7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

Transkript

1 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

2 FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur, religion, forældreuddannelse, sprog mm. Undervisning i matematik på Al-Salahiyah skolen tager udgangspunkt i at møde eleverne på det niveau, hvor de befinder sig. Vores elever er alle tosprogede, derfor er der ekstra fokus på at styrke deres sproglige kundskaber og færdigheder. Med hensyn til matematikfaget er der derfor sat fokus på det der kaldes kommunikations kompetence. Alle fag har det der kaldes et fagsproget sprog, og alle lærere er derfor også sproglærere. Hvert fag har et særligt ordforråd og udtryk, som eleverne ikke nødvendigvis har forhåndskendskab til. Viden om sprog og sprogtilegnelse, børnenes forudsætninger og dansk som andetsprog i fagene giver læreren mulighed for at tosprogede elever opnår større udbytte af undervisningen i fx matematik, historie, fysik mm. Ingen er i tvivl om hvor vigtigt sproget er, når eleverne skal tilegne sig viden og indsigt i matematik. Sproget giver eleverne mulighed for at fastholde, afprøve og diskuter egne og andres løsningsforslag på forskellige problemstillinger. Mange af de tosprogede har et meget begrænset kendskab til det dansk sprog, og deres begrebsverden bygger på en anden kultur. Det kan betyde at det faglige udbytte i matematik og de andre fag kommer til at afhænge af niveauet i deres danskkompetence og ikke af niveauet i deres matematikkompetence Matematikfaget indeholder mange abstrakte begreber, hvilke skaber ekstra problemer for de tosprogede. Derfor er det nødvendig at diskutere og snakke om de forskellige ord og begreber som nemt kan blokere elevernes tænkning. Det er derfor vigtigt at læreren er opmærksom på elevernes sproglige forudsætninger og derfor sikrer sig at indeholdt i teksten er forstået, inden der fortsættes. Dermed er det nødvendige at inddrage elevernes erfaringer og forforståelse i forklaring af de nye ord eller begreber. Eleverne skal derfor opmuntres til at verbalisere deres tanker og opfordres til at bruge deres tidligere tilegnede matematiske begreber til forklaring af de nye ord, eller også til forklaring af deres forskellige løsningsstrategier. Vores skole er en skole for tosprogede børn og da læring opstår mellem mennesker, er sproglig kommunikation afgørende. Det er nødvendigt at matematik bliver sprogliggjort mellem elever og lærere og mellem eleverne indbyrdes. Vi har valgt at opstille fagets mål klassevis for at sikre den optimale progression i elevernes tilegnelse af matematikkens forskellige færdigheder, kundskaber og kompetencer.. Følgende skema eller arbejdsseddel til matematik kunne være en god ide til at få eleverne til at tale sammen om deres matematiske opgaver.

3 Arbejdsgang. Makker par Kryds af Læs opgaven højt (A læser) Genfortæl opgaven med egne ord (B genfortæller) Hvad handler opgaven om og hvordan skal den løses (arbejdshypotese) Find forskellige løsningsstrategier Følg løsningsstrategi Giv et overslag Udregn resultatet Sammenhold resultatet med overslaget og spørgsmålet En anden ting som kan styrke elevernes sproglige matematiske kompetence er logbogen (huskebogen) hvor den enkelte kan få mulighed for at notere egen forståelse som så derefter kan samles i en fælles bog for klassen. Samtidig kan man arbejde med regnehistorier, hvor eleverne får mulighed for selv at digte deres egne regnehistorier og evt. veksle dem med de andre 1 Slutmål Efter 7. klassetrin 1.1 Arbejde med tal og algebra Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at Anvende tal i forskellige sammenhænge. Arbejde med forskellige skrivemåder for tal Benytte regneregler. Arbejde med grafiske fremstillinger i koordinatsystemet. Vælge og bruge hensigtsmæssige metoder til beregninger. 1.2 Arbejde med geometri Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at Benytte geometriske metoder og begreber til beskrivelse at ting fra dagligdagen. Undersøge og beskrive egenskaber ved plan- og rumgeometriske figurer.

