Krop og Hoved. Matematik MELLEMTRIN

Transkript

1 => Krop og Hoved Matematik + MELLEMTRIN

2 Matematik og bevægelse slå to fluer med et smæk! Indledning En stigende andel af nutidens børn og unge bevæger sig for lidt, har dårlige motoriske færdigheder, spiser usund mad og flere børn bliver i forhold til tidligere overvægtige. Mange børn og unge beskrives ofte som uopmærksomme og urolige og derfor også som børn, der ikke i tilstrækkelig udstrækning arbejder koncentreret med fx regnestykkerne. Ovennævnte problemstilling er et billede på en tendens blandt nutidens børn i vores skole. Heldigvis ligger løsningen for ovennævnte problemstilling lige til højrebenet, idet dette hæfte kan inspirerer til bevægelse til skolens boglige fag. Resultatet bliver sundere børn, der bliver mere opmærksomme, bedre til at lære og derved bedre til matematik! I dag ved vi, at bevægelse og fysisk aktivitet har afgørende betydning for udviklingen af børns sundhed, motoriske og kognitive kompetencer, sociale evner samt personlig identitet. Interessant for matematiklæreren er ligeledes om børn, der ved at bevæge sig mere, også bliver bedre til matematik. Det er ikke direkte påvist, at børnene bliver klogere af leg og bevægelse, men fysisk aktivitet gavner børnenes læring og er dermed indirekte årsag til at børn bliver bedre til matematik. Fysisk aktivitet skaber trivsel blandt børnene - og det giver gode betingelser for at lære. Professor Bente Klarlund har tidligere udtalt sig omkring dokumentationen af, at eleverne bliver bedre til boglig læring med mere bevægelse: Et er sikkert, børnene bliver i hvert fald ikke dummere af at bevæge sig. En konkret svensk undersøgelse, der blev offentliggjort i 2000, handler om sammenhængen mellem børns motorik og deres evne til at lære. 2 - Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

3 Forsker Ingegerd Ericsson nåede frem til, at langt de fleste børn med motoriske problemer også havde indlæringsvanskeligheder. Et barn, der ikke har styr på kroppen, bruger al sin opmærksomhed på at sidde stille, så derved er der ikke opmærksomhed nok tilbage til at høre efter, når der skal læres at subtrahere og dividere. Den svenske forskning viste at børn, der var gode til at bruge deres krop, også var dygtige til de boglige fag. Læge og hjerneforsker Kjeld Fredens har brugt mange år på at forstå, hvordan vores hjerne arbejder og spiller sammen med vores krop. Han mener, at folk tænker forkert om kroppen, når de anser hjernen for hovedsagen. Han mener, at den viden, vi har i dag, burde føre til store forandringer i folkeskolen - både af de fysiske rammer og i den måde, der undervises på. Keld Fredens mener ligeledes, at hvis kroppen ikke fungerer, får hovedet også svært ved at følge med. Det er samtidig en almen erfaring hos mange lærere, at mange børn oplever stor motivation ved undervisning gennem bevægelse. Der er derfor god grund til at implementere bevægelse som en fast del af den daglige matematikundervisning. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 3

4 Opmåling og tegning Materialer: Måleredskaber til at måle både mindre og store afstande. Papir og blyant. Muligvis lommeregner. Fremgangsmåde: Eleverne får til opgave at lave et kort over et af skolens områder. Dette kan eksempelvis være klasseværelset, fællesrum eller hele skolens område. Eleverne går herefter i grupper ud for at lave en opmåling af det udpegede område og noterer de relevante afstande ned. Herefter laves kortet, som eventuelt efter færdiggørelse kan sammenlignes med rigtige kort, hvis sådanne eksisterer. Variation og progression: Opgavens sværhedsgrad kan varieres ved at ændre på målestoksforholdene eller detaljeringsgraden på kortet. Lettest er det naturligvis, hvis eleverne kun skal tegne flader, stier og veje ind, sværest hvis alle konkrete objekter fra virkeligheden skal med på kortet. Hvis en høj fysisk aktivitet ønskes, kan læreren lægge op til en konkurrence, hvor grupperne konkurrerer om at lave det mest præcise kort på en forudbestemt tid, eksempelvis 30 min. Læreren kan eventuelt på forhånd have taget kopier af rigtige kort af det pågældende område, således at de kan bruges som rette vejledning. Kroppens mål Materialer: X-antal målebånd. Fremgangsmåde: Eleverne måler hinandens kropsdele (arme, ben, ansigt, overarm, underarm, lår, underben, omkreds ved hofte osv.). Herefter arbejder eleverne med beregning og kategorisering af målingerne. Eleverne kan eksempelvis arbejde med: den totale længde på alle armene/benene i klassen større end/mindre end, procent, frekvens af forskellige længder på kropsdele gennemsnit af en kropsdels længde på klasseniveau eller for køn (drenge vs. piger) forhold mellem arm og ben, overarm og underarm osv. omregning af mål til meter, kilometer, millimeter osv. Variation og progression: Der kan måles på forskellige kropsdele og opgavernes sværhedsgrad kan varieres. 4 - Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

5 Diameter og omkreds Materialer: Et stykke snor. Et stykke kridt eller noget andet der kan bruges til at tegne på gulvet med. Fremgangsmåde: Eleven markerer et punkt, hvorfrahan/hun starter. Fra det punkt hopper eleven så langt han/hun kan og tegner herefter en cirkel med en diameter så stor som afstanden mellem startpunktet og der hvor eleven landede efter hoppet. Eleven tegner herefter cirklens omkreds op med et stykke kridt, eller noget andet, der kan bruges. Herefter sammenlignes forholdet mellem diameter og omkreds med andre i klassen. Denne sammenligning lægger naturligvis op til at snakke om, hvorfor (næsten) alle når frem til det samme forhold. Variation og progression: Eleverne kan arbejde alene eller i grupper. Eleverne kan modtage mere eller mindre hjælp til at beregne forholdet mellem diameter og omkreds. Læreren kan, afhængigt af elevernes niveau, vurdere, hvor meget der efterfølgende skal arbejdes med den generelle sammenhæng mellem diameter og omkreds. Flere lignende aktiviteter kan findes på: Jeopardy Materialer Papir. Blyant. Fremgangsmåde Eleverne inddeles i grupper af 3-5 elever. En elev i gruppen agerer dommer/oplæser, mens de andre konkurrerer mod hinanden. Eleven, som agerer dommer/oplæser, udstyres med forskellige spørgsmål, som er relevante for faget matematik. Disse spørgsmål kan som eksempel vedrøre færdighedsregning, identificering af geometriske figurere, kendskab til forskellige formler, arealbestemmelse, brøker og procent o.a. For at bevægelse bliver en del af aktiviteten kan det vedtages, at der skal udføres en bestemt handling, inden der må svares. Dette kunne eksempelvis være at sætte sig på bagdelen, at stille sig på stolen, lave et englehop osv. Kun hvis eleven udfører denne handling til ende før de andre i gruppen, må der svares. Variation og progression Sværhedsgraden af spørgsmålene kan varieres efter elevernes færdigheder (evt. niveaudel eleverne). Den handling der skal udføres, inden der må svares, kan varieres. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 5

6 Regnekrig Materialer: Flere bunker af 20 talkort, hvorpå der er påskrevet forskellige regnestykker, som hver især til sammen giver resultaterne Som eksempel kan et kort indeholde regnestykket (= 1) og et andet kort regnestykket 24/6 (= 4). Hvert kort bør være ca. 10x10 cm. Fremgangsmåde: Der kan arbejdes individuelt, i par eller små grupper. Eleverne får udleveret talkortene, som spredes ud på gulvet i et afgrænset område, og eleverne skal nu forsøge at lægge kortene i den rigtige rækkefølge, så resultaterne 1-20 dannes i en rækkefølge. Variation og progression: Sværhedsgraden af regnestykkerne kan varieres kraftigt, og dermed kan de differentieres i forhold til den enkelte elev ved at lave lette talkort, mellem talkort og svære talkort. Eleverne kan konkurrere imod hinanden, så vinderen er den, der først får lagt alle talkort i den rigtige rækkefølge. Læreren kan fastsætte en tid, og så gælder det for eleverne om at få lagt så mange regnestykker som muligt i den rigtige rækkefølge indenfor den givne tid. Her kan eleverne arbejde mod at forbedre sine egne tidligere resultater, eller de kan konkurrerer imod andre elever. Til de større klasser kan der arbejdes udover regnetegnene (+, -, x og /) ved at anvende parenteser og potens i regnestykkerne. Som eksempel kan et regnestykke hedde 8^2 - (3+2) x Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

7 Find din rigtige plads Materialer: Et antal skotøjsæsker (eller andet brugbart). Lamineret papir påskrevet tallene -9 til 9 og regnetegnene (+, -, x, /, kvadratrod, potens og parentes). Tallene bør skrives som enkelt cifre, så eleven kan danne sine egne tal. På den måde kan eksempelvis tallet -51 dannes ved, at eleven trækker tallet -5 og tallet 1. Ligeledes skal der kun være et regnetegn på hvert papir. Fremgangsmåde: Eleverne kan arbejde enkeltvis eller i grupper. Læreren definerer en sum, hvorefter eleverne hurtigst muligt henter et tal/regnetegn fra en æske og går tilbage til et udgangspunkt. Eleven må ikke se ned i æsken, når han/ hun tager et tal/regnetegn. Målet er, at eleven/gruppen hurtigst muligt skal finde de tal og regnetegn i kassen, som rigtigt sat sammen giver den definerede sum. Når eleven/gruppen har den rigtige rækkefølge af tal og regnetegn, stiller de sig på række/linie med hver deres del af regnestykket, så læreren kan se, at regnestykket er sat rigtigt op. Der må tages tal fra kassen indtil den ønskede sum kan konstrueres, dog kun et tal/regnetegn ad gangen og kun en elev ad gangen Hver gruppe bør have hver sin æske at tage tal/regnetegn fra. Variation og progression: Sværhedsgraden kan justeres efter elevernes niveau, primært ved at tilføje eller fjerne regnetegn (addition, subtraktion osv.), men også ved at ændre på antallet af deltagere i gruppen eller størrelsen på den sum, der skal regnes frem til. Der kan arbejdes med naturlige tal, hele tal, rationelle tal, herunder brøker og decimaltal. Eleverne kan arbejde på tid, i konkurrence eller i helt eget tempo. Læreren kan bestemme, om alle de tal, der trækkes fra kassen, skal indgå i regnestykket. Eleverne kan selv definere en sum, som regnestykket skal give. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 7

