i mellem. Lod og vand får hurtigt samme temperatur t fælles. Hvis vi går ud fra at systemet er isoleret vil energien være bevaret. Dette udtrykkes ved (*) m c ( t 100 C) + m c ( t t ) = 0 lod lod fælles vand vand fælles Læg mærke til, at loddets temperaturtilvækst er negativ og vandets temperaturtilvækst er positiv! Vi laver eksperimentet og skriver resultaterne ind i linie 2 i et skema som dette: start Metal m lod /kg m vand /kg t start / C t fælles / C c vand c lod Aluminium Bly 4186 J/(kg C) 4186 J/(kg C) Eksperimentet gentages nu med et blylod. Resultater indsættes i 3. linie i skemaet Side 2 af 28

3 Databehandling For begge lodder beregnes c lod af ligningen for energihandelen (*). Det betyder, at I skal isolere c lod i ligningen (*). Dette gøres ved at trække hele det andet led fra på hver side af lighedstegnet, og derefter dividere med m ( t 100 C) på begge sider af lighedstegnet lod fælles Find den procentvise afvigelse fra tabelværdien for begge lodder. (For aluminium er tabelværdien 896 J/(kg C) og for bly er den 130 J/(kg C)). En oplagt fejlkilde er varmetab til omgivelserne. Hvilken indflydelse vil den have på den fundne værdi af c lod? (dvs. bliver den målte værdi større eller mindre end tabelværdien?) Forklar! Er der andre fejlkilder? Side 3 af 28

4 2. Strengeinstrumenter. (Rapportøvelse) Problemformulering: Hvad bestemmer, hvilken tone, der udsendes fra et strengeinstrument? Formålet - med disse mange målinger bliver at undersøge, hvordan hastigheden af bølgerne på en udspændt streng afhænger af bølgens frekvens, den kraft, der udspænder strengen (streng-kraften) og af strengens tykkelse, længde og massen af strengen. Kort sagt alt, hvad der kunne tænkes at have indflydelse på hastigheden af en bølge, der løber langs strengen. Sammenhængen mellem bølgehastighed v, frekvens f og bølgelængde λ fremgår af bølgeligningen: vv = ff λλ På figuren ses opstillingen. Vibratoren består af en magnet, der kan hoppe op og ned, når der løber en vekselstrøm gennem en spole rundt om magneten. Vekselstrømmen kommer fra en frekvensgenerator, hvor man kan variere frekvensen af vekselstrømmen. Vibratoren sender bølger hen gennem strengen til en trisse, hvorfra bølgerne sendes tilbage til vibratoren. Her sendes de igen tilbage langs strengen, så den enkelte bølge altså vil løbe frem og tilbage, samtidig med at vibratoren hele tiden sende nye bølger af sted. Hvis alle disse bølger vekselvirker konstruktivt, vil strengen vise et stort udsving, og man siger, at man har opnået en stående bølge på strengen. På figuren ses 3. partialtone. Forsøgsgang: Vibratoren forbindes med funktionsgeneratoren. Bemærk, at vibratoren højst kan tåle 1 A. Der sættes derfor et amperemeter ind mellem tonegeneratoren og vibratoren (vekselstrøm)). Spørg evt. din lærer! Den snor, man ønske at undersøge, bindes til et stativ og føres gennem øjet på vibratoren og hen til trissen, så afstanden mellem vibratoren og trissen er så lang som bordet tillader. OBS: Snoren må ikke spændes fast i vibratoren. Vibratoren kan ikke tåle belastningen. Mål afstanden L mellem vibrator og trisse. Hæng et lod i enden af snoren. Snoren bringes i stående svingninger ved langsomt at ændre frekvensen på tonegeneratoren. Grundtonen vil typisk ligge omkring Hz og det er ofte lettere at finde en af partialtonerne først. Noter hvilken partialtone I har og frekvensen, som kan aflæses direkte på funktionsgeneratoren. Strengkraften bestemmes som tyngdekraften på et lod, der ophænges i snoren. FF = mmmm Her skal m angives i kg, og g er den specifikke tyngekraft. g = 9,82 N/kg Side 4 af 28

5 1. del: Variation af frekvensen. Undersøgelse af partialtoner. Med fastholdt snorkraft, fastholdt snortykkelse og fastholdt snorlængde. Lyserød snor, m = 100 g, F = m g = m 9,82 N/kg =, L = svingning λ/ m f / Hz v = f λ / m/sek. 1. partialtone 2. partialtone 3. partialtone 4. partialtone Osv. *) *) Udfyld skemaet med så mange I synes I kan se Bølgelængder for de enkelte partialtoner bestemmes på følgende måde: 1. partialtone: λ 1 = 2 L 2. partialtone: λ 2 = L (= ½ λ 1) 3. partialtone: λ 3 = 2/3 L (= 1/3 λ 1) 4. partialtone: λ 4 = ½ L (= ¼ λ 1) 5. partialtone: λ 5 = 2/5 L (= 1/5 λ 1) osv. Er hastigheden uafhængig af frekvensen? Tegn en graf over bølgelængden som funktion af frekvensen i excel og bestem den bedste potensfunktion. I burde få en flot hyperbel idet: vv = ff λλ λλ = vv ff 1 Side 5 af 28

