A2. Statiske beregninger (Overslag)

Transkript

1 A. Statiske beregninger (Overslag) SAGSNR: 1.09 DATO: SAG: De Lichtenbergsvej UDFØRT: KK ADRESSE: De Lichtenbergsvej KONTROL: BBR POSTNR./ BY: BYGHERRE: 8500 Grenå B45

2 A..1 Overslagsberegning - Synlige bjælker i etagedæk 1.1 STÅLBJÆLKE SBX00 Længde l Lastopland: b = ) Egenlast DL1 g dæk b 00 = 6.88 kn ) Nyttelast LL1 q 1.k b 00 =.813 kn Regningsæssig last: q DL LL1 = kn Profildata: HEB100 h 100 b 100 t w 6 10 t f r 1 A I y W pl ULS Moent: M Ed 1 = 8 q l kn Forskydning: V Ed 1 = q l kn R 0.1 = 8.34 kn V Ed Moent bæreevne: M Rd f yd W pl =.18 kn M Rd M Ed = 1 Forskydningsbæreevne: A v A b t f + t w + r t f f yd V Rd A v = kn V Rd V Ed = 1 3 SLS Udbøjning: u ax 5 4 = 384 q l E a I y Tilladte udbøjning: l 00 u tilladt = 3.75 u tilladt u ax = /45

3 A..1 Overslagsberegning - Synlige bjælker i etagedæk 1.1 STÅLBJÆLKE SBX0 Længde l 0 3 Lastopland: b = ) Egenlast DL1 g dæk b 0 = 6.88 kn ) Nyttelast LL1 q 1.k b 0 =.813 kn q DL LL1 = kn R.1 1 = q l kn CODE: DS/EN :005/DK NA:007/AC:009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Meber Verification CODE GROUP: MEMBER: 1 Siple bar_1 POINT: COORDINATE: x = 0.50 L = 1.50 LOADS: Governing Load Case: 4 ULS do nytte 1*1.00+*1.50 MATERIAL: Steel ( S35 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: HEB 10 h=10 gm0=1.10 gm1=1.0 b=10 Ay=90 Az=1096 Ax=3401 tw=7 Iy= Iz= Ix= tf=11 Wply= Wplz= INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: My,Ed = 1.89 kn* My,pl,Rd = kn* My,c,Rd = kn* Class of section = 1 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: My,Ed/My,c,Rd = 0.37 < 1.00 (6..5.(1) LIMIT DISPLACEMENTS Deflections uy = 0 < uy ax = L/ = 8 Verified Governing Load Case: 1 DL1 uz = 5 < uz ax = L/ = 8 Verified Governing Load Case: 6 SLS kvasi 1*1.00+*0.0 Section OK!!! /45

4 A..1 Overslagsberegning - Synlige bjælker i etagedæk 1. STÅLBJÆLKE SBX03 Længde Lastopland: l 03 4 l b l 03. 1) Egenlast DL1 g dæk b 03 = ) Nyttelast LL1 q 1.k b 03 = ) Punktlast Reaktion fra B01 STEEL DESIGN CODE: DS/EN :005/DK NA:007/AC:009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Meber Verification CODE GROUP: MEMBER: 1 Siple bar_1 POINT: COORDINATE: x = 0.43 L = 1.70 LOADS: Governing Load Case: 4 ULS do nytte (1+3)*1.00+*1.50 MATERIAL: Steel ( S35 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: HEB 140 h=140 gm0=1.10 gm1=1.0 b=140 Ay=365 Az=1308 Ax=496 tw=7 Iy= Iz= Ix= tf=1 Wply= Wplz= INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: My,Ed = kn* My,pl,Rd = 5.43 kn* My,c,Rd = 5.43 kn* Vz,Ed = 6.70 kn Mb,Rd = 4.74 kn* Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: My,Ed/My,c,Rd = 0.68 < 1.00 (6..5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.04 < 1.00 (6..6.(1)) Global stability check of eber: My,Ed/Mb,Rd = 0.83 < 1.00 ( (1)) LIMIT DISPLACEMENTS Deflections uy = 0 < uy ax = L/00.00 = 0 Verified Governing Load Case: 1 DL1 uz = 13 < uz ax = L/00.00 = 0 Verified Governing Load Case: 5 SLS kvasi (1+6)*1.00+* Section OK!!! 3/45

5 A..1 Overslagsberegning - Synlige bjælker i etagedæk Reaktioner ved do nytte. R kn 43 kn R 3. 4/45

6 A..1 Overslagsberegning - Synlige bjælker i etagedæk 1.3 STÅLBJÆLKE SBX05 Længde Lastopland: l b = ) Egenlast DL1 g dæk b 05 = ) Nyttelast LL1 q 1.k b 05 = R = ( DL LL1) l kn CODE: DS/EN :005/DK NA:007/AC:009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Meber Verification CODE GROUP: MEMBER: 1 Siple bar_1 POINT: COORDINATE: x = 0.50 L = 1.75 LOADS: Governing Load Case: 4 ULS do nytte 1*1.00+*1.50 MATERIAL: Steel ( S35 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: HEB 140 h=140 gm0=1.10 gm1=1.0 b=140 Ay=365 Az=1308 Ax=496 tw=7 Iy= Iz= Ix= tf=1 Wply= Wplz= INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: My,Ed = 7.9 kn* My,pl,Rd = 5.43 kn* My,c,Rd = 5.43 kn* Class of section = 1 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: My,Ed/My,c,Rd = 0.5 < 1.00 (6..5.(1)) LIMIT DISPLACEMENTS Deflections uy = 0 < uy ax = L/ = 9 Verified Governing Load Case: 1 DL1 uz = 7 < uz ax = L/ = 9 Verified Governing Load Case: 6 SLS kvasi 1*1.00+*0.0 Section OK!!! 5/45