8 Matematik dart Materialer: Bolde eller små sandposer til at kaste med. Træplade(r) med påmalede tal og regnetegn (+, -, x, /, potens, parentes o.a.). Træpladen kan også laves med huller som eleverne kan kaste igennem. En rigtig god opgave for elever i sløjd! Materiale kan ligeledes anskaffes hos firmaet Tress. Fremgangsmåde: Eleverne udstyres med bolde og forsøger at ramme en plade af passende størrelse, cirka 1x1 m. Pladen inddeles i forskellige afsnit med forskellige tal 0 til 9 samt afsnit med plus, gange, minus, dividere osv. Formålet er, at eleven med færrest mulige kast forsøger at nå et forudbestemt ciffer, eksempelvis 300. Hvis eleven med 3 bolde rammer 4, 9 og gangetegnet, kan han/hun danne regnestykket 4x9= 36, og har dermed opnået 36 point. Hvis eleven kun rammer tal og ingen regnetegn, kan det aftales, at tallene må adderes, eller det kan aftales, at der ingen point opnås i den omgang, hvorefter turen går videre. Variation og progression: Regnetegnene på dartpladen kan varieres (plus, minus, gange, dividere, potens, kva-dratrod, parentes osv...). Tallene kan varieres (naturlige tal, hele tal, rationelle tal, herunder brøker og decimal-tal). Der kan arbejdes/konkurreres på tid individuelt, i par eller grupper. Antallet af bolde der kastes med i hver runde kan øges/reduceres. Trinmål matematik efter 6. klassetrin. kende til de hele tal, decimaltal og brøker. benytte hovedregning, over-slagsregning og skriftlige udregninger. arbejde med optællinger og eksempler på sammenhænge og regler inden for de fire regningsarter. 8 - Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

9 Matematikgolf Materialer: Et antal frisbee s og et antal nummererede kegler. Lamineret papir med matematikopgaver. Fremgangsmåde: Der etableres en matematikgolfbane på et stort areal udendørs. Det kan dog også laves i en stor idrætshal. På banen opstilles x-antal kegler forskellige steder. Disse simulerer hullerne. Ved disse golfhuller anbringes ved hvert hul en matematikopgave. Formålet med aktiviteten er at eleverne individuelt, i par eller små grupper, skal nå hurtigst muligt og med færrest kast rundt på banen. Eleven/gruppen må først gå videre til næste golfhul, når matematikopgaven ved hullet er løst. Eleverne kan starte ved hver sit hul, så der ikke opstår for meget kø ved hullerne. Variation og progression: Matematikopgaverne ved hvert hul kan i høj grad tilpasses elevernes niveau. Følgende matematiske emner kan bruges som inspiration: Almindelige regnestykker. Opgaver i området, eksempelvis find omkredsen/arealet/rumfanget på en given genstand. Definer navnet på en bestemt geometrisk figur på papiret. Beskriv formlen for cirklens omkreds, firkantens areal, trekantens areal osv. Beskriv ligningen for en given graf i et koordinatsystem. Her skal der så være et billede af en graf i et koordinatsystem. Det kan aftales, at forkerte svar giver tidsstraf og ekstra kast i elevens/gruppernes score. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 9

10 Min krop og dens præstationer Materialer: Afhængigt af de aktiviteter der arbejdes med. Fremgangsmåde: Eleverne kan ved forskellige stationer prøve: Hvor højt de kan hoppe, hvor langt de kan springe og hvor hurtigt de kan løbe. Test af deres kondital, ved eksempelvis 20 meter løbe-test (se vedlæg bagerst i mappen). Hvor langt de kan kaste en tung genstand (medicinbold eller andet). Hvor hurtigt eller hvor langt de kan trække/kaste en tung genstand uden pause. Hvor mange armstrækninger de kan tage på tid. I faget matematik kan der herefter arbejdes med resultaterne som funktion af eksempelvis personens højde, vægt, fodstørrelse, benlængde, smidighed, låromkreds, kondital, armlængde, overarmsomkreds osv. Variation og progression: Aktiviteterne kan gøres mere idrætsspecifikke, ved at erstatte hoppehøjde med højdespring, hoppelængde med længdespring, præcisionskast med basketskud eller håndboldkast, kast af tung genstand med kuglestød, og hurtigløb med rigtig 100 m sprint. Eleverne kan regne på egne resultater i forhold til rigtige rekorder. Aktiviteten kan laves igen efter en given periode, så eventuelle fremgange kan testes Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

11 Spil mur med tabeller Læringsaspekt Formålet er at introducere eleverne til en metode til multiplikation. Materialer Fodbolde og mur Opgavens forløb Eleverne deles ind i grupper af fem. En lærer, en elev med styr på tabellerne eller en elev med den lille tabel i hånden, sparker en bold mod muren, mens han/hun siger et gangestykke, f.eks. 7 x 3. De øvrige elever står på en række, og den forreste elev siger resultatet, inden han/hun bliver passeret af bolden. Derefter returneres bolden til spørgeren. Svarer eleven rigtigt, går han/hun bag i køen. Hvis eleven ikke når at svare, før bolden er passeret, får han/hun et nyt regnestykke. Er svaret forkert, skal eleven stille sig om på den anden side af spørgeren, men kan komme tilbage i rækken ved at svare hurtigere på gangestykket end den, der står forrest i køen. Det er en god ide at lave regler for, hvornår der skiftes spørger, og på forhånd at aftale hvilken/hvilke tabeller, der skal trænes. (Det behøver ikke være de samme for alle deltagere). Variation I stedet for at sige gangestykket, kan spørgeren sige resultatet, og så skal der svares med et gangestykke. Nogle kan blive spurgt i f.eks. alle tabeller, mens andre kun spørges i få. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 11

12 Hoppetabeller Læringsaspekt Formålet er at introducere eleverne til en metode til multiplikation. Materialer Kridt Opgavens forløb Eleven skriver tallene med kridt i skolegården fra 0 til 20, 30 eller 40 afhængig af den valgte tabel. Tallene skal skrives på en række under hinanden med det største tal øverst, og så skal tabellen hoppes: Begynd stående med begge ben på 0 og hop med et ben på de tal, der ikke er med i tabellen, og med begge ben på de tal, der er med. Eleven kan sige tallene højt, mens han/hun hopper, men efterhånden kan eleven nøjes med at sige de tal, der er med i tabellen. Variation Øvelsen kan laves med alle tabeller, men for at gøre den lidt lettere, kan eleven tegne en ring om de tal, der er med i tabellen. Hvis øvelsen skal være sværere, kan eleven undlade at skrive tallene, men nøjes med at hoppe. Vinkel-bane Materialer Papir og blyant. Muligvis vinkelmåler til de mindre klasser. Fremgangsmåde I lokalet opstilles en bane bestående af forskellige forhindringer (kegler, stole, borde eller andet). Eleverne skal nu i makkerpar dirigerer hinanden fra et fiktivt punkt A til et fiktivt punkt B uden om forhindringerne på denne bane. Dette gøres ved, at den ene elev i makkerparret laver en rutebeskrivelse til en anden elev, der skal bruge den til at orientere sig efter. På denne rutebeskrivelse kan der eksempelvis stå følgende: gå 3 skridt frem, drej 45 grader til højre, gå 2 skridt frem, drej 180 grader til venstre, bak 4 skridt...osv.. Eleven der orienterer sig efter anvisningerne, skal således forsøge at orientere sig fra A til B, men skal selvfølgelig ikke kende punktet B på banen. Variation og progression Aktiviteten kan laves som konkurrence mellem par (ved at tage tid og se på hvor præcist makkeren rammer punkt B ). Eleverne kan få lov at bruge eller ikke bruge vinkelmåler til at orientere sig efter. I de mindre klasser kan eleverne udstyres med en lang pind eller andet brugbart, som de kan lægge foran sig som støttelinje, når de skal måle en vinkel op på banen Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

13 Stopleg Læringsaspekt Formålet er at lære eleverne at få erfaringer med tilfældighed og chance i eksperimenter. Materialer Musik, cd-afspiller, stole til alle minus een. Opgavens forløb Stolene placeres rundt om i klassen. Så tændes musikken, og eleverne danser, løber eller går rundt mellem stolene. Når musikken stopper, skal alle forsøge at få en stol at sidde på, men der vil altid være én tilbage uden stol. Inden hver dans begynder, skal der i klassen tales om, hvad chancen er, for at den, der kommer til at mangle en stol, f.eks. har sorte strømper, blå bukser, rød trøje osv. Når den enkelte dans er slut, kan elever og lærer se, hvad resultat blev i forhold til sandsynligheden. Situationen efter næste runde vurderes igen, inden en stol fjernes, og dansen igen begynder. De elever, der ikke fik en stol, hjælper med at komme med forslag til, hvad der skal vurderes efter hver runde. Variation Kombiner forskellige beklædningsgenstande, så valget f.eks. bliver rød bluse og blå bukser eller rød bluse eller blå bukser. Der kan også leges med to stole mindre end antal elever og regne chancerne derudfra. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 13