6 2. del: Variation af streng-kraften. med fastholdt bølgelængde, fastholdt snortykkelse og fastholdt snorlængde Lyserød snor, L = m, bestem frekvensen for 2. partialtone. m / g F = m g / N f / Hz λ / m v = f λ / m/s 50 g 100 g Osv *) *) Find selv nogle værdier af m så skemaet kan udfyldes Afsæt v som funktion af F i en graf og bestem den bedste potensfunktion for sammenhængen mellem hastigheden og strengkraften. 3. del: Variation af snorens længde l med fastholdt snorkraft og fastholdt snortykkelse Benyt igen den lyserøde snor, m = 100 g og bestem frekvensen for anden partialtone. Varier længden af snoren, f. eks. som i skemaet herunder. Længde, L 0,5 m 0,75 m 1 m 1,5 m 2 m 2. partialtone f 2 Bølgelængde, λ Bølgehastighed, v Tegn en graf over frekvensen som funktion af snorlængden og bestem den bedste potensfunktion. Sammenlign med sammenhængen mellem frekvens og bølgelængde. Side 6 af 28

7 4. del: Variation af snortykkelsen d. med fastholdt snorkraft og fastholdt snorlængde Der benyttes m = 200 g, L = m. Frekvensen findes kun for 2. partialtone, Snor λ / m f / Hz v = λ f / m/s Lyserød Hvid/grøn/rød 5. del: Den teoretiske formel for v. Man kan vise, at bølgehastigheden i en tynd streng med god tilnærmelse er givet ved vv = FF μμ hvor F er snorkraften (énhed N), medens µ (lille græsk my ) er massen af 1 m af den spændte streng (enhed kg/m). Bemærk, at frekvensen ikke indgår i formlen. Formlen kan omskrives: vv = FF μμ = FF μμ = 1 FF = kkff0,5 μμ Denne omskrivning er af formen y = b x a, som ligner det udtryk som Excel finder i 2. del. Kan du se ligheden? Og svarer den a, som du udregner i 2. del til det forventede? Side 7 af 28

8 Konklusioner -her kan I f.eks. beskrive, hvad øvelsens resultater betyder for et strengeinstrument som en guitar: Hvad sker, når strengen bliver Længere: Strammere: Tyndere: Når man ændrer snortykkelse: Side 8 af 28

9 3. Bestemmelse af bølgelængder for rødt, grønt og blåt laserlys. (Journaløvelse) Formål med øvelsen påvise at rødt, grønt og blåt lys 1 ikke blot ser rødt, grønt og blåt ud, men har forskellige fysiske egenskaber i form af forskellige bølgelængder eksperimentelt at bestemme bølgelængden af rødt, grønt og blåt laserlys Del 1: Optisk gitter Et optisk gitter er en glasplade med en række tynde ridser med indbyrdes fast afstand. Der hvor pladen ikke er ridset vil lys slippe igennem. Når man sender lys gennem et optisk gitter vil der opstå konstruktiv og destruktiv interferens på en sådan måde, at det ser ud som om, den indkommende lysstråle "deles op" i flere lysstråler, som man kan se som en stribe lyspletter på et lærred, hvis man lyser gennem gitteret med en laser. På en tavle vil der fremkomme en række pletter. centralplet 1. orden 2. orden 3. orden Pletten i midten kaldes centralpletten, de to første omkring centralpletten kaldes for første orden osv. I forsøget skal vi benytte gitterligningen til at bestemme bølgelængderne af lyset fra den røde og den grønne laser. Gitterligningen angiver sammenhængen mellem vinklen θ n (dvs. vinklen mellem den centrale lysstråle og en lysstråle til n te orden), ordenen n, bølgelængden af lyset λ og gitterkonstanten d. d angiver afstanden mellem spalterne i gitteret. gitterligningen n λ = d sin( θ ) Hvis vi skal bruge gitterligningen til at finde bølgelængder med, ser den således ud: n 1 Her tænkes på såkaldt monokromt lys, dvs. lys der kun indeholder een bølgelængde (dvs. fotoner med en bestemt energi). Meget farvet lys er ikke monokromt! Side 9 af 28

10 Dvs. hvis vi kan bestemme: d sin( θn) λ = n gitterkonstanten d vinklen θ n (fx ved at måle afstande i opstillingen) den pågældende orden n - så kan vi bestemme bølgelængden λ af (laser)lyset. På gitteret er (som regel) angivet antallet af linier pr. mm. Dette skal omregnes til gitterkonstanten d som er afstanden mellem linierne: Gitter 1: 300 linier pr. mm dvs. d = 1/300 mm = 1/ m = 3, m = 3333nm Gitter 2: 600 linier pr. mm dvs. d = 1/600 mm = 1/ m = 1, m =1667nm Ved at se på den lille skitse på forsiden, kan man udlede at: tan(θθ nn ) = aa, hvor a er afstanden mellem centralplet og n'te ordensplet og l er afstanden fra gitteret til ll lærredet. Heraf får man at vinklen kan bestemmes ud fra θθ nn = tan 1 aa ll I praksis er det bedst at måle a ved at måle afstanden mellem de to symmetriske n'te-ordenspletter og dividere med 2 Antallet af ordner n max kan simpelthen tælles ved at se på antallet af synlige pletter til en af siderne ud over centralpletten. Materiel rødt, grønt og blåt laserlys optiske gitre fx 300 linier pr. mm og 600 linier pr. mm stativ til at holde gitre tavle (eller whiteboard) + kridt/penne målebånd Fremgangsmåde Aflæs/find bølgelængden på den røde og den grønne laser og notér den her. Rødt laserlys nm (aflæst på laseren) Grønt laserlys nm (fx. fundet på nettet) Blåt laserlys nm (aflæst på laseren?) Side 10 af 28