7 A..1 Overslagsberegning - Synlige bjælker i etagedæk 1.4 STÅLBJÆLKE SBX07 Længde Lastopland: l 07 4 b ) Egenlast DL1 g dæk b 07 = ) Nyttelast LL1 q 1.k b 07 = q DL LL1 R = q l kn CODE: DS/EN :005/DK NA:007/AC:009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Meber Verification CODE GROUP: MEMBER: 1 Bea 1_1 POINT: COORDINATE: x = 0.50 L = 1.90 LOADS: Governing Load Case: 3 ULS do nytte 1*1.00+*1.50 MATERIAL: Steel ( S35 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: HEB 160 h=160 gm0=1.10 gm1=1.0 b=160 Ay=4593 Az=1759 Ax=545 tw=8 Iy= Iz= Ix= tf=13 Wply= Wplz= INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: My,Ed = 3.58 kn* My,pl,Rd = 75.6 kn* My,c,Rd = 75.6 kn* Class of section = 1 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: My,Ed/My,c,Rd = 0.43 < 1.00 (6..5.(1)) LIMIT DISPLACEMENTS Deflections uy = 0 < uy ax = L/ = 10 Verified Governing Load Case: 1 DL1 uz = 6 < uz ax = L/ = 10 Verified Governing Load Case: 5 SLS. kvasi 1*1.00+*0.0 Section OK!!! 6/45

8 A..1 Overslagsberegning - Synlige bjælker i etagedæk 1.5 STÅLBJÆLKE SBX08 Længde Lastopland: l 08 4 l b = l 08. 1) Egenlast DL1 g dæk b 08 + g k.tag. = ) Nyttelast LL1 q 1.k b 08 =.55 3) Snelast s k. = 0.16 kn 4) Vindlast, tryk w k.t. = kn 16) Punktlast: Reaktion fra SBX0 CODE: DS/EN :005/DK NA:007/AC:009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Meber Verification CODE GROUP: MEMBER: Bea08_ POINT: 3 COORDINATE: x = 0.5 L = 1.00 LOADS: Governing Load Case: 6 ULS do nytte (tryk) *1.50+(1+16)*1.00+(3+4)*0.45 MATERIAL: Steel ( S35 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: HEB 160 h=160 gm0=1.10 gm1=1.0 b=160 Ay=4593 Az=1759 Ax=545 tw=8 Iy= Iz= Ix= tf=13 Wply= Wplz= INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: My,Ed = 5.34 kn* My,pl,Rd = 75.6 kn* My,c,Rd = 75.6 kn* Vz,Ed = 0.15 kn Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: My,Ed/My,c,Rd = 0.34 < 1.00 (6..5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.09 < 1.00 (6..6.(1)) LIMIT DISPLACEMENTS Deflections uz = 6 < uz ax = L/ = 10 Verified Governing Load Case: 14 SLS kara (1+16)*1.00 Section OK!!! 7/45

9 A..1 Overslagsberegning - Synlige bjælker i etagedæk 1.6 OPSUMMERING AF RESULTATER A v f yk 3 V Rd1 = Hvor A v =ax A b t f + t w + r t f, η h w t w γ M0 = M Rd w pl f yd Bjælke profil længde V Ed1 V Rd1 M in M ax M Rd u ax u tilladt () (kn) (kn) ( kn ) ( kn ) ( kn ) () () SBX00 HE100B SBX0 HE10B SBX03 HE160B SBX05 HE140B SBX07 HE160B SBX08 HE160B /45

10 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk.1 ANALYSE AF KONSTRUKTIONSAFSNIT.1.1 Værdier for valgte underliggende stålprofil RHS10X80 Ifht loftkonstuktionen å kopositbjælkens ståldel aksialt have en højde på 80 derfor benyttes et liggende RHS10X80 Højde[h] Bredde[b] Tykkelse[t] Svejseradius[r] Egenvægt[g] Tværareal[A] Inertioent [I] Modstandsoent[w] h a 80 b a 10 t f 4 4 r t f A a w pl g kg g I a t w.1. Værdier for eksisterende betondæk Beregning af effektiv bredde Effektive bredde bestees jf. ovenstående. dog kan det forsiplet antages, at den effektive bredde ved positivt oent bestees so beff3. Og bredden over negativt oent so beff4 b 4.5 b 0 b a b 1 1 L 3.5 L e 0.7 L =.45 b b 0 b eff in b 0 + L e, b 1 + b 0 + b = b b 1 b 0 + b ei b 0 + L e 8 Højde [h] Bredde [b,eff] Betonareal [A,c] Inertioent [I] Trykstyrke [f,cd] [f,ck] Trækstyrke[f,t] Middelelasticitetsoul [E,c] h b 140 = 73.5 A c b eff b eff h b 1 1 b 3 eff h b f ck 5 MPa f cd f ck 1.5 f ct.6 MPa E c 31 GPa 1.35 γ 3 λ 0.8 I c γ ν 9/45

11 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk.1.3 Værdier for forskydningsdyvler/bolte Nedenstående beregningsgang forudsætter en aksial boltestyrke på 500MPa sat en boltediaeter 16<d<5. Derfor benyttes bolte i styrkeklasse 5.6! Dette er en nødvendighed for varslet brud. f ub 500 MPa f yb 300 MPa γ V Virkning af krybning og svind Ingen krybning og svind idet der er tale o flere år gaelt insitustøbt beton.1.5 Tværsnitsklassifikation Der anvendes en tværsnitsklasse tilsvarende stålprofilets enkeltstående tværsnitsklasse. Besteelse af tværsnitsklasse - se slut dokuent. Tværsnitsklasse 1. BRUDGRÆNSETILSTAND PLASTISK BEREGNING So udgangspunkt forudsættes: Fuld savirken elle stål, beton og arering, dvs. fuld forskydningsforbindelse Plastisk spændingsfordeling i stålbjælke, ed regningsæssig flydespænding fyd i hhv. træk- og trykside I tryksiden er betonspændingen 0,85 fcd og der ses bort fra areringen. I træksiden er betonspændingen 0 For negativt oent regnes ed regningsæssig flydespænding fsd i areringen...1 Lodret forskydningsbæreevne Her ses bort fra betonens bidrag, og forskydningsbæreevnen for stålprofilet alene bestees. For rektangulært rørprofil belastet parallelt ed bredden A v f yk 3 V Rd = kn γ M0 A v A a h a = 608 b a + h a Forekoer det, at den lodrette forskydningspåvirkning er over halvdelen af den lodrette forskydningsbæreevne regnes der ed reduceret udnyttelse af ståltværsnittet i efterfølgende oentberegninger. jf notat: 10/45

