Introduktion til grafer. Introduktion til grafer. Uorienterede grafer. Visualisering af internettet. Uorienterede grafer Repræsentation
|
|
- Gerda Ebbesen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Dybdeført øgning Dybdeført øgning Philip Bille Uorienterede grafer Viualiering af internettet Uorienteret graf (undirected graph). Mængde af knuder (vertice) forbundet parvi med kanter (edge). knude kant Hvorfor grafer? Modellerer naturligt mange problemer i mange forkellige områder. Tuindvi af praktike anvendeler. Hundredevi af kendte grafalgoritmer.
2 Viualiering af Facebook venkaber Tube map Metro London Cheham Chalfont & Latimer Amerham Watford A Rickmanworth Ruilip Manor Ruilip Garden Edgware Stanmore Harrow & Wealdtone Harrowon-the-Hill Wet Harrow South Harrow Northwick Queenbury Preton Kingbury Sudbury Hill Stonebridge Willeden Junction Kenal Rie Alperton Queen Greenford Kilburn High Kilburn Maida Vale Warwick Avenue Wet Acton North Acton Acton Central Ealing Common South Acton D Acton Town Chiwick Shepherd Buh White City Wood Lane Shepherd Buh Market Goldhawk Hammermith Wet Kenington Kew Garden Richmond Heathrow Terminal Queenway Glouceter Charing Cro St. Jame Vauxhall Clapham Junction Tooting Broadway Collier Wood South Wimbledon Royal Victoria Eat India Cutom Houe for ExCeL Emirate Royal Dock Heron Quay Protein interaktionnetværk Protein-protein interaktionnetværk, Jeong et al, Nature Review Genetic Royal Albert Wet Silvertown South Quay D Beckton Cypru North Greenwich Emirate Greenwich Peninula Pontoon Dock Gallion Reach London City Airport Beckton King George V Queen Peckham Elephant & Catle Peckham Rye Stockwell New Cro Greenwich Woolwich Arenal E Elveron Lewiham Hammermith & City Jubilee Metropolitan Sydenham Northern Piccadilly Anerley Central Ditrict Ditrict open weekend, public holiday and ome Olympia event Foret Hill Crytal Palace Bakerloo Circle Deptford Bridge Brockley Honor Oak Denmark Hill Cutty Sark for Maritime Greenwich New Cro Gate Bank Waterloo & City line open between Bank and Waterloo - Monday to Friday and - Saturday. Between Waterloo and Bank - Monday to Friday and - Saturday. Cloed Sunday and Public Holiday Camden Town Sunday - open for interchange and exit only Canary Wharf Step-free interchange between Underground, Canary Wharf DLR and Heron Quay DLR tation at treet level Cannon Open until Monday to Friday and - Saturday. Cloed Sunday Embankment Bakerloo and Northern line train will not top at thi tation from early January until early November Emirate Greenwich Peninula and Emirate Royal Dock Special fare apply. Open - Monday to Friday, - Saturday, - Sunday and - Public Holiday. Opening hour are extended by one hour in the evening after April and may be extended on certain event day. Pleae check cloe to the time of travel Heron Quay Step-free interchange between Heron Quay and Canary Wharf Underground tation at treet level Hounlow Wet Step-free acce for manual wheelchair only Kilburn No tep-free acce from late January until mid May Stanmore Step-free acce via a teep ramp Turnham Green Served by Piccadilly line train until Monday to Saturday, Sunday and after every evening. At other time ue Ditrict line Waterloo Waterloo & City line open between Bank and Waterloo - Monday to Friday and - Saturday. Between Waterloo and Bank - Monday to Friday and - Saturday. Cloed Sunday and Public Holiday. No tep-free acce from late January until late July Wet India Quay Not erved by DLR train from Bank toward Lewiham before on Monday to Friday Key to line Iland Garden F Victoria Norwood Junction Waterloo & City Wet Croydon DLR London Overground Thi diagram i an evolution of the original deign conceived in by Harry Beck Correct at time of going to print, December "Viualizing friendhip", Paul Butler MAYOR OF LONDON Prince Regent Penge Wet Tooting Bec Wet India Quay Croharbour Kennington Canning Town Blackwall Canary Wharf Canada Water Borough Brixton Balham Morden Bermondey Star Lane Langdon Mudchute Clapham Common Rotherhithe London Bridge Wet Ham All Saint Poplar Wapping Surrey Quay Clapham South F Tower Gateway Southwark Lambeth North Oval Wandworth Wetferry Limehoue C Plaitow Bromleyby-Bow Devon Stepney Green Whitechapel Shadwell River Thame Temple Embankment Pimlico Imperial Wharf Aldgate Eat Dagenham Heathway Upney Barking Eat Ham Upton Bow Aldgate Tower Hill Fenchurch Waterloo Clapham North Monument Blackfriar Wetminter Clapham High Bank Cannon Manion Houe Elm Becontree Woodgrange Stratford High Abbey Mile End B Hornchurch Stratford Bow Church St. Paul Holborn Leiceter Square Upminter Upminter Bridge Dagenham Eat Wantead Hackney Wick Shoreditch High Moorgate Gant Hill Leytontone High Leyton Pudding Mill Lane