Erhvervsakademiet Fyn Signalbehandling Aktivt lavpas filter Chebyshev Filter

Transkript

1 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Chebyshev Filter Udarbejdet af: Klaus Jørgensen & Morten From Jacobsen. It- og Eletronitenolog, Erhvervsaademiet Fyn Udarbejdet i perioden: /-3 7/-3 Vejleder: HHJ Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen -9

2 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Indholdsfortegnelse CHEBYSHEV FILTER... INDHOLDSFORTEGNELSE... INDLEDNING... 3 CHEBYSHEV FILTER... 5 VALG AF SEKTIONER:... 7 OVERVEJELSER ANGÅENDE STABILITETSFORHOLD:... 8 SPREDNINGSKAPACITETER OMKRING IKKE IDEEL OPERATIONSFORSTÆRKER:... 8 BODE PLOTS... 9 FILTER BEREGNING:... Step :... Step :... Step 3:... 3 SIMULERING AF FILTERET I PSPICE... 4 Step :... 4 Step... 5 Step SIMULERING OVER DET SAMLEDE KREDSLØB... 7 FÆRDIGT DIAGRAM... 7 KOMPONENTLISTE... 8 KONKLUSION... 9 Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen -9

3 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Indledning I dette projet er der stillet forsellige opgaver inden for Laplace. I det følgende er der lavet et ativt lavpas filter, som har filterfuntionen, Chebyshev. Kravspecifiation: Filter rav: f pas :.5KHz f stop : KHz Dæmpning: 54dB Amplitude Ripple: db Filterfuntion: Chebyshev Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 3-9

4 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 4-9

5 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Chebyshev filter I forbindelse med onstrutionen af Chebyshev filteret blev der anvendt Filter WizPro til at finde ud af hvordan filteret sulle se ud, samt hvor mange setioner filteret sulle bestå af. Som det tydeligt ses på fig. indtastes der ravene til filteret som er: f pas : f stop : Dæmpning: Amplitude Ripple:.5KHz KHz 55dB db Det forsellige setioner er valgt ud fra en så lav Gain Spread så muligt. Når setionerne er valgt tegnes de ind i programmet Tina Demo og dermed findes overføringsfuntionen. Overføringsfuntionen bruges til at beregne de enelte setioners modstande. Ud fra Filter Wiz Pro bruges Q p og W p (også aldet ω i beregningerne) værdien til beregning af de enelte setioner. Fig. Fig. Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 5-9

6 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 6-9

7 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Valg af setioner: Til setionerne og var der i starten anvendt en MFB obling (Multiple Feedbac) idet den umiddelbart så enel og nem ud. Samtidig havde den en fornuftig Gain spread hvor den ative del var meget lille. Der blev dernæst beregnet modstande på denne obling idet at ondensatorerne blev valgt.s Da filterne var beregnet viste det sig at modstandene der var beregnet var omplese hvilet vil sige at der hvor polerne ville ligge sig ville se således ud: Fig. 6 Polerne sulle have ligget sige noget anderledes og sulle have lagt sig op ad y-asen hvilet sulle have set ud som følgende: Fig. 7 Efter at beregningerne medførte omplese modstande blev der valgt nogle nye setioner til filterets. og. setion. Der blev derfor valgt at bruge Sallen Key oblinger for både. og. setion. Overvejelser omring redsløbs valg: Når der vælges en Sallen Key obling er det vigtigt at Q værdien ie er høj, da dette vil ødelægge redsløbet. Det er derfor vigtigt at finde en Sallen Key obling med så lille en Q som muligt. Setionerne og har følgende Q værdi: Setion : Q.76 Setion : Q 8.4 Som det ses har setion en meget høj Q værdi. Grunden til at der så er valgt en Sallen Key obling til denne setion. Kondensatorerne er valgt til at være ens i denne obling for at gøre det nemmere at regne på. Hvis ondensatorerne sættes ens an oblingen un omme til at vire ved at lave en forstærning som er lavet med R3 og R4, da Q værdien er så høj som den nu engang er. Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 7-9