11 Gitter med 300 linier pr. mm Stil laseren på bordet og sæt gitteret i et stativ, så de står i samme højde. Undgå at kigge direkte ind i laseren, da det kan give øjenskader!! Det er vigtigt at laserstrålen rammer vinkelret på gitteret. Anbring gitteret 1 meter fra tavlen og sæt den røde laser bagved. Markér pletterne på tavlen fx med rødt. Anbring herefter den grønne laser bagved gitteret og justér stativet, således at centralpletten dækker hinanden. Markér nu samtlige pletter fx med grønt farvekridt. Gentag proceduren for den blå laser. På hvilken måde adskiller de tre mønstre sig fra hinanden? Tæl antallet af ordner (antallet af pletter ud fra centralpletten) og mål afstanden mellem to symmetriske prikker (I bestemmer selv hvilken orden!). Prøv også at bestemme den maksimale orden, evt. ved at komme et stykke papir helt tæt på gitteret! Afstand mellem pletter, rødt laserlys cm = m. Orden som I målte fra: n = Det maksimale antal ordner: n max = Afstand mellem pletter, grønt laserlys cm = m. Orden som I målte fra: n = Det maksimale antal ordner: n max = Afstand mellem pletter, blåt laserlys cm = m. Orden som I målte fra: n = Det maksimale antal ordner: n max = Gentag forsøget med et gitter med 600 linier pr. mm. Afstand mellem pletter, rødt laserlys cm = m. Orden som I målte fra: n = Det maksimale antal ordner: n max = Afstand mellem pletter, grønt laserlys cm = m. Orden som I målte fra: n = Det maksimale antal ordner: n max = Afstand mellem pletter, blåt laserlys cm = m. Orden som I målte fra: n = Det maksimale antal ordner: n max = Side 11 af 28

12 Databehandling Udfyld nedenstående skema. Bemærk at gitterligningen giver bølgelængden i meter. Regn om til nanometer (nm) = 10-9 m. Hvis I benytter værdien for d i nanometer (nm) så bliver λ automatisk i nanometer Gitter Laser n målt fra n max l / m θ n / λ / nm λ tabel / nm afv. i % d 300 Rød d 300 Grøn d 300 Blå d 600 Rød d 600 Grøn d 600 Blå Del 2: Sansning af farver I rapporten bør du skrive lidt om, at vi opfatter det røde laserlys som rødt og det grønne laserlys som grønt samt det blå laserlys som blåt, fordi de har forskellige bølgelængder. Hent lidt inspiration i følgende formler. c = f λ, hvor c er lysets hastighed, f er frekvensen og λ er bølgelængden E=h f, hvor E er energien af et lyskvant og h er Plancks konstant h = 6, J s Det menneskelige øje kan opfatte lys i bølgelængdeområdet fra ca. 390 nm til ca. 780 nm. Spørgsmål til øvelsen Hvad er den eksperimentelt bestemte bølgelængde af rødt, grønt og blåt laserlys? Ligger bølgelængden af det blå lys indenfor det bølgelængdeinterval hvori man normal sanser grønt lys? (ca. 400 nm til 490 nm) Ligger bølgelængden af det grønne lys indenfor det bølgelængdeinterval hvori man normal sanser grønt lys? (ca. 492 nm til 577 nm) Ligger bølgelængden af det røde lys indenfor det bølgelængdeinterval hvori man normalt sanser rødt lys? (ca. 622 nm til 780 nm) Er bølgelængden i overensstemmelse med de usikkerheder, der er på de målte størrelser? Du kan fx sige at usikkerheden på bestemmelsen af l er ±1 cm. Er der andre størrelser der er usikkerhed på? Hvordan påvirker en ændring dit resultat? Laseren kan give øjenskader. Er rødt, grønt eller blåt lys mest skadeligt, hvis man ser på energien af et enkelt lyskvant? (Benyt evt. formlerne fra Del 2) Side 12 af 28

13 4. Karakteristikker. (Journaløvelse) Formål Vi vil i denne øvelse tegne karakteristikken for to forskellige metaltråde og kulstof. Vi anvender en opstilling som vis i diagrammet. Sæt amperemeteret til måleområdet 10A. Tråden spændes op mellem to standpolklemmer. Vælg en længde på 1 til 2 meter. Mål længden. Tykkelsen måles med mikrometerskrue. Forsøget gentages for en blyant. Ved at variere spændingen U kan vi aflæse tilhørende værdier af strømmen I. Start med U=1V og slut med alt hvad spændingskilden kan afgive! A. Konstantan U/V I/A B. Jern U/V I/A C. Wolfram (en pære) NB! Her må du kun skrue op for spændingen til pæren lyser kraftigt! U/V I/A Databehandling For hver tråd gøres følgende: 1. Tegn trådens karakteristik (et (I,U)-diagram). 2. Hvis karakteristikken er retlinet bestemmes modstanden som grafens hældningskoefficient 3. Hvis karakteristikken ikke er retlinet, bestemmes den største og mindste modstand. 4. Hvis karakteristikken ikke er retlinet hvorfor ændrer trådens modstand sig? Journalen skal indeholde tabellen med måleresultater, grafer, beregninger samt svar på alle de ovenfor stillede spørgsmål. Side 13 af 28