4 1.3 Matematik i anvendelse Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at Vælge hensigtsmæssig regningsart i givne situationer Bruge matematik som redskab til at beskrive en begivenhed Arbejde med grafiske fremstillinger Anvende statistik og vurdere statistiske oplysninger Forholde sig til sandsynligheder 1.4 Matematiske arbejdsmåder Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at Erkende, formulere og løse problemer ud fra analyse af data og informationer. Veksle mellem praksis og teori. Anvende relevante faglige udtryk Bruge hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog i form af tal, tegning og andre fagudtryk. 2 Fag udvikling 2.1 Udviklingen i undervisningen på 1., 2. og 3. klassetrin Arbejde med tal og algebra Undervisningens udgangspunkt er elevernes forskellige talforståelser. En bred vifte af konkrete materialer, lege og spil anvendes til udforskning af tallene. Der arbejdes med optælling og bestemmelse af antal. Gennem udvikling af forskellige optællingsmåder skabes forståelse af addition og indledende multiplikation. Besvarelse af spørgsmål som Hvor meget til rest? og Hvor mange til hver? kan danne baggrund for udviklingen af forståelse af subtraktion og division. Ved at lade tallene og regningsarterne repræsentere gennem det talte sprog, konkrete materialer, tegninger, taltegn og regnesymboler fremmes den enkelte elevs mulighed for udvikling af forståelsen. Arbejde med geometri Arbejdet med geometriske emner tager udgangspunkt i og videreudvikler de forkundskaber, som den enkelte elev har med fx at bygge rumlige figurer, tegne og farve mønstre, lægge puslespil og sortere efter form, størrelse og farve. Elevernes aktiviteter med sådanne materialer skal føre til en mere struktureret forståelse af form og ordning.

5 Elevernes umiddelbare sprogliggørelse af geometriske former skal gennem samtale udvikles til mere præcise matematiske udtryk. Denne udvikling indgår i det undersøgende og eksperimenterende arbejde, hvor målinger, tegninger og modeller efterfølgende gøres til genstand for en beskrivende og konkluderende samtale. Efterhånden kan computeren supplere arbejdet med konkrete materialer, hvor den udnyttes som et fleksibelt redskab til at undersøge og eksperimentere med geometriske former. Arbejdet med målinger kan give eleverne en konkret baggrund for at opbygge forståelse af anvendelse af måleenheder i det metriske system. Matematik i anvendelse Undervisningen skal give eleverne mulighed for at erkende sammenhæng mellem brugen af tal både som ordenstal og mængdetal og som resultat af en beregning. Gennem brugen af ordenstal og mængdetal i arbejdet med at finde svar på spørgsmål om hvor mange og hvilket nummer udvikles elevernes evne til at anvende matematik i kendte situationer fra hverdagen. Elevernes omgivelser og arrangerede situationer af hverdagslignende karakter danner udgangspunkt for arbejdet med at udvikle strategier for matematisk belysning af enkle problemstillinger. I arbejdet med spil skal undervisningen give eleverne mulighed for efterhånden at eksperimentere med egne spilleregler på baggrund af intuitive overvejelser om tilfældighed og chance. Matematiske arbejdsmåder Eleverne møder problemstillinger fra deres omgivelser og inddrager oplysninger herfra i en proces, hvor de tilegner sig og anvender matematikkens faglige udtryk og begreber. Elevernes umiddelbare sproglige og illustrative formidling udvikles efterhånden hen mod mere formaliserede udtryksformer. Disse udtryksformer danner grundlag for opbygning af en fælles forståelse af sproglige, skriftlige og grafiske udtryk. Gennem regelmæssig dialog om problemstillinger og løsninger bliver eleverne bevidste om deres egen forståelse og andres forklaringer. 2.2 Udviklingen i undervisningen på 4., 5. og 6. klassetrin Arbejde med tal og algebra Med udgangspunkt i elevernes talforståelse arbejdes der videre med mundtlige og skriftlige matematiske udtryksformer. Konkrete materialer og tegninger er fortsat et grundlag for dette arbejde. Gennem arbejdet med hovedregning, overslagsregning, skriftlige udregninger, brug af lommeregner og computer udvikles elevernes sikkerhed i at vælge hensigtsmæssige beregningsmetoder. I dette forløb indledes arbejdet med decimaltal og brøker, som eleverne regner med i praktiske situationer.

