Titel: Synopsis: Terrestrisk laserscanning i praksis. Tema: Faglig og professionel udvikling. Projektperiode: 1. september

Transkript

1 Titel: Tema: Terrestrisk laserscanning i praksis Synopsis: Dette projekt omhandler undersøgelse af den fremtidige brug af terrestrisk laserscanning i en privat praktiserende landinspektørvirksomhed.. Faglig og professionel udvikling Projektperiode: 1. september januar 2011 Projektgruppe: l9ms2010-prak-02 Deltager: Martin Hedegaard Med laserscanneren Leica Scan- Station C10 foretages indvendig scanning af en ældre industribygning, som tidligere er blevet opmålt med totalstation. Scanningsdataene sammenknyttes og editeres, således der kan udarbejdes en 3D-model. Modellen og en TruView-løsning sammenlignes med den udførte opmåling med TPS. Desuden foretages nøjagtighedsberegning af den anvendte scanners evne til at scanne overflader. Slutteligt gives en samlet vurdering af, om tiden er moden for investering i en terrestrisk laserscanner. Vejleder: Carsten Bech Oplagstal: 3 Sideantal: 90 Bilagsantal: 8 Afsluttet: 10. januar 2011 Projektrapporten indeholder desuden en beskrivelse af en udført laserscanning af kunstværket Boy på ARoS kunstmuseum. Jesus Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Landinspektøruddannelsen Measurement Science Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø Telefon Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne. I

2 II

3 Forord Denne projektrapport er udarbejdet af Martin Hedegaard på landinspektørstudiets 9. semester på overbygningen Measurement Science. Projektet er udarbejdet i perioden 1. september 2010 til 10. januar 2011 i forbindelse med et virksomhedsophold hos AAKJAER Landinspektører i Aarhus. Der rettes en stor tak til AAKJAER Landinspektører i Aarhus for at have indvilliget i at have undertegnede i praktik i tre måneder. Desuden rettes en tak til firmaets kontaktperson, Peter Jensen, for hjælp og vejledning i løbet af virksomhedsopholdet. I forbindelse med projketet havde Leica Geosystems venligst udlånt deres Leica ScanStation C10. Desuden har Rikke Pedersen fra Leica Geosystems været meget behjælpelig i forbindelse med afklarende spørgsmål og forlængelse af licenser til software. Både Leica Geosystems og Rikke Pedersen tildeles en stor tak for deres samarbejdsvillighed. En tak rettes også til Anne-Sofie Ladegaard fra arkitektfirmaet Birch & Svenning A/S for at have vurderet anvendeligheden af dataene, som projektet har affødt. Slutteligt rettes også en tak til lektor Peter Cederholm og stud. geom Nour Hawa fra Aalborg Universitet for udlån af diverse MatLAB-scripts. Til angivelse af litteratur anvendes Harvard-metoden. I teksten forefindes henvisninger til litteratur således: [Forfatters efternavn, udgivelsesår, evt. sidetal]. Er litteraturhenvisningen at finde før et punktum, omfatter den blot indestående sætning. Står litteraturhenvisningen efter et punktum og afsnit, omfatter henvisningen hele afsnittet. Af litteraturlisten fremgår oplysninger om den anvendte litteratur. III

4 Henvisninger i rapporten mellem kapitler, afsnit, billeder, tabeller og formler gøres med angivelse af nummer, evt. overskrift og sidetal. Hvis ikke andet er angivet, er billeder og figurer udarbejdet af undertegnede. I forbindelse med projektarbejdet er anvendt følgende programmer: Cyclone 7.1 GeoCAD MatLAB R2010b Geomagic Studio 12 MeshLAB v1.3.0b På den vedlagte CD forefindes bl.a. CAD-filer og anvendte MatLAB-scripts. Før CD ens indhold tages i brug, anbefales det at læse filen readme.txt. Se Bilag H - Oversigt over CD-indhold for indholdsfortegnelse over CD ens indhold. Stud. geom. Martin Hedegaard, Aalborg Universitet, januar 2011 IV

5 1 Indledning Metodebeskrivelse Problemanalyse Laserscanning i praksis Anvendelse af laserscanning Laserscanningsprodukter Teori om terrestrisk laserscanning Problemformulering Afgrænsning Valg af opgave og scanner Valg af opgave Valg af laserscanner Planlægning af scanning Georeferering Placering af scanner Opløsning Udførelse af scanning Behandling af data Ud- og indlæsning Sammenknytning Editering Modellering V V

6 7 Vurdering af scanningsdata Vurdering af 3D-model Vurdering af observationer i TruView Fremvisning af data Vurdering af produkter Test af fladenøjagtighed Diskussion Nøjagtighed af laserscaningsdata Økonomisk betragtning Markedet for brug af laserscanningsdata Er tiden moden? Konklusion Perspektivering Mobile mapping Litteraturliste 89 Bilag 91 VI

7 1 Indledning I et årti har det nu lydt fra sælgere og andre fagfolk, at fremtiden indenfor opmåling er at finde i laserscanning, og at en hver opmålingsvirksomhed med respekt for sit omdømme har en terrestrisk laserscanner stående i instrumentsamlingen. Trods disse opråb har terrestrisk laserscanning endnu ikke fået sit helt store gennembrud til indsamling af geografiske data herhjemme imodsætning til andre lande, hvor laserscanning er langt mere anvendt. Overordnet set kan laserscanning opdeles i to grupperinger. Luftbåren laserscanning Terrestrisk laserscanning Ved luftbåren laserscanning foregår datafangsten vha. af en scanner placeret i et fly eller helikopter. Denne opmålingsmetode anvendes ofte, hvis der ønskes højdeinformation for større områder. Danmarks Højdemodel (DHM) er udarbejdet på baggrund af data hentet vha. luftbåren laserscanning. Brugen af data fra laserscanning foretaget fra luften har vundet indpas hos mange geodatabrugere bl.a. som følge af Kort- og Matrikelstyrelsens ønske om en ny og forbedret højdemodel. Der er dog kun ganske få virksomheder herhjemme, som foretager luftbåren laserscanning. Terrestrisk laserscanning foregår derimod, som navnet antyder (terra = land eller jord), fra jordoverfladen enten fra en fast position eller fra et køretøj i bevægelse (Mobile scanning). Denne type laserscanning kan anvendes, hvis der ønskes 3D-data for store og komplicerede konstruktioner. 1

8 1. Indledning De senere år er teknikken af terrestriske laserscannere blevet forbedret og finpudset, hvorfor det i dag er muligt at foretage en komplet scanning af et helt rum på ganske få minutter. Samtidigt har udviklingen indenfor terrestriske laserscannere medført lavere investeringsomkostninger, samt betjeningen af scannerne er blevet et enmandsjob. Instrumenterne er mere kompakte med indbygget batteri, og det er ikke længere nødvendigt at tilslutte en computer til at lagre scanningsdataene. Dog er det fortsat nødvendigt med en PC til modellering. Den hurtige udvikling kan betyde, at det indenfor en nær fremtid kan være interessant for en traditionel landinspektørvirksomhed at investere i terrestriske laserscannere. Der opstilles nu følgende initierende problemstilling: En landinspektørvirksomhed overvejer at investere i en terrestrisk laserscanner. Er tiden kommet til at investere i en sådan scanner? Dette projekt tager udgangspunkt i terrestrisk laserscanning, da det antages, at luftbåren laserscanning ikke umiddelbart er et marked som privat praktiserende landinspektører kan byde ind på. 1.1 Metodebeskrivelse Dette afsnit har til formål at redegøre for den metodiske opbygning af dette projekt, som ligeledes fremgår af figur 1.1 på modstående side. Den af indledningen udledte initierende problemstilling analyseres yderligere i problemanalysen. Dette gøres ved at undersøge brugen af terrestriske laserscanning i danske opmålingsvirksomheder, samt redegøre for, hvad terrestrisk laserscanning tidligere har været anvendt til. Desuden redegøres for den terrestriske laserscanners virkemåde. Problemformuleringen opsamler evt. nye og uafklarede problemstillinger fra problemanalysen, og der formuleres en hovedproblemstilling, som besvares ved at besvare mindre delproblemstillinger. 2

9 1.1 Metodebeskrivelse Teori: Projektforløb: Emperi: Indledende problemstilling Terrestrisk laserscanning Terrestrisk laserscanning Specifikationer for scannere Sammenknytning, udtynding og modellering Skæringspræcision og relativ nøjagtighed Nøjagtighed af normalvektor Problemanalyse Problemformulering Valg af opgave og scanner Planlægning af scanning Behandling af data Vurdering og fremvisning af data Test af fladenøjagtighed Diskussion Konklusion Erfaringer fra andre virksomheder Forhold på lokaliteten I programmet Cyclone 7.1 TPS opmåling, Bygningskonstruktør Scanning af mødelokale Økonomi, egne resultater Figur 1.1: Metodediagram for projektforløbet Der planlægges og udføres terrestrisk laserscanning af en aktuel og relevant opgave. Dataene fra denne scanning behandles og vurderes i forhold til en opmåling udført med totalstation (TPS). Desuden vurderes resultaterne af en person fra ingeniørbranchen. Siddeløbende foretages test af scannerens nøjagtighed ved scanning af flader. Slutteligt diskuteres resultaterne for løsningen af delproblemstillingerne. På baggrund af dette vil det være muligt at besvare problemformuleringens hovedproblemstilling i konklusionen. 3

10 1. Indledning 4

11 2 Problemanalyse Formålet med denne problemanalyse er at afdække, hvorvidt der af den indledende problemstilling kan udledes yderligere problemstillinger, som skal behandles i dette projekt. Ligeledes om postulerede problemstillinger reelt kan betragtes som problematiske. Først undersøges, hvor udbredt brugen af terrestriske laserscannere er hos de danske opmålingsvirksomheder. Efterfølgende belyses i hvilke sammenhænge terrestriske laserscannere kan anvendes, samt hvorledes scanningsdata kan præsenteres. Slutteligt redegøres for den terrestriske laserscanners virkemåde. 2.1 Laserscanning i praksis Dette afsnit har til formål at klarlægge, hvilke danske firmaer der på nuværende tidspunkt udfører terrestrisk laserscanning, samt at få klarhed over, hvorvidt dette har været en rentabel investering for de pågældende virksomheder. Af tabel 2.1 på næste side fremgår de privat praktiserende landinspektørvirksomheder og rådgivende ingeniørfirmaer, der udfører terrestrisk laserscanning. Ligeledes fremgår, hvilke laserscannere de forskellige firmaer er i besiddelse af eller har adgang til, samt typen for de pågældende laserscannere. 5

12 2. Problemanalyse Virksomhed Laserscanner Type Landmålergården I/S Lejer laserscanner? Nellemann og Bjørnkjær I/S Leica HDS2500 Puls Leica HDS3000 Puls Tvilum Landinspektørfirma A/S Leica HDS3000 Puls LE34 A/S (3D-SKAN.dk) Callidus-3D-scanner Puls Rambøll Ex-proof Laser Scanner Z+F 5006EX Fase Non Ex-proof Laser Scanner Z+F 5006i Fase To Trimble laserscannere? Cowi Leica HDS4500 Puls Tabel 2.1: Virksomheder, der foretager terrestrisk laserscanning Der tages forbehold for, at der kan være øvrige virksomheder, som ligeledes foretager terrestrisk laserscanning. Nævnte virksomheder var de, som umiddelbart var at finde som aktører på markedet. Det fremgår, at Rambøll som de eneste anvender fasebaserede laserscanner, mens de øvrige virksomheder anvender puls-baserede. Med en rundspørge blandt de nævnte virksomheder er det forsøgt at afdække, i hvilken grad disse virksomheder anvender deres laserscanningsudstyr. Ikke alle virksomheder har ønsket at besvare de udsendte spørgsmål, grundet konkurrence på markedet. Rambøll er i besiddelse af flere laserscannere, som de primært anvender i olie- og gasindustrien. Dog har de udført opgaver i forbindelse med større projekter såsom ved broarbejder og større byggerier. Scannerne har afløst en del arbejde med TPS ved situationsplaner, hvor der er krav om en høj detaljeringsgrad. Rambøll er i besiddelse af flere laserscannere, og der overvejes investering i flere. Landinspektør Niels Koefoed, Rambøll, fortalte i en telefonsamtale, at de har gjort erfaringer i forhold til, at mange arkitekter og ingeniører endnu ikke er parate til at anvende laserscanningsdata. Hos landinspektørfirmaet LE34 har brugen af laserscanning været begrænset indenfor de traditionelle markeder, men dog mere brugt inden for offshore og maskinindustrien. Anders Nygaard Møller, ansvarlig for laserscanning i LE34, påpeger, at der kræves et særligt kundegrundlag for, at 6

13 2.2 Anvendelse af laserscanning en investering i en laserscanner bliver rentabel. Tvilum Landinspektørfirma har bl.a. anvendt laserscanning til opmåling af bygningsfacader, ligeledes indvendig opmåling af bygninger, registrering af kabel- og rørføring samt nivellement af gulve. I tilfælde, hvor der ønskes stor detaljeringsgrad, har laserscanning i store træk afløst den traditionelle brug af TPS. Jesper Holm, landinspektør hos Tvilum, forklarer, at brugen af laserscanning indtil videre ikke har været rentabel, dels pga. tidsforbruget ved den efterfølgende behandling af scanningsdata. Andre faktorer som manglende opsøgning af mulige markeder og for tidlige investering i laserscanningsudstyr har heller ikke bidraget til en forbedring af det økonomisk aspekt. Det er ligeledes forsøgt at få ingeniører og arkitekter til at anvende laserscanningsdataene ved brug af moduler til fx AutoCAD, dog uden det store held. Rambølls udbredte brug af laserscanning kan formentligt ikke begrundes med, at de er de eneste, der anvender fasebaserede laserscannere. Det skyldes nok nærmere de mange opgaver, som affødes af at have virksomheder indenfor olie- og gasindustrien som kundegrundlag. Ud fra svarene fra disse virksomheder kan det udledes, at før en landinspektørvirksomhed foretager investering i laserscannerudstyr og -software, er det nødvendigt, at virksomhedens kundegrundlag har interesse i det produkt, som en laserscanning kan resultere i. Kundens interesse kan formentligt først vækkes i det tilfælde, hvor landinspektørvirksomheden kan præsentere laserscanningsdata af nogle for kunden relevante og lignende projekter. I næste afsnit behandles, hvilke anvendelsesmuligheder en laserscanner har. 2.2 Anvendelse af laserscanning Dette afsnit har til formål at give et hurtigt overblik over, i hvilke sammenhænge terrestrisk laserscanning kan anvendes. Af figur 2.1 på den følgende side fremgår indenfor, hvilke felter terrestrisk laserscanning kan være anvendeligt. Markedet for den traditionelle opmålingsvirksomhed vil formentligt hovedsageligt være lokaliseret i grupperingen Statisk og undergruppering Mellem afstande, da laserscannerne, 7

