Vejbefæstelser. 1 Indledning. 1.1 Vejkassen. Vej og Trafikteknik Design UDKAST

Transkript

1 Vej og Trafikteknik Design Vejbefæstelser Indledning. Vejkassen Vejkassen er vejkonstruktionens centrale del. Det er på vejkassen at færdslen foregår; derfor er det afgørende at vejkassen er opbygget, designet og vedligeholdt, så den kan betjene trafikken. Veje, gader og stier indgår, samtidig med at de tjener som færdselsarealer, i et samspil med deres omgivelser. Vejkassens udformning skal derfor også tage hensyn hertil. Vejkassen består, jævnfør Figur, af vejbefæstelsen og af den jordbund, som vejbefæstelsen hviler på. Jordbunden eller underbunden, dvs. vejens underbygning, afgrænses af råjordsoverfladen, kaldet planum. Underbygningen er resultatet af en bearbejdning. Muld er afrømmet. Herefter er overskydende jord fjernet, hvor vejen ligger i afgravning, eller der et tilført mineralsk jord, som er komprimeret, hvor jorden ligger i påfyldning. Det øverste lag jord under planum kan eventuelt være bearbejdet med et stabiliseringsmiddel, fx kalk, for at forøge underbundens bæreevne. Oven på underbygningen opbygges vejbefæstelsen, også benævnt vejens overbygning. Den består nederst af et eventuelt bundsikringslag og oven herpå af de egentlige bærelag i vejbefæstelsen. Bundsikringslaget, der således ligger mellem underbygningen og de egentlige bærelag, udføres, når hensynet til frostsikkerhed kræver det. Bundsikringslaget medvirker også til at øge vejbefæstelsens samlede bæreevne. Herudover virker bundsikringslaget som et fladedræn, der bortleder eventuelt vand, som er trængt ind i befæstelsen. Vejbelægningen er betegnelsen for alle de lag, der ligger over vejbefæstelsens bundsikringslag, eller direkte på planum, hvis bundsikringslaget ikke forefindes. Belægningen benævnes ofte efter det øverst udlagte lag, fx asfaltbelægning, betonbelægning etc., selv om belægningen består af flere lag af forskellige materialetyper. Vejbefæstelsen består derfor af flere lag, der benævnes efter deres funktion. Den består nederst ofte af ubundne materialer herunder et eventuelt bundsikringslag af sandmateriale og et eventuelt bærelag af grus eller knust stenmateriale. Øverst består vejbefæstelsen af bundne materialer, dvs. materialer, der holdes sammen af bindemidler. Aalborg Universitet Institut for Planlægning Trafikforskningsgruppen Lars Bolet & Jørgen Kristiansen. 0. mail: [email protected] [email protected]. Nøgleord: vejbefæstelser, vejbelægninger, dimensionering, Danmark Notatet kan, in extenso og med fuld kildeangivelse, frit gengives til brug ved ingeniøruddannelsernes undervisning i vej og trafikfagene og ved efteruddannelse i vej og trafiksektoren. Seneste udgave findes på ISBN:

2 Vej og Trafikteknik Figur. Princip i opbygningen af en asfaltvej, dvs. en vej, hvor belægningens øverste lag materialemæssigt består af bitumenbundne materialer, normalt beliggende oven på ét eller flere bærelag af ubundne materialer. Øverst afsluttes med et slidlag af asfalt. Bemærk, at vej og trafikteknisk ordbog (Vejregelrådet, 004) ikke medregner de ubundne bære lag i»vejbelægningen«. Vejbefæstelse eller overbygning Vejbelægning Slidlag Bindelag Bundet bærelag Ubundet bærelag Bundsikringslag Bundne materialer Ubundne materialer Planum Underbygning Råjord Det øverste lag i vejbelægningen, slidlaget, udgør vejoverfladen. Det er det lag som trafikanterne ser og færdes på. Dets hovedopgaver er at sikre de ønskede overfladeegenskaber, som vejen skal have med hensyn til friktion, kørselskomfort, afvanding, tæthed, slidstyrke, holdbarhed, lysrefleksion mv. Visse slidlagstyper, men ikke alle, bidrager endvidere til bærelagenes funktion. Lagene under slidlaget i vejbelægningen kaldes bærelag. Deres hovedfunktion er at give vejbefæstelsen den fornødne bæreevne. Det sikres ved at fordele belastningerne fra trafikken på en sådan måde, at der fra vejoverfladen og ned til underbunden ikke opstår spændinger og tøjninger, der medfører skadelige deformationer og sætninger i befæstelsens enkelte lag eller i underbunden. Der vil ofte være flere bærelag i en vejbelægning. Det nederste lag er typisk et ubundet lag i form af stabilt grus eller macadam, mens de øvre bærelag er bundne. Bindelag indskydes eventuelt mellem bærelagene og det afsluttende slidlag i en asfaltbelægning. Bindelagets formål er, som navnet siger, at sikre god vedhæftning mellem de to lag. Bindelaget kan endvidere bidrage til bærelagenes funktion. Princippet i opbygningen er udtryk for en teknisk økonomisk imødekommelse af modsatrettede hensyn. Dels stilles der naturligvis krav om at opnå en funktionelt og strukturelt duelig konstruktion, således at vejoverfladen kan benyttes til færdsel, og således at den kan holde til, at færdslen finder sted. Dels skal der tages hensyn til de anlægstekniske metoder, der er til rådighed fx i form at materiel til at producere belægningsmaterialer og udlægge dem noget der især kan spille en rolle ved arbejder i udlandet. Hertil kommer hensyn til, hvilke egnede materialer der er tilgængelige til produktionen, og hensyn til en fornuftig råstofhusholdning med disse materialer. ndelig er der hensynet til økonomien, der er knyttet til at udføre vejbefæstelsen og til efterfølgende at vedligeholde den i vejens levetid. Der er tale om afvejninger, og der er tale om at tilpasse vejbefæstelsen til de lokale forhold. Belægningsmaterialer mærket med» «er kort omtalt i Appendiks A.

3 Design Vejbefæstelser 3. Design af befæstelser Det er en udfordring at designe (udforme og dimensionere) vejbelægninger, der indfrier de funktionskrav, der (jævnfør kapitel.) stilles til vejbefæstelsen. Det er også en udfordring at sammensætte og producere belægningsmaterialer, der gennem mange år lever op til kravene. Navnlig to forhold skal tages i betragtning: Variationerne knyttet til underbunden henholdsvis til materialerne. Udformning og dimensionering af en vejs befæstelse er derfor i mindre grad en designopgave, der skal løses fra bunden, end et valg blandt de rimeligt standardiserede belægnings eller befæstelsestyper, der er tilgængelige, samt en dimensionering for den valgte type befæstelse... Underbundens variationer Råjorden, som udgør vejbefæstelsens underbygning, har ikke ensartede egenskaber, hverken ned gennem et lodret snit, eller på tværs og på langs af vejens tracé, og heller ikke over tid. Det er velkendt, at de enkelte jordaflejringer har forskellige egenskaber, og at aflejringernes tykkelse varierer. Nogle jordarter har bedre bæreevne end andre. Nogle jordarter opsuger meget vand og kan være frostfølsomme. Ved design af befæstelserne inddeles vejtracéet i delstrækninger, hvis underbygning hver for sig har nogenlunde de samme bæreevneegenskaber. Delstrækningerne skal have passende store længder af hensyn til udførelsen, når befæstelsens overbygning opbygges. I modsat fald skal der ske hyppige korrektioner af lagtykkelser og materialer under udførelsen, således at det bliver vanskeligt at få det produktionsmæssigt optimale udbytte af det maskinel, der anvendes. Navnlig ved udlægning af de bundne materialer er det ønskeligt, at maskinellet ikke skal omstilles under vejs, altså at udførelsen kommer til at ske kontinuerligt. Inddelingen i delstrækninger indebærer, at underbygningen sine steder må forbedres, så svagheder, der optræder lokalt, bliver afhjulpet. Det kan eksempelvis være mindre forekomster af blød bund, der må udskiftes. Figur. Køretøj på udenlandsk vej, der har problemer med bæreevnen og med afledningen af vand. Ukendt fotograf. Fra (Vejdirektoratet) Tracéet bestemmes geometrisk af vejens linjeføring og længdeprofil.

4 4 Vej og Trafikteknik r der tale om lange delstrækninger over blød bund med stor mægtighed, er det ikke realistisk at udskifte jordlaget; i stedet må man ty til dræning, forkomprimering og fundering fx gennem udlægning af en gruspude, der»flyder«på den bløde bund, og som derved kan bære overbygningen. Sådanne tiltag behandles i faget geoteknik. t særligt forhold gælder frostfølsomme jordarter. De bør ikke forekomme over frostsikker dybde. Frostfølsomheden beror på, at jordarten rummer vand. Når jorden fryser, kan vandet danne islinser. Islinserne tiltrækker vand og vokser i frostperioden. Herved fortrænger de jordmineralerne. Når jorden derfor atter tør, efterlader islinserne nogle hulrum i jorden. Disse hulrum svækker jordlagets styrke, således at underbygningen ikke kan optage belastningerne fra trafikken. Overbygningen skal i så fald selv bære hele trafiklasten, og i det omfang den ikke kan det, er der risiko for, at den går itu og at der opstår store sætninger, jævnfør Figur. Transportministeren har, jævnfør færdselsloven, mulighed for at indføre tøbrudsrestriktioner, hvor der er problemer med frostfølsom jord i vejenes underbund. Bestemmelsen er efterhånden sjældent anvendt, men den betyder at der i foråret, navnlig efter hårde vintre, kan nedlægges forbud mod at færdes med tunge køretøjer på sådanne veje... Stenmaterialernes variationer Ikke kun underbunden varierer. Der er også forskelle i de materialer, som anvendes i vejenes belægningslag. Forskelle optræder i det skelet af sten, grus og sandkorn, der udgør hovedparten af belægningens lag. Det kan for det første være forskellige bjergarter, der indgår, og bjergarterne kan i sig selv tilføre belægningen meget forskellig styrke og holdbarhed. Derfor er der opmærksomhed på materialernes herkomst. For det andet spilder det en rolle, hvordan materialernes kornstørrelse fordeler sig. Kornene skal helst pakke sig, så mindre korn udfylder hulrummene mellem de store korn, og således at hulrummene mellem de mindre fyldes af endnu mindre korn. Herved opnås, at kornene bedst muligt overfører belastningen mellem sig. Dette hensyn sikres ved at kræve, at materialernes kornkurve er passende graderet, jævnfør Figur 3. Bestemmelser om kornkurver var tidligere fastsat gennem de nationale standarder, i Danmark DS 40, men er nu omfattet af fælleseuropæiske produktstandarder...3 Bindemidlernes variationer Også i de bindemidler, der holder de bundne belægningslag sammen, er der variationer. Det gælder ikke mindst i bitumen, som er bindemidlet i de asfaltbelægninger, der er altdominerende på de danske veje. Bitumen er et organisk materiale, der forekommer i naturen. Blandt andet anvendte man i de mesopotamiske bycivilisationer (år før vor tidsregning) naturbitumen som klæbe og fugemasse i mosaikker og bygninger. Den bitumen, der anvendes i dag, er fremstillet af produkter fra olieindustrien. Der er ikke tale om ét veldefineret produkt, men om at blande destillationsrester bestående af højmolekylære kulbrinter. De materialer, der blandes, er forskellige, og produktets egenskaber varierer tilsvarende, om end den enkelte bitumenfabrikant sikrer stor grad af ensartethed i sit produkt gennem løbende kontrol med råvarer og fremstillingsproces. 94. Transportministeren kan i tøbrudsperioder eller under lignende særlige forhold, hvor vejene skønnes særlig udsat for beskadigelser, midlertidigt forbyde færdsel med køretøjer, hvis faktiske totalvægt eller akseltryk overstiger en vis grænse, eller begrænse den tilladte kørehastighed for sådanne køretøjer. (Justitsministeriet, 00) For stabilt grus og bundsikring til vejbygningsformål gælder»ds/n 385 Vejmaterialer ubundne blandinger specifikationer«og»ds/n 34 Tilslag til ubundne og hydraulisk bundne materialer til vejbygning og andre anlægsarbejder«.

5 Design Vejbefæstelser 5 Figur 3. Røde linjer er kornkurvekrav efter nye udbuds og anlægsforskrifter for stabilt grus, mens sorte linjer er kornkurvekrav efter hidtidige udbuds og anlægsforskrifter. Graderingen skal overalt være inden for de fuldt optrukne røde linjer. Producenten skal deklarere værdier inden for et snævrere interval, som tilgodeser de fastsatte produktionstolerancer dvs. de stiplede røde linjer. 90 % af kornkurverne fra produktionskontrollen skal overholde de deklarerede værdier inklusive tolerancer. (Berg, 004). Bitumen er termoplastisk. Det betyder blandt andet, at materialeegenskaberne ændrer sig med temperaturen. n følge heraf er, at bitumenbundne belægningslag til en vis grad kan regenerere, når de bliver opvarmet, fx om sommeren. Man kan altså komme ud for, at materialet så at sige selv reparerer fine revner. De kulbrinter, som bitumen består af, er ikke alle stabile. Der vil med tiden, og under påvirkning af temperatur og belastning samt i reaktion med luften, ske nedbrydninger og omlejringer i kulbrintekæderne. Herved ændrer materialet egenskaber. Det betyder, at den kunstige bitumen ikke bevarer sine egenskaber. Den kan miste noget af sin klæbeevne, og den kan blive mere sprød. Disse ændringer sætter en grænse for, hvor længe en asfaltbelægning kan fungere. Grænsen kaldes belægningens»levetid«..3 Design og dimensioneringsprocessen Den designproces, som dette notat beskriver, følger principperne i de danske vejregler for dimensionering af befæstelser og forstærkningsbelægninger (Vejregelrådet, 0). Processen er skitseret på Figur 4. Figur 4. Designprocessen. De grå kasser kan eventuelt udelades ved mindre og mindre betydende anlæg. Fastlæg belægningstype og funktionskrav Bestem trafikklasse Bestem den dimensionsgivende trafikbelastning Bestem mindste samlede befæstelsestykkelse Vælg befæstelsesopbygning Dimensioner befæstelseslagene Optimér dimensionerne ved simulering Bearbejd projektdetaljer

6 6 Vej og Trafikteknik Figur 5. Dimensioneringsmetoden som et led mellem belægningstype, funktionskrav, forudsætninger og udformning Belægningstype Funktionskrav Fysiske forudsætninger Dimensioneringsmetode Valg af materialer og lagtykkelser.3. Belægningstype og funktionskrav Første trin er altid at fastlægge belægningstypen og de funktionskrav, som befæstelsen skal indfri. Blandt funktionskravene er befæstelsens levetid. Når belægningstype og funktionskrav er fastlagt, kan vejbefæstelsen dimensioneres. Dimensioneringen resulterer i, at man ved hvor tykke de enkelte lag skal være, og hvilke materialer, de skal bestå af, herunder hvilke egenskaber materialerne skal opfylde. Denne procedure er antydet i Figur Trafikklasse og dimensionsgivende trafik De fysiske forudsætninger er først og fremmest trafikkens sammensætning og størrelse. Det er navnlig den tunge trafik, der er interessant her. Det er derfor en vigtig opgave i at estimere eller prognosticere en værdi for et udtryk, der beskriver den samlede tunge trafik, som befæstelsen bliver belastet med gennem sin levetid. Blandt de øvrige fysiske forudsætninger indgår kendskab til de klimatiske påvirkninger såsom frost, nedbør og temperatur, som vejbefæstelsen skal virke under. Disse påvirkninger og deres variation beror på de aktuelle forhold. Indenfor et mindre geografisk område vil de være indarbejdet i dimensioneringsmetoderne; eksempelvis er de dimensioneringsmetoder, som de danske vejregler (Vejregelrådet, 0) angiver, afstemt, så de gælder danske forhold..3.3 Valg, dimensionering og optimering af befæstelse Valg af dimensioneringsmetode burde i princippet ikke men kan i praksis påvirke vejbefæstelsens udformning. Dette skyldes, at der er flere dimensioneringsmetoder til rådighed, der bygger på hver sit erfaringsgrundlag, og som har sine indbyrdes afvigende teoretiske forudsætninger. Katalogmetoden I første omgang bestemmes en trafikklasse for vejstrækningen, og på grundlag heraf vælges princippet i befæstelsesopbygningen. Dette svarer til at benytte vejreglens katalogmetode. Katalogmetoden forudsætter, at de materialer, der er til rådighed til at opbygge vejbefæstelsen, har standardiserede materialeegenskaber. Metoden forudsætter endvidere en grov klassifikation af underbundens egenskaber, navnlig om den er»frostfølsom«,»frosttvivlsom«eller»frostsikker«. Hører den til en af de to førstnævnte grupper, skal det sikres, at befæstelsen får en tykkelse, så underbunden ikke påvirkes af frost. Det kan indebære, at den samlede befæstelses tykkelse skal forøges ud over, hvad katalogmetoden anviser.

