GRUNDVANDSMODEL HJØRRING KOMMUNE OG HJØRRING VAND- SELSKAB

Til Hjørring Kommune og Hjørring Vandselskab Dokumenttype Rapport Dato Maj 2011 Beskrivelse Grundvandsmodel for Hjørring Kommune (OSD 3, 4, 5, 6c og 9) GRUNDVANDSMODEL HJØRRING KOMMUNE OG HJØRRING VAND- SELSKAB

Til Hjørring Vandselskab og Hjørring Kommune Dokumenttype Rapport Dato Maj 2011 Beskrivelse Grundvandsmodel for Hjørring Kommune (OSD 3, 4, 5, 6c og 9) GRUNDVANDSMODEL HJØRRING KOMMUNE OG HJØRRING VAND- SELSKAB

GRUNDVANDSMODEL HJØRRING KOMMUNE OG HJØRRING VANDSELSKAB Revision 1 Dato 2011-08-16 Udarbejdet af Ph.D. Hydrogeolog Bianca Pedersen og Ph.D. Fagleder Dorte Dam Kontrolleret af Projektleder Hanne Birch Madsen Godkendt af Afdelingsleder Bodil Lorentzen Beskrivelse Grundvandsmodel for Hjørring Kommune Ref. Rambøll Olof Palmes Allé 22 DK-8200 Aarhus N T +45 8944 7700 F +45 8944 7625 www.ramboll.dk

INDHOLD 1. Indledning 1 2. Grundvandsmodellen 2 2.1 Modelkode 2 2.2 Model afgrænsning og ydre randbetingelser 2 2.2.1 Vertikal modelafgrænsning 2 2.2.2 Horisontal modelafgrænsning og ydre randbetingelser 3 2.3 Input til grundvandsmodellen 4 2.3.1 Lagflader 4 2.3.2 Vandløb 4 2.3.3 Dræn 4 2.3.4 Infiltration/nettonedbør 4 2.3.5 Indvinding 4 2.3.6 Hydraulisk ledningsevne 5 2.4 Pejledata til kalibrering 5 2.4.1 Vægtning af pejleobservationer 5 2.4.2 Anvendt pejledata til kalibrering 7 2.5 Vandløb og vandføringsmålinger 7 3. Kalibreringsmetodik og resultat 10 3.1 Kalibreringsmetodik 10 3.2 Kalibreringsmål 10 3.3 Start parameterisering 12 3.4 Kalibreringsresultat 13 3.4.1 Trykniveauer og residualer 13 3.4.1.1 Scatterplot 16 3.4.1.2 Residualplot 18 3.4.2 Vandbalance 20 3.5 Hydrauliske ledningsevner 23 3.5.1 Lag 1 25 3.5.2 Lag 2 26 3.5.3 Lag 3 27 3.5.4 Lag 4 28 3.5.5 Lag 5 29 3.6 Statistisk tilpasning 29 4. Anbefalinger 31 5. Referencer 32

FIGURER Figur 3.1: Indledende følsomhedsanalyse (se... 13 Figur 3.2: Trykniveau og residualer i lag 1 fordelt indenfor modelområdet.... 14 Figur 3.3: Trykniveau og residualer i lag 3 fordelt indenfor modelområdet.... 15 Figur 3.4: Trykniveau og residualer i lag 5 fordelt indenfor modelområdet... 16 Figur 3.5: Scatterplot der viser fordelingen af beregnet/observeret trykniveau for grundvandsmodellens lag 1.... 17 Figur 3.6: Scatterplot der viser fordelingen af beregnet/observeret trykniveau for grundvandsmodellens lag 3.... 17 Figur 3.7: Scatterplot der viser fordelingen af beregnet/observeret trykniveau for grundvandsmodellens lag 5.... 18 Figur 3.8: Plot af de vægtede residualer mod observerede trykniveauer i lag 1.... 18 Figur 3.9: Plot af de vægtede residualer mod observerede trykniveauer i lag 3.... 19 Figur 3.10: Plot af de vægtede residualer mod observerede trykniveauer i lag 5.... 19 Figur 3.11: Zonering af de kalibrerede drænkonduktanser.... 21 Figur 3.12: Vandløbsoplande til målestationer med vandføringstidsserier... 21 Figur 3.13: Kalibrerede parameterværdier med 95% konfidensintervaller.... 24 Figur 3.14: Sensitivitetsanalyse for de kalibrerede parameterværdier.... 25 Figur 3.15: Parameter zonering i lag 1... 25 Figur 3.16: Parameter zonering i lag 2... 26 Figur 3.17: Parameter zonering i lag 3... 27 Figur 3.18: Parameter zonering i lag 4, områder udenfor zoner (sort afgrænsning) er inaktiv.... 28 Figur 3.19: Parameter zonering i lag 5, områder udenfor zoner (sort afgrænsning) er inaktiv.... 29 TABELLER Tabel 2.1: Modellerede hydrostratigrafiske lag der danner basis for laginddeling i grundvandsmodellen/3/.... 3 Tabel 2.2: Usikkerheder taget i betragtning i forbindelse med vægtning af pejleobservationer.... 6 Tabel 2.3: Oversigt over usikkerheder anvendt til vurdering af forskellige fejlkilder.... 6 Tabel 2.4: Oversigt over medianminimumsvandføring og årsmiddel baseflowafstrømning for oplande med vandføringstidsserier.... 9 Tabel 3.1: Kalibreringsmål for pejleobservationer i en High fidelity grundvandsmodel, modificeret fra /4/.... 11 Tabel 3.2: High fidelity kriterierne for grundvandsmodellen og hvert sandlag.... 11 Tabel 3.3: Parametre ved start af kalibrering.... 12 Tabel 3.4: Vandbalance for den kalibrerede model.... 20 Tabel 3.5: Oversigt over kalibrede vandløbs- og dræn konduktanser.... 20 Tabel 3.6: Oversigt over beregnede og simuleret afstrømning i modellen... 22 Tabel 3.7: Kalibrerede parameter værdier.... 23 Tabel 3.8. Statistisk beregnede værdier for grundvandsmodellen fordelt ud på beregningslag.... 29 Tabel 3.9. Realiseret nøjagtighed for den kalibrerede grundvandsmodel.... 30

BILAG Bilag 1 Modelafgrænsning og Randbetingelser Bilag 2 Topografi og Lagflader Bilag 3 Vandløb Bilag 4 Medianminimumsvandføring Bilag 5 Infiltration 1989-2004 Bilag 6 Pejledata Bilag 7 Indvindinger 2009 Bilag 8 Pejledataskema Bilag 9 Frasorterede pejledata Bilag 10 Kalibreringsjournal

1 1. INDLEDNING Modellen er opstillet i et samarbejde mellem Hjørring Kommune og Hjørring Vandselskab og forventes benyttet i administration af vandressourcen i kommunen. Kommunen forventer, at modellen skal bruges både i forbindelse med udstedelse af tilladelser og i det kommende arbejde med vandplanerne. Vandselskabet planlægger at anvende modellen i den daglige drift. Modellen skal være et styringsværktøj for forsyningens kildepladser, og den skal danne grundlag for afprøvning af forskellige indvindingsstrategier forud for implementering.