14 2. Problemanalyse der oftest investeres i i denne branche, primært er anvendelig ved disse afstande. Terrestrisk laserscanning Dynamisk Statisk Lange afstande m Mellem afstande m Korte afstande 0,5-2 m Veje/Jernbane Mobil kortlægning Monitering Bymodellering Miner Anlægsbyggeri Ingeniørvidenskab Industrien Geologi Arkitektur Kulturarv Reverse Engineering Kropsscanning Medicin Politi Figur 2.1: Opdeling af mulige markeder for anvendelse af terrestrisk laserscanning [Quintero et al., 2008] I det følgende gives eksempler på konkrete anvendelser af terrestrisk laserscanning Situationsplaner Terrestrisk laserscanning kan bl.a. anvendes til situationsplaner, hvor der kræves en høj detaljeringsgrad, og hvor en oversigtsplan i 2D ikke er tilstrækkeligt. Dette kan være situationsplaner af gamle bygningsværker eller byrum således, der opnås et godt udgangspunkt forinden en evt. ombygning, restaurering eller lignende påbegyndes. På denne måde sikres en registrering af alle fysiske forhold, som muligvis skal tages i betragtning ved projekteringen. Et eksempel på en situationsplan, hvor laserscanning er anvendt, fremgår af figur 2.2 på næste side. COWI har her udført en laserscanning af Nørreport Station med en Leica C10 ScanStation. Denne laserscanner tager sideløbende med scanningen digitale panoramabilleder, hvormed det efterfølgende er muligt at drapere farveværdierne fra hver pixel over på den scannede punktsky. Dette er medvirkende til at give en visuel god 8

15 2.2 Anvendelse af laserscanning gengivelse af den udførte scanning. [COWI, 2010a] Figur 2.2: COWI s laserscanning af Nørreport Station vist som draperet punktsky [COWI, 2010a] Til opmåling af broer og lignende er terrestrisk laserscanning ligeledes anvendeligt. Denne scanning kan have til formål at give vejingeniøren et godt datagrundlag at gå ud fra ved en evt. restaureringen af broen eller omlægning af de eksisterende vejanlæg på og omkring denne. Landinspektørfirmaet LE34 har bl.a. udført en scanning af en motorvejsbro ved Skanderborg, se figur 2.3. [LE34, 2010] Figur 2.3: Punktsky af en motorvejsbro nær Skanderborg [LE34, 2010] En helt tredje anvendelse kunne være ved vinduesudskiftning i en stor 9

16 2. Problemanalyse karrébygning, hvor det kan være hensigtsmæssigt med mål på samtlige vindueskasser. Ved brug af laserscanning i dette tilfælde kan facademåling af karréen ske langt hurtigere i forhold til, at facademålingen blev foretaget med TPS. Efterfølgende vil det i punktskyen være muligt at måle de ønskede afstande, samt foretage modellering af vindueskasserne, se figur 2.4. [Tvilum, 2010] Figur 2.4: Nederst ses en punktsky af en facademåling på en karré. Øverst ses modelleringen af vindueskasserne. Scanningen er udført af Tvilum [Tvilum, 2010] Bevaringsværdige bygninger Terrestrisk laserscanning er ligeledes særdeles anvendeligt til digital registrering af historiske og bevaringsværdige bygninger. Behovet for registrering af de historiske byggerier kan bl.a. være affødt af et ønske fra diverse myndigheder om, at særlige bygningsværker ikke må gå tabt. Laserscanningen fungerer hermed som historisk dokumentation for bygningsværkets stand og form før en evt. ombygning eller restaurering. Tvilum Landinspektørfirma A/S har bl.a. foretaget laserscanning af Kron- 10

17 2.2 Anvendelse af laserscanning borg slot og de omkringliggende arealer, herunder Helsingør værft og havn samt byens domkirke, se figur 2.5. Scanningen skulle anvendes i forbindelse med, at der skulle ske omdannelse af det gamle værftsområde, samt Kronborgs gamle forsvarsanlæg skulle genopføres. Scanningsdataene blev efterfølgende anvendt som grundlaget for den videre projektering og historisk dokumentation for de daværende forhold. [Tvilum, 2010] Figur 2.5: Punktsky af indgangen til Kronborg [Tvilum, 2010] Desuden blev scanningsdataene anvendt til udarbejdelse af en digital bymodel af Helsignørs kystnære arealer. Modellen var medvirkende til at skabe et godt visuelt billede af Helsignørs fremtidige havnefront i sammenspil med arealerne omkring den gamle slotsbygning, se figur 2.6. Figur 2.6: Digital bymodel af Helsignør udarbejdet på baggrund af scanningsdata [Tvilum, 2010] Kulturarvsstyrelsen bevilligede i år kr. til at foretage en laserscanning af det tidligere Horsens Statsfængsel. Laserscanningen skal i dette tilfælde ligeledes anvendes som historisk dokumentation. Den historiske dokumentation anses særlig vigtig for Horsens Statsfængsel, da de gamle bygninger fra år 1853 ikke er fredet, hvormed en fremtidig omdannelse vil indebære risiko for, at fængslets karakteristiske facade ændres. Desuden har laserscanningen et andet formål, hvilket er til brug for Hor- 11

18 2. Problemanalyse sens Museums gæster, der får mulighed for at besøge fængslet i en digital udgave i form af en 3D-model.[horsensmuseum.dk, 2010] Olie- og gasindustrien Et felt, hvor terrestrisk laserscanning har sin helt store force, er ved opmåling af rørledninger. En stor del af de laserscanningsopgaver, der udføres i dag, har forbindelse til olie- og gasindustrien, hvad enten det er opmåling offshore på boreplatforme eller på land på raffinaderier. En laserscanner kan i løbet af ganske kort tid foretage en detaljeret scanning af komplekse og utilgængelige rørkonstruktioner. Efterfølgende er der mulighed for evt. at modellere de forskellige rørforløb, se figur 2.7. Figur 2.7: Draperet punktsky samt modellering af enkelte rørforløb på en boreplatform [Rambøll, 2010] Modelleringen kan være en smule tidskrævende, hvorfor det kan være nok blot at anvende punktskyen. Fx kan punktskyen anvendes til at kontrollere, at nye planlagte rørforløb ikke er i konflikt med de eksisterende. Bliver disse fejl ikke opdaget før rørarbejdet påbegyndes, kan det forhøje arbejdsomkostningerne Terrænændringer I forbindelse med store anlægsprojekter skal der ofte foretages markante ændringer af terrænet, hvorfor der skal flyttes mange kubikmeter jord. Det kan i disse tilfælde være hensigtmæssigt for bygherren eller entreprenøren at have dokumentation på, hvor meget jord, der er blevet flyttet. Foregår det meste af jordflytningen på et fladt område, vil GPS eller opmåling med TPS formentligt være de bedste metoder til at foretage opmåling af terrænændringerne. Sker ændringerne derimod ved en skrænt eller lig- 12

19 2.2 Anvendelse af laserscanning nende kan en laserscanner med fordel benyttes, da denne kan foretage en effektiv og hurtig opmåling af skræntens dimensioner. I udlandet er terrestrisk laserscanning ofte anvendt til opmåling af åbne miner, da denne opmålingsmetode er langt hurtigere end anvendelse af andre konventionelle metoder [Conforti, 2010]. I Danmark kunne en mulighed således være at foretage lignende opmålinger af fx grusgrave Ulykkesdokumentation Terrestrisk laserscanning kan også være anvendeligt til at sikre beviser fra gerningssteder eller ulykker i trafikken. I løbet af ganske kort tid er det muligt at foretage en komplet opmåling af ulykkesstedet ved en trafikulykke, hvorefter der hurtigt kan ryddes op, således den øvrige trafik ikke længere er generet. Efterfølgende kan scanningsdata være anvendeligt i tvivlsspørgsmål angående hændelsesforløbet for ulykken, se figur 2.8. Det samme kan være gældende ved scanning af gerningssteder for grov kriminalitet, hvor en draperet punktsky kan være et godt bevismateriale at anvende i retten til at give dommere m.m. en god visuel præsentation af gerningsstedet. [Soubra & Lorenzo, 2005] Figur 2.8: Resultatet af en laserscanning af en trafikulykke Til dokumentation af lidt større og mindre hyppige ulykker, såsom flystyrt, kan laserscanning ligeledes være et godt værktøj, da det sikres, at alle detaljer er registreret. Laserscanning som ulykkesdokumentation er såvidt vides ikke anvendt her i Danmark, men der kan givet vis ligge et fremtidigt marked indenfor dette felt. 13

20 2. Problemanalyse Laserscanning hvornår? Anvendelse af laserscanning er ikke ubetinget den bedste løsning til al opmåling i 3D. Der findes dog ikke nogle standarder for, hvornår laserscanning vil være et godt alternativ til de mere traditionelle opmålingsmetoder, eller måske ligefrem vil være den bedste løsning. Der er en række forhold, som skal tages i betragtning, før det kan besluttes, at laserscanning er den målemetode, der skal anvendes. Disse er bl.a.: [Quintero et al., 2008] Fastlæggelse af mål med opgaven Hvilke ønsker har kunden? Hvordan skal data afleveres Skal data være i 2D/3D samt analogt/digitalt? Hvad er kravet til nøjagtigheden? Analyse af opmålingslokaliteten Hvor frit står det, der ønskes opmålt? Foregår opmålingen indenfor eller udenfor? Under hvilke afstande skal opmålingen udføres? Hvor meget plads er der i og omkring lokaliteten? Er det kun muligt at observere objektet fra spidse vinkler? Fastlæggelse af måletekniker og udstyr Hvor kompleks er objektet, der skal måles? Hvordan er overfladen? Hvilke materialer består objektet af? Hvilke farver har objektets overflade? Hvor mange opstillinger vil en opmåling kræve? Kan få målinger klare opgaven? Har objektet mange identiske strukturer? Databehandling Hvor og hvordan lagres data? Hvor lang tid skal der bruges på efterbehandling af data? 14

21 2.3 Laserscanningsprodukter Alle disse forhold skal tages i betragtning, før det kan afgøres, hvilken type opmålingsudstyr der vil være bedst anvendelig til en given opgave. Af nedenstående fremgår forhold, som kan være mulige årsager til, at laserscanning vil være det oplagte valg til opmåling af et objekt. [Quintero et al., 2008]. Kompliceret konstruktion af objektet Krav om data i 3D Ønske om en fuldendt og nøjagtig overfaldebeskrivelse frem for enkelte punkter Objektet er svært tilgængeligt Data skal anvendes af mange forskellige faggrupper til forskellige formål Som dette afsnit har påvist, er anvendelsesmulighederne for terrestriske laserscannere mange. Vejen fra en udført laserscanning til et brugbart produkt kan dog være lang, hvorfor det er væsentligt i et prisoverslag at tage højde for efterbehandlingstiden af indhentet data. 2.3 Laserscanningsprodukter En væsentlig faktor for udbredelse af laserscanning som opmålingsmetode er at gøre de store mængder data anvendelig for kunden. Hvad er en detaljeret laserscannet punktsky værd, hvis brugeren ikke kan tolke eller hive de nødvendige informationer ud af punktskyen? Dette afsnit indeholder derfor en beskrivelse af mulige produkter en laserscanning kan resultere i Punktsky Laserscanning kan med fordel benyttes til projekter, hvor der er mange forskellige faggrupper involveret, da 3D-modeller og draperede punktskyer kan være medvirkende til at undgå misforståelser mellem de forskellige aktører. 2D-tegninger kan ofte være svære at tolke for faggrupper, der ikke ofte benytter disse til hverdag, samtidigt med, at de ikke altid viser et komplet billede af virkeligheden. Ved brug af laserscanning kan alle faggrupper efter endt scanning udpege og hente de informationer, de har 15

22 2. Problemanalyse brug for, ud af en punktsky. [Jensen, 2008] En laserscannet punktsky kan i sig selv give et meget godt billede af virkeligheden. Forskellige materialer reflektere signalet med forskellige intensitet. På den baggrund er det muligt at graduere hvert enkelt punkt med en farveværdi, der afspejler punktets intensitet, se figur 2.9. En punktsky kan dog være meget tung at arbejde med pga. af den store datamængde. Derfor kan det være svært for ingeniøren eller arkitekten at anvende en punktsky i et CAD-program. Figur 2.9: Punktsky af bygning, hvor punkternes forskellige intensitet giver et tydeligt billede af virkeligheden [Rambøll, 2010] TruView Dette problem er bl.a. søgt afhjulpet med programmet TruView, se figur 2.10 på næste side eller figur 2.2 på side 9. Programmet er udarbejdet til fordel for brugere, som ikke er eksperter i hverken laserscanning eller 3D-modeller. Via en webbrowser er det muligt for kunden at foretage simple målinger i den udarbejdede punktsky. Hermed kan kunden hente de informationer, som vedkommende efterspørger. Endnu en fordel ved dette udvekslingsprogram er, at det kan være medvirkende til at forbedre kommunikationen mellem kunden og producenten af 3D-modellen, idet der opnås et fælles udgangspunkt i diskussionen om evt. mere detaljerede målinger i et specifikt område. [Leica, 2010] 16

23 2.3 Laserscanningsprodukter Figur 2.10: Eksempel på anvendelse af programmet Leica TruView [Leica, 2010] I forbindelse med et større projekt med restaurering af fjernvarmeledninger i Århus midtby anvendte COWI TruView, som et centralt element i deres projektarbejde på tværs af faggrupper. Det var planlagt, at dele af fjernvarmeledningen skulle ligge i en tunnel fra Grundet manglende tegninger af tunnelen skulle denne opmåles vha. laserscanning. Med det webbaserede TruView blev punktskyen med draperede fotografier på punktskyen gjort tilgængelig for alle involverede projektmedarbejdere hos COWI og AffaldVarme Århus. De kunne uden besøg i tunnel selv foretage de nødvendige afstandsmålinger o.l. hjemme fra skrivebordet, og hermed hurtigt få afklaret evt. spørgsmål. Alt i alt bidrog dette til at mindske tidsforbruget for anlægsarbejdet til fordel for økonomisk gevinst for bygherren og mindre gene for de færdende i området. [COWI, 2010c] Modellering Modellering af 3D-modeller af laserscanningsdata er en omkostelig affære. Som tommelfingerregel er forholdet mellem tid i marken og efterfølgende behandling på kontoret 1:10. Modelleringen af laserscanningsdata skal derfor kun foretages for konstruktioner, hvor det er absolut nødvendigt. Nødvendigheden af en komplet og færdig 3D model afhænger selvfølgelig af ønsker fra rekvirenten. 17