7 Design Vejbefæstelser 7 Baggrunden er som nævnt risikoen for at der dannes islinser og sker frosthævning. Hertil kommer, at omfanget af den tunge trafik har indflydelse på risikoen for frostskader. Analytisk empirisk dimensionering Ved mindre og mindre betydende anlæg og ved dimensionering af brostensbelægninger kan selve dimensioneringen stoppe med katalogmetoden. Ved mellemstore og større anlæg vil der altid ske en mere detaljeret dimensionering. Herved opnås en bedre anlægsøkonomi, ligesom der holdes bedre hus med råstofferne. Den metode, der anvendes i Danmark, kaldes den analytisk empiriske dimensioneringsmetode. Navnet skyldes, at de påvirkninger, som befæstelseslagene udsættes for, beregnes efter en analytisk model, der hviler på elasticitetsteorien, mens metoden anvender empirisk underbyggede modeller til at fastlægge, hvor store påvirkninger lagene kan holde til. Ved metoden fastlægges den dimensioneringsbelastning, som trafikken påvirker belægningen med i løbet af dens levetid. Det sker ved at omsætte, ækvivalere, belastningen fra det enkelte køretøj til den belastning, som et forhåndsbestemt dimensionsgivende hjultryk eller akseltryk vil give, jævnfør kapitel 3 og 4. Dimensioneringsbelastningen betegnes den»akkumulerede trafik, og på grundlag af den dimensioneres vejbefæstelsens enkelte lag. Metoden forudsætter, at der kendes materialeparametre, og ν, for de enkelte lag i befæstelsen og for underbunden, jævnfør kapitel 5 og 6. Den første af parametrene er værdien [MPa], der er et udtryk for det pågældende materiales elastiske egenskaber. Kun de færreste belægningsmaterialer er rent elastiske, og selv disse er næppe lineær elastiske. Man kan derfor ikke anvende ordet elasticitetskoefficient, da denne varierer med spændingsniveauet. Man benytter derfor blot betegnelsen værdi, som angiver forholdet mellem spændinger, σ [MPa] og tøjninger, ε [ ] i materialet: σ = ε. Den anden parameter er Poissons forhold, ν, der angiver forholdet mellem tøjninger i længdeog i tværretningen. De dimensioneringskriterier, der lægges til grund, er normalt, jævnfør Figur 6: Lodret trykspænding på underbundens overside (planum) Lodret trykspænding på de enkelte ubundne lag Vandret tøjning i undersiden af asfaltlaget Frostsikkerhed Figur 6. Dimensionsgivende belastning og dimensioneringskriterier. Det dimensionsgivende hjultryk er betegnet ved P. Det tilsvarende maksimale kontakttryk, som dækket påvirker vejoverfladen med, betegnes ved σ 0. Der forudsættes normalt et cirkulært kontaktareal med radius a. Se også Figur ogfigur 3. P a ❷ ❶ ❸ σ 0 Bundet lag Ubundet lag Planum Underbund ❶ ❷ ❸ Lodret trykspænding på underbunden Lodret trykspænding på oversiden af ubundne lag Vandret træktøjning i undersiden af bundne lag Siméon Denis Poisson (78 840), fransk matematiker og fysiker.

8 8 Vej og Trafikteknik Dimensioneringsmetoden behandles mere uddybende i kapitel 7 nedenfor. I hovedtræk går den ud på, at man lag for lag beregner tilladelige og aktuelle spændinger og tøjninger, idet man justerer lagtykkelser og lagenes materialeparametre, så man sikrer sig at det enkelte lag kan holde. Størrelsen af den tilladelige lodrette trykspænding på planum afhænger af underbundens værdi, m, jævnfør kapitel 5, samt af den akkumulerede trafiklast, jævnfør kapitel 4. Den aktuelle lodrette trykspændings størrelse oven på planum er afhængig af størrelsen af det dimensionsgivende hjultryk og dets trykfordeling på vejoverfladen, samt af den overliggende vejbefæstelses trykfordelende evne. Denne trykfordeling afhænger af vejbefæstelsens samlede lagtykkelse, samt da vejbefæstelsen er lagdelt også af de enkelte lags tykkelser og forskellige materialeegenskaber ( værdier). Størrelsen af den tilladelige lodrette trykspænding ovenpå det enkelte bærelag afhænger af lagets værdi, og som for planum af den akkumulerede trafiklast. Størrelsen af den aktuelle lodrette trykspænding på oversiden af et bærelag bestemmes lige som for trykket oven på planum af det dimensionsgivende hjultryk og kontakttryk, samt primært af de overliggende lags samlede tykkelse og sekundært af de enkelte bærelags tykkelsers og værdier. Som følge af asfaltbærelagets delvise bøjningsstivhed og dermed momentpåvirkning opstår der bøjningstrækspændinger i lagets underside. Disse bevirker såvel elastiske som plastiske træktøjninger. Den tilladelige tøjnings størrelse fastlægges på grundlag af den akkumulerede trafiklasts størrelse, og af asfaltmaterialets egenskaber, hvor især bitumenindholdet er afgørende. Den aktuelle bøjningstræktøjning beregnes som de aktuelle spændinger på grundlag af elasticitetsteoretiske forudsætninger og formler. Hvorvidt den aktuelle tøjning overskrider den tilladelige tøjning, vil herefter afhænge af det dimensionsgivende hjultryk og kontakttryk, samt af asfaltlagets tykkelse og værdier. For at opnå tilstrækkelig frostsikkerhed, er det endelig nødvendigt at fastsætte en minimumstykkelse for den samlede befæstelse. Den analytisk empiriske metode er udviklet og tilpasset til fleksible, til halvstive og til stive befæstelser af cementbeton; men ikke til befæstelser bestående af brolægningssten. Nærværende notat beskriver de beregninger, der skal udføres, men det bemærkes, at beregningerne i dag i praksis kan foretages ved brug af et computerprogram, MMOPP (Mathematical Modeling Of Pavement Performance) ud fra nogle prædefinerede eller brugervalgte trafik og materialeparametre. Programmets database med materialetyper og parametre opdateres løbende i overensstemmelse med de aktuelle udbudsforskrifter; der kan derfor være afvigelser i forhold til de værdier, der er anført i vejreglerne (Vejregelrådet, 0). (Vejregelarbejdsgruppe P., 0) Dimensionering ved simulering Ved større anlæg med fleksible befæstelser bør designprocessen herefter indeholde en optimering baseret på computersimulering. Simuleringen sker med førnævnte program, MMOPP, og den har navnlig tre mål. Simuleringen inddrager de variationer, der må antages at forekomme i trafikbelastningen og i materialeparametrene; variationerne forekommer såvel over det enkelte år, som (for så vidt angår materialeparametrene) over vejstrækningen. Seneste version af programmet, MMOPP0, kan downloades fra Internetsiden Dimensioneringsprogram. Simuleringsmetoden behandles ikke i nærværende notat; der henvises i stedet til vejreglerne (Vejregelrådet, 0) og til brugervejledningen for MMOPP (Vejregelarbejdsgruppe P., 0). Det bemærkes, at MMOPP indtil videre kun tillader simulering for fleksible befæstelser.

9 Design Vejbefæstelser 9 Simuleringen inddrager andre levetidskriterier end lagenes bæreevne, sådan som denne vurderes ved den»almindelige«analytisk empiriske dimensioneringsmetode. Simuleringen giver mulighed for at optimere anlægsomkostningerne..3.4 Bearbejdning af detaljer Sidste trin i designprocessen er bearbejdningen af befæstelsens detaljer. Det sker i forbindelse med udarbejdelsen af udbudsmaterialet..4 Valg af dimensioneringsmetode t vejanlægs klasse og omfang er normalt bestemmende for valg af vejbefæstelsens type og for den nøjagtighed, hvormed man ønsker vejbefæstelsen dimensioneret. Det er derfor anset for rimeligt, at vejreglerne angiver forskellige dimensioneringsmetoder, der kan anvendes afhængigt af anlæggenes betydning og omfang. De danske vejregler (Vejregelrådet, 0) opererer med følgende grove inddeling: større anlæg, mellemstore anlæg, mindre og mindre betydende anlæg For den første gruppe, dvs. større anlæg, bør vejbefæstelsen dimensioneres både efter den analytisk empiriske metode og simuleringsmetoden. Ved mellemstore anlæg kan dimensioneringen foretages ved anvendelse af enten det analytisk empiriske dimensioneringsprogram eller simuleringsmetoden. Ved mindre anlæg og mindre betydende anlæg foretages normalt ingen egentlig dimensionering. For denne gruppe, hvor man i mange tilfælde mangler grundige forundersøgelser, kan befæstelsen»dimensioneres«ved udvælgelse fra et standardkatalog. De tre dimensioneringsmetoder, katalogmetoden, den analytisk empiriske metode og simuleringsmetoden kan imidlertid ligeså naturligt knyttes til forskellige faser i projekteringsforløbet. Tidligt i processen, når der udarbejdes forslag til vejtracéet og under skitseprojekteringen, kendes underbundens geotekniske egenskaber ikke præcist; i de første faser vil de oplysninger, der er tilgængelige, alene stamme fra den almindeligt tilgængelige geologiske kortlægning af landskabet. I disse faser kan en dimensionering baseret på katalogmetoden være tilstrækkelig god. n af de parametre, der skal fastlægges, er koblingshøjden, altså afstanden fra råjordsplanum til belægningsoverflade, således at der kan gennemføres jordberegninger med jordbalance. Senest når linjeføringen er fastlagt, vil det være naturligt at sikre sig oplysninger om de faktiske geologiske og geotekniske forhold. Herved skabes også grundlag for en mere detaljeret dimensionering af befæstelsen, herunder med henblik på at finde en teknisk økonomisk fornuftig opbygning. Bemærk, at alle tre metoder forudsætter, at udbudsmateriale udfærdiges i overensstemmelse med vejreglernes udbuds og anlægsforskrifter, samt at god anlægsteknisk praksis følges ved udlægning af de enkelte lag.

10 0 Vej og Trafikteknik Funktionskrav og befæstelsestyper Den type vejoverflade, der ønskes, er afgørende for dimensioneringen. Valget kan være mere eller mindre bundet. Bindingerne optræder især i byrum, hvor æstetiske hensyn kan diktere valget, enten fordi belægningerne skal følge allerede valgte standarder, eller fordi belægningen skal bidrage til det visuelle signal, man ønsker fra fx en pladsdannelse. Udenfor de centrale bykerner og i det åbne land er bindingerne oftest langt mindre, og den projekterende kan i reglen»nøjes«med at tilgodese funktionskravene.. Befæstelsesmaterialer Vej og trafikfaget har sin egen fagterminologi. n forudsætning for at håndtere de opgaver, der er knyttet til udformning og dimensionering af vejbefæstelser, er kendskab til denne terminologi. Grundlæggende definitioner findes i Vej og trafikteknisk ordbog (Vejregelrådet, 004). Vejbefæstelsens bundne materialer, altså de materialer der er sammenbundne af bindemidler, deles normalt i tre grupper: bitumenbundne materialer, der består af naturligt forekommende eller kunstigt fremstillede stenmaterialer, eventuelt tilsat filler og iblandet bitumen, herunder specialbitumen; cementbundne materialer, der består af naturligt forekommende grusmaterialer iblandet cement; kalkstabiliserede materialer, der består af naturligt aflejrede lermaterialer iblandet brændt kalk eller hydratkalk. Blandt vejbelægningens bundne lag skelnes tilsvarende mellem: fleksible vejbelægninger, dvs. belægninger bestående af et bærelag af macadam eller stabilt grus og afsluttet med asfaltlag med en bitumen med høj penetration; halvstive vejbelægninger, dvs. belægninger bestående af et bærelag af materialer, der er stabiliserede med fx cement eller kalk og afsluttet med et asfaltlag; stive vejbelægninger, dvs. vejbelægninger bestående af et lag af stenmaterialer, der er hydraulisk bundne, dvs. med et bindemiddel, der hærder under indflydelse af vand, normalt med cement; semifleksible vejbelægninger, dvs. en vejbelægning bestående af et åbent asfaltskelet normalt udført af drænasfalt og en cementmørtel, der udfylder alle hulrum i vejbelægningen fuldstændigt.. Funktionskrav Funktionskrav er krav til en konstruktion udtrykt ved de egenskaber, som konstruktionen skal besidde. Funktionskravbegrebet omfatter såvel hele konstruktionen som de enkelte komponenter og delmaterialer. n række gængse belægningstyper er kort omtalt i Appendiks A. Belægningstyper omtalt her er markeret med et gradtegn:.

11 Design Vejbefæstelser De krav, der stilles til en vejbefæstelse, opregnes oftest under to overskrifter: Overfladeegenskaber (de funktionelle egenskaber) samt bæreevne og holdbarhed (de strukturelle egenskaber). Det er underforstået, at befæstelsen også skal være økonomisk attraktiv... Overfladegenskaber Blandt overfladeegenskaberne er: at vejoverfladen skal være jævn, så færdslen bliver komfortabel at vejoverfladen skal have en ru tekstur, så den yder god friktion at vejoverfladen skal udgøre en glat tekstur, så den ikke støjer at vejoverfladen skal være plan, så trafikanterne ikke glider af at vejoverfladen skal hælde, så vand kan løbe af at vejoverfladen skal være tæt, så den hindrer nedtrængning af vand at vejoverfladen skal kunne modstå påvirkning fra spildte eller udspredte kemiske stoffer, fx oliespild og glatførebekæmpelsesmidler at vejoverfladen skal kunne renholdes, herunder tåle fejning og snerydning at vejoverfladen skal danne baggrund for kørebaneafmærkninger at vejoverfladen skal signalere færdselsarealets funktion at vejoverfladen skal skabe sammenhæng i færdselsbilledet at vejoverfladen skal byde på variation og harmoni Nogle af kravene er åbenlyst modstridende, fx kravene til vejoverfladens tekstur. De må derfor afvejes. Det varierer, hvor tungt de enkelte krav skal vægtes. Vægtningen afhænger af vejens funktion og trafikkens sammensætning, samt af de hensyn der skal tilstræbes i forhold til vejens omgivelser. Kravene til overfladeegenskaberne skal altså fastlægges med tanke på den færdsel, som vejen skal betjene og det miljø, vejen befinder sig i; og befæstelsen skal designes med sigte herpå. I det omfang, vejoverfladen ikke længere lever op til de overfladeegenskaber, der er brug for, bør manglerne afhjælpes. Nogle funktionelle egenskaber er vitale, fx at der er en acceptabel friktion. Vejoverfladen må betragtes som udtjent, hvis dette ikke længere er tilfældet. Andre egenskaber kan man overveje at gå på akkord med, måske på bekostning af vejbefæstelsens levetid... Strukturelle egenskaber Blandt de strukturelle egenskaber til vejbefæstelsen er: Figur 7. Lange sammenhængende revner på langs eller tværs af vejen skyldes oftest mangelfuld bæreevne eller frost/tøpåvirkninger. Andre årsager kan være sætninger efter opgravninger, indvirkning af rødder fra vegetation langs vejen, eller at revner fra et stift bærelag slår igennem. r der tale om langsgående revner 0 m fra kørebanekanten, kan årsagen være opblødning af underliggende lag, manglende sidestøtte, og forskellige bæreevner ved sideudvidelser. Foto fra (Vejregelrådet, 009).

12 Vej og Trafikteknik Figur 8. Sporkøring fremtræder typisk som to parallelle, langsgående fordybninger i vejoverfladen hidrørende fra trafikken. Sporkøring ses bedst under eller efter regnvejr. Dybden måles ved nedstik fra en m lang retskede til det dybeste punkt. Sporkøring viser sig i vejoverfladen, men skaden kan ligge i et underliggende lag. Sporkøring skyldes ofte mangelfuld bæreevne, sidestøtte, afvanding eller efterkomprimering. Hertil kommer instabilitet i asfaltlag. n anden årsag kan være, at trafikbelastningen er steget væsentligt i forhold til den trafikale belastning og det tilsvarende slid, der var forudsat ved dimensioneringen. Foto fra (Vejregelrådet, 009). at befæstelsen skal fordele trafikkens lodrette kræfter og påvirkninger at befæstelsen skal optage trafikkens drejende kræfter og påvirkninger at vejoverfladen skal være slidfast over for færdslens påvirkninger at befæstelsen skal være stabil, så der ikke opstår deformationer i vejoverfladen at befæstelsen skal kunne modstå påvirkninger fra klimaet, navnlig temperatursvingninger og nedbør at befæstelsen skal kunne opbrydes og retableres uden tab i forannævnte kvaliteter, når der skal skabes adgang til de ledninger, der ligger under belægningen at belægningen skal kunne repareres, såfremt den påføres skader, der indvirker på de funktionelle eller strukturelle egenskaber Også her gælder det, at egenskaber kan være vitale og at mangler ubetinget bør afhjælpes. Det gælder fx hvor deformationer resulterer i sporkøring, således at vand ikke render af vejoverfladen, og der opstår risiko for akvaplaning. Figur 9. Slaghuller kendetegnes ved, at asfaltmaterialet lokalt er beskadiget og revet væk af trafikken, hvorved det ubundne bærelag er blotlagt. Slaghuller kan fx skyldes tø og frostpåvirkning, bløde punkter i bærelag og underbund, eventuelt på grund af vandstrømning, og svage punkter i slidlaget. r det»kun«flager af slidlaget, der er løsnet og fjernet fra det underliggende asfaltbærelag, tales om afskalninger. Årsagen hertil kan være tø og frostpåvirkninger, klæbesvigt, buler som følge af indesluttet fugt mellem belægningslag, mangelfuld komprimering og vandindtrængning, for stort hulrumsindhold i slidlag, eller for tyndt slidlag. Foto fra (Vejregelrådet, 009). Akvaplaning er tab af vejgreb forårsaget af adskillende vandlag mellem dækket på et køretøj og vejoverfladen.