12 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk.. Moentbæreevne fuld forskydningssaling - positivt oent Effektive højde (For noralstyrkebeton) Afstand til nullinje: d h b + h a = 180 A a f yd β 1.5 = 0.17 b eff d 0.85 f cd x β d= Betondækkets højde: h b = 140 Det konkluderes altså, at nullinjen ligger i betondelen Nullinje i betondelen sat fuld forskydningsareret Trækstyrke af stålet Trykzonehøjde i beton N a A a f yd = kn N a z c = b eff 0.85 f cd Trykstyrke af betonen N c b eff z c 0.85 f cd = kn Afstand elle kræfter Moentbæreevne z d 0.5 z c M Rd N a z = kn Undersøgelse af forholdet elle kopositbjælkens og det enkeltstående stålprofils oentbæreevne. Salet oentbæreevne bør ikke overstige,5 gange oentbæreevnen i ståleleentet alene. Moentbæreevne for stålprofilet alene M Rd.s w pl f yd = kn M Rd =.168 ikke OK.5 M Rd.s Da bør der jf EC (4) laves supplerende kontrol af forskydningssalingens tilstrækkelighed ved elleliggende punkter. 11/45

13 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk..3 Moentbæreevne fuld forskydningssaling - negativt oent Ved kontinuerte bjælker og dered negative oenter, undersøges betondækkets oversidearering Det antages, at der befinder sig R8/00 so oversidearering i eksisterende betondæk. Det undersøges, hvorvidt nullinjen befinder sig i stålkroppen eller stålflangen: Areringsareal Træktyrke af oversidearberingen Tryk i stålprofilet Afstand til nullinjen A s MPa f yd.s 1. N s A s f yd.s = kn N a.n N s N a.n z n = t w f yd Det konkluderes, at nullinjen ligger i stålprofilets krop. Nullinje i bjælkekroppen, negativt oent Dæklag Moentar Trykzonehøjde i stål: Resterende kropshøjde: c in.b 8 c in.dur 15 Δc dur.γ 0 Δc dur.st 0 c in =ax c in.b, c in.dur + Δc dur.γ Δc dur.st Δc dur.add, 10 c in 15 z h b + h a c in + 4 = 161 h 0 = z n h w.res t f h 0 = h a Tryk/trækkraft i stålflanger Tryk/trækkraft i resterende kropshøjde: N f b a f yd t f = kn h w.res N w.res t w f yd = kn Moentbæreevne M Rd.neg N s z + N f h a t f + N w.res h a t f 1 = h w.res.455 kn 1/45

14 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk..4 Moentbæreevne delvis forskydningssaling jf. EC (3) anvendes følgende forsiplet etode: Moentbæreevne Saenhørende kraft M Rd =M Rd.s + N Ed M Rd M Rd N Ed N c M Rd.s M Rd N c M Rd.s + M Rd M Rd.s Der vælges en bæreevne, således, at den værst belastede bjælke er forsvarligt udnyttet Ved besteelse af boltantal gøres opærkso på betingelser EC (4) og antallet af bolte overstiger halvdelen af antallet ved fuld forsydningssaling Moentbæreevne Vandrette forskydningskraft M Rd 4 kn M Rd N c N Ed = kn M Rd.s + M Rd M Rd.s..5 Tværgående forskydningsbæreevne Der besluttes en bolt: Optiale kantafstande Indevendige bredde b i b a t w = 116 Kantafstand Maks boltestørrelse Skaft diaeter p d 0 b a d 0 = 40 Altså å der frit vælges en bolt 1.5 d d 0 13/45

15 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk Bæreevner for kl. 5.6 M16 bolt: Trækbæreevne Hulrandsbæreevne f t.rd 0.9 f ub A a = kn γ V α b in 1, 3 d 0 = 1 3 d k t 1 idet = 4 t w Bæreevne Overklipningsbæreevne f b.rd.5 α b k t f ub d t w = kn γ V f v.rd 0.6 f ub A a = kn γ V Bæreevne for beton okring bolt Boltens noielle højde: Beton bæreevne: h sc h sc h b ; α 1 1 Idet = 8.75 d P cv 0.9 α 1 d E c f ck = 56.5 kn γ ν Bæreevne for injektionsørtel: For retæssigt at kunne antage rigtigheden af ovenstående bæreevneberegninger skal der kunne arguenteres og forsikres for, at boltehuller okring satlige bolte er fyldt ed en injuktionsørtel ed tilstrækkeligt styrke til, ikke at bryde ved belastningen. Mørtel bæreevne f f.rd 35.5 kn Mindste forskydningsbæreevne for bolte: P bv in f v.rd, f b.rd, P cv, f f.rd = 35.5 kn Mindste trækbæreevne for bolte P bn = kn f t.rd 14/45