24 2. Problemanalyse Figur 2.11: Punktsky og en komplet 3D-model af en scanning udført på Nordjyllandsværket af Nellemann og Bjørnkjær En fordel ved modellering er, at datamængden reduceres, da flader kan beskrives ud fra ganske få parametre, fremfor koordinater til flere tusinde punkter. Dermed kan det for kunden være en fordel med en komplet 3D-model, da denne er langt lettere at arbejde med i CAD-programmer. Programmet Cyclone er i stand til i punktskyen at genkende bestemte geometriske figure, såsom flader, cylindre o.l. Dermed kan visse objekter autogenereres. 2.4 Teori om terrestrisk laserscanning Dette afsnit har til formål at beskrive virkemåden for den terrestriske laserscanner, samt redegøre for de tilfældige og systematiske fejl laserscannerens observationer er påvirket af. Laserscannere kan inddeles i to typer: Kamerascannere Panoramascannere I dag er kamerascannere dog mindre anvendt. Kamerascannere er blot i stand til at måle indenfor et begrænset område, hvorfor der i tilfælde af, at der skal udføres en 360 scanning, skal ske sammenknytning af flere scans vha. såkaldte targets. Den tekniske udvikling de senere år har betydet, at de fleste scannere i dag er panoramascannere, som er i stand til at foretage en komplet 360 horisontalscanning se figur 2.12 på næste side. Hermed fjernes nødvendigheden af at anvende en række targets. 18

25 2.4 Teori om terrestrisk laserscanning Figur 2.12: Leicas ScanStation C10, der er i stand til at foretage 360 horisontalscanning og 270 vertikalscanning Scannerens observationer Dette afsnit har til formål at redegøre for de forskellige typer af observationer en terrestrisk laserscanning udfører ved en scanning. Afstandsmåling Afstandsmålingen ved laserscanning kan sammenlignes med den reflektorløse afstandsmåling, der udføres med en TPS. Som ordet laserscanning antyder, udsender scanneren en laserstråle, som reflekteres tilbage til scanneren af det objekt, det rammer. Dermed kan afstanden mellem det reflekterende objekt og scanneren bestemmes vha. tidsforskellen mellem tidspunktet for afsendelse og modtagelse. Skråafstanden kan udtrykkes således: ρ = c t 2 hvor c er lyset hastighed, og t tidsforskellen mellem afsendelse og modtagelse af signalet. Lysets hastighed skal korrigeres for tryk og temperatur, da dette har ind- 19

26 2. Problemanalyse virkning på laserstrålens udbredelse i atmosfæren. Ved afstandsmålingen er der dog den risiko, at lasersignalet får en fejlagtig refleksion som følge af, partikler i luften, nedbør, bevægende objekter o.l. Dette her den konsekvens, at punktskyen vil indeholde fejlagtige punkter, som skal fjernes. Foruden dette har objektets evne til at reflektere signalet ligeledes en indvirkning på afstandsmålingen. [Lichti et al., 2002] Vinkelmåling Forinden laserscanningen påbegyndes vælges den ønskede gridstørrelse. Det kan fx være, at der ønskes en gridstørrelse på 10x10 cm på en afstand af 100 m. Gridstørrelsen er afhængig af afstanden mellem scanneren og de reflekterede objekter, se figur Det vil derfor ikke være muligt at opnå en identisk punktafstand for hele punktskyen. Valget af gridstørrelse tjener derfor primært det formål at prædefinere de horisontale og vertikale afstande, hvor scanneren skal foretage en afstandsmåling. Figur 2.13: Sammenhængen mellem afstand og gridstørrelse Signalstyrke Foruden laserscanneren foretager måling af afstande og vinkler, registrerer den ligeledes det reflekterende signals intensitet. Indekset for intensitet går fra 0-1, hvor værdien 1 tildeles signalet, som er reflekteret med 100%. Hvide flader har den bedste evne til at reflektere den udsendte laserstråle. Cirka 80-90% af signalet reflekteres tilbage ved hvide flader. Helt mørke flader har en meget lav reflektionsværdi. Fx reflekterer en sort flade blot ca. 8% af signalet. [Boehler et al., 2003] Foruden objektets materiale har afstanden til og vinklen mellem scanner og objekt ligeledes indflydelse på intensiteten af det reflekterende signal. 20

27 2.4 Teori om terrestrisk laserscanning Fejlbidrag Som det er tilfældet med alle andre typer af opmålingsudstyr, vil der ved anvendelse af en laserscanner ligeledes være tilfældige og systematiske fejl, som vil påvirke observationerne. Mange af de samme fejl, som er gældende for totalstationer, er ligeledes gældende for terrestriske laserscannere. Aksefejl Footprint Edge effect Afstandsfejl Vinkelfejl Fejl relateret til det reflekterende objekt Fejl som følge af omgivelserne I det følgende uddybes ovenstående fejlbidrag. Aksefejl Aksefejl dækker over fejl på vertikal- og horisontalaksen samt collimationsfejl. Fejlene kan bl.a. opstå som følge af en for hårdhændet behandling af instrumentet, hvormed akserne kan komme ud af verifikation. Ved at kalibrere instrumentet kan disse fejlbidrag mindskes. Footprint Når laserscanneren udsender en laserstråle afsætter denne et footprint på det objekt laserstrålen rammer. Størrelsen af footprintet afhænger af forskellige faktorer bl.a. afstanden mellem scanner og det reflekterende objekt samt bølgelængden af laserstrålen. Footprintet er cirkulært, hvis laserstrålen rammer orthogonalt ind på objektets flade. Hvis laserstålen derimod rammer i en anden vinkel, vil footprintet være ellipseformet. [Jacobs, 2006] For producenter af laserscannere er der ikke en standard for, hvorledes deres laserscanners footprintstørrelse skal defineres. Derfor kan det være 21

28 2. Problemanalyse meget svært at sammenligne scannere fra forskellige producenter i forhold til størrelsen af footprints. Med udgangspunkt i den normaltfordelte Gaussiske bølge er det muligt at definere og beregne størrelsen af et footprint. Radius af laserstrålens footprint for en vilkårlig afstand er givet ved: w(z) = w ( λz πw0 2 ) 2 hvor λ er bølgelængden af laserstrålen, z er afstanden mellem scanner og objekt, mens w 0 er den Gaussiske radius, hvilket er givet ved den radius, hvor signalets intensitet er 1 e 2. Ved den Gaussiske radius reflekteres signalet således 13.5%. [Jacobs, 2006] [Lichti et al., 2002] For Leicas ScanStation C10 er den gaussiske diameter 7 mm, mens bølgelængden af dens laserstråle er 532 nm. Med disse faktorer er det muligt at beregne størrelsen af footprintet ved forskellige afstande, se tabel 2.2. Beregningerne er udført med MatLAB-scriptet beamwaist.m, som er at finde på den vedlagte CD i mappen MatLAB-scripts. [Leica, 2009] Afstand i m Footprintdiameter i mm Tabel 2.2: Størrelse af footprint ved forskellige afstande for Leica ScanStation C10 Det ses af tabel 2.2, at størrelsen af footprintet øges, hvis afstanden mellem scanner og objekt øges. Edge effect Konsekvensen af et stort footprint vil medføre en scanning med meget støj. Desto mindre footprintet er, desto mindre støj vil scanningen være påvirket af. Desto større footprints, desto større risiko er der for, at afstanden 22

29 2.4 Teori om terrestrisk laserscanning til objektet fejlbestemmes. Der vil være større risiko for, at dele af laserstrålen rammer forbi objektet, hvortil afstanden ønskes bestemt. Dette vil resultere i en forkert reflektion af signalet, og dermed en forkert afstandsmåling, se figur Denne form for forkert afstandsmåling kaldes for Edge effect. Figur 2.14: Hvis laserstrålen reflekteres tilbage fra flere flader, vil dette resultere i en forkert registrering. Prikken angiver det registrerede punkt Ved mindre footprints vil denne risiko for forkert afstandsmåling fortsat være tilstede, men ikke i samme grad som ved større footprints. Skal der således udføres en scanning af meget komplekse objekter fx rørsystemer, er det vigtigt, at afstanden mellem scanner og rørsystem ikke bliver for stor. Afstandsfejl Denne fejl afhænger af instrumenttypen, fx om det er bølge- eller pulsbaseret laserscanner. Nøjagtigheden af afstandsmålingen for en puls-baseret laserscanner kan udtrykkes ved følgende formel: σ afstand = c t 2 SNR hvor t er tiden fra signalet afsendes fra scanneren til det modtages igen. Nøjagtigheden af afstandsmålingen er omvendt proportional til kvadratroden af SN R. SN R angiver forkortelsen for Signal-to-noise ratio, hvilket er forholdet mellem signal og støj. [Wehr & Lohr, 1999] 23

30 2. Problemanalyse Vinkelfejl Ved afsendelse af laserstrålen sendes denne i bestemte retninger vha. små roterende spejle. Er disse spejle ikke placeret med en høj nøjagtighed vil dette forplante sig i nøjagtigheden af de enkelte punkters koordinater. [Boehler et al., 2003] Fejl relateret til det reflekterende objekt Som nævnt i afsnit Scannerens observationer side 20 har vinklen mellem laserstrålen og objektet samt materialetypen indflydelse på, hvilken intensitet laserstrålen reflekteres tilbage med. Når laserstrålen rammer en overflade reflekteres strålen tilbage i mange forskellige retninger (defus reflektion). Reflektionsværdien kan beskrives vha. Lamberts lov: I reflekteret (λ) = I i (λ)k d (λ)cos(θ) hvor I i (λ) er intensiteten af det indkomne signal som en funktion af bølgelængden, k d (λ) er et udtryk for de reflekterende objekts defuse reflektion, og Θ er vinklen mellem det indkomne signal og normalvektoren til det reflekterende objekts overflade. Ved objekter, der har en meget ringe evne til at reflektere signalet fx mørke overflader, vil observationerne være let påvirkelige af støj på målingen. Omvendt, hvis signalet reflekteres med høj intensitet, da vil der være risiko for, at den defuse reflektion bevirker, at signalet reflekteres tilbage via andre overflader. Undersøgelser har desuden vist, at varierende reflektion pga. forskellige materialer kan bevirke, at der foretages en forkert afstandsmåling. [Boehler et al., 2003][Quintero et al., 2008] Fejl som følge af omgivelserne Som det er tilfældet ved opmåling med TPS, vil observationerne også være påvirket af de ydre faktorer såsom tryk, temperatur, luftfugtighed og refraktion. På de fleste scannere er det dog muligt at indstille parametrene for tryk og temperatur, hvorfor disse forhold først er problematiske ved langdistancescanning i bjergrige egne. En typisk scanning varer ca. 20 minutter. I denne tid er der risiko for, at laserscanneren kommer ud af dens oprindelige placering fx som følge 24

31 2.4 Teori om terrestrisk laserscanning af vibrationer skabt af maskiner o.l. i nærheden. Ligeledes kan scanningen blive påvirket af stativdrejning som følge af ændringer i temperaturen eller vejrskifte. [Quintero et al., 2008] 25

32 2. Problemanalyse 26

33 3 Problemformulering Problemanalysen har påvist, at anvendelsesmulighederne for terrestrisk laserscanning er mange. Det kræver dog et særligt kundesegment for, at en investering i en terrestrisk laserscanner er rentabel. I hvilken grad vil investering i terrestrisk laserscanningsudstyr være en mulig løsning til tekniske måleopgaver i en landinspektørvirksomhed? I sammenspil med AAKJAER Landinspektører findes en i virksomheden aktuel opgave, hvor brugen af terrestrisk laserscanning til løsning af opgaven vil være en mulighed. 3.1 Afgrænsning Løsningen af problemformuleringen sker under den antagelse, at det rette kundesegment er tilstede i virksomheden, hvormed investering i en laserscanner er rentabel. Problemformuleringen besvares ved at besvare nedenstående delspørgsmål: Hvordan planlægges og udføres opmålingen af den givne opgave med en terrestrisk laserscanner? Hvor nøjagtig er en scannet punktsky i forhold til udvalgte punkter opmålt med totalstation? 27

34 3. Problemformulering Hvordan gøres laserscanningens mange data anvendelig for de involverede arkitekter og ingeniører? Finder arkitekterne eller ingeniørerne laserscanningsdataene anvendelige? Disse problemstillinger ønskes besvaret i den resterende del af denne projektrapport. Løsningen af den fundne opgave vha. laserscanning er ikke virksomhedens færdige produkt, men blot et supplement til de allerede behandlede opmålingsdata, hvor opmålingen er sket med TPS. Scanningen giver mulighed for, at kunden kan anvende de ekstra laserscanningsdata, hvormed de kan give en vurdering af anvendeligheden af disse. Samtidigt får virksomheden et konkret produkt, som de kan anvende i en evt. markedsføring overfor nuværende kunder, som kunne have interesse i levering af laserscanningsdata ved deres fremtidige projekter. 28

35 4 Valg af opgave og scanner Dette kapitel har til formål dels at vælge den aktuelle opgave, der ønskes løst vha. terrestrisk laserscanning, samt at vælge laserscanneren som skal anvendes til løsning af opgaven. 4.1 Valg af opgave AAKJAER Landinspektører fik i starten af juni 2010 den opgave at foretage opmåling af en bygning, der står overfor en ombygning. Kunden der ønsker opmålingen udført er Birch & Svenning A/S, der er et arkitektfirma fra Horsens. Bygningen, der står foran en ombygning, er den tidligere Gudenåscentral Transformerstation beliggende på Viborgvej 51A, Århus V. Den fremtidige anvendelse af bygningen bliver beboelse. Bygningen står på nuværende tidspunkt tom, således det stort set blot er ydervæggene, der står tilbage. Af figur 4.1 på den følgende side og figur 4.2 på næste side er det muligt at se billeder af bygningen. 29