14 Kastegolf Læringsaspekt Formålet er at lære eleverne at anvende de fire regningsarter ved hjælp af hovedregning. Materialer En tennisbold, et scorekort og en blyant pr. gruppe og ni kegler (kan varieres efter banens længde) Opgavens forløb En ni-hullers golfbane sættes op i skolegården eller på en boldbane. Under hvert hul (kegle) ligger en matematikopgave. Eleverne samarbejder to og to og hvert par begynder ved deres eget hul. Her løser de opgaven og skriver facit. Derefter kaster de bolden frem mod næste hul. De må gå dertil, hvor bolden lander, og skal notere, hvor mange kast, det krævede at komme frem til de enkelte huller. Antallet af kast skrives på det hul, man kommer frem til. Parret er færdigt, når alle banens huller er gennemført. Vinderne er dem med færrest fejl i facit, og som samtidig har brugt mindst antal kast. Variation Øvelsen kan også bruges i andre fag, se f.eks. Dansk-golf. I stedet for boldkast kan man bevæge sig på anden vis fra et hul til det næste. Eksempelvis frisbee, skolegolf, fodbold etc Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

15 Vinkel vandring Materialer En voksdug hvorpå der tegnes en stor cirkel med tilhørende grader (0, 45, 90, 180 og 360). Fremgangsmåde Eleven skal finde og gå forskellige vinkler på en kæmpe cirkel/vinkelmåler. Eleven stiller sig enten ved 0 grader ude i cirklen eller inde i midten af cirklen. Hvis eleven stiller sig på cirklen, kan en anden elev eksempelvis sige du skal gå 200 grader, hvorefter eleven forsøger at regne ud, hvor 200 grader er og derefter går langs cirklen hen til 200 grader. Hvis eleven i stedet stiller sig i midten af cirklen fra starten, kan en anden elev sige du skal dreje dig 200 grader og gå 5 skridt ud. Det kan være en fordel, hvis vinkeltæppet bruges til en indledende snak om, hvad vinkler er, og hvordan grader er opfundet. Eleverne kan eksempelvis let forholde sig til, at en cirkel inddeles i 4 stykker, mens det er noget sværere at forstå, hvorfor den inddeles i 360. I den forbindelse kan det være en fordel, hvis man til at starte med har en cirkel uden inddelinger, så eleverne kan følge med i, hvordan en cirkel kan inddeles i eksempelvis 2, 4, 8 eller 360 stykker. Afhængig af aldersgruppen kan cirklen således inddeles i x-antal stykker af læreren. Desuden kan det være en fordel, særligt for de mindre elever, at læreren 1-2 steder på cirklen markerer størrelsen på 1 grad, så eleverne får et indtryk af, hvor lidt en grad er. Eksempelvis kan afstanden fra 0 grader til 1 grad markeres. Variation og progression Eleverne kan selv styre sværhedsgraden af opgaverne de stiller til hinanden, men til at starte med kan det være en fordel, hvis læreren stiller bundne opgaver med passende sværhedsgrad. Opgaver kan stilles som regnestykker du skal gå grader på vinkeltæppet. Når eleverne har forstået princippet, kan opgaverne gå ud over de 360 grader. Eksempelvis kan en opgave således hedde du skal gå 720 grader på vinkeltæppet. Bolde og multiplikation 4 elever står i en ring og kaster bolden til hinanden. For hvert fjerde kast tæller de højt: Til refleksion efter aktiviteten: Hvor mange gange er bolden blevet kastet, når den er gået 5 runder? Lav den samme aktivitet med 2-, 3-, 4-, 5-, 6-, og 7-tabellen. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 15

16 Matematikmikado En tværfaglig aktivitet der kombinerer fagene matematik og idræt. Matematikmikado giver mulighed for at eleverne, gennem leg, kommer til at kende til forskellige regningsarter som hele tal, decimaltal og brøker. Ligeledes er aktiviteten med til at præsentere regningsarter i forskellige sammenhænge som det eksemplificeres senere med udregning af gennemsnit Mikadospillet er konkurrencepræget, fordi det gælder om at få flest point eller mikadopinde. Dette er med til at afprøve elevernes forhold til tab/ vind reaktioner i konkurrencer. Samtidig henvender spillet sig til elevens taktiske egenskaber, idet den enkelte elev hele tiden skal forholde sig til, om modstanderen har flest point. Spilles der efter kategorier og Mikadopindendes farveintervaller, bør eleven være opmærksom på, at flest pinde ikke nødvendigvis giver flest point. Yderligere vil eleverne opleve, at brugen af store mikadopinde vil tvinge dem væk fra bordene og ned på gulvet. Her vil eleverne, som et alternativ til den daglige placering på stole, finde sig selv og sine klassekammerater i sjovt siddende eller liggende stillinger, hvor kroppens motorik sættes på prøve i form af balance, koncentration, vejrtrækning, m.m. Fremgangsmåde Matematikmikado kan spilles af to til fem elever såvel inde som ude. Underlaget bør være plant. Til formålet skal der bruges et kæmpe Mikado med pindelængde 100 cm. Mikadospillet består af 27 antal træ pinde med forskellige farvede intervaller indgraveret langs pinden. De forskelligfarvede intervaller indgår som pointsystem. I spillets brugsanvisning finder man pointsystemet over de forskellige Mikadopinde og deres intervaller. Klip små firkantede stykker papir ud (str.1,5 * 5). På papirstykkerne skrives opgaver som for eksempel: omskriv 7/10 som decimal brøk eller hvad er X når X x 7 = 63? P.apirstykkerne påsættes Mikadopindende. Hold Mikadopindene samlet, vertikalt og støttende på et underlag. Slip Mikadopindene og de vil falde i et cirkulært mønster. Opgaven går nu ud på at samle så mange Mikadopinde som muligt uden, at andre Mikadopinde rører på sig samt at svare rigtig på den påsatte regneopgave. Svarer eleven korrekt på opgaven, score han/hun eksempelvis 5 point (fordi der spilles efter Mikadopindendes pointsystem) samtidig med, at eleven får lov til at beholde mikadopinden. Sker det, at en Mikadopind rører på sig, idet eleven går efter en udvalgt pind eller at eleven ikke kan svare rigtig på regneopgaven, mister han/hun sin tur. Den næste elev samler mikadopindene, og lader dem falde igen. Nu har han/ hun muligheden for at indsamle så mange pinde som muligt. Så snart en elev har vundet en Mikadopind kan han/hun bruge Mikadopinden, som redskab til at samle øvrige pinde op. Vinderen er den spiller med flest mikadopinde, eller den der har scoret flest point via farveinterval pointsystemet. Variation og differentiering Et eksempel på variation af bevægelsesaktiviteten kunne være at de indgraverede farver i Mikadopindende kom til at repræsentere forskellige kategorier inden for matematik. For eksempel kan farven rød repræsentere kategorien gennemsnit. Denne kategori er også valgt til at give 10 point. Hertil udformes der et rødt kort med et spørgsmål, hvorpå den ene elev kan spørge den anden om eksempelvis følgende: Min mor har kørt 300 km i går, skal køre 100 km i dag, og vil i morgen køre 200 km Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

17 Hvad kommer hun til at køre i gennemsnit? Svarer eleven korrekt har han/hun scoret 10 point og kan beholde mikadopinden. Gruppen spiller til der ikke er flere Mikadopinde at samle op. Den elev, der har scoret flest point, har vundet. Her skal eleverne være opmærksomme på at flest pinde ikke nødvendigvis giver flest point. Derfor skal eleverne være strategiske og opmærksomme på konkurrenternes pointscore. Også her kan man sikre et højt aktivitetsniveau ved at fastsætte en tidsgrænse for, hvor lang tid eleven må bruge til at regne opgaven ud. Man kan øge sværhedsgraden ved, at de forskellige mikadopindes farver repræsenterer forskellige matematiske kategorier. For at øge elevernes chance for at træne matematik kan man indføre, at hver elev har to chancer til at prøve at samle en mikadopind op Areal- og rumregning Materialer Papir (eller pap), saks, lineal (muligvis målebånd). Fremgangsmåde Eleverne udstyres med forskellige måleenheder (kvadratmeter, kvadratdecimeter, kvadratcentimeter) i pap eller andet materiale. Opgaven kan være at måle gulvarealet i klassen, gangen, bordet eller andet. Eleven kan forsøge at måle det samme gulvareal med forskellige måleenheder. Sammenlign eventuelt om forskellige grupper når frem til forskellige resultater og hvorfor/hvorfor ikke? Variation og progression De støre elever kan opmåle arealer med former, der er sværere at opgøre, eksempelvis trekanter. Når forståelsen for beregning af areal er nået, kan eleverne forsøge at arbejde med opmåling af alle tre dimensioner i et givent rum (længde, bredde og højde). Dette kan tilsvarende gøres ved at udstyre eleverne med relevante enheder (kubikcentimeter, kubikdecimeter eller måske endda kubikmeter). Alternativt blot ved at give dem flade måleenheder (kvadratcentimer osv.) igen. Der kan også arbejdes med opmåling af skolens andre flader og rum udenfor klasseværelset. Opmåling af areal eller rum ved at benytte sig af kropslige enheder (fod, tomme og eventuelt arm). I forlængelse heraf kan der arbejdes med, hvorfor det er smart at holde sig til standardenheder. Eleverne kan få til opgave at finde former eller figurer i klassen med bestemte mål. Eksempelvis kan en opgave hedde: Du skal finde 3 flader i klassen med arealerne 25 cm 2, 45 cm 2 og 90 cm former med rumfangene 100 cm 2 og 240 cm 3. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 17

18 Find en geometrisk figur Materialer: En bunke kort med geometriske figurer eller beskrivelser af disse, eksempelvis en trekant hvor alle sider er lige lange eller en trekant med en ret vinkel eller en firkant med lige lange sider. Fremgangsmåde: Denne aktivitet kan hænge tæt sammen med aktiviteten geometriske figurer. Aktiviteten foregår således, at eleverne får et kort med en geometrisk figur på eller en beskrivelse af en figur. Med figuren eller beskrivelsen i hånden skal eleven så finde en ting eller et materiale i klasselokalet/på skolen, der har samme form, eller næsten samme form, som figuren på kortet. Variation og progression: Beskrivelsen af figurerne på kortene kan gøres mere eller mindre detaljerede, eksempelvis en trekant vs. en stump trekant. Eleverne kan tegne den figur de finder i et korrekt målestoksforhold. Eleverne kan regne på arealet og omkredsen af den figur de finder. Eleverne kan få til opgave at finde så mange forskellige figurer som muligt på en given tid. Kroppen som lommeregner Læringsaspekt Formålet er at lære eleverne at samarbejde om løsning af matematiske opgaver. Materialer Ingen Opgavens forløb Eleverne inddeles i hold af fire til seks personer. Hver gruppe skal have rådigheder over et gulvareal eller græsareal på min. fire x fire meter. Læreren siger et regnestykke eller skriver det på tavlen. Eleverne skal gruppevis regne facit ud og vise det på gulvet ved at danne tal af deres egne kroppe. Variation Øvelsen kan også laves i en udgave, hvor klassen deles op i to grupper. Hver gruppe forbereder et regnestykke. Først skriver den ene gruppe sit regnestykke med kroppen, og den anden gruppe skriver facit, og herefter omvendt. Det er også muligt at tilføje et konkurrenceelement, f.eks. Hvilket hold regner flest stykker rigtigt? 18 - Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