2 2. GRUNDVANDSMODELLEN Modellen er opstillet som en stationær model med 5 hydrostratigrafiske enheder og en diskretisering på 100 x 100 meter. Modellen er opstillet i Modflow (GMS 7.1). Grundvandsmodellen er udarbejdet i henhold til GEUS-rapport /2/som anført i tilbuddet /1/. Modellen er opstillet med udgangspunkt i den hydrostratigrafiske model opstillet for modelområdet /3/. Som datainput til opsætning af den stationære grundvandsmodel anvendes de aktuelle oppumpningsmængder fra 2009, der for de store vandforsyninger detaljeres på boringsniveau jf. oplysninger fra en interviewrunde i februar 2006. Som infiltrationsinput anvendes en gennemsnitlig årlig infiltrationsfordeling for perioden 1989-2004, beregnet på basis af den Regional kortlægning af infiltration og sårbarhed på grundlag af vandbalance for den umættede zone /11/. I modellen anvendes som udgangs punkt alle pejlinger i Jupiter. Data er vægtet, så nyeste pejlinger har større vægt i kalibreringen end ældre pejlinger. Grundvandsmodellens vandbalance er vurderet imod en gennemsnitlig månedlig minimumsvandføring samt medianminimumsvandføringer. Den gennemsnitlig månedlige minimumsvandføring er bestemt ved hydrografopsplitning af tidsserier af observerede vandføringer i modelområdets vandløb. Medianminimumsvandføringerne er estimeret ud fra alle tilgængelige data /12//13//14/, hvilket er tidsperioden mellem 1976-2007. 2.1 Modelkode Den stationære grundvandsmodel er opstillet i GMS version 7.1. Som beregnings-kode er der anvendt MODFLOW2000 med anvendelse af Layer Property Flow Package (LPF), hvor strømningsberegningerne foretages ved anvendelse af horisontal hydraulisk ledningsevne og angivelse af den vertikale anisotropi (forholdet mellem den horisontale og vertikale hydrauliske ledningsevne). Den vertikale anisotropi er sat til 10 baseret på erfaringstal, dette betyder, at den vertikale hydrauliske ledningsevne er sat til 1/10 af den horisontale hydrauliske ledningsevne. Denne simplificering er fortaget for at minimere antallet af kalibrerings parametre. Da anisotropien er et udtryk på hvor meget mindre den vertikale ledningsevne er i forhold til den horisontale ledningsevne har denne antagelse primært betydning i områder med opad eller nedadrettet strømning. I strømningsberegningen anvendes PCG2-solveren (Preconditioned Conjugate-Gradient- Package2), som generelt betegnes som den hurtigste og mest stabile solver. 2.2 Model afgrænsning og ydre randbetingelser Modellens afgrænsning er baseret på den hydrostratigrafiske model /3/, naturlige hydrogeologiske grænser og grundvandsskel fra potentiale kort /5/ se Bilag 1.1. 2.2.1 Vertikal modelafgrænsning Modellens vertikale afgrænsning er baseret på den hydrostratigrafiske model /3/, se Tabel 2.1: Modellerede hydrostratigrafiske lag der danner basis for laginddeling i grundvandsmodellen/3/.tabel 2.1. Modellen består af 5 lag. Modelteknisk skal lagene have en minimum tykkelse på 0,1 meter, derfor er der ved indlæggelse af lagflader (beskrevet i afsnit 2.3.1) anvendt en minimums tykkelse på 1 m i lag 1, 0,5 m i lag 2 og 3 og 0,1 m i lag 4 og 5. Tykkelsen er sat til mi-

3 nimum 1 meter da dette er e nødvendighed for at simulere vandløb i lag 1. Minimumstykkelsen af lag 2 og 3 er sat til 0,5 meter da ekstreme små tykkelser på 0,1meter kan give numeriske problemer. Minimumstykkelserne i lag 4 og 5 er sat til 0,1 meter og i områder med denne tykkelse er cellerne inaktive, da dette svarende til at lagene ikke er til stede. Modellen består derfor af 3-5 beregnings lag. Tabel 2.1: Modellerede hydrostratigrafiske lag der danner basis for laginddeling i grundvandsmodellen/3/. Lag nr. Navn Kort beskrivelse Skønnet alder 1 Øvre sandlag 2 Øvre lerlag Sekundært og terrænnært magasin, overvejende fint til mellemkornet sand. Resistivitet på 60-500 ohmm. Ret fedt til siltet ler samt silt med enkelte sandindslag. Resistivitet på 20-60 ohmm. Holocæne aflejringer Vendsyssel Fm. Morild Fm. Ribjerg Fm. Vendsyssel Fm. Morild Fm. Ribjerg Fm. Morild Fm. 3 Mellem sandlag Primært magasin, overvejende finkornet sand (stedvis siltet) med ler- og siltindslag. Resistivitet på 60-500 ohmm. Ribjerg Fm. Lønstrup Klint Fm. 4 Nedre lerlag Ret fedt til siltet ler samt silt. Resistivitet på 20-60 ohmm. Morild Fm. Ribjerg Fm. Lønstrup Klint Fm. 5 Nedre sandlag Overvejende finkornet sand (stedvis siltet) med ler- og siltindslag. Resistivitet på 60-500 ohmm. Morild Fm. Lønstrup Klint Fm. 2.2.2 Horisontal modelafgrænsning og ydre randbetingelser Modellens horisontale afgrænsning er primært baseret på de naturlige hydrogeologiske grænser. Mod vest og nord er randen sat til kystlinien. Mod syd og øst følger randen primært større vandløb, samt grundvandsskel bestemt ud fra det regionale potentialekort /5/ og potentialekort fra Løkken-Vrå /6/. Modelafgrænsningen og randbetingelserne i magasinerne i lag 1 og 3 er vist i Bilag 1. I lag 1 er der et fastholdt trykniveau langs den nordlige kyst. Lag 1 er vurderet til at være i kontakt med havet langs den nordlige kystlinje, og trykniveauet er derfor sat til kote 0 m. Langs vestligekysten er lag 1 tørt mange steder, derfor er randbetingelsen her nul-flux ( No flow ), altså er der ikke modelleret grundvandsudstrømning til havet gennem lag 1 i dette område. I lag 3 er der fastholdt trykniveau langs den vest- og nordlige kystlinie, samt i øst hvor modelområdet skærer gennem Gærum modellen /10/. Det fastholdte trykniveau mod nord og vest er baseret på et lagspecifikt potentialekort konstrueret ud fra alle pejlinger i lag 3 (seneste pejling er anvendt). Det fastholdte trykniveau langs den østlige rand er fastsat efter det simulerede potentialekort for lag 3 i Gærum modellen /10/. I de mellemliggende lerede lag (lag 2 og 4)antages det, at strømningen primært er vertikal, og at der dermed ikke foregår nogen vandudveksling over randen i lag 2. Lag 4 og 5 har meget begrænset udstrækning, og det antages, at der dermed ikke foregår nogen vandudveksling over randen.