Bethnal Green Liverpool Barbican Chancery Lane Covent Garden Victoria Wimbledon Tranport for London Homerton Hoxton Barkingide Newbury Wantead Stratford International Dalton Junction A Fairlop Leytontone Leyton Midland Hackney Central Canonbury Haggerton Farringdon Ruell Square Piccadilly Circu Sloane Square South Kenington Caledonian & Barnbury Walthamtow Queen Grange Hill Redbridge Walthamtow Central Dalton Kingland Old Euton Square Green Eat Putney Wimbledon Highbury & Ilington King Cro St. Pancra Tottenham Court Marble Arch Putney Bridge Southfield Mornington Crecent Goodge Oxford Circu Hyde Corner Fulham Broadway Paron Green Kentih Town Camden Snarebrook Blackhore Tottenham Hale Euton Warren Bond Finbury Angel Knightbridge Earl Court South Tottenham Arenal Holloway Kentih Town Wet Camden Town Great Portland Baker Check before you travel Chigwell Hainault South Woodford Seven Siter Manor Houe Upper Holloway Chalk Farm Regent Lancater Gate High Kenington Turnpike Lane Archway Tufnell Baywater Gunnerbury Hounlow Central Hatton Cro Heathrow Terminal,, Heathrow Terminal St. John Wood Wet Brompton Hounlow Eat Hounlow Wet Holland Baron Court Turnham Stamford Ravencourt Brook Green Oterley E Swi Cottage Edgware Marylebone Notting Hill Gate Kenington (Olympia) Finchley South Hamptead Roding Valley Woodford Harringay Green Lane Crouch Hill Highgate Gopel Oak Hamptead Heath Buckhurt Hill Arno Grove Bound Green Caledonian Wet Hamptead Debden Loughton Southgate Wet Finchley Finchley Central Belize Kilburn Edgware Ladbroke Grove Latimer Eat Acton Ealing Broadway South Ealing Paddington Wetbourne Royal North Ealing Northfield Hamptead Finchley & Frognal Royal Oak Hanger Lane Boton Manor Brent Cro Brondebury Kenal Green Perivale Hendon Central Brondebury Oakwood Woodide Mill Hill Eat Dolli Hill Willeden Green Harleden Cockfoter Wood Green Golder Green Sudbury Town High Barnet Totteridge & Whettone Eat Finchley Neaden Wembley Epping Colindale South Kenton North Wembley Wembley Central Northolt Burnt Oak Canon Kenton Theydon Boi Hatch End Headtone Lane North Harrow Rayner Lane C Carpender Pinner Eatcote South Ruilip B Buhey Northwood Northwood Hill Ruilip Ickenham Watford Junction Watford High Moor Wet Ruilip Hillingdon Uxbridge Special fare apply Croxley Chorleywood London metro, London Tranport Grafanvendeler graf knuder kanter kommunikation computer kabel tranport vejkryd vej tranport lufthavn fly pil poition lovligt træk neuralt netværk neuron ynape finannetværk valuta, aktier tranaktioner kredløb logike porte forbindele fødekæde dyrearter rovdyr-byttedyr molekyle atom bindinger Emirate Air Line
3 Terminologi Uorienteret graf. G = (V, E) V = mængde af knuder E = mængde af kanter (par af knuder) n = V, m = E Sti/vej (path). Sekven af knuder forbundet af kanter. Kred (cycle). Sti hvi tart- og lutknude er en. Grad (degree). deg(v) = antal naboer af v = antal kanter incidente med v. Sammenhæng (connectivity). To knuder er forbundne hvi der er en vej i mellem dem V = {,,,,} deg() = E = {(,), (,) (,),(,),, (,)} ti fra til n =, m = kred Uorienterede grafer Lemma. v V deg(v) = m. Bevi. Hvor mange gange tælle kant med i um? Algoritmike problemer på grafer Vej. Finde der en ti mellem og t? Kortete vej. Hvad er den kortete vej mellem og t? Længte vej. Hvad er den længte vej mellem og t? Kred. Er der en kred i grafen? Eulertur. Er der en kred, der benytter hver kant netop en gang? Hamiltontur. Er der en kred, der benytter hver knude netop en gang? Sammenhæng. Er det muligt at forbinde alle knuder med en ti? Mindte udpændende træ. Hvad er den bedte måde at forbinde alle knuder på? Toammenhæng. Er der en knude hvi fjernele gør grafen uammenhængende? Dybdeført øgning Planaritet. Er det muligt at tegne grafen i planen uden kanter der kryder? Grafiomorfi. Repræenterer to mængde af knuder og kanter amme graf?
4 Repræentation G graf med n knuder og m kanter.. Vi kal bruge følgende operationer på grafer. ADJACENT(v, u): afgør om knude v og u er naboer. NEIGHBORS(v): returner alle naboer af v. INSERT(v, u): tilføj kant (v, u) til G (medmindre den allerede finde). Incidenmatrix Graf G med n knuder og m kanter. Incidenmatrix (adjacency matrix). D n n tabel A. A[i,j] = hvi i og j er naboer og eller. Plad. O(n ) Tid. ADJACENT i O() tid NEIGHBORS(v) i O(n) tid. INSERT(v, u) i O() tid. Incidenlite Repræentation Graf G med n knuder og m kanter. Incidenlite (adjacency lit). Tabel A[..n-]. A[i] indeholder lite af naboer af i. Plad. O(n + v V deg(v)) = O(n + m) Tid. ADJACENT, NEIGHBORS OG INSERT i O(deg(v)) tid. Datatruktur ADJACENT NEIGHBORS INSERT Plad incidenmatrix O() O(n) O() O(n ) incidenlite O(deg(v)) O(deg(v)) O(deg(v)) O(n+m) I den virkelige verden er grafer tynde.