13 Design Vejbefæstelser 3 De overordnede krav medfører i øvrigt nogle afledede krav til blandt andet vejens afvanding og dræning, som har en væsentlig indflydelse på vejanlæggets udformning og drift..3 Valg af belægningstype Valget blandt belægningstyper indebærer afvejning af de funktionskrav, der stilles til vejbefæstelsen. n første rettesnor er den færdsel, der skal finde sted på vejen..3. Belægninger for den kørende trafik På den kørende motortrafiks almindelige færdselsarealer anvendes normalt bundne belægninger, i Danmark i reglen asfaltbelægninger. De giver en jævn og komfortabel overflade. Der er flere typer asfalt. Valget mellem de forskellige typer er en afvejning af økonomi og holdbarhed, naturligvis med hensyntagen til trafikkens størrelse og sammensætning. Særlige forhold kan spille ind, fx ønske om visse lystekniske egenskaber, eller om støjsvag belægning på trafikveje der passerer tæt på eller gennem boligområder. Hvor belægningen skal være med til at signalere et»bycenter«, kan det være aktuelt at anvende brolægning, ofte i form brosten eller chaussésten af granit..3. Belægninger for holdende køretøjer Busstoppesteder og lignende har typisk samme (asfalt )belægning som de omkringliggende kørebanearealer. Hvor trafikken er tung og hyppig, dimensioneres arealet særskilt. I stedet for asfalt kan anvendes brolægning enten af brosten eller chaussésten eller af særlige betonbelægningssten. Det gælder også, hvis der er behov for at markere stoppestedet visuelt, og hvor belægningen skal være holdbar over for oliespild. Parkeringspladser udføres i asfalt, brolægning eller grus..3.3 Belægninger på cykelstier og fællesstier Cyklister vil i reglen foretrække at køre på en veludført, jævn asfaltbelægning uden løse stenmaterialer, og med en rimeligt lille maksimal kornstørrelse. Flint og tilsvarende spidse belægningssten bør ikke anvendes. Hvor cyklister og gående færdes på samme areal, må hensynene afvejes en ubunden belægning, fx stenmel, kan være et rimeligt kompromis. kvipager (hest med rytter) skal normalt færdes på kørebanen. Hvor ridning tillades på stier, er det nødvendigt at tage særskilt hensyn hertil. Grus og asfaltstibelægning vil ellers hurtigt bære præg af og blive beskadiget af denne trafik. Stier, der vintervedligeholdes, skal være dimensioneret til at bære det nødvendige materiel..3.4 Belægninger for gående Gågader Gågader formes med hensyntagen til de gående, men skal normalt dimensioneres for ærindekørsel, fx i forbindelse med vareleverancer. Resultatet er ofte, at gågaden får en brolægning i fliser eller evt. i chaussésten.

14 4 Vej og Trafikteknik Figur 0. Torve og gågadebelægning fra Amagertorv i København. Færdselsarealet danner et geometrisk mønster af tilskårne natursten i tre farver. Foto fra Google.dk. Gågader er sjældent rummelige nok til at give plads til et egentligt og markant belægningsmønster. Brolægningens regelmæssige forbandt har en væsentlig opgave med at sammenføje de forskellige omgivelser til en visuel helhed. Der kan dog være behov for at lade belægningen give signal om brugen af forskellige dele af tværprofilet: arealer til ærindekørsel, arealer til standsning i forbindelse med af og pålæsning af varer, arealer til evt. udstillinger, arealer til cykelruter gennem gågaderne, mv. Sådanne behov kan tilgodeses ved at variere belægningsmateriale og/eller farve inden for afstemte rammer. Pladser og torve I modsætning til gågaderne tåler byens store rum dvs. torvene og pladserne ofte, at der arbejdes med et mønster i belægningen, se fx Figur 0. Det er dog afgørende, at belægningens materialer og udførelse har en kvalitet, der kan understrege pladskarakteren. Fortove Byfortove beregnet for gående vil typisk være brolagt med fliser eller klinker. Fliseudvalget er stort, hvad angår dimensioner, tykkelse, farver, overfladestentilslag, kantfasning, former, mv. Granitbelægninger, fx chaussésten, ses navnlig i»bycenter«områder. gentlige brostensbelægninger bør være forsynet med gangbaner af evt. 3 bordursten af hensyn til kørestolsbrugere og andre bevægelseshandicappede, jævnfør Figur. I yderområder er grusfortove ikke unormale. Mange byer har sine faste profiler, der navnlig viser sig i fortovsarealerne. Før design af løsninger bør man derfor gøre sig iagttagelser om de lokale standarder, herunder: Om fortove er udført i grus, i klinker (farve?), fliser (farve? størrelse?) eller i anden type belægningssten Om fortovsflisernes rækker er indbyrdes forskudt, eller om tværfugerne ligger i forlængelse af hinanden Om to rækker fortovsfliser er adskilt af en række chaussésten, eller ligger klos op mod hinanden Om der mellem fortovsfliser og kantsten ligger en række chaussésten, eller en asfaltrabat, eller noget helt tredje

15 Design Vejbefæstelser 5 Figur. Belægning af huggede brosten med indlagte, skårne bordursten med en afstand svarende til en kørestol eller en barnevogn. Ved porten afgrænset af huggede bordursten og pullerter, der skal hindre påkørsel af murværket. Detalje fra Pistolstræde i København. Foto: Lars Bolet. Om fliserækker trækkes rundt langs kantstenen ved buslommer og lignende, eller om fliserne tilskæres til parallelt løbene rækker sådanne steder Om der er anvendt beton eller chaussékantsten, og hvilken farve de har Udformning af nye belægninger bør respektere det lokale præg, medmindre det et konkret sted bevidst bliver valgt at fravige dette. Faldunderlag Legeredskaber er berigende elementer i mange gademiljøer. Hvor der står legeredskaber, bør man imidlertid sikre sig, at de omkringliggende belægninger er faldegnede. Perlesten, grovsand og barkflis giver gode faldunderlag, men er naturligvis ikke egnede for almindelig færdsel. t muligt kompromis kan være at anvende særlige fliser med gummigranulat..4 Lagerhold Kommunen eller staten, der er vejbestyrelse, vil altid skulle sikre sig et mindre restlager af de belægningssten mv., der bliver anvendt. De bliver gemt til reparationer. Jo mere speciel en belægning der er valgt, des vigtigere er det at sikre sig et restlager: Det er næsten umuligt at ramme samme farvenuance, samme sammensætning af overfladesten, samme dimensioner mv., hvis der ikke er et restlager at tage af. Lagerhold koster imidlertid plads og kapital. Derfor er de fleste vejbestyrelser interesserede i at mindske antallet af forskellige belægningsprodukter, man anvender, til det absolut mindste. Renoveringer bør respektere dette forhold. Det skal være et bevidst tilvalg, hvis man indfører en ny type belægningssten hos en vejbestyrelse.

16 6 Vej og Trafikteknik 3 Hjultryk og kontakttryk 3. Vejbelægningens bæreevne Det overordnede krav til vejens belægning er, at den skal være i stand til at overføre trafikbelastningen til vejens underbund, uden at der opstår skadelige deformationer og sætninger i den samlede vejbefæstelse og underbund. Vejbefæstelsen kan derfor i lighed med andre anlæg betragtes som en bærende konstruktion, der skal overføre nogle ydre påvirkninger til underbunden, se Figur. Såfremt valg af materialetyper og befæstelsens principielle opbygning er fastlagt, vil belægningstykkelsen hovedsageligt afhænge af følgende forhold: Trafikbelastningen jo større trafikbelastning, des tykkere skal belægningen være. Underbundens bæreevne jo svagere underbund, des tykkere skal belægningen være. Hensynet til frostsikkerheden, jævnfør afsnit.., er et supplerende krav, der kan få indflydelse på belægningens udformning. r underbunden ikke frostsikker, kan det begrunde en forøgelse af den samlede befæstelses tykkelse, således at den opnår en vis størrelse. Forøgelsen kan opnås fx ved hjælp af et bundsikringslag af sand. Påvirkningerne fra trafikbelastningen kan beskrives ved: Det dimensionsgivende hjultryk, dvs. det maksimale hjultryk, der normalt tillades at forekomme på vejen. Det akkumulerede trafiklast, dvs. det samlede (akkumulerede) antal af tunge aksler, der forventes at passere hen over vejen i løbet af belægningens funktionsperiode (»levetid«). 3. Det dimensionsgivende hjultryk De maksimalt forekommende hjultryk og kontakttryk fra et bildæk er bestemmende for belægningens minimumsdimensioner. Disse påvirkninger kan bestemmes på grundlag af akseltrykket. Akseltrykket er den samlede belastning fra køretøjet på en aksel, altså den samlede lodrette kraft, der overføres til vejen fra hjulene på en aksel. Fordeles dette akseltryk, A, ligeligt på hjulene, vil en tohjulet aksel få hjultrykket P = ½ A. Hvis akslen er forsynet med tvillingehjul, vil det enkelte hjultryk blive lig ½ P = ¼ A, jævnfør Figur 3. Figur. Vejen som en bærende konstruktion. Trafikbelastning Befæstelse (Konstruktion) Underbund (Fundament) Dimensioner og fysiske egenskaber Reaktioner (deformationer og sætninger

17 Design Vejbefæstelser 7 Figur 3. Akseltryk og hjultryk. Akseltrykket fordeles ligeligt på de to hjulsæt og på de fire tvillingehjul. Tvillingehjulenes C Cafstand, d, er i de danske vejregler (Vejregelrådet, 0) sat til 350 mm. d P/ P/ P/ P/ A Akseltryk A P = A Det maksimalt tilladte akseltryk i Danmark er kg, jævnfør den såkaldte»dimensionsbekendtgørelse«(færdselsstyrelsen, 007). Udtrykket dækker over den masse, en aksel maksimalt må bære. Akseltrykket svarer derfor til den tyngdekraftpåvirkning, denne masse foranlediger, altså 9, kg m/s 00 kn. Ifølge U bestemmelser tillades dog et maksimalt akseltryk på.500 kg ( 5 kn) for eksportlastbiler. Dette forventes at blive den fremtidige standard også for andre typer lastbiler. 4. Motordrevet køretøj med hjul, der er forsynet med luftgummiringe, må ikke køre på vej, såfremt det tryk, der overføres til vejen fra hjulene på en aksel (akseltrykket), overstiger kg. Stk.. For aksler, hvis indbyrdes afstand er større end eller lig med,0 m, men mindre end,0 m, må det samlede akseltryk ikke overstige kg. For den enkelte af aksler, hvis indbyrdes afstand er mindre end,3 m, må akseltrykket dog ikke overstige kg. Stk. 3. For den enkelte af 3 aksler, hvor afstanden mellem. og. samt. og 3. aksel er mindre end,0 m, må akseltrykket heller ikke overstige kg. Såfremt én af disse afstande er mindre end,3 m, må det samlede akseltryk dog ikke overstige.000 kg. Stk. 4. Ved beregningen af akseltrykket anses aksler, hvis indbyrdes afstand er mindre end,0 m, som én aksel. Stk. 5. For motordrevet køretøj med 4 eller flere aksler, hvoraf de to forreste aksler er styrende og har en indbyrdes akselafstand på højst m, og på hvilket afstanden mellem køretøjets forreste og bageste aksel er 5,0 m eller mere, kan den tilladte totalvægt være indtil kg. For disse køretøjer, med en akselgruppe på aksler, kan det samlede tilladte akseltryk i akselgruppen være indtil kg, hvis den indbyrdes akselafstand er under,0 m, men mindst,3 m, og akslerne er monteret med tvillingmonterede dæk og enten vejvenlig affjedring, som defineret i 3, stk. 6, eller den enkelte aksels tilladte akseltryk ikke overstiger kg. 5. Påhængskøretøj, der er koblet til motordrevet køretøj, og som er forsynet med hjul med luftgummiringe, må ikke køre på vej, såfremt det tryk, der overføres til vejen fra hjulene på en aksel (akseltrykket), overstiger kg. Stk.. På et påhængskøretøj må det største samlede akseltryk i en akselgruppe på aksler ikke overstige: ) kg, såfremt afstanden mellem de aksler er under,8 m, men mindst,3 m, ) kg, såfremt den nævnte afstand er under,3 m, men mindst,0 m, og 3).000 kg, såfremt den nævnte afstand er under,0 m. Stk. 3. På et påhængskøretøj må det største samlede akseltryk i en akselgruppe på 3 aksler ikke overstige kg. Akseltrykket må dog ikke overstige: ).000 kg, såfremt afstanden mellem blot af de 3 aksler er under,3 m, men mindst,0 m, og ).000 kg, såfremt den nævnte afstand er under,0 m. Stk. 4. Ved beregningen af akseltrykket i andre akselgrupper end nævnt i stk. og 3 anses aksler, hvis indbyrdes afstand er mindre end,0 m, som én aksel. 6. For sættevogn og påhængskøretøj med hovedbolt eller stiv trækstang, må det samlede akseltryk ikke overstige kg. Stk.. I sættevognstog med 5 eller flere aksler skal afstanden mellem bilens bageste aksel og sættevognens forreste aksel være mindst,5 m. Afstanden skal dog være mindst 3,0 m, såfremt sættevognen har 3 aksler, hvor nogen indbyrdes afstand er mindre end, m. Stk. 3. I sættevognstog med en faktisk totalvægt på mere end kg, skal afstanden mellem bilens bageste aksel og sættevognens forreste aksel være mindst 4,0 m. (Færdselsstyrelsen, 007)

18 8 Vej og Trafikteknik Det dimensionsgivende hjultryk P regnes normalt at have en størrelse svarende til halvdelen af akseltrykket plus et stødtillæg på 0 %. Tillægget dækker dynamiske stødpåvirkninger og skæv fordeling af akseltrykket på hjulene. Når tyngdeaccelerationen betegnes g, fås: [] P 0000( 0,0) g 60009,88 kgm/s 60 kn Ved tunge lastbiler overføres hjultrykket almindeligvis til vejoverfladen gennem tvillingemonterede dæk eller supersingledæk. For tvillingemonterede dæk kan belastningen til en vis dybde under vejoverfladen regnes at virke som tryk fra to enkelthjul, hvert af størrelsen P/, og med en indbyrdes afstand, d. Dybere nede i belægningen virker belastningen som ét hjultryk med den fulde størrelse P. 3.3 Det dimensionsgivende kontakttryk De efterfølgende betragtninger tager sigte på hjultryk, der overføres til vejoverfladen gennem enkelthjul. Hjultrykket overføres gennem bilens dæk til vejen over en belastningsflade (et kontaktareal). Trykket per arealenhed på denne flade kaldes kontakttrykket. Det kan med god tilnærmelse regnes ensartet fordelt over belastningsfladen, se Figur 4. For ét dæk er belastningsfladens form erfaringsmæssigt ret nær en ellipse, hvis største akse er ca. dobbelt så stor som den lille akse. Kontakttrykket er i første række bestemt af det lufttryk, hvortil dækket er pumpet op, dvs. dæktrykket. Kontakttrykket vil kunne blive noget større end dæktrykket, formentlig af størrelsesordenen 5 0 %. Dette skyldes dels dækkets stivhed, dels at varmeudviklingen i dækket under kørslen forøger det øjeblikkelige lufttryk i dækket. De teoretiske beregninger vedrørende vejes bæreevne forenkler man i reglen ved at forudsætte en cirkulær belastningsflade med samme areal som den egentlige elliptiske flade. Imellem radius a [m] i denne cirkulære flade, hjultrykket P [N] og kontakttrykket σ 0 [N/m ] består følgende relationer: [] P σ 0 πa P [3] σ0 π a [4] a P σ π 0 Kontakttrykket vil især være bestemmende for spændinger og tøjninger i den øverste del af vejbefæstelsen. Størrelsen af hjultrykket P vil være afgørende for påvirkningen af de nedre lag af befæstelsen og af underbunden. Figur 4. Kontakttryk og belastningsflade. LODRT: Hjultryk P Dæktryk Kontakttryk VANDRT: Belastningsflade

