Sustainable Analysis of BuildingsKrydstogtsterminal Nordhavn

Transkript

1 Sustainable Analysis of BuildingsKrydstogtsterminal Nordhavn By Daniel Refer Appendix Aalborg University M.Sc. 3. semester Fall 2011

2

3 Title: Sustainable Analysis of Buildings - Krydstogtsterminal Nordhavn School of Engineering and Science Sohngårdsholmsvej 57 Telefon Fax Theme: traineeship at an Engineering Company Project period: M.Sc. 3nd semester, fall 2011 Writer: Daniel Refer Supervisor: Professor, Poul Henning Kirkegaard, School of Engineering and Science (AAU) Circulation: 2 Number of pages: 65 Submitted: 16st of January 2012

4

5 Contents A1 Preliminary Design 2 A1.1 Load Conditions A1.2 Weight of the frames A2 Verification of Robot 11 A2.1 Loads A2.2 Results A2.3 Eurocode 3 Verification report A2.4 Verification of Robot A2.5 Movable Node A3 Detailed Design 31 A3.1 Geometry A3.2 Eurocode 3 Verification Report A3.3 lateral buckling A3.4 Connection Design A3.5 Robot 2011 Help A4 Appendix CD 63 A4.1 Architectural material A4.2 Costs A4.3 Robot Structural Analysis A4.4 GaBi Built-it Results A4.5 Sustainable assessement v

6

7 1 Appendix A1

8 2 Appendix A1. Preliminary Design Preliminary Design A1.1 Load Conditions

9 A1.1. Load Conditions 3

10 4 Appendix A1. Preliminary Design

11 A1.1. Load Conditions 5

12 6 Appendix A1. Preliminary Design

13 A1.1. Load Conditions 7

14 1 Filtering Bar 8Full list 1to3 Appendix A1. Preliminary Design Selection 1to3 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 A1.2 Author: DRE/ Total numweight Grontmij of 3 the frames File: terminal-betonramme_a.rtd Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup Project: Krydstogtsterminaler Nordhavn Selected n 3 Unit weight Total weight Type Number Length (m) Bar weight (kg) (kg/m) (kg) Quantities Bars Steel 1 HEM 800_ ,00 357, , HEM 800_ ,00 357, , Total per sections Filtering Bar HEM 800_ ,00 357, , Full Total list 1 2 4to6 8t Selection 1 2 4to6 8t Figure A1.1: Architectural Steel frame, weight Total num 8 Selected n 8 C12/15 Type Number Length (m) Unit weight (kg/m) Bar weight (kg) Total weight (kg) B R40,0x70,0 1 3,70 700, , B R42,0x132,0 1 3, , , B R42,0x132,0 1 25, , , C R400x ,20 400,22 480, C R400x ,87 400, , C R400x ,20 700,38 840, C R400x ,87 700, , Total per sections B R40,0x70,0 1 3,70 700, , B R42,0x132,0 2 29, , , Date C R400x400 : 16/12/ ,07 400,22Page : , C R400x ,94 700, , Total Figure A1.2: Ingenerring Concrete frame, weight Date : 16/12/11 Page : 2

15 Filtering Bar Full list Selection 1to46 1to46 A1.2. Total num Weight of the 46frames 9 Selected n 46 S 355 Type Number Length (m) Unit weight (kg/m) Bar weight (kg) Total weight (kg) SHSH 120x120x5 2 0,75 17,83 13,37 27 SHSH 120x120x5 4 0,93 17,83 16,58 66 SHSH 120x120x5 4 1,16 17,83 20,68 83 SHSH 120x120x5 4 1,43 17,83 25, SHSH 120x120x5 2 1,77 17,83 31,55 63 SHSH 120x120x5 12 1,81 17,83 32, SHSH 120x120x8 8 1,81 27,64 50, SHSH 120x120x10 4 1,81 33,69 60, SHSH 250x250x ,77 91, , SHSH 250x250x ,00 91, , SHSH 250x250x ,00 91, , Total per sections SHSH 120x120x ,84 17,83 728, SHSH 120x120x8 8 14,48 27,64 400, SHSH 120x120x10 4 7,24 33,69 243, SHSH 250x250x ,54 91, , Total Figure A1.3: Alternative steel frame, Lateral Grid, weight Date : 16/12/11 Page : 2

16

17 Appendix A2 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: mom.påvirket trykstang.rtd Project: Ellegårdsvej Verification of Robot View - Cases: 1 (DL1) A tree chaniers steel frame is designed in Robot, and the tree members is checked by Eurocodes also by using Robot, cf. Figure A2.1 Figure A2.1: Steel frame for Robot verification System Date : 14/12/11 Page : 1 3-chanier frame Section type HE800A for all tree members Material Steel 355 Length 1 5,19 m Length 2 20,91 m Length 3 13,70 m Table A2.1: System properties for Robot verification modle. Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: mom.påvirket trykstang.rtd Project: Ellegårdsvej A2.1 Loads Loads - Cases: 1to3 : Values: 1 Case Load type List Load values 1 self-weight 1to3 PZ Negative Factor=1,00 2 uniform load 1to3 PZ=-3,50(kN/m) 3 uniform load 1to3 PZ=-7,63(kN/m) Figure A2.2: Loads Case 1 to 3 11

18 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: mom.påvirket trykstang.rtd Project: Ellegårdsvej Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij File: mom.påvirket trykstang.rtd 12 Appendix A2. Verification of Robot Address: Granskoven Load 8, Combination 2600 Glostrup - Cases: 4 5 : Values: Project: 1 Ellegårdsvej - Cases: 4 5 Combinations Name Analysis type Combin View - MY; Cases: 5 (LK6.10b1) ation Case nature Definition 3 nature 4 (C) LK1.0aLinear Combinati SLS dead (1+2)*1.00+3* (C) LK6.10b1Linear Combinati ULS dead (1+2)*1.00+3*1.50 Figure A2.3: Loads Combination 4 and 5 A2.2 Results Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: mom.påvirket trykstang.rtd Project: Ellegårdsvej View - FX; Cases: 5 (LK6.10b1) 3 Figure A2.4: Moment around y-axis Date : 14/12/11 Page : 1 Figure A2.5: Axial normal force Date : 12/12/11 Page : 4 Date : 14/12/11 Page : 1

19 View - Exact deformation(s); Cases: 4 (LK1.0a) A2.3. Eurocode 3 Verification report 13 Figure A2.6: Deformation. Loade combination case 4, Service Limet State A2.3 Eurocode 3 Verification report The calculation report from Robot, vertifieng member two regarding Eurocode 3, is shown in the following three pages. Date : 14/12/11 Page : 1

20 14 Appendix A2. Verification of Robot

21 A2.3. Eurocode 3 Verification report 15

22 16 Appendix A2. Verification of Robot

23 A2.4. Verification of Robot 17 A2.4 Verification of Robot Member two has been calculated in Machcad. The results is shown in the following pages. The Efficiency Ratio obtained in the hand calculations is nearly the same sa the one frome the Robot verification report, cf. Table A2.2 Method Efficiency Ratio Robot 43,00 % Mathcad 43,80 % Table A2.2: Efficiency Ratio for member two, respectively from Robot and handcalculations in Mathcad.