14 5. Glødetråden. (Rapportøvelse) Formål Formålet er at bestemme hvor stor en del af glødetrådens omsatte elektriske energi går til belysning. Forsøget En glødetråd er en modstandstråd af stoffet Wolfram. Wolfram er velegnet da det udmærker sig ved at have et meget højt smeltepunkt. Når der sendes strøm i gennem tråden bliver den varm og udsender derfor elektromagnetisk stråling som delvis ligger i det synlige spektrum og delvis i den infrarøde del af spektret. Ved eksperimentet bestemmes nyttevirkningen η for en elektrisk pære (glødetråden), dvs. hvor stor en procentdel af den tilførte elektriske energi, der sendes ud i form af lysenergi. Måleprincippet er at sammenligne to forsøg med hhv. en pære og en resistor neddyppet i vand, hvor der tilføres den samme energimængde til vandet. I det første forsøg lader vi lyset fra pæren skinne ud gennem vandet og det gennemsigtige bæger. Lysets energi kan således ikke optages i vandet og opvarme det. Vandet vil til gengæld absorbere næsten al den infrarøde stråling, som afsættes som termisk energi i vandet. I det sidste forsøg afleveres den samme energimængde til vandet via en resistor. I dette tilfælde er intet af energien i form af lys, det hele er i form af termisk energi. Til forsøget bruges en 30 W pære (6 V, 5 A), et gennemsigtigt plastbæger, en magnetomrører, et digitaltermometer, et voltmeter, et amperemeter samt lidt alufolie. Opstilling: Termometer V A Magnetomrører Vi foretager to målinger, hver af varighed tt = 600 s. De to målinger skal være identiske bortset fra, at man bruger forskellige indgange afhængig af om det er pæren eller resistoren der skal omsætte energien. Ved begge målinger skal strømstyrken I, spændingsforskellen U, vandmassen m og temperaturstigningen TT noteres. OBS! Vi betegner temperaturen med TT og tiden med tt. Den energi, vi har tilført vandet, kan vi beregne af udtrykket: ΔEE vvvvvvvv = mm vvvvvvvv cc vvvvvvvv ΔTT (2) Side 14 af 28

15 Den energi, som vi i alt har tilført systemet, kan vi beregne af: ΔEE ttttttttørrrr = PP Δtt = UU II Δtt (3) I første forsøg (uden alufolie) gælder: ΔEE ttttttttørrrr = ΔEE vvvvvvdd1 + ΔEE oooooo + ΔEE llllll (4) hvor ΔEE oooooo er den energi der udveksles med omgivelserne. I andet forsøg (med alufolie) gælder: ΔEE ttttttttørrrr = ΔEE vvvvvvdd2 + ΔEE oooooo (5) Antager vi nu, at ΔEE oooooo har samme værdi i begge forsøg, og at ΔEE ttttttttørrrr er det samme i begge forsøg, får vi af ligning (4) og (5) et udtryk for ΔEE llllll : ΔEE llllll = ΔEE vvvvvvdd2 ΔEE vvvvvvdd1 (6) Endelig kan vi beregne nyttevirkningen, dvs. hvor stor en del af energien faktisk bruges på lys: Databehandling η = ΔEE llllll ΔEE ttttttttørrrr (7) Beregn vha. (2) ΔEE vvvvvvdd1 og ΔEE vvvvvvdd2 Beregn vha. (3) ΔEE ttttttttørrrr. Beregn vha. (7) nyttevirkningen. Vi har antaget at ΔEE oooooo er det samme i begge forsøg. Dette er nok en god tilnærmelse, men gælder ikke helt 100 %, da sluttemperaturen er forskellig i de to målinger. Forklar ved hvilken af de to målinger man kan forvente at der udveksles størst energi med omgivelserne. Side 15 af 28

16 6. Gaslove. (Rapportøvelse) Formål Formålet er at undersøge to specialtilfælde af idealgasligningen p V = n R T, nemlig når hhv. rumfang og temperatur er konstante. Desuden at træne brug af dataopsamlingsudstyret LabQuest. Øvelse A: Guy-Lussacs lov Af idealgasligningen ses, at holdes rumfanget af en indespærret idealgas fast vil tryk og absoluttemperatur være ligefrem proportionale, dvs. hvor k 1 er en konstant. Dette kaldes Guy-Lussacs lov. p = n R V T = k 1 T En glaskolbe anbringes midt i en stor gryde med koldt vand. Kolben spændes fast i et stativ, så den kan holdes helt under vand, uden at røre gryden. Gryden anbringes på en elektrisk kogeplade. Ved hjælp af en plastikslange forbindes kolben til en trykmåler, og trykmåleren tilsluttes LabQuest i indgang CH 2. En temperaturmåler anbringes, så temperaturen måles lige ved glaskolben nede i vandet. Det er en fordel at holde temperaturmåleren på plads med en elastik. Temperaturmåleren tilsluttes LabQuest i indgang CH 1. LabQuest tilsluttes computeren ved hjælp af et USB-kabel. Programmet Logger Pro startes. Programmet vil selv opdage de tilsluttede sensorer. Man vil nu se en tabel og to grafvinduer. Slet temperaturgrafen, og tryk på "time" på x-aksen på trykgrafen og vælg "temperature". Tryk dernæst på ikonen og indstil tidtagning til Length : 45 min. og en måling hvert minut (60 seconds/sample. Nu er alt klar til måling. Tænd for kogepladen (halv styrke!) og tryk på. Der vil efterhånden fremkomme en graf for sammenhængen mellem temperatur og tryk, samtidig med at tabellen til venstre på skærmen udfyldes. Når temperaturen kommer omkring 80 C afbrydes forsøget. Marker tabellen og kopier den over i Excel og gem regnearket. Alternativt kan du udføre databehandlingen i LoggerPro. Databehandling Afbild (ved hjælp af Excel eller LoggerPro) pp som funktion af tt (i celciusgrader) 2. Lav en lineær regression og få vist linjens ligning, samt RR 2 -værdien for den rette linje. Forklar den fysiske betydning af konstanterne i regressionslinjen. Angiv også måleenheden. Bestem vha. linjens forskrift det absolutte nulpunkt. Sammenlign med 273 C og beregn den relative afvigelse. 2 Husk at p som funktion af t betyder at x = t og y = p. Side 16 af 28