16 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk..6 Eftervisning af værste tilfælde: Den højest optrædende forskydningskraft Korteste afstand elle oentekstreaer jf. EC (4) V Ed 6 kn l 1 θ 45 λ 0 z ( cot (α) + cot (θ)) = 0.51 Maksiale boltafstand ht træk: Minialt antal bolte ht træk: s 1 P bn sin (α) λ 0 = 1.51 V Ed n 1 l = s 1 Minialt antal bolte ht Overklipning, Huldrand Maksiale boltafstand ht forskydning N Ed n = P bv s l = n Dog gøres der opærkso på EC (4), so er besteende for antal bolte ifht. anvendelsesgrænserne. Her bør der ikke anvendes færre bolte end halvdelen af det, ved fuld forskydningssaling, nødvendige antal. N c P bv n = Medfører bæreevne på: n 5 M Rd M Rd.s + M Rd M Rd.s N c = kn N c..7 Eftervisning af reduceret oentbæreevne pga. stor forskydningspåvirkning Reduceret beregning for bjælker ed en forskydningspåvirkning større edn halvdelen af forskydningsbæreevnen. Spændingen reduceres i forskydningsarealet ed en faktor: ''ρ'' V Ed1 39 kn V Ed 6 kn 46 kn V Ed1 ρ 1 1 V Ed = 0.00 ρ 1 V Ed3 = 0.47 ρ 3 1 = V Rd V Rd V Rd V Ed3 15/45

17 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk Nullinje i betondelen sat fuld forskydningsareret Reduceret trækstyrke af stålet N a A a ρ A v f yd = kn Trykkraften i beton Trykzonehøjde i beton Afstand elle kræfter Moentbæreevne N c = kn N a N a z c = b eff 0.85 f cd z h b + h a 0.5 z c M Rd N a z = kn Situationen ed det est udnyttede forskydningsareal overholder krav til bæreevne. Derfor arguenteres der for, at alle bjælker overholder kravene..3 ANVENDELSESGRÆNSETILSTAND Følgende beregninger tager udgangspunkt i beregninger jf EC4 kap.7 Korttids stivhedsforhold Krybetal: Krydningsfaktor E a n 0 = E c φ t iflg. tabel 3.1 EC.1.1 Ψ L 1.1 Langtids stivhedsforhold n L n 0 1+ Ψ L φ t.3.1 Transforerede tværsnitskonstanter for korttidslast Arealet Statisk oent A tr0 1 b eff h b + A a n 0 S tr0 1 b eff 1 + = n 0 h b A a h b + h a Nullinjens placering Intertioent Max udbøjning for sipelt understøttet bjælke: S tr0 z y0 = A tr0 I tr0 1 I c + A c z y0 h b + I a + A a h a + h b z y0 = n 0 u ax0 5 = 384 p Ed0 4 l x? E c I tr0 16/45

18 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk.3. Transforerede tværsnitskonstanter for langtidslast Arealet A tr1 1 b eff h b + A a = n L Statisk oent S tr1 1 b eff 1 + = n L h b A a h b + h a Nullinjens placering Inertioent Max udbøjning for sipelt understøttet bjælke: S tr1 A tr1 z y1 = I tr1 1 I c + A c z y1 h b + I a + A a h a + h b z y1 = n L u axl p EdL 4 l x (Beregnes i det efterfølgende ud fra denne E c I tr1 forel).4 OPSUMMERING AF RESULTATER Forskydningsbæreevne Positiv oentbæreevne Negativ oentbæreevne V Rd = kn M Rd = kn M Rd.neg =.455 kn Bjælke længde længde ( ) V Ed M in M ax u ax u tilladt boltafstand () () (kn) ( kn ) ( kn ) () () () SBX SBX SBX SBX SBX SB10F SB10G SBS0F SBS0G SBX ( ) Længde elle oentekstreaer. Benyttes ved besteelse af boltafstanden NOTE: ''X'' i tabellen angiver, at bjælkerne er tilsvarende på hhv stue(s) første (1) og anden () sal. og resultaterne for fx SBS01, SB101 og SB01 er ens og beskrevet ved SBX01 17/45

19 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk.5 DIMENSIONERING AF SVEJSNING:.5.1 Svejsesalingsdetalje. Stålstyrke f u 470 MPa Korrelationsfaktor STÅL s. 43 β w 0.9 So iniu kræves et a-ål på 3, en pga. den valgte pladetykkelse anbefales et a-ål på 5 a 5 Længde af svejsning: l sv d π = (boltens okreds) Belastning i svejsning Hver svejdning skal kunne optage den forskydning, so boltene forventes af kunne optage. halvdelen so forskydningsspænding og halvdelen so noralspænding pga. svejsningens runde for. M Ed P bv 0 kn N Ed = kn V Ed = kn Spændinger ved forskydningskraften VEd: P bv Forskydningsspænding langsgående: V Ed τ 0 = MPa a l sv Spændinger ved noralkraft NEd: Noralspændinger tværgående: σ 90 0 MPa Forskydningsspændinger tværgående: τ 90 σ 90 Spændinger ved oentet MEd Noralspændinger tværgående: M Ed l sv σ 90.M = 0 MPa a l sv Forskydningsspændinger tværgående: τ 90.M σ 90.M Von ises brudbetingelse σ eff σ 90 + σ 90.M + 3 τ 90 + τ 90.M + τ 0 = 1.36 MPa f u σ Rd = MPa γ M β w σ eff u dn = σ Rd 18/45

20 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk.5 BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER FOR KOMPOSITBJÆLKER Beærk - for dokuentation af snitkræfter - se Bilag. SBX01 Længde Lastopland: l 01 6 l b = l 01. 1) Egenlast DL1 g dæk b 01 + g k.tag. = 4.97 ) Nyttelast LL1 q 1.k b 01 = ) Snelast s k. = 0.16 kn 5) Vindlast, tryk w k.t. = kn p Ed 1.5 LL1 + DL s k. + w k.t. = 8.03 kn SBX0 Længde l 0 3 Lastopland: b = ) Egenlast DL1 g dæk b 0 = 6.88 kn ) Nyttelast LL1 q 1.k b 0 =.813 kn p Ed 1.5 LL1 + DL1 = kn 19/45