24 18 Appendix A2. Verification of Robot Bæreevneeftervisning af momentpåvirket trykstang For en trykstang påvirket til to-akset bøjning skal følgende eftervises: N Ed χ yy N Rk γ M0 + k yy M yed M yrk χ LT γ M0 + M zed M zrk 1 γ M0 Input søjlelængde l := 20.91m Lastforudsætninger Snelast S := 1.09 kn ( m) 2 Egenlast Koncekvensklasse G sup := 0.48 kn m 2 K FI := 1.0 Afstand/lastbredde for rammer b last := 7m Linielast på tagås LK6.10b q 1 := 1K FI Robot input G sup cos( 16deg) + 1K FI 1.5 S b last = G sup Egenlast som linielast q g := cos( 16deg) b last = Snelast som linielast q s := Sb last = Materiale Elasticitetsmodul E:= 210GPa Flydespænding for S355 f y := 345MPa Forskydningsmodul G := E 2 ( ) 7.63 kn m = kn m kn m GPa Normal kontrolklasse γ 3 := 1.0 Tværsnit, normalkraft og moment, Beregning af: bruttotværsnit giver følgende koeficient γ M1 := 1.20 γ 3 = 1.2 partialkoefficient til regn.mæs.bæreevne γ M0 := 1.1

25 A2.4. Verification of Robot 19 Profildata for HE800A TS. Ed. 20 afsn s.213 Højede af profil h := 790mm Tværsnitsareal A := mm 2 Bredde b := 300mm Tykkelse af flange t := 28mm Areal på flange A f := bt = mm 2 Afstand fra midtflange til midtflange h t := h t 2 2 = m Vægt q stål := kn 1000 m = Intertimoment I y := mm kn m Elastisk modstandsmoment W ely := mm 3 Plastisk modstandsmoment W ply := mm 3 Intertiradius i y := 326mm Vridningsintertimoment I v := mm 4 Hvælvningsintertimoment I w := mm 6 Inertimoment om z-aksen I z := mm 4 Karaktaristisk momentbæreevne M yrk := W ply f y = knm M zrk := M yrk = knm Karaktaristisk normalkraftbæreevne mht. stabilitetssvigt af det trykpåvirkede element N Rk := Af y = kn

26 20 Appendix A2. Verification of Robot regningsmæssig længde, moment og normalkraft fra Robot Maximalt moment M max 698kNm Min. moment M min kNm Maximalt moment om z-aksen M zed 0MPa Max regningsmæssig moment om y-aksen M yed M max 698kNm Maximal normalkraft N max kN Min normalkraft N min 129.4kN Max regningsmessig normalkraft N Ed N max kN Regningsmessig moment om y-aksen i den momentstive samling. Haves sådan en ikke sættes M_1,yy til 0 M 1yy M min 425kNm Stabilitsundersøgelse af momentpåvirket trykstang Tværsnitsklassebestemmelse Tværsnittet regnes plastisk TK 1 TS. Ed. 20 tabel 6.25 s.240 Søjleforøgelsesfaktor om yy, χ yy Udbulingskoeficient for eleemnt 2 Stålkonstruktioner Beregningseks efter Eurocode 3 l s l η 1 η η 1 η η 1 η 2 0.6η 1 η 2 Forholdet mellem knæklængden, l_s, og den relle længde l Øvrigt input: Længde af tilstødende element l m Intertimoment af tilstødende element I y mm 4 I y1 Stivhedskoefficient for tilstødende element K cm 3 l 1

27 A2.4. Verification of Robot 21 I y Elementets stivhedskoefficient K c l cm 3 Øvrige stivhedskoefficienter K 2 0 K 21 0 K 22 0 K 11 0 K 1 0 K c K 1 Fordelingsfaktor for punkt 1 η 1 K c K 1 K 11 K K c K 2 Fordelingsfaktor for punkt 2 η 2 K c K 2 K 21 K 22 1 Knæklængdefaktoren for element η 1 η η 1 η 2 c buck η 1 η 2 0.6η 1 η Kritisk søjlelængde l syy c buck l m Relativ materialeparameter e 235MPa f y l syy Relative slankhedsforhold Imperfektionsfaktor Fork. STÅL EC3 tabel 6.2 og 6.2 Stålkonstruktioner fig.5.12 h begrænsninger t m b udbøjning om y-y S355 λ yy i y 93.9e => søjlekurve a => α yy 0.21 Udtryk som indgår til bestemmelse af søjlereduktionsfaktoren 2 Φ yy α yy λ yy 0.2 λ yy Søjlereduktionsfaktor om yy χ yy min 1 Interaktionsfaktor Faktor for ækvivalent konstant moment Tilfælde 3 STÅL3 s. 57. Tabel B Φ yy Φ yy λ yy 0.277

28 22 Appendix A2. Verification of Robot Følgende tilfælnde vælges: M min Område α hy := = M max Faktor for ækvivalent konstant moment C my := 0.9 Interaktionsfaktor om y-aksen N Ed k yy := C my 1 + ( min( 1, λ yy ) 0.2) = 0.99 χ yy N Rk γ M1 Interaktionsfaktor om z-aksen k zz := 0.6 k yy = Kipningsreduktionsfaktor Kipningsreduktionsfaktoren regnes ligesom søjlereduktionsfaktorerne med den undtagelse, at det relative slankhedsforhold, lambda_lt, er givet ved: λ LT := W ply f y M cr Det kritiske kipmoment M_cr bergne ud fra: Tabel (Fri kipning + linielast) i TS s.254 Hvor "q*l^2" er givet ved: for kritisk last r_cr Faktor til bestemmelse af den tabellagt faktor m_4 r cr l 2 EI z = m 4 h t l 2 kl := GI v l 2 EI w = regningsmæssig linielast r:= q 1 + q stål Faktor til bestemmelse af den tabellagt faktor m_4 μ := M 1yy rl 2 = Til bestemmelse af m_4 interpoleres der liniært mellem følgende tal kl: 6 8 m_ => mu: m_ => m_4: => m_4 = Interpolering af m_4ny.xlsx Tabelfaktor m_4 bestemmes m 4 := Tabel 6.40 i TS s.257 Kritisk kipmoment Stålkonst.s M cr := 128 m 4 EI z l 2 h t = knm