36 4. Valg af opgave og scanner Figur 4.1: Gudenåscentral Transformerstation set udfra Figur 4.2: Gudenåscentral Transformerstation set indefra Af måletekniske opgaver ønsker rekvirenten følgende udført: Bygningen ønskes indmålt i forhold til skel Bygningens ydre rammer i stueplan med angivelse af vindues- og døråbninger Bygningens indre rammer i stueplan med angivelse af skillevægge Udvendige koter for samtlige over- og underkanter af dør- og vindu- eshuller, samt overkant af murværk/brystning af tag Indvendige koter for over- og underkant af etagedæk AAKJAER Landinspektører har i den forbindelse foretaget opmåling af de ønskede dimensioner og koter, og har på den baggrund udarbejdet en plan over bygningen i 2 21 D. Et udsnit af denne plan ses på figur 4.3 på modstående side. De endelige data er afleveret i DWG-format, som kan indlæses i bl.a. AutoCAD. 30

37 4.1 Valg af opgave Figur 4.3: Udsnit af færdig plan udarbejdet i GeoCAD Etablering af fikspunktsnet I forbindelse med opmålingen af bygningen er der etableret et net af fikspunkter i og omkring bygningen, se figur 4.4. Figur 4.4: De etablerede fikspunkter i og omkring bygningen Koordinaterne til fikspunkterne er bestemt vha. en TPS, hvormed der er 31

38 4. Valg af opgave og scanner foretaget observationer fra 15 forskellige opstillinger. Der er foretaget udjævning af koordinaterne vha. programmet ScanOBS, se Bilag A - Udjævning af fikspunktsnet. Til stort set alle fikspunkter er der målt fra tre eller flere opstillinger på nær fikspunkt -7, hvor til der er målt fra to opstillinger Vurdering af opgave Før denne opgave vælges endeligt, foretages først en vurdering af, om terrestrisk laserscanning vil være en fornuftig opmålingsmetode til løsning af opgaven. Dette vurderes udfra nedenstående forhold, der blev præsenteret i afsnit Laserscanning hvornår? side 14. Fastlæggelse af mål med opgaven Analyse af opmålingslokaliteten Fastlæggelse af måletekniker og udstyr Databehandling Fastlæggelse af mål med opgaven Kunden har et ønske om koordinater til bygningen i tre dimensioner, samt at disse koordinater sendes på digital form i et format, som kan indlæses i et CAD-program. Det formodes, at arkitekten efterfølgende vil udarbejde en 3D-model af bygningen til brug for projektering af bygningens fremtidige indhold. Analyse af opmålingslokaliteten Som det ses af figur 4.1 på side 30 er der omkring bygningen placeret et stillads. Dette vil naturligvis forlænge efterbehandlingstiden af scanningsdataene. Ligeledes kan det blive vanskeligt at få scannet den øverste del af bygningen som følge af, at stilladset danner skygger. Langs den nordlige facade af bygningen ud mod Viborgvej står ligeledes en række tætbevoksede træer. Dette sammenholdt med stilladsets placering gør det umuligt at foretage scanning af nævnte facade. Dette undlades derfor. Havde rekvirenten ønsket en 3D-scanningen af bygningen, måtte det være et krav for opmålingsvirksomhedens side, at stilladset skulle fjernes for at undgå for lang editeringstid af dataene. 32

39 4.2 Valg af laserscanner Indvendigt står bygningen stort set tom, hvilket gør det ideelt til terrestrisk laserscanning. Bygningen indeholder to mindre rum, hvormed det kan være vanskeligt at placere scanneren centralt og samtidigt have nok fikspunkter indenfor synsfeltet. Fastlæggelse af måletekniker og udstyr Kompleksiteten af bygningen både indvendig og udvendig anses som begrænset. Udvendigt er flere detaljer, som kan være svære at indmåle detaljeret med fx en TPS. De mange vindues- og døråbninger, som skal indmåles, gør ligeledes den traditionelle opmåling med TPS besværlig. Da der kræves mange opstillinger at foretage en fuldstændig scanning af bygningen, vælges det blot at scanne fra et færre antal udvalgte positioner. Dette begrundes med den begrænsede tidsperiode for lån af laserscanningsudstyret fra Leica. Mere om dette i kapitel 5 Planlægning af scanning side 37. Databehandling Der vil efter scanningen være databehandling med frasortering af punkter og objekter, som ikke er en del af bygningens konstruktion. Dette vil være en tidskrævende process. Alt i alt vurderes det muligt at anvende laserscanning til opmåling af den valgte bygning med det forbehold, at der i en virkelig hændelsessituation var fjernet de forstyrrende elementer på lokaliteten som fx stilladset. Arkitektfirmaet, der har ønsket bygningen opmålt, har desuden indvilliget i at se nærmere på de produkter, som laserscanningen vil resultere i. Firmaet kan hermed give en vurdering af, om de finder laserscanningsdataene for anvendelige. Mere om dette i kapitel 8 Fremvisning af data side Valg af laserscanner Dette afsnit har til formål at undersøge markedet for terrestriske laserscannere og på den baggrund begrunde valget af laserscanner til opgaveløsningen. Det vælges at undersøge, de nyeste laserscannere de tre producenter af 33

40 4. Valg af opgave og scanner landmålingsudstyr Leica, Trimble og Topcon, har på markedet. Disse producenter har ligeledes salgsafdelinger i Danmark, hvorfor deres laserscannere må formodes at være tilgængelige på det danske marked. De tre producenter sælger bl.a. følgende terrestriske laserscannere: Leica ScanStation C10 Trimble GX 3D Scanner Topcon GLS-1500 De noterede scannere er deres nyeste på markedet. Specifikationer Leica Trimble Topcon Scannertype Puls Puls Puls Maksimal afstand (m) Minimum afstand (m) Punktnøjagtighed (mm) 6 ved 50 m 12 ved 100 m? Afstandsnøjagtighed (mm) Vinkelnøjagtighed hor./ver. (µrad) 60/60 60/70 30/30 Footprint (FWHH) (mm) 4.5 ved 50 m 3 ved 50 m 6 ved 40 m Footprint (Gaussisk) (mm) 7?? Præcision - overflade (mm) 2 2? Bestemmelsesnøjagtighed af targets (mm) 2 1? Punkter pr. sek Horisontalscan (grader) grader Vertikalscan (grader) grader Kamera (megapixels) 4? 2 megapixels Vægt (kg) kg Tabel 4.1: Specifikationer for scannerne Leica ScanStation C10, Trimble GX 3D og Topcon GLS-1500 [Leica, 2009][Topcon, 2010][Trimble, 2007] 34

41 4.2 Valg af laserscanner Som det fremgår af tabellen, så er scannerne fra Topcon og Leica stort set på niveau at dømme ud fra specifikationerne. Leica-scanneren har dog den ubetingede fordel, at den er i stand til at foretage en næsten fuldkommen vertikalscanning. Dermed er scanneren særdeles anvendelig til scanning af indvendige rum eller høje facader. Da Leica Geosystems afdeling i Danmark har indvilliget i udlån af deres Leica ScanStation C10 anvendes denne laserscanner i løsning af opmålingsopgaven. Det er således denne scanners nøjagtighed, der vurderes i kapitel 9 Test af fladenøjagtighed side Andre interessante instrumenter Det seneste indenfor opmålingsudstyr er en totalstation med en indbygget scanner. Disse er velegnet til at foretage laserscanning af mindre detaljer, som ikke umiddelbart er mulig eller for besværlig at måle manuelt med totalstationen. Dette indikerer, at de fremtidige totalstationer muligvis vil komme til at indeholde en scanner, lige såvel som mange totalstationer i dag er fjernbetjente i modsætning til for nogle få år siden. Af totalstationer med indbygget scanner er følgende tilgængelige på markedet: Trimble Spatial Imaging Topcon IS200 Imaging Robot Totalstation Dette projekt vil dog ikke behandle brugsmulighederne for instrumenter af denne type. 35

42 4. Valg af opgave og scanner 36

43 5 Planlægning af scanning Dette kapitel har til formål at redegøre for de overvejelser og valg, der gøres forinden laserscanningen udføres. 5.1 Georeferering Ved scanning af bygningen er en scanning fra en opstilling ikke tilstrækkelig. Der skal udføres flere scans for at kunne udarbejde en komplet model af bygningen. Da hver scanning udføres i et selvstændigt koordinatsystem, skal disse scans sammenknyttes. Dette kan ske ved en direkte eller inddirekte georeferering. [Quintero et al., 2008][Reshetyuk, 2006] Direkte Ved en direkte georeferering placeres scanneren over et kendt punkt, og den orienteres mod et andet kendt punkt. De kendte punkter er indmålt i et kendt koordinatsystem enten et lokalt eller et landskoordinatsystem fx System 34. Grundet de etablerede fikspunkters placering anses denne georefereringsmetode ikke som anvendelig, da flere af fikspunkterne er placeret tæt op ad bygværket. [Quintero et al., 2008][Reshetyuk, 2006] Inddirekte Inddirekte georeferering kan ske ved anvendelse af targets eller surface matching. Følgende metoder kan anvendes ved brug af targets: [Quintero et al., 2008][Reshetyuk, 2006] 37

44 5. Planlægning af scanning Anvendelse af targets, som er koordinatsatte fikspunkter Anvendelse af naturlige targets fx skarpe kanter og hjørner Anvendelse af scanningernes fælles targets Ved anvendelse af koordinatsatte targets anvendes minimum tre jævnt fordelte targets, hvorefter punktskyen transformeres over koordinaterne til de anvendte fikspunkter. Fordelen ved denne metode er, at de enkelte scans ikke behøver at være sammenfaldende. Dog er nøjagtigheden af den samlede punktsky afhængig af, at fikspunkterne er indbyrdes godt bestemt. En anden mulighed er anvendelse af naturlige targets til sammenknytning af forskellige scans. Anvendelse af naturlige targets er dog mindre præcis end anvendelse af kunstige targets. Samtidigt kræver denne sammenknytningsmetode, at de enkelte scans overlapper hinanden, således det er muligt at udpege minimum tre fælles targets for hver scanning. Slutteligt kan der på scanningsobjektet placeres kunstige targets. Sammenknytningen sker efter samme metode som ved anvendelse af naturlige targets. Ønskes de to sidst nævnte metoder indmålt i et kendt koordinatsystem, skal minimum tre af de anvendte targets have kendte koordinater. Ved surface matching kræves et overlap mellem scanningerne på mellem 30-40%. I området med overlap findes mindst tre sammenfaldende punkter. Da de sammenfaldende punkter ikke vil være identiske anvendes Iterative Closed Point processing til at minimere fejlen mellem de to scanninger. ICP minimerer summen af afstandene mellem de to modellers punktmængder. Herved transformeres de uafhængige punktskyer til et fælles koordinatsystem. Metoden skal dog anvendes med forsigtighed ved scanning af lange facader, hvor mange opstillinger er nødvendig. Store fejl kan indtræffe ved små fejl ved de parvise sammenknytninger af scans. [Quintero et al., 2008][Reshetyuk, 2006] Kontrol af fikspunkter Sammensætningen af de forskellige scans skal bl.a. ske på baggrund af det etablerede fikspunktsnet. Det er derfor afgørende, at fikspunkterne er bestemt med en høj nøjagtighed. Derfor vil det følgende afsnit redegøre for 38

45 5.2 Placering af scanner kontrollen af de etablerede fikspunkter. Kontrollen udføres vha. udjævningsprogrammet ScanOBS. Der foretages en robust udjævning af 15 opstillinger, hvorfra der er foretaget observationer til 13 fikspunkter, hvoraf et af disse er et højdefikspunkt. Udjævningen foretages adskilt i højde og plan. Udjævningen i planet afslører, at fire koordinatobservationer af de i alt 52 observationer muligvis er påvirket af mindre fejl. Tre af koordinatobservationerne er til det samme fikspunkt (nr. -10), mens den sidste observation er til et højdefikspunkt, som muligvis ikke er veldefineret i planet. Ved højdeudjævningen markeres en observation af punktnr. -11, da den beregnede og observerede z-koordinat blot afviger 2 mm fra den udjævnede værdi. Alle øvrige beregnede koordinater til fikspunkterne fra hver opstilling har maksimale residualer på ±1 mm i forhold til de udjævnede koordinater. Dermed anslås de resterende fikspunkter som særdeles godt bestemt. Af Bilag A - Udjævning af fikspunktsnet fremgår dokumentation for udjævningen Valg af metode til sammenknytning Det vælges at foretage sammenknytning af punktskyerne vha. direkte georeferering. Dette begrundes med, at bygningen er opdelt i flere rum, hvorfor det kan være svært at sammenknytte vha. fælles targets. Ligeledes er det påvist, at fikspunkterne passer godt sammen indbyrdes. Derfor vurderes det, at fikspunkterne vil give en god sammenknytning af de uafhængige punktskyer. 5.2 Placering af scanner De på stedet allerede etablerede fikspunkter ønskes anvendt. Disse har derfor afgørende betydning for placeringen af scanneren. Derudover skal der også tages højde for vinkler og skygger. Ligeledes ønskes der færrest mulige scans. Det vurderes som værende unødvendigt at foretage testberegninger for den optimale placering af scanneren i forhold til fikspunkterne, da det kan være vanskeligt i beregningen at medbringe det forhold, at scanneren 39

46 5. Planlægning af scanning skal have størst mulig udsyn til objektet, der skal scannes. Scannerens udsyn til objektet vurderes som det vigtigste, da dette kan være medvirkende til at nedbringe antallet af opstillinger. Dog skal det fortsat sikres, at scanneren placeres således, der fortsat opnås en tilfredsstillende indmåling i forhold til fikspunkterne. De etablerede fikspunkter er alle placeret i terrænhøjde. Dette har den konsekvens, at scanningen blot får en god indbinding i planen og ikke i højden. De anvendte targets skal derfor placeres med varierende prismehøjde, hvormed indbindingen i z forbedres. 5.3 Opløsning Valget af opløsning har afgørende betydning i forhold til, hvor godt de scannede objekter bestemmes. Vælges en høj opløsning bestemmes objekterne bedst muligt. En høj opløsning har dog den konsekvens, at datamængden bliver stor, samt at der er mere data som efterfølgende skal editeres. Ligeledes er varigheden af en scanning med høj opløsning længere end en scanning med lav opløsning, grundet det større antal observationer der skal foretages. Ved denne scanning blev det valgt at foretage scanning med opløsningen "Medium", hvilket betyder, at gridstørrelsen i en afstand af 10 meter vil være 1cm x 1cm. Det vurderes, at denne punkttæthed er tilstrækkelig og vil give en acceptabel detaljeringsgrad. Bygningen indeholder desuden ikke komplekse overflader, hvorfor den højeste punkttæthed ikke er påkrævet. 5.4 Udførelse af scanning Scanningen blev udført mandag d. 4. oktober i samarbejde med Rikke Pedersen fra Leica Geosystems. Der blev aftalt møde på lokaliteten, hvor scanneren blev præsenteret samtidigt med, at der blev foretaget scanning af bygningen indvendigt. Det første møde med laserscanneren og dens udstyr indebar et par overraskelser. De medsendte targets var desværre ikke i stand til at blive placeret direkte i de etablerede fikspunkter, da disse ikke var beregnet her til. 40