6 I arbejdet med generaliseringer af forandringer og sammenhænge introduceres brug af variable. Med henblik på at øge elevernes selvstændige valg af faglige metoder benyttes en vekselvirkning mellem brug af sprog, tabeller, grafisk afbildning og koordinatsystemer. Arbejde med geometri Det undersøgende og eksperimenterende arbejde med geometriske former og mønstre videreføres. Brug af geometriske tegninger, geometriprogrammer og fysiske modeller indgår i et samspil, så elevernes begrebsdannelse udvikles bedst muligt. Samtalen om iagttagelser, sammenhænge og erkendelser giver eleverne grundlag for at udvikle et fagsprog. Eleverne gives mulighed for en voksende erkendelse af sammenhængen mellem forskellige repræsentationsformer. En cirkel kan fx forstås som sporet af en rotation, en samling af punkter med samme afstand til et givet punkt og en idealisering af en snitflade i naturfrembragte former. De grundlæggende geometriske begreber skal desuden indgå som beskrivelsesmiddel. Dette kan ske i arbejdet med geometrisk konstruktion som tegning, afbildning af virkeligheden og erkendelse af forhold i virkeligheden. Kendskabet til geometriske former indgår i opbygningen af arealbegreb og rumfangsbegreb. Modeller, målinger og beregninger støtter hinanden i begrebsdannelsesprocessen. Matematik i anvendelse Undervisningen skal især i begyndelsen af forløbet forankres i let overskuelige problemstillinger fra hverdagen. Dette giver eleverne mulighed for og støtte til at kunne indse sammenhængen mellem et formuleret problem og en hensigtsmæssig, matematisk løsningsmetode. Valg af faglige redskaber, fx grafisk afbildning og passende algoritme, skal betragtes som dele af en proces, der skal skabe overblik over resultater. I arbejdet med at beskrive og forudsige spil skal undervisningen give eleverne mulighed for at udvikle modeller for spillets udfald. Dette sker gradvist gennem systematiske overvejelser og ræsonnementer i forbindelse med opstilling af enkle modeller til besvarelse af konkrete problemstillinger. Matematiske arbejdsmåder Ud fra målrettede eksperimenter med og undersøgelser af data og informationer lærer eleverne efterhånden at formulere problemstillinger og løse dem ved brug af matematik. Gennem dialog om problemløsningen gives eleven mulighed for at udvikle kompetencer i at benytte ræsonnementer og give faglige begrundelser for fundne løsninger. Elevernes evaluering og dokumentation af arbejdet indgår i en udviklingsproces hen imod en mere præcis brug af et matematisk sprog.

7 2.3 Udviklingen i undervisningen på 7., 8. og 9. klassetrin Arbejde med tal og algebra I arbejdet med at udvikle talforståelsen lægges der vægt på at udvide elevernes begreber om tallenes forskellige repræsentationsformer. Elevernes bevidsthed om anvendelse af tallene øges gennem arbejde med absolutte og relative sammenligninger i situationer af stigende kompleksitet. Brug af datatekniske hjælpemidler udvikles fra en simpel brug af lommeregner og computer til, at eleverne opnår forudsætninger for at vælge, hvornår brugen er hensigtsmæssig. Ved at veksle mellem brug af det talte og skrevne sprog og mellem tabeller og grafiske afbildninger ved beskrivelse af sammenhænge øges elevernes indsigt i brug af forskellige matematiske modeller. I undervisningen udvikles læsning, forståelse og anvendelse af matematisk symbolsprog benyttet i praktiske sammenhænge. Matematisk symbolsprog omfatter i denne forbindelse også symbolske repræsentationer, som de forekommer i regneark og andre programmer. Der lægges vægt på, at eleverne fra en elementær brug af computer til talbehandling og afbildning får indsigt i numeriske metoder til brug for problemløsning, fx brug af regneark til ligningsløsning ved inspektion. Elevernes undersøgende arbejde fremmes gennem beskæftigelse med problemstillinger, hvor der i stigende grad udtrykkes åbenhed i forhold til problemformulering, krav til måden at arbejde på og forventninger til besvarelsens form og indhold. Arbejde med geometri Arbejdet med geometri tager fortsat udgangspunkt i konkrete genstande, modeller af virkeligheden og tegninger. For at kunne tolke, benytte og vurdere forskellige geometriske tegninger, er det nødvendigt, at undervisningen lægger op til, at eleverne opbygger en begrebsverden om bl.a. flytninger, ligedannethed, kongruens og målestoksforhold. Begrebsdannelsen skal tage udgangspunkt i praktiske og virkelighedsnære forhold, såvel som mere teoretiske. Eleverne kan derfor belyse en problemstilling ved at benytte faglige metoder, der på forskellig vis giver indsigt i problemet. Geometri giver gode muligheder for at eleverne gennem arbejde med konkrete modeller samt eksperimenter, fx på computer, når til erkendelser og efterfølgende formulerer ræsonnementer og enkle beviser. Matematik i anvendelse Undervisningen skal i begyndelsen af forløbet forankres i overskuelige forhold fra hverdagen og senere tage udgangspunkt i problemstillinger, der er knyttet til den samfundsmæssige udvikling. Arbejdet med problemstillinger og procedurer knyttet til samfundslivet, dagliglivet og arbejdslivet skal i forløbet introducere eleven for de tilgængelige matematiske beskrivelsers rækkevidder og begrænsninger.