29 A2.4. Verification of Robot 23 Relativ slankhedsforhold mht. kipning λ LT := W ply f y = M cr Kipningskurve, tabel 6.5 s.51 i forkortetstål => kipningskurve c h b = Imperfektionsfaktor α LT := 0.49 Koefficient til beregning af XLT β := 0.75 Koefficient til beregning af XLT λ LT0 := 0.4 Momentbæreevne mht. kipning λ LT = > λ LT0 = 0.4 DS/EN 1993 afsn (2) M yed 2 = > λ M LT0 cr = 0.16 så der kan ikke ses bort fra kipning (da begge udtryk er større end) Faktor til bestemmelse af kipningsreduktionsfaktoren Alternativt: TS.Ed.20 tab.6.36,s.253 kipningsreduktionsfaktoren χ LT := min 1, 2 Φ LT := α LT λ LT βλ LT0 + λ LT = ( ) Φ LT + Φ LT βλ LT = Bæreevnereducering pga. kipning TS.Ed.20,s.261 Bæreevnen reduceres således med 86,65% pga risiko for kipning, og bjælken bær afstives Rd := γ M0 χ LT = γ M1 Rd reduce := ( 1 Rd) 100 = Bæreevneeftervisning N Ed χ yy N Rk γ M1 + k yy M yed M yrk χ LT γ M1 + M zed M zrk = γ M1 Normalkraftbæreevne N Ed χ yy N Rk γ M1 = 0.126

30 24 Appendix A2. Verification of Robot Momentbæreevne om y-aksen M yed k yy = M yrk χ LT γ M1 Nedbøjning Karaktaristisk last q stål Linielast på tagås LK6.10a q k := + q cos( 16deg) g q s = kn m DS/EN 1990 FU:2010 eq.6.15b Element 2 er en kombination af: - simpelunderstøtning - indspændt i den ene ende Derfor tages der et gennemsnit af de to tilfælde for at sammenligne med nedbøjningen fra Robot u robot := 21mm 5 Max nedbøjning (simpel understøttet) u max1 := TS Ed. 20. afs eq. 3.3 s q k l 4 EI y = mm Max nedbøjning indspændt i den ene ende) TS Ed. 20. afs eq s l Bjælkeafstand ved max nedbøjning x umax := 8 1 u max2 := 48 q k l 4 EI y x umax l 3 x umax l x umax l = m 4 = mm u max1 + u max2 Gennemsnitlig nedbøjning u maxgennemsnit := 2 = mm Procent afvigelse afvig := u robot u maxgennemsnit 100 = u robot l Max tilladelig medbøjning u tilladelig := 200 = mm Nedbøjningskapacitet udnyt := u maxgennemsnit = u tilladelig

31 A2.5. Movable Node 25 Modificering af kritisk kipmoment M-cr Da der er meget stor risiko for kipning skal bjælken afstives. Fastholdende afstivninger anbringes på den sikre side med en afstand, der ikke overstiger: l fastholdelse := 0.33 b E f y = m l Real antal fastholdelsespunkter l fast := = l fastholdelse Ny kipningsreduktionsfaktoren 9 M cr := 128 m 4 EI z l 2 h t = knm 1 EI z M crny := 8 m 4 h 2 t = knm l fastholdelse Ny relativ slanthedsforhold mht. kipning λ LTny := W ply f y = M crny Ny kipningsreduktionsfaktor χ LTny := Bæreevneeftervisning N Ed χ yy N Rk γ M1 + k yy M yed M yrk χ LTny γ M1 + M zed M zrk = γ M1 A2.5 Movable Node When Robot calculate the Effektive buckling length, L cr,y, cf. section A2.3 page 2 a buckling coefficient is calculated based on the stiffeness between menber two and the appurtenant member in the fixed connection at node 2. This is done i Robot by the fucktion: "Adjoining Member Parameters", cf. Figure A2.7

32 26 Appendix A2. Verification of Robot Figure A2.7: Buckling Coefficient, Robot Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup A2.5.1 Method buckling coefficient Effektive buckling length [c bock ] [L cr,y ] Robot 2,19 45,79 m Mathcad 2,14 44,83 m Table A2.3: Effektive buckling length, respectively File: mom.påvirket from Robot trykstang_simpell and handcalculations ramme.rtd in Mathcad. Project: Ellegårdsvej elementer med knudenumre og type samt elem nr Verification of Movable Node A simple frame is modelled in Robot with appurtenant handcalculations, cf. Figure A2.8. In this modle member 1 is compared regardign the buckling coefficient. Figure A2.8: Simple Frame for Robot verification, including Movable Node Date : 13/12/11 Page : 2

33 A Verification of Movable Node 27 The buckling coefficient from Robot, cf. Figure A2.9 Figure A2.9: Simple Frame for Robot verification, including Movable Node

34 28 Appendix A2. Verification of Robot Verificering af Robot Bevægelig knudepunktsfigur efter: Stålkonstruktioner Beregningseks efter Eurocode 3 Produktinformation Udgiver: Dansk Konstruktions- og Betoninstitut Udgivelsesår: 2010 Sider: 491 EAN: Varenummer: dkb10001 Input Element 2 Element 1 og 3 EH600A EH400A Længde af element 1 Længde af element 2 l 1 := l 2 := 5m 10m Længde af element 3 Intertimoment af element 1 Intertimoment af element 2 Intertimoment af element 3 l 3 := 5m I y1 := mm 4 I y2 := mm 4 I y3 := I y1 = mm 4

35 A Verification of Movable Node 29 Udbulingskoeficient for eleemnt 1 Forholdet mellem knæklængden, l_s, og den relle længde l l s l = η 1 + η η 1 η 2 ( ) ( + ) η 1 η η 1 η 2 I y1 Stivhedskoefficient for tilstødende element K 12 := = cm 3 l 1 I y1 Elementets stivhedskoefficient K c := = cm 3 l 1 Øvrige stivhedskoefficienter K 2 := 0 K 21 := 0 K 22 := 0 K 11 := 0 K 1 := 0 K c + K 1 Fordelingsfaktor for punkt 1 η 1 := K c + K 1 + K 11 + K 12 = 0.5 K c + K 2 Fordelingsfaktor for punkt 2 η 2 := K c + K 2 + K 21 + K 22 Knæklængdefaktoren for element η 1 + η η 1 η 2 ( ) ( + ) η 1 η η 1 η 2 = 1 = 2.53 Method buckling coefficient [c bock ] Robot 2,46 Mathcad 2,53 Table A2.4: Buckling coefficient, respectively from Robot and handcalculations in Mathcad.

36

37 Appendix A3 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Project: Ellegårdsvej Detailed Design A3.1 Geometry View - Cases: 1 (DL1) The lateral grid consist of 46 nodes, fc. Figure A3.1 and Figure A3.2 Figure A3.1: Lateral Grid, Node Number Date : 13/12/11 Page : 1 31

38 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Project: Ellegårdsvej View - Cases: 1 (DL1) 32 Appendix A3. Detailed Design Figure A3.2: Lateral Grid, Element Number Date : 13/12/11 Page : 1

39 A3.1. Geometry 33

40 34 Appendix A3. Detailed Design A3.2 Eurocode 3 Verification Report All 46 members are vertified regarding Eurocode 3. The Robot tabel with the efficiency ratio are shown on the next pages, listet with member and ratio respectively. The element numbers are shown on Figure A3.2. The largest efficiency ratio is 89 %

41 A3.2. Eurocode 3 Verification Report 35

42 36 Appendix A3. Detailed Design A3.3 lateral buckling Lateral buckling is not a stability problem because of the roof construction which counteract buckling out of the plane. Because of the roof the effective buckling lengte, L cr,y = 2,5 m which is the distance between the diagonals. The calculation notes are shown on the followering 3 page and L cr,y listed at page 2.

