Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson Hold 1.k Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Mængder og tal Ligninger og formler Sammenhænge Lineære sammenhænge Eksponentiel udvikling Potenssammenhæng Procent- og rentesregning Geometri Statistik Repetition Side 1 af 11
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Mængder og tal Kap 1 s.7-28. - Mængdebegreber - Talmængder - Naturlige tal, hele tal, rationale tal, reelle tal - Intervaller - Regningsarternes hierarki - Talregning - Potenser, rødder - Eksponentiel notation - Bogstavregning - Regneregler med parenteser - Brøkregning Omfang Ca. 7 % Matematikkens symbolsprog kontra naturligt sprog. Få overblik over de basale regneregler og begreber indenfor matematikken. Arbejde i grupper og i par Side 2 af 11
Titel 2 Ligninger og formler Kap 1: s.30-31,36-37 Kompendium Matematik HF C niveau, Lars Bronée 2012. (s.2) Omfang Ca. 12 % - Ligninger - Variable, konstanter Løsning af ligninger, Isolation af variable Anvendelse af ligninger, formler. Lærerstyret klasseundervisning med diskussion Arbejde parvis og i grupper Side 3 af 11
Titel 3 Sammenhænge Kap 2: s. 43-50 Kompendium Matematik HF C niveau, Lars Bronée 2012. (s.32) - Sammenhænge - Ligefrem proportionalitet - Omvendt proportionalitet. Omfang Ca. 9 % Sammenhæng mellem variable Tegning af funktioner i et koordinatsystem Forståelse af funktionsbegrebet Eksempler med udgangspunkt i virkeligheden Lærerstyret klasseundervisning med diskussion Arbejde parvis og i grupper Side 4 af 11
Titel 4 Lineære sammenhænge Kap 2 s. 51-56, 62-65 Kompendium Matematik HF C niveau, Lars Bronée 2012. (s.9-10, 36, 40-41, 47) - Forskrift for en lineær sammenhæng - Grafen for en ret linje - Betydning af a (hældningskoefficient) og b (afskæring på y-aksen) - Anvendelse af en forskrift - Lineær matematisk model Omfang Ca. 12 % Aflæse ligningen for en ret linje ud fra graf Beregne ligningen for en ret linje ud fra to punkter Forståelse af funktionsbegrebet a og b s betydning for grafen for en lineær sammenhæng Arbejde i par og i grupper Side 5 af 11
Titel 5 Eksponentiel udvikling Kap 6 s. 167-177, 182-184, 187-197 Kompendium Matematik HF C niveau, Lars Bronée 2012. (s.13-15, 40-42, 50-51) - Eksponentielt voksende/aftagende udviklinger - Grundtal - Vækstrate - Betydning af a og b - Logaritmer, løsning af ligninger med logaritmer - Graf og forskrift for eksponentiel udvikling - Enkelt logaritmisk koordinatsystem - Grafisk løsning - Eksponentiel model - Fordoblingskonstant og halveringskonstant. - Omfang Ca. 12 % Bestemmelse af forskrift for eksponentiel udvikling ud fra to punkter Beregninger ved hjælp af forskrift Forståelse af fordoblingskonstant og halveringskonstant Eksponentielle modeller Arbejde i grupper og par Side 6 af 11
Titel 6 Potenssammenhæng Kap 6 s. 202-208, 210-211 Kompendium Matematik HF C niveau, Lars Bronée 2012. (s.11-12, 37-39, 41-42, 48-49) Omfang Ca. 8 % - Forskrift for potenssammenhæng - Dobbeltlogaritmisk koordinatsystem - Beregning af forskrift ud fra to punkter - Grafisk løsning - Potentiel model Skriftlige opgaver Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter Modeller Lærerstyret tavleundervisning med dialog Arbejde enkeltvis og i par Side 7 af 11
Titel 7 Procent- og rentesregning Vejen til Matematik, Knud Erik Nielsen, Jesper Fogh, Forlaget Hax Kap 5 s. 145-160 Kompendium Matematik HF C niveau, Lars Bronée 2012. (s.3-8, 33, 35) - Procent - Fremskrivningsfaktor - Vækstrate - Renteformlen - Indekstal - Kapitalfremskrivning - Gennemsnitlig rente Omfang Ca. 10 % Forståelse af fremskrivningsfaktor kontra vækstrate Isolation af de enkelte variable i renteformlen Indekstal Arbejde enkeltvis og i par Emneopgave og skriftlige opgavesæt Side 8 af 11
Titel 8 Trigonometri Vejen til Matematik, Knud Erik Nielsen, Jesper Fogh, Forlaget Hax Kap 4 s.121-126. Kap 7 s.219-227. Kompendium Matematik HF C niveau, Lars Bronée 2012. (s.24-31, 44, 46) - Ensvinklede trekanter, skalafaktor - Enhedscirkel - Grader, vinkel - Cosinus, sinus, tangens, trigonometriske funktioner - Beregninger i en retvinklet trekant - Definition på hypotenuse, hosliggende katete og modstående katete - Pythagoras læresætning - Areal - Beregninger i vilkårlige trekanter. Omfang Ca. 10 % Beregninger i en retvinklet trekant Forståelse af cosinus, sinus og tangens Forståelse for hvornår de forskellige formler skal benyttes Gruppearbejde og arbejde enkeltvis Side 9 af 11
Titel 9 Statistik Vejen til Matematik, Knud Erik Nielsen, Jesper Fogh, Forlaget Hax Kap 3 s. 75-87 Kompendium Matematik HF C niveau, Lars Bronée 2012. (s.16-23) - Ikke grupperede observationer - Observationssæt - Statistiske deskriptorer: observationssættets størrelse, typetal, middeltallet, stolpediagram, frekvens, kumuleret frekvens, trappediagram, fraktiler. - Grupperede observationer - Intervalhyppighed, typeinterval, middeltallet, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens, fraktiler, histogram, sumkurve, - Kvartilsæt, nedre kvartil, median, øvre kvartil - Boxplot Omfang Ca. 10 % Arbejde med faktuelt datamateriale, relation til virkelighed Forståelse af de forskellige statistiske deskriptorer Eksempelbrug Eksempelbrug Arbejde enkeltvis og i par Side 10 af 11
Titel 10 Repetition Gennemgang og diskussion af de mundtlige eksamensspørgsmål Omfang Ca. 10 % Gennemgang af skriftlige besvarelser Skriftlig formidling Mundtlig formidling ved gennemgang af de mundtlige spørgsmål Skriftlige opgaver løst individuelt og parvis Repetition af beviser til mundtlig eksamen, bl.a. med elevgennemgang på tavlen Repetition af emner hvor eleverne skulle lave jeopardyquiz over spørgsmålene Hjemmeopgavesæt med blandede opgaver Side 11 af 11