X X. Mønstergenkendelse? Mønstergenkendelse? Normalfordeling for møtrikker. Normalfordeling for højde. Korrelationer direkte/indirekte/tilfældig

Transkript

1 Mønstergenkendelse? hemometrics Group, Morten Rasmussen, / 2 Mønstergenkendelse? Normalfordeling for møtrikker X X hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 3 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 4 Normalfordeling for højde Korrelationer direkte/indirekte/tilfældig X X hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 5 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 6

2 hemometrics Group, Morten Rasmussen, / 7 Korrelationer med forbehold Metastudie dækkende Guatemala, Europa m.fl. nivariat vs. multivariat Menneskers højde Abers højde Antal sædceller (mill. pr. ml) 5 r = Antal sædceller 3 r = År År Ditto vægt 29 2 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 8 Mønstergenkendelse er mulig via korrelationer! Mere korrelation. men vigtigt 5 pper limit Weight Height Weight Time/sample no. Temperatur Lower limit Time/sample no. 6 ph Height 8 Lower limit pper limit hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 9 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 2 Outliers = fejlprøver Outliers = fejlprøver.4 5 mm.4 5 mm mm? Absorbance 3 mm Absorbance 3 mm 2 mm? mm mm 24 Wavelength (nm) 24 Wavelength (nm) hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 2 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 22

3 hemometrics Group, Morten Rasmussen, / 23 Outliers = fejlprøver Modeller:.4 DEN VGTGSTE AF DEM ALLE:.2 Absorbance rincipal omponent Analysis A Wavelength (nm) Kan udføres med programmet LatentiX, der er gratis tilgængeligt: hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 24 A-eksempel: Demografiske data A-eksempel: score plot nfantdeath/ #nhab/physician opulation/km^2 opulation/hectaragri %LiterateOver5 #Student/. GN Australia Austria Barbados Belgium British Guinea Bulgari anada hile Simple spørgsmål: osta Rica yprus zechos Denmark Hvilket europæisk land El Salvad Finland France ligner Japan mest? Guatema Hong Kong Hungary celand Hvilke(t) lande er mest ndia reland taly forskellige fra Malta? Jamaica Japan Luxembo Malaya Malta Mauriti Data fra: Mexico Netherl Gunst & Mason (98) Regression New Zeal analysis and its applications: Nicarag Norway A data-oriented approach anama NY, Marcel Dekker, p. 358 oland ortuga uerto Romania Singapore Spain Sweden Switzer Taiwan Trinida nited King SA SSR West Germany hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk Yugosla/ ndia -5 5 X-expl: 46%,26% hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 26 Malta Taiwan Barbados Scores Japan Belgium Netherlands Mauritius Trinidad uerto West RicoGermany nited Kingdom Jamaica taly zechos Luxembo Norway Switzer Hungary Austria Denmark yprus oland Bulgari Finland France reland El Salvador Malaya ortugal Romania Spain Sweden Yugoslavia SSR celand osta Rica New Australia anada Zealand Nicarag anama British Mexico hile Guatemala Guinea Score plot forklarer hvordan! Hvilke lande har samme profil? SA A ekstern information som markør A-eksempel: loading plot E Scores -5 5 X-expl: 46%,26% E E E E E E : -lande - Rige lande : -lande - Fattige lande E: Øst europæiske lande - - ndia #nhabitants/physician nfantdeath/livebirths opulation/hectaragri. opulation/km^2 Malta X-loadings %LiterateOver5years #Student/. GN RESLT3, X-expl: 46%,26% Loading plot forklarer hvorfor! Hvilke variable er korrelerede? Hvilke variable (f.eks. dyre) kan undværes? Hvad er forskellen på ndien og Malta? hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 27 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 28

4 hemometrics Group, Morten Rasmussen, / A hvorfor & hvordan samtidigt Spektrofluorometer. Bi-plot Maltaopulation/HectarAgri. opulation/km^2 Taiwan Barbados LAM EXTATON SLTs SAMLE Fluorescens landskab af en cola prøve - - ndia Japan Netherlands Belgium Mauritius Trinidad uerto West RicoGermany nited Kingdom %LiterateOver5years Jamaica taly zechos Luxembo Norway Switzer Hungary Austria Denmark Bulgari France yprus Romania Spain oland reland Finland Sweden #Student/. El Malaya ortugal Salvador SSR GN Yugoslavia celand osta Rica New Australia anada Zealand #nhabitans/physiciani Nicarag anama British Mexico hile SA Guatemala Guinea nfantdeath/livebirths EX. MONO- HROMATOR EMSSON SLTs EM. MONO- HROMATOR Excitation Emission Excitation 6 Emission X-expl: 46%,26% DETETOR hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 3 Klassifikation af ukendt cola-prøve Visuel klassifikation? Svært, dvs. umuligt epsi ola oca ola epsi oca kendt hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 32 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 33 Se på tallene!? ntensiteter ved variabel 5 (top ) epsi kendt epsi oca oca hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 34 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 35