5 Dybdeført øgning Dybdeført øgning Algoritme til ytematik at udforke alle knuder og kanter i en graf. Dybdeført øgning (depth-firt earch) fra knude. Lad alle knuder være umarkede og beøg knude. Beøg knude v: Intuition. Marker v. Beøg alle umarkede naboer af v rekurivt. Udfork ud fra i en retning indtil vi når blindgyde. Gå tilbage til idte knude hvor der var flere uudforkede kanter og fortæt på amme måde. Starttid (dicovery-time). Førte gang vi beøger en knude i rekurionen. Sluttid (finih-time). Sidte gang vi beøger en knude i rekurionen. Dybdeført øgning Opgave. Kør DFS fra knude og angiv tart- og luttider. Antag incidenliterne er orterede. Dybdeført øgning DFS() time = DFS-VISIT() DFS-VISIT(v) v.d = time++ marker v for alle umarkerede naboer u DFS-VISIT(u) u.π = v v.f = time++ Tid. (på incidenliterepræentation) Rekurion bliver kaldt på hver knude højt een gang. O(deg(v)) tid ved knude v. i alt O(n + v V deg(v)) = O(n + m) tid. Kun knuder forbundet til bliver beøgt.
6 Farveudfyldning Farveudfyldning (flood fill). Skift farve på ammenhængende område af grønne pixel. Sammenhængkomponenter Def. Et ammenhængkomponent (connected component) er en makimal delmængder af ammenhængende knuder. Algoritme. Byg en gittergraf og kør DFS. Knude: pixel. Kant: mellem nabopixel af amme farve Område: alle knude forbundet til en given knude. Hvordan finder vi alle ammenhængkomponenter? Algoritme. Lad alle knuder være umarkede. Sålænge der finde en umarkeret knude: Vælg en umarkeret knude v og kør DFS på v. Tid. O(n + m). Breddeført øgning Dybdeført øgning (breadth-firt earch) fra. Lad alle knuder være umarkede. Marker og tilføj til kø K. Sålænge K ikke er tom: Udtag knude v fra K. For alle umarkede naboer u af v Marker u. Tilføj u til K. Intuition. Udfork ud fra i alle retninger i tigende aftand fra. Kortete-veje fra. Aftand fra i BFS træ = aftand fra i graf.
7 Breddeført øgning Opgave. Kør BFS fra knude og angiv kortete veje. Antag incidenliterne er orterede. Kortete veje Lemma. BFS beregner længden af den kortete vej fra til alle andre knuder. Intuition. BFS inddeler knuder i lag (layer). Lag i indeholder knude med aftand i fra i BFS-træ. L L L Hvad indeholder lagene? L = {} L = alle naboer til L. L = alle naboer til L der ikke er naboer til L L L = alle naboer til L der ikke er naboer til L og L. Li = alle naboer til Li- der ikke er naboer til Lj for j < i- = alle knuder med aftand i til. Breddeførtøgning BFS() marker.d = K.ENQUEUE() gentag indtil K er tom v = K.DEQUEUE() for alle umarkede naboer u marker u u.d = v.d + u.π = v K.ENQUEUE(u) Tid. (på incidenliterepræentation) Knude beøge højt een gang. O(deg(v)) tid ved knude v. i alt O(n + v V deg(v)) = O(n + m) tid. Kun knuder forbundet til bliver beøgt. Dybdeført øgning
8 Todelte grafer Def. En graf G er todelt (bipartite) hvi og kun hvi alle knuder kan farve røde eller blå ålede at alle kanter har et rødt og et blåt endepunkt. Alternativt def. En graf G er todelt hvi og kun hvi knuder kan dele i to mængder V og V å alle kanter går mellem V og V. Todelte grafer Udfordring. Givet en graf G, afgør om G er todelt. Anvendeler. Kodning, kedulering, matching,. Mange grafproblemer er nemmere på todelte grafer. Todelte grafer Lemma. En graf G er todelt hvi og kun hvi alle krede i G har lige længde. Bevi. Hvi todelt å tarter og lutter alle krede i amme ide. Hvi der er kred af ulige længde kan vi ikke farve den. Todelte grafer Lemma. Lad G være graf med lag L, L,, Lk produceret af BFS. Præci en af følgende holder: Bevi.. Ingen kant forbinder knuder i amme lag G er todelt.. En kant forbinder knuder i amme lag G indeholder en ulige kred G er ikke todelt.. Farv lag kiftevi.. Lad (u,v) være kant mellem to knuder i amme lag. Kig på kred givet ved ti til u + (u,v) + ti v til.