8 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Overvejelser angående stabilitetsforhold: Da filteret er meget følsomt for støj er der sat afoblinger på /- forsyningerne til stel samt fra til - forsyningen på operationsforstæreren. Der er sat nf i parallel med µf lyt alle tre steder. Kondensatoren på nf er til for at tage de høje frevenser og de µf er til for at tage de lave frevenser samt tage små ny i forsyningen. Derudover er der ie taget de store overvejelser da dette un er en prototype. Det blev dog overvejet om filteret sulle laves på print eller veroboard. Det blev onluderet at det var hurtigere og nemmer at lave det på veroboard samtidig med at der nemt unne foretages en ændring hvis dette sulle være tilfældet. Spredningsapaciteter omring ie ideel operationsforstærer: Til filteret er der sat rav om størrelsen til ondensatorerne. Dette er fordi der ligger forsellige spredningsapaciteter rundt omring i redsløbet (filteret). Der ligger f.es. nogle små apaciteter i selve operationsforstæreren på et par pf. Samtidig ligger der meget små spredningsapaciteter i banerne i redsløbet. Hvis valget af ondensatorerne i filteret er valgt til f.es. 5pF og der er en samlet spredningsapacitet på 5pF så vil der være en samlet fejlprocent på omring %. Fejlprocen t spredningsapacitet ondensator 5 p 5 p % Det er derfor vigtigt at vælge ondensatorerne så der højest an foreomme en fejlprocent på omring % så vil det ie være nødvendigt at tage højde for spredningsapaciteterne og dermed tage dem med i beregningerne af filteret. Dermed vil det være hensigtsmæssigt at vælge ondensatorværdier der ligger et stye over de 5pF og gerne helt oppe i nf så fejlprocenten ie udgør en væsentlig fator i beregningerne. Det an derfor forsvares hvorfor disse spredningsapaciteter ie er iberegnet. Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 8-9

9 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Bode Plots Bode plots giver en masse information omring stabilitet og responstider og dette an vises i et samlet billede. Som regel er step-responsen vist via et oscillosop som måler/viser som måler en given præstation. Bode plots derimod giver megen mere information omring stabilitet og responstider end en step-response. Fig. 8 Bode plots viser Phase og Gain af et givent redsløb i en sinus formet urve som er vist i figur. I linier redsløb er sinusformet urver unique idet sinus formet inputs laver sinus formet outputs urver. Phase besriver tidssiftet mellem input og output. Gain besriver amplitude forsellen. Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 9-9

10 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Filter beregning: OBS! De modstande der er beregnet her er der samtidig testet med i PSpice, både med ideel opamp og TL74. De modstande der er brugt i den endelige onstrution an ses på fig.. (Færdigt diagram). Step : Til step er der valgt en Sallen Key obling. Denne obling er valgt ud fra at Filter WizPro viste denne setion som en af de bedste til step. Samtidig så den rimelig simpel ud at regne på samt få omponenter. C 3.47n Vac Vdc V8 R Fig. 9 R C.5n 3 U3A - 4 V V- OUT TL74/3/TI -5Vdc V3 5Vdc V4 Her ses overføringsfuntionen for step, simuleret i Tina Demo: K ( ) S ( R R) C* s C* C * R * R* s Overføringsfuntionen sættes lig med. ordens filter ligningen: K ( S ) ( R R) C* s C* C * R * R* s K t ω * s ω * s C* C * R * R R ω ω * C* C * R ω q ω R * C * C* C * R ωq * C ω * C* C * R R R * R R * R ω * C* C * R ω q * C ω q * C ω * C* C Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen -9

11 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Beregning af ondensatorer: C er valgt til:.5nf Qp.76 Her findes C: C 4 * q * C C 4*.76 *.5n 3.47nF 3.9nF Beregning af R og R C.5nF C 3.9nF Qp.76 Wp 5.57 rad/s R * R 5.57 *.76*.5n 5.57 *.5n *3.9n R * R M b ± b 4 * a * c a ± ** M ± G.53443G ± 8.4M ± a: ω - b: ω Test i PSpice med en Ideel og en TL74 operationsforstærer: db log( Q) Q db 3.6 Q.79 (Idee l),.988 Q.75 (TL74) Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen -9

12 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Step : Til step er der også valgt en Sallen Key obling. Denne obling er valgt ud fra at Filter WizPro viste denne setion som en af de bedste til step. og der er få omponenter at regne på. C.5n Vac Vdc V R R n C 3 UA - 4 V V- OUT TL74/3/TI R4 5Vdc V -5Vdc V3 W( S ) CC R3 Fig. C er valgt til.5nf R3 R4 R R3 R4 ( R4 * R3) * R* C* s R3* R * C * s R3* R * C * s ( R4 * R3) * R* C* s R3 R4 * R3 R * C * s R4 * R3 * R* C* s R3 ω R* C R Ω ω * C 7.9 *.5n Beregning af forstærning på R3 og R4: R4 * R3 R3 R3 Q Q R4 * R3 * R 3 > R4 Q QR 3 QR4 R3 QR3 R3 QR4 (Q ) R3 QR4 Q R3 R4 Q Q 8.4 ( *8.4) gg R4 valgt til 8.Ω R3 R * Ω Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen -9