21 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk SBX04 Længde l Lastopland: b = ) Egenlast DL1 g dæk b 04 = kn ) Nyttelast LL1 q 1.k b 04 =.063 kn p Ed 1.5 LL1 + DL1 = kn SBX06 Længde l Lastopland: b = ) Egenlast DL1 g dæk b 06 = 6.19 ) Nyttelast LL1 q 1.k b 06 =.531 p Ed 1.5 LL1 + DL1 = kn SBX08 Længde l 08 4 l l 08. Lastopland: b = ) Egenlast DL1 g dæk b 08 + g k.tag. = kn ) Nyttelast LL1 q 1.k b 08 =.55 kn kn 0/45

22 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk 3) Snelast s k. = 0.16 kn 4) Vindlast, tryk w k.t. = kn SB10F Længde l 10F 3 l 10F.1.3 l 10F h ur Lastopland: b 10G ) 3) Egenlast DL b 10G g dæk + g 3.1.k h ur = kn DL1 b 10G g dæk = 6.88 kn 5) ) Nyttelast LL b 10G q.k = kn LL1 b 10G q 1.k =.813 kn SB10G Længde l 10G.5 l 10G l 10G. Lastopland: b 10G ) Egenlast DL1 g dæk b 10G = kn ) Nyttelast LL1 q 1.k b 10G = kn 4) Punktlast Reaktion fra B0G 1/45

23 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk SBS0F Længde l S0F 3 l S0F l S0F. Lastopland: b S0F ) Egenlast DL1 g dæk b S0F = ) Nyttelast LL1 q 1.k b S0F =.063 3) Punktlast Reaktioner fra B10F SBS0G Længde l S0G 5.5 l S0G.1 l S0G l S0G.3 Lastopland: b S0G ) Egenlast DL1 g dæk b S0G = kn ) Nyttelast LL1 q 1.k b S0G = kn 3) Punktlast Reaktion fra BS0F /45

24 A.. Overslagsberegning - kopositbjælker i etagedæk SBX09 Længde Lastopland: l l l b b altan 1 l ) Egenlast DL1 g dæk b 09 + g k.tag.1 = 3.77 ) Nyttelast LL1 q 1.k b 09 = 1.5 3) Vindlast WIND w k.t.1 = ) Snelast SNOW s k.1 = p Ed 1.5 LL1 + DL ( WIND + SNOW) = kn 3/45

25 A..3 Overslagsberegning - Kontrol af vederlag 3.1 GRUNDLAG Der undersøges urens bæreevne i værst tænkelige situation, denne bæreevne saeholdes ed den størst optrædende reaktion so skal understøttes via vederlag. Herunder er arkeret de bjælker so understøttes af vederlag. I og ed, at der undersøges for værst tænkelige tilfælde, så tages der udgangpunkt i vederlag parallelt ed urens længderetning: Lastbesteelse: Reaktioner fra relevante bjælker: SBX00 (Lilla): P Ed.0 = 8.34 kn R 0.1 SBX01 ( Blå): P Ed.1 = kn R 1.1 SBX0 (Orange): P Ed. = kn R.1 SBX03 (grøn): P Ed.3 = 35 kn R 3.1 *SBX04+0 (Rød) P Ed.440 R R 0.1 = kn SBX07 (Tyrkis): P Ed.7 = kn R 7.1 Grundet ovenstående lastbesteelse undersøges søjle SSS03.1 P Ed ax P Ed.0, P Ed.1, P Ed., P Ed.3, P Ed.440, P Ed.7 = kn 4/45

26 A..3 Overslagsberegning - Kontrol af vederlag 3. EFTERVISNING AF VEDERLAG UD FRA VÆG ENDE Bæreevne af væg: Længde af vederlagsplade: l v 300 Bredde af vederlagsplade: b v 00 Tykkelse af vederlagsplade: t v 15 Belastet areal: A b l v b v = 0.06 Afstand til kant: a 1 50 Murens højde: h Murens tykkelse: t 30 Murens højde i niveau ed lasten: h c h 1.1 h RHS10 t v =.405 Effektive længde af vederlag l v h 1. = tan (60 deg) h c + h 1. l v l ef =.383 h 1. Effektive vederlagsareal A ef l ef t = Forstærkningsfaktor for koncentreret last β a in A b, 0.45 = h c A ef a 1 β = 1.6 h c β in β 1, β = 1.6 5/45

27 A..3 Overslagsberegning - Kontrol af vederlag Murværkets trykstyrke: Byggestens trykstyrke Mørteltrykstyrke f b 15 MPa f 1.5 MPa K-faktor Karakteristisk trykstyrke Regningsæssig trykstyrke K 0.55 f k K f b f = MPa f k f d =.584 MPa 1.60 Bæreevne af urværk N Rdc β A b f d = kn 3.. Kontrol af spaltning Trækket i urens øverste del frekoende ved oentet i urhøjdens idte skal kunne optages af urværkets forskydningsodstand. Tryk- og trækresultanten bestees: α 60 deg For at undersøge saenhæng elle forskydningspåvirkning og forskydningsodstand ned genne væggens højde, opstilles udtryk so funktion af dybden i uren. Effektive længde af vederlaget afhængig af dybden a (x) tan (α) x l (x) a (x) + l v Lastexcentricitet afhængig af dybden: e s (x) l ef l (x) Lodrette belastning N Ed = kn P Ed Moentet o pnkt. 0 afhængig af dybden Trækkraften afhængig af dybden M 0 (x) N Ed e s (x) M 0 (x) T (x) h c x 6/45