47 5.4 Udførelse af scanning Targetsene skulle i stedet placeres frit stående. Før placering af targets blev det besluttet, hvor mange opstillinger der skulle foretages, samt hvor disse opstillinger skulle placeres, se figur 5.1. Opstillingernes placering blev foretaget efter overvejelser angående skyggende objekter, tilgængeligheden af objekter der skulle scannes, samt bygningens indretning. Figur 5.1: Oversigtskort over opstillinger (grøn) og af de anvendte targets (blå) Efterfølgende blev der placeret targets, således det muliggjorde en sammenknytning af de tre uafhængige scans, hvormed minimum tre targets per opstilling var påkrævet. Bygningens indvendige mure begrænsede mulighederne for placeringen af targets. I alt blev der placeret seks targets, da dette antal var tilstrækkeligt til at give en god sammenknytning mellem de tre scans. Det var således muligt at knytte alle scans op på minimum fire targets. Dermed er alle opstillinger overbestemt. For at skabe den bedste mulige 3D-geometri blev de anvendte targets placeret med varierende højde, se figur 5.2 på den følgende side. 41

48 5. Planlægning af scanning Figur 5.2: Højdeforholdet mellem de anvendte targets Den oprindelige tanke med at anvende fikspunkterne var til sammenknytning af punktskyerne. Da sammenknytningen af fikspunkterne er fortaget ved anvendes af frit stående targets, er det i princippet ikke nødvendigt at indmåle disse i forhold til fikspunktsnettet med mindre rekvirenten har et ønske om, at bygningen skal georefereres til at givent koordinatsystem. Targetsene indmåles dog alligevel, da det herved er lettere at sammenligne koordinater direkte mellem opmålingen med TPS og laserscanningen, se figur 5.3. Denne sammenligning foretages i kapitel 7 Vurdering af scanningsdata side 51. Figur 5.3: Placering af TPS ved indmåling af targets i forhold til fikspunktsnettet På lokaliteten blev det besluttet blot at foretage en indvendig scanning af de to største rum, der ses på figur

49 6 Behandling af data I dette kapitel redegøres for, hvorledes de indhentede scanningsdata behandles. Dette indebære bl.a. en beskrivelse af den udførte sammenknytning, editering og modellering. 6.1 Ud- og indlæsning Datamængden for de tre opstillinger er forholdsvis stor ca Gigabytes, hvor størrelsen af datamængden af billeder og scandata er næsten ligeligt fordelt. Data fra scanneren udlæses vha. en ekstern USB-harddisk. Et såkaldt Scanprojekt flyttes fra scanneren til en placering på den lokale harddisk eller et andet drev. I Cyclone Navigator oprettes en database med forbindelse til dette scanprojekt. Efterfølgende importeres scanprojektets data for hvert Scan World (SW/station/opstilling). Dataene som importeres per SW er: Den scannede punktsky (ca. 14 mio. punkter) Finscannede punktskyer af targets Billeder (260 stk.) Efterfølgende draperes punktskyen vha. farveværdier, som beregnes udfra billederne, der er importeret. Ved at åbne de enkelte Scan Worlds i Tru- Space er det muligt at se resultatet af hver scanning, se figur 6.1 på næste side. Grundet den store datamængde anbefales det, at navigation rundt i 43

50 6. Behandling af data spacet udelukkende sker ud fra billederne, da punktskyen kan være tung at arbejde med. Figur 6.1: SW-002 vist i TruSpace vha. billeder, draperet punktsky og punktsky med intensitet Som det fremgår af figur 6.2, er billederne formet som sekskantede mosaikker, således når de sammensættes danner en tilnærmelsesvis sfærisk kube. Hver mosaik er dannet ud fra et billede, hvorfor der vil være forskel i mosaikkernes farvenuancer. Figur 6.2: SW-001 vist i TruSpace vha. billeder, som er sammensatte mosaikker 44

51 6.2 Sammenknytning Af afsnit Præcision af skæring side 62 beskrives billederne yderligere. 6.2 Sammenknytning Til sammenknytning af de tre punktskyer er anvendt seks targets. Disse targets udpeges i de enkelte Scan Worlds. Udpegningen af targets er semiautomatisk, hvormed det enkelte target i første omgang udpeges manuelt, hvorefter Cyclone beregner den præcise placering for centrum af det valgte target. Cyclonen beregner centeret pga. formen af prædefinerede targets. Af figur 6.3 fremgår et udpeget og beregnet target. Antallet af registrerede punkter på det valgte target er afgørende for, hvor godt centeret bestemmes. Ved for få punkter kan Cyclone ikke bestemme centeret, da den ikke er i stand til at genkende formen af det valgte target. Figur 6.3: Udpeget target vist i Cyclone ModelSpace Når samtlige targets er udpeget for alle Scan Worlds, kan de tre Scan Worlds sammenknyttes. De tre Scan Worlds er adskilt og har hvert deres lokale koordinatsystem. Der skal således ske en transformation og udjævning mellem de tre Scan Worlds. Dette gøres vha. Cyclone Registration. Samtidigt ønskes den sammenknyttede punktsky georefereret. For at kunne sammenligne koordinater fra den sammenknyttede punktsky direkte med koordinater fra tidligere opmålinger på lokaliteten, er det nødvendigt at georeferere scanningen i det anvendte koordinatsystem. Som beskrevet tidligere blev de anvendte targets indmålt vha. TPS i for- 45

52 6. Behandling af data hold til de etablerede fikspunkter. I GeoCAD foretages en transformation af opmålingens lokale koordinatsystem over i fikspunkternes koordinatsystem. Der foretages en 2D konform transformation uden målestoksændring og en 1D transformation, se Bilag B - Georeferering af targets. Årsagen til, at der ikke blot foretages en 3D transformation er, at evt. mindre fejl på højden kan skjule sig ved en 3D-transformation. Fikspunkt E N H 5 0 mm 1 mm 1 mm 6 1 mm -2 mm 0 mm 7 0 mm 0 mm -1 mm 8-1 mm 1 mm 0 mm Tabel 6.1: Spændinger på de indmålte fikspunkter efter en transformation Det ses af tabel 6.1, at opmålingens koordinatsystem efter en transformation er nært sammenfaldende med det etablerede fikspunktsnet. Der er således ikke sket forskydninger af fikspunkterne efter de blev etableret. Koordinater til de anvendte targets kan således beregnes, hvorefter en koordinatfil i asci-format kan indlæses i Cyclone Registration. De tre Scan Worlds kan nu sammenknyttes og georefereres ved en transformation i Cyclone Registration. Resultatet af denne transformation fremgår af tabel 6.2 og Bilag C - Sammenknytning af punktskyer. Det ses, at de maksimale afvigelser er på tre millimeter, hvilket vurderes til at være tilfredsstillende. Target Station-001 Station-002 Station mm 1 mm 1 mm 2 2 mm 2 mm mm 3 mm 2 mm 4 2 mm - 3 mm 5 2 mm - 3 mm 6 2 mm 2 mm - Tabel 6.2: Afvigelser efter sammenknytning mellem targets fra de enkelte stationer i forhold til de indmålte og georeferede targets 46

53 6.3 Editering Den sammenknyttede punktsky er nu georefereret i forhold til det koordinatsystem, der blev anvendt til opmålingen udført med totalstation. Editering og modellering af punktskyen kan hermed påbegyndes. 6.3 Editering Først skridt i editeringsfasen er at udtynde punktskyen, da de mange punkter gør det besværligt at arbejde med punktskyen som følge af den store datamængde. I Cyclone Modelspace er det muligt at angive, hvor stor afstanden mellem punktskyens punkter skal være. Det vurderes, at en punktafstand på 10 mm i første omgang vil være en tilstrækkelig udtyndning af punktskyen. De ca. 44 mio. punkter reduceres således til ca. 15 mio. punkter. Herefter fjernes de dele i punktskyen, som scanneren har registreret, som er beliggende udenfor afgrænsningen af rummene, der skulle registreres, se figur 6.4. Figur 6.4: Alt udenfor den blå polygon fjernes Efterfølgende bliver frasorteringen af punkterne finere og finere. Objekter, der ikke er en del af bygværket, fjernes, fx stilladser, bygningsmaterialer o.l. Af figur 6.5 på næste side ses et eksempel på en facade, hvor punkter, der angav et stillads, er fjernet. På grund af stilladset har skygget 47

54 6. Behandling af data for laserscannerens mulighed for at scanne bygningsmuren, optræder der huller i punktskyen. Figur 6.5: Scannet bygningsmur, hvor et stillads har skygget for scanneren Forinden, der foretages modellering af punktskyen, kan det være hensigtmæssigt at reducere punktskyen yderligere. Da modelleringen mest består af generering af plane flader og ikke komplicerede figurer, kan afstanden mellem punkterne uden større problemer øges betragteligt. Øges den gennemsnitlige punktafstand til 20 cm vil den udtyndede punktsky indeholde ca punkter. Det begrænsede antal punkter er dog stadigt tilstrækkeligt til at give et godt visuelt billede af det scannede objekt, se figur 6.6. Figur 6.6: Reduceret og editeret punktsky 48

55 6.4 Modellering Under editeringen er der stor risiko for, at datamængden vokser betragteligt. Årsagen til dette er, at det er nødvendigt ved editeringen at arbejde i kopier af den sammenknyttede punktsky, da det ikke er muligt at fortryde sletning af punkter. Derfor er det med jævne mellemrum en nødvendighed at oprette et nyt ModelSpace med en kopi af den editerede punktsky og herefter arbejde videre i denne. Efter endt editering bør diverse versioner af den editerede punktsky slettes for på denne måde at nedbringe datamængden. Ved editeringen af laserscanningsdataene for bygningen på Viborgvej viste det sig, at der meget hurtigt kan opstå en mængde forskellige versioner af punktskyen. Det er derfor vigtigt, at kopierne af punktskyen gives identifikationer, som afspejler version og indhold af punktskyen. 6.4 Modellering I Cyclone ModelSpace er det muligt at beregne flader vha. funktionen Region grow patch. Der markeres et punkt eller flere i den flade, der ønskes modelleret. Herefter anvendes den nævnte funktion, hvor det er muligt at indtaste en værdi for, hvor langt fra fladen punkter skal inddrages i beregning af den endelige flade. Programmet har som default indstillet denne værdi til 24 mm, hvilket derfor er anvendt. Programmet beregner efterfølgende iterativt den bedste rette flade for de punkter, som er beliggende med en vinkelret afstand mindre end 24 mm fra fladen, se figur 6.7. Figur 6.7: Genereret flade vha. Region grow patch i Cyclone ModelSpace Det ses, at hjørner og kanter ikke er skarpe og rette. Dette ændres, når alle flader er beregnet, hvorefter fladerne kan anvendes til at skære hin- 49

56 6. Behandling af data anden. Det er dog væsentligt, at fladerne er beregnet vha. flest mulige punkter på en facade, så der ikke ekstrapoleres over store afstande, da dette vil medføre usikkerhed på bestemmelse af kanter og hjørner. Cyclone ModelSpace beregner hurtigt fladerne, men den efterfølgende skæring af fladerne kan være tidskrævende. Af 6.8 ses en færdig 3D-model af den scannede bygning. Figur 6.8: 3D-model af to indvendige rum af Viborgvej 51A 3D-modellen består af plane flader, som afgrænses af skæringen med tilstødende flader. Modellen er et generaliseret billede af bygningens virkelige dimensioner, idet ujævnheder er fjernet, samt kanter og hjørner er defineret skarpere, end de fremstår i virkeligheden. Vinduer og døre er fremkommet ved manuelt at definere deres dimensioner vha. punktskyen. Deres placering og dimensioner vil således have en vis usikkerhed, dels pga. den manuelle udpegning, men ligeledes pga. den såkaldte edge effect. 3D-modellen kan gemmes i diverse CAD-formater som fx dfx-format, hvorefter den kan indlæses i AutoCAD til brug for arkitekter og ingeniører. På den vedlagte CD under mappen Viborgvej forefindes 3D-modellen i dxfformat. 50

57 7 Vurdering af scanningsdata I dette kapitel foretages vurdering af dels den konstruerede 3D-model, samt observationer TruView i forhold til den oprindelige situationsopmåling med TPS. Det gøres for at vurdere nøjagtigheden af modelleringen i Cyclone ModelSpace samt anvendeligheden af TruView. Sammenligningen sker på baggrund af indvendige bygningshjørner, da disse objekter er bedst defineret, se figur 7.1. Figur 7.1: De 12 bygningshjørner der er anvendt ved sammenligningerne 51

58 7. Vurdering af scanningsdata Desuden sammenlignes opmålte gulv- og loftkoter. Deres placering fremgår af figur 7.2. Figur 7.2: Placeringen af koter opmålt med TPS 7.1 Vurdering af 3D-model Dette afsnit indeholder en vurdering af 3D-modellens nøjagtighed dels i forhold til skæring af flader, samt sammenligning 3D-modellens koordinater i forhold til koordinater indhentet vha. TPS. Desuden sammenlignes 3D-modellen med den scannede punktsky Præcision af skæring af flader 3D-modellens bygningshjørner er bestemt på baggrund af skæring af tre flader. Nøjagtigheden af disse bygningshjørner afhænger således af, hvor godt de enkelte flader er bestemt. Jævnfør scannerens specifikationer er den i stand til at scanne en overflade med en præcision på 2 millimeter for fladens normalvektor. En viden om de enkelte fladers præcision muliggør ikke, en bestemmelse af skæringspunktets præcision, da denne ligeledes afhænger af planernes ligninger. Som det er tilfældet med alle typer af skæring, har vinkler- 52