19 Matematikbowling Matematikbowling giver den enkelte elev mulighed for at arbejde med hovedregning og optælling inden for de forskellige regningsarter på en inspirerende og anderledes måde. Eleverne får ligeledes mulighed for selv at producere en mængde tal til videre udregning. De producerede tal kan indsættes i Excelregneark og bruges til en lang række andre regneopgaver, fx opgaver hvor der indgår gennemsnitsregning. Brugen af Excelregneark kan på den måde være medvirkende til at udvikle elevens sikkerhed i beregningsmetoder. Matematikbowling giver samtidig eleverne mulighed for at forme og videreudvikle på aktivitetens konstruktion gennem interne forhandlinger om afstand og spilletid. Herved indgår eleverne i og skaber forskellige (matematiske) lege. Matematikbowling er ligeledes med til at udfordre elevernes sikkerhed i hånd/øje koordination (krydsfunktioner) og afstandsbedømmelse. Fremgangsmåde Matematikbowling er både en inde og ude aktivitet. Eleverne deles op i grupper af 2-3 deltagere. Til hver gruppe udleveres: 10 stk. skumkegler 1 stk. skumkugle med fingerhuller 1 stk. scorekort udformet i Excel-regneark. På keglerne skrives tallene 1 til 10. Keglerne stilles op i en triangel og helst på et stabilt og fladt underlag. Afstanden mellem keglerne får betydning for sværhedsgraden i at vælte keglerne. Det samme gør elevernes afstand til keglerne. Lad eleverne i gruppen forhandle sig frem til afstanden. Opgaven går nu ud på at eleverne, en ad gangen, skal forsøge at vælte så mange kegler som muligt ved at trille kuglen mod keglerne. Tallene, på de kegler, der er væltet, tælles sammen og indskrives i et scorekort. Lad evt. gruppen selv forhandle om, hvor mange runder (dvs. kast pr. person) gruppen skal igennem for, at de har spillet et spil. Variation og differentiering Bevægelsesaktiviteten kan varieres ved at stille keglerne op på én række med ca. en meters afstand. I stedet for at nummerere keglerne, påsættes et stykke papir (4,5 x 4,5 cm.) med en regneopgave i bunden af hver kegle. Brug eventuelt post-it blokke til at skrive på. Herved er det nemt at skifte opgaverne ud. Regneopgaverne vælges ud på baggrund af, hvilke matematiske emner der arbejdes med i klassen. For eksempel emnet vægt og mål, hvor man kan spørge om følgende: Hvor mange deciliter er en halv liter? Hvor mange kilo er fem ton? Hvor mange er tre snese? Eleverne indtaster svarerne i scorekortet. Har eleven svaret rigtigt på det spørgsmål, der er sat fast under kegle 5, scorer eleven 5 point. Afslutningsvis tælles pointerne sammen. Den elev med flest point og dermed flest korrekte svar har vundet. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 19

20 Geometriske figurer Materialer: 4-8 stykker snor/reb af passende længde (ca meter). Evt. forskellige måleredskaber (vinkelmåler, målebånd) til elevernes hjælp. Fremgangsmåde: En gruppe af elever (3-6 elever) udstyres med et stykke snor, som de kan bruge til at danne geometriske figurer med. Eleverne kan få forskellige opgaver, eksempelvis: Dan en ligesidet eller en ligebenet trekant. Dan en trekant hvor den ene side er dobbelt så lang som den ene af de to andre sider. Dan et kvadrat med sider på 2 meter. Dan en cirkel med en diameter på 1,5 meter. Beregn omkreds/arealet af den figur du har lavet. Variation og progression: Eleverne kan få til opgave at danne så mange forskellige geometriske figurer som muligt (ligebenet trekant, stump trekant, spids trekant, ligesidet trekant, kvadrat, rektangel, trapez osv.). Der kan arbejdes med vinkler, eksempelvis: Dan en trekant hvor trekantens vinkler er 45, 60 og 75 grader, eller hvis elevernes forståelse skal sættes på prøve: Dan en trekant med vinkler der tilsammen giver mere end 180 grader (hvilket de naturligvis ikke kan konstruere). Eleverne kan arbejde med bind for øjnene, mens de forsøger at lave geometriske figurer. Alle grupperne laver en geometrisk figur, og hver gruppe går herefter rundt og tegner og beskriver, hvad hver enkelt af de andre grupper har lavet. Eleverne kan i forlængelse af aktiviteten forsøge at finde så mange forskellige konkrete geometriske figurer på skolen som muligt og definere, hvad der kendetegner disse figurer. Der kan eventuelt arbejdes med korrekt målestoksforhold Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

21 Vendespil Materialer Et passende antal kort af parvise regnestykker og løsninger, eksempelvis et kort hvorpå der står 7 x 8, og et andet kort hvorpå der står svaret 56. Fremgangsmåde Eleverne skal vende et kort, hvorpå der står et regnestykke eller en løsning. Opgaven er så at finde det tilsvarende kort, der passer til, så man derved kan samle stik eller point. De forskellige løsninger og regnestykker spredes ud på gulvet, så de ligger i system, men i hver sin sortering/bunke. Regnestykke og svar må naturligvis ikke have samme position i de to sorteringer/bunker, da de så bliver for lette at finde. Variation og progression Kortene kan indeholde forskellige matematiske elementer. På et kort kan der eksempelvis tegnes en cirkel, mens der på et andet kort er skrevet formlen for en cirkels omkreds (pi x diameteren). Andre eksempler kan være: cirklens areal og tilsvarende formel, en tegning af en diameter og ordet diameter på et andet kort, en tegning af en ret vinkel og et kort hvor der står 90 grader, et kort med ligningen 3x + 17 = 26 og et andet kort hvorpå der står x=3 osv. Andre opgavevariationer kan være potens, brøker, decimaltal eller procent. Der kan arbejdes med koordinatsystem og ligninger, eksempelvis ved at der på et kort er tegnet en graf i et koordinatsystem, hvortil der findes et tilsvarende kort med den tilsvarende ligning. Aktiviteten kan laves som en konkurrence på tid, enten som individuel konkurrence eller i små grupper. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 21

22 Brøkdomino Materialer Et antal store laminerede papirer hvorpå der skrives en kombination af decimaltal, brøker og procent. På hver enkelt papir skal der kun være to ud af disse tre muligheder, og de to skal være tydeligt opdelt af en midterstreg, så det ene tal står på venstre side, og det andet på højre side af papiret. På et tilfældigt papir kunne der som eksempel stå 1/3 på venstre side og 33,3 % på højre side, mens der på et andet tilfældigt papir kunne stå 0,25 og ¼. Det er dog ikke alle kortene, der skal have ens værdier på venstre og højre side af papiret. På mange af kortene skal der være værdier, der ikke er ens, eksempelvis kan et tilfældigt papir med uens værdier, have værdien 2/3 på venstre side og 25 % på højre side. Fremgangsmåde Hver spiller tager et bestemt antal papirer, eksempelvis 5 stykker hver. Den spiller, som har et kort, hvor højre og venstre side har samme værdi, starter. Skulle der være flere spillere, som har enslydende tal, er det den yngste, som starter. Der lægges et papir med enslydende tal, f.eks. ½ og 0,5 og så er det næste spillers tur. Skulle der opstå en situation, hvor der ikke kan lægges et kort, må den pågældende spiller trække et kort fra bunken af ubenyttede kort, indtil spilleren finder et kort, som kan bruges og som så lægges til de, der allerede er anbragt i række. Den spiller som kommer først af med alle sine kort har vundet. Det bør vedtages, at de skal skrive de tal og beregninger ned, som de laver undervejs. Variation og progression Der kan konkurreres i par eller grupper. Sværhedsgraden af tallene kan varieres. 3/4 1/3 ½ 75% 25% 22 - Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

23 Træ-tal memory Denne aktivitet giver mulighed for at lade deltagerne stifte bekendtskab med træer på en alternativ måde i forbindelse med matematikundervisning i naturen. Tidsforbrug (timer): Ca. 1 time. Materialer: 50 stk. tal skrevet på papir, indlagt i plastiklommer. 50 stk. snor til ophængning af plas-tiklommerne. 1 (skum)terning pr. gruppe. Et skovområde. Organisering: Deltagerne er delt i grupper på 2-4 personer. Tallene fra 1 til 50 er ophængt i træer i plastiklommer i tilfældig uorden i et nærmere afgrænset område (for eksempel 60 x 60 meter). Beskrivelse af aktiviteten: En fra gruppen kaster terningen. Slås eksempelvis en 3 er, skal gruppen hurtigst muligt finde 3 eren. Gruppen må i deres søgen gerne dele sig, men så snart en fra gruppen har fundet tallet 3, samles gruppen ved dette tal og kaster igen terningen. Opnås eksempelvis en 5 er, lægges 5 til 3=8. Tallet 8 skal nu hurtigst muligt findes. Og så fremdeles. Når man når f. eks. 48 og slår en 5 er, er det tallet 50, gruppen skal finde. Hvilken gruppe finder hurtigst igennem taljunglen? De uheldige grupper slår mange små slag, de heldige færre store... Men hvis man er god til at huske, afhjælpes held og uheld måske. Variationsmuligheder: Det behøver ikke at være addering der bruges. Gange, minus og division kan med fordel kombineres i denne leg. Til de lidt større børn kan en kombination af navne på træerne og tal bruges. Det kan f.eks. gøres ved at sætte lige tal på bøg og ulige tal på eg. På den måde bliver det lettere at finde tallene. Til gengæld er der flere ting at huske på. Pædagogiske overvejelser: Afhængig om det skal være en stille aktivitet, eller en konditionspræget opgave, placeres tallene i en afstand og et terræn, der er tilpasset formålet: En stejl skråning, en plan åben skov osv. - Træ-tal-memory kan ligeledes placeres omkring en bygning eller lignende. Deltagerne er med til at ophænge og nedtage tallene. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 23