4 2.3 Input til grundvandsmodellen Ud over den hydrostratigrafiske model og randbetingelser indgår en række data i opstillingen af grundvandsmodellen: Lagflader fra den hydrostratigrafiske model Vandløb Dræn Nettonedbør Indvindinger Hydraulisk ledningsevne 2.3.1 Lagflader Modellen er opbygget med de 5 hydrostratigrafiske enheder, som er tolket i den hydrostratigrafiske model /3/. Lagflader er overført fra den hydrostratigrafiske model til GMS, og der er tjekket for krydsende lagflader. Der er valgt en gridinddeling på 100m x 100m. Lagfladerne er interpoleret vha. kriging. Forud for krigingen er variogrammet for hver lagflade bestemt. De estimerede variogrammer samt konturkort over de griddede flader ses i Bilag 2, digitaliseringspunkterne fra den geologiske model er vist som sorte prikker. Her ses ligeledes et konturkort over topografien. 2.3.2 Vandløb Vandløb er indlagt i modellen efter DMU GIS tema, og det er vist i Bilag 3.1 med vandføringsstationer. Detaljerede informationer om vandløbsmorfologi er ikke tilgængelig, derfor er alle vandløb modelleret til at have bund 1 m under terræn og en vanddybde på 0,5 m. Vandløbene er indlagt i modellen med vandløbsmodulet RIV-package, hvor parameteren vandløbskonduktansen er et udtryk for udvekslingen af vand mellem vandløb og magasin. 2.3.3 Dræn Drænkort for området har ikke været tilgængelige i denne opgaveløsning. Der er derfor indlagt dræn i hele modelområdet med drænmodulet DRN-package, hvor parameteren drænkonduktans er et udtryk for udvekslingen af vand mellem dræn og magasin. Drænene er placeret 0,5 m under terræn i lag 1, og de er kun aktive i områder, hvor vandspejlet i lag 1 står over dette niveau. 2.3.4 Infiltration/nettonedbør Nedbør og potentiel fordampning anvendes ikke direkte. Der anvendes i stedet infiltration beregnet af Hedeselskabet /11/. Modellen simulerer ikke den umættede zone, derfor tilføres infiltrationen til den øverst aktive celle, altså grundvandspejlet. Der er anvendt en gennemsnitlig infiltration for perioden 1989-2004 i grundvandsmodellen. Da grundvandsmodellen er stationær og dermed negligerer magasineringen i området, er en gennemsnitlig infiltration for en længere periode at foretrække, da man ellers kan risikere at foretage kalibreringen på et unormalt hydrologisk år. Ved at anvende et gennemsnit for en længere tidsperiode opnås infiltrationsdata, der repræsenterer en middelsituation. Dette er specielt vigtigt her, idet datasættet fra Hedeselskabet /11/ ikke er komplet. Der er for flere celler ikke beregnet infiltration for enkelte år. Desuden er der ikke lavet beregninger for by området ved Hjørring, her er derfor er anvendt en værdi på 3 mm/år. Infiltrationen må derfor betragtes som en minimums værdi. 2.3.5 Indvinding Indledningsvist er indvindingstilladelsen og den indberettede indvinding for 2009 trukket ud fra Jupiter. Indvindingerne er efterfølgende gennemgået af Hjørring Kommune, Frederikshavns Kommune og Frederikshavns Vand. Kommunerne og vandforsyningen har fordelt indvindingerne på kildepladsernes boringer. Ligeledes har de noteret eventuelle fejl og mangler, for eksempel hvis en boring har været registreret forkert og derfor ikke fungerer som indvindingsboring. De

5 kvalitetssikrede indberettede indvindingsmængder for 2009 er benyttet i kalibreringen af modellen. Hvor der ikke fandtes indberettede indvindingsmængder for 2009, er indvindingstilladelsen benyttet. I Bilag 7 ses en oversigt over fordelingen af indvindingerne. 2.3.6 Hydraulisk ledningsevne De indledende hydrauliske ledningsevner for lagene i modellen er baseret på lithologien i laget beskrevet i /3/ samt kalibrerede parameter estimater fra /10/. Desuden er der for magasinerne estimeret transmissivitetsværdier beregnet ved en simpel ydelses/sænknings beregning /18/ foretaget på data fra Jupiter databasen. Disse transmissivitetsværdier er kun anvendt som generelle retningslinier for den hydrauliske ledningsevne, da magasin tykkelserne varierer op til 2 størrelses ordener. 2.4 Pejledata til kalibrering Baseret på en Jupiter database udtrukket d. 2010-08-23, er seneste pejlinger udtrukket for alle pejleboringer i modelområdet. Med pejlingen er der også udtrukket information om filtersætning og indmåling. Ud fra filterniveau og lagflader er det vurderet, hvilket lag pejlingerne repræsenterer. Pejlingerne er dermed indlagt i det modellag, som værdien tilhører. Før data indlægges i modellen, er der foretaget en kritisk gennemgang af pejledata. Ved gennemgangen er data, der ikke anses for repræsentative for modellen, frasorteret, dette kunne f.eks. være boringer der viser tegn på indvindingspåvirkning. Pejlinger i alle indvindingsboringer samt pejlinger, der ligger i samme celle som en indvindingsboring, er frasorteret. Pejlinger fra meget korte boringer (<5m) er frasorteret, på nær i meget datasvage områder. Der er yderligere foretaget frasortering af pejlinger baseret på datatæthed. Ved denne frasortering er primært ældre data frasorteret i områder, hvor der forefindes 2 eller flere pejlinger inden for kort afstand (primært i by områder). Enkelte pejlinger er frasorteret baseret på uventet variation over tid eller ved andre tegn på fejl i pejlingen. De frasorterede pejlinger, og begrundelsen for at pejlingen er frasorteret, er listet i Bilag 9. 2.4.1 Vægtning af pejleobservationer Pejlingerne anvendt i kalibreringen er af varierende kvalitet. De faktorer, der spiller ind på kvaliteten, er bl.a.: Alder Filtersætning (usikkerhed på placering) Indmåling (primært nøjagtighed af kotesætning) Afstand til indvindingsboring (er pejlingen påvirket af indvinding) Før pejle data er indlæst i modellen, er der foretaget en vægtning, så pejlingerne af god kvalitet får større vægt end pejlinger af dårligere kvalitet. Standardafvigelsen og dermed vægten af pejlerne er baseret på usikkerhederne beskrevet i Tabel 2.2.

6 Tabel 2.2: Usikkerheder taget i betragtning i forbindelse med vægtning af pejleobservationer. Pejlefejl Filter niveau Skalafejl Kotesætning Ikkestationaritet Indvindingsboring Usikkerheden på pejlingen i forhold til afstanden til den nærmeste indvinding Årstidsvariation og variation mellem år/årtier Usikkerhed relateret til skalafejl fra interpolation. Herunder, diskretisering og gradient i området hvor der er pejlet, samt heterogenitet i hydraulisk ledningsevne. Er både filter top og filter bund angivet? Eller er kun filter bund eller filter top angivet? Usikkerheden på indmålingen af boringen. Er boringen DGPS el., GPS-indmålt, nivelleret, eller aflæst på kort? Måleusikkerheden på selve pejlingen Ikke stationaritet består af 2 komponenter, usikkerhed i forhold til variation relateret til årstids variationer samt usikkerhed i forhold til variation relateret til alderen altså pejleåret. Usikkerheden relateret til pejleåret er vurderet ud fra pejletidsserier plottet for dele af modelområdet i Gærum modellen /10/. Usikkerheden relateret til årstidsvariation er ligeledes vurderet ud fra tidsserier fra GRUMO boringer med Diver installeret i tidsperioden 2002-2003 /17/. En detaljeret oversigt over usikkerhederne relateret til de forskellige fejlkilder er vist i Tabel 2.3. Tabel 2.3: Oversigt over usikkerheder anvendt til vurdering af forskellige fejlkilder. Usikkerheder Kriterier Standard afvigelse (m) Indmåling pejlfejl Alle 0,005 Ikke stationaritet Pejleår 2009 2000-2008 1990-1999 1977-1989 <1977 0 0,75 1 2,5 5 Årstid (alle) 1 Vertikal placering: Indmåling af kote DGPS/Niv 0,03 GPS 0,1 Andet 0,5 Horisontal placering: Indmåling af XY DGPS/Niv 0,02 GPS 0,02 Andet 0,5 Filtersætning Top og bund kendt 0 Top eller bund kendt 5 Ukendt 25 Skalafejl Interpolation 0,5*100m*Gradient Min: 0,25 Max: 1 Heterogenitet 100m*gradient*0,5*1 Min: 0,25 Max: 1 Alle fejlene er summeret til en standardafvigelse for hver pejling. Denne standardafvigelse benyttes til at vægte pejleobservationerne indbyrdes. En oversigt over de anvendte pejlinger samt beregnede standardafvigelser er at finde i Bilag 8. Der er ikke sat en usikkerhed på for afstand til