59 7.1 Vurdering af 3D-model ne mellem de skærende objekter ligeledes indflydelse. Der tages derfor udgangspunkt i flader i punktskyen, som ved skæring danner et bygningshjørne. Til beregning af fladernes ligninger og skæringens præcision anvendes MatLAB-scripts udlånt af stud. geom. Nour Hawa, der har udarbejdet projektrapporten "Modelleringspræcision"omhandlende præcisionen af skæringspunkter konstrueret af laserscanningsflader. Disse scripts kan findes på den vedlagte CD i mappen MatLAB-scripts. Da programmet har begrænsninger i forhold til antallet af punkter, det kan håndtere, reduceres antallet af punkter i punktskyen, således den indbyrdes afstand mellem punkterne ca. er 1 meter. Fladerne der definerer det udvalgte hjørne består af ca. 300 punkter. Den reducerede punktmængde fremgår af figur 7.3. På den vedlagte CD i mappen MatLABscripts er det muligt at finde filerne Flade1.xyz, Flade2.xyz og Flade3.xyz, der indeholder koordinater til de anvendte punkter, der definerer de tre flader. Figur 7.3: Den reducerede mængde af punkter, der anvendes til beregning af skæringspræcision Programmet beregner vha. Generel Least Squares de tre bedste rette planer igennem punktmængden. Efterfølgende beregnes præcisionen af skæringen vha. generel fejlforplantning. Præcisionen kan beskrives med størrelsen af konfidensellipsoidens akser, se tabel 7.1 på næste side 53

60 7. Vurdering af scanningsdata Halve storakse Halve mellemakse Halve lilleakse 2.1 mm 1.5 mm 0.8 mm Tabel 7.1: Størrelsen på konfidensellipsoidens akser Det ses af figur 7.4, at skæringen i gulvets plan (de grønne punkter) er bestemt med den største præcision. Dette er ikke overraskende, da gulvet indeholder langt færre ujævnheder end de to bygningsmure. Figur 7.4: Skæringens konfidensellipsoide skaleret med faktor 1000 Ved hjælp af konfidensellipsoidens akser kan der beregnes en værdi for skæringspunktets 3D-spredning: σ 3D = Halve 2 storakse + Halve2 mellemakse + Halve2 lilleakse = 2.7mm På baggrund af de anvendte punkter vil det således være muligt at bestemme skæringspunktet med en præcision på ca. 3mm. Det skal dog pointeres, at den beregnede præcision ikke er en generel skæringspræcision af alle bygningshjørner, da det afhænger af fladernes ujævnheder, punkttætheden og planernes skæring. 54

61 7.1 Vurdering af 3D-model D-model vs. opmåling med TPS For at kunne sammenligne 3D-modellen med den udførte opmåling med totalstation, gemmes 3D-model i dfx-format. Herefter importeres den i AutoCAD, hvor modellen eksploderes for igen at kunne importere den i GeoCAD. I GeoCAD kan 3D-modellens bygningshjørne sammenlignes med bygningshjørnerne fra den oprindelige opmåling af bygningen. Da 3D-modellens bygningshjørner for top og bund ikke er fuldstændigt sammenfaldende i de plane koordinater, vælges det at anvende de nedre bygningshjørner til sammenligningen. Af tabel 7.2 på næste side fremgår afvigelsen mellem 3D-modellens koordinater og koordinater fra den oprindelige opmåling med TPS. Beregningen heraf fremgår af Bilag D - 2D-afvigelser. Afvigelserne er desuden visualiseret på figur 7.5 på side 57. I første omgang foretages blot sammenligning for plane koordinater, da bygningshjørnerne med TPS ikke er indmålt med kote. Pkt.nr. Afv. i E i mm Afv. i N i mm Vektorlængde Tabel 7.2: Afvigelse mellem 3D-modellen og opmåling med TPS for koordinater til bygningshjørner Root Mean Square kan efterfølgende beregnes: n i=1 RMS = (d2 E i + d 2 N i ) 2n RMS = 8mm 55

62 7. Vurdering af scanningsdata hvor n er antallet af koordinatobservationer. Anvendes 3RM S som grovfejlsgrænse vil dette ikke udelukke nogle af de sammenlignede koordinater, der fremgår af tabel 7.2 på foregående side. En anden grovfejlsgrænse som kan anvendes er i forhold til præcisionen af indmålingen med TPS, samt præcisionen ved skæring af tre planer. Jævn før Bilag A - Udjævning af fikspunktsnet vil spredningen for et indmålt punkt med TPS i en afstand af 100 meter være 9 mm for station 5010, hvorfra indvendige bygningshjørner m.m. blev registreret. Da afstandene fra denne opstilling til de indmålte objekter er langt mindre, antages spredning for indmålingen med TPS at være 5 mm i planet. d MAX = 3 σskringplan 2 + σ2 T P S = = 17mm Som det ses af tabel 7.2 på forrige side er længden af fejlvektoren for punkt 5 større end grovfejlsgrænsen på 17 mm. Ligeledes er fejlvektorerne for punkt 4 og 7 forholdsmæssigt store. For at kunne vurdere afvigelsernes størrelser mangler dog en række tilfældige fejl, der ikke er taget med i beregningen af grovfejlsgrænsen. Definition af bygningens hjørner Ujævnheder i bygningsmuren Forskydning ved modellering af flade De forskelle der er mellem de to opmålinger, skal ses i lyset af de tilfældige fejl, som der vil opstå ved fx definitionen af bygningens hjørner, da der blev foretaget opmåling med TPS. Koordinaterne på et hjørne kan fx være forskellig fra top til bund, samt fladen der definerer bygningsmuren kan være placeret forskudt i forhold til hjørnerne, hvis muren ikke er jævn. Af figur 7.5 på næste side på den følgende side ses, at fejlvektorerne for bygningshjørnerne i det største rum primært peger ind ad i rummet. Dette indikerer, at fladerne i 3D-modellen for dette rum generelt er placeret i større afstand til rummets center i forhold til den oprindelige opmålingen. Årsagen hertil skyldes formentligt, at ved generering af fladerne i Cyclone ModelSpace har bagvedliggende objekter medvirket til at forskyde den genererede flade. Disse objekter kan bl.a. være vindueskarme eller døråbninger, hvor der vil optræde punkter beliggende forskudt fra bygningsmuren. 56

63 7.1 Vurdering af 3D-model Figur 7.5: 2D-afvigelser vist som fejlvektorer mellem bygningshjørner i 3D-modellen og den oprindelige situationsplan opmålt med TPS. Den længste vektor er 23 mm Det er derfor vigtigt, at når en flade modelleres, at alle punkterne, som ikke er del af fladen, frasorteres. Dette kan bl.a. ske ved at fjerne punkter omkring vinduer, døre eller andre objekter, der bryder med den pågældende flade. Efterfølgende kan fladen modelleres uden risiko for at forskudte objekter får indflydelse på generering af fladen. Set i lyset af de tilfældige fejl, der kan forekomme, da vurderes fejlvektorerne at have acceptable størrelser. Foruden sammenligning af bygningshjørner, og det muligt at sammenligne koter opmålt med TPS i forhold til 3D-modellens gulvflader. Det er derfor nødvendigt at interpolere de opmålte koter ned på 3D-modellens flader for at få de reelle afvigelser mellem model og opmålte koter. Placeringen af opmålte koter fremgår af figur 7.2 på side 52. Resultatet af interpolationen fremgår af tabel 7.3 på næste side. 57

64 7. Vurdering af scanningsdata Pkt.nr. Afv. i H i mm Objekt 13-1 Gulv 14 3 Gulv 15-2 Gulv Loft 17-7 Loft 18 3 Loft 19 3 Bjælke Tabel 7.3: 1D-afvigelse mellem 3D-modellen og opmålte koter med TPS Spredning på vægtenheden kan efterfølgende beregnes: n σ 0Z = i=1 d2 Z i n σ 0Z = 5mm hvor n er antallet af koordinatobservationer. Anvendes 3σ 0Z som grovfejlsgrænse, da overholder alle afvigelser denne grænse. Koterne i punkt 16 og 17 afviger mere end de øvrige, hvilket fx kan skyldes ujævnheder i den scannede flade. Dette vil få indflydelse på beregningen af den bedste flade mellem de scannede punkter Punktsky vs. 3D-model Ved hjælp af programmet Geomagic Studio 12 er det muligt at sammenligne den modellerede 3D-model med punktskyen. Resultatet af denne sammenligning angiver spredningen på afvigelserne mellem 3D-modellen og punktskyens punkter, samt en visuel præsentation af afvigelsernes størrelser. Fra hvert punkt i punktskyen beregner programmet den vinkelrette afstand til den nærmeste flade. På baggrund af alle disse afstande/afvigelser kan deres spredning beregnes, se tabel 7.4 på modstående side. 58

65 7.1 Vurdering af 3D-model Maks. afvigelse Spredning af afvigelser 14 cm 10 mm Tabel 7.4: Maksimal afvigelse og spredningen af afvigelserne mellem de enkelte punkter og den genererede flade Som det ses af figur 7.6 og figur 7.7 på den følgende side har afvigelserne i overvejende grad nuancen grøn, hvilket indikerer, at forskellen mellem 3D-modellen og punktskyen er under ±10 millimeter, der tilsvarer spredningen mellem disse. Dermed kan det konkluderes, at modellen giver en god gengivelse af de virkelige forhold. Figur 7.6: Visuel præsentation af afvigelserne mellem 3D-modellen og punktskyen 59

66 7. Vurdering af scanningsdata Figur 7.7: Visuel præsentation af afvigelserne mellem 3D-modellen og punktskyen Det er dog vigtigt at pointere, at det udelukkende er 3D-modellen, der kan vurderes ud fra denne sammenligning, og ikke scanningens kvalitet, der må formodes at være væsentlig bedre end de afvigelser, der fremtræder. Af afvigelserne er det ligeledes muligt at vurdere det scannede objekts flader. Det kan fx ses af figur 7.6 på foregående side, at loftet i det mindste af rummene ikke er plant, men er formet som en skål. Ligeledes fremgår det, at flere af bygningens vægge er ujævne. De større afvigelser skyldes primært huller i bygningsflader eller ujævnheder som følge af nedrivning af mure og lofter. Dette kan være forhold, som formentligt kan være meget anvendelig for arkitekter eller ingeniører ved projektering. 7.2 Vurdering af observationer i TruView Ved udlevering af scanningsdata har arkitekter og ingeniører ligeledes mulighed for at anvende programmet TruView, hvori der kan foretages koordinat- og afstandsobservationer. I Cyclone ModelSpace genereres et TruView, der i sin form kan sammenlignes med det billede som kan ses i TruSpace. Fordelen ved TruView er, at scanningsdataene kan gøres tilgængelige for fx en kunde, der på egen hånd ønsker at måle afstande eller observere koordinater, se figur 7.8 på modstående side. 60

67 7.2 Vurdering af observationer i TruView Figur 7.8: Opmåling af afstand og observation af koordinater i TruView Der eksporteres et såkaldt SiteMap, som viser en oversigt over stationernes placering på lokaliteten. SiteMappet er en html-fil, hvormed den vil være tilgængelig via Internet Explore. Via SiteMappet kan der navigeres til de enkelte Scan Worlds set i TruView. TruView er en web-baseret punktskys-viewer, der gratis kan hentes på Leica Geosystems hjemmeside. Det kræves således, at kunden installerer denne applikation til Internet Explore for, at laserscanningsdataene kan anvendes. Scanningsdataene kan placeres på en server, som er eller gøres tilgængelig for kunden. En anden mulighed vil være, at kunden får samtlige TruViewdata på en ekstern lagringsenhed fx en dvd eller usb-stick. Fordelen ved dette vil være, at manøvreringen i TruView ikke vil være påvirket af internetforbindelsens hastighed. På den vedlagte CD i mappen TruView er det muligt at betragte de genererede TruView-data. TruView indeholder kun ganske få funktioner, hvorfor det for selv den mindst erfarne bruger af digitale data er forholdsvis enkelt at navigere rundt i TruView og foretage de observationer, der ønskes udført. Det kan dog være påkrævet at redegøre for kunden, at observationerne skal foretages med påpasselighed, samt det ikke er muligt at foretage millimeter præcise observationer, som følge af en begrænset opløsning. På baggrund af de observerede koordinater og objekter kan der i fx Geo- CAD eller AutoCAD udarbejdes en situationsplan eller lignende i D. 61

68 7. Vurdering af scanningsdata Præcision af skæring På grund af den såkaldte Edge effect, som omtalte i afsnit Fejlbidrag side 21, er det ikke muligt at scanne hjørner, da scanneren har svært ved af bestemme afstanden til hjørnet, som følge af laserstrålens udbredelse, se figur 7.9. Dette gør det problematisk at udpege hjørner direkte i TruView. Figur 7.9: Laserstrålens udbredelse forhindrer en nøjagtig bestemmelse af hjørnet En anden problemstilling ved udpegning af hjørner i en punktsky er, at scanneren foretager observationer i et grid, se figur Desto større grid, desto mere vanskeligt bliver det at bestemme hjørnets placering ud fra punktskyen. Ved den udførte scanning blev gridstørrelsen Medium valgt, hvilket svarer til en gridstørrelsen på 5 mm x 5 mm på en afstand af 5 meter. Figur 7.10: Gridstørrelsen har indflydelse på bestemmelse af hjørnet 62

69 7.2 Vurdering af observationer i TruView Det kan ligeledes være svært at udpege hjørnet i TruView, da det rent visuelt kan være svært at definere hjørnet pga. opløsning og lysindfald. Den anvendte Leica ScanStation C10 tager billeder med en opløsning på 1920x1920 pixels og har en billedvinkel på 17 x17. Antages det, at afstanden fra objekt til scanner er fem meter, vil dette give følgende pixelstørrelse: pel = 17 2(tan( 2 ) 5000mm) = 0.78 mm 1920pixel pixel Denne pixelstørrelse er dog kun gældende, hvis scanningsdataene betragtes i TruSpace, da der ved generering af TruView sker en komprimering af datamængden. Når TruViewet dannes, tildeles hvert punkt blot en farveværdi/pixel. Den omvendte situation kan ligeledes være gældende. Dette afhænger af punkttætheden. Jævnfør et white paper udgivet af Leica Geosystems afhænger nøjagtigheden af observationer i TruView dels af nøjagtigheden scanningen er udført med, samt de systematiske fejl, der opstår ved reduktionen af datamængden. [Thewalt, 2010] Ved opmåling af pixelstørrelser i TruView blev disse ved en afstand af ca. 5 meter fra scanner til objekt målt til at være ca. 5 mm. Dette tilsvarer den valgte opløsning for tætheden af punkter. På grund af de unøjagtigheder der indtræder vil scanningen af hjørner, frarådes det at observere bygningshjørnerne direkte i TruView. Hvis de ønskes registreret, kan de i stedet observeres indirekte ved at observere flere punkter på de tilstødende flader og efterfølgende forbinde linier mellem disse. Nøjagtigheden af bygningshjørnerne afhænger således af de implicerede punkters nøjagtighed. Anvendes to punkter på hver flade til at danne et hjørne, vil dette svare til at anvende linieskæring. Nøjagtigheden af hjørnet vil da afhænge af nøjagtigheden af de implicerede punkter, afstanden mellem punkterne, afstanden fra punkterne til hjørnet, og af hvor jævn den scannede flade er. Ved hjælp af generel fejlforplantning vil det være muligt at beregne byg- 63