5 hemometrics Group, Morten Rasmussen, / 36 A rincipal omponent Analysis (A) Scores -X -Y A anvendes til analyse af én datamatrix (et Excel-ark) Antal variable X RESLT2, X-expl: 77%,3%,2% Antal prøver hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 37 rincipal omponent Analysis (A) A: X=T X = T Ét Excel-ark = To nye Excel-ark Scores: fortæller om prøverne Loadings: fortæller om variablene Malta T Scores Barbados Taiwan Japan Belgium Netherlands Mauritius Trinidadu West nited Germany King Jamaica taly erto Bulgari Austria yprus zechos Luxembo Norway Finland France Denmark Switzer Hungary El Malaya Salvadortuga Romania Spain oland reland Sweden Australia anada British hile osta RicacelandNew Zealand ndia Guatemala Nicarag Mexico anama Yugosla SSR Guinea SA -5 5 X-expl: 46%,26% - - X-loadings #nhabitants/physician nfantdeath/livebirths opulation/hectaragri. opulation/km^2 %LiterateOver5year X-expl: 46%,26% #Student/. GN hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 38 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 39 Kemometri (& Spektroskopi), Hvorfor? Øvelser ) McDonald de data har kigget på allerede! 2) eople inddrag jer selv med jeres egne værdier! - Lav øvelserne 2 & 2, spørg om hjælp. - ræsenter (nogle af) jeres resultater for side computeren hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 4 hemometrics Group, Morten Rasmussen, mortenr@life.ku.dk / 4

6 hemometrics Group, Morten Rasmussen, / 42 hemometrics Group, Morten Rasmussen, / 43

7 Øvelser til Kemometri McDonalds data Datasættet er tidligere hentet fra og findes i filen McDonaldsScaled. Download filen ved at klikke på McDonals på hjemmesiden A) Åben filen gennem File - Open eller dobbeltklik på den (BEMÆRK: rogrammet er lang tid om at starte, så hav tålmodighed). Se rådata ved at vælge Data - Edit dataset. Luk editoren igen vha. File - Exit. B) lot Energi mod Fedt: Klik på ikonet for at plotte variable. Klik på Object number under figuren og vælg Energi. Klik OK. Vælg dernæst Fedt i boxen Variables. For at fjerne linierne der forbinder de enkelte punkter: Vælg View Marker plot. Kommentér plottet: Er de to variable korrelerede? lot Energi mod rotein: Vælg rotein i boxen Variables. Kommentér plottet: Er de to variable korrelerede? ) Lav en A på data: Klik på rodukter i boxen Sets (til venstre i WorkBench en) og på Næringsindhold i boxen Sets (for Variables). Klik på lot objects ikonet og vælg View - Line plot. Vælg Transform - Autoscale. For at beregne en A vælges alculate. Klik på OK, når programmet melder, at A modellen er beregnet. D) Vi vil nu se på score-plottet (landkortet over prøverne): Vælg lots - Scores. Kommentér plottet: Hvilke produkter ligner hinanden og hvilke er meget forskellige? Sammenlign evt. med eget forslag til placering af prøverne. E) Lav et bi-plot med information om både rodukter og Næringsindhold. Vælg lots - Bi-plot. Marker både rodukter og Næringsindhold i boxen olor according to: Sets. Afklik Markers nederst i højre hjørne (mest for syns skyld). Kommentér plottet: Hvilke næringsindholdsvariable er høje for burgerprodukterne? Og for Apple-pie / omme Frites?

8 F) Vi vil nu lave en A uden cola-, milkshake- og salatprodukterne. Fravælg de fem produkter i boxen Objects i WorkBench en (hold TRL nede og klik med musen for at fravælge). Vælg alculate og OK på den menu der fremkommer. Kommentér scores plot og bi-plot. 2

9 eople data Man har målt Højde (cm), Vægt (kg), Skostørrelse (europæisk standard), Alder (år), Øl-indtag (liter om året), Vin-indtag (liter om året) og Q (Europæisk standardiseret Q-test, gennemsnittet for dette datasæt er 8). Data findes i filen eople_gym. Download filen ved at klikke på eople på hjemmesiden A) lot Height mod Weight: Klik på ikonet for at plotte variable. Klik på Object number under figuren og vælg Height. Klik OK. Vælg dernæst Weight i boxen Variables. For at fjerne linierne der forbinder de enkelte punkter: Vælg View Marker plot. Kommentér plottet: Er de to variable korrelerede? lot Height mod Q. Kommentér plottet: Er de to variable korrelerede? B) Lav en A på data. Vælg X i Variables / Sets boxen og vælg All objects i Objects / Sets. Vælg Transform - Autoscale. Klik alculate. rogrammet beregner nu en A på de valgte data. Klik OK. Lav scores plottet (lots - Scores). ndersøg kønsforskelle. Vælg sættene Mænd og Kvinder i olor according to: Sets. Kommentér plottet. ndersøg Nord/Syd-forskelle. Vælg sættene Nord og Syd i olor according to: Sets. Kommentér plottet. ) Vi vil nu lave det tilsvarende Loading lot. Vælg lots - Loadings. Kommentér plottet. D) Lav et bi-plot. Vælg lots - Bi-plot. Kommenter plottet. 3

10 E) Vi vil nu indtaste en ny person, og undersøge om det er en mand eller kvinde fra Nord- eller Sydeuropa. Åben Excel og indtast følgende værdier (eller dine egne værdier ): højde: 85, vægt: 73, skostørrelse: 43, alder: 4, øl: 36 (liter/år), vin: 5 (liter/år), Q: 8. Excel ser det således ud: Tast TRL- for kopiere til lipboard et. WorkBench en vælges Objects - Add objects from clipboard. Vælg Køn og Region og klik OK: 4

11 Beregn en A inklusive den nye prøve og undersøg scores plottet. Bestem tilhørsforholdet for prøve 33 (med navnet Obj#). Er vedkommende en mand eller en kvinde? Kommer vedkommende fra Nord- eller Sydeuropa? røv også at taste dine egne værdier ind (en gennemsnitlig Q i Danmark er 4). Kommentér din egen placering. NB. rogrammet Latentix kan downloades gratis på i en begrænset udgave. Det er den samme udgave, som er anvendt i disse øvelser. Det er oplagt at bruge programmet, hvis klassen senere skal analysere multivariate data som fx højde, vægt, BM osv for hver elev. 5