17 Øvelse B: Boyles lov. Holdes temperaturen af en indespærret idealgas fast, vil tryk og rumfang være omvendt proportionale. Dette kaldes Boyles lov. Der gælder altså at p V = n R T V = k 2 1 p hvor k 2 er en konstant. En medicinsprøjte forbindes til en LabQuest via en tryksensor. Ved hjælp af stemplet varieres rumfanget af luften i sprøjten. Begynd med stemplet midt i cylinderen, forbind til trykmåleren og aflæs rumfanget og trykket. Pres stemplet indad, og aflæs for hver inddeling på cylinderen trykket på Labquestens display, og rumfanget. Når det mindste rumfang er nået, gentages målingerne mens stemplet trækkes ud, så der kommer to trykmålinger for hvert rumfang. (gennemsnittet af disse to målinger bruges i databehandlingen). Derpå gentages, men nu med undertryk, dvs. stemplet trækkes udad indtil det største rumfang er nået og derefter indad til midterstillingen igen nås. Databehandling I forsøget er rumfanget V aflæst direkte på sprøjten, og der er derfor ikke taget hensyn til det rumfang V 0, som udgøres af slangen til trykmåleren og det indre af selve trykmåleren. Dette rumfang vil man kunne se i en passende grafisk afbildning. Tegn en (1/pp, VV) graf med Excel, og bestem ved lineær regression forskriften for linjen, samt RR 2 - værdien. (bemærk at der kun tegnes én graf, dvs. under- og overtryksmålingerne samles i én graf) 3. Bestem ved hjælp af den lineære sammenhæng, rumfanget VV 0. Er målingerne i overensstemmelse med Boyles lov? Hvilken indflydelse ville det have på (1/pp, VV) grafen hvis sprøjten havde været utæt? 3 (1/p,V) - graf betyder at x = 1/p og y = V. Side 17 af 28

18 7. Lodret kast med LoggerPro. (Journaløvelse) Formål I denne øvelse skal vi studere et lodret kast, og uddrage alle mulige informationer ud af hastighedsgrafen. Formålet er således at blive godt og grundigt fortrolig med bevægelse med konstant acceleration. Forsøget I al sin enkelthed går forsøget ud på, at kaste lodret med en basketbold over en motionsdetektor som er tilsluttet computeren. Programmet LoggerPro opsamler data for tid og sted, og beregner en tilnærmet værdi for hastighed og acceleration til de forskellige tidspunkter. Læg motionsdetektoren på bordet og tilslut den PC en. Åbn LoggerPro og klik på urknappen. Stil opsamlingsraten på 20/s, og stil opsamlingstiden på 5 s. Tryk på den grønne afspilknap og hold bolden over motionsdetektoren. Smid den op og grib den igen. Det er muligt at I skal lave flere skud før I får en pæn kurve. Databehandling Zoom ind på den interessante del af sted- og hastighedsgrafen og skriv dem ud, eller kopier grafen over i Word. Skriv forklaringer til forskellige dele af graferne. Lav en lineær regression på den lineære del af hastighedsgrafen. Det gøres ved at markere grafen og klikke på ikonen. Hvilken værdi har tyngdeaccelerationen ifølge din måling. Find den relative afvigelse fra 9,82 m s2. Hvad kan afvigelsen skyldes? Aflæs af hastighedsgrafen boldens begyndelseshastighed (dvs. efter at den slap hænderne). Bestem arealet under den positive del af (t, v)-grafen. Det gøres ved at markere den relevante del af grafen og klikke på ikonen. Hvad er den fysiske fortolkning af dette? Hvordan kan man bruge (tt, ss)- grafen til at bestemme det samme tal? Bestem ligeledes arealet under den negative del af af (t, v)-grafen. Hvad er den fysiske fortolkning af dette? Hvordan kan man bruge (t, s)-grafen til at bestemme det samme tal? Side 18 af 28