7 indvindingsboring, men en faktor 1,5 er ganget på den samlede usikkerhed for pejlinger med en afstand på mindre end 250 meter fra en større indvindingsboring. 2.4.2 Anvendt pejledata til kalibrering I det oprindelige datasæt, udtrukket fra Jupiter, var der 2175 pejlinger i modelområdet. Efter udført frasortering består kalibreringsdatasættet af 903 pejlinger, hvoraf 301 pejlinger er i lag 1, 598 pejlinger i lag 3 og 9 pejlinger i lag 5. Den geografiske fordeling af pejlinger i kalibreringsdatasættet er vist i Bilag 6.1-3. I lag 1 er fordelingen af pejleobservationer rimelig jævnt fordelt i modelområdet, men der er data svage områder bl.a. sydvest (Børglum-Stennum) og nordøst (Mygdal-Uggerby) for Hjørring. Antallet af pejleobservation i lag 3 er meget større end i lag 1. Fordelingen er dog ret ujævn med stor data densitet i nogle områder bl.a. i Hjørring, syd for Tårs og i området mellem Skærum, Gærum og Lendum. Modsat er der i den nordlige del og nordøstlige del af modelområdet ingen pejle observationer i lag 3, dette er dog relateret til den meget begrænsede udbredelse af lag 3 i dette område. I lag 5 er der kun meget få pejleobservationer til kalibreringen. 2.5 Vandløb og vandføringsmålinger I Bilag 3.1 er de vandløb, der simuleres i modellen, og de vandføringsmålestationer, som er benyttet i forbindelse med afstemningen af vandbalancen vist. På grund af det sparsomme datasæt (4 måle stationer med tidserier) er vandløbsdata ikke reelt anvendt i kalibreringen. Dette betyder at modellens tilpasning til vandløbsdata ikke indgår i det kalibrerings statistikken og dermed den statistiske målopfyldelse af modellen. Vandføringsdata er dog blevet anvendt til at give en overordnet baggrund for vurdering af vandbalancen og dermed modellens evne til at simulere vandløbs forhold. Med vandløbsmodulet RIV simuleres den dybe underjordiske tilstrømning til vandløbet. Tilstrømningen fra grundvandet til vandløbet kan sammenlignes med medianminimumsvandføringer (Bilag 4), men medianminimumvandføringer, som et mål for grundvandsbidraget, er behæftet med stor usikkerhed. Med dræn modulet DRN simuleres den forsinkede overfladenære underjordiske tilstrømning. Baseflow defineres i /8/og /9/ som summen af den dybe underjordiske tilstrømning og den forsinkede overfladenære underjordiske tilstrømning (interflow) til vandløbet. GIS tema med estimeret medianminimumsvandføringer for modelområdet er vist i Bilag 4, data er fra /12//13/ og /14/. Baseflow kan beregnes på vandløbsoplande med vandføringsstationer med tidsserier. Baseflow beregnes ved hydrografopsplitning for vandføringstidsserier /7/. Der ligger 4 vandføringsmålestationer med tidsserier indenfor modelområdet, vandføringsstationsnr. 40.079 (04.02) Liver Å ved Gl. Klitgård, 40.014 (04.01) Liver Å ved Åstrup, 40.045 (04.03) Overklitbæk og 30.130 (03.01) Uggerby Å ved Astedbro, se Bilag 3.2. Tidsserierne er af varierende længde, og årsmiddel værdi er kun beregnet i år med et komplet datasæt. Der foreligger kun data til beregninger for afstrømningen indenfor de sidste 10 år på målestationerne Liver Å ved Gl. Klitgård, og Uggerby Å ved Astedbro. Ved beregning af middel baseflow er alle beregnede årsmiddel værdier anvendt grundet den begrænsede datadækning. Heraf følger det også, at vandføringsdata (baseflow og medianminimum) er usikre data, og der er derfor ikke lagt stor vægt på dem i kalibreringen. Der er lavet hydrografopsplitning for tidsserien for stationsnr. 40.079 (04.02) Liver Å ved Gl. Klitgård. Middelværdien af årsmiddel baseflowafstrømning for årene 1990 til 2007 er herved bestemt til 1558 l/s.

8 Figur 2.1. Årsmiddel baseflowafstrømning for Liver Å ved Gl. Klitgård st. 04.02. Der er lavet hydrografopsplitning for tidsserien for stationsnr. 40.014 (04.01) Liver Å ved Åstrup. Middelværdien af årsmiddel baseflowafstrømning for årene 1976 til 1983 er herved bestemt til 847 l/s. Figur 2.2. Årsmiddel baseflowafstrømning for Liver Å ved Åstrup st. 04.01. Der er lavet hydrografopsplitning for tidsserien for stationsnr. 40.045 (04.03) Overklitbæk. Middelværdien af årsmiddel baseflowafstrømning for årene 1989 til 1983 er herved bestemt til 29 l/s. Figur 2.3. Årsmiddel baseflowafstrømning Overklitbæk st. 04.03.

9 Der er lavet hydrografopsplitning for tidsserien for stationsnr. 30.130 (03.01) Uggerby Å ved Astedbro. Middelværdien af årsmiddel baseflowafstrømning for årene 1989 til 2008 er herved bestemt til 1134 l/s. Figur 2.4. Årsmiddel baseflowafstrømning for Uggerby Å ved Astedbro st. 03.01. I Tabel 2.4 er vist en samlet oversigt over årsmiddel baseflowafstrømning og medianminimumsvandføringer for de stationer, hvor der er vandføringstidsserier. Årsmiddel baseflowafstrømning kan sammenlignes med summen af modellens bidrag til vandløbet direkte gennem vandløbs pakken (RIV) og dræn (DRN) pakken som repræsentere den overfladenære underjordiske tilstrømning til vandløbet. Tabel 2.4: Oversigt over medianminimumsvandføring og årsmiddel baseflowafstrømning for oplande med vandføringstidsserier. Vandløbsstation Medianminimumsvandføring (l/s) Årsmiddel baseflow afstrømning (l/s) 40.079 (04.02) 540 1558 40.014 (04.01) 310 847 40.045 (04.03) 6,48 29 30.130 (03.01) 350 1134