8 Matematiske modeller, simuleringer, statistiske beskrivelser eller beregninger skal hele tiden følges af kritiske overvejelser over gyldigheden af anvendelsen og fundne resultater. Anvendelse af forskellige matematiske fremgangsmåder skal give eleverne mulighed for at vurdere, hvorvidt fremgangsmåden er hensigtsmæssig og mulighed for at forholde sig til de fremkomne resultater. Dette skal give eleverne mulighed for at indse sammenhængen mellem et formuleret problem og en hensigtsmæssig, matematisk løsningsmetode. Matematiske arbejdsmåder. Den videre udvikling og målretning af eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer skal give eleverne mulighed for at vælge og argumentere for deres valg af problemformulering. Undervisningen skal give eleverne kompetence i selv at vælge hensigtsmæssige metoder og vælge passende hjælpemidler til at analysere problemstillinger, formulere og løse de tilsvarende matematiske problemer. Eleverne udvikler gennem arbejdet med forskellige repræsentationsformer kompetence i at vælge og begrunde en matematisk formidlingsform, der hensigtsmæssigt belyser sammenhængen mellem problemstilling og resultat.

9 BØRNEHAVEKLASSE 3 Formål: Formålet med matematik i børnehaveklasse er at gøre eleverne fortrolige med tal, geometrisk former og matematiske begreber. Det tilstræbes at gøre børnene fortrolige med skolens daglige liv. 4 Målene i matematik for børnehaveklasen er følgende 4.1 Matematiske emner Arbejdet med tal og algebra Det forventes at eleven gøres i stand til at kunne anvende tallene som værktøj, således, at de i slutningen af 0. klasse vil være i stand til at: At forstå tallene 1-10, herunder rækkefølge og tælleremse. Kobler tal og mængde. Få en begyndende forståelse af plus og hvordan den bruges i hverdagen. Ordne ting efter antal, form, størrelse og andre kriterier Arbejde med geometri Det forventes at eleven gøres i stand til at kunne Få forståelse for hvad en trekant, en firkant og en cirkel er Kunne lave og genkende et mønstre Arbejdet med statistik og sandsynlighed Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at Indsamle og ordne data. 5 Matematik i anvendelse. Allerede i 0. klasse få eleverne mulighed for at opdage matematikken og dens anvendelse i hverdagen, hvor der forventes at de efter børnehaveklassen, kan Kende og forstå, hvordan tal kan bruges og forbindes med deres hverdag Have kendskab til uret (hele timer) 6 Matematiske arbejdsmåder Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at Deltage i udvikling af metoder med støtte i bl.a. konkrete materialer og illustrationer Arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer

10 Arbejde individuel og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver. Modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. Indgå i dialog om matematik, hvor elevernes forskellige ideer inddrages. 7 Matematiske kompetencer Beskrive enkle løsningsmetoder bl.a. ved hjælp af tegning, da det er af stor betydning for deres begrebstilegnelse, hvor de evt. kan lave deres egne regne historier (problembehandlingskompetence) Samarbejde med andre om at løse problemer hvor matematik benyttes. Eleverne vil hermed gennem dialog få mulighed for at udtrykke.(kommunikationskompetence og tankegangskompetence) Opstille, Afkode, anvende og bruge enkle matematiske symboler og modeller herunder diagrammer tal og regnetegn(plus, minus) samt forbinde dem med dagligdagsprog (symbol, behandlingskompetence, modelleringskompetence) Kende og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler(hjælpemiddelkompetence) Brug af uformelle repræsentationsformer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelse.(repræsentationsformer) 8 Læseplan 8.1 Matematiske emner Arbejdet med tal og algebra. Alle timerne starter med at eleverne tæller til 20 hvor vi specielt fokuserer på tallene 1-10 og elverne skiftes til at komme op og skrive et tal af disse. Desuden arbejder vi også hver time med et par eksempler med tallenes rækkefølge og størrelse. Det er væsentligt, at børnene oplever, at der i sig selv er struktur på tal, rækkefølger og tælleremser Det er naturligt at inddrage aktiviteter i undervisningen, hvor tal indgår. Man kan eksempelvis inddrage: Årets gang. Hvilke årstider har vi? Kalenderen. Hvor mange måneder har vi? Hvilke ugedage har vi og hvor mange? Spil og lege. Der findes et stort antal spil og lege, som kan understøtte børnenes læring om tal: vendespil terningespil, boldspil, hoppe i elastik, osv. Regnehistorier, hvor en historie eller en tegning knytter teori sammen med praksis eksempelvis ved introduktion af plus. Her kan man starte forløbet med nogle regnehistorier som omhandler noget om elevernes hverdag, og derefter præsentere det matematiske symbol for plus.