24 Samle og sortere Del eleverne ind i grupper. Aktiviteten går ud på at samle materiale i naturen efter egenskaber som lugt, farve, form, størrelse, pladsering og antal. Find ting som er gule, brune, grønne,... Find ting som lugter surt, godt friskt,... Find ting som er firkantede, runde, trekantede,..., mangekantede. Find ting som er spejlsymmetriske. Find ting som er større end knytnæven og mindre end hovedet. Find ting som er kortere end armen, men længere end lillefingeren. Find ting som er til højre for grantræet, og som er over... Find så mange kogler som muligt (disse kan grupperes og tælles) Find ting som er samlet i grupper på over 10 (f.eks. rønnebær) Efter indsamlingen kan eleverne diskutere, undersøge og opdage egenskaber i materialet, som behandler antal, størrelse, form og pladsering. Sanseleg med geometriske former Lidt om aktiviteten En gruppe af mennesker skal, med bind for øjnene, forsøge at stille sig i forskellige geometriske former ved hjælp af et reb. Hvad skal du bruge Et reb som er stort nok til at alle i gruppen kan holde i det. Hvor lang tid Ca min. Sådan gør du Alle i gruppen tager bind for øjnene. Læg et reb som er bundet sammen foran gruppen. Fortæl deltagerne, at de nu skal tage fat om rebet og danne en firkant. De må gerne tale sammen undervejs. Deltagerne siger til, når de mener at opgaven er løst. De bliver stående i deres position og tager bindet fra øjnene, så de selv kan se hvad de har lavet. Øvelsen kan varieres med forskellige geometriske former: trekant, cirkel, kvadrat osv. En anden variation kan være at dele gruppen i to hold som kæmper imod hinanden Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

25 Tallet 18 Udstyr 18 pinde, kogler eller sten Opgaver a) Lav et regnestykke med addition der bliver 18 b) Lav et regnestykke med subtraktion der bliver 18 c) Lav et regnestykke med multiplikation der bliver 18 d) Lav et regnestykke med division der bliver 18 e) Lav et regnestykke der bliver 18, og hvor du bruger flere regneoperationer (addition, subtraktion, multiplikation og division). f) Kan du bruge alle fire regneoperationer i et og samme stykke? Regnestykkerne kan laves af materialer fra naturen - også tegnene for regneoperationerne. Lav tilsvarende opgaver med andre tal. Sanseleg med geometriske former Lidt om aktiviteten En gruppe af mennesker skal, med bind for øjnene, forsøge at stille sig i forskellige geometriske former ved hjælp af et reb. Hvad skal du bruge Et reb som er stort nok til at alle i gruppen kan holde i det. Hvor lang tid Ca min. Sådan gør du Alle i gruppen tager bind for øjnene. Læg et reb som er bundet sammen foran gruppen. Fortæl deltagerne, at de nu skal tage fat om rebet og danne en firkant. De må gerne tale sammen undervejs. Deltagerne siger til, når de mener at opgaven er løst. De bliver stående i deres position og tager bindet fra øjnene, så de selv kan se hvad de har lavet. Øvelsen kan varieres med forskellige geometriske former: trekant, cirkel, kvadrat osv. En anden variation kan være at dele gruppen i to hold som kæmper imod hinanden. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 25

26 Matematiklængdekast Matematiklængdekast er en aktivitet der opfylder en række trinmål for både matematik og idræt. For matematik gælder det udfordringen i hovedregning, hvor det er muligt, afhængig af elevernes niveau, at arbejde med de forskellige regningsarter. Samtidig ligger aktiviteten op til at eleverne kan være eksperimenterende, undersøgende, og for elever med et større matematisk overskud, strategiske. På det idrætsfaglige område er her tale om præcision af hånd/øje koordination samt evnen til at turde deltage i legens udfordringer (Trinmål, Idræt efter 5. klasse). Ligeledes får eleverne mulighed for at præge konkurrenceelementet i aktiviteten, hvilket er med til at give eleverne erfaringer med at se forskelligheder i egne og andres færdigheder. Fremgangsmåde Matematiklængdekast kan finde sted inde i klasselokalet, hallen eller ude i skolegården eller på græsarealer. For at undgå ventetid anbefales 2 til 3 elever pr. længdekastbane. Til en længdekastbane skal der anvendes følgende: 11 kegler med tallene fra 0 til 10 2 sæt ærteposer med tal 0 til stk. sjippetove Keglerne stilles op på en linje med minimum 40 cm afstand fra hinanden. Keglen med tallet 0 placeres først, efterfulgt af de øvrige kegler i rækkefølgen fra Tallene på keglerne skal vende ned mod keglen med tallet 0, så man kan se alle tal på samtlige kegler. Sjippetorvene ligges mellem keglerne, så de er med til at afmærker længdekastbanen Opgaven går nu ud på, at den enkelte elev skal kaste længdekast med de respektive ærteposer. Idet ærteposen lander i længdekastbanen skal ærteposens tal og den længde som ærteposen er kastet (set ud fra de opstilede kegle) danne et regnestykke, som eleven skal regne ud i hovedet. Herved får eleven mulighed for at træne hovedregning i forskellige regningsarter. For eksempel multiplikation og subtraktion. Eleverne spiller en mod en. Første elev kaster ærtepose 7. Ærteposen lander ud for kegle 5. Kegle 5 er nu målet for nummer to elev. Nummer to elev vælger eksempelvis ærtepose 3. og kaster ærteposen efter kegle 5. Lykkes det nummer to elev, at få sin ærtepose til at lande ud for kegle 5 bliver regnestykket følgende: 7 x 5 x 3 = Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

27 Regner den elev, der kastede først rigtigt, scorer eleven 125 point. Nummer to elev scorer 5 point for præcision. Lander ærteposen, fra elev nummer to, ikke ud for kegle nummer 5, men i stedet ud for kegle 4. Bliver regnestykket følgende: 7 x 5-4 = 31. Regner den første elev korrekt scorer han/hun 31 point hvor elev nummer to får trukket 4 point fra. Rammer elev nummer to længere end til kegle 5 eksempelvis kegle 6 bliver regnestykket for første elev 7 x 5-6 = 29. Dette resulterer i, at hvis den første elev regner rigtigt scorer han/hun 29 point og nummer to elev får minus 6 point. For at øge sværhedsgraden af opgaverne samt at sikre en løbende aktivitet anbefales en tidsgrænse, hvor eleverne får 15 sekunder til at regne stykket ud i hovedet. Variation og differentiering En variation af aktiviteten kunne være at arbejde med minus tal. Igen opstilles en længdekastbane. Til banen skal der bruges: fire kegler med tallene 1, 2, 3, 4 en kegle med tallet 0 fire kegler med tallene 1, 2, 3, 4 10 stk. sjippetorve 2 sæt ærteposer med tallene fra 0 10 Bane stilles op som før med start tal 1,-2,-3,-4,-5, 0,1,2,3,4,5. De tre elever aftaler en sum eksempelvis 3. Den første elev vælger, at kaste med ærteposen der har tallet 2. For at nå tallet 3 skal elev nummer to kaste og ramme banen 5. På den måde opstår regnestykket = -3 For at undgå ventetid mellem eleverne eller for at udfordre dem yderligere, kan man øge det fysiske aktivitetsniveau. For eksempel ved at inddrage reglen om at hver elev skal lave en bevægelse det antal gange som står skrevet på den udvalgte ærtepose. Yderligere kan man aftale, at det skal være en ny bevægelse hver gang. På den måde får eleverne mulighed for at arbejde kreativ i forhold til valg og kendskab af bevægelser. Desuden vil eleverne blive udfordret i udholdenhed og kondition, hvilket vil stresse/distrahere og dermed påvirke koncentration til at kunne arbejde med hovedregning på samme tid. Her er tale om en motorisk udfordring, dvs. krydsfunktion af højre og venstreside af hjernen, hvor eleverne skal tænke kreativt i form af bevægelser samtidig med, at de skal ligge tal sammen. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 27

28 Kort om kropsmatematik Her er 12 ideer til matematikundervisning der tager udgangspunkt i krop og bevægelse - og som skal gennemføres i uderummet. Ideerne er udviklet og venligst udlånt af den norske matematiklektor Morten Bjørnebye, som underviser på Høgskolen i Hedmark i Norge. Du må som lærer tilpasse aktiviteterne niveau og klassetrin. Forberedelse Kropsmatematikken tager udgangspunkt i praktisk og kropslig anvendelse, træning og forståelse af helt almindelige regnearter. Læs ideerne nedenfor igennem og find nogle der passer på det arbejde I i forvejen er igang med - forbered jer i klassen og tag så kropsmatematikken med ud. Hvad skal du bruge Logbog eller papir og blyant Se i øvrigt hver enkelt øvelse Tid Se hver enkelt øvelse Aktivitet 1: Kast en bold og et tal Her er en gruppeaktivitet, hvor deltagerne kaster en bold imellem sig. Bolden har en værdi som bestemmes af den som kaster bolden. På forhånd skal gruppen bestemme, hvad man skal børe med værdien. Skal man f.eks. doble op, må modtageren gøre det. Man kan som lærer fokusere på forskellige sider af talbegrebet, alt efter målgruppe og behov. Nedenfor følger nogle eksempler: Én mere end boldens værdi Kasteren siger 4 => Modtageren skal svare 5 Kasteren siger 89 => Modtageren skal svare boldens værdi Kasteren siger 2 => Modtageren skal svare 6 Kasteren siger 8 => Modtageren skal svare 12 Boldens værdi - 2 Kasteren siger 17 => Modtageren skal svare 15 Kasteren siger 1 => Modtageren skal svare -1 Det dobbelte af boldens værdi Kasteren siger 7 => Modtageren skal svare 14 Kasteren siger 11 => Modtageren skal svare 22 5 gange boldens værdi Kasteren siger 20 => Modtageren skal svare 100 Kasteren siger 7 => Modtageren skal svare Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