19 Design Vejbefæstelser 9 Figur 5. Kegleformet trykspredning. σ 0 = P/(π a ) ca. 45 a h σ h = P/(π (a + h) ) (a + h) De danske vejregler (Vejregelrådet, 0) tager afsæt i, at dimensionering for den danske 0 ton standard aksel monteret med tvillingehjul sker ved beregninger for en belastning på 6 ton (5 ton + 0 % stødtillæg), fordelt på ensformigt fordelte, cirkulære flader med et kontakttryk på 0,70 MPa og med en afstand mellem belastningernes centrum på 350 mm, jævnfør Figur 3. Disse specifikationer svarer i vid udstrækning til de faktiske forhold for den aktuelle akseltype. (Busch, 00a) 3.4 Trykkets fordeling gennem befæstelsen Fra overfladen fordeler belastningen sig ned gennem belægningen til underbunden. Belastningsfordelingen ned gennem belægningen og på underbunden er afhængig af den valgte belægningsopbygning, samt af bærelagenes og bundsikringslagets tykkelse og materialeegenskaber. For en macadambelægning (grus og skærver) kan den gennemsnitlige belastning uden større fejl baseres på en belastningsfordeling under 45, altså fordelt efter en keglestub ned gennem belægningen, jævnfør Figur 5 ovenfor. Fordelingen af trykket ned gennem en asfaltbelægning sker nærmere svarende til kurverne på Figur 6. Den lodrette trykspænding under belastningsfladens midte er betegnet som σ. Kurverne/fladerne på figuren er tegnet gennem punkter med samme vertikaltryk og afviger lidt fra den rene kugleform. Kurverne gælder ikke for en vejbefæstelse, som er sammensat af forskellige, relativt tynde lag, men trykfordelingen sker også i det tilfælde nogenlunde som figuren viser. Figur 6. Trykspredning efter»kugleteorien«. Kurverne er tegnet gennem punkter med samme vertikaltryk (»isobarer«), og de danner kuglelignende figurer. Fra (NCC, 00). Under hensyntagen til det tilladelige akseltryk på,5 tons, et stødtillæg på 0 % og øget anvendelse af supersingledæk med relativt høje dæktryk, kunne man overveje, at sætte det dimensionsgivende kontakttryk til 0,90 MPa (N/mm ). (Kristiansen, 003)

20 0 Vej og Trafikteknik Figur 7. Hjultrykkets og kontakttrykkets indflydelse på trykspændingens variation. Fra (NCC, 00). De to kurver til venstre i Figur 7 viser trykspændingens variation ned gennem et tykt gruslag for et hjultryk på kn (0,0 MN) henholdsvis et hjultryk på 57,5 kn (0,0575 MN). Dæktrykket er i begge tilfælde 0,90 MPa. Kontakttrykket er her tilnærmelsesvis sat lig med dæktrykket. For det samme hjultryk på 57,5 kn (0,0575 MN), men et dæktryk på 0,50 MPa henholdsvis 0,90 MPa, ville trykspændingen variere efter de to kurver til højre på Figur 7. Af de to grafer kan man udlede følgende. Allerøverst i asfaltbelægningen er trykspændingen kun afhængig af kontakttrykkets størrelse, mens hjultrykket ingen betydning har. Ned gennem bærelagene afhænger spændingerne, og dermed deformationerne, både af kontakttryk og hjultryk. Først i 0,4 0,5 m's dybde er det alene hjultrykkets størrelse, der har betydning. Da de fleste skader på vejbelægninger erfaringsmæssigt har vist sig at skyldes manglende bæreevne i de underliggende lag, kunne man på grund af Figur 7 måske drage den slutning, at hjultrykket alene og ikke kontakttrykket er afgørende for befæstelsens holdbarhed. Dette er imidlertid ikke tilfældet. De koncentrerede vertikaltryk i de øverste lag fremkalder bøjningstrækspændinger og store trykspændinger i disse. Ved dimensioneringen må der tages hensyn hertil for at undgå skader i de øverste lag af befæstelsen, som vil kunne reducere den samlede bæreevne.

21 Design Vejbefæstelser 4 Dimensionsgivende trafik og trafikklasse For den analytisk empiriske dimensioneringsmetode skal belastningen fra den dimensionsgivende trafik bestemmes. Størrelsen af den dimensionsgivende trafikbelastning fastlægger, hvor stor en minimumsbæreevne belægningen skal kunne yde i hele dens funktionsperiode eller»levetid«, også kaldet dimensioneringsperioden. Imidlertid forårsager de tunge akselpassager nogle langtidsdeformationer i befæstelse og underbund, således at belægningens bæreevne aftager med tiden, jævnfør Figur 8. Der sker en løbende nedbrydning af vejmaterialernes indre sammenhæng og styrke i takt med, at de tunge akseltryk passerer hen over og påvirker belægningen. Dette resulterer på et tidspunkt i træthedsbrud eller udmattelsesbrud indenfor funktionsperioden, såfremt belægningens dimensioner og styrke ikke er tilstrækkelig fra starten. 4. Køretøjsakslens bidrag til befæstelsens belastning For et givet dimensionsgivende hjultryk og givne underbundsegenskaber vil belægningens dimensioner derfor også afhænge af, hvor mange tunge aksler der passerer hen over vejbelægningen i løbet af dens dimensioneringsperiode. Dette samlede og over tiden voksende mål for trafikbelastningen kaldes det akkumulerede antal tunge akselpassager. Det akkumulerede antal tunge akselpassager angives som det ækvivalente antal 0 tons ( 00 kn) akseltryk. Størrelsen benævnes også den akkumulerede Æ0 last og betegnes ved N Æ0 ; enheden er»ækvivalente 0 tons akseltryk«, forkortet som»æ0«eller»æ0 aksler«. Bidraget til Æ0 lasten fra en enkelt akselpassage med akseltrykket A beregnes efter den empiriske potensformel: [5] hvor α A ΔN 0 akseltrykket A indsættes i tons. Udtrykket blev udledt som et af resultaterne af en række fuldskalaforsøg, der i slutningen af 950 erne blev udført i USA af»american Association of State Highway Officials«(AASHO). Udtrykket kaldes i reglen»4. potens formlen«, idet eksponenten α ofte sættes lig 4. Figur 8. Belægningens bæreevne aftager med tiden. Bæreevne Minimums bæreevne»leved«dimensioneringsperiode Tid

22 Vej og Trafikteknik Nyere erfaringer tyder på, at der for særligt store akseltryk bør anvendes en endnu større værdi af eksponenten α. Det ses af formlen, at kun de tunge køretøjer giver et mærkbart bidrag til langtidslasten. Det forudsættes i øvrigt, at den tidsmæssige fordeling af akselpassagerne ikke har nogen mærkbar indflydelse på nedbrydningen og dimensioneringen. ksempel A Personbil med maksimalt tryk på bagakslen: 0,7 tons. Lastbil eller bus med maksimalt tryk på bagakslen:,5 tons. Bidraget til Æ0 lasten fra bagakslerne bliver herefter, jævnfør formel [5]: Δ N personbil 4 0 4, ,40 Æ0,5 Δ N lastbil,75 Æ0 0 Én lastbil med,5 tons tryk på bagakslen har således tilnærmelsesvis en lige så stor nedbrydende virkning på en vejbelægning som ca personbiler med et akseltryk på 0,7 tons, forudsat der regnes med samme forholdsvise vægtfordeling mellem for og bagaksel for de to køretøjstyper. 4. Trafikklasser Ved de danske vejreglers simpleste dimensioneringsmetode, katalogmetoden, henføres vejstrækningen til én ud af 8 trafikklasser: T0 T7. Trafikklasserne fremgår af Tabel. Opdelingen er baseret på antallet af lastbiler eller på antallet af Æ0 aksler pr. dag, N Æ0 /døgn. I trafikklasse T0 skal det tages bogstaveligt, at der kun færdes lette køretøjer på vejarealet. Der bør således træffes aktive foranstaltninger mod at tunge køretøjer herunder snedrydningsmateriel kører på vejen/stien. Tabel. Trafikklasser. Der er forudsat en tosporet vej med normal køresporsbredde. I klasse T7 er N Æ0 værdierne principielt ubegrænsede; de anførte værdier kan benyttes som standardværdier i dimensioneringsmetoden. Fra (Vejregelrådet, 0). Trafikklasse Lastbiler pr. døgn Begge retninger i alt NÆ0/døgn pr. spor (øvre grænse) T0 Kun lette køretøjer - - T Mindre end 0,5 75 T Op til T T T T T7 Flere end NÆ0/år (dimensioneringstrafik) 4.3 Den dimensionsgivende trafikbelastning I praksis fastlægges den dimensionsgivende belastning fra trafikken ikke ved at summere bidragene fra de enkelte akseltryk. I stedet er der opstillet gennemsnitlige Æ0 tal, dvs. standard Æ0 faktorer, for typiske grupper af køretøjer. Grupperne bygger på, at de tunge køretøjer er opdelt enten efter køretøjsart eller efter køretøjslængde. Standard Æ0 faktorerne er generaliserede resultater fra otte målesteder, hvor der foretages systematiske akseltrykregistreringer. De gør det muligt at beregne den totale Æ0 belastning De permanente akseltrykmålinger finder sted fire steder på motorvejene (mellem Ringsted og Sorø, mellem Køge og Rønnede, mellem Kolding og sbjerg, samt mellem Hobro og Aalborg); to steder på almindelige sporede veje (mellem Køge og Roskilde henholdsvis mellem Århus og Viborg); og to steder på bygader i byer uden egentlig gennemkørende trafik (Odense og Aabenraa).

23 Design Vejbefæstelser 3 på en vej ved blot at registrere trafikken opdelt efter en af grupperingerne (køretøjsart eller køretøjslængde) og derefter gange trafiktallene med faktorerne, jævnfør afsnit Standard Æ0 faktorerne er imidlertid ikke helt tilstrækkelige. Dels er det nødvendigt at korrigere på visse færdselsarealer, hvor trafikbelastningen koncentreres i større eller mindre grad. Dels anvender mange af de store vogntog en dæktype, hvor de traditionelle tvillingmonterede dæk, der anvendes som reference, er erstattet af bredere supersingledæk, som har en betydelig større skadevirkning på belægningerne. I dette øjemed betjener de danske vejregler, (Vejregelrådet, 0), sig af et sæt korrektionsfaktorer ved bestemmelsen af Æ0 lasten. Størrelsen af N Æ0 pr. kørespor i dimensioneringsperioden beregnes ud fra vejens trafikmængde efter følgende formel: [6] NÆ 0 P K F K K K R FSS FÆ0, i pi PL N 3650, 86 ÅDT i hvor: P er en vækstfaktor, jævnfør nedenfor K F, K K, K R og F SS er korrektionsfaktorer, jævnfør nedenfor indeks i angiver gruppering efter køretøjsart eller køretøjslængde, jævnfør nedenfor F Æ0,i er standard Æ0 faktoren, jævnfør nedenfor p i er andelen, som den pågældende køretøjsart eller køretøjslængde udgør af den tunge trafik P L er lastbilprocenten på strækningen N ÅDT er årsdøgntrafikken 4.3. Vækstfaktoren P Vækstfaktoren P tager højde for trafikstigningen gennem dimensioneringsperioden på n år. Faktoren beregnes ud fra Æ0 lastens årlige, relative stigning, α: n α [7] P α Hvis tilvæksten ikke er stigende, men konstant, anvendes i stedet formlen: α [8] P n n Dimensioneringsperioden, n, vælges normalt til 0, 5 eller 0 år. Værdien af α kan fastsættes på samme måde som ved almindelig prognosticering af trafikvæksten på vejstrækningen. Ved beregning af trafikbelastningen skal man imidlertid ikke blot tænke på den løbende fremskrivning af trafikken. Man bør også vurdere, om vejstrækningen må forventes at blive belastet af tunge transporter fra nye aktiviteter, fx fra nye industriområder Korrektionsfaktoren K F Korrektionsfaktoren K F tager højde for lastbilernes fordeling over vejens tværsnit. Faktoren fastsættes i de danske vejregler, (Vejregelrådet, 0), således: På smalle veje, hvor trafikken forventes at køre i ét spor:... K F =,00 På sporede veje... K F = 0,50 På 4 sporede veje... K F = 0,45

24 4 Vej og Trafikteknik Korrektionsfaktoren K K Korrektionsfaktoren K K tager højde for eventuel kanalisering af trafikken, fx i forbindelse med miljøprioriterede gennemfarter. Faktoren fastsættes i de danske vejregler, (Vejregelrådet, 0), således: I opmarchfelter og i kanaliserede kryds med kantsten:... K K =,0 I miljøprioriterede gennemfarter og lignende:... K K =,5 Ved normal køresporsbredde (3,75 m):... K K =, Korrektionsfaktoren K R Korrektionsfaktoren K R tager højde for særlige forhold, som fx vridning, der gør sig gældende i rundkørsler. Faktoren fastsættes i de danske vejregler, (Vejregelrådet, 0), således: På lige vej:... K R =,0 I rundkørsel med enkelt kørespor:... K R =,0 I rundkørsel med to eller flere kørespor:... K R =, Korrektionsfaktoren F SS Korrektionsfaktoren F SS tager højde for i hvilket omfang supersingledæk må påregnes at indgå i de tunge køretøjers dækmontering på vejstrækningen. Faktoren fastsættes i de danske vejregler, (Vejregelrådet, 0), således: På motorveje:... F SS =,5 På øvrige hovedlandeveje og landeveje :... F SS =,3 På kommuneveje:... F SS =,0, Vejreglerne anfører, at den høje værdi for kommuneveje bør anvendes på trafikveje og den lave værdi på andre kommunale veje Standard Æ0 faktorerne F Æ0 Standard Æ0 faktorerne, F Æ0, angiver, hvor stort et belastningsbidrag det enkelte tunge køretøj i en gruppe i gennemsnit bidrager med, jævnfør formel [5]. Faktorerne indregner, hvor store akseltryk der faktisk optræder. Størrelsen afhænger derfor ikke alene af de maksimalt tilladte akseltryk, men også af hvor tungt køretøjerne faktisk er læsset i gennemsnit. Belastningen fra biler, som kører med akseltryk der er større end det tilladte, indgår i faktorerne. Standard Æ0 faktorerne er fastlagt for to forskellige gruppeinddelinger af trafikkens tunge køretøjer. I begge tilfælde er fastlagt ét sæt faktorer for bygader og et andet sæt faktorer for alle andre veje. Den traditionelle inddeling, der anvendes ved manuelle trafiktællinger, inddeler de tunge køretøjer i sololastbiler, påhængstog, sættevognstog og busser. De tilhørende standard Æ0 faktorer fremgår af Tabel. Tabel. Standard Æ0 faktor, F Æ0, opdelt efter køretøjsart. Fra (Vejregelrådet, 0). Køretøjsart Andre veje Bygader Sololastbiler 0,5 0,5 Påhængsvogntog,35 0,80 Sættevognstog,5 0,55 Busser 0,55 0,40 Hovedlandeveje er de veje, som staten (Vejdirektoratet) er vejbestyrelse for. Landeveje var, indtil kommunalreformen i 007, de veje, som amtskommunerne bestyrede; men udtrykket anvendes stadig (Vejregelrådet, 0).

25 Design Vejbefæstelser 5 Tabel 3. Standard Æ0 faktor, F Æ0, opdelt efter køretøjslængde. Fra (Vejregelrådet, 0). Ved opdeling af lastbiler i to længdegrupper Længdegruppe Andre veje Bygader 5,8,5 m 0,30 0,5 Over,5 m,5 0,70 Uden opdeling af lastbiler i længdegrupper Over 5,8 m 0,80 0,30 Den anden inddeling tager afsæt i køretøjslængden, idet man herved kan udnytte resultater fra maskinelle længdeklassifikationer af trafikken. Resultaterne er behæftet med den usikkerhed, der ligger i at personbiler med påhæng bliver registreret sammen med busser og lastbiler. De standard Æ0 faktorer, der knyttes til denne inddeling, fremgår af Tabel Årsdøgntrafikken og lastbilprocenten Årsdøgntrafikken N ÅDT og lastbilprocenten P L, der indgår i formeludtrykket [6], beskriver den talte eller beregnede trafik i begge retninger. t tungt køretøj er i denne sammenhæng ethvert køretøj på over 3,5 tons tilladt totalvægt. Konstanterne i formel [6] opregner antallet af lastbiler til ét år (365 dage), idet faktoren 0,86 tager højde for, at der er mindre lastbiltrafik på hverdage i tidsrummet kl og i weekender. ksempel B n hovedlandevej skal forlægges som 4 sporet omfartsvej. Befæstelsen skal dimensioneres for 0 år. Resultatet af trafikberegninger er, at der på ibrugtagningstidspunktet kan forventes.00 lastbiler dagligt over 5,8 m s længde i begge retninger tilsammen. Der forventes en årlig trafikstigning på 50 lastbiler per døgn over hele perioden. Trafikstigningen i det første år er 50/00 = 0,047, og vækstfaktoren P findes derfor af formel [8] til: 0,047 P 09 7,9 Da der er tale om en 4 sporet vej, er K F = 0,45. Korrektionsfaktorerne K K og K R er begge. Da vejen er klassificeret som hovedlandevej, er F SS =,3, og der kan regnes med en standard Æ0 faktor på F Æ0 = 0,75, jævnfør Tabel 3. Den dimensionsgivende trafik i ét kørespor over hele dimensioneringsperioden bliver derfor, jævnfør formel [6]: N Æ0 7,90,45,3 0, , ,6 0 6 Æ0 aksler Til fastlæggelse af trafikklassen har man, jævnfør Tabel, brug for at kende dimensioneringstrafikken pr år. Gennemsnittet over de 0 år er: N Æ0 pr. år Æ0aksler Lastbilmængden ved periodens begyndelse placerer vejen i trafikklasse T5, jævnfør Tabel. Den gennemsnitlige Æ0 belastning svarer imidlertid til trafikklasse T6. Da lastbilmængden ligger relativt højt i T5, vil det være fornuftigt at dimensionere vejbefæstelsen ud fra T6.