43 A3.3. lateral buckling 37 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Project: Krydstogtsterminaler Nordhavn Symbol Values Unit Symbol description Section MEMBER: 1 ; COORDINATE: x = 0.46 L = m Cross-section properties: SHSH 250x250x12.5 Ax mm2 Cross-section area Ay 5850 mm2 Shear area - Y-axis Az 5850 mm2 Shear area - Z-axis Ix mm4 Torsional constant Iy mm4 Moment of inertia of a section about the Y-axis Iz mm4 Moment of inertia of a section about the Z-axis Wply mm3 Plastic section modulus about the Y (major) axis Wplz mm3 Plastic section modulus about the Z (minor) axis h 250 mm Height of cross-section b 250 mm Width of cross-section tf 13 mm Flange thickness tw 13 mm Web thickness ry 97 mm Radius of gyration - Y-axis rz 97 mm Radius of gyration - Z-axis Material: Name S 355 ( S 355 ) fy MPa Design yield strength of material (3.2) fu MPa limit tensile stress - characteristic value (3.2) gm Partial safety factor (6.1.(1)) gm Partial safety factor (6.1.(1)) gm Partial safety factor (6.1.(1)) Designations of additional codes: EN112 EN312 EN313 EN315 EC111 ENV311 EN : Fire loads on a structure EN : Steel structures - fire design EN : Steel structures from cold-formed sections EN : Steel structures - plated elements ECCS No111: Guidebook with recommendations for fire calculations ENV : Steel structures - general code Class of section cf 200 mm flange width (Table 5.2) tf 13 mm flange thickness (Table 5.2) cf/tf Flange slenderness (Table 5.2) KLF 1 Flange class (5.5.2) cw 200 mm Web height (Table 5.2) tw 13 mm Web thickness (Table 5.2) cw/tw Web slenderness (Table 5.2) KLW 1 Web class (5.5.2) (hw/tw)lim limit slenderness of a web for shear EN315(5.1) hw/tw web slenderness for shear EN315(5.1) KLSZ Plastic Web class (shear) EN315(5.1) Date : 14/12/11 Page : 1

44 38 Appendix A3. Detailed Design Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Project: Krydstogtsterminaler Nordhavn Symbol Values Unit Symbol description Section hf/tf horizontal web slenderness for shear EN315(5.1) KLSY Plastic Web class (shear) EN315(5.1) KL 1 Section type (5.5.2) Parameters of buckling analysis: About the Z axis of cross-section Curve,z a Buckling curve (Table 6.2) Lcr,z 2.25 m Effective buckling length ( (1)) Lamz Slenderness ratio ( (1)) Lam_z 0.30 Non-dimensional slend. ratio for buckling ( (1)) alfa,z 0.21 imperfection factor ( (2)) fi,z 0.56 Coefficient for calculation of X ( (1)) Xz 0.98 Reduction factor for buckling ( (1)) Nz,b,Rd kn Design buckling resistance of comp. member ( (3)) Parameters of lateral-torsional buckling analysis: XLT 1.00 Reduction factor for lateral-torsional buckling ( (1)) Parameters of global stability analysis of member Method of interaction parameter calculations - Annex A Ncr,z kn Euler buckling load in Z direction (Table A.1) Miy 1.00 Coefficient for calculation of interaction coefficients kij (Table A.1) Miz 1.00 Coefficient for calculation of interaction coefficients kij (Table A.1) wy 1.19 Coefficient related to ratio of section properties (Table A.1) wz 1.19 Coefficient related to ratio of section properties (Table A.1) Lam_ Relative slenderness for lateral buckling (constant (Table A.1) moment) Cmy, Parameter related to bending moment distribution (Table A.2) Cmy 1.02 Parameter related to bending moment distribution (Table A.1) Cmy,0LT 1.02 Parameter related to bending moment distribution (Table A.2) CmyLT 0.00 Parameter related to bending moment distribution (Table A.1) CmLT 1.00 Parameter related to bending moment distribution (Table A.1) alt 0.01 Coefficient for calculation of interaction coefficients kij (Table A.1) blt 0.00 Coefficient for calculation of Cyy (Table A.1) Cyy 1.00 Coefficient for calculation of interaction coefficients kij (Table A.1) dlt 0.00 Coefficient for calculation of Czy (Table A.1) Czy 1.18 Coefficient for calculation of interaction coefficients kij (Table A.1) kyy 1.00 Interaction parameter (Table A.1) kzy 0.56 Interaction parameter (Table A.1) Internal forces at characteristic points of cross section N,Ed kn axial force N.Ed My,Ed kn*m bending moment My.Ed Vz,Ed 0.97 kn shear force Vz.Ed Design forces: Nc,Rd kn Design compression resistance (6.2.4) Nb,Rd kn Design buckling resistance of comp. member ( ) Date : 14/12/11 Page : 2

45 A3.3. lateral buckling 39 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Project: Krydstogtsterminaler Nordhavn Symbol Values Unit Symbol description Section About the Y axis of cross-section My,pl,Rd kn*m Design plastic resistance moment (6.2.5.(2)) My,el,Rd kn*m Design elastic resistance moment (6.2.5.(2)) My,c,Rd kn*m Design moment resistance (6.2.5.(2)) My,N,Rd kn*m Reduced design plastic resistance moment ( ) Vz,c,Rd kn Design plastic shear resistance (6.2.6.(2)) Section strength check: Verification formulas: UFS[Nc] 0.67 N,Ed/Nc,Rd (6.2.4.(1)) UFS[My] 0.16 My,Ed/My,c,Rd (6.2.5.(1)) UFS[NcMy] 0.37 My,Ed/My,N,Rd ( (2)) UFS[Vz] 0.00 Vz,Ed/Vz,c,Rd (6.2.6.(1)) Global stability check of member: UFB[Lambda] 0.11 Lambda,z / Lambda,max stable UFB[NzMyMz ] 0.85 N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) (6.3.3.(4)) Ratio: RAT 0.85 Efficiency ratio Section OK Displacements (GLOBAL SYSTEM): vx 12 mm Member displacement along X axis vx max 200 mm Allowable member displacement along X axis Verified vy 0 mm Member displacement along Y axis vy max 200 mm Allowable member displacement along Y axis Verified Date : 14/12/11 Page : 3

46 40 Appendix A3. Detailed Design A3.4 Connection Author: DRE/ Design Grontmij Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Project: Krydstogtsterminaler Nordhavn The Robot calculation report for Node 18 has been vertified with handcalculations in Mathcad. The View - Cases: 1 (DL1) location of node 18 is shown at Figure A3.3 Figure A3.3: Location of node 18 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup Project: Ellegårdsvej The schem of the connection is shown at Figure A3.4 D1 - SHSH 120x120x8 D2 - SHSH 120x120x8 M - SHSH 250x250x D1 D2 Date : 15/12/11 Page : M Figure A3.4: Schem of the connection at node 18 Date : 13/12/11 Page : 1 Enlargement of node 18 is shown at Figure A3.5