29 En fjerdedel af boldens værdi Kasteren siger 5 => Modtageren kan svare 5/4, 1,25 eller lignende. Kasteren siger 20 => Modtageren kan svare 4 En anden måde at udtrykke boldens værdi Kasteren siger 21 => Modtageren kan svare Kasteren siger 89 => Modtageren kan svare Kasteren siger 27 => Modtageren kan svare 3 x 9 Kasteren siger 12 => Modtageren kan svare 15-3 Kasteren siger 17 => Modtageren kan svare gange boldens værdi Kasteren siger 2,3 => Modtageren skal svare 23 Kasteren siger 78,3 => Modtageren skal svare 783 En primtallsfaktor i boldens værdi Kasteren siger 21 => Modtageren skal svare 7 eller 3 Kasteren siger 12 => Modtageren skal svare 2 eller 3 2 x boldens værdi - 4 Kasteren siger 3 => Modtageren skal svare 2 Kasteren siger 10 => Modtageren skal svare 16 4 x boldens værdi + 5 Kasteren siger 3 => Modtageren skal svare 17 Kasteren siger 10 => Modtageren skal svare 45 Vejlederen kan alternativt kaste en usynlig bold ud til alle eleverne. Aktivitet 2: Hoppe regneudtryk Eksempel 1 Hop 4 gange med begge ben og 7 gange med et ben. Hvor mange gange har dine ben ramt jorden? Kan du udtrykke dette matematisk? 4 x = = 15 Hvad hvis 5 elever holder hinanden i hænderne og gør det samme? 5(4 x 2 + 7) = 5(8 + 7) = 5 x 15 = 75 Hop a) 3 x og 4(3 x 2 + 5) b) 7 x og 3(7 x ) c) 6 x og 5(6 x ) Udfordringer a) 4 x x og 3(4 x x 5 + 4) b) 5 x x x og 2(5 x x x 2 + 2) Find på flere måder at hoppe tal. Skriv dem ned i logbøger. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 29

30 Aktivitet 3: Bold og talregning Serie 1 Dribl med bolden. Dribl 4 gange med højre hånd og 2 gange med venstre hånd. Gør dette i 3 serier. Hvor mange gange har du driblet bolden? Svar: Jeg har driblet bolden 3 serier med 6 gange i hver serie, fordelt på 4 driblinger med højre hånd og 2 driblinger med venstre hånd. Altså bliver det 6 driblinger 3 gange, dvs. 18 driblinger til sammen. 3(4 + 2) = 3 x 6 = 18 Serie 2 Dribl så bolden 3 serier med 4 gange med højre hånd, efterfulgt af 3 serier med 2 driblinger med venstre hånd. Hvor mange gange har du driblet bolden? Svar: Med højre hånd har jeg driblet bolden 3 serier med 4 driblinger pr serie - altså 12 driblinger. Derefter brugte jeg venstrehånden til at drible bolden 3 serier med 2 driblinger pr serie - altså 6 driblinger. Til sammen bliver det altså 18 driblinger. 3 x x 2 = = 18 Sammenlign de to aktiviteter og regneudtryk. Hvad er ligheder og forskelle? Lav jeres egne dribleserier. Noter dem med ord og med matematiske symboler i logbogen. Aktivitet 4: Bolde og multiplikation 4 elever står i en ring og kaster bolden til hinanden. For hvert fjerde kast tæller de højt: Til refleksion efter aktiviteten: Hvor mange gange er bolden blevet kastet, når den er gået 5 runder? Lav den samme aktivitet med 2-, 3-, 4-, 5-, 6-, og 7-tabellen. Aktivitet 5: Gå multiplikationstabellen Gå sammen to og to. Hold hinanden i hænderne. For hvert skridt I tager siger I følgende i rækkefølge: Efter 10 skridt har der altså tilsammen været 20 fødder i jorden. Gå tre og tre sammen, og gør det samme med 3-tabellen. Aktivitet 6: Vi løber over dagene Dette er en form for stafetløb med 7 elever i hver gruppe. De 7 elever ligger ved siden af hinande på en række - der er lidt luft imellem hver enkelt elev. Hver elev har en ugedag. Den første er mandag, tirsdag ligger som nummer to osv. indtil søndag som ligger som nummer 7. Den elev som er mandag begynder med at hoppe over de andre ugedage én for én: tirsdag, onsdag, torsdag osv. til søndag. Når mandagseleven har lagt sig ned på den anden side af søndagseleven, skal vedkollende 30 - Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

31 råbe: Mandag. Dette er startsignalet til tirsdagseleven om at starte. Til sidst er det søndagselevens tur - og han ender på den anden side af lørdagseleven. Den første uge er gået. Den første gruppe som kommer til f.eks. 4 uger har vundet. Denne aktivitet kan varieres på flere måder. Blandt andet ved brug af en bold. En variant er da, at eleverne stå op - og fører bolden med hænderne eller benene i siksak mellem de andre elever. Til matematisk diskussion: a) Hvor mange hop blev gjort til sammen i løbet af de 4 uger? b) Hvor mange hop blev gjort i alle 7-mands grupperne tilsammen. Syng 7 tabellen. Aktivitet 7: Lav en kubikdecimeter (dm 3 ) og en kubikmeter (m 3 ) Udstyr: Tov eller sejlgarn og en tommestok Evt. kniv eller sav Grene o.a. materialer som findes i nærområdet. a) Find materiale i naturen. Hver gruppe skal bygge en dm 3 og en m 3. b) Undersøg hvor mange 1 dm3 som går på 1 m 3 c) Hvor mange personer kan der være i 1 m 3 d) Alle grupperne sætter deres kubikmetre sammen til et tårn. Aktivitet 8: Hoppe diameter og omkreds Udstyr: Tov a) Hop så langt du kan, hvis du starter fra stillestående. Lad dette være diameteren i en cirkel. Tegn cirklen op med en pind. Mål omkredsen af cirklen med et tov. Hvor lang er omkredsen? b) Kan du hoppe omkredsen med tre hop, hvis du starter fra stillestående? c) Mål forholdet mellem omkredsen og diameteren i cirklen. Hvilket tal får du? d) Sammenlign med de andre i gruppen. Aktivitet 9: Måling og enheder Brug kroppen til at udforske og dramatisere følgende: a) Hvad er et minut? b) Hvad er en meter? c) Hvad er 10 meter? d) Hvad er 2 dm/s? e) Hvad er 2 m/s? f) Hvad er 1 m 3? g) Hvad er 1 liter? h) Hvad er en cm 3? i) Hvad er 1 m 2? Aktivitet 10: Kommunikation af størrelser med kroppen Uden at sige noget skal eleverne formidle følgende størrelser til hinanden vha. kroppen. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 31

32 a) 4 meter b) 3 dm c) 14 cm e) Min højde f) Et værelse på 16 m 2 g) Jeg drak 2 liter mælk i går Osv. find selv på flere Aktivitet 11: Tallet 18 Udstyr 18 pinde, kogler eller sten Opgaver a) Lav et regnestykke med addition der bliver 18 b) Lav et regnestykke med subtraktion der bliver 18 c) Lav et regnestykke med multiplikation der bliver 18 d) Lav et regnestykke med division der bliver 18 e) Lav et regnestykke der bliver 18, og hvor du bruger flere regneoperationer (addition, subtraktion, multiplikation og division). f) Kan du bruge alle fire regneoperationer i et og samme stykke? Regnestykkerne kan laves af materialer fra naturen - også tegnene for regneoperationerne. Lav tilsvarende opgaver med andre tal. Aktivitet 12: Samle og sortere Del eleverne ind i grupper. Aktiviteten går ud på at samle materiale i naturen efter egenskaber som lugt, farve, form, størrelse, pladsering og antal. Find ting som er gule, brune, grønne,... Find ting som lugter surt, godt friskt,... Find ting som er firkantede, runde, trekantede,..., mangekantede. Find ting som er spejlsymmetriske. Find ting som er større end knytnæven og mindre end hovedet. Find ting som er kortere end armen, men længere end lillefingeren. Find ting som er til højre for grantræet, og som er over... Find så mange kogler som muligt (disse kan grupperes og tælles) Find ting som er samlet i grupper på over 10 (f.eks. rønnebær) Efter indsamlingen kan eleverne diskutere, undersøge og opdage egenskaber i materialet, som behandler antal, størrelse, form og pladsering Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

33 Baggrund Kort om Howard Gardners intelligensteorier I bogen Frames of mind: The theory of multiple intelligences (Gardner, 1985) lancerer Howard Gardner teorierne om de mange intelligenser. Gardner tager udgangspunkt i definitionen af intelligens som evnen til at formulere og løse problemer, samt udforme produkter som er værdsat i mere end én kultur. Med denne difinition som udgangspunkt kom han frem til, at alle mennesker har følgende 7 intelligenser: Sproglig intelligens Matematisk-logisk intelligens Rummelig/visuel intelligens Kropslig-kinestetisk intelligens Musikalsk intelligens Interpersonel (social) intelligens Intrapersonel (følelsesmæssig) intelligens. Alle mennesker er altså udrustet med 7 typer af intelligenser. Det som skiller folk fra hinanden er ifølge Gardner hvor stærkt hver af disse intelligenstyper er - den såkaldte intelligensprofil - og hvordan de bliver anvendt og kombineret, for at udføre forskellige opgaver, løse forskellige problemer og gøre fremskridt på forskellige måder (Gardner, 1993:21). Senere kom Gardner frem til, at mennesket også var udstyret med en ottende intelligens - den naturalistiske. De mange intelligenser i uderummet Brug evt. nedenstående skemaer til at undersøge de aktiviteter du anvender i uderummet. Hvilke intelligenser bringes i spil i forbindelse med aktiviteten. Aktivitet Kropslig Sproglig Matematisklogisk Musikalsk Rummelig Social Intrapersonel Forfatter Morten Bjørnebye, lektor på Høgskolen i Hedmark, Norge Oversættelse, redaktion og bearbejdning: Malene Bendix, SiS og Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 33