26 6 Vej og Trafikteknik 5 Underbund og frostfølsomhed Underbundens beskaffenhed er i sidste ende afgørende for, hvor tyk en vejbefæstelse der er nødvendig for at bære den dimensionsgivende trafik. De to afgørende forhold er underbundens bæreevne herunder deformationsegenskaber ved belastning, oftest udtrykt ved dens værdi, m [MPa] underbundens frostfølsomhed 5. Underbundens bæreevne og deformationsegenskaber 5.. Underbundens m værdi lasticitetskoefficienten udtrykker sammenhængen mellem spænding og tøjning i ideale, lineærelastiske materialer. Materialerne i vejbefæstelsens lag og underbund opfylder langt fra betingelserne for at kunne betegnes som elastiske, endsige lineærelastiske. Det ville derfor være betænkeligt at knytte en egentlig elasticitetskoefficient til disse materialer. I stedet anvendes betegnelsen værdi for den værdi, der beskriver belægningsmaterialernes og underbundens bæreevne og deformationsegenskaber. værdien kan opfattes som et tillempet mål for den elasticitetskoefficient, der er gældende for lineærelastiske materialer; men det understreges, at analogien har begrænsninger. Underbundens værdi, m, kan bestemmes i marken ved pladebelastningsforsøg, i dag oftest med et faldlodsapparat. Værdien angives i MPa ( MPa = N/mm = MN/m ). Det har vist sig, at måling af m værdier ved pladebelastningsforsøg direkte på råjordens overflade (planum) giver upålidelige resultater. Dette kan skyldes, at måleresultatet er følsomt overfor andre forhold end råjordens bæreevneegenskaber. Det kan fx være en følge af, at råjordens øverste lag udsættes for kortvarige klimapåvirkninger som regnskyl og soludtøring. Derfor bestemmes m værdien bedst indirekte, ved pladebelastningsmålinger på ovenliggende bærelag. Dette forhold lægger begrænsninger på dimensioneringsmetoden til brug ved større vejanlæg. I almindelighed vil underbundens m værdi kunne variere mellem meget vide grænser, selv indenfor samme jordart, jævnfør Tabel 4. For så vidt angår kalkstabiliseret underbund, kan man dimensioneringsmæssigt regne med en m værdi på 45 MPa, såfremt denne værdi kan eftervises som overflademodul på det kalkstabiliserede lag efter 3 døgn. Afvandings og dræningsforhold samt placering i afgravning eller påfyldning vil have indflydelse på disse variationer. n sikker vurdering vil ofte kræve særlige undersøgelser. Det er vigtigt at bemærke, at m værdien ikke blot afhænger af jordbundens art og vandindhold, men reelt også er afhængig af den effektive spænding i jorden, dvs. afhængig af både belastning og evt. porevandstryk. Især tøbrudsperioden er kritisk for underbundens bæreevne. I denne periode kan der ske en kraftig opblødning af jordlagene, hvilket medfører en betydelig reduktion af m værdien, jævnfør Figur 9. Tabel 4. m værdier for underbund. Note: *) Afhængigt af in situ vandindhold. Består underbunden af andre materialer, fastlægges m-væriden ud fra felt- eller laboratoriemålinger Fra (Vejregelrådet, 0). Jordarter m-værdi [MPa] Moræneler, kalkfrit*) 0 0 Moræneler, kalkholdigt*) 0 50 Moræneler, fedt, kalkholdigt*) 0 30 Senglaciale ler- og siltaflejringer*) 5 5 Sand, fint (frostfarligt) Sand Grus

27 Design Vejbefæstelser 7 Figur 9. ksempel på m værdiens variation gennem året. fter (NCC, 00). 5.. CBR værdi t alternativt udtryk for underbundens bæreevne og deformationsegenskaber er CBR værdien. CBR er en forkortelse af»california Bearing Ratio«. t materiales bæreevne udtrykt ved CBR værdien er størrelsen af den kraft, der under nogle standardiserede forsøgsbetingelser er nødvendig for at presse et stempel ned i materialet. Nedpresningen af stemplet sker i en cylindrisk metalform med konstant hastighed og til en bestemt dybde. CBR værdien angives da som den målte kraft i procenttal af den kraft, som er fundet ved en tilsvarende måling på et standardmateriale. CBR forsøg kan udføres såvel i marken som i laboratorium. CBR værdier lægges i dag i svindende omfang til grund for egentlig belægningsdimensionering, men de kan anvendes til supplerende undersøgelser af generelle materialeegenskaber, fx den relative bæreevnes afhængighed af vandindholdet. r CBR værdien kendt, kan den for kohæsionsjord skønsmæssigt omregnes til m værdien (i MPa) ved hjælp af den følgende empiriske formel: [9] m 7,6CPR 0,64 De fleste kilder, blandt andet (NCC, 00) og (Thagesen, 998), foreslår følgende omregningsformel: [0] 0 CPR m 5..3 Danske jordarters m værdier Til grovere skøn kan, alt efter omstændighederne, anvendes de vejledende værdier for m, som vejreglerne (Vejregelrådet, 0) angiver, jævnfør Tabel 4. Som standardværdier for de tre underbundsbetegnelser»frostsikker«,»frosttvivlsom«og»frostfarlig«, jævnfør efterfølgende Tabel 5, anvender både vejreglernes katalogbefæstelser og dimensioneringsprogrammet MMOPP værdierne 00 MPa, 40 MPa henholdsvis 0 MPa. (Vejregelrådet, 0)

28 8 Vej og Trafikteknik Tabel 5. Mindste totale belægningstykkelser under hensyn til frosthævningsrisiko. Fra (Vejregelrådet, 0). Risikogruppe Frostsikker Frosttvivlsom Frostfarlig Materialetyper: Trafikklasse: Sand og grus uden betydende partier af silt og siltholdigt ler Moræneler og ler Silt og meget siltholdige jordarter med mulighed for vandtilførsel T0 400 mm 500 mm T Som bestemt ud fra 500 mm 700 mm analytisk-empirisk T dimensionering 600 mm 800 mm T3, T4, T5, T6 700 mm 900 mm 5. Sikring mod frostfølsomhed Hvis vejstrækningens jordarter ikke kan fastlægges ud fra tidligere erfaringer, der giver et velunderbygget kendskab til jordbundsforholdene, bør der udføres undersøgelse i marken. Hvis de aktuelle jordarters frostrisiko ikke er bestemt på anden måde, foreslår de danske vejregler, at den samlede tykkelse af befæstelsens som minimum bliver som angivet i nedenstående Tabel 5. Ved fastlæggelse af værdierne i Tabel 5 er det forudsat, at der etableres et velfungerende afløbssystem for såvel overfladevand som for grundvand. Hvor der anvendes kantsten eller rørlagt afløb fra kørebanen og befæstet fortov eller rabat, kan tabellens tykkelser for frostsikring reduceres med 00 mm. (Vejregelrådet, 0) I forbindelse med vejanlæggets udførelse bør jordarter og andre forhold i den råjord, der faktisk kan konstateres under planum, sammenholdes med de for dimensioneringen forudsatte jordarter og forhold. Hvis der optræder afvigelser mellem faktiske og forudsatte forhold, må de endelige overbygningstykkelser korrigeres.

29 Design Vejbefæstelser 9 6 Materialeegenskaber og katalogbefæstelser 6. Materialeegenskaber genskaberne ved et befæstelsesmateriale kan bestemmes på grundlag af målinger i marken eller i laboratoriet. Ved dimensionering, hvor de materialer, der aktuelt skal anvendes, endnu ikke er fremstillet, går man en anden vej. På grundlag af erfaringer om egenskaberne ved forskellige materialetyper, gør man sig forudsætninger om de egenskaber, som materialet skal have. Når dimensioneringen er færdig, og vejen skal anlægges, bestiller man materialer med de ønskede egenskaber. At materialerne i befæstelsen vitterlig får disse egenskaber sikres ved at stille krav i udbudsmaterialet, altså når vejbestyrelsen som bygherre specificerer de leverancer og ydelser, som entreprenøren skal præstere. Kravene gælder råvarer og produktion af befæstelsesmaterialerne, herunder den kvalitetskontrol, som fabrikanten skal føre og dokumentere. Kravene gælder endvidere udlægningen af befæstelsesmaterialerne og efterbehandlingen af belægningslagene. Der er en nøje sammenhæng mellem de materialeegenskaber, som man kan tillade sig at forudsætte i dimensioneringen, og de krav og processer der anvendes ved produktion og udlægning af materialerne. De egenskaber, der efterfølgende angives, og som anvendes i de danske vejregler for Dimensionering af befæstelser og forstærkningsbelægninger (Vejregelrådet, 0), kan man derfor kun forvente at opnå, hvis materialerne opfylder de krav der er anført i de gældende udbuds og anlægsforskrifter for pågældende materiale, og hvis materialerne bliver behandlet i overensstemmelse med god praksis inden for vejbygningsfaget. 6. Bitumenbundne materialer 6.. Deformationsegenskaber For de bitumenbundne materialer gælder, at Poissons forhold, ν, altså forholdet mellem tøjninger i længde og i tværretningen, normalt sættes til 0,35. De mest almindeligt forekommende bitumenbundne materialers værdi fremgår af Tabel 6. Materialerne er betegnet ved de forkortelser, der normalt anvendes. Tabellen angiver det aktuelle interval for bitumenpenetrationen samt et lagtykkelsesinterval; dette interval udtrykker blandt andet den minimumstykkelse som er nødvendig, for at udlægning og efterbehandling af belægningslaget kan udføres forskriftsmæssigt. 6.. Temperaturkorrektion i de øverste 0 cm Da materialeegenskaberne for asfalt er meget temperatur og klima afhængige, refererer værdien for asfalt til en såkaldt ækvivalent temperatur. Den ækvivalente temperatur defineres som den asfalttemperatur, ved hvilken passager af én 0 tons standardaksel (0 tons 00 kn) vil bevirke den samme nedbrydning som én akselpassage i hver af årets måneder. (Thagesen, 998) Penetrationen er et mål for en bitumens bearbejdelighed. Penetrationen er den dybde (i tiendedele millimeter), hvortil en standardnål synker ned i bitumen under nærmere fastlagte forsøgsbetingelser, herunder belastning af nålen og temperatur. Jo større penetration, des blødere er den pågældende bitumen. Penetrationen angives nogle gange med et foranstillet»b«; således læses B60 som bitumenpenetration 60.

30 30 Vej og Trafikteknik Tabel 6. Materialeparametre for bitumenbundne materialer. Belægningstypernes forkortelser er: OB: Overfladebehandling ; MOB: Modificeret overfladebehandling; TB k: Tyndlagsbelægning ; PA: Pulverasfalt ; AB: Asfaltbeton ; SMA: Skærvemastiks ; DA: Drænasfalt ; CB: Combibelægning ;ABB: Asfaltbinderbeton samt GAB: Grusasfaltbeton, jævnfør Appendiks A. Uddrag fra (Vejregelrådet, 0). Materiale Bitumen -værdi, dybde mindre end 00 [MPa] -værdi, dybde større end 00 [MPa] Interval for lagtykkelse [mm] OB og MOB Alle typer 500 0/5 TB k 50/ /5 TB k 60/ /5 TB k 00/ /5 TB k 70/ /5 TB k 40/ /5 TB k Modificeret 500 5/5 PA 330/ /45 PA 50/ /45 AB 60/ /55 AB 00/ /55 AB 70/ /55 AB 40/ /55 AB Modificeret /55 SMA 70/ /35 SMA 40/ /50 SMA Modificeret /50 DA Modificeret /45 Semifleksibel 70/ /80 CB 50/ /55 CB 60/ /55 CB 00/ /55 ABB 40/ /90 ABB Modificeret /90 GAB 0 70/ /70 GAB 0 40/ /75 GAB 70/ /00 GAB 40/ /0 GAB 40/ /80 Under danske forhold er den ækvivalente temperatur fastsat til 8 C for de øverste 00 mm af asfaltlaget, og til 5 C for den del af asfaltlaget der ligger dybere. Dette er baggrunden for, at værdien for de øverste 00 mm sættes lavere end for resten af laget. I praksis krummer arbejdskurven for asfalt. Kombineret med de aftagende spændinger ned gennem asfaltlaget medvirker dette til om end i mindre omfang at værdien er større i de nederste lag af asfalten. Den værdi, der indsættes for asfaltlaget i de elasticitetsteoretiske formler, kan beregnes som et vægtet gennemsnit af værdien for de øverste 00 mm og for resten af asfaltlaget. I de tidligere danske dimensioneringsvejregler skete denne vægtning direkte på grundlag af lagtykkelserne, (Vejregeludvalget, 984) I dag vægtes imidlertid, blandt andet i programmet MMOPP, efter lagenes stivhed, således at den resulterende værdi, = res, findes af (Busch, 00b): [] h 3 res res h i 3 i i [] res 3 3 h i i i i h i hvor: h i angiver lagtykkelsen af det i te dellag i angiver værdien af det i te dellag Det er her forudsat, at de bitumenbundne dellag virker som ét samlet asfaltlag, altså at lagene er klæbet effektivt. Denne forudsætning holder, så længe der er tale om forskriftsmæssigt arbejde

31 Design Vejbefæstelser 3 udført på velafrensede underlag. Men den holder selvfølgelig ikke, hvis et ny asfaltlag udlægges på et ældre asfaltlag, der allerede er nedbrudt, eller hvis det ikke er muligt at etablere den nødvendige, effektive klæbning mellem lagene. Hvis der er behov for en mere detaljeret vurdering af en asfaltbelægnings nedbrydningsforløb, bør værdiens store variation over årstiden i øvrigt inddrages i beregningerne, sådan som det sker i vejreglernes simuleringsmetode. ksempel C t asfaltlag er 90 mm tykt. De øverste 00 mm antages at have værdien 3000 MPa; den resterende del antages at have værdien 5000 MPa. Asfaltlagets vægtede værdi findes af formel [] at være: , MPa Hvis vægtningen var baseret på lagtykkelserne ville resultatet have været = 3947 MPa Korrektion ved lave hastigheder Når hastigheden på vejstrækningen er lav, dvs. under 60 km/h, vil asfaltens visko elastiske egenskaber medføre, at værdien i Tabel 6 ikke opnås. Tabellens værdier skal derfor reduceres. Under danske forhold og med almindelige danske asfaltmaterialer kan man, jævnfør vejreglerne, (Vejregelrådet, 0), anvende følgende reduktionsfaktorer, F : Hastighed på 60 km/h og derover:... F =,0 Hastighed på 30 km/h:... F = 0,8 Hastighed på 0 km/h:... F = 0,5 Hastighed på 5 km/h:... F = 0,4 Hastighed på,5 km/h:... F = 0, Tilladelige påvirkninger Dimensioneringskriteriet i de bundne lag er, jævnfør Figur 6 i afsnit.3.3, størrelsen af træktøjningen, ε, i lagets underside. Træktøjningen fremkommer, fordi belastningen fra hjulene giver anledning til en bøjningspåvirkning i det bundne lag, idet det underliggende ubundne bærelag jo ikke er stift. For bitumenbundne belægningslag er kriteriet (Vejregelrådet, 0): [3] ε h N 0, Æ0 6 0,9 Der ses her bort fra, at den tilladelige tøjning afhænger stærkt af asfaltens materialesammensætning, dvs. især af procentandel bitumen og den anvendte bitumens penetration. Ved dimensionering af forstærkningsbelægninger beregnes træktøjningen i undersiden af det gamle asfaltlag, forudsat at dette kan anses som intakt. ksempel D n asfaltbelægning skal bære en trafiklast, N Æ0, på Æ0 aksler. Den tilladelige træktøjning i asfaltlaget er, jævnfør formel [3]: 0,9 0,9 6 0,000504,6 0, h 0, Ved dimensioneringen skal asfaltlaget derfor have materialeegenskaber og en tykkelse, så denne træktøjning ikke overskrides.