11 8.1.2 Arbejdet med geometri Arbejdet med geometri tager udgangspunkt i elevernes hverdag og det de har tilegnet sig fra børnehaveklassen. Det er her vigtigt at eleverne bliver præsenteret for de geometriske figurer (trekant, firekant og cirkel)og deres navn og begrundelse for at de netop har fået dette navn f.eks. en trekant har tre kanter en firekant, her fire kanter osv. Desuden er det også vigtigt at de bliver opmærksomme på hvor i deres hverdag disse figur indtræffer. Eleverne skal arbejde med. Bygning med konkret materialer Geometriske begreber som form og symmetri Måling af afstand. Sammenhæng mellem geometri og tal. Undersøgelser, eksperimenter og problemløsninger inden for geometri Arbejdet med statistik og sandsynlighed Eleverne arbejder her med indsamling af data der vedrører eleverne selv, deres nærmeste omgivelser samt spil og eksperimenter, der indgår i undervisning. De indsamlede data ordnes og beskrives. 8.2 Matematik i anvendelse Det matematiske symbolsprog som (2+3) knyttes sammen med virkelighedsnære situationer. Eleverne kan præsentere deres tegninger eller historier og vise, hvordan de passer sammen med plusstykket. På denne måde kommer børnene til at arbejde sprogligt med tal og knytte disse til situationer, de kender. Det er vigtigt at eleverne opdager at matematik er en del af deres hverdag. Det er derfor vigtigt at de arbejder konkret med alle nye emner og at de altid relateres til deres hverdag. 8.3 Matematiske arbejdsmåder De matematiske arbejdsmåder vedrører både undervisningens indhold og arbejdsformer. Undervisningens indhold skal vælges, så eleverne får mulighed for at deltage i udviklingen af metoder og arbejde eksperimenterende og undersøgende. Senere i forløbet arbejder eleverne med enkle informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. Arbejdsformerne skal omfatte gruppearbejde, hvor en af hensigterne er, at eleverne samarbejder med andre om at løse problemer, hvor matematik benyttes. Dialogen er et vigtigt redskab i de matematiske arbejdsmåder. Igennem dialogen skal eleverne have mulighed for at ræsonnere. Eleverne kan bl.a. behandle spørgsmål som Hvordan går det, hvis? Hvad, hvis ikke? Mon det er sådan, fordi?

12 FØRSTE KLASSE 3. Formål: Formålet med undervisning i matematik i første klasse er, at eleverne bliver i stand til at forstår og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv. Undervisningen tilrettelægges så eleverne opbygger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsætninger. Selvstændig og i fællesskabet skal eleverne erfare at matematik både er et redskab til problemløsning og et kreativt fag. Undervisningen skal give eleverne mulighed for indlevelse og fremme deres fantasi og nysgerrighed.. 4 Målene for matematik i første klasse: 4.1 Matematiske emner Arbejdet med tal og algebra Det forventes at eleven gøres i stand til at kunne anvende tallene som værktøj, således, at de i slutningen af 1. klasse vil være i stand til at: Beherske tallene Kende til de naturlig tals opbygning fra 0 til 100, herunder rækkefølge, talremser og titalssystemet(tiere og enere). Bestemme antal ved at anvende simple hovedregning og tællematerialer Udvikle egen metoder til addition og subtraktion Arbejdet med geometri Det forventes at eleven gøres i stand til at kunne: Tale om og beskrive dagligdags ting og billeder ved brug af de geometriske former, figur og størrelser. Arbejde med enkle målinger af afstand, rum og vægt. Undersøge og beskrive simple mønstre Undersøge og eksperimenter indenfor geometri. Forbinde tal og regning med geometriske repræsentationer og konkrete materialer Arbejdet med statistik og sandsynlighed Eleverne arbejder her med indsamling af data der vedrører eleverne selv, deres nærmeste omgivelser samt spil og eksperimenter, der indgår i undervisning. De indsamlede data ordnes, beskrives og behandles.