10 3. KALIBRERINGSMETODIK OG RESULTAT 3.1 Kalibreringsmetodik På baggrund af den hydrostratigrafiske model /3/ er der opstillet en stationær grundvandsmodel i GMS version 7.1. GMS er en grafisk brugerflade til et 3D, cellecentreret, finite difference, modelleringsprogram MODFLOW2000 udviklet af USGS. MODFLOW2000 kan bruges til både invers og manuel kalibrering af modellen. I kalibreringsprocessen tilpasses de hydrauliske parametre med det formål at minimere residualerne (forskellen mellem observeret og simuleret værdi). Målet er at opnå parameterestimater, som gør, at grundvandsmodellen er i stand til at simulere det fysiske system. I modelkalibreringen er kalibreringsgrundlaget løbende evalueret for at frasortere fejlagtige data. Grundvandsmodellen er kalibreret mod vandspejlspejlinger. Derudover indgår vandbalancer for enkelte vandløbsoplande i en manuel vurdering af vandbalancen. Modelkalibreringen er primært udført ved hjælp af manuel trial and error kalibrering, suppleret med invers kalibrering. Brugen af invers kalibrering var begrænset af dårlige resultater pga. den meget varierende data densitet (pejledata). I den inverse kalibrering estimers den eller de udvalgte hydrauliske ledningsevner af en computerkode så modellen tilpasser kalibreringsdata (her pejledata). Varierende datadensitet betyder at områder med høj datadensitet får statistisk større betydning i den inverse løsning, dermed er resultatet ikke nødvendigvis det bedst for modellen som helhed. Kalibreringsprocessen er dokumenteret i kalibreringsjournalen, se Bilag 10. Parameterzoneringer har taget udgangspunkt i den geologiske viden fra den stratigrafiske model /3/samt zoneringer i Gærum modellen /10/. Herunder er landskabstyperne og randmorænerne fra Per Smeds kort /15/anvendt sammen med GIS temaer af begravede dalsystemer /16/. Under kalibreringen foretages en vurdering af, om de kalibrerede parametre har opnået nogle parameterstørrelser, som svarer til den observerede geologi indenfor parameterzonerne. I denne vurdering indgår også den geologiske variabilitet indenfor parameterzonerne. Parameterusikkerhederne er præsenteret og vurderet i forhold til den observerede geologi for de enkelte parameterzoner i afsnit 3.5. Et redskab anvendt i kalibreringen er følsomhedsanalyser. En følsomhedsanalyse generes af inversionsdelen af MODFLW2000. I analysen vurderes modellens følsomhed overfor variation i udvalgte parameter baseret på de vægtede kalibreringsdata. Herunder er det også muligt at uddrage information om parameterusikkerheden i form af 95% konfidensinterval. Denne information er brugt til at vurdere, hvilke parametre der skal lægges fokus på i kalibreringen. 3.2 Kalibreringsmål Med henblik på dokumentation af kalibreringen, fastsættes en række kalibreringsmål. Kalibreringsmålene er statistiske mål for modellen. Målene skal dokumentere, at modellen beskriver det fysiske system tilfredsstillende.

11 Baseret på datagrundlaget og fremgangsmåden skitseret i Retningslinier for opstilling af grundvandsmodeller /4/ er der opstillet 3 kalibreringsmål. De statistiske mål beregnes som følger: Middel fejl (mean error): N ψ i ψˆ i i= ME = 1 N Mindste kvadrats fejl (Root mean square): RMS = N i= 1 ( ψ ) i N ψˆ Standard fejl (Standard error): SE = N i=1 ω i i 2 ( ψ ψˆ ) i N P i 2 ψ er observeret potentiale, ψˆ er beregnet potentiale, ω i [0,1] er vægtet, beregnet som den inverse af variansen, N er antal observationer, og P er antal frihedsgrader (antal parametre som estimeres). Ovenstående statistiske størrelser er primært anvendelige til karakterisering af den rumlige fordeling af afvigelsen mellem observeret og simuleret trykniveau. Dermed kan de i kombination anvendes til at vurdere kvaliteten af modellen, altså hvor godt passer det simulerede trykniveau til det observerede repræsenteret af pejleobservationerne. Tabel 3.1 viser kriterierne for en high fidelity grundvandsmodel som beskrevet i Retningslinier for opstilling af grundvandsmodeller /4/, hvor h max er udtryk for den maksimale trykniveau varition inden for modelområdet/laget. Tabel 3.1: Kalibreringsmål for pejleobservationer i en High fidelity grundvandsmodel, modificeret fra /4/. Kalibreringsmål ME β 1 1 h mzx β β 1 =0,01 2 SE β β 2 =1,65 2 (90%) RMS β 3 3 h mzx β 3 =0,05 Formål/anvendelse Middel fejl: Global under- eller overvurdering Standard fejl: Fejl på hver individuelle måling tages i betragtning hver for sig RMS vurderes ud fra observationer (med usikkerhed) og potentiale variationer i modellen Data input og beregning af kalibreringsmålene for modellen er beskrevet i Bilag 10. De beregnede kalibreringsmål for hele modellen samt for hvert af sandlagene er vist i Tabel 3.2. Da h max I lag 1 er den samme som for hele modellen kan det i tabel 3.2 ses at kalibreringskriterierne for modellen og lag 1 er identiske. Tabel 3.2: High fidelity kriterierne for grundvandsmodellen og hvert sandlag. Lag 1 Lag 3 Lag 5 Hele Modellen ME 0,995 SE 1,65 RMS 4,974 ME 0,821 SE 1,65 RMS 4,102 ME 0,447 SE 1,65 RMS 2,239 ME 0,995 SE 1,65 RMS 4,974

12 3.3 Start parameterisering Startparameterne ved model kalibreringen er vist i Tabel 3.3. Indledningsvis er der tildelt en hydraulisk ledningsevne per hydrostratigrafisk lag, samt vandløbs- og drænkonduktans. Vandudvekslingen mellem vandløb/dræn og magasinerne påvirket af magasinets ledningsevne samt af henholdsvis vandløbs og dræn konduktansen. Infiltrationen fastholdes i hele kalibreringsforløbet, og den vertikale hydrauliske ledningsevne fastholdes til 1/10 af den aktuelle horisontale hydrauliske ledningsevne. Tabel 3.3: Parametre ved start af kalibrering. 1 2 3 Øvre sandlag Sand hk_100 2 x 10-5 Mellem lerlag Ler hk_200 1 x 10-7 Mellem sandlag Sand hk_300 4 x 10-5 4 Nedre lerlag Ler hk_400 1 x 10-7 5 Nedre sandlag Sand hk_500 1 x 10-4 Lavpermeabel lerlag Hydrostratigrafisk Aflejring Parametre Horisontal enhed hyd. led- ningsevne Vertikal anisotropi Infiltration Vandløbskontakt Dræn Fastholdes 1/10 af horisontal gennem led- 2 x 10-4 1 x 10-4 kalibreringeningsevne Impermeabel modelbund En indledende følsomhedsanalyse (resultat ikke vist) indikerede, at modellen er meget følsom overfor variation i både vandløbs- og dræn konduktancen. I Figur 3.1 ses resultatet af den indledende følsomhedsanalyse for den horisontale hydrauliske ledningsevne for hver af de 5 hydrostratigrafiske lag. Heraf kan det ses, at modellen er mest følsom overfor den horisontale hydrauliske ledningsevne i lag 3 (hk_300), efterfulgt af den horisontale ledningsevne i henholdsvis lag 5 (hk_500) og lag 1 (hk_100). Analysen viser, at modellen ikke er følsom overfor variationer i horisontal hydraulisk lednings evne i lag 2 (hk_200) og 4 (hk_400). Følsomheden er afhængig af parameterværdierne, hvorfor følsomhedsanalyser er foretaget flere gange igennem kalibreringsforløbet. Grundet modellens store størrelse (antallet af aktive celler) og varierende datadensiteter har det været problematisk at få noget brugbart ud af inverse kørsler. Invers kalibrering er derfor kun brugt i begrænset omfang og har primær givet nyttige resultater ved kalibrering af mindre zoner.