9 Todelte grafer Grafalgoritmer Algoritme. Kør BFS på G. For hver kant i G underøg om den er mellem knuder i amme lag. L L L L Algoritme Tid Plad Dybdeført øgning O(n + m) O(n + m) Breddeført øgning O(n + m) O(n + m) Tid. O(n + m) Sammenhængkomponenter O(n + m) O(n + m) Todelte grafer O(n + m) O(n + m) Antager G er givet i incidenliterepræentation L L L L Dybdeført øgning
Introduktion til grafer. Introduktion til grafer. Visualisering af internettet. Uorienterede grafer
Philip Bille Uorienterede grafer Viualiering af internettet Uorienteret graf (undirected graph). Mængde af knuder (vertice) forbundet parvi med kanter (edge). knude kant Hvorfor grafer? Modellerer naturligt
Læs mereIntroduktion til grafer
Introduktion til grafer Uorienterede grafer Repræsentation Dybdeførst søgning Sammenhængskomponenter Breddeførst søgning Todelte grafer Philip Bille Introduktion til grafer Uorienterede grafer Repræsentation
Læs mereIntroduktion til grafer. Philip Bille
Introduktion til grafer Philip Bille Plan Uorienterede grafer Anvendelse og modellering med grafer Søgning i grafer Dybdeførst søgning Sammenhængskomponenter Breddeførst søgning Korteste vej Todelte grafer
Læs mereInspiration - London. Herunder inspiration til nogle af Londons mest spændende og lærerige seværdigheder.
Inspiration - London. Herunder inspiration til nogle af Londons mest spændende og lærerige seværdigheder. Seværdigheder. Tower Bridge & Tower of London Tate museum of Modern Art British Museum Big Ben
Læs mereOrienterede grafer. Orienterede grafer. Orienterede grafer. Vejnetværk
Philip Bille Orienteret graf (directed graph). Mængde af knuder forbundet parvis med orienterede kanter. Vejnetværk Knude = vejkryds, kant = ensrettet vej. deg + (6) =, deg - (6) = sti fra til 6 8 7 9
Læs mereInspiration - London. Herunder inspiration til nogle af Londons mest spændende og lærerige seværdigheder.
Inspiration - London. Herunder inspiration til nogle af Londons mest spændende og lærerige seværdigheder. Seværdigheder. Tower Bridge & Tower of London Tate museum of Modern Art British Museum Big Ben
Læs merePlan. Introduktion. Eks: Max i tabel. Algoritmer og datastrukturer. Algoritmer og datastrukturer. Toppunkter. Algoritme 1. Algoritme 2.
Plan Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Introduktion Philip Bille Algoritme Algoritme Algoritme Algoritmer og datastrukturer Eks: Max i tabel Hvad er det? Algoritmisk problem: præcist defineret relation
Læs mereTUREN GÅR TIL LONDON GUNHILD RISKE 24. UDGAVE
TUREN GÅR TIL LONDON GUNHILD RISKE 24. UDGAVE Hampstead Heath Holloway Road Hackney Marshes High Road Finchley Road Road CAMDEN Camden Westway NOTTING HILL Holland Avenue Earls Court KENSINGTON Fulham
Læs mereOrienterede grafer. Orienterede grafer. Orienterede grafer. Orienterede grafer
Philip Bille Orienteret graf. Mængde af knuder forbundet parvis med orienterede kanter. deg + (7) =, deg - (7) = Lemma. v V deg - (v) = v V deg + (v) = m. Bevis. Hver kant har netop en startknude og slutknude.
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Figur: Terminologi: n = V, m = E (eller V og E (mis)bruges som V og E ).
Læs mereSTUDIETURSPROGRAM I LONDON 2m. 21.-28. marts 2014
STUDIETURSPROGRAM I LONDON 2m 21.-28. marts 2014 STUDIETURSPROGRAM LONDON 2m 21.-27. marts 2014 Dato Fredag 21/3 Aktivitet 5.15 Mødetid i ventesalen på Århus Hovedbanegård. 5.40: Afgang med tog mod København.
Læs mereOrienterede grafer. Introduktion Repræsentation Søgning Topologisk sortering og DAGs Stærke sammenhængskomponenter Implicitte grafer.
Orienterede grafer Introduktion Repræsentation Søgning Topologisk sortering og DAGs Stærke sammenhængskomponenter Implicitte grafer Philip Bille Orienterede grafer Introduktion Repræsentation Søgning Topologisk
Læs mereUGEDAG FORMIDDAG EFTERMIDDAG AFTEN
Studietur 2.a 2013 London Musik (PE) og Engelsk (LE) UGEDAG FORMIDDAG EFTERMIDDAG AFTEN Fredag den 15 3 13 AT (opgave på rejsen). 12:00 Mødetid vi mødes under uret på Århus H 12:27 Afgang fra Århus H.
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereMary Murphy Slide Collection
Europe Denmark, east Tour B Approaching Copenhagen (Copenhagen 896 Aug. 1, 1995 B-301 missing. nautical miles or 4717 km). Europe Denmark, Frederiksborg: Fredensborg Tour Fredensborg Palace, built in 1722.