13 5 Matematik i anvendelse Allerede i 1. klasse få eleverne mulighed for at opdage matematikken og dens anvendelse i hverdagen, hvor der forventes at de efter 1. klasse kan Kende til hvordan matematik anvendes i hverdagen. Vælge og benytte regningsarten + i forskellige sammenhæng. Få en begyndende forståelse for matematik som beskrivelsesmiddel. Arbejde med informationer fra hverdagen. At eleverne få en begyndende forståelse af regningsarten minus og hvordan det bruges i forskellige sammenhæng der vedrører deres hverdag. -arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer som indeholder matematikfaglige udtryk. Indgå i dialog om matematik hvor elvernes forskellige ideer inddrages. 6 Matematiske arbejdsmåder Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at Deltage i udvikling af metoder med støtte i bl.a. konkrete materialer og illustrationer Arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer Arbejde individuel og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver. Modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. Indgå i dialog om matematik, hvor elevernes forskellige ideer inddrages. 7 Matematiske kompetencer Beskrive enkle løsningsmetoder bl.a. ved hjælp af tegning, da det er af stor betydning for deres begrebs tilegnelse, hvor de evt. kan lave deres egn regne historier (problembehandlingskompetence) Samarbejde med andre om at løse problemer hvor matematik benyttes. Eleverne vil hermed gennem dialog få mulighed for at udtryk.(kommunikationskompetence og tankegangskompetence) Opstille, Afkode, anvende og brug enkle matematiske symboler og modeller herunder diagrammer tal og regnetegn(plus, minus) samt forbinde dem med dagligdagsprog (symbol, behandlingskompetence, modelleringskompetence) Kende og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler(hjælpemiddelkompetence) Brug af uformelle repræsentationsformer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelse.(repræsentationsformer)

14 8 Læseplanen i første klasse: 8.1 Matematiske emner Tallene som værktøj Ved arbejdet med tallenes opbygning er det vigtig at arbejde med rækkefølge, tælleremser og titalssystemet(tiere og enere). Læreren tager udgangspunkt i elevernes erfaringer, leg, spil og selvfølgelige anvendelse af konkret materialer for derved at give eleverne en optimal mulighed for at tilegne sig den nødvendige talforståelse. Her kan der bl.a. også bruges, centicubes, farver(en farve for 1,er og en anden for 10,er), kvadratnet som giver eleverne mulighed for at tælle, se og farve tier og ener i et tocifrede tal.. Ved opbygning af den grundlæggende talforståelse benyttes Optælling og tælleremse 1, 2, 3 10, 20, 30 Bestemme antal ved hjælp af addition og subtraktion. Få en forståelse af forskellige begreber såsom flest og færrest, det dobbelte og det halve. Deling af antal Regnehistorier hvor forskellige tal og regningsarterne plus og minus anvendes. Her kan eleverne med praktiske og virkelighedsnære hverdagssituationer. Eleven skal og så kunne bestemme antal ved hjælp af forskellige metoder, såsom hovedregning, tallinjen, centicubes, taltavlen, terninger mm Arbejde med geometri Arbejdet med geometri tager udgangspunkt i elevernes hverdag og det de har tilegnet sig fra børnehaveklassen. Eleverne skal arbejde med. Bygning med konkret materialer Geometriske begreber som størrelse, form og symmetri Ordning af ting efter egenskaber Måling af afstand, flade, rum og vægt Sammenhæng mellem geometri og tal Undersøgelser, eksperimenter og problemløsninger inden for geometri Arbejdet med statistik og sandsynlighed Eleverne arbejder her med indsamling af data der vedrører eleverne selv, deres nærmeste omgivelser samt spil og eksperimenter, der indgår i undervisning. De indsamlede data ordnes, beskrives og behandles.

15 8.2 Matematik i anvendelse Det er her vigtigt at tage udgangspunkt i elevernes hverdag og sprog, da det er af stor betydning for børnenes tilegnelse af nye færdigheder og kundskaber så de bedre kan se i hvilke sammenhæng f.eks. addition og subtraktion. Addition = lægge sammen Subtraktion = tag væk, miste, tabe mm Ved arbejdet med informationer fra hverdagen, som indeholder matematikfaglige udtryk(større - mindre end) er nødvendig at starte med at anvende tals hænder der vil have flest æbler eller kodillemunden der er det store tal. Det er dermed vigtigt at eleverne lærer at læse disse begreber 4 < 6 betyder at 4 er mindre end 6, så de også lærer at anvende sproget til forklaring af de matematiske tegn/ symboler. 8.3 Matematiske arbejdsmåder De matematiske arbejdsmåder vedrører både undervisningens indhold og arbejdsformer. Undervisningens indhold skal vælges, så eleverne får mulighed for at deltage i udviklingen af metoder og arbejde eksperimenterende og undersøgende. Senere i forløbet arbejder eleverne med enkle informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. Arbejdsformerne skal omfatte gruppearbejde, hvor en af hensigterne er, at eleverne samarbejder med andre om at løse problemer, hvor matematik benyttes. Dialogen er et vigtigt redskab i de matematiske arbejdsmåder. Igennem dialogen skal eleverne have mulighed for at ræsonnere. Eleverne kan bl.a. behandle spørgsmål som Hvordan går det, hvis? Hvad, hvis ikke? Mon det er sådan, fordi?