13 Figur 3.1: Indledende følsomhedsanalyse af den horisontale hydrauliske ledningsevne i de 5 model lag (se tabel 3. 3 for definition af de enkelte parametre). 3.4 Kalibreringsresultat 3.4.1 Trykniveauer og residualer Figur 3.2-Figur 3.4 viser den geografiske fordeling af de beregnede residualer samt det simulerede trykniveau (konturinterval 2,5m) for at kunne påpege en eventuel skævhed i modellen. Residualerne er et udtryk for den opnåede tilpasning af det simulerede trykniveau til det observerede. Størrelsen af den tynde sorte error barrer svarer til størrelsen på usikkerheden af dette datapunkt. Det vil sige den i afsnit 2.4.1 angivne standardafvigelse på pejlingen. Grønne error-barrer illustrerer, at trykniveauet ligger indenfor det angivne usikkerhedsspænd, mens gule error-barrer betyder, at tilpasningen ligger udenfor usikkerhedsspændet men under 100% afvigelse. Røde error-barrer betyder, at tilpasningen ligger over 100% afvigelse. Barrens placering over midteraksen betyder, at det beregnede trykniveau er højere end det observerede, mens en placering under midteraksen indikerer et lavere beregnet trykniveau end det observerede.

14 Figur 3.2: Trykniveau (blå linier) og residualer (error bars, se beskrivelsen i teksten ovenfor) i lag 1 fordelt indenfor modelområdet. Udfra de beregnede residualer i det øvre magasin (lag 1) er der en pæn jævn fordeling i placeringen af over- og under estimerede pejleværdier. Størstedelen af pejleobservationerne er simuleret indenfor en standardafvigelse. Middelfejlen (ME) er 0,145 hvilket betyder, at der er en svag tendens til overestimering af potentialet i lag 1.

15 Figur 3.3: Trykniveau (blå linier) og residualer (error bars, se beskrivelsen i teksten ovenfor) i lag 3 fordelt indenfor modelområdet. Udfra de beregnede residualer i det primære magasin (lag 3) ses en pæn jævn fordeling i placeringen af over- og under estimerede pejleværdier (Figur 3.3). Størstedelen af pejleobservationerne er simuleret inden for en standardafvigelse. Flertallet af pejlinger, der ikke er simuleret indenfor en standard afvigelse, er beliggende i den østlige del af modelområdet, hvilket ikke er uventet, da dette område er præget af glacial aktivitet (muligvis glacial deformation), herunder glacial deformation. Middelfejlen (ME) er 0,44, hvilket betyder, at der er en svag tendens til overestimering af potentialet i lag 3.

16 Figur 3.4: Trykniveau (blå linier) og residualer (error bars, se beskrivelsen i teksten ovenfor) i lag 5 fordelt indenfor modelområdet Udfra de beregnede residualer i det nedre magasin (lag 5) ses det, at de alle er indenfor en standard afvigelse. Der er ikke en jævn fordeling i placeringen af over- og under estimerede pejleværdier, da størstedelen af pejleværdierne er overestimerede. Den generelle overestimering af trykniveauet er illustreret i en høj middelfejl (ME) på 1,7, og den er et resultat af den meget begrænsede udstrækning af det nedre magasin, der gør simulering af trykniveauet svært. De 2 øverste grundvandsmagasiners kalibrerede trykniveauer har et fornuftigt forløb og tilpasser de observerede pejleobservationer på acceptabel vis. Det kalibrerede trykniveau i det nederste magasin har et fornuftigt forløb, men tilpasser ikke de observerede pejleobservationer optimalt. Baseret på tilpasningen af simuleret trykniveauer til observeret trykniveauer og den jævne spredning at over- og under estimeret værdier forventes modellen at simulere forholdene i det øvre og primære magasin med god sikkerhed, altså inden for kriteriet af en Hi-Fi model. Den generelle overestimering af trykniveauerne i det nedre magasin betyder at simulering af forholdene i det nedre magasin må betragtes med stor usikkerhed. 3.4.1.1 Scatterplot Scatterplot viser de simulerede trykniveauer for magasinerne plottet mod de tilsvarende observerede trykniveauer. En 100 % overensstemmelse mellem de observerede og de simulerede trykniveauer vil dermed ligge nøjagtigt på y=x linien (rød linie). Det er ikke realistisk at forvente en 100 % overensstemmelse mellem observeret og simuleret tryniveau i modellen, men et udtryk for en god model tilpasning ses hvis 1. de observerede og simulerede værdier ligger tæt på hinanden (tæt på linien) og 2. afvigelserne mellem observeret og simuleret værdier ikke er systemastiske (altså at fordelingen er jævn over og under linien). Scatterplottene i Figur 3.5-Figur 3.6 viser en god overensstemmelsen mellem observerede og simuleret trykniveauer i de 2 øverste grundvandsmagasiner. Figur 3.7 viser at det simuleret trykniveau generelt er højere end det observeret tryniveau.

17 Figur 3.5: Scatterplot der viser fordelingen af beregnet/observeret trykniveau for grundvandsmodellens lag 1. Scatterplottet for lag 1 viser, at data ligger pænt jævn omkring x=y linien, hvilket betyder, at data er tilpasset godt. Figur 3.6: Scatterplot der viser fordelingen af beregnet/observeret trykniveau for grundvandsmodellens lag 3. Scatterplottet for lag 3 viser, at data ligger pænt omkring x=y linen, dog er der en meget svag tendens til at modellen overestimerer lave potentialer og underestimerer de høje potentialer. Overordnet er data tilpasset godt.

18 Figur 3.7: Scatterplot der viser fordelingen af beregnet/observeret trykniveau for grundvandsmodellens lag 5. Scatterplottet for lag 5 viser, at modellen generelt overestimerer potentialet i lag 5. Dette betyder, at modellen ikke simulerer forholdene i lag 5 optimalt, som beskrevet i afsnit 3.4.1. 3.4.1.2 Residualplot Residualplot viser de beregnede afvigelser mellem de observerede værdier og de simulerede værdier (residualet) som funktion af eksempelvis observerede værdi. Figur 3.8-Figur 3.10 viser residualplot for tilpasningen af grundvandsmodellens 3 grundvandsmagasiner. Her ses det, at alle vægtede residualer ligger indenfor ± 4m, hvilke for denne model er en acceptable spredning. Figur 3.8: Plot af de vægtede residualer mod observerede trykniveauer i lag 1. I det øvre magasin (lag 1) ligger 95% af de beregnede residualer under ±1 m. I dette lag er det maksimale residual beregnet til 1,95 m, mens det minimale residual er beregnet til -3,3 m.

19 Figur 3.9: Plot af de vægtede residualer mod observerede trykniveauer i lag 3. I det primære magasin (lag 3) ligger 93% af de beregnede residualer under ±2 m, og 74% ligger under ±1 m. Det maksimale residual er beregnet til 3,8 m, og det minimale residual for lag 3 er 3,7 m. Figur 3.10: Plot af de vægtede residualer mod observerede trykniveauer i lag 5. I det nedre magasin (lag 5) er det maksimale residual beregnet til 1,2 m, og det minimale residual for lag 5 er 1,7 m.