70 7. Vurdering af scanningsdata ningshjørnets plannøjagtighed. Σ p = JΣ b J T = σ plan = [ ] σ 2 x σ xy σ yx σ 2 x + σ 2 y Jævn før specifikationerne for Leica C10 ScanStation, der fremgår af tabel 4.1 på side 34, har hvert punkt en nøjagtighed på 6 mm. Af Leicas specifikation fremgår det ikke, hvorledes denne punktnøjagtighed er defineret, hvormed følgende antages: σ p = σ 2 x + σ 2 y + σ 2 z σ p = 3σ 2 k σ 2 y σ k = σ p 3 σ k = 3.5mm hvor σ p angiver punktnøjagtigheden jf. specifikationerne, og σ k angiver koordinatspredningen. Af det omtalte white paper fremgår det ikke, hvor store fejl dannelsen af TruView medfører. Et punkt observeret i TruView antages derfor at have en nøjagtighed, der er identisk med σ p. Ved hjælp af et MatLAB-script, Linieskaering.m, udarbejdet på 7. semester, beregnes et bud på, hvilken nøjagtighed et bygningshjørne kan bestemmes med. Scriptet er at finde på den vedlagte CD i mappen MatLABscripts. Det omtalte script er i stand til at beregne punkters nøjagtighed fremkommet ved linieskæring. Inputtet i scriptet er x- og y-koordinater. Der udpeges fire punkter i punktskyen, som skal anvendes til en skæringsberegning. Af tabel 7.5 på modstående side fremgår nøjagtigheden for de 12 bygningshjørner. 64

71 7.2 Vurdering af observationer i TruView Punktnr. σ plan 1 10 mm 2 7 mm 3 9 mm 4 10 mm 5 6 mm 6 5 mm 7 10 mm 8 7 mm 9 10 mm 10 8 mm 11 6 mm 12 7 mm Tabel 7.5: Nøjagtighed for bestemmelse af bygningshjørner på baggrund af observationer i TruView Som det ses tabel 7.5 er det muligt at bestemme et bygningshjørne med en nøjagtighed under 10 mm. De punkter, der er bedst bestemt, er fremkommet ved skæring af lange liniestykker. De beregnede nøjagtigheder vurderes tilstrækkelige, da bygningsmuren i sig selv ikke er mere præcis end disse. Nævnte nøjagtighed afhænger dog i væsentlig grad af, hvilke punkter der anvendes til skæringsberegningen. Det er derfor vigtigt, at punkterne der anvendes er placeret langt fra hinanden og nær de respektive hjørner TruView vs. TPS På baggrund af de observerede koordinater i TruView kan der i GeoCAD konstrueres en 2D-plan af bygningen. Koordinaterne til bygningshjørner fra denne plan sammenlignes med koordinaterne fra den udførte opmåling med TPS. De beregnede 2D-afvigelser fremgår af tabel 7.6 på den følgende side. Grundlaget for beregningerne fremgår af Bilag D - 2D-afvigelser. 65

72 7. Vurdering af scanningsdata Pkt.nr. Afv. i E i mm Afv. i N i mm Vektorlængde 3σ plan Tabel 7.6: Afvigelse mellem observationer i TruView og opmåling med TPS for koordinater til bygningshjørner Indpasningsspredningen kan beregnes til følgende: σ EN = 2 n i=1 (d2 E i + d 2 N i ) 2n σ EN = 11mm Indpasningsspredningen bør ikke afvige væsentligt fra σ plan. Det fremgår af tabel 7.5 på foregående side, at σ plan er beregnet til størrelser mellem 5-10 mm. Dermed er indpasningsspredningen en smule større end de beregnede nøjagtigheder for bygningshjørner konstrueret ved skæring. Det skal dog pointeres, at usikkerheden for opmålingen med TPS ikke indgår i beregningen af σ plan. Som grovfejlsgrænse anvendes 3σ plan. Det ses af tabel 7.6, at alle størrelser for fejlvektorerne er under de beregnede grovfejlsgrænser, til trods for at usikkerheden på opmålingen med TPS ikke indgår. På figur 7.11 på næste side er fejlvektorerne skitseret. Det ses, at det ikke umiddelbart er muligt at spore systematiske tendenser i fejlvektorernes størrelser eller retninger. 66

73 7.2 Vurdering af observationer i TruView Figur 7.11: 2D-afvigelser mellem opmålingen med totalstation og observationer i TruView. Den største fejlvektor er 19 mm Det er ligeledes muligt at sammenligne de opmålte koter med TPS med observationer i TruView. Afvigelserne mellem koterne fremgår af tabel 7.7. Pkt.nr. Afv. i H i mm Objekt 13 0 Gulv 14-1 Gulv 15-2 Gulv 16 4 Loft 17 3 Loft 18 4 Loft 19 4 Bjælke Tabel 7.7: 1D-afvigelse mellem observationer i TruView og opmålte koter med TPS Spredning på vægtenheden kan beregnes til: σ 0Z = 3mm Som det fremgår af tabel 7.7 er det muligt at foretage meget gode koteobservationer. Alt i alt kan det konkluderes, at observationerne i TruView 67

74 7. Vurdering af scanningsdata sagtens kan måle sig med observationerne foretaget med TPS. På den baggrund vurderes TruView i høj grad anvendelig til brug for arkitekten eller ingeniøren, som ønsker at foretage et par supplerende mål. Før en arktikt eller ingeniør giver sig i kast med brugen af TruView, er det dog vigtigt at redegøre for, hvad programmet ikke kan anvendes til. Det skal derfor pointeres, at det frarådes at foretage observationer direkte i hjørnerne, da disse til dels kan være svære at definere i billedet, men ligeledes pga. den såkaldte edge effect, hvor scanningen ikke vil definere et hjørne skarpt. 68

75 8 Fremvisning af data I dette kapitel redegøres for, hvilke produkter der fremvise for arkitektfirmaet, som havde indvilliget i at se nærmere på de data, der kan frembringes ved brug af laserscanning. Desuden redegøres for firmaets vurdering af produkterne. Anne-Sofie Ladegaard, der er bygningskonstruktør hos Birch & Svenning, samt ansvarlig for projekteringen af den opmålte bygning på Viborgvej, var forbi AAKJAER Landinspektørers kontor i Aarhus for at få fremvist resultaterne af den udførte laserscanning. Følgende produkter blev fremvist: Punktskyer med varierende punkttæthed 3D-model 3D-model vs. punktsky TruView-løsning 8.1 Vurdering af produkter Generelt var Anne-Sofie Ladegaard meget positiv overfor de produkter, som laserscanningen havde affødt. Hun udtalte, at de ofte sad i situationer, hvor de manglede informationer om virkeligheden i højere luftlag, end hvad en situationsplan i 2 1 2D kunne give dem. Der blev dog taget kritisk stilling til, hvilke produkter firmaet direkte kunne anvende selv i deres arbejde. 69

76 8. Fremvisning af data Punktskyen virkede med første øjekast interessant. Anne-Sofie Ladegaard mente dog, der ville være lang vej før, at de ville være i stand til at kunne tage en sådan punktsky i anvendelse, da de vil mangle ekspertise til at få anvendelige resultater frembragt vha. punktskyen. Punktskyen vurderes derfor ikke for et anvendeligt produkt for et sådant firma. 3D-modellen blev vurderet som anvendelig til at foretage diverse observationer af koordinater til bygningshjørner, vinduesåbninger o.l., da det vil være muligt at få koordinater i flere højdeniveauer. Det blev dog pointeret, at de oftest arbejder i 3D i startfasen til at visualisere de overordnede idéer for projektet. En præcis 3D-model vil til en sådan visualisering ikke være nødvendig. Ved selve projekteringen sker det meste af arbejdet i 2D i form af snit- og plantegninger. Da firmaet derfor ikke har de store erfaringer med brugen af 3D-data, kunne en løsning være at udarbejde flere 2D-planer indlagt som snitflader. Der kunne fx udfærdiges en 2D-tegning for hver højdemeter. Visualiseringen af forskellene mellem 3D-modellen og punktskyen blev vurderet til at give et meget godt og særdeles brugbart billede af bygningens ujævnheder, som ikke nødvendigvis afsløres ved en traditionel opmåling med TPS. De vil være i stand til hurtigt at danne sig et billede af, i hvilke områder i bygningen der skal gøres en ekstra indsats i anlægsfasen. Samtidigt kan informationen om minimum og maksimum koter ligeledes være meget anvendelig, da det ofte er i disse tilfælde, hvor en viden om dette har manglet, at der opstår problemer i anlægsfasen. Det sidste produkt, der blev præsenteret, var laserscanningsdataene vist via TruView. Anne-Sofie Ladegaard fandt denne løsning særdeles interessant, især i de tilfælde hvor et kommende byggeri ligger i lang afstand fra kontoret. I disse tilfælde kan der spares meget tid på transport, da mange problemstillinger kan afklares ved at betragte lokaliteten via TruView. Desuden er det et godt redskab til at give alle et fælles udgangspunkt for den videre projektering. Alt i alt var Anne-Sofie Ladegaard positiv stemt overfor flere af de produkter som en laserscanning kan resultere i. Der skal dog findes en balance imellem, hvor meget arbejde der skal være udført, før de modtager et produkt. Ligeledes vil produkterne frembragt ved laserscanning formentlig 70

77 8.1 Vurdering af produkter være mere bekostelige. Det vil således kræve, at bygherren overtales til at anvende flere penge på opmålingen, som efterfølgende skal kunne indtjenes på andre fronter. 71

78 8. Fremvisning af data 72

79 9 Test af fladenøjagtighed Dette kapitel har til formål at teste fladenøjagtighed for flader scannet med en Leica ScanStation C10. Nøjagtigheden beregnes ud fra en scanning af et mødelokale hos AAKJAER Landinspektører, se figur 9.1. Figur 9.1: Placering af scanner og targets ved scanning af mødelokale Fladen, der anvendes til at vurdere scannerens nøjagtighed af gengivelse af flader, er en glat og jævn bordplade. Da beregningen af nøjagtigheden sker på baggrund af en plan flade, bør bordpladen ligeledes være en plan flade. 73

80 9. Test af fladenøjagtighed Der foretages tre uafhængige scans, hvor scanneren efter hver scan blot er blevet rykket nogle få centimeter for at sikre, at de samme objekter scannes med nært det samme antal punkter, samt med samme indfaldsvinkel. For at kunne sammenligne data fra de tre uafhængige scans, skal de tre scans være indlagt i samme koordinatsystem. I mødelokalet placeres tre targets, som anvendes til at sammenknytte de tre scans, se figur 9.1 på foregående side. Da scannerens placering stort set ikke ændres ved de tre scans, er det ikke nødvendigt at dreje på de tre targets. Dette sikrer, at geometrien mellem targetsene med garanti ikke ændres. En evt. spænding ved sammenknytning af de tre scans vil skyldes scannerens usikkerhed på bestemmelse af targetcentrene. Jævnfør specifikationerne, tabel 4.1 på side 34, kan centrene af targetsene bestemmes med en nøjagtighed på 2 mm. Det ses tabel 9.1, at efter sammenknytning af de tre uafhængige scans er punktspredningen af de enkelte targets ved hvert scan maksimalt 1 mm. Det vurderes på den baggrund, at der er foretaget en god bestemmelse af centrene af targetsene, samt der er foretaget en god sammenknytning. Target Station-001 Station-002 Station mm 1 mm 1 mm 2 1 mm 1 mm 0 mm 3 1 mm 0 mm 1 mm Tabel 9.1: Punktspredning for targets efter sammenknytning. Resultaterne fremgår ligeledes af Bilag C - Sammenknytning af punktskyer Der udvælges en del af bordpladen på ca. 1 meter x 1 meter, som består af ca punkter. På baggrund af disse punkter genereres en flade i Cyclone ModelSpace vha. af funktion Region grow patch. Den genererede flade repræsenterer den bedste rette flade igennem punktmængden. Ved hjælp af progammet GeoMagic Studio 12 visualiseres den vinkelrette afstand mellem de enkelte punkter og den genererede flade. Af figur 9.2 på modstående side er det muligt at se størrelsen af afvigelserne mellem punktskyen og den genererede flade. 74

81 Figur 9.2: Visuel præsentation af afvigelserne mellem punktskyen og den genererede flade Det ses, at punktskyen ikke er helt sammenfaldende med fladen. Årsagen til dette kan formentligt være, at bordoverfladen, som antaget, ikke udgør en plan flade. Derfor kan det på baggrund af denne punktsky være svært at beregne scannerens nøjagtighed af scanning af flader. Det vælges derfor at tage et mindre udsnit, placeret i det område af bordet, hvor det af figur 9.2 ser ud til at være mest jævnt. På baggrund af det færre antal punkter genereres en ny flade. Afvigelserne mellem punktskyen og den nye flade fremgår af figur 9.3 på den følgende side. Den nye flade har nu en størrelse på ca. 32 cm x 32 cm og består af punkter. 75