34 Kropsmatematik II Kort om kropsmatematik Her er en række norske ideer til arbejdet med mål, vægt, længde, afstand, tid og hastighed i uderummet. I forløbet bruger eleverne de fire regnearter til at løse matematiske problemer. Du kan arbejde med konkurrencemomentet i forløbet. Formål Slutmål, som forløbet arbejder med: Arbejde med tal og algebra: anvende tal i forskellige sammenhænge udvikle og benytte regneregler bestemme størrelser ved måling og beregning vælge og bruge hensigtsmæssige metoder og hjælpemidler til beregning Arbejde med geometri: benytte geometriske metoder og begreber til beskrivelse af ting fra dagligdagen undersøge og beskrive egenskaber ved plan- og rumgeometriske figurer. Matematik i anvendelse: vælge hensigtsmæssig regningsart i givne situationer bruge matematik som et redskab til at beskrive eller forudsige en udvikling eller en begivenhed. Kommunikation og problemløsning: erkende, formulere og løse problemer ud fra analyse af data og informationer argumentere for og give faglige begrundelser for fundne løsninger veksle mellem praksis og teori bruge hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog - i form af tal, tegning og andre fagudtryk Forberedelse Forbered eleverne på, at de skal arbejde med matematik udendørs - og at de skal have tøj og sko på, som de kan bevæge sig i - og som må blive beskidt. Hvad skal du bruge Eleverne skal have hver en logbog + blyant med, samt tabellerne nedenfor. Tov, vægte, ure, målebånd. Se også udstyr under hver aktivitet nedenfor. Sådan gør du Her er en række aktiviteter. Vælg dem som passer til din klasse. Grupperne kan gennemfører aktiviteterne parallelt - og evaluere dem efter hver aktivitet. Det giver jer mulighed for at fastholde fokus på de matematiske problemer og de diskussioner som viser sig Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

35 Du kan også arrangere aktiviteterne som et stjerneløb, som I evaluerer til sidst. Så arbejder eleverne mere selvstændigt. Aktivitet 1: Hvilken form har størst areal Udstyr: 10 meter tov Opgave: Lav en lukket form af 10 meter tov, sådan at de to endepunkter hænger sammen. Hvilken form giver det største areal? Hvilken form giver det mindste areal? Beregn arealet af mindst fem forskellige former. Tegn de fem former i logbogen og noter deres arealer. Aktivitet 2: Måling af genstande Udstyr: En elektronisk vægt og ting fra naturen Opgave: Find fem ting i naturen omkring jer. Læg de fem ting op i rækkefølge, fra den letteste til den tungeste. Gæt vægten for hver ting i gram - og skriv jeres gæt ind i skemaet. Mål vægten for hver ting i gram - og skriv jeres måling ind i skemaet. Beregn differencen. Hvad er den totale difference? Nr. Ting Gættet vægt (gram) Målt vægt (gram) Difference (gram) Eks. Kogle 15 gram 27 gram 13 gram Sum: Forfatter Morten Bjørnebye, lektor på Høgskolen i Hedmark, Norge Oversættelse, redaktion og bearbejdning: Malene Bendix, SiS og Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 35

36 Aktivitet 3: Gæt afstanden Udstyr: Målebånd Opgave Marker en cirkel omkring jer. Det er jeres base. Find sammen nogle store ting I kan se (træer, sten, å o.l.) i nærheden af jeres base. Gæt afstanden fra basen hen til en ting i meter og noter jeres gæt i skemaet. Mål derpå afstanden fra basen og hen til tingen med et målebånd. Her er reglerne for point: En samlet difference på mindre end 3 meter giver 5 point. En samlet difference på mellem 3 og op til 5 meter giver 3 point. En samlet difference mellem 5 og op til 7 meter giver 1 point. Mere end 7 meter fejlmargin giver 0 point. Afstand fra Jeg gætter (meter) Jeg måler (meter) Difference (meter) Point Eks: Basen til birketræet Sum: Aktivitet 4: Gæt tiden Udstyr: Ur Opgave Tag udgangspunkt i nogle ting I kan se - eller kender til - i nærheden af jeres base. I skal gætte på, hvor lang tid det tager at gå fra jeres base - hen til tingen - og tilbage igen i normalt tempo. Skriv jeres gæt ind i skemaet nedenfor. Når I har gættet, skal I gå distancen, mens en af jer måler tiden og noterer den i skemaet - uden at sige noget til de andre... Beregn differencen mellem jeres gæt og den målte tid - og skriv det ind i skemaet. Point: Er forskellen mindre end 20 sekunder, får I 5 point. Er forskellen mellem 21 og 40 sekunder, får I 3 point. Er forskellen mellem 41 og 60 sekunder, får I 1 point. Er forskellen over 60 sekunder, får I 0 point Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

37 Hvor lang tid tager det at gå fra Jeg gætter (sekunder) Jeg måler (sek) Difference Point Eks: Fra basen til skovhuset Sum: Aktivitet 5: Gæt hastigheden Udstyr: Målebånd + ur. Opgave Vælg en bestemt strækning med start og mål. Gæt hvor hurtigt du vil kunne gå eller jogge, sprinte, hinke, hoppe den bestemte strækning. Du skal gætte på din hastighed i meter pr sekund og skrive den ind i tabellen nedenfor. Mål hvor lang tid det tager dig at gå eller jogge, sprinte, hinke, hoppe den bestemte strækning (i sekunder). Skriv dit mål ind i tabellen. Mål strækningen i meter med målebånd eller meterskridt og skriv den ind i tabellen. Hvordan kan du beregne din hastighed i meter/sekund? Hvor er banen? Gæt på fart (m/sek) Jeg løber, hinker, cykler, hopper...? Mål strækningen (meter) Mål tiden (sek) Beregnet fart (meter/sek) Difference mellem gæt og beregnet fart. Ex: Basen til det gamle egetræ 3 m/sek Løber 8 m 4 sek 2 m/sek 1 m/sek Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 37

38 Matematisk stjerneløb Kort beskrivelse Hvor lang er den skovvej? Hvor meget vejer et æble? Hvor meget fylder en liter? Hvor hurtigt kan du løbe? Lav et enkelt stjerneløb til dine elever, hvor de vurdere og regner med mål og vægt og arbejder det ind på rygmarven. Løbet er krydret med andre tal- og logikopgaver - og udviklet til udeundervisning. Formål Formålet med forløbet er at anskueliggøre mål, vægt og matematiske begreber på en sjov og enkel måde, hvor eleverne får både hoved og krop i spil og arbejder undersøgende med matematikken sammen med deres kammerater ude i naturen. Der er ideer til flere forskellige klassetrin og du må som lærer tilpasse det din klasses niveau. I afsnittet Baggrund er forløbet beskrevet kort og synoptisk som et udeskole forløb. Forberedelse Din egen forberedelse Du skal lave et matematisk stjerneløb. Find et godt område i skoven - eller et andet sted i naturen. Der skal være træer og adgang til vand i en bæk, en sø eller lignende. Tag derud, så du kan se mulighederne og lægge løbet op. (Husk også at spørge om lov til at bruge området, hvis det er privat og I skal færdes udenfor vej og sti.) Forbered stjerneløbet. Nedenfor kan du se forskellige ideer til opgaver og poster. Brug de ideer som passer til den klasse du arbejder med - og lad dig inspirere, så du selv kan supplere med andre. Skriv opgaverne på A4 papir eller karton - og laminer evt. papiret, så det kan hænge ved de forskellige poster ude i skoven. Forberedelse i klassen Lad eleverne undersøge og måle, hvad en meter, et kilo, en liter er, enten i klassen eller i skoven, før I tager fat. Lad dem relatere mål til deres egen højde, skridtlængde, en bus s længde osv. Vægt og volumen kan de forholde til en liter mælk, deres egen vægt osv. Hvad skal du bruge Laminerede poster og snor til at hænge dem op med. Målebånd Stopur/ur/mobiltlf/timeglas Spande (9 liter, 4 liter eller 7 liter og 3 liter) Vægt/brædder og trille Gren, sav og sprittush Papir og blyant til børn Hvor lang tid tager undervisningsforløbet Forberedelse inde eller ude: 1 time Stjerneløb + opsamling ude: en formiddag Bearbejdning inde: op til læreren Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