Læs mereTuren til London. Big Ben. Vestlige del af Parlamentet. Midterdel af Parlamentet. 3. Juli 2000 15. Juli 2000
Turen til London 3. Juli 2000 15. Juli 2000 Big Ben Themsen fra Big Ben (vestlig retning) Themsen fra Big Ben (østlig retning) Vestlige del af Parlamentet Midterdel af Parlamentet 1 Indgangspartiet til
Læs mereDagsorden: 1: Præsentation af program 2: Praktiske oplysninger 3: Metrogrupper: 4: Økonomi 5: Regler Evt:
London 2015 Dagsorden: 1: Præsentation af program 2: Praktiske oplysninger 3: Metrogrupper: 4: Økonomi 5: Regler Evt: Program London 2015: Dolphin Hotel 32-34, Norfolk Square London W2 +44 020 7402 4943
Læs mereSammenhængskomponenter i grafer
Sammenhængskomponenter i grafer Ækvivalensrelationer Repetition: En relation R på en mængde S er en delmængde af S S. Når (x, y) R siges x at stå i relation til y. Ofte skrives x y, og relationen selv
Læs mereKorteste veje. Korteste veje. Introduktion. Introduktion. Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs
Kortete veje Egenkaber for kortete veje Dijktra algoritme Kortete veje på DAG Kortete veje Egenkaber for kortete veje Dijktra algoritme Kortete veje på DAG Philip Bille Introduktion Kortete veje. Givet
Læs mereKorteste veje. Korteste veje. Introduktion. Introduktion. Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs
Kortete veje Egenkaber for kortete veje Dijktra algoritme Kortete veje på DAG Kortete veje Egenkaber for kortete veje Dijktra algoritme Kortete veje på DAG Philip Bille Introduktion Kortete veje. Givet
Læs mereSchedule Y CvSu-LU-1-1
chedule Y-50093-Cvu-LU-- chedule information Route: Y of vehicles used on schedule: ervice change: 50093 - CHEDULE, TRUCTURAL Implementation date: August 0 Day type: Operator: Cvu - Carnival unday LU -
Læs mereNetværksalgoritmer. Netværksalgoritmer. Meddelelses-modellen. Routing
Netværkalgoritmer Netværkalgoritmer Netværkalgoritmer er algoritmer, der udføre på et netværk af computere Dere udfør er ditribueret Omfatter algoritmer for, hvorlede routere ender pakker igennem netværket
Læs mereChester le Street - Sunderland - Castletown
- Sunderland - 1 Black Horse 2 8 17 27 34 35 43 66 Sunderland Interchange 74 81 86 Approx. journey times Monday to Friday Black Horse arr dep Castle View 0640 0641 0643 0646 0651 0654 0701 0702 0709 0711
Læs mereMindste udspændende træ. Mindste udspændende træ. Introduktion. Introduktion
Philip Bille Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. 0 0 Graf G Ikke sammenhængende Introduktion (MST). Udspændende træ af
Læs mereMindste udspændende træ
Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation af vægtede grafer Egenskaber for mindste udspændende træer Prims algoritme Kruskals algoritme Philip Bille Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereSviptur til London for at se spændende ny arkitektur??
Sviptur til London for at se spændende ny arkitektur?? Har du lyst til en sviptur til London den 3. 6. juni 2007 og se på spændende ny arkitektur. Pris Kr. 998,- plus rejse og ophold. Prisen dækker en
Læs mereMindste udspændende træ. Mindste udspændende træ. Introduktion. Introduktion
Philip Bille Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. 0 0 Graf G Ikke sammenhængende Introduktion (MST). Udspændende træ af
Læs mereKorteste veje. Korteste veje. Introduktion. Introduktion. Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs
Kortete veje Egenkaber for kortete veje Dijktra algoritme Kortete veje på DAG Kortete veje Egenkaber for kortete veje Dijktra algoritme Kortete veje på DAG Philip Bille Introduktion Kortete veje. Givet
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereP (n): rekursiv beregning af f n kræver f n beregninger af f 1. P (n) er sand for alle n 2.
P (n): rekursiv beregning af f n kræver f n beregninger af f 1. P (n) er sand for alle n 2. Bevis ved stærk induktion. Basisskridt: P (2) er sand og P (3) er sand. Induktionsskridt: Lad k 2 og antag P
Læs mereARSENAL. Fodboldrejser 2011/2012 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK
ARSENAL Fodboldrejser 2011/2012 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK PRAKTISK INFORMATION NÅR DU VÆLGER VIA TRAVEL PLATINUM Har du at gøre med rutinerede kræfter, for vi har
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereMindste udspændende træ
Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation af vægtede grafer Egenskaber for mindste udspændende træer Prims algoritme Kruskals algoritme Philip Bille Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation
Læs mereTLF. 7070 8065 SPORT@REJSEGALLERIET.DK WWW.REJSEGALLERIET.DK
ARSENAL Fodboldrejser 2008/2009 TLF. 7070 8065 SPORT@REJSEGALLERIET.DK WWW.REJSEGALLERIET.DK Praktiske oplysninger NÅR DU VÆLGER REJSEGALLERIET Har du at gøre med rutinerede kræfter, for vi har sendt fodboldglade
Læs mereNår du rejser med Ungdomsskolen...
en ungdomsskole-rejse! 22 elever + 3 lærere pt. tilmeldt 19 elever, 13 piger og 6 drenge så plads til endnu 3 elever! afrejse: lørdag d. 24/3 hjemkomst: torsdag d. 29/3 arrangør: Ringkøbing-Skjern Ungdomsskole
Læs mereDefinition (Pseudo-graf): En pseudo-graf G = (V, E) består af V, en ikke-tom mængde hvis elementer kaldes punkter, en mængde E samt en funktion f : E
Grafteori Definition (Simpel graf): En simpel graf G = (V, E) består af V, en mængde hvis elementer kaldes punkter, og E, en mængde af uordnede par af forskellige elementer fra V. Et element fra E kaldes
Læs mereNovember hilsner fra NORDJYSKE Medier, Distributionen
Uret er stillet til vintertid, og det betyder, at der nu er mørkt både morgen og aften. Det er vigtigt, at du er synlig i trafikken i vintermørket, og derfor opfordrer vi dig til at bruge din refleksvest,
Læs mereForén og find. Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter.
Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter Philip Bille Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening
Læs mereProgram for Finansudvalgets besøg i London den 15.-17. juni 2008
Finansudvalget (2. samling) FIU alm. del - Bilag 102 Offentligt Program for Finansudvalgets besøg i London den 15.-17. juni 2008 NB: Programpunkter med fed er for hele udvalget med kursiv er for enkeltmedlemmer.
Læs mereHerefter vil vi indkvartere os på The Kensington Close Hotel & Spa, som ligger centralt i Kensington tæt på shoppinggaden Kensington High Street.
London 24. 26. april 2012 Tirsdag d. 24. april 2012 Kl. 6.50 Kl. 7.50 Kl. 9.00 Check-in i Københavns Lufthavn terminal 3 skal være overstået. Afrejse Københavns Lufthavn med British Airways BA 811 til
Læs mereForén og find. Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter.
Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter Philip Bille Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening
Læs mereARSENAL. Fodboldrejser 2010/2011 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK
ARSENAL Fodboldrejser 2010/2011 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK PRAKTISK INFORMATION NÅR DU VÆLGER VIA TRAVEL PLATINUM Har du at gøre med rutinerede kræfter, for vi har
Læs mereLondon 2015. Skal og kan aktiviteter på turen. Vi skal bo på:
London 2015 Skal og kan aktiviteter på turen. Vi skal bo på: Royal Bayswater Hostel 121 Bayswater Road, London W2 3JH, Storbritannien Telefon:+44 20 7229 8888 Mere information: http://www.globalkeyuk.com/royalbayswater-hotel
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne: Opgave
Læs mereAlgoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012. May 15, 2012
Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012 May 15, 2012 1 CONTENTS 2012 CONTENTS Contents 1 Kompleksitet 3 1.1 Køretid................................................ 3 1.2 Asymptotisk
Læs mereguide MARTS 2011 London sider Gå på pub
guide MARTS 2011 London 28 sider Gå på pub TEa-time shop amok Oplevelser ved themsen Plus-guide: London Følg med på rejseliv.dk London calling En kosmopol en pulserende storby med både gammeldags charme
Læs mereNetværksalgoritmer 1
Netværksalgoritmer 1 Netværksalgoritmer Netværksalgoritmer er algoritmer, der udføres på et netværk af computere Deres udførelse er distribueret Omfatter algoritmer for, hvorledes routere sender pakker
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 24. juni 2011, kl.
Læs mereDin egen personlige folder med: Vigtige oplysninger ift. Turen Kort Program AT6 opgaven: Fra imperialisme til multikultur Oversigt over
Din egen personlige folder med: Vigtige oplysninger ift. Turen Kort Program AT6 opgaven: Fra imperialisme til multikultur Oversigt over kvartersanalyse m.m. Rejseoplysninger: Afrejse: Lørdag den 17. marts
Læs mereTLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK
CHELSEA Fodboldrejser 2008/2009 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK Praktiske oplysninger NÅR DU VÆLGER PLATINUM SPORT Har du at gøre med rutinerede kræfter, for vi har sendt
Læs mereKorteste veje. Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs. Philip Bille
Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs Philip Bille Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje
Læs mere02105 Eksamensnoter. Lasse Herskind S maj Sortering 3
02105 Eksamensnoter Lasse Herskind S153746 12. maj 2017 Indhold 1 Sortering 3 2 Analyse af algoritme 4 2.1 Køretid.......................................... 4 2.2 Pladsforbrug.......................................
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Læs mereLondon studietur. Institut for Samfundsudvikling og Planlægning
London studietur Hver enkelt bør købe et 7-dages kort til Transport for London. 1-2 zoner er nok til vort program. Hvis I skal uden for zone 1-2 kan I købe tillægsbillet. Jeg ved ikke, om I kan få studenterrabat,
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
INSTITUT FOR DTOI, RUS UNIVERSITET Science and Technology ESEN lgoritmer og Datastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Fredag den. juni 0, kl. 9.00-.00
Læs mereCHELSEA. Fodboldrejser 2011/2012 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK
CHELSEA Fodboldrejser 2011/2012 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK PRAKTISK INFORMATION NÅR DU VÆLGER VIA TRAVEL PLATINUM Har du at gøre med rutinerede kræfter, for vi har
Læs mereTLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK
ARSENAL Fodboldrejser 2009/2010 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK Praktiske oplysninger NÅR DU VÆLGER VIA TRAVEL PLATINUM Har du at gøre med rutinerede kræfter, for vi
Læs mereBinære søgetræer. Binære søgetræer. Nærmeste naboer. Nærmeste nabo
Philip Bille Nærmeste naboer. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle key[] og satellitdata data[]. operationer. PREDECESSOR(k): returner element med største nøgle k.