19 8. Friktion. (Rapportøvelse) Formål Vi vil i denne øvelse undersøge Coulombs gnidningslov F f = µ F n, hvor F f er friktionskraften, F n er normalkraften og µ er friktionskoefficienten. Teorien bag forsøget En opstilling som nedenfor etableres: Smart pulley bord Klods træklod Principperne er vist på næste figur, hvor S er snorkraften, F t tyngdekraften på trækloddet. Klodsens masse er M k og massen af belastningen er m, så normalkraften er givet ved F n = (M k + m) g. Hvis trækloddet har massen m t er friktionkraften givet ved hvor a er klodsens (og trækloddets) acceleration. F f = m t g (M k + m t + m) a, Vi kan bestemme accelerationen ved hjælp af en Smart Pulley, som er en trisse, der kan registrere systemets bevægelse. Det er med Smart Pulley en I finder værdien for systemets acceleration aa. Side 19 af 28

20 Forsøgsgang Tilslutning af LabQuest: Sæt stikket fra Smart Pulley ind i LabQuest indgang DIG 1, og forbind LabQuest en til computer med et USB-kabel. Åbn dernæst Logger Pro (i mappen HF/Fysik på skrivebordet på skolens maskiner). Indstilling af Logger Pro: I programmet skal man starte med at kalibrere smart pulley. Klik derfor på Set up sensors og du vil se, at Logger Pro har valgt softwaren Photogate i indgangen DIG/SONIC1. Højreklik på softwaren Photogate og vælg Set distance or length og vælg dernæst i bjælken Ultra Pulley (10 spoke) in groove. Sæt dernæst måletiden i Data collection passende antal sekunder. og sæt tidsmålingen til et Der skal udføres 7 forsøg med træsiden mod bordpladen. I vælger selv hvilke masser i vil belaste træklodsen med, men sørg for at notere disse masser. Brug som udgangspunkt trækmassen m t = 200 g. Find med en digitalvægt en værdi for træklodsens masse M k = kg. Systemets acceleration findes som hældningen af (t, v)-grafen idet a = Δv under forudsætning af, at accelerationen er tilnærmelsesvis Δt konstant. Derfor markeres der på grafen med musen i et stykke af den lineære del og efterfølgende klikkes der på Linear fit værdier og hældningen aflæses. Udfyld derfor følgende skema ud fra de valgte og målte m (kg) F n (N) a (m s 2 ) F f (N) 0 Databehandling Gør regningerne i skemaet færdige. Der afbildes F f (numerisk) som funktion af F n og dernæst laves der lineær regression. Kan du på baggrund heraf retfærdiggøre, at Coulombs gnidningslov passer? Bestem friktionskoefficienten som hældningen af grafen. Det oplyses, at den dynamiske friktionskoefficient for træ mod træ ligger i intervallet [0,2; 0,4]. Ligger den fundne friktionskoefficient i dette interval? Kommentér fejlkilder i forsøget og hvordan disse indvirker på forsøgets resultater. Side 20 af 28

21 9. Spektralanalyse. (Rapportøvelse) Formål Vi vil i denne øvelse undersøge spektrene fra forskellige grundstoffer. Til forsøgene anvender vi et goniometer: Måling med goniometer Figuren herunder viser princippet i et goniometer: Lyset sendes fra lampen gennem samlelinsen (kollimatoren) og vinkelret ind på gitteret, hvor lyset afbøjes. Fra gitteret sendes lyset gennem den drejelige arm med linser og okular. Når man ser gennem okularet vil lyset ses som spektrallinjer. Når man har indstillet trådkorset i kikkerten præcis over den ønskede linje kan man aflæse en vinkel på skiven med en nøjagtighed på 0,1. Vinklen i sig selv giver ikke rigtig mening, men hvis man måler den samme farve til den anden side er det muligt at beregne afbøjningsvinklen således: Selve goniometeret set fra oven: θθ = vv højre vv venstre. 2 Side 21 af 28

22 Af gitterligningen: dd sin θθ kk = kk λλ (1) kan man for hver spektrallinje finde bølgelængden λλ, når gitterkonstanten dd og afbøjningsvinklen θθ kk kendes og kk er ordenen. Fremgangsmåde: Vi vil først finde gitterets konstant vha. en natriumlampe. Dernæst vil vi undersøge kviksølv- og brintspektret. En opstilling som ovenfor etableres. Lokalet mørklægges med nedrullede gardiner. Natriumlampen tilsluttes, gitteret sættes i goniometeret og kikkertarmen drejes til højre indtil trådkorset præcist ligger over den gule linje. Denne linje er ved bølgelængden 589 nm. Førsteordensvinklen aflæses på vinkelskiven. Drej kikkertarmen ud til trådkorset er præcist over den gule linje i andenordensspektret, og afbøjningsvinklen aflæses. Det samme gentages til venstre side: aflæse første- og andenordensvinklerne der. Natriumlampen udskiftes med kviksølvlampen. Denne gang aflæses alene førsteordens afbøjningsvinklerne af de tydeligste linjer i spektret (4 linjer). Dette gøres til begge sider. Endelig skiftes til brintlampen. Her skulle det være muligt at aflæse en violet, en turkis og en rød linje også dette gøres til første orden i begge sider. Databehandling Na-lampen Beregn gitterkonstanten vha. gitterligningen, hvor λλ = 589,3 nm. Brug både 1. ordens og 2. ordens målingen, og find et gennemsnit. På gitteret er der påtrykt, hvor mange spalter der er pr. mm. Beregn ud fra dette en værdi for gitterkonstanten. Med hvor mange procent afviger din værdi af dd fra den påtrykte? Side 22 af 28