28 A..3 Overslagsberegning - Kontrol af vederlag Murværkets forskydningsodstand bestees: Faktorer for tegl k 0.07 γ M 1. Karakteristisk friktionskoefficient og kohæsion (for f 0.5 MPa ) μ k 0.6 μ d μ k γ M Den karakteristiske bøjningstrækstyrke ed brud i liggefugen Murværkets begyndelsesforskydningsstyrke f xk1 0. MPa f vk0 = 0. MPa f xk1 f xk1 f vd0 = MPa γ M Egenvægt af urværk afhængig af dybden G ur (x) g tegl t x l(x) + P Ed Trykspænding i snit parallelt ed liggefugen afhængig af dybden: σ (x) G ur (x) l (x) b v Murværkets regningsæssige forskydningsstyrke afhængig af dybden Mindste af følgende værdier. f vd (x) μ k in σ (x) + f vk0, k f b, 1.5 MPa γ M Murværkets regningsæssige forskydningsodstand afhængig af dybden: Murtykkelse t = 30 længde af trykzone l c l v V Rd (x) f vd (x) t l(x) 7/45

29 A..3 Overslagsberegning - Kontrol af vederlag x 01, h c T (x) (kn) V Rd (x) (kn) M 0 (x) ( kn ) x () Det konkluderes altså, at et vederlag på 300 er tilstrækkeligt i alle tilfælde af vederlag for bjælker i urens længderetning. 3.3 EFTERVISNING AF VEDERLAG IND PÅ VÆG-SIDEN Eneste ændring er her den effektive længde af vederlaget. denne er større, og derfor kræves en indre dybde af vederlaget Bæreevne af væg: Længde af vederlagsplade: l v 100 Bredde af vederlag b v 00 Belastet areal: A b l v b v = 0.0 Effektive længde af vederlag x 0.5 h c l ef + a (x) b v Effektive vederlagsareal A ef l ef t = /45

30 A..3 Overslagsberegning - Kontrol af vederlag Forstærkningsfaktor for koncentreret last β a in A b, 0.45 = h c A ef a 1 β = 1.6 h c β in β 1, β = 1.6 Dog altid større end 1. Murværkets trykstyrke: Byggestens trykstyrke f b 15 MPa Mørteltrykstyrke K-faktor Karakteristisk trykstyrke Regningsæssig trykstyrke f 1.5 MPa K 0.55 f k K f b f = MPa f k f d =.584 MPa 1.60 Bæreevne af urværk N Rdc β A b f d = kn Altså konkluderes det, at der ved alle vederlag ud fra siden af urværket er overholdt ved et vederlag 100 ind på væggen, og en vederlagsplade på 100*00 9/45

31 A..4 Overslagsberegning - Søjler i facade 4.1 SØJLEDATA OG LASTBESTEMMELSE Værstbelastede facadesøjle undersøges, og er diensionsgivende for resterende facadesøjler. Værstbelastede søjle er SSS07 Lastopland - bredde [b] dybde[d]: Lastopland vandret last b 4 d tag b d dæk 3.9 Søjlehøjde [ l ] l.5 Facadehøjde pr etage: h = Karakteristiske laster Egenlast tag: Egenlast dæk: g k.tag g k.tag.1 b = 0.4 kn g k.dæk g dæk b d dæk = 8.6 kn Nyttelast på loftru: Nyttelast på etagedæk: q k.loft q.k b d dæk = 7.8 kn q k.dæk q 1.k b d dæk = 11.7 kn Vindlast lodret w k.tag w k.t.1 b = kn Vindlast vandret w k.facade w k.de b 1 = kn Snelast: s k s k.1 b = 0.43 kn 30/45

32 A..4 Overslagsberegning - Søjler i facade 4.1. Regningsæssige laster Regningsæssig last. sal: Do Nyttelast : p N.3 g k.tag + g k.dæk q k.loft s k w k.tag = kn Do Snelast: Do vindlast: p S.3 g k.tag + g k.dæk q k.loft s k w k.tag = kn p V.3 g k.tag + g k.dæk q k.loft s k w k.tag = kn Do egenlast: Diensionerende last p E.3 1. g k.tag + g k.dæk = kn P Ed.3 ax p N.3, p S.3, p V.3, p E.3 = kn Regningsæssig last 1. sal: Do Nyttelast : p N. + g k.dæk ψ 0 q k.loft s k w k.tag = g k.tag q k.dæk Do Snelast: Do vindlast: p S. + g k.dæk q k.dæk + q k.loft s k w k.tag = kn g k.tag p V. + g k.dæk q k.dæk + q k.loft s k w k.tag = kn g k.tag Do egenlast: Diensionerende last p E g k.dæk = kn p E.3 P Ed. ax p N., p S., p V., p E. = kn Regningsæssig last stuen: Do Nyttelast : p N.1 g k.tag + 3 g k.dæk q k.dæk + ψ 0 q k.dæk + ψ 0 q k.loft s k w k Do Snelast: Do vindlast: Do egenlast: p S g k.dæk q k.dæk + q k.loft s k w k.tag = g k.tag p V g k.dæk q k.dæk + q k.loft s k w k.tag = g k.tag p E.1 p E.3 + p E g k.dæk = kn Diensionerende last P Ed.1 ax p N.1, p S.1, p V.1, p E.1 = kn 31/45

33 A..4 Overslagsberegning - Søjler i facade 4. EFTERVISNING AF SSS07 Søjlen bliver o den stærke akse påvirket af vandret vind på facade. O svag akse påvirkes søjlen ikke vandret. IPE140 I y W ply A l sy l I z W el.z 4..1 Stærk akse - oentpåvirket trykstang Noralkraft Virkende noralkraft Kritiske noralkraft N Ed = kn P Ed.1 N cr π E a I y = kn l sy Søjletilfælde Slankhedstal α 0.34 A f yk λ = N cr ϕ α ( λ 0.) + λ = 0.65 Søjlereduktionsfaktor 1 χ = 0.9 ϕ + ϕ λ Trykbæreevne N brd χ A f yd = kn Moent Vandret påvirkning Siple oent Moentbæreevne w Ed 0.45 w k.facade M Ed 1 + = 8 w Ed l N Ed kn M Rd W ply f yd = kn Interaktionsfaktorer Endeoenter M h 0 kn ψ 1 M h α h = 0 M Ed 3/45