39 Sådan gør du Stjerneløb Et stjerneløb er et løb, hvor deltagerne i hold starter på et centralt sted. Her får de hver et nummer, som svarer til en post ude i området. Holdene løber ud og løser opgaver ved posterne - og vender derpå tilbage til det centrale sted for at få et nyt nummer. Lav flere poster end der er hold, så gør det ikke noget at nogle er hurtigere end andre. Du og eleverne kan lave numrene, ved at save en 3-4 cm tyk gren i skiver og skrive posternes numre på skiverne med en sprittush. Når et hold går ud til post 3, tager de skiven til post 3 med sig. Når de er færdige, lægger de skiven tilbage. På den måde kan I alle holde rede på hvilke poster som er ledige. Papir og blyant Hvert hold medbringer papir og blyant til at notere svar på hver post. Holdet tegner en tabel som kan ordne deres svar. Evt. kan bruges skovnotesbog. Poster Her er en række ideer til matematiske poster, Nogle af dem vil give klare svar, som du har målt op på forhånd - og som eleverne kan notere og sammenligne bagefter. Nogle af dem er mere procesorienterede. Mulig tekst til posterne, som er direkte henvendt til eleverne, står i boxe. Brug dem eller formuler dine egne. POST 1: HØJDE Hæng en snittet pind i en snor, ned fra en gren i en bestemt højde, f.eks. lidt over børnenes hoveder. Mål højden og noter den i din facitliste. Lad eleverne vurdere hvor højt pinden hænger. Det gælder om at komme tættest på. Eleverne noterer selv deres resultat i deres tabel. POST 1: HØJDE Hvor højt over jorden hænger pinden? Vurder det uden målebånd - og skriv jeres gæt i jeres tabel. POST 2: HANOIS TÅRN Et klassisk matematisk puslespil, som bl.a. bruges til at forstå computervirus. Du kan lægge felterne klar - eller bede eleverne selv lægge felterne op. Hvis det er for let for eleverne, så prøv med fire eller fem blade. Hvis du vil sikre at alle elever får fat i opgaven - og tid til at tænke over den, kan de lave hvert sit Hanois tårn. POST 2: HANOIS TÅRN Marker tre felter på jorden med pinde. Find tre blade - et stort, et mellemstort og et lille. Læg dem ovenpå hinanden i størrelsesorden med det størte nederst i felt 1. Opgaven er at flytte hele bunken af blade fra felt 1 til felt 3. Det glæder om at flytte bladene med så få flyt som muligt. Og reglerne er: Du må kun flytte ét blad ad gangen. Du må flytte bladene til hvilken rude du vil. Du må kun lægge et mindre blad på et større. Skriv hvor få flyt I skulle bruge på at løse Hanois Tårn i jeres tabel. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 39

40 POST 3: RUMFANG AF VAND Du skal bruge en bæk/sø/balje og to spande - én som rummer 9 liter og én som rummer 4 liter. Hvor mange forskellige volumer/rumfang kan eleverne måle op med de to spande? Lad dem prøve sig frem, ved at hælde vand frem og tilbage mellem spandene. POST 3: RUMFANG AF VAND Her er to spande - en med 9 liter og en med 4 liter. Hvor mange forskellige rumfang kan I måle på med de to spande? I må gerne hælde vand frem og tilbage mellem de to spande. I må ikke sætte mærker på spandene. Du kan også lave opgaven med andre størrelser af spande. Her er lige en anden opgave med vand og spande. EXTRAPOST: RUMFANG AF VAND Eleverne har to spande. En der rummer 7 liter og en der rummer 3 liter. Hvordan kan de måle præcis 5 liter vand op? 1 liter 2 liter 3 liter 4 liter 5 liter 6 liter 7 liter 8 liter 9 liter 10 liter 11 liter 12 liter 13 liter Skriv jeres resultater i jeres tabel. POST 4: AFSTAND Træk en streg i jorden eller læg en pind - og bed eleverne vurdere afstanden hen til et bestemt træ/sten/andet. Mål selv afstanden op med et målebånd og noter den i din facitliste. POST 4: AFSTAND Hvor langt er der fra stregen i jorden og hen til træet der? Gæt på det - og mål det op med hvad I har (målebånd forbudt) Skriv det resultat I kommer frem til i jeres tabel. Forfatter for Matematisk stjerneløb Malene Bendix, Projektkoordinator for Skole i Skoven 40 - Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

41 POST 5: RUMFANG AF TRÆ Eleverne får et målebånd udleveret på posten. De skal måle og beregne rumfang af en kævle eller en tømmerstok og evt. af et træ som står på roden. Mål selv begge dele op, beregn rumfang og noter det i facitlisten. Afhængigt af niveau kan elevernes beregninger foregå med eller uden lommeregner og formler. POST 5: RUMFANG AF EN TØMMERSTOK Mål tømmerstokken op og beregn rumfang/volumen af den. Længde af tømmerstok: Diameter af tømmerstok: Areal af tømmerstok: x r2 ( = 3,14) Volumen af tømmerstok: x r2 x længde POST 5: RUMFANG AF ET TRÆ PÅ RODEN Det er svært at beregne rumfanget af et træ som står på sin rod. Men skovens folk har brug for at kunne vurdere, hvor mange rummeter træ der står. Det kan I hjælpe med. Mål træet op, som I ser det i tabellen, og beregn rumfanget i kubikmeter (m 3 ) Træets højde Find selv en metode til at vurdere den. Træets omkreds i brysthøjde (1,50 meter oppe) Omkredsen O = 2 x x r ( = 3,14) Beregn eller vurder træets radius Areal af træ i brysthøjde: x r2 Volumen af træ på roden: x r2 x træets højde/2 (Man deler med to fordi træet bliver smallere opad) POST 6: TID Hvor lang tid er et minut? Læg et ur, timeglas, stopur, eller en mobiltelefon på posten. POST 6: TID Hvor lang tid tager et minut? En af jer tager uret og stiller sig med ryggen til de andre. Sig: Klar, parat, start!. I andre skal hver især sige Stop, når I tror der er gået et minut. Var I præcise - eller hurtigere eller langsommere. Find på en måde I kan tælle præcis ét minut på. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 41

42 POST 7: VÆGT Læg forskellige ting ud, som eleverne skal vurdere vægten af. Det kan være: en grankogle en stor sten en gren en tømmerstok et æble meget andet Eleverne kan vurdere vægten ved at løfte og gætte. Med en rafte/et bræt og en trille kan de også selv prøve at lave en vippe-vægt og undersøge hvad tingene vejer. Eleverne noterer selv resultaterne i deres tabel. Læreren kender de rigtige svar. Post 7: VÆGT Hvor meget vejer de forskellige ting? Løft på dem - og skriv hvad I tror i jeres tabel. POST 8: BARKBÅDEN En klassisk logikopgave, som er meget lettere at gå til, når man kan prøve sig frem. POST 8: BARKBÅDEN Byg en lille båd af træ eller bark med mast og sejl som kan flyde på vandet. Find en stor kogle og to små. Det er en far og hans to børn. Faren vejer 100 kilo og hans to børn vejer 50 kilo hver. De skal alle over bækken med båden. Men båden kan kun bære 100 kilo. Hvordan kommer de alle tre over? Vis hvordan med båden og koglerne. Hvor få ture kan I få dem ned på? POST 9: LOGIK I HULLER Endnu en logikopgave, som er meget lettere at udføre i praksis: POST 9: LOGIK I HULLER Grav 6 små huller i jorden - eller marker 6 cirkler. De skal ligge i en trekant med et hul øverst, to huller nedenunder og tre huller nederst. Find 21 små sten eller kogler. Fordel de 21 sten, så summen af stenene langs hver side i trekanten giver det samme. (Summen er det du får, når du lægger stenenes antal sammen) Krop og hoved - Matematik - mellemtrin

43 POST 10: HASTIGHED Eleverne skal bruge et langt målebånd og et stopur. POST 10: HASTIGHED Hvor hurtigt kan I løbe? Mål 100 meter op på en skovvej. Marker start og mål tydeligt. Hvor hurtigt løber I 100 meter? Løb de 100 meter én efter én - og tag tid på hinanden med et stopur. Lav en tabel og skriv alle jeres tider ind i den. For hver person beregner I hastigheden i meter pr. sekund. Eksempel på tabel: Navn Tid Hastighed (meter/sekund) * * * * * Hvad svarer det til i km/time? POST 11: AREAL Find et afgrænset område - f.eks. en bevoksning af træer, et åbent område, en græsplæne eller noget andet. Afhængigt af elevernes niveau kan det være kvadratisk, rektangulært, trekantet, rundt eller andet. Mål selv arealet af området op med meterskridt, målebånd eller målehjul og noter dit resultat i facitlisten. Lad eleverne gøre det samme. POST 11: AREAL Hvor stort er arealet af Mål området op og beregn arealet. Skriv resultatet op i jeres tabel. Efter stjerneløbet Når alle grupper har været igennem alle poster i stjerneløbet, samles I i en rundkreds i skoven og gennemgår resultaterne fra hver af posterne. Giv hver gruppe mulighed for at fremlægge deres resultater og spørgsmål - og diskuter opgaverne. Opsummer hvad du finder nødvendigt af mål og vægt. Krop og hoved - Matematik - mellemtrin - 43

44 Baggrund Matematik optræder overalt i verden omkring os - og vi bruger det ofte. Via udeskole forløb som stjerneløbet her, får eleverne direkte fat i dagligdags begreber som mål, vægt, hastighed og tid. De får konkrete billeder og kropslige oplevelser at fæsne forståelsen af de matematiske begreber på - og det kan hjælpe dem med at lære og huske for livet. Her er forløbet beskrevet kort og synoptisk - som et udeskoleforløb. Mål Slutmål for faget matematik, som eleverne arbejder med i forløbet her Plan Arbejde med tal og algebra anvende tal i forskellige sammenhænge udvikle og benytte regneregler bestemme størrelser ved måling og beregning vælge og bruge hensigtsmæssige metoder og hjælpemidler til beregning Arbejde med geometri benytte geometriske metoder og begreber til beskrivelse af ting fra dagligdagen undersøge og beskrive egenskaber ved plan- og rumgeometriske figurer. Evaluering og ændring Matematik i anvendelse vælge hensigtsmæssig regningsart i givne situationer bruge matematik som et redskab til at beskrive eller forudsige en udvikling eller en begivenhed. Indhold Kommunikation og problemløsning erkende, formulere og løse problemer ud fra analyse af data og informationer argumentere for og give faglige begrundelser for fundne løsninger veksle mellem praksis og teori bruge hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog - i form af tal, tegning og andre fagudtryk Stjerneløb med matematiske opgaver der bygger på konkret forståelse af mål af længde, areal, rumfang, vægt, tid, samt talforståelse og logik. Organisering af resultater i tabel Organisering af undervisning Inde: Samlet forberedelse v undersøgelse af mål og vægt. Ude: Grupper af 4 elever Hvad gør eleverne Kvaliteter og anden faglighed Ude/inde: Bearbejdning: Samlet Løber i grupper fra post til post og løser matematiske opgaver i praksis gennem samarbejde. Bevægelse Læring i sociale sammenhænge Sprogliggørelse af matematik Konkurrenceelement kan betones mere eller mindre Husk Godt humør og Krop og hoved - Matematik - mellemtrin