Læs mereSkriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den 27. maj 2002, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (25%) Denne opgave handler om multiplikation af positive heltal.
Læs mere1 Gold - Monday thru Friday EASTBOUND Effective: June 10, Central West End Transit Center. Forsyth Transit. Skinker Transit.
1 Gold - Monday thru Friday EASTBOUND Effective: June 10, 2019 Transit 4:05A 4:20A 4:35A 4:50A 4:52A 4:56A 5:00A 5:15A 5:08A 5:18A 5:23A 5:28A 5:44A 5:38A 5:48A 5:53A 5:58A 6:14A 5:58A 6:08A 6:13A 6:18A
Læs mereInden I rejser til London
Elevaktivite ter 1 Elevaktiviteter til Hi London med klassen på tur Peter Bejder & Turbine 2013 Fotos: Peter Bejder Inden I rejser til London Her er en række aktiviteter til bogen Hi London med klassen
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mereLondons Højdepunkter. Højdepunkter dage Fyn, Jyl., Sjæ ,- Afrejse: Hjemkomst: Varighed: Afrejse fra (Bus): Pris fra:
Londons Højdepunkter Afrejse: Hjemkomst: Varighed: Afrejse fra (Bus): Pris fra: 5.695,- Højdepunkter Centralt hotel lige ved British Museum Rejseleder med hele vejen Tilkøb den store London sightseeing
Læs mereCHELSEA. Fodboldrejser 2010/2011 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK
CHELSEA Fodboldrejser 2010/2011 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK PRAKTISK INFORMATION NÅR DU VÆLGER VIA TRAVEL PLATINUM Har du at gøre med rutinerede kræfter, for vi har
Læs mereKorteste veje. Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs. Philip Bille
Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs Philip Bille Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje
Læs mereA trip to London Staby Efterskole 2016
A trip to London Staby Efterskole 2016 Program Morgen Lørdag Søndag Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag 08.00 Morgenmad 08.00 Morgenmad 08.00 Morgenmad Morgenmad i Tyskland 09.30 Ankomst og indkvartering Rest
Læs mereGadeoptræden & Gademusik København 2010
Gadeoptræden & Gademusik København 2010 Gadeoptræde og gademusik er velkommen på byens gågader og pladser uden tilladelse, så længe du tager hensyn og følger et sæt simple regler. GADEOPTRÆDEN I KØBENHAVN
Læs mere(OBS: Manden på billedet er altså ikke én af os )
Fredag d. 8. marts Afrejse med Norwegians tidlige forbindelse, DY 3510 kl. 07:20 fra Københavns Lufthavn med destination London Gatwick. Der opstod en mindre forsinkelse pga. vejret. Ankomst Gatwick, nonstop
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 0. august 00, kl. 9.00-.00
Læs mereLondon International Model United Nations
London International Model United Nations Make sure to follow us on @londonmun Program for ATU Vests delegation ved LIMUN 21.-25. februar 2019 ATU Vest Kære LIMUN 2019-deltager Vi glæder os til en lang
Læs mereLørdag d. 31. marts lørdag d. 7. april 2012 Ringkøbing-Skjern Ungdomsskole
Lørdag d. 31. marts lørdag d. 7. april 2012 Ringkøbing-Skjern Ungdomsskole LONDON CALLING Ringkøbing-Skjern Ungdomsskole tilbyder dig hermed en forrygende storbyoplevelse i påskeferien, hvor vi afvikler
Læs mereTLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK
CHELSEA Fodboldrejser 2009/2010 TLF. 7070 8065 PLATINUMSPORT@VIATRAVEL.DK WWW.VIATRAVELPLATINUM.DK Praktiske oplysninger NÅR DU VÆLGER VIA TRAVEL PLATINUM Har du at gøre med rutinerede kræfter, for vi
Læs mereTimetable will be aviable after sep. 5. when the sing up ends. Provicius timetable on the next sites.
English Information about the race. Practise Friday oct. 9 from 12.00 to 23.00 Saturday oct. 10. door open at 8.00 to breakfast/coffee Both days it will be possible to buy food and drinks in the racecenter.