16 ANDEN KLASSE 3 Formål i anden klasse : Formålet med undervisning i matematik i anden klasse er, at eleverne bliver i stand til at forstår og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører deres dagligliv. Undervisningen tilrettelægges så eleverne opbygger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsætninger. Selvstændig og i fællesskabet skal eleverne erfare at matematik både er et redskab til problemløsning og et kreativt fag. Undervisningen skal give eleverne mulighed for indlevelse og fremme deres fantasi og nysgerrighed.. 4 Målene for matematik i anden klasse: 4.1 Matematiske emner Arbejdet med tal og algebra: Det forventes at eleven gøres i stand til at kunne anvende tallene som værktøj, således, at de i slutningen af 2. klasse vil være i stand til at: Kende til de naturlige tals opbygning herunder titalssystemet. (1-1000) herunder rækkefølge, og tælleremser. Bestemme antal ved at anvende simple hovedregning, tællematerialer. Arbejde med forberedende multiplikation. Udvikle egne metoder til addition, subtraktion og begyndende multiplikation. Kende til eksempler på brug af decimaltal, fx i forbindelse med penge. Løse konkrete problemer vha. hovedregning, lommeregner, it og enkle skriftlige beregninger Arbejdet med geometri Det forventes at eleven gøres i stand til at kunne: Tale om og beskrive dagligdags ting og billeder ved brug af de geometriske former, figur og størrelser. Foretage med enkle målinger af afstand og flade. Undersøge og beskrive mønstre, fx ved spejling. Undersøge og eksperimeter indenfor geometri Forbinder tal med geometriske repræsentationer og konkrete materialer. Arbejde med sammenhænge mellem tal og geometri ved hjælp af tallinje.

17 4.1.3 Arbejdet med statistik og sandsynlighed Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at Indsamle og ordne data. Opnå erfaringer med tilfældighed og chance i eksperimenter og spil. 5 Matematik i anvendelse Allerede i 2. klasse få eleverne mulighed for at opdage matematikken og dens anvendelse i hverdagen, hvor der forventes at de efter 2. klasse. Kender til hvordan matematik anvendes i relevante hverdags situationer. Vælger og benytte regningsart, plus, minus og gange, i forskellige sammenhæng. Få en forståelse af matematik som beskrivelsesmiddel. Arbejder med informationer fra hverdagen Udvikler deres forståelse af regningsarten minus. Tilegner sig en begyndende forståelse af regningsarten gange og hvordan den bruges i forskellige sammenhænge i hverdagen. Indgår i dialog om matematik hvor elevernes forskellige ideer inddrages. 6 Matematiske arbejdsmåder Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at Deltage i udvikling af metoder med støtte i bl.a. konkrete materialer og illustrationer Arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer Arbejde individuel og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver. Modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. Indgå i dialog om matematik, hvor elevernes forskellige ideer inddrages. 7 Matematiske kompetencer Beskrive enkle løsningsmetoder bl.a. ved hjælp af tegning, da det er af stor betydning for deres begrebs tilegnelse, hvor de evt. kan lave deres egne regne historier (problemløsningskompetence) Samarbejde med andre om at løse problemer hvor matematik benyttes. Eleverne vil hermed gennem dialog få mulighed for at udtryk sig (kommunikations- og tankegangs-kompetence)