20 3.4.2 Vandbalance Vandbalancen for den kalibrerede stationære grundvandsmodel er vist i Tabel 3.4. Infiltration og indvindinger er input værdier til modellen. Disse værdier ændres ikke, og de øvrige værdier er resultatet af den sidste modelkørsel. Tabel 3.4: Vandbalance for den kalibrerede model (RIV og DRN står her for output af vand gennem vandløb og dræn modulerne i modellen). Vandbalanceandel Bidrag (mio. m 3 /år) Andel af nettonedbør (%) Infiltration 166 - Vandløbslækage (RIV og -152,8-91,8 DRN) Indvinding -13,1-7,9 Udstrømning til konstant head -0,8-0,5 Det fremgår af vandbalancen, at størstedelen af infiltrationen ender i lag 1 for derefter at strømme af via vandløbene. Dog kan der nogle steder vand der tager en transportveje ned i dybere magasiner, før det senere når vandløbene. Den samlede afstrømning via vandløb er simuleret til 152,8 mio m 3 /år, hvilket udgør ca. 91,8% af nettonedbøren. Omkring 7,9% (13,1 mio. m 3 /år) oppumpes. Kun en meget lille del 0,5% (0,8 mio. m 3 /år) strømmer af gennem randen i områderne med fastholdt trykniveau (konstant head). Tabel 3.5 viser de kalibrede konduktanser, der er styrende for udvekslingen af vand til vandløb og dræn. Vandløb og dræn konduktanserne er kalibreret løbende sammen med zoneringerne primært ved manuel kalibrering. Tabel 3.5: Oversigt over kalibrede vandløbs- og dræn konduktanser. Øvre sandlag 1 Mellem lerlag 2 Mellem 3 sandlag 4 Nedre lerlag Nedre sandlag 5 Lavpermeabel lerlag Infiltration Vandløbskontakt m/s/m Dræn m/s/m 2 Fastholdes DRN_1300 gennem RIV_1200 5 x 10-3 kalibreringen 1,42 x 10-3 DRN_1400 1 x 10-3 Impermeabel modelbund Der er defineret 2 drænzoner, som er vist i Tabel 3.5 og Figur 3.11. Zonen DRN_1400 dækker størstedelen af modelområdet. Zonen DRN_1300 dækker dele af det sydvestlige modelområde, hvor lag 1 er modelleret til at være meget tyndt til ikke-eksisterende i den hydrostratigrafiske model.

21 Figur 3.11: Zonering af de kalibrerede drænkonduktanser. Figur 3.12 viser vandløbsoplandene til de 4 målestationer i modelområdet med vandføringstidserier. Vandløbsoplandet til målestationen på Liver Å ved Gl. Klitgård (40.079/04.02) inkluderer oplandene til Overklitbæk og målestationen på Liver Å ved Astedbro, da den ligger opstrøms disse. Figur 3.12: Vandløbsoplande til målestationer med vandføringstidsserier i model området.

22 Tabel 3.6 viser de simulerede afstrømninger (baseflow, samt medianminimum) for vandløbsoplande med tidsserier. Tabel 3.6: Oversigt over beregnede og simuleret afstrømning i modellen Vandløbsstation Liver Å ved Gl. Klitgård 40.079 (04.02) Liver Å ved Åstrup 40.014 (04.01) Overklitbæk 40.045 (04.03) Uggerby Å ved Astedbro 30.130 (03.01) Medianminimums vandføring (l/s) Årsmiddel baseflow afstrømning (l/s) Simuleret medianminimum Simuleret baseflow 540 1558 512 1585 310 847 265 875 6,48 29 16 30 350 1134 234 680 De simuleret medianminimumvandføringer (RIV bidraget) samt årsmiddel baseflow afstrømning(riv + DRN bidrag) stemmer godt overens med beregnet medianminimum og baseflow for vandløbsoplandene, der er en del af Liver Å systemet (04.01, 04.02 og 04.03), se afsnit 2.5. For Uggerby Å stationen er der rimelig overensstemmelse mellem beregnet og simuleret medianminimumsafstrømning, men den simulerede baseflow afstrømning er en del lavere end den beregnede. Dette betyder at modellen simulere en mindre overfladenære underjordisk afstrømning til vandløb end vandløbsmålinger viser.

23 3.5 Hydrauliske ledningsevner Hvert lag i modellen har 1 til flere zoner med forskellige hydrauliskeegenskaber, disse zoner er kaldt parameterzoner. I Tabel 3.7 ses de kalibrede værdier for hydraulisk ledningsevne med zonenavne og en kort definition af geologien. Tabel 3.7: Kalibrerede parameter værdier. Hydrostratigrafisk enhed Øvre sandlag 1 Mellem lerlag 2 Mellem 3 sandlag 4 Nedre lerlag Nedre sandlag 5 Lavpermeabel lerlag Aflejring Sand Silt Ler Ler Sand Silt Grus Sand Sand Ler Ler Sand Silt Ler Sand Silt Ler Ler Sand Ler Ler Sand Sand Silt Silt Silt Silt Silt Sand Sand Silt Ler Ler Ler Sand Sand Parameter zoner Kalibreret hor.hyd. ledningsevne (m/s) hk_100 8,0 x 10-5 hk_110 6,7 x 10-6 hk_120 8,0 x 10-8 hk_122 4,4 x 10-8 hk_130 5,0 x 10-5 hk_140 5,0 x 10-7 hk_170 9,0 x 10-4 hk_180 1,0 x 10-4 hk_182 6,4 x 10-4 hk_200 1,6 x 10-7 hk_210 5,0 x 10-7 hk_220 8,0 x 10-5 hk_230 1,8 x 10-6 hk_240 9,1 x 10-8 hk_250 1,0 x 10-4 hk_260 1,1 x 10-6 hk_270 5,0 x 10-9 hk_280 8,0 x 10-8 hk_282 3,3 x 10-4 hk_284 1,0 x 10-8 hk_290 5,0 x 10-8 hk_300 5,0 x 10-5 hk_306 1,5 x 10-6 hk_310 9,0 x 10-6 hk_330 1,5 x 10-7 hk_340 6,7 x 10-6 hk_350 9,0 x 10-7 hk_360 5,0 x 10-7 hk_380 6,4 x 10-4 hk_390 1,0 x 10-4 hk_400 5,0 x 10-7 hk_410 1,0 x 10-9 hk_420 1,0 x 10-8 hk_430 8,0 x 10-9 hk_500 5 x 10-4 hk_510 1 x 10-4 Impermeabel modelbund Inversionsmodulet til MODFLOW2000 er anvendt til at beregne 95% konfidensintervaller for de kalibrerede parametre. Resultatet ses i Figur 3.13. Heraf kan det ses, at konfidensintervallerne generelt spænder over 1 størrelsesorden. Der er ikke beregnet 95% konfidensinterval zonen hk_284, da korrelationsmatricen ikke kan beregnes, hvis denne zone medtages i beregningerne. Dette skyldes den ekstremt høje beregnet følsomhed i denne zone.

24 Figur 3.13: Kalibrerede parameterværdier med 95% konfidensintervaller. Følsomheden for den hydrauliske ledningsevne for alle parameter zoner samt vandløb- og drænkonduktans er vist i Figur 3.14. Følsomhedsanalysen viser, at modellen er ekstrem følsom overfor variationer i zone hk_284; relativ følsomhed 2e+7 (ikke vist i Figur 3.14). Dette er dog ikke reelt korrekt, hvilket er testet gennem manual variationer i værdien for hk_284. Den høje følsomhed må derfor tilskrives, at zone hk_284 er meget lille og kun indeholder en pejling, som er meget følsom overfor værdien i hk_284. Følsomhedsanalysen viser at der er størst variation af følsomhederne i lag 2, i de andre lag er der overordnet ikke stor variation i følsomheden af de individuelle zoner. Sammenlignes zonerne for hvert lag med størst geografisk udbredelse (HK_100, Hk_200, HK_300, HK_400 og HK_500) ses der ikke store variationer i følsomhederne, den kalibreret modellen er dermed ikke specielt følsom over ændringer i et enkelt lag.