32 3 Vej og Trafikteknik Tabel 7. Materialeparametre for hydraulisk bundne (cementbundne) og for ubundne materialer. De hydraulisk bundne lags styrkeklasser, C, refererer til 360 døgns trykstyrken. fter (Vejregelrådet, 0). Materiale -værdi [MPa] Minimumstykkelse [mm] Cementbeton, uarmeret Hydraulisk Bundet Bærelag type A (HBB-A), Styrkeklasse C5/6, intakt Hydraulisk Bundet Bærelag type A (HBB-A), Styrkeklasse C6/8, intakt Hydraulisk Bundet Bærelag type A (HBB-A), Styrkeklasse C8/0, intakt Hydraulisk Bundet Bærelag type B (HBB-B), Styrkeklasse C5/6, intakt Hydraulisk Bundet Bærelag type B (HBB-B), Styrkeklasse C6/8, intakt Hydraulisk Bundet Bærelag type B (HBB-B), Styrkeklasse C8/0, intakt Hydraulisk Bundet Bærelag type B (HBB-B), Styrkeklasse C/5, intakt Hydraulisk Bundet Bærelag type B (HBB-B), Styrkeklasse C6/0, intakt Hydraulisk Bundet Bærelag type B (HBB-B), Styrkeklasse C0/5, intakt Skærvemacadam (SKM) Singelsmacadam (SIM) Stabilt grus I (SG I) Stabilt grus II (SG II) Knust Beton (KB) Knust Beton/Tegl I (KBT I) Knust Beton/Tegl II (KBT II) Knust Beton/Tegl III (KBT III) Knust Asfalt (KAS) Knust Asfalt/Beton (KAB I) Knust Asfalt/Beton (KAB II) Bundsikringslag, sand, kvalitet I (BL I) Bundsikringslag, sand, kvalitet II (BL II) Forbrændingsslagge som Bundsikringslag Cementbundne og cementstabiliserede materialer 6.3. Deformationsegenskaber For beton sættes Poissons forhold, ν, normalt til 0,5. For hydraulisk bundne bærelag (cementstabiliseret grus og sand) sættes Poissons forhold, ν, normalt til 0,5. De mest almindeligt forekommende cementbundne materialers værdi fremgår af Tabel 7. Materialerne er betegnet ved de forkortelser, der normalt anvendes. Tabellen angiver en minimumslagtykkelse, som er nødvendig, for at udlægning og efterbehandling af belægningslaget kan udføres forskriftsmæssigt Tilladelige påvirkninger Dimensioneringskriteriet i de bundne lag er størrelsen af træktøjningen, ε, i lagets underside. For et betonbelægningslag er kriteriet (Vejregelrådet, 0): [4] ε h N 0, Æ0 6 0,3 For cementstabiliseret grus og sand er kriteriet afhængig af såvel start vædien, INIT, som af den nedbrydningsgrad, der accepteres ved dimensioneringsperiodens udløb. Nedbrydningsgraden kan angives ved materialets slut værdi, TRM. Også for disse såkaldt hydraulisk bundne bærelag (HBB) udtrykkes kriteriet for træktøjningen i lagets underside ved formler af formen: [5] N A 0 Æ0 h 6 P A og P værdier fremgår af Tabel 8.

33 Design Vejbefæstelser 33 Tabel 8. Kriterier for hydraulisk bundne (cementstabiliserede) materialer. Styrkeklasser, C, refererer til 360 døgns trykstyrken. fter (Vejregelrådet, 0). Materiale Styrkeklasse INIT TRM Kriterieligning [MPa] [MPa] [MPa] HBB-A C5/ h = -0, (NÆ0/0 6 ) -0,05 HBB-A C6/ h = -0, (NÆ0/0 6 ) -0,7 HBB-A) C8/ h = -0, (NÆ0/0 6 ) -0,47 HBB-B C5/ h = -0, (NÆ0/0 6 ) -0,5 HBB-B C6/ h = -0, (NÆ0/0 6 ) -0,39 HBB-B) C8/ h = -0, (NÆ0/0 6 ) -0,5 HBB-B C/ h = -0,0005 (NÆ0/0 6 ) -0,09 HBB-B C6/ h = -0,0004 (NÆ0/0 6 ) -0,095 HBB-B C0/ h = -0,00060 (NÆ0/0 6 ) -0, Ubundne materialer 6.4. lasticitetsegenskaber For de ubundne materialer gælder, at Poissons forhold, ν, normalt sættes til 0,35. De mest almindeligt forekommende ubundne materialers værdi fremgår af Tabel 7. Materialerne er betegnet ved de forkortelser, der normalt anvendes. Tabellen angiver en minimumslagtykkelse, som er nødvendig, for at udlægning og efterbehandling af belægningslaget kan udføres forskriftsmæssigt. For så vidt angår underbundens egenskaber henvises til Tabel Tilladelige påvirkninger Dimensioneringskriteriet i de ubundne lag er, jævnfør Figur 6 i afsnit.3.3, størrelsen af den lodrette trykspænding, σ z, på de enkelte lags overflade. Idet er lagets værdi [MPa], udtrykkes kriteriet (Vejregelrådet, 0): [6] σ z 0,086 60,06 N 0 Æ0 6 0,5 ksempel I en vejbefæstelse, der skal bære en trafiklast N Æ0, på Æ0 aksler, skal indgå et lag af singelsmacadam med værdi 600. Den tilladelige lodrette trykspænding på laget er, jævnfør formel [6]:,06 0, σ z 0,086 0,0864,060,68 0,4 MPa Ved dimensioneringen skal de overliggende lag derfor have materialeegenskaber og tykkelse, så denne trykspænding ikke overskrides. 6.5 Katalogbefæstelser Katalogmetoden angiver standardforslag til opbygning af vejbefæstelser. Metoden består af tabeller, hvor indgangsforudsætningerne er trafikklassen og befæstelsestypen, og hvor forslag til befæstelsens opbygning kan aflæses. Tabellerne forudsætter, at underbunden har en given beskaffenhed.

34 34 Vej og Trafikteknik 6.5. Katalogbefæstelser for fleksible belægninger Appendiks B gengiver vejreglernes katalogbefæstelser for fleksible slidlag på frosttvivlsom underbund Katalogbefæstelser med betonbelægningssten De danske vejregler for dimensionering af belægninger mv. (Vejregelrådet, 0) angiver, at befæstelser med betonbelægningssten (BBS) anvendes på veje og pladser, hvor hastigheden er under 60 km/h. Vejreglerne definerer betonbelægningssten således, at forholdet mellem længde og tykkelse højst må være 4, samtidig med at det samlede areal højst må være m. r disse kriterier ikke opfyldt, er der tale om fliser, som ikke er omfattet af katalogbefæstelserne. Bemærk, at betonbelægningssten inddeles i følgende tre klasser afhængigt af hvor godt stenene låser sig ind i hinanden, jævnfør Figur 0: Type A er fortandede sten, der griber ind i hinanden og derved modvirker bevægelser mellem stenene i såvel tvær som længderetningen; typen kan anvendes ved alle trafikklasser T0 T5. Type B er fortandede sten, der griber ind i hinanden og derved modvirker bevægelser mellem stenene i én retning; typen kan anvendes ved alle trafikklasser T0 T3, forudsat at belægningen ikke er udsat for kraftigt drejende trafik. Type C er sten, der ikke har nogen låse effekt; typen bør alene anvendes ved trafikklasser T0 T, forudsat at belægningen ikke er udsat for kraftigt drejende trafik. Appendiks C viser vejreglernes standardforslag til belægninger, hvor det øverste lag er betonbelægningssten. Der er forudsat frosttvivlsom underbund, m = 40 MPa, og der er forudsat 0 års henholdsvis 0 års trafik i trafikklasse T0 T5. Figur 0. ksempler på forskellige typer betonbelægningssten. Alle tre typer kan anvendes ved trafikklasse T0 og T. Ved trafikklasse T, kan type A og type B anvendes; mens alene type A bør anvendes ved trafikklasse T4 og T5. fter (Vejregelrådet, 0). Type A Type B Type C

35 Design Vejbefæstelser 35 7 Dimensionering af befæstelsens lag Ved den analytisk empiriske dimensioneringsmetode bedømmes befæstelsens bæreevne og holdbarhed. Det er forudsat, at alle andre funktionskrav er opfyldt i befæstelsens levetid. t eksempel på en sådan»anden«egenskab kunne være vejoverfladens friktionsegenskaber, der alene er knyttet til slidlaget. Flere slidlagstyper bidrager ikke direkte til den strukturelle bæreevne om end befæstelsens bæreevne tilgodeses af, at slidlaget er tæt og hindrer nedsivning af vand. Slidlag fornyes oftest flere gange under selve befæstelsens levetid for at sikre, at vejen bibeholder gode overfladeegenskaber. De belægningslag, som befæstelsen er opbygget af, har alle nogle styrke og deformationsegenskaber, der skal respekteres. I de bundne lag er der tale om evnen til at modstå vandrette træktøjninger, der optræder i lagenes underside; i de ubundne lag og underbunden drejer det sig om evnen til at optage lodrette trykspændinger. Dimensioneringsmetodens hovedkriterier er, at de analytisk bestemte aktuelle påvirkninger (spændinger og tøjninger) hidrørende fra det dimensionsgivende hjultryk og kontakttryk ikke må overstige de tilladelige påvirkninger, der beregnes ud fra de empiriske formeludtryk, jævnfør formel [3] [6]. Disse betingelser verificeres for normaltrykspændingerne ovenpå de ubundne bærelag henholdsvis på underbunden, samt for de vandrette bøjningstræktøjninger i undersiden af asfaltlagene, jævnfør Figur. 7. Forudsætninger for dimensioneringen Der dimensioneres for påvirkningen af et hjultryk på vejens overflade. Hjultrykket forudsættes ensformigt fordelt over et cirkelformet kontaktareal mellem dækoverflade og vejoverflade. Kontaktfladens radius, a [mm] er en væsentlig parameter i dimensioneringen. Den bestemmes, jævnfør formel [] [4], ud fra det dimensionsgivende hjultryk P [kn] og det det dimensionsgivende kontakttryk σ 0 [MPa]. Hjultrykket P sættes lig halvdelen af det maksimalt tilladelige akseltryk A, der som tidligere nævnt forhøjes med et stødtillæg på 0 %.

36 36 Vej og Trafikteknik Figur. Spændingsvariation ned gennem vejbefæstelsen. Hjultrykket P giver anledning til et kontakttryk σ 0 = σ over kontaktfladen med radius a. Ved dimensioneringen skal det sikres, at den vandrette tøjning ε a i asfaltlagets underside holder sig under det tilladelige, og at de lodrette trykspændinger på grusbærelaget σ, på bundsikringslaget σ 3 og på underbunden σ 4 = σ m, ligeledes alle holder sig under det tilladelige. h h h 3 3 P σ σ 3 σ 4 = ε a σ 0 = σ Asfaltbærelag Grusbærelag Bundsikringslag 4 = m Underbund Det dimensionsgivende kontakttryk er i de danske vejregler sat til σ 0 = 0,70 MPa. Relationen mellem a, P og σ 0 vil under forudsætning af et cirkelformet kontaktareal være: [] P σ 0 πa For (P; σ 0 ) = (60 kn; 0,70 MPa) findes derfor, at kontaktfladens radius sættes til a = 65 mm. 7. Trykspredning Bestemmelsen af de aktuelle påvirkninger, træktøjninger og trykspændinger i en vejbefæstelse hviler på analytiske betragtninger. Den virkelighed, der regnes på, er langt fra ideal, og den opfylder langt fra de teoretiske idealforudsætninger, der gør det muligt at opstille enkle analytiske modeller. ksempelvis er den teoretiske forudsætning, hvis der er tale om asfaltbelægninger, normalt at materialerne er lineærelastiske dvs. følger Hookes lov, ε = σ, hvor elasticitetskoefficienten,, er konstant. Dette er som tidligere nævnt langtfra tilfældet i praksis. lasticitetskoefficienterne er stærkt spændingsafhængige, dvs. at arbejdskurverne er krumme. ndvidere er det kun asfaltbærelag, og i mindre omfang cementbundne lag, der er så bøjningsstive, så de til en vis grad kan optage trækspændinger. Ubundne lag (blandt andet grusbærelag) har ikke denne egenskab. Deformationsegenskaberne er endvidere temperatur og fugtighedsafhængige og varierer derfor stærkt over året. Hertil kommer, at materialerne ikke er rent elastiske men også har plastiske egenskaber, dvs. deformationer er ikke fuldt reversible. De værdier, der benyttes til at karakterisere det enkelte materiale i de teoretiske fremstillinger, kan betragtes som grove, regningsmæssige størrelser, der angiver en form for gennemsnitsværdi af materialernes elasticitetsegenskabers års og belastningsvariation. På trods af disse grove teoretiske forudsætninger, giver den analytisk empiriske dimensioneringsmetode i de fleste tilfælde rimelige, praktisk anvendelige resultater. Metoden bygger såvel på teoretiske forudsætninger som på et praktisk erfaringsgrundlag, der tager hensyn til danske materialetraditioner og til de trafikale og klimatiske betingelser i Danmark.

37 Design Vejbefæstelser Teoretiske forudsætninger De formeludtryk, der i det følgende angives til beregning af de aktuelle (karakteristiske) spændinger og tøjninger i en vejbefæstelse, tager udgangspunkt i de formler, som Boussinesq har udviklet under nogle elasticitetsteoretiske forudsætninger. Boussinesq's formler er tillempet et lagdelt system ved hjælp af Kirks og Odemarks 3 tilnærmelsesformler for»ækvivalente tykkelser«, jævnfør (Busch, 00a). 7.. Spændingsfordeling efter Boussinesq Der forudsættes et homogent, lineærelastisk og isotropt materiale i et uendeligt halvrum. Vi ser på spændingstilstanden i et vilkårligt punkt i belægningen. Punktet ligger i den lodrette dybde h og den vandrette afstand r fra angrebspunktet for en lodret enkeltkraft Q, der virker på vejoverfladen, jævnfør Figur. Figur. Spændingsbetegnelser for lodret enkeltkraft Q. I afstanden r fra kraftens angrebspunkt vil der i dybden h under overfladen optræde en lodret trykspænding, σ zz, og en vandret trækspænding, σ rr. Q h r σ zz σ rr Ifølge Boussinesq fås herefter følgende teoretiske udtryk for den vertikale normaltrykspænding σ zz i det vilkårlige punkt: [7] σ zz 3Q π h r h 5 t tilsvarende, men mere kompliceret, udtryk fås for den horisontale radialspænding (bøjningstrækspænding) σ rr Lodrette normaltrykspændinger Det antages nu, at det dimensionsgivende hjultryk P påvirker overfladen via en elastisk plade med en énsformigt fordelt normaltrykspænding, σ 0. σ 0 er kontakttrykket mellem dæk og vejoverflade. ndvidere forudsættes spændingen som tidligere nævnt fordelt over en cirkelformet belastningsflade med radius a. Herefter fås for en tynd»ring«af belastningsfladen, jævnfør Figur 3: [8] Q σ π r dr 0 Der indføres følgende størrelser: Joseph Valentin Boussinesq (84 94), fransk matematiker og fysiker. Jes Mogens Kirk (98 006), dansk civilingeniør. 3 Nils Odemark, svensk civilingeniør, hædersdoktor ved Kungliga Tekniska Högskolan.