47 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup Project: Ellegårdsvej A Robot Calculation report, Node Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: DRE/ Grontmij Address: Granskoven 8, 2600 Glostrup Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Author: DRE/ Grontmij Project: Address: Ellegårdsvej Granskoven 8, 2600 Glostrup File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Project: Ellegårdsvej View:7 - FX; Cases: 13 (LK6.10b1 DOM sne) View:6 - FX; Cases: 13 (LK6.10b1 DOM sne) Figure A3.5: Enlargement of node 18 Date : 13/12/11 Page : 1 The axial forces in the two diagonals, member 15 and 16 is shown at Figure A3.6 Figure A3.6: The axial forces in the two diagonals, member 15 and 16 A3.4.1 Robot Calculation report, Node 18 Date : 13/12/11 Page : 1 Date : 13/12/11 Page : 1 The calculation report from Robot which vertify the connection at node 18 regarding the eurocode, cf. [DS/EN ] is shown at the following six pages.

48 42 Appendix A3. Detailed Design Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Author: Address: File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Project: gitterdrage1,3samlinger Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 Design of truss node connection EN :2005/AC:2009 Ratio 0,89 GENERAL Connection no.: 7 Connection name: Tube Structure node: 18 Structure bars: 2, 15, 16 GEOMETRY BARS Date : 27/10/11 Page : 1

49 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 A Author: Robot Calculation report, Node 18 File: gitterdrage1,3samlinger.rtd 43 Address: Project: gitterdrage1,3samlinger Bar no.: Section: Chord Diagonal SHSH 250x250x12.5 SHSH 120x120x8 Diagonal 2 SHSH 120x120x8 h mm b f mm Post t w mm t f mm r mm Material: S 355 S 355 S 355 f y 355,00 355,00 355,00 MPa f u 490,00 490,00 490,00 MPa Angle θ 0,0 46,1 46,1 Deg Length l mm OFFSET e 0 = 0 [mm] Offset SPACINGS g 2 = 74 [mm] Spacing of 2nd diagonal WELDS a d = 5 [mm] Thickness of welds of diagonals and posts LOADS Case: 13: LK6.10b1 DOM sne ( )*1.00+5*1.50 CHORD N 01,Ed = -398,59 [kn] Axial force M 01,Ed = -32,58 [kn*m] Bending moment Q 01,Ed = 64,39 [kn] Shear force N 02,Ed = 479,38 [kn] Axial force M 02,Ed = -32,58 [kn*m] Bending moment Q 02,Ed = 8,86 [kn] Shear force DIAGONAL 1 Date : 27/10/11 Page : 2

50 Autodesk Robot Structural Analysis Professional Author: File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Appendix A3. Detailed Design Address: Project: gitterdrage1,3samlinger N 1 = 582,72 [kn] Axial force M 1 = 0,00 [kn*m] Bending moment DIAGONAL 2 N 2 = -684,00 [kn] Axial force M 2 = 0,00 [kn*m] Bending moment RESULTS CAPACITY VERIFICATION EUROCODE 3: EN :2005 γ M5 = 1,35 Partial safety factor [Table 2.1] DIAGONAL 2 β = 0,48 Coefficient taking account of geometry of connection bars β =(b 2 +b 1 )/(2*b 0 ) [1.5 (6)] k n = 1,00 Coefficient taking account of stresses in the chord k n = 1.0 γ = 10,00 Coefficient taking account of geometry of the chord γ = b 0 /(2*t 0 ) [1.5 (6)] [Table 7.10] N 2,Rd = 770,04 [kn] Compression capacity N 2,Rd = 8.9*k n *f 0 *t 0 2 * γ/sin(θ 2 ) * β N 2 N 2,Rd -684,00 < 770,04 verified (0,89) DIAGONAL 1 β = 0,48 Coefficient taking account of geometry of connection bars β =(b 2 +b 1 )/(2*b 0 ) [1.5 (6)] k n = 1,00 Coefficient taking account of stresses in the chord k n = 1.0 γ = 10,00 Coefficient taking account of geometry of the chord γ = b 0 /(2*t 0 ) [1.5 (6)] [Table 7.10] N 1,Rd = 770,04 [kn] Tension capacity N 1,Rd = 8.9*k n *f 0 *t 0 2 * γ/sin(θ 1 ) * β N 1 N 1,Rd 582,72 < 770,04 verified (0,76) DIAGONAL 2 γ = 10,00 Coefficient taking account of geometry of the chord γ = b 0 /(2*t 0 ) [1.5 (6)] [Table 7.10] N 2,Rd = 1350,46 [kn] Compression capacity N 2,Rd = f 0 *t 0 /( 3*sin(θ 2 ))*[2*h 2 /sin(θ 2 )+b 2 +b e,p ] N 2 N 2,Rd -684,00 < 1350,46 verified (0,51) DIAGONAL 1 Date : 27/10/11 Page : 3

51 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 A Author: Robot Calculation report, Node 18 File: gitterdrage1,3samlinger.rtd 45 Address: Project: gitterdrage1,3samlinger γ = 10,00 Coefficient taking account of geometry of the chord γ = b 0 /(2*t 0 ) [1.5 (6)] [Table 7.10] N 1,Rd = 1350,46 [kn] Tension capacity N 1,Rd = f 0 *t 0 /( 3*sin(θ 1 ))*[2*h 1 /sin(θ 1 )+b 1 +b e,p ] N 1 N 1,Rd 582,72 < 1350,46 verified (0,43) DIAGONAL 2 A v = 6703 [mm 2 ] Shear area of the chord A v = (2*h 0 + α*b 0 )*t 0 [Table7.12] N 2,Rd = 1411,76 [kn] Compression capacity N 2,Rd = f 0 *A v /[ 3*sin(θ 2 )] / γ M5 N 2 N 2,Rd -684,00 < 1411,76 verified (0,48) CHORD [Table7.12] N 0,Rd = 2631,01 [kn] Chord resistance N0,Rd = [ (A 0 -A v )*f 0 + A v *f 0 * [1-(V Ed /V pl,rd ) 2 ] ]/γ M5 N 01 N 0,Rd 479,38 < 2631,01 verified (0,18) DIAGONAL 1 A v = 6703 [mm 2 ] Shear area of the chord A v = (2*h 0 + α*b 0 )*t 0 [Table7.12] N 1,Rd = 1411,76 [kn] Tension capacity N 1,Rd = f 0 *A v /[ 3*sin(θ 1 )] / γ M5 N 1 N 1,Rd 582,72 < 1411,76 verified (0,41) CHORD [Table7.12] N 0,Rd = 2631,01 [kn] Chord resistance N0,Rd = [ (A 0 -A v )*f 0 + A v *f 0 * [1-(V Ed /V pl,rd ) 2 ] ]/γ M5 N 02 N 0,Rd -398,59 < 2631,01 verified (0,15) VERIFICATION OF WELDS DIAGONAL 2 β w = 0,90 Correlation coefficient [Table 4.1] γ M2 = 1,25 Partial safety factor [Table 2.1] Date : 27/10/11 Page : 4