34 A..4 Overslagsberegning - Søjler i facade Faktor for ækvivalent konstant oent: C α h = 0.95 Interaktionsfaktorer k yy C N Ed = 1.83 k zz k yy = 1.83 N brd k yz 0.6 k yy k zy k yz = 0.77 Bæreevne + N Ed N brd k yy M Ed M Rd + k yz 0 = N Ed N brd k zy M Ed M Rd + k zz 0= Svag akse - trykstang Noralkraft Virkende noralkraft Kritiske noralkraft N Ed = kn P Ed.1 N cr π E a I z = kn l sy Søjletilfælde α c 0.49 α a 0.1 a; varvalsede c; koldforerede Slankhedstal λ A f yk N cr ϕ ( λ 0.) + λ =.139 α c Søjlereduktionsfaktor 1 χ = 0.78 ϕ + 3 ϕ λ Trykbæreevne N brd χ A f yd = kn N Ed Udnyttelse = 0.54 N brd 33/45

35 A..5 Overslagsberegning - Søjler inde i bygning 5.1 SØJLEDATA OG LASTBESTEMMELSE Værstbelastede indvendige søjle undersøges, og er diensionsgivende for resterende indvendige søjler. Værstbelastede søjle er SSS01. Lastopland - bredde [b] dybde[d]: b 1 6 d Søjlehøjde [ l ] l Karakteristiske laster Egenlast tag: g k.tag g k.tag. b = 0.6 kn Egenlast dæk: g k.dæk g dæk b d= kn Nyttelast på loftru: q k.loft q.k b d= 5.7 kn Nyttelast på etagedæk: q k.dæk q 1.k b d= 8.55 kn Vindlast lodret w k.tag w k.t. b = 00.7 N Snelast: s k s k. b = kn 34/45

36 A..5 Overslagsberegning - Søjler inde i bygning 5.1. Regningsæssige laster Regningsæssig last. sal: Do Nyttelast : p N.3 g k.tag + g k.dæk q k.loft s k w k.tag = kn Do Snelast: p S.3 g k.tag + g k.dæk q k.loft s k w k.tag = kn Do vindlast: p V.3 g k.tag + g k.dæk q k.loft s k w k.tag = 4.38 kn Do egenlast: p E.3 1. g k.tag + g k.dæk = kn Diensionerende last P Ed.3 ax p N.3, p S.3, p V.3, p E.3 = kn Regningsæssig last 1. sal: Do Nyttelast : p N. + g k.dæk ψ 0 q k.loft s k w k.tag = kn g k.tag q k.dæk Do Snelast: p S. + g k.dæk q k.dæk + q k.loft s k w k.tag = kn g k.tag Do vindlast: p V. + g k.dæk q k.dæk + q k.loft s k w k.tag = kn g k.tag Do egenlast: p E g k.dæk = kn p E.3 Diensionerende last P Ed. ax p N., p S., p V., p E. = kn Regningsæssig last stuen: Do Nyttelast : p N g k.dæk ψ 0 q k.dæk + ψ 0 q k.loft s k w k.tag = kn g k.tag q k.dæk Do Snelast: p S g k.dæk q k.dæk + q k.loft s k w k.tag = kn g k.tag Do vindlast: p V g k.dæk q k.dæk + q k.loft s k w k.tag = 74.0 kn g k.tag Do egenlast: p E.1 p E.3 + p E g k.dæk = kn Diensionerende last P Ed.1 ax p N.1, p S.1, p V.1, p E.1 = kn 35/45

37 A..5 Overslagsberegning - Søjler inde i bygning 5. EFTERVISNING AF SSS01 Søjlen undersøges for den svageakse IPE10 I z A l sy l 5..1 Noralkraft N Ed = kn P Ed.1 Virkende noralkraft Kritiske noralkraft N cr π E a I z = kn l sy Søjletilfælde α c 0.49 α a 0.1 a; varvalsede c; koldforerede Slankhedstal λ A f yk N cr ϕ ( λ 0.) + λ =.59 α c Søjlereduktionsfaktor 1 χ = 0.6 ϕ + 3 ϕ λ Trykbæreevne N brd χ A f yd = kn N Ed Udnyttelse = 0.60 N brd 36/45

38 A..6 Overslagsberegning - Søjler ved lejlighedsskel 7.1 GRUNDLAG FOR PROJEKTERING Bestete teglurer fungerer so lejlighedsskel. Ved disse teglurer er der, på grund af lydforhold, ikke ulighed for at udføre vederlag. Disse lejligheddskel består enten af 150 eller 50 assiv tegl ed nyopført 70 forsatsvæg. Her kan bjælkerne understøttes af en skjult søjle. Det drejer sig o endeunderstøtninger til kopositbjælkerne; SBX01(grøn), SBX04(rød), SBX06(gul), SBX08(orange) og SBS0G(blå). Sat fra den synlige bjælke; SBX05(lilla). Dokuentation for reaktionerne fra disse findes i hhv. bilag - dokuentation af kopositbjælker og i A synlige bjælker Der undersøges og diensioneres for den værst belastede søjle. Der tages højde for belastningen genne alle tre etager. Og søjler der er gennegående i sae placering forventes værst belastet. På anden salen er arkeret alle søjler ved lejlighedsskel. på første salen er arkeret alle gennegående søjler. I stuen er igen arkeret alle gennegående søjler, sat ed stiblet nye søjler ved lejlighedsskel. OBS! det bør tjekkes for SS103.1 (grøn) på trods af, at denne ikke er gennegående i alle tre etager 37/45