18 Opstille, afkode, anvende og brug enkle matematiske symboler og modeller herunder diagrammer, tal og regnetegn(plus, minus og gange)samt forbinde dem med dagligdagssprog (symbolbehandlingskompetence og modelleringskompetence) Kende og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler (hjælpemiddelkompetence) Brug uformelle repræsentationsformer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelse (repræsentationsformer) 8 Læseplan 8.1 Matematiske emner Tallene som værktøj Ved arbejdet med tallenes opbygning er det vigtigt at arbejde med rækkefølge, tælleremser og titalssystemet (hundrede, tier og ener) Læreren tager udgangspunkt i elevernes erfaringer, leg, spil og selvfølgelige anvendelse af konkret materialer for derved at give eleverne en optimal mulighed for at tilegne sig hvad? Det er her vigtigt at tage udgangspunkt i elevernes hverdag og sprog, da det er af stor betydning for børnenes tilegnelse af nye færdigheder og kundskaber så de bedre kan se i hvilke sammenhænge f.eks. addition og subtraktion og multiplikation bruges. Addition = lægge sammen Subtraktion = tag væk, miste, tabe mm I anden klasse udvikler eleverne deres færdigheder inden for både addition og subtraktion. Eleverne bliver introduceret for addition uden og med tier overgang. Eleverne arbejder også med minus opgaver uden tier overgang. Ved introduktion af multiplikation er det en god ide at starte med simple opgaver med gentagen addition, både mundtlig og skriftlig (regnehistorier) for derved at give eleverne mulighed for at forstå hvorfor man har valgt at bruge gange i stede for at addere det samme tal flere gange 4.3 = Arbejde med geometri Her arbejder eleverne også med indledende aktiviteter vedrørende måling af afstand, vægt og rum, hvor det er mest hensigtsmæssig at bruge ting fra hverdagen. Eleverne arbejder med indledende aktiviteter vedrørende måling af afstand, flade og dermed omkreds. Derudover skal eleverne have en introduktion af uret (24 timer på et døgn, 10 minutter i og over f.eks. 11, 60 minutter på en time, forskellen, mellem klokken 5 og 17 ) Arbejdet med statistik og sandsynlighed Eleverne arbejder med indsamling af data. De indsamlede data ordnes, beskrives og behandles. I forbindelse med ordningen af data indgår optælling, sortering, tabeller og enkle diagrammer. Dialogen bygger på elevernes intuitive chancebegreb.

19 8.2 Matematik i anvendelse Undervisning tager udgangspunkt i eleverne hverdag og de matematiske emner knyttes til eksempler i elevernes hverdag. Der er hermed vigtigt at eleverne lærer at anvende det matematiske sprog til beskrivelse af forskellige situationer. 8.3 Matematiske arbejdsmåder De matematiske arbejdsmåder vedrører både undervisningens indhold og arbejdsformer. Undervisningens indhold skal vælges, så eleverne får mulighed for at deltage i udviklingen af metoder og arbejde eksperimenterende og undersøgende. Senere i forløbet arbejder eleverne med enkle informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. Arbejdsformerne skal omfatte gruppearbejde, hvor en af hensigterne er, at eleverne samarbejder med andre om at løse problemer, hvor matematik benyttes. Dialogen er et vigtigt redskab i de matematiske arbejdsmåder. Igennem dialogen skal eleverne have mulighed for at ræsonnere. Eleverne kan bl.a. behandle spørgsmål som Hvordan går det, hvis? Hvad, hvis ikke? Mon det er sådan, fordi?

20 TREDJE KLASSE 3 Formål: Formålet med undervisning i matematik i tredje klasse er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv. Undervisningen tilrettelægges så eleverne opbygger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsætninger. Selvstændig og i fællesskabet skal eleverne erfare at matematik både er et redskab til problemløsning og et kreativt fag. Undervisningen skal give eleverne mulighed for indlevelse og fremme deres fantasi og nysgerrighed. 4Målene for matematik i tredje klasse: 4.1 Matematiske emner 4.1.1Arbejdet med tal og algebra Det forventes at eleven gøres i stand til at kunne anvende tallene som værktøj, således, at de i slutningen af 3. klasse vil være i stand til at: Kende de naturlig tals opbygning og ordning herunder rækkefølge. Bestemme antal ved at anvende simple hovedregning. Kende eksempler på praktisk problemstillinger, der løses ved addition, subtraktion og multiplikation. Kende til reglerne om afrunding (til nærmeste tier, hundrede og til hele tal) Arbejde med forberedende division. Kende til eksempler på brug af decimaler bl.a. I forbindelse med penge og enkle brøker som halv og en kvart Arbejdet med geometri Det forventes at eleven gøres i stand til at kunne: Tale om og kende til eksempler på dagligdags ting og billeder med brug af det geometriske sprog., herunder areal og omkreds Introduktion? Det forventeas at de gøres istand til at? af begreberne areal og omkreds og dermed enhederne cm 2 og m 2 Undersøge og beskrive mønstre herunder symmetri og spejling. Arbejde med enkel måling af afstand og flade, rum og vægt, herunder arbejde med omsætning mellem m, cm, m. Forbinde tal og regning med geometriske repræsentationer og konkrete materialer Arbejdet med statistik og sandsynlighed Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at