52 Autodesk Robot Structural Analysis Professional Author: File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Appendix A3. Detailed Design Address: Project: gitterdrage1,3samlinger Longitudinal weld σ = -121,70 [MPa] Normal stress in a weld τ = -121,70 [MPa] Perpendicular tangent stress τ II = -165,49 [MPa] Tangent stress σ f u /γ M2-121,70 < 392,00 verified (0,31) [σ 2 + 3*(τ 2 +τ II 2 )] f u /(β w *γ M2 ) 376,04 < 435,56 verified (0,86) Transverse inner weld σ = -132,25 [MPa] Normal stress in a weld τ = -6,09 [MPa] Perpendicular tangent stress τ II = 0,00 [MPa] Tangent stress σ f u /γ M2-132,25 < 392,00 verified (0,34) [σ 2 + 3*(τ 2 +τ II 2 )] f u /(β w *γ M2 ) 132,67 < 435,56 verified (0,30) Transverse outer weld σ = -6,09 [MPa] Normal stress in a weld τ = -132,25 [MPa] Perpendicular tangent stress τ II = 0,00 [MPa] Tangent stress σ f u /γ M2-6,09 < 392,00 verified (0,02) [σ 2 + 3*(τ 2 +τ II 2 )] f u /(β w *γ M2 ) 229,14 < 435,56 verified (0,53) DIAGONAL 1 β w = 0,90 Correlation coefficient [Table 4.1] γ M2 = 1,25 Partial safety factor [Table 2.1] Longitudinal weld σ = 103,68 [MPa] Normal stress in a weld τ = 103,68 [MPa] Perpendicular tangent stress τ II = 140,99 [MPa] Tangent stress σ f u /γ M2 103,68 < 392,00 verified (0,26) [σ 2 + 3*(τ 2 +τ II 2 )] f u /(β w *γ M2 ) 320,36 < 435,56 verified (0,74) Transverse inner weld σ = 112,66 [MPa] Normal stress in a weld τ = 5,19 [MPa] Perpendicular tangent stress τ II = 0,00 [MPa] Tangent stress σ f u /γ M2 112,66 < 392,00 verified (0,29) [σ 2 + 3*(τ 2 +τ II 2 )] f u /(β w *γ M2 ) 113,02 < 435,56 verified (0,26) Transverse outer weld Date : 27/10/11 Page : 5

53 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011 A Author: Verification of Robot Calculation report, Node File: gitterdrage1,3samlinger.rtd Address: Project: gitterdrage1,3samlinger σ = 5,19 [MPa] Normal stress in a weld τ = 112,66 [MPa] Perpendicular tangent stress τ II = 0,00 [MPa] Tangent stress σ f u /γ M2 5,19 < 392,00 verified (0,01) [σ 2 + 3*(τ 2 +τ 2 II )] f u /(β w *γ M2 ) 195,21 < 435,56 verified (0,45) REMARKS Ratio of the distance of bars to the chord width is too small 0,15 < 0,26 Connection conforms to the code Ratio 0,89 Date : 27/10/11 Page : 6 A3.4.2 Verification of Robot Calculation report, Node 18 Handcalculations for node 18 is hown on the following 16 pages.

54 48 Appendix A3. Detailed Design Verificering af Robot Beregning af svejsesamling Knude 18: Element 15 er diagonal 2 Element 16 er diagonal 1 Element 2 er flangeprofil Indata For samlinger regnes tryk negativt træk positivt Normalkraft i Diagonal 1 N kN Normalkraft i Diagonal 2 N 2 684kN 1. Normalkraft i flangerør N 01Ed kN 2. Normalkraft i flangerør N 02Ed kN 1. forskydningskraft i flangerøret Q 01Ed 64.39kN 2. forskydningskraft i flangerøret Q 02Ed 8.86kN Bredde på flangerør b 0 250mm Højde på flangerør h 0 250mm tykkelse på flangerør t mm Tværsnitsareal af flangerør A mm 2 Højde på diagonal 2 h 2 120mm Bredde på diagonal 2 b 2 120mm Højde på diagonal 1 h 1 120mm

55 A Verification of Robot Calculation report, Node Bredde på diagonal 1 b 1 120mm Tykkelse på diagonaler t 1 8mm Vinkel mellen flange og diagonal θ 46.1deg Afstand på flangerørets overflade mellem de diaginaler g 74mm Flydspænding for stål: f y0 355MPa Trækstyrken for stål f u 490MPa Partialkoefficient for materialeegenskab γ M0 1.1 Partialkoeficient for svejsesømmes bæreevne γ M Partialkoeficient for smling γ M Tykkelse af svejsning, a-må a d 5mm 1. beregning: Brud flangeprofilets overflade Illustration af svigt: DS/EN Samlinger Figur 7.3 s.105(da) Diagonal 2 Koeficient som tager højde for geometri DS/EN Samlinger 1.5 (6) s.16(da) Maksimale trykspænding i flangerøret ved samlingen Dette er en midlet værdi over tværsnittet. γ b 0 2t 0 10 σ 0Ed MPa σ 0Ed Spændingsforhold DS/EN Samlinger 1.5 (5) s.16(da) For n>0 (tryk) n f y γ M5 Forholdet mellem gitterstængernes og flangerørets middeldiameter eller tykkelse DS/EN s.16(da) β b 1 b 2 2b

56 50 Appendix A3. Detailed Design Koefficient som tager højde for spændinger i flange Regningsmæssig trykbæreevne af flangerørets overflade (normalkraftbæreevne) DS/EN Samlinger tabel 7.10 s.118(da) 0.4n k n β 8.9 γ k n f y0 t 0 β N 2Rd sin( θ) γ M kN Undyttelsesgrad udnyt N N 2Rd Diagonal 1 Regningsmæssig trykbæreevne af flangerørets overflade (normalkraftbæreevne) 8.9 γ k n f y0 t 0 N 1Rd sin( θ) β γ M kN Undyttelsesgrad udnyt N N 2Rd 2. Beregning Gennemlokning af flangerørets overflade DS/EN Samlinger tabel 7.12 s.120(da) Illustration af svigt: DS/EN Samlinger Figur 7.3,d s.105(da) Diagonal 2 forholdet mellem flangerørets bredde eller diameter og to gange dets tykkelse DS/EN Samlinger 1.5 (6) s.16(da) Effektiv bredde på flangerør mht. gennemlokning γ b 0 2t 0 10 b ep b 0 10 b 2 60mm t 0 Regningsmæssig modstand mod gennenlokning 2h 2 f y0 t b 0 sin( θ) 2 b ep N 2Rd kn 3sin( θ) γ M5 Udnyttelsesgrda N 2 udnyt N 2Rd