13 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Step 3: Til step 3 er der valgt at bruge et Bach. ordens filter. Grunden til dette er at det var den der gav den bedste Gain Spread og den sætter ie så store rav til operationsforstæreren. Samtidig sirer det at der an bruges en TL74 så det ie er nødvendigt at tøjre benene på den sidste operationsforstærer. C Vac Vdc V4 R UC - 4 V V- C C C 75pF Qp.98 Wp rad/s OUT 8 TL74/3/TI R C 75p 3 75p UD - 4 V V- 4 OUT Fig. TL74/3/TI -5Vdc V5 5Vdc V6 W ( ) S C* R* s C * C* R* R* s W ( S ) ω * s * s q * ω W ( ) S C* R* s I C C * C* R* R* s II I * R * R R* R ω ω * C II C * R R* R q * ω qω * C R *.98*75 p R * 75 p * ω C R * * Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 3-9

14 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Simulering af filteret i PSpice Step : Simuleret med TL74 operationsforstærer Ved º er der Ved er der dB -d (4.899K,-.8493) - -5d (4.899K,-89.87) - -d -4-5d -6 >> -d Hz 3Hz Hz 3Hz.KHz 3.KHz KHz 3KHz KHz VDB(U9A:OUT) VP(U9A:OUT) Frequency Simuleret med Ideel operationsforstærer: Ved º er der Ved er der -.863dB -d - -5d (4.966K,-.863) (4.966K,-89.86) - -d -4-5d -6 >> -d Hz 3Hz Hz 3Hz.KHz 3.KHz KHz 3KHz KHz VDB(U4:OUT) VP(U4:OUT) Frequency Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 4-9

15 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Step Simuleret med TL74 operationsforstærer Ved º er der.8 Ved.8 er der 7.55 db 4 -d (.8K,7.55) -5d -d (.8K,-89.83) - -5d -4 >> -d Hz 3Hz Hz 3Hz.KHz 3.KHz KHz 3KHz KHz VDB(C:) VP(C:) Frequency Simuleret med Ideel operationsforstærer Ved º er der.443 Ved.443 er der 7.7dB 4 -d (.443K,7.7) -5d (.443K,-89.83) -d - -5d -4 >> -d Hz 3Hz Hz 3Hz.KHz 3.KHz KHz 3KHz KHz VDB(R3:) VP(R3:) Frequency Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 5-9

16 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Step 3 Simulering med TL74 operationsforstærer Ved er der Ved er der dB -d (8.5543K,6.8659) - -5d (8.5543K,-89.83) - -d -4-5d -6 >> -d Hz 3Hz Hz 3Hz.KHz 3.KHz KHz 3KHz KHz VDB(C3:) VP(C3:) Frequency Simulering med Ideel operationsforstærer Ved º er der Ved er der dB -d (8.586K,6.8365) - -5d (8.586K,-89.83) - -d -4-5d -6 >> -d Hz 3Hz Hz 3Hz.KHz 3.KHz KHz 3KHz KHz VDB(C3:) VP(C3:) Frequency Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 6-9

17 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Simulering over det samlede redsløb. Simulering med TL74 operationsforstærer Hz 3Hz Hz 3Hz.KHz 3.KHz KHz 3KHz KHz VDB(U3A:-) Frequency Færdigt diagram Samlet diagram med E96 værdier (%). Samtidig er der ændret på modstandsbetegnelsen. C 3.9n C4 R 3.3 R4 8.5 R R3 86 C.5n UA 3-4 V V- OUT TL74/3/TI J JUMPER R9 8.5 R3 R 8.5 R4 C3.5n UB V- R5.5n V 7 OUT TL74/3/TI 8.5 R 4. R6 33 C7 C6 J JUMPER R7 3.6 R6 5. UC 9-4 V V- R8 8 OUT 9.9 TL74/3/TI R5.6 UD C5 3.5n - C8.5n.5n.5n 4 V V- 4 OUT TL74/3/TI Fig. Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 7-9

18 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Komponentliste Antal. Navn. Værdi. 7 C,C3,C4,C5,C6,C7,C8.5n C 3.9n J,J JUMPER R 3.3 R R3,R4 4 R5,R9,R,R4 8.5 R6 33 R7 3.6 R8 9.9 R 4. R3 86 R5.6 R6 5. U TL74/3/TI Modstande er i E96 værdier (%). Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 8-9

19 Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Konlusion Det an onluderes at den første filterberegning ie virede efter at have brugt MFB oblinger i de to første setioner. Dette medførte at der om omplese modstande. Efterfølgende blev de to første setioner siftet ud med to Sallen Key oblinger. Der blev beregnet modstande og testet i PSpice og derefter virede filter simuleringen med alle tre oblinger. Derefter blev filteret onstrueret med de mest tilnærmelses vis modstande der unne findes. Afvigelsen mellem de beregnede modstande og dem der er brugt er meget lille og har ie haft den helt store indflydelse på udfaldet. Efter onstruering af filteret blev det testet. Først blev hele filteret testet og dernæst hver enelt setion. Kravet om en næfrevens ved.5khz lyedes da den næer mellem.4khz til.6khz. 7/-3 Klaus Jørgensen. 7/-3 Morten From Jacobsen. Udarbejdet af: Claus Jørgensen & Morten Jacobsen 9-9