25 Figur 3.14: Sensitivitetsanalyse for de kalibrerede parameterværdier. 3.5.1 Lag 1 I lag 1 dækker den generelle parameter zone hk_130 størstedelen af modelområdet. Zone hk_130 svarer til den primære lithologi i lag 1 (fint- til mellem-kornet sand). Der er flere mindre zoner med både lavere og højere hydraulisk ledningsevne end hk_130. Zonerne med lav hydraulisk ledningsevne er primært beliggende i morænelandskaberne beskrevet i den hydrostratigrafiske model /3/ og ved Lønstrup klit. Disse områder med relativ lav hydraulisk ledningsevne i det sekundære magasin er tolket til at være et resultat af deformation og/eller ler/silt indslag. Figur 3.15: Parameter zonering i lag 1.

26 3.5.2 Lag 2 Figur 3.16: Parameter zonering i lag 2. I lag 2 dækker den generelle parameter zone hk_200 størstedelen af modelområdet. I den østlige del af området ligger zone hk_210, denne og zone hk_200 svarer til den primære lithologi i lag 2 (silt/ler). Der er flere mindre zoner med både lavere og højere hydraulisk ledningsevne end hk_200 og hk_210. Disse zoner er primært beliggende i morænelandskaberne beskrevet i den hydrostratigrafiske model /3/ og ved Lønstrup klit. Zoneringerne i den østlige del af modelområdet er delvist baseret på zoneringer fra Gærum modellen /10/ og den GEO2ZONE analyse, der er lavet på lithologien i Gærum modellen /10/. Disse områder med relativ lav/høj hydraulisk ledningsevne i lag 2 er tolket til at være et resultat af deformation (f.eks. Lønstrup klit) og/eller varierende mængde silt og ler samt enkelte indslag af sand.

27 3.5.3 Lag 3 Figur 3.17: Parameter zonering i lag 3. I lag 3 dækker den generelle parameter zone hk_300 størstedelen af modelområdet. Zone hk_300 svarer til den primære lithologi i lag 3 (finkornet sand). Der er flere mindre zoner med både lavere og højere hydraulisk ledningsevne end hk_300. Disse zoner er primært beliggende i morænelandskaberne beskrevet i den hydrostratigrafiske model /3/ og ved Lønstrup klit, men der er også et område med flere zoner ved Hjørring baseret på den store data densitet i dette område. Zonerne i den østlige del af modelområdet er delvist baseret på zoneringer fra Gærum modellen /10/ og den GEO2ZONE analyse, der er lavet på lithologien /10/. Disse områder med relativ lav/høj hydraulisk ledningsevne i lag 3 er tolket til at være et resultat af deformation (f.eks. Lønstrup klit) og/eller varierende indhold af silt og ler i det primære magasin.

28 3.5.4 Lag 4 Figur 3.18: Parameter zonering i lag 4, områder udenfor zoner (sort afgrænsning) er inaktiv. Zoneringer i lag 4 er vist i Figur 3.18. I lag 4 er parameter zonerne hk_400 og hk_420 de primære zoner, som dækker store dele af modelområdet. Zone hk_400 og hk_420 svarer til den primære lithologi i lag 4 (ler/silt). Under morænelandskaberne i øst og mod syd er der enkelte områder med lavere hydraulisk ledningsevne.

29 3.5.5 Lag 5 Figur 3.19: Parameter zonering i lag 5, områder udenfor zoner (sort afgrænsning) er inaktiv. Zoneringer i lag 5 er vist i Figur 3.19. I lag 5 er parameter zone hk_500 den primære zone, som dækker store dele af lag 5. Der er kun et enkelt område, hvor der er en anden værdi, hk_510. Zone hk_510 findes i den sydlige del af modelområdet og har en lidt lavere hydraulisk ledningsevne end hk_500. Generelt kan det ses, at det nedre magasin (lag 5) er kalibreret til at have en højere hydraulisk ledningsevne end det øvre og primære magasin. Dette betyder dog ikke nødvendigvis, at det nedre magasin er bedre ledende end det primære og øvre. Dette er snarere et udtryk for, at modellen indeholder en minimums udbredelse af magasinet, hvorved der i kalibreringen estimeres en høj ledningsevne for lag 5. 3.6 Statistisk tilpasning Modellen er kalibreret med det mål, at modellen skal opfylde kalibreringskrav givet af GEUS i Håndbog i grundvandsmodellering /2/ til en HiFi-model. De aktuelle kriterier er beskrevet i afsnit 3.2 og beregninger kan ses i Bilag 10. Tabel 3.8 viser de opnåede statiske mål beregnet ud fra den kalibrerede grundvandsmodel. Kalibreringsresultat Øvre magasin (lag 1) Primær magasin (lag3) Vægtede pejle obs. ME (m) Mean error SE Standard error RMS (m) Root mean square 301 0,145 1,17 2,844 99,48 598 0,440 1,05 3,092 82,05 h max (m) Nedre magasin 9 1,704 1,20 2,220 44,77 (lag3) Hele modellen 901 0,352 1,11 3,008 99,48 Tabel 3.8. Statistisk beregnede værdier for grundvandsmodellen fordelt ud på beregningslag, se også Bilag 10.

30 De beregnede statistiske værdier for hele modellen opfylder målene for kalibreringen. Det samme er gældende for lag 1 og 3 (øvre og primære magasin), men målene er ikke opnået for lag 5 (nedre magasin). Den dårligere tilpasning af lag 5 (nedre magasin) skyldes den sparsomme information om de 2 nederste model lag (nedre lerlag (lag 4) og nedre sandlag (lag 5)) bl.a. er der kun 9 pejleobservationer til kalibrering fordelt i enkelte af lag 5 lommerne. Dette betyder, at simuleringer, der involverer forhold i lag 5, må anses som relativt usikre trods den god overordnet tilpasning. For grundvandsmodellen og de enkelte beregningslag er de 2 nøjagtighedskriterier defineret i afsnit 3.2 og præsenteret i Tabel 3.9. Grundvandsmodel Nøjagtigheds kriterium for HiFi model Realiseret nøjagtighed Beta 1 Beta 3 Beta 1 Beta 3 Kategori jf. GEUS retningslinier Øvre magasin 0,01 0,05 (lag 1) 0,001 0,029 HiFi Primær magasin (lag 0,01 0,05 3) 0,005 0,038 HiFi Nedre magasin (lag 0,01 0,05 5) 0,038 0,05 Overslagsberegning Hele modellen 0,01 0,05 0,004 0,03 HiFi Tabel 3.9. Realiseret nøjagtighed for den kalibrerede grundvandsmodel. Reelt er kalibreringskriterierne udelukkende udarbejdet til vurdering af tilpasning for hele modellen samlet. Grundvandsmodellen opfylder ud fra den realiserede nøjagtighed en akvifer simulering på HiFi niveau, og den gengiver områdets karakteristiske strømningsmønster tilfredsstillende.