38 38 Vej og Trafikteknik Poissons forhold, Vertikalspændingen, σ h, i dybden h midt under den cirkulære, ensformigt fordelte belastning Den lodrette tøjning, ε h, i samme punkt Den vandrette radialspænding, σ r,h, i samme punkt Den vandrette bøjningstræktøjning, ε r,h, i samme punkt Materialets værdi (»elasticitetskoefficient«). Figur 3. Forudsætning om cirkelformet belastningsflade. n tynd ring af kontaktfladen, beliggende i afstanden r fra enkeltkraftens angrebspunkt, bidrager med kontakttrykket, σ 0, multipliceret med ringens areal, eller i alt σ 0 π r dr. a dr r Figur 4. Spændingsbetegnelser midt under belastningsfladen. Hjultrykket P fordeles gennem kontakttrykket σ 0 over det cirkulære kontaktareal med radius a. I dybden h optræder, midt under kontaktarealet, den lodrette trykspænding σ h og den vandrette trækspænding σ r.h. P ø: a σ h σ 0 h σ r,h I en given dybde h under overfladen optræder den største normaltrykspænding σ h og den største vandrette bøjningstrækspænding (radialspænding) σ r,h midt under belastningsfladen, jævnfør Figur 6 og Figur 4.»Ringarealets«bidrag til σ h fås ved at indsætte udtrykket i formel [8] for Q i formel [7]. Herefter bestemmes den lodrette trykspænding σ h i dybden h midt under belastningsfladen ved polær integration over det cirkelformede areal: r a a 3 r r [9] h h 0 dr 3 d h h 0 0 r r h h Benyttes substitutionen u = r/h, fås: [0] hvoraf σ h 3 σ ra u 0 d 0 3σ0 5 5 r0 r0 3 u ra d u u 3σ u u 3 ra r0

39 39 Design Vejbefæstelser [] 3 0 h a σ σ h Den tilsvarende lodrette tøjning ε h midt under belastningsfladen kan udledes til: [] 3 0 a h a h ν a h a h σ ν ε h 7..4 Vandrette radialspændinger og radialtøjninger I lighed med udtrykket for σ h (formel []) kan der under de samme teoretiske forudsætninger udledes en tilsvarende formel for den vandrette radialspænding (bøjningstrækspænding), σ r,h, i dybden h midt under belastningsfladen, som funktion af σ 0,, a og h. Udtrykket fås til: [3] 3 0, h a h a ν ν σ σ h r Da der er tale om en treakset spændingstilstand, og der er rotationssymmetri omkring en lodret akse midt gennem belastningsfladen, fås: [4] h r h h r σ ν σ ε,, Dette udtryk kan omskrives til: [5] h h h h r σ ν ε σ ν ν ε, I det følgende beregnes tøjningen ε r,h imidlertid på grundlag af et tilsvarende udtryk for krumningen i dybden h under overfladen (jævnfør den efterfølgende formel [34]), da denne fremgangsmåde er mere bekvem i forbindelse med benyttelse af»ækvivalente tykkelsers metode«. 7.3 Spændinger og tøjninger i et lagdelt system Vejbefæstelsen består ikke af et halvuendeligt rum, således som det er forudsat i det foranstående. I stedet består befæstelsen af et antal lag af givne tykkelser. Befæstelseslagene har også en begrænsning på tværs af vejen. I det efterfølgende betragtes punkter så langt inde på vejen, at betydningen af tværsnitsbredden kan negligeres. Det bemærkes dog, at der er særlige problemer med kantbæreevne og sidestøtte, når kørekøjer færdes med et hjulsæt nær kørebanekanten. For at regne på det lagdelte system i en vejbefæstelse, ækvivaleres lagene i matematisk fysisk henseende med et homogent materiale ved hjælp af den af Kirk og Odemark opstillede ækviva

40 40 Vej og Trafikteknik lente tykkelsers metode. n forudsætning for metoden er, at de ubundne lags stivhed, værdi, ikke øges ned gennem befæstelsens opbygning. Generelt forudsætter de tidligere præsenterede empiriske formeludtryk [3] [6] for de tilladelige påvirkninger, at den samlede nedbrydning er uafhængig af Æ0 lastens fordeling over dimensioneringsperioden. Den aktuelle spændingsfordeling og den vandrette bøjningstræktøjning i asfaltlagets underside beregnes nedenfor under den forudsætning, at der er tale om lineærelastiske og isotrope materialer. Virkeligheden afviger givetvis en hel del fra de teoretiske forudsætninger, hvad spændings og tøjningsfordelingen angår. Men anvendelsen af den analytiske beregningsmetode med en forudsætning om lineærelastiske materialer synes, som allerede nævnt, at give praktisk anvendelige resultater. Det er muligt at arbejde med materialer, der opfører sig non lineart. Det kræver, at man indarbejder en forudsætning om krum arbejdskurve dvs. en spændingsafhængig værdi. Dette medfører nogle endnu mere komplicerede formeludtryk, jævnfør (Ullidtz, 998). Da der er tale om relativt små deformationer i vejbelægningen som følge af belastningen fra et hjultryk, vil den forudsatte tilnærmelse til rent lineærelastiske vejmaterialer ikke være helt urimelig. På tilsvarende måde arbejdes der med også at inddrage en beskrivelse af materialernes plastiske egenskaber i modellerne De ækvivalente lagtykkelser I de fleste praktiske tilfælde kan fleksible belægninger, der har et asfaltbærelag øverst, ækvivaleres med et trelags system (asfaltlag + grusbærelag + underbund) eller et firelags system (asfaltlag + grusbærelag + bundsikringslag + underbund). n forudsætning for at anvende de ækvivalente tykkelsers metode er, at værdierne i det lagdelte system er aftagende oppefra og ned. Med det formål at beregne normaltrykspændingen efter formel [] ovenpå et bærende lag med værdien nedre, indføres en forøget ækvivalent lagtykkelse h e for det øvre lag med tykkelsen h og værdien øvre efter formlen: [6] h f h3 e øvre nedre Her er f en korrektionsfaktor, der skal sikre, at de beregnede spændinger bliver i overensstemmelse med spændingerne beregnet efter elasticitetsteorien i det virkelige, lagdelte system. Figur 5 illustrerer den trinvise transformation til ækvivalente lagtykkelser for et firelagssystem. Formlerne for de ækvivalente tykkelser i det følgende har som forudsætning, at Poissons forhold,, sættes til 0,35 for alle materialerne, hvor ikke indgår specifikt i formlerne. Den ækvivalente tykkelse af lag (asfaltlaget) ovenpå lag (det ubundne bærelag) bliver: [7] f h 3 h e, hvor:

41 Design Vejbefæstelser 4 [8] h 0,990, 07 a f Figur 5. Transformation til ækvivalente lagtykkelser i et firelags system. Det øverste lags tykkelse ækvivaleres først, svarende til det næstøverste lags værdi. Derefter ækvivaleres de to øverste lags (ækvivalerede) tykkelser svarende til det tredjeøverste lags værdi. ndelig ækvivaleres de tre øverste lag svarende til underbundens m værdi. 3 4 = m h h h 3 h e, h e, = m 4 = m 4 = m h e,4 ksempel F t asfaltlag med tykkelse h = 90 mm og med resulterende værdi = 3870 MPa (jævnfør ksempel C) ligger oven på et lag af singelsmacadam (SIM) med værdi = 600 MPa. Når befæstelsen skal dimensioneres for et hjultryk på P = 60 kn og et kontakttryk på σ 0 = 0,70 MPa, vil kontaktflades radius være a = 65 mm, jævnfør ovenfor. Korrektionsfaktoren beregnes af formel [8] til: f = 0,99 0,07 (90/65) = 0,99 0,08 = 0,9. Asfaltlagets ækvivalente tykkelse kan herefter af formel [7] beregnes til: 3870 h 0, e, 0,990,86 3 mm 600 Den ækvivalente tykkelse af lag + lag ovenpå lag 3 (underbunden) i trelags systemet eller ovenpå bundsikringslaget i firelags systemet bliver: h [9] e,3 f h e, h 3, m f f h h 3, m hvor der for et trelags system gælder: [30] f 0,76 0, 4 3, m og hvor der for et firelags system gælder: [3] f,040,76log 0 3 For firelags systemet fås yderligere, at den ækvivalente tykkelse af lag + lag + lag 3 ovenpå lag 4 (underbunden) bliver: 3 [3] h e,4 f h 3 e,3 h 3 4, m f3 f f h h 3 h3 3 4, m hvor:

42 4 Vej og Trafikteknik [33] f 0,960,76 3 log 0 3 4, m Det skal understreges, at de anførte korrektionsfaktorer (f, f og f 3 ) kun sikrer en overensstemmelse med elasticitetsteorien anvendt for et lagdelt system. Det er som nævnt ikke givet, at resultatet svarer til de reelle spændings og deformationsforhold i den virkelige vejbelægning. ndvidere påpeges, at de angivne tilnærmede formeludtryk for korrektionsfaktorerne løbende kan ændres i takt med nyere erfaringer og med indførelse af belægningstyper med andre materialeegenskaber. Navnlig bemærkes, at dimensioneringsprogrammet MMOPP anvender forsimlede formler for faktorerne i den respons model, der anvendes ved simulering Beregning af normaltrykspændinger I takt med, at de ækvivalente lagtykkelser bestemmes, kan normaltrykspændingerne på det underliggende lags overflade, henholdsvis på planum, bestemmes af formel []. Disse normaltrykspændinger vurderes i forhold til de tilladelige påvirkninger af de pågældende ubundne lag, jævnfør formel [6] i afsnit ksempel G t asfaltlag med tykkelse h = 90 mm og med resulterende værdi = 3870 MPa ligger oven på et lag af singelsmacadam (SIM) med værdi = 600 MPa. Befæstelsen dimensioneres for et hjultryk på P = 60 kn og et kontakttryk på σ 0 = 0,70 MPa, hvorfor kontaktflades radius er a = 65 mm. Asfaltlagets ækvivalente lagtykkelse beregnes til h e, = 3 mm (jævnfør ksempel F). Normaltrykspændingen på singelsmacadamlagets overflade beregnes af formel [] til: 0,70 0,700,30 0, MPa Vurdering: Den fundne normaltrykspænding på singelsmacadamlaget er mindre end den tilladelige (σ,till = 0,4 MPa, jævnfør ksempel ) Tøjningen i asfaltlagets underside Beregningen af den aktuelle (karakteristiske) bøjningstræktøjning i undersiden af asfaltlaget kan ske med udgangspunkt i efterfølgende Figur 6. Ved opgørelsen af asfaltlagets samlede tykkelse, h, indgår de slidlag, der bidrager reelt til bæreevnen, fx asfaltbeton (AB). Ifølge (Busch, 00b) medtager dimensioneringsprogrammet MMOPP dog også tykkelsen af sådanne slidlag, der kun bidrager beskedent til bæreevnen, fx pulverasfalt (PA) og overfladebehandling (OB). Når R er den teoretiske krumningsradius ved asfaltlagets underside, bliver formeludtrykket for bøjningstræktøjningen ε a i asfaltlagets underside: [34] ε a ε r, h h R Under de tidligere anførte forudsætninger, og ved udnyttelse af ækvivalente tykkelsers metode, kan der udledes følgende udtryk for krumningsradius (Kristiansen, 003):

43 Design Vejbefæstelser 43 [35] R a ν σ 0 5 h e a 3 he ν a Den ækvivalente lagtykkelse, h e, bestemmes her af den efterfølgende formel [36], der tager udgangspunkt i formel [6], idet der benyttes en anden korrektionsfaktor f ε til indsættelse i formel [36] end den tidligere angivne f, der blev benyttet i formel [7], jævnfør nedenfor: Figur 6. Krumningsradius for asfaltlagets underside. h er asfaltlagets samlede tykkelse, h e er lagets ækvivalente tykkelse, og R er den teoretiske krumningsradius ved asfaltlagets underside. Da materialet antages at være lineærelastisk, vil den vandrette trykspænding i asfaltlagets overflade være numerisk lige så stor som trækspændingen i lagets underside. Da R h, bliver tøjningen derfor (( π (R+h )/( π (R+½ h ))) = π h /( π (R+½ h ) h /( R). [36] h f h 3 e ε hvor: [37] f f ε ε 0,960,73 a h h,30,0565ln a h for a 0 h for a 0 Også for korrektionsfaktoren f ε gælder det, at de anførte formeludtryk kan ændre sig i takt med nyere erfaringer og nye asfalttyper. ksempel H t asfaltlag med tykkelse h = 90 mm og med resulterende værdi = 3870 MPa ligger oven på et lag af singelsmacadam (SIM) med værdi = 600 MPa. Befæstelsen dimensioneres for et hjultryk på P = 60 kn og et kontakttryk på σ 0 = 0,70 MPa, hvorfor kontaktflades radius er a = 65 mm jævnfør ksempel F og ksempel G. Da h ,4 0 a findes korrektionsfaktoren af udtryk [37]: f 0,96 0,73, Asfaltlagets ækvivalente tykkelse bestemmes af udtryk [36] til: 3870 h, e 375 mm 600 Krumningsradius i singelsmacadamlagets overflade bliver, idet ν = 0,35:

44 44 Vej og Trafikteknik R 0,35 0, ,35 65 Tøjningen i asfaltlagets underside bestemmes til: 90 a 0, mm Vurdering: Den fundne tøjning i asfaltlagets underside er mindre end den tilladelige (ε a,till = 0,00087, jævnfør ksempel D). Værdien er imidlertid så meget mindre, at der er grund til at søge at optimere befæstelsesopbygningen yderligere.

45 Design Vejbefæstelser 45 8 Projektering af detaljer 8. Udbudsmateriale De dimensionerede vejbefæstelser udbydes, således at entreprenørerne kan afgive sammenlignelige tilbud på at udføre arbejdet. Udbudsmaterialet udarbejdes på grundlag af de udbudsforskrifter, der udsendes i vejregelregi. Herved sikrer man sig, at de produktions og udførelsesmæssige forudsætninger, der er lagt til grund for dimensioneringsmetoden, også bliver medtaget i aftalegrundlaget for arbejdet. Ved udfærdigelse af udbudsmaterialet bør man som bruger navnlig være opmærksom på udbudsforskrifternes vejledninger og på de generelle bestemmelser for kvalitetsstyring samt miljøog arbejdsmiljøledelse. Blandt andet rummer vejledningerne en række forudsætninger og anvisninger om brugen af udbudsforskrifterne. 8. Afgrænsninger og detaljer Det vil ofte være nødvendigt at tage stilling til og detaljeret beskrive, hvordan visse detaljer skal udformes ikke så meget i forbindelse med færdselsarealerne for den kørende trafik, men derimod, hvor der fx er æstetiske forventninger til gangarealer og til forskellige færdselsarealers indbyrdes afgrænsning. I det omfang der lægges vægt på, hvordan disse detaljer udformes, bør udformningen fremgå af udbudsmaterialets beskrivelser og/eller ledsagende tegninger. Nedenstående er en omtale af nogle punkter, hvor sådanne hensyn kan optræde. 8.. Rendesten mv. Mellem kørebanen og fortov eller evt. cykelsti løber rendestene. Det ældre rendestensprofil med revier og forbundt planer kan stadig ses enkelte steder; men i reglen er rendestenen blot afgrænset af kantsten med et vist opspring (kantstenslysning). Lysningen har flere funktioner. Ud over at lede overfladevand til nedløbsriste, giver det signal til synshandicappede om, at man bevæger sig til et areal, der har en anden funktion. Kantsten udføres i beton og granit. Sidstnævnte fås kløvede eller fashuggede, og man bør specificere, hvad der ønskes leveret. Generelt gælder, at granit ikke»blot«er granit der findes flere farvenuancer, der klart adskiller sig fra hinanden i tør og/eller våd tilstand, og som det ikke nødvendigvis er klædeligt at kombinere ukritisk. Hertil kommer, at forskelle i produktionsvilkår kan influere på prisen og på, om stenene bedømmes som acceptable ud fra et etisk mål. Vil man som bygherre sikre sig en bestemt stenkvalitet, kan man eventuelt betinge sig, at de indgår som en bygherreleverance i entreprisen. Færdselsarealer i byområder har i øvrigt oftest en veldefineret afgrænsning. Fx indfattes en asfalteret sti i eget tracé typisk af brostensrækker. Mellem fortovsfliser og husfacader udfyldes med fx tilskårne fliser, chaussésten eller pigsten. Udbudsforskrifterne kan findes på To hældende bro eller chausséstensbelagte planer, der traditionelt hver var ca. 60 cm bredde. For at reducere pladsforbruget erstattede man ofte revier planet mod fortovet med en kantsten med ca. 6 cm lysning, mens forbundtplanet mod kørebanen omlagdes til en 5 cm bred rendestensbund og et 45 cm bredt forbundt. Forbundet er typisk efterfølgende blevet asfalteret af hensyn til cykeltrafikken; derfor ses oftest alene revier på de steder, hvor opbygningen stadig er bibeholdt.

46 46 Vej og Trafikteknik Færdselsarealer i samme plan kan endvidere adskilles ved at omkranse dem med et bånd med et afvigende materialer eller ved at bruge forskellige farver. Det gælder såvel brolagte som asfalterede arealer. 8.. Afslutninger, retningsændringer og overgange Hvor en belægning slutter, kræver formgivningen ekstra opmærksomhed. Afbrydes den uden videre, vil resultatet i reglen se ufærdigt ud. Det samme gælder, hvor en belægning med mønster ændrer retning. t flisefortov ved et gadehjørne er en udfordring om ordentligt design og god håndværksmæssig udførelse. Kan fliserækkerne drejes rundt om hjørnet, vil det i reglen være en rigtig løsning. Også hvor to belægninger mødes, kræver formgivningen ekstra opmærksomhed. Det gælder overgange i såvel længde som tværretningen. Det kan være, hvor et fortov indsnævres fra tre til to rækker fliser, eller hvor en overkørsel passerer fortov og cykelsti Døre og porte Døre og porte fra tilstødende ejendomme kræver særlig opmærksomhed ved projektering. Til porte skal der være niveaufri adgang for kørende. Også til døre skal tilstræbes niveaufri adgang af hensyn til bevægelseshandicappede. Det stiller ofte store udfordringer til bearbejdningen af et projekts koteplan. Og det kan være nødvendigt med snævert samarbejde med et byggeris rådgivere. Niveauforskelle bør overvindes på den enkelte matrikel, ikke på det offentlige vejareal. Hvor dette ikke er muligt, og det bliver nødvendigt at placere trappesten på gadearealer, skal det sikres, at der levnes forbipasserende tilstrækkelig plads på fortovet. Lyskasser i fortovsarealer forsynes med riste, der kan bære færdslen. Ved projektering skal det sikres, at afvandingen sker væk fra lyskasser Klipning og dæksler Mange af de detailhensyn, der er nævnt ovenfor, indebærer at fliser og belægningssten skal klippes til. Det er selvfølgelig en opgave for den dygtige brolægger, men allerede ved projekteringen bør der tænkes herpå, når detailudformningen sker. Fliser bør ikke klippes, så de bliver mindre end 50 % af deres oprindelige størrelse. Bliver de mindre, går det ud over styrken i belægningen. Og visuelt får belægningen præg af et puslespil. Fliser bør ikke klippes, så de ender i vinkler, der er mindre end De spidse vinkler bør så vidt muligt ikke lægges i belægningens yderside, hvor der er stor risiko for at de knækker af. Fliser bør normalt ikke klippes konkavt (med indadgående hjørner), og der bør aldrig accepteres udsparinger midt i en flise. Dæksler bør placeres, så de giver mindst muligt indgreb i belægningen. I de tilfælde hvor excentriske brøndkegler kan dreje et dæksel på plads i en fliserække, bør man benytte sig af denne mulighed. Dæksler kan eventuelt indfattes i en jernplade af samme dimensioner som fortovsfliser, eller de kan omkranses af en chausséstensflade. Den fagligt dygtige entreprenør formand ved, hvordan de fagligt rigtige løsninger ser ud. Men er man som bygherre ikke skråsikker på, at entreprenøren deler ens opfattelse af det ønskede resultat, står man sig som nævnt ved i udbudsmaterialet at specificere, hvilke udformninger man ønsker, så det ikke under eller efter arbejdets udførelse giver anledning til tvivl.