Læs mereMinimum udspændende Træer (MST)
Minimum udspændende Træer (MST) Træer Et (frit/u-rodet) træ er en uorienteret graf G = (V, E) som er Sammenhængende: der er en sti mellem alle par af knuder. Acyklisk: der er ingen lukket kreds af kanter
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 25. juni 200, kl. 9.00-.00
Læs mereAWARENESS AD. The international airport that changes the Denmark map. Read more about Hamburg Airport, in Danish, on our website:
AWARENESS AD The international airport that changes the Denmark map Once upon a time, the border of Denmark went to about the place where Hamburg Airport is now placed. Now the outlines of Denmark has
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
INSTITUT FOR DTLOGI, RHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSMEN ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Mandag den. august 07, kl. 9.00-.00 Tilladte medbragte hjælpemidler:
Læs mereBADGES CATALOG d e s i g n p r o d u c e d e l i v e r
BADGES CATALOG design produce deliver BADGES Your company name, brand or marketing activity on a professional personalized badge or pin. Sharp full color print, also available with a providing high-end
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (fjorten) Eksamensdag: Mandag den. juni 0, kl. 9.00-.00 Tilladte medbragte hjælpemidler:
Læs mereGrafteori. 1 Terminologi. Grafteori, Kirsten Rosenkilde, august fra V. (Engelsk: subgraph, spanning subgraph, the subgraph
Grafteori, Kirsten Rosenkilde, august 2010 1 Grafteori Dette er en introduktion til de vigtigste begreber i grafteori, udvalgt teori samt eksempler på opgavetyper inden for emnet med fokus på den type
Læs mereUser Manual for LTC IGNOU
User Manual for LTC IGNOU 1 LTC (Leave Travel Concession) Navigation: Portal Launch HCM Application Self Service LTC Self Service 1. LTC Advance/Intimation Navigation: Launch HCM Application Self Service
Læs merePrioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer
Philip Bille. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hver element x er tilknyttet en nøgle x.key og satellitdata x.data. MAX(): returner element med største nøgle. EXTRACTMAX(): returner og fjern
Læs mereLinear Programming ١ C H A P T E R 2
Linear Programming ١ C H A P T E R 2 Problem Formulation Problem formulation or modeling is the process of translating a verbal statement of a problem into a mathematical statement. The Guidelines of formulation
Læs mereBeskrivelse: Booking nummer er 1192510 Alamo Prisen for din billeje er 2090 DKK ogden er bekræftet.
ons. 7. apr. 2010 tor. 8. apr. 2010 fre. 9. apr. 2010 lør. 10. apr. 2010 11:25 Fly København - Atlanta Fra København 1125 ank Atlanta 1525. Confirmation nr. PE4NF0 16:30 Hente bil Atlanta Booking nummer
Læs mereDISTRICT 8 DARKE PREBLE GREENE WARREN CLINTON HAMILTON CLERMONT CINCINNATI. Legend HAMILTON. Transportation Systems Management & Operations (TSMO)
DISTRICT 8 76 11 DARKE 6 7 EATON PREBLE 8 73 1 48 4 8 13 7 7 50 3 13 1 5 68 133 4 380 13 75 131 7 6 CLERMONT 4 741 503 1 8 4 6 CINCINNATI 3 31 1 450 7 MADEIRA INDIAN HILL NORWOOD 16 1 6 8 134 17 4 0 LOVELAND
Læs mereCentral West End Transit Center. Kingshighway. Lindell &
10 -Lindell - Monday thru Friday NORTHBOUND Effective: August 14, 2017 4:08A 4:20A 4:26A 4:35A 4:37A 4:45A 4:52A 4:57A 4:41A 4:53A 4:59A 5:08A 5:10A 5:18A 5:25A 5:30A 5:08A 5:21A 5:28A 5:38A 5:40A 5:49A
Læs mereExhibit A: Bloomingdale Borough. Regional Master Plan Overlay Zone Designation. Ringwood Borough. West Milford Township.
Exhibit A: Regional Master Plan Overlay Zone Designation Zone Protection Lakes Greater Than 10 acres Conservation Existing Community Sub-Zone Existing Community Environmentally Constrained Conservation
Læs merePrioritetskøer. Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer på hobe Hobkonstruktion Hobsortering. Philip Bille
Prioritetskøer Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer på hobe Hobkonstruktion Hobsortering Philip Bille Prioritetskøer Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer
Læs mereProject Step 7. Behavioral modeling of a dual ported register set. 1/8/ L11 Project Step 5 Copyright Joanne DeGroat, ECE, OSU 1
Project Step 7 Behavioral modeling of a dual ported register set. Copyright 2006 - Joanne DeGroat, ECE, OSU 1 The register set Register set specifications 16 dual ported registers each with 16- bit words
Læs merePrioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer
Philip Bille (priority-queues). Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hver element x er tilknyttet en nøgle x.key og satellitdata x.data. MAX(): returner element med største nøgle. EXTRACTMAX():
Læs mereNyhedsmail, december 2013 (scroll down for English version)
Nyhedsmail, december 2013 (scroll down for English version) Kære Omdeler Julen venter rundt om hjørnet. Og netop julen er årsagen til, at NORDJYSKE Distributions mange omdelere har ekstra travlt med at
Læs mereMin tur. til. London
Min tur til London 3. 15. juli 2000 Indholdsfortegnelse Punkt... Emne... Side 1 Dagbog... 3 1.1 Mandag den 3. juli 2000... 3 1.2 Tirsdag den 4. juli 2000... 5 1.3 Onsdag den 5. juli 2000... 7 1.4 Torsdag
Læs mereMinimum udspændende Træer (MST)
Minimum udspændende Træer (MST) Træer Et (frit/u-rodet) træ er en uorienteret graf G = (V, E) som er Sammenhængende: der er en sti mellem alle par af knuder. Acyklisk: der er ingen kreds af kanter. Træ
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mereMPLS konfiguration. Scenarie hold 1 & 2
MPLS konfiguration Scenarie hold 1 & 2 1 Scenarie hold 3 & 4 H3S H4S Konfiguration af MPLS 1. Gøre netværket klart til opgaven 2. Aktivere tag-swiching på P og PE Routere 3. Oprette VRF for kunder 4. Konfigurere
Læs mere