57 A Verification of Robot Calculation report, Node Diagonal 1 Regningsmæssig modstand mod reggenlokning Udnyttelsesgrda 2h 1 f y0 t b 0 sin( θ) 1 b ep N 1Rd kn 3sin( θ) γ M5 udnyt N N 1Rd 3. Beregning Forskydning af flangerør DS/EN Samlinger Tabel 7.12 s.120(da) Illustration af svigt: DS/EN Samlinger Figur 7.3,c s.105(da) Faktor for en gitterstang af firkantet rør α 1 1 4g 2 3t Flangerørets forskydningsareal Under hensyn til samlingsgeometri (g) Diagonal 2 t 0 A v 2h 0 α b mm 2 f y0 A v Trykbæreevne N 2Rd 3sin( θ) kn γ M5 Udnyttelsesgrda Flangerør side 2 Flangerørets forskydningsareal udnyt A 0 h 0 A vv b 0 h 0 N N 2Rd mm 2

58 52 Appendix A3. Detailed Design Regningsmæssig forskydningsbæreevne DS/EN Samlinger Tabel 7.12 s.120(da) V plrd f y0 A vv kn γ M0 Bidrag fra element 2 til forskydningsbelastningen i flangeprofilet på side 2. INK. forskydningen i selve flangerøret V 02Ed Q 02Ed N 2 sin( θ) kN Flangerørets modstand 2 V 02Ed A 0 A v f y0 A v f y0 1 V plrd N 0Rd kn γ M5 Resterende bæreevne til normalkraft efter forskydning er optaget stor g => N_0max Lille g=> N_0min stor g => V_min lille g => V_max (max forskydning kan optages) Udnyttelsesgrda udnyt N 02Ed N 0Rd Diagonal 1 Trykbæreevne N 1Rd f y0 A v 3sin( θ) kn γ M5 Udnyttelsesgrda udnyt N N 1Rd Flangerør side 1 Bidrag fra element 1 til forskydningsbelastningen i flangeprofilet på side 1. INK. forskydningen i selve flangerøret V 01Ed Q 01Ed N 1 sin( θ) kN Flangerørets modstand 2 V 01Ed A 0 A v f y0 A v f y0 1 V plrd N 01Rd kn γ M5 Udnyttelsesgrda N 1 udnyt N 01Rd

59 A Verification of Robot Calculation report, Node Verificering af samling Længder Min eff. længde: Dvs. effektiv længde er overholdt. 30mm l effmin max 6a d 30mm h 1 Længde af langsgående svejsning l 1 sin( θ) mm l 2 l mm Længde af tværgående svejsning l 3 b 1 120mm l 4 0.5l 3 60mm l 1 l 1 l 2 l 3 Langsgående svejsnings (l_1) længdeandel 2 l 1pct 1 l 1 l 2 l l 3 l 1 l 2 l 3 Tværgående svejsnings (l_3) længdeandel 2 l 3pct 1 l 1 l 2 l Diagonal 2 relevante korrelationsfaktor β w 0.9 DS/EN Samlinger Tabel 4.1 s.44(da) Test l 1pct 2 l 3pct 2 1 Langsgående svejsesøm

60 54 Appendix A3. Detailed Design Efter noten,"svejsesamlinger" Laster virkende i langsgående svesninger Forskydning som skal optages i alle de langsgående svejsninghorisontal LAST Forskydning som skal optages i en enkelt langsgående svejsning Projektering af normalkraft i svejsning mht. last som virker vinkelret på flangerør VERTIKAL V H N 2 cos( θ) kN V V H l 1pct kN N V N 2 sin( θ) kN Normalkraft som skal optages i langsgående svejsning N N V l 1pct kN Normalspændingen vinkelret på halssnittet σ 90 N l 1 a d sin( 45deg) MPa N Forskydningspænding vinkelret på halssnittet τ 90 cos( 45deg) MPa l 1 a d V Forskydningsspænding parallelt med halssnittet τ 0 l 1 a d MPa DVS. Robot tager fuld længde med, l_1, frem for l_eff: Så rundingerne ved hjørnerne fratrækkes ikke. l eff 166.5mm 21.5t mm Udnyttelsesgrdad DS/EN Samlinger Eq.41 s.44(da) udnyt σ 90 f u 0.9 γ M DVS. Robot regner lidt på den usikre side ved at antage at svejsningen er 100%god. EC siger c=0.9 og ikke1. For uddybning se gannem norm. jf. EC kan der ikke længer vælges mellem kvaliteten af svejsesømmen => normal søm = 0.9. Udnyttelsesgrad σ 90 3 τ 90 τ 0 f u β w γ M

61 A Verification of Robot Calculation report, Node Tværgående svejsning på indersiden (tættest på den anden diagonal) Anvender kompliceret metode fra Robot 2011 Help: Se vedlagt udskrift for illustration På grund af kraft som virker parallelt med flangeprofilet Laster som virker på svejsningen N_2's vandrette komposant. parallelt med flangeprofilet Eksakt last somskal optages i svejsning 3 (N_2's vandrette komposant) N ll N 2 cos( θ) kN N ll l 3 P 3ll l 1 2 l kN Svejsespænding fra kraft som virker parrallelt med flangerøret σ 3ll P 3ll l 3 a d MPa N_ll's bidrag til sigma_90 σ 3Lll σ 3ll sin θ MPa 2 N_ll's bidrag til tau_90 τ 3Lll σ 3ll cos θ MPa 2 På grund af kraft som virker vinkelret på flangeprofilet Laster som virker på svejsningen N_2's lodrette komposant Vinkelret på flangeprofilet Eksakt last somskal optages i svejsning 3 (N_2's lodrette komposant) Excentriciteten, se håndtegning N L N 2 sin( θ) kN N L l 3 P 3L l 1 2 l 3 2 l 1 e mm kn Excentricitet efter Robot Help metoden: l 1 0.5l 2 l 3 0.5a d 2l 4 l 1 0.5a d eee a d a d 2l 1 2l mm Momentet i sverjsningen M P 3L e 8.594kNm Svejsningens inertimoment: J y1 3 l 1 ad 12 l 1 a d 0.5l 1 e 2 3 l 2 ad l 12 2 a d 0.5l 2 e mm l 3 ad J y J y1 l 12 3 a d 0.5l 3 e 2 l 4 ad 2 l 12 4 a d 0.5l 4 e mm 4

62 56 Appendix A3. Detailed Design J y Svejsningens modstandsmoment W yl e 0.5a d L P 3L Spænding vinkelret på flangeprofilet: σ 3L l 3 a d 0 W yl 0.5l 1 en L MPa W yl N_L's bidrag til sigma_90 σ 3LL σ 3L sin θ MPa 2 N_L's bidrag til tau_90 τ 3LL σ 3L cos θ MPa 2 Normalspændingen vinkelret på halssnittet σ 90 σ 3Lll σ 3LL MPa Forskydningsspænding vinkelret på halssnit τ 90 τ 3Lll τ 3LL 5.963MPa Forskydningsspænding parallelt med halssnittet - er 0 da der ingen forskydningsspændinger virker ud af planet τ 0 0 0MPa Udnyttelsesgrdad udnyt σ 90 f u 0.9 γ M Udnyttelsesgrad σ 90 3 τ 90 τ 0 f u β w γ M Tværgående svejsning på indersiden (tættest på den anden diagonal) Verificering af Robotresultat Førsøg 1: Antager at lasten N_2 kan optages som i noten,"svejsesamlinger" Normalkraft som skal optages i tværgående svejsning N N 2 l 3pct kN Vinkel på indersiden α 2 180deg 46.1deg α 2 svejsningsne vinkel α 180deg 90deg 2 Normalspændingen vinkelret på halssnittet σ 90 N l 3 a d 133.9deg 23.05deg cos( α) MPa