39 A..6 Overslagsberegning - Søjler ved lejlighedsskel Lastbesteelse: Reaktioner fra bjælkerne sueres op efter antal etager, så der regnes på værst belastede søjle i stueetagen. SSS01.1: P Ed.1 = 7.9 kn R 1.3 SSS0G.1: P Ed.S0G = kn R S0G.3 SS103.1: P Ed.3 R 3. = 86 kn SSS04.1: P Ed.4 R 4.1 3= kn SSS05.1: P Ed.5 R 5.1 3= kn SSS06.1: P Ed.6 R 6.1 3= kn SSS08.1: P Ed.8 R 8.1x + R 8.1 = kn Grundet ovenstående lastbesteelse undersøges søjle SSS03.1 P Ed ax P Ed.1, P Ed.S0G, P Ed.3, P Ed.4, P Ed.5, P Ed.6, P Ed.8 = kn 7. EFTERVISNING AF SØJLE SSS05.1 IPE100 I z A l sz 5..1 Noralkraft N Ed = kn P Ed.5 Virkende noralkraft Kritiske noralkraft N cr π E a I z = 5.77 kn l sz Søjletilfælde α c 0.49 α a 0.1 a; varvalsede c; koldforerede Slankhedstal λ A f yk N cr ϕ ( λ 0.) + λ = 3.71 α c 38/45

40 A..6 Overslagsberegning - Søjler ved lejlighedsskel Søjlereduktionsfaktor 1 χ = 0.46 ϕ + 3 ϕ λ Trykbæreevne N brd χ A f yd = kn N Ed Udnyttelse = N brd 39/45

41 A..7 Overslagsberegning - Saling søjler/synlige bjælker 7.1 GRUNDLAG På planerne herunder er arkeret de steder, hvor kopositbjælker sales ed og understøttes af synlige bjælker. det drejer sig o følgende kopositbjælker. SBX08, SBX0, SBS0F, SBX Lastbesteelse: SBX01: P 1 = kn R 1.1 SBX0: SBX04: P = kn R.1 P 4 = kn R 4.1 SBX08: SBS0F: P 8 = 0.56 kn R 8.1x P S0F = 4 kn R S0F. P Ed ax P 1, P, P 4, P 8, P S0F = 4 kn 40/45

42 A..7 Overslagsberegning - Saling søjler/synlige bjælker 7.1. Salingsgeoetri: 7. EFTERVISNING AF SVEJSESAMLING Stålstyrke f u 470 MPa Korrelationsfaktor STÅL s. 43 β w 0.9 So iniu kræves et a-ål på 3, en pga. den valgte pladetykkelse anbefales et a-ål på 5 a 5 Svejselængde Belastning: l sv 80 a V Ed P Ed N Ed 0 kn M Ed 0 kn Spændinger ved forskydningskraften VEd: Forskydningsspænding langsgående: V Ed τ 0 = 60 MPa a l sv Spændinger ved noralkraft NEd: Noralspændinger tværgående: σ 90 0 MPa Forskydningsspændinger tværgående: τ 90 σ 90 41/45

43 A..7 Overslagsberegning - Saling søjler/synlige bjælker Spændinger ved oentet MEd Noralspændinger tværgående: M Ed l sv σ 90.M = 0 MPa a l sv Forskydningsspændinger tværgående: τ 90.M σ 90.M Von ises brudbetingelse σ eff σ 90 + σ 90.M + 3 τ 90 + τ 90.M + τ 0 = MPa f u σ Rd = MPa γ M β w σ eff u dn = 0.69 σ Rd 4/45

44 A..8 Overslagsberegning - Saling i kopositbjælker 8.1 EFTERVISNING AF SAMLINGSDETALJE MELLEM TO KOMPOSITBJÆLKER Eftervisning af plade: Der benyttes en 10 stålplade på 40x140 Diensioner for pladen: Tykkelse: t p 0 Bredde: b p 140 Lægnde: l p 190 Data for tværsnittet: Modstandsoent Inertioent: W el 1 = 6 b p t p I 1 = 1 b 3 p t p Belastninger i pladen: Belastning: V Ed 4 kn Excentricitet e 35 Illustrationer: ULS Moentbæreevne M Rd W el f yd = kn Påvirkende oent M Ed V Ed e = 1.47 kn Udnyttelse: M Ed u dn.uls = M Rd 43/45

45 A..8 Overslagsberegning - Saling i kopositbjælker SLS Tilladt udbøjning: u tilladt e = Max udbøjning: u ax 1 = 3 V Ed e I E a Udnyttelse u ax u dn.sls = 0.35 u tilladt 8.1. Eftervisning af svejsninger Der foudsættes svejsninger so illustreret ovenfor. Stålstyrke Korrelationsfaktor STÅL s. 43 f u 470 MPa γ M 1.35 β w 0.9 So iniu kræves et a-ål på 3, a 5 Længde af svejsning l sv a = 130 b p Belastninger i svejsesaling Forskydning V Ed1 0 kn Moent Noralkraft M Ed1 0 kn M Ed N Ed1 V Ed + 10 Spændinger ved forskydningskraften V Ed : Forskydningsspænding langsgående: V Ed1 τ 0 = 0 MPa a l sv Spændinger ved noralkraft N Ed : Noralspændinger tværgående: N Ed1 σ 90.N = MPa a l sv Forskydningsspændinger tværgående: τ 90.N σ 90.N 44/45

46 A..8 Overslagsberegning - Saling i kopositbjælker Spændinger ved oentet M Ed Noralspændinger tværgående: M Ed1 l sv σ 90.M = 0 MPa a l sv Forskydningsspændinger tværgående: τ 90.M σ 90.M Von ises brudbetingelse Effektive spænding σ eff σ 90.N + σ 90.M + 3 τ 90.N + τ 90.M + τ 0 = MPa Bæreevne f u σ Rd = MPa γ M β w Udnyttelse σ eff u dn = σ Rd 45/45