23 Hg-lampen Brug gitterligningen, til bestemmelse af bølgelængderne for de fire Hg-linjer. Brug ved beregningen den værdi af dd som du har målt i forsøget med Na-lampen. Beregn de relative afvigelser fra tabelværdierne (se bilag til denne vejledning). Saml alle de beregnede størrelser, samt tabelværdierne for bølgelængderne, og de relative afvigelser i en overskuelig tabel (eventuelt kan der også bruges farver i tabellen). Brintlampen Da vi kun ser de synlige linjer i brintspektret, sker alle spring ned til niveau 2. Find for hver linje i brintspektret, hvilke energiniveauer elektronen springer fra. Af Rydbergformlen 1 = RR 1 1 λλ 2 2 nn2 bestemmes bølgelængderne, når det oplyses at Rydbergs konstant, RR = 1, m 1. Find afvigelsen i procent og kommenter denne. (vink: I skal finde ud af hvad n er for de to/tre linier I kan se ) Side 23 af 28

24 10. Henfaldsloven og halveringstid. (Journaløvelse) Formål Formålet med øvelsen er at undersøge henfaldsloven specielt med henblik på bestemmelse af halveringstiden for en γγ-kilde. Desuden at træne dataopsamling med GM-rør og Labquest, samt dataanalyse med LoggerPro. Forsøget I forsøget måles på gammastråling fra radioaktivt BBBB. Det radioaktive Barium dannes som led i 137 henfaldet af, som i ca 93% af tilfældene omdannes til Barium med overskud af energi: CCCC CCCC 56BBBB ee + 0 νν Denne proces er langsom, halveringstiden er ca. 30 år. Det radioaktive Barium er derimod meget ustabilt, og omdannes hurtigt til stabil BBBB ved udsendelse af -stråling: BBBB BBBB + γγ Det er denne gammastråling, vi måler på i forsøget. Tabelværdien for halveringstiden i det sidste henfald er 153 sekunder. 1. Måling af baggrundsstrålingen GM-rør med forstærker tilsluttes porten Dig 1 på en LabQuest, som kobles til computeren via en USB-port. Programmet LoggerPro åbnes. Nu vises både en tabel og en graf over Counts, dvs. antal registrerede henfald, som vi refererer til som tælletallet. Allerførst stilles GM-røret op uden kilde, og baggrundsstrålingen måles i 3 minutter. Det gøres ved at trykke på urknappen, vælge Length til 3 minutter, og i Sampling rate at vælge 3 minutes/sample. Herefter trykkes på den grønne afspilknap. Resultatet noteres. Forholdsregler: I forsøget arbejdes der med åbne radioaktive kilder. Disse skal behandles med omhu, og det er bl.a. forbudt at spise eller drikke samtidig med udførelsen af forsøget. 2. Måling af halveringstiden Inden vi starter målingen skal opsamlingstiden stilles på 360 sekunder, og i Sampling rate vælges 10 seconds/sample. Vi ønsker i forsøget kun at undersøge γγ-henfaldet. Der benyttes derfor en snedig, kemisk metode til at adskille de to henfald. CCCC-137 kilden er indstøbt i en lille plastikbeholder der indeholder lidt cæsiumsalt. Der dannes hele tiden exciteret barium, BBaa, i kilden, hvorfor der på klumpen af cæsium-saltet konstant vil sidde noget BBaa, der så henfalder til BBBB. Vi sprøjter noget fortyndet saltsyre med lidt natriumchlorid (NaCL) gennem cæsiumsaltet. Denne blanding opløser BBBB og BBaa, men ikke CCCC. Fjernes Cs-kilden, er det kun γγ- henfaldet fra BBaa vi måler på. Side 24 af 28

25 Vi trækker nu en lille smule af opløsningen op i en sprøjte og presser den gennem beholderen med CCCCsaltet, og ned i en lille skål. Denne anbringes ud for GM-røret med ca. 1 cm afstand. Herefter trykkes på labproens grønne afspilknap. Databehandling Baggrundsstrålingen forventes at være så langt under tælletallene at vi kan tillade os at se bort fra den. Vi vil nu finde forskriften for tælletallet som funktion af tiden. Derfor markerer vi grafen og trykker på ikonen Curve fit,. Her vælges Natural exponent,. Klik dernæst på Define Function og slet B. Klik til sidst Try Fit. Notér forskriften. Hvad er den fysiske betydning af konstanterne A og C? Benyt forskriften til at bestemme halveringstiden for gammahenfaldet. Sammenlign med tabelværdien og beregn den relative afvigelse. At vi har set bort fra baggrundsstrålingen, er en lille fejlkilde. Hvilken betydning har dette for den målte værdi af halveringstiden. Bliver den for stor eller for lille? Begrund. Side 25 af 28