47 Design Vejbefæstelser 47 9 Opgaveforslag De følgende opgaveforslag er tænkt som inspiration for de studerende, der vil arbejde lidt dybere med nogle af notatets emner. 9. Regneark til belægningsdimensionering Den analytisk empiriske dimensioneringsmetode (uden simulering) kan opstilles i regneark, således at man for en given dimensionsgivende trafikbelastning regningsmæssigt kan eftervise om en foreslået befæstelse er for svag, passende eller for stærkt dimensioneret. t regneark for et trelags system med asfaltbærelag kan se ud som vist i Figur 7 nedenfor. Opstil regneark, der kan behandle et trelags system med asfaltbærelag et firelags system med asfaltbærelag Overvej fordele og ulemper ved at samle beregningerne i ét regneark versus at lade dem stå i to regneark. Gennemregn notatets eksempler ved brug af regnearket. Diskuter eventuelle afvigelser i resultaterne. Figur 7. Forslag til opstilling af regneark, der kan beregne et trelags system med asfaltbærelag ved hjælp af den analytiskempiriske dimensioneringsmetode. De hvide felter rummer de individuelle indgangsdata, mens de resultater, man vurderer belægningen ud fra, er indrammet. Trafik i dimensioneringsperioden Æ0 aksler pr. spor Æ0 aksler, Æ0 aksler Hjullast, P [kn] 60 kn N Kontakttryk, σ0 [MPa] 0,70 MPa Pa Radius i kontaktareal, a 65 mm 0,65 m Asfaltlag Tykkelse Akkumuleret tykkelse værdi < 00 mm værdi > 00 mm Semifleksibel B70/00 80 mm 80 mm 8000 MPa 5000 MPa 8000 GAB B40/60 00 mm 80 mm 3000 MPa 5000 MPa 4600 mm 80 mm MPa MPa 0 mm 80 mm MPa MPa 0 mm 80 mm MPa MPa 0 Asfaltlag i alt h 80 mm 6 MPa ν 0,35 ε Till f ε,07 h ε 35 mm R 5 m ε Aktuel Ubundet bærelag Tykkelse værdi SKM 70 mm 000 MPa ν 0,35 σ.till 0,600 MPa f 0,9 h e, 30 mm σ.aktuel 0,8 MPa Råjord værdi Grus m 300 MPa ν 0,35 σ m.till 0,67 MPa f 3 0,688 h e,m 38 mm σ m.aktuel 0,59 MPa

48 48 Vej og Trafikteknik 9. Kortlægning af lokale standardløsninger Besøg nogle sammenlignelige by eller boligkvarterer, gerne beliggende, så de før kommunalreformen i 007 lå i forskellige kommuner. Iagttag og registrer hvilke standardløsninger, der er anvendt i de enkelte kvarterer, fx: r fortove udført i grus, i klinker (farve?), fliser (farve? størrelse?) eller i anden type belægningssten? r fortovsflisernes rækker indbyrdes forskudt, eller ligger tværfugerne i forlængelse af hinanden? r to rækker fortovsfliser adskilt af en række chaussésten, eller ligger de klos op mod hinanden? Ligger der mellem fortovsfliser og kantsten en række chaussésten, eller en asfaltrabat, eller noget helt tredje? Trækkes fliserækker rundt langs kantstenen ved buslommer og lignende, eller tilskæres fliserne til parallelt løbene rækker sådanne steder? r der anvendt beton eller chaussékantsten? og hvilken farve de har? r der anvendt standard dæksler til brønde i færdselsarealet? Overvej lighedspunkter og forskelle. Overvej fordele og ulemper ved de enkelte løsninger, herunder pris, renholdelse, vedligeholdelse, æstetik og hensynet til trafikanterne og vejens naboer. Udvid eventuelt kortlægningen og vurderingen til også at omfatte vejinventar såsom vejbelysning, steler, standere og galger til færdselstavler, gadenavneskilte mv.

49 Design Vejbefæstelser 49 Appendiks A Belægningsmaterialer Dette appendiks rummer korte beskrivelser af en række af de mere almindelige belægningsmaterialer, der anvendes i vejbygning i Danmark. Appendikset tilstræber ikke at være komplet, og beskrivelsen af de enkelte materialer er ikke udtømmende. Appendikset hviler i vid udstrækning på Vej og trafikteknisk ordbog (Vejregelrådet, 004). Mere fyldestgørende beskrivelser vil kunne findes i den litteratur, der beskæftiger sig med vejbygningsmaterialer, fx (NCC, 00) og (Thagesen, 998). Også blandt artiklerne i tidsskriftet Trafik & Veje (tidligere Dansk Vejtidsskrift) kan yderligere oplysninger findes. AB se Asfaltbeton. ABB se Asfaltbinderbeton. Asfaltbeton (AB) er en asfalttype, hvis stenmateriale i det væsentlige er kontinuert graderet, så der dannes en sammenknyttet struktur, og hvori bitumen højst har en penetration på 0. Materialet fremstilles i en tæt gradering (ABt) og i en åben gradering (ABå). Materialet karakteriseres efter stenmaterialets art og kornkurve: AB 6t, 8t, t, 6t henholdsvis 6å, 8å, å, 6å [maksimal kornstørrelse i mm]. Materialet skal komprimeres straks efter udlægning. Asfaltbinderbeton (ABB) er en asfaltbeton til brug som bindelag. Betonbelægningssten er sten af cementbeton, der anvendes som belægning på særlige steder som stier og pladser. BL se Bundsikringsmateriale. Bordursten er aflange, rektangulære natursten, anvendt som kantsten eller flise. Figur 8. Overkørsel i betonbelægningssten (type A) åbenlyst et design, der ikke har kunnet modstå påvirkningen fra de svingende køretøjernes hjul. Detalje fra Læsø. Foto: Lars Bolet. Søg på internettet Artikler.

50 50 Vej og Trafikteknik Figur 9. Brolægning kan også anvendes til tredimensionel udsmykning af gaderum. Detalje fra Hamborg. Foto: Lars Bolet. Brolægning er fællesbetegnelsen for vejbelægninger af natur og betonsten eller klinker sat i brolægningsgrus, kalk eller cementstabiliseret mørtel. Der findes fire slags brolægning af natursten: Brosten, chaussésten, mosaiksten (normalt lagt i mønstre) og piksten (knoldebrolægning, lagt af håndsorterede, afrundede marksten) Brosten er granitsten med rektangulær hovedflade og med typiske dimensioner b: 5 cm, l:5 5 cm, h: 5 0 cm. Bundsikringsmateriale (BL) er et grus eller sandmateriale med fornøden bæreevne, drænevne, frostsikkerhed, frostbestandighed, slidstyrke og filtervirkning mod finkornet underbund. CB se Combibelægning. Cementstabiliseret grus (CG) er et hydraulisk bundet, velgraderet grusmateriale, hvori der er nedfræset cement med henblik på at opnå forøget bæreevne. CG se Cementstabiliseret grus. Chaussésten er granitsten med tilnærmelsesvis kvadratisk hovedflade med typiske dimensioner b: 0 cm, l: 0 cm, h: 0 cm. ventuelt lagt i buer. Combibelægning (CB) er et asfaltmateriale, der ikke er medtaget i vejreglerne, men som finder anvendelse som kombineret slid og bærelag på lavt trafikerede veje. DA se Drænasfalt. Drænasfalt (DA) er en asfaltbeton, hvis stemmateriale har en kornkurve, således at materialets enkelte hulrum er ret store og står i forbindelse med hinanden. Herved giver materialet mulighed for at vand kan drænes bort gennem belægningen. Denne egenskab er navnlig interessant i slidlag gennem overgangskurver på flade strækninger, hvor tværfaldet kan være meget lille eller nul. Filler er fint materiale, som anvendes til at tilsætte en kornet blanding for at opfylde dens klassificering; indenfor vejteknikken er det betegnelsen for den del af et mineralsk materiale, der passerer en sigte med maskevidde 0,063 mm. GAB se Grusasfaltbeton.

51 Design Vejbefæstelser 5 Grusasfaltbeton (GAB) er en type af asfaltbeton, hvis stenmateriale er uknust bakke eller sømateriale. De tre typer (GAB0, GAB og GAB) adskiller sig ved hvor vel graderet kornkurven er, ved maksimal kornstørrelse og ved bitumenmængden. GAB anvendes overvejende til bærelag. Materialet kan i en kort periode tjene som slidlag, men skal afdækkes med et egentligt slidlag inden fastsatte tidsrum, hvis bygherren skal kunne gøre krav gældende om den levetid, materialet er leveret med. HBB se Hydraulisk bundne bærelag. Hydraulisk bundne bærelag er nyeste betegnelse for et lag bestående af typisk cementstabiliserede friktionsmaterialer, fx cementbundet grus og cementbundet sand. Macadam betegner ubundne bærelag, der fremstilles af enskornede sten, som forkiles ved tromling, hvorefter mellemrummene mellem stenene udfyldes med dækgrus. Der skelnes mellem bundstensmacadam (sortering 63/5 mm), singelsmacadam (sortering 3,5/63 mm) og skærvemacadam. OB se Overfladebehandling. Overfladebehandling (OB) er en slidlagstype. Den fremstilles ved at påføre vejoverfladen et flydende bindemiddel og efterfølgende afdække bindemidlet med stenmateriale. OB betegnes ved den anvendte stensortering: /5, 5/8 henholdsvis 8/ [kornstørrelsen i mm]. Bitumenhinden er relativt tyk, og giver en god beskyttelse mod nedtrængning af overfladevand. fter udlægning, inden materialet er afbundet, er der risiko for stenafspring Derfor påbydes trafikken nedsat hastighed. PA se Pulverasfalt. Pulverasfalt (PA) er en slidlagstype, hvis stenmateriale i det væsentlige er kontinuert graderet, og hvori bitumen har en penetration på mindst 50. Materialet fremstilles i en tæt gradering (PAt) og i en åben gradering (PAå) og karakteriseres efter stenmaterialets art og kornkurve: PA 4t, 6t, 8t, t, 6t henholdsvis 6å, 8å, å, 6å [maksimal kornstørrelse i mm]. Bindemiddelindholdet afhænger af stenmaterialets gradering, trafikbelastningen og indbygningsmåden. SG se Stabilt grus. SIM se Singelsmacadam. Singelsmacadam (SIM) er et stenbærelag udført af singels, dvs. stærke og vejrfaste bjergarter med beskedent indhold af hård kalksten, sandsten og lignende, og med nominel kornstørrelse i intervallet 3 64 mm. Stenmaterialet udlægges med overtykkelse og efterkomprimeres til det angivne mål. SKM se Skærvemakadam. Skærvemacadam (SKM) er et stenbærelag udført af skærver, dvs. stærke og vejrfaste bjergarter, uden indhold af flint, kalksten, sandsten, skifer eller lignende. Mindst 80 % af skærverne skal være kubiske og alle skal have mindst én brudflade. Den nominelle kornstørrelse skal ligge i intervallet 3 64 mm. Stenmaterialet udlægges med overtykkelse og efterkomprimeres til det angivne mål. Skærvemastiks (SMA) er en åbengraderet type af asfaltbeton tilsat specialfiller med meget stor overflade i forhold til vægten, således at stenskelettet kan binde en stor bitumenmængde og alligevel opnå en lav hulrumsprocent. Materialet karakteriseres efter kornkurve: SMA 8,, 6 [maksimal kornstørrelse i mm]. SMA anvendes som slidlag navnlig på tungt belastede gader og veje, herunder i kryds. SMA se Skværvemastiks. Stabilt grus (SG) er et velgraderet, komprimeret grusmateriale med et minimum af hulrum.

52 5 Vej og Trafikteknik Stenmel er et materiale med nominel maksimalkornstørrelse mm, fremkommet ved knusning af sten. TB se Tyndlagsbelægning. Tyndlagsbelægning (TB) er en slidlagstype i form af asfaltmateriale med en halvåben gradering, udlagt på,5 kg/m emulsion i én arbejdsgang i tynde lag.

53 Design Vejbefæstelser 53 Appendiks B Katalogbefæstelser med fleksible belægninger Tabel 9. Katalogbefæstelser med fleksible slidlag til 0 års trafik på frosttvivlsom underbund (40 MPa). De anvendte belægningsbetegnelser er: AB: asfaltbeton (penetration 70/00); ABB: asfaltbinderbeton (penetration 40/60); BL: bundsikringslag ; GAB: grusasfaltbeton (penetration 70/00); PA: pulverasfalt (penetration 50/330); SG: stabilt grus ; SIM singelsmacadam ; SMA: skærvemacadam samt TB k: tyndlagsbelægning, jævnfør Appendiks A. Belægningslagenes tykkelser er angivet i mm. fter (Vejregelrådet, 0).

54 54 Vej og Trafikteknik Appendiks C Katalogbefæstelser med betonbelægningssten Tabel 0. Katalogbefæstelser med betonbelægningssten til 0 henholdsvis 0 års trafik på frosttvivlsom underbund (40 MPa). De anvendte belægningsbetegnelser er: AG: afretningsgrus; BL: Bundsikringslag ; BBS: betonbelægningssten; CG: cementstabiliseret grus ; CS: cementstabiliseret sand ; GAB: Grusasfaltbeton (penetration 70/00) samt SG: Stabilt grus Belægningslagenes tykkelser er angivet i mm. BBS typerne er omtalt i afsnit fter (Vejregelrådet, 0).

55 Design Vejbefæstelser 55 Bibliografi Ashworth, R. (97). Highway ngineering. London: Heinemann ducational Books Ltd. Berg, F. (004). Nye vejregler for stabilt grus og bundsikring. Dansk Vejtidsskrift(4), pp. 5. Busch, C. (00a, November). Dansk analytisk belægningsdimensionering fra Kirk til MMOPP. Trafik & Veje(), pp Busch, C. (00b). e mail korresponcance 4. november 00. Dawson, A. (008). Water in Road Structures Movement Drainage and ffects. Springer. Færdselsstyrelsen. (007). Bekendtgørelse om køretøjers største bredde, længde, højde, vægt og akseltryk (BK nr 657 af 9/06/007). Retrieved from Retsinformation: 8relsen&s=%7c0%7c&s3=0 Justitsministeriet. (00). Færdselsloven (LBK nr 30 af 8//00). Retrieved from Retsinformation: Kristiansen, J. (003). Dimensionering af vejbefæstelser Den analytisk empiriske metode. Aalborg: Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Aalborg Universitet. NCC. (00). Vejbygning. NCC. Nielsen, S. (984). Nye former for σ og ε i flerlagssystemer med Poissonforhold ν = 0,35. Roskilde: Statens Vejlaboratorium. Thagesen, B. (998). Veje og Stier. Lyngby: Polyteknisk Forlag. TRRL. (984). The Structural Design of Bituminous Roads. Transport and Road Research Laboratory (TRRL). Ullidtz, P. (998). Modelling Flexible Pavement Responce and Performance. Lyngby: Polyteknisk Forlag. Vejdirektoratet. (n.d.). Hvad skal vi med vejregler? Diasserie. Vejregelarbejdsgruppe P.. (0). MMOPP Dimensioneringsprogram for vejbefæstelser. Brugervejledning. København: Vejdirektoratet. Vejregelrådet. (004). Vej og trafikteknisk ordbog. København: Vejdirektoratet. Vejregelrådet. (009). Vejregel. Vedligehold af færdselsarealet. København: Vejdirektoratet. Vejregelrådet. (0). Vejregelhåndbog. Dimensionering af befæstelser og forstærkningsbelægninger. København: Vejdirektoratet. Vejregeludvalget. (984) Vejregler for dimensionering af befæstelser. København: Vejdirektoratet.

56 56 Vej og Trafikteknik Mangler Figur : Navn på fotograf og tilladelse til gengivelse Figur 0: Navn på fotograf og tilladelse til gengivelse Side 37, fodnote 3: Leveår N. Odemark ( ) Afsnit 9 Opgaveforslag : Yderligere opgaveforslag