82 9. Test af fladenøjagtighed Figur 9.3: Visuel præsentation af afvigelserne mellem punktskyen og den nye genererede flade Det ses, at langt de fleste punkter befinder sig inden for ±1 mm fra den genererede flade. Desuden fremgår der ikke nogle systematikker i afvigelserne, som indikerer, at den anvendte bordplade i dette område ikke er en plan flade. Det er derfor nu muligt er give en vurdering af nøjagtigheden af scannede flader for de enkelte scans. For hvert scan interpoleres punktskyen ned på den genererede flade for at finde afvigelserne mellem disse. Af tabel 9.2 fremgår de maksimale afvigelser, samt spredningen for afvigelserne, og af Bilag E - Visualisering af afvigelser fremgår en visuel præsentation af resultatet for interpolationen for de tre scans. Beregningerne foretages i programmet GeoMagic Studio 12. Station Maks. afvigelse Spredning af afvigelser mm 1 mm mm 1 mm mm 1 mm Tabel 9.2: Maksimale afvigelser og spredningen af afvigelserne mellem de enkelte punkter og den genererede flade En spredning på 1 mm for afvigelserne i forhold til den plane flade stemmer fint overens med instrumentets specifikationer. Det er oplyst, at scanneren kan bestemme normalvektoren til en overflade med 2 millimeters 76

83 nøjagtighed. Dermed viser denne test, at scanneren kan bestemme en overflade med større nøjagtighed end specifikationerne angiver. Af tabel 9.2 på modstående side fremgår, at der forekommer afvigelser på op til 6 millimeter i forhold til den genererede flade. Indenfor landmåling anvendes ofte en grovfejlsgrænse på ±3σ. Da punkterne observeret med en laserscanner ikke umiddelbart kan betragtes som uafhængige, kan spredningen for normalvektoren til overfladen ikke anvendes til at fastlægge en grovfejlsgrænse. De større afvigelser skal formentligt tilskrives spredningen på scannerens afstandmåler, da denne har størst indvirkning på punkternes nøjagtighed. Jævn før tabel 4.1 på side 34 er nøjagtigheden for scannerens afstandsmåler 4 millimeter. Dermed skyldes de omtalte afvigelser højest sandsynligt ikke grove fejl, men mere sandsynligt usikkerheden på afstandmålingen. 77

84 9. Test af fladenøjagtighed 78

85 10 Diskussion Dette kapitel har til formål at diskutere anvendeligheden af terrestrisk laserscanningen i en privat praktiserende landinspektørvirksomhed inden for nær fremtid. Vurderingen af anvendeligheden sker på baggrund af laserscanningens nøjagtighed, økonomiske forhold samt vurdering af mulige rekvirenter af laserscanningsdata Nøjagtighed af laserscaningsdata Vurderingen af nøjagtigheden af laserscanningsdataene har vist, at det er muligt at frembringe 3D-modeller med en nøjagtighed, der sagtens kan måle sig med nøjagtighederne for opmåling med totalstation. Den anvendte terrestriske laserscanner er i stand til at scanne overflader med spredning for overfladens normalvektor på minimale 1 millimeter. De meget små unøjagtigheder gør terrestrisk laserscanning meget anvendelig til løsning af tekniske opgaver, hvor der er strenge krav til detaljering og overfladenøjagtighed. En anskaffelse af en terrestrisk laserscanner vil således åbne op for nye markeder, hvor det med andre opmålingsinstrumenter ikke vil være muligt at kunne udføre disse opmålingsopgaver med tilstrækkelig nøjagtighed og detaljeringsgrad. 79

86 10. Diskussion 10.2 Økonomisk betragtning I dette afsnit forsøges det at vurdere en investering i en laserscanner i et økonomisk perskpektiv. Der er tale om anslåede størrelser, hvorfor de reelle tal kan afvige herfra. Det anslås, at levetiden for instrumentet er 10 år, samt det er muligt at rekvirere 25 opgaver om året. Omkostningerne per opgave for at kunne forrente instrumentetomkostninger vil således være ca kr., se tabel Der til kommer evt. renteomkostninger, arbejdslønnen, samt en indtjeningsandel. Levetid 10 år Opgaver pr. år 25 Instrument og software kr. Reparation og vedligehold kr. Total kr. Omkostning pr. opgave kr. Tabel 10.1: Anslåede omkostninger m.m. ved investering i en terrestrisk laserscanner På baggrund er de anslåede størrelser vurderes udgiften til udstyret ikke at være det største problem ved anskaffelse af en laserscanner. Problemet opstår ved omkostninger til arbejdsløn. Selve scanningen kan hurtigt udføres, men selv editeringen og modellering efterfølgende på kontoret kan være en tidsrøver, som kan være svær at forudsige. Tidsforbruget ved editering og modellering af bygningen på Viborgvej anslås til ca. at være arbejdsdøgn. Arbejdslønnen for scanning og modellering af bygningen vil ved en timeløn på 250 kr. være ca kr. Prisen for at få udført denne laserscanning vil da være ca kr. I denne prisberegning indgår således ikke omkostninger til etablering af fikspunkter på lokaliteten eller reetablering af skel. Desuden er scanningen ikke udført for hele bygningen. Omkostningerne for en laserscanning vil således være en del højere end den pris, som opmålingen blev udført for. Det anslåede antal opgaver per år er muligvis ligeledes sat for højt. Det 80

87 10.3 Markedet for brug af laserscanningsdata vil i hvert fald kræve, at der gøres en aktiv indsats for finde nye markeder Markedet for brug af laserscanningsdata Problemanalysen og kontakten til arkitektfirmaet Birch & Svenning har vist, at denne branche endnu ikke er helt gearet til at anvende laserscanningsdata i deres arbejde. Nogle produkter fremkommet ved laserscanning blev fundet interessante bl.a. visualiseringen af den pågældende bygnings ujævnheder, samt laserscanningsdataene tilgængelig via TruView. Leveringen af disse produkter for kunden vil dog være mere bekostelig end en traditionel opmåling med TPS. Det kan være svært at sammenligne produkterne fremkommet ved brug af laserscanning eller TPS, da de er forskellige og ikke direkte kan afløse hinanden. I forhold til den fremtidige brug af laserscanning i en landinspektørvirksomhed må det anses som et stort minus, at deres kunder endnu ikke er parate til at anvende laserscanningsdata. Arkitekterne og ingeniørerne kan i langt de fleste tilfælde nøjes med 2D eller 2 1 2D-planer over det område eller den bygning, som står foran forandring. Landinspektøren med en laserscanner er måske i stand til at levere meget detaljerede og nøjagtige data, men spørgsmålet er om kunden overhovedet har interesse i dette. Med mindre rekvirenterne kan se en økonomisk gevinst ved anvendelse af de produkter en laserscanning kan frembringe, vil den billigste løsning formentligt oftest være at foretrække. For at en investering i en terrestrisk laserscanner kan blive en rentabel forretning, må der formentligt gøres en meget progressiv markedsføring af de produkter, det er muligt at levere på baggrund af en terrestrisk laserscanning. Samtidigt skal det ikke forventes, at virksomhedens nuværende kundekreds, der gør brug af de traditionelle produkter frembragt ved opmåling med TPS, automatisk vil finde laserscanningens produkter for interessante. Dette skyldes til dels de højere udgifter, men ligeledes, at en situationsplan i 2D ikke direkte kan afløses af en 3D-model. Det er forskellige produkter med forskellige aftagere. Det vil derfor være nødvendigt at udvide kundekredsen med brancher som på nuværende tidspunkt ikke er de største anvendere af opmålingsbranchen. Dette kunne være i forbindelse med scanning af arkælogiske fund 81

88 10. Diskussion og historisk vigtige bygninger, eller måske endda scanning af kunstværker. I forbindelse med virksomhedsopholdet hos AAKJAER Landinspektører blev kunstværket "Boy"på ARoS kunstmuseum scannet, se Bilag F - Laserscanning af Boy og Bilag G - Laserscanning af Boy - Kommenteret. En sådan kundekreds vil formodentligt ikke opstå af sig selv, men ved at gøre en aktiv indsats for at skabe en kontakt og præsentere mulighederne ved laserscanning Er tiden moden? På baggrund af de fremlagte fordele og ulemper ved anskaffelse af en terrestrisk laserscanner anses det endnu ikke at være det oplagte tidspunkt for investering i en sådan scanner. Der til er innvesteringsomkostningerne i laserscanningsudstyr på nuværende tidspunkt stadigt for høje set i forhold til andet traditionelt opmålingsudstyr. Ligeledes er mængden af kunder, der er i stand til at anvende laserscanningsdata fortsat for lav. Den umiddelbare konsekvens her af kunne da være komplet at afskrive brugen af laserscanning i en traditionel landinspektørvirksomhed, da der ikke er kunder, som ønsker den slags data, som det er muligt at levere ved brug af laserscanning. Det formodes dog, at der inden for en kort årrække vil komme skub i brugen af 3D-data i mange brancher. Der vil formentligt komme en større efterspørgsel på detaljerede 3D-modeller i takt med, at befolkningen i højere og højere grad vender sig til at se verdenen i 3D. Denne tilvending er så småt i gang dels takket være den hyppige brug af 3D-modeller i nyhedsmedierne eller indtoget af 3D i biograferne. Dette større fokus på 3D i præsentationsøjemed kan fx presse arkitektbranchen til at anvende præcise punktskyer til illustration af de nære omgivelser, og hvorledes et nyt byggeri vil påvirke disse. I takt med at computerkraften dagligt øges vil størrelsen af en detaljeret punktsky efterhånden få mindre og mindre betydning. Anbefalingen i forhold til investering i en terrestrisk laserscanner vil således lyde på fortsat at holde igen, men samtidigt være forberedt på det øjeblik, hvor det uundgåelige gennembrud for anvendelse af nøjagtige laserscanningsdata indtræffer. 82

89 11 Konklusion Dette kapitel har til formål at besvare problemformuleringen i korte vendinger vha. de resultater, der fremgår af de foregående kapitler. Problemformuleringens hovedproblemstilling lød således: I hvilken grad vil investering i terrestrisk laserscanningsudstyr være en mulig løsning til tekniske måleopgaver i en landinspektørvirksomhed? På baggrund er de i rapporten udførte vurderinger vil svaret på hovedproblemstillingen være: "I ringe grad". En investering i en terrestrisk laserscanner er på nuværende tidspunkt fortsat en riscikabel investering. Det kræves dels, at virksomheden har et særligt kundesegment og et højt antal af tekniske opgaver, hvor der kræves en høj detaljeringsgrad og nøjagtighed. Desuden skal der gøres en aktiv indsats for opsøgning af nye markeder. En yderligere problemstilling er, at en stor andel af kundekredsen ikke vil være i stand til at anvende de produkter, der er resultatet af en laserscanning. Samtidigt skal rekvirenten være indstillet på at betale en højere pris for scanningsdata. Hvordan planlægges og udføres opmålingen af den givne opgave med en terrestrisk laserscanner? I forbindelse med projektet blev en ældre industribygning beliggende på Viborgvej i Aarhus scannet indvendigt fra tre opstillinger. De tre punktsky- 83

90 11. Konklusion er blev sammenknyttet vha. seks tagets, samt georeferet vha. et tidligere etableret fikspunktsnet. Hvor nøjagtig er en scannet punktsky i forhold til udvalgte punkter opmålt med totalstation? På baggrund af en 3D-model bestående af plane flader modelleret ud fra en editeret og reduceret punktmængde er der foretaget sammenligning af 3D-modellen og den oprindelige situationsplan opmålt med TPS for koordinater til bygningshjørner samt koter. Root Mean Square for planet beregnes vha. 2D-afvigelserne og har en størrelse på 8 mm, mens spredningen på vægtenheden for koter beregnes til 5 mm. Den anvendte Leica ScanStation C10 er i stand til at scanne flader med en spredning på 1 mm for normalvektoren til den pågældende flade. Det er ligeledes beregnet, at det er muligt at modellere et hjørne ved skæring af tre flader med en 3Dpunktspredning på ca. 3 mm. Hvordan gøres laserscanningens mange data anvendelig for de involverede arkitekter og ingeniører? Ved præsentation af resultaterne for den udførte laserscanning af bygningen på Viborvej blev fremvist punktskyer, den udarbejdede 3D-model, visualisering af bygningens ujævnheder, samt en TruView-løsning. Disse produkter blev fremvist for Anne-Sofie Ladegaard fra arkitektfirmaet Birch & Svenning. Finder arkitekterne eller ingeniørerne laserscanningsdataene anvendelige? Anne-Sofie Ladegaard fandt de fremviste produkter ganske interessante, da de ofte mangler infomationer om bygningens dimensioner i mere end et plan. Visualiseringen af bygningens ujævnheder giver et godt billede af, hvor der i anlægsfasen kan opstå problemer, mens TruView kan være medvirkende til at spare en del ressourcer på transport. Det blev dog vurderet, at det fortsat vil være et stort skridt at gå fra 2D-planer til en 3D-model. En mulighed kunne da være, at indlægge flere snitflader defineret med en bestemt kote, og herved udarbejde flere 2D-planer. På baggrund af de udførte vurderinger i denne rapport konkluderes det, 84

91 at der fortsat vil gå en mindre årrække før, at en terrestrisk laserscanner bør være en del af et landinspektørfirmas instrumentsamling. 85

92 11. Konklusion 86

93 12 Perspektivering Dette kapitel har til formål at sætte projektets indhold i en større kontekst Mobile mapping I dette projekt har det været udgangspunktet, at en terrestrisk laserscanning er foretaget fra faste placeringer, hvormed der blot scannes det, som er synligt fra den pågældende lokalitet. Spørgsmålet er blot, om dette er den bedste udnyttelse af en laserscanners formåen. Ved denne type opmåling kan anvendelse af TPS nemlig ofte være en lige så anvendelig løsning. Placeres laserscanneren derimod på et bevægende objekt er det muligt at udnytte scannerens indsamlingshastighed af punkter til fulde, da fx en lang vejstrækning kan kortlægges på langt mindre tid end ved traditionel opmåling, samt med mindre gene for omgivelserne. Denne kortlægningsform kaldes for Mobile mapping, og COWI har allerede et operationelt køretøj, der er i stand til at udføre denne type opmåling. På køretøjet er placeret et kamera, tre scannere, en gps-modtager samt odometre. GPS-modtagerne gør det muligt at georeferere de indsamlede punkter, mens odometrene anvendes i de tilfælde, at GPS-modtageren ikke er i stand til at levere en tilstrækkelig nøjagtighed af køretøjets position. [COWI, 2010b] Køretøjets tre laserscannere indsamler ca punkter per sekund, 87

94 12. Perspektivering samtidig med at kameraet tager 360 billeder. Efterfølgende kan data behandles hjemme på kontoret, hvor skilte o.l. kan udpeges og registreres med kode. Dermed kan registreringen af vejudstyret ske uden gene for trafikken, samt uden fare for opmåleren. Foruden registrering