26 11. Beskyttelse mod stråling. (Rapportøvelse) Formål A. At undersøge gammastrålingens evne til at trænge i gennem bly. B. At undersøge afstandskvadratloven for en gammakilde. Vi benytter gammakilden fra Risø. Denne indeholder det ββ - radioaktive CCCC-137, der henfalder til BBBB-137 med halveringstiden TT 1/2 = 30,2 år: CCCC 56BBBB ee + 0 νν hvor * angiver, at datterkernen befinder sig i en exciteret tilstand. udsendelse af γ-stråling med energi 0,662 MeV (TT 1/2 = 153s): BBBB BBBB + γγ BBBB henfalder efterfølgende ved Det er kun γ-strålingen fra den sidste proces, der måles på. Stavkildens indkapsling er nemlig udformet så den ββ-stråling, der udsendes ved den første proces absorberes. A. Halveringstykkelsen for gammastråling i bly γ-strålingens intensitet II(xx) efter passage af tykkelsen xx af blyet er givet ved: II(xx) = II 0 ee μμμμ hvor II 0 er intensiteten ved overfladen. μμ kaldes den lineære absorptionskoefficient. Sammenhængen mellem μμ og halveringstykkelsen xx ½ er givet ved: xx ½ = ln(2) μμ Idet tælletallet TT er proportional med intensiteten 4 får vi: TT(xx) = TT 0 ee μμμμ For at undersøge denne lovmæssighed stilles kilden og GM-røret i en fast afstand fra hinanden, begge monteres på en skinne, og der indskydes blyplader i mellem GM-rør og kilde. Til målingen bruger vi en LabQuest. Et GM-rør med forstærker tilsluttes porten Dig 1 på en LabQuest, som kobles til computeren via en USB-port. Programmet LoggerPro åbnes. Nu vises både en tabel og en graf over Counts, dvs. antal registrerede henfald, som vi refererer til som tælletallet. 4 Tælletallet må være proportional med intensiteten, og vil derfor følge samme lovmæssighed som intensiteten. Til gengæld ved vi ikke hvor stor en del af den samlede intensitet der bliver målt. Side 26 af 28

27 I. Måling af baggrundsstråling Allerførst stilles GM-røret op, uden kilde, og baggrundsstrålingen måles i 3 minutter. Det gøres ved at trykke på urknappen, vælge Length til 3 minutter, og i Sampling rate at vælge 3 minutes/sample. Herefter trykkes på LabQuestens grønne afspilknap. Resultatet noteres. II. Måling af absorption i bly Stavkilden skrues i holderen (ikke for hårdt!) og kilden anbringes ca. 4 cm fra GM-rørets forkant og må derefter ikke flyttes. Nu laves en række målinger hvor antal plader varieres, og der måles hver gang i 2 minutter. Start med en måling uden blyplader. Derefter anbringes en blyplade (tykkelsen af blypladen oplyses af læreren) foran GM-røret og der tælles igen. Notér resultatet. Forsøget gentages indtil man har mindst 7 tykkelser. Den samlede absorbertykkelse xx fås derefter ved addition. Udfyld et skema med sammenhørende værdier af absorbertykkelse og tælletal. Udfyld et skema med sammenhørende værdier af absorbertykkelse og tælletal. Tykkelse xx/cm Tælletal Korrigeret tælletal B. Afstandskvadratloven En gammakilde med aktiviteten AA, hvor hver gammafoton har energien EE, vil have en strålingseffekt PP stråling = AA EE. I følge afstandskvadratloven vil strålingsintensiteten i afstanden r fra kilden være II = PP stråling 4ππ rr 2 = AA EE 4ππ rr 2 I forsøget vil vi undersøge denne sammenhæng, dvs. om intensiteten er omvendt proportional med afstanden i anden potens. Dette gøres ved at måle tælletallet i faste tidsrum som funktion af afstanden fra kilden. Som i forsøg A er tælletallet proportional med intensiteten. Vi kan derfor opstille en ligning om sammenhængen mellem tælletallet TT og afstanden fra kilden: TT(rr) = kk 1 rr 2 Proportionalitetskonstanten kk afhænger af såvel kildens aktivitet som GM-rørets effektivitet. I forsøget er vi ikke interesserede i værdien af kk, det er alene lovmæssigheden vi undersøger. Der bruges den samme opstilling og målemetode som i forsøg A, bare uden blyplader. For en given afstand måles tælletallet i 2 minutter. Start med kilden i 2 cm afstand fra GM-røret og varier afstanden op til ca. 20 cm, i alt omkring 10 målinger. Side 27 af 28

28 Databehandling Forsøg A Find det korrigerede tælletal ved at trække baggrundsstrålingen fra tælletallene. Afbild fx med Excel det korrigerede tælletal som funktion af tykkelsen og find forskriften ved eksponentiel regression. Find også forklaringsgraden RR 2. Er den eksponentielle model god? Er der bestemte punkter der afviger særlig meget fra kurven? Brug forskriften til bestemmelse af absorptionskoefficienten og find halveringstykkelsen i bly. Sammenlign med databogens værdi for halveringstykkelse af gammastråling i bly, på 6,0 mm og beregn den relative afvigelse. Forsøg B Alle tælletallene korrigeres for baggrundsstrålingen. For at undersøge om afstandskvadratloven holder, skal dataet lineariseres. Dvs. du skal afbilde tælletallet som funktion af 1/rr 2. Hvad kan du konkludere ud fra grafen? Du har nu muligvis opdaget, at der er en systematisk fejl i forsøget, idet grafen sandsynligvis har en lettere krummet facon. Dette er tilfældet fordi den rigtige afstand mellem kilde og GM-rør er større end den målte afstand mellem kilden og GM-rørets vindue. Gammastrålingen bliver nemlig absorberet ca. 2 cm inde i GM-røret. Du skal derfor lave en ny graf, hvor du lægger 2 cm til afstandene. Hvad kan du konkludere? Side 28 af 28