63 A Verification of Robot Calculation report, Node N Forskydningspænding vinkelret på halssnittet τ 90 sin( α) MPa l 3 a d Forskydningsspænding parallelt med halssnittet - er 0 da der ingen forskydningsspændinger virker ud af planet τ 0 0 0MPa Udnyttelsesgrdad DS/EN Samlinger Eq.41 s.44(da) udnyt σ 90 f u 0.9 γ M Udnyttelsesgrad σ 90 3 τ 90 τ 0 f u β w γ M Noten,"Svejsesamlinger", Får ikke samme resultat som ved brug af metoden fra Robot2011 Hepl Førsøg 2: Håndberegninger efter DRE-metode fig: fordeling af kræfter Normalkraft som skal optages i tværgående svejsning P 3 N 2 l 3pct kN π θ Vinklen som halvere svejsningen λ 66.95deg (se figur) 2 2 fig: som halvere svejsningen Normalkraft som bidrager til sigma_90 P 3σ P 3 sin( λ) kN

64 58 Appendix A3. Detailed Design Normalkraft som bidrager til tau_90 P 3τ P 3 cos( λ) kN Normalspændingen vinkelret på halssnittet σ 90 P 3σ l 3 a d MPa P 3τ Forskydningspænding vinkelret på halssnittet τ 90 l 3 a d MPa 1.2 forsøg: Hvis N2 opdeles i komposanter inden sigma90 og tau90 bestemmes Normalkraft som skal optages i tværgående svejsning N N 2 l 3pct kN Opdeling af normalkraft i vandret og lodret komposanter Normalkraft parallelt med flangeprofilet N ll Ncos( θ) kN Normalkraft vinkelret på flangeprofilet N L Nsin( θ) kN Vinklen som halvere svejsningen λ π 2 θ deg Parallel komposant som bidrager til sigma_90 P 3σll N ll sin( λ) kN Parallel komposant som bidrager til tau_90 P 3τll N ll cos( λ) kN Vinkel til bestemmelse af lodrette kiomposanter λ 2 180deg ( 90deg λ) 23.05deg Vinkelret komposant som bidrager til sigma_90 P 3σL N L sin λ kn Vinkelret komposant som bidrager til tau_90 P 3τL N L cos λ kn Normalspændingen vinkelret på halssnittet P 3σll P 3σL σ 90 l 3 a d MPa P 3τll P 3τL Forskydningspænding vinkelret på halssnittet τ 90 l 3 a d MPa "DRE"-metoden får samme resultat som noten "Svejsesamlinger" Desuden er det underordnet om N_2 først opdeles i lodret og vandret komposant inden spændingerne bestemmes

65 A Verification of Robot Calculation report, Node Forsøg 3: Test - får jeg det "rigtige"/ samme resultat som Robot hvis jeg regner rigtigt med princippet i Robot2011 Help? Anvender kompliceret metode fra Robot 2011 Help: På grund af kraft som virker parallelt med flangeprofilet Laster som virker på svejsningen N_2's vandrette komposant. parallelt med flangeprofilet Eksakt last somskal optages i svejsning 3 (N_2's vandrette komposant) N ll N 2 cos( θ) kN N ll l 3 P 3ll l 1 2 l kN Svejsespænding fra kraft som virker parrallelt med flangerøret σ 3ll P 3ll l 3 a d MPa N_ll's bidrag til sigma_90 σ 3Lll σ 3ll cos θ MPa 2 N_ll's bidrag til tau_90 τ 3Lll σ 3ll sin θ MPa 2 På grund af kraft som virker vinkelret på flangeprofilet

66 60 Appendix A3. Detailed Design Laster som virker på svejsningen N_2's lodrette komposant Vinkelret på flangeprofilet Eksakt last somskal optages i svejsning 3 (N_2's lodrette komposant) P 3L Spænding vinkelret på flangeprofilet: σ 3L l 3 a d N L N 2 sin( θ) kN N L l 3 P 3L l 1 2 l MPa W yl kn N_L's bidrag til sigma_90 σ 3LL σ 3L sin θ MPa 2 N_L's bidrag til tau_90 τ 3LL σ 3L cos θ MPa 2 Normalspændingen vinkelret på halssnittet σ 90 σ 3Lll σ 3LL MPa Forskydningsspænding vinkelret på halssnit τ 90 τ 3Lll τ 3LL MPa Forskydningsspænding parallelt med halssnittet 0 da der ingen forskydningsspændinger virker ud af planet τ 0 0 0MPa Udnyttelsesgrdad udnyt σ 90 f u 0.9 γ M Udnyttelsesgrad σ 90 3 τ 90 τ 0 f u β w γ M DVS. Robot 2011 Help bytter om på cos og sin ved udregning af Rettes der op på dette fås samme resultat som ved håndberegninger efter DRE-metoden og noten "svejsesamlinger" σ 3Lll og τ 3Lll A3.5 Robot 2011 Help The following pages illustate how Robot calculate the welds.

67 Distribution of Forces / Stresses in Welds A3.5. Robot 2011 Help 61 Distribution of Forces / Stresses in Welds Distribution of forces in welds due to a load parallel to the chord Distribution of forces in welds due to a load perpendicular to the chord Distribution of stresses in longitudinal welds

68 Distribution of Forces / Stresses in Welds Page 2 of 3 62 Appendix A3. Detailed Design Distribution of stresses in transversal welds Formulas for calculation of individual stress components Due to a force parallel to the chord Due to a force perpendicular to the chord Formulas for resultant stresses in welds (longitudinal 1, longitudinal 2, transversal internal 3, transversal external 4) mk:@msitstore:c:\program%20files\common%20files\autodesk%20shared\stru

69 Appendix A4 Appendix CD A4.1 Architectural material A4.1.1 Longitude Cross Section A4.2 Costs A4.2.1 Architecturel Steel frame DRE A4.3 Robot Structural Analysis 2010 A4.3.1 A4.3.2 A4.3.3 Architectural Steelframe, Castellated Ingeneering concrete frame Alternative Ingeneering steel frame, Lateral Grid A4.4 GaBi Built-it Results A4.4.1 GaBi Built-it results.xlsx A4.5 Sustainable assessement A4.5.1 A4.5.2 A4.5.3 comparison conceptural design.vsd System boundaries for a LCA 63

70

71 Bibliography DS/EN , DS/EN Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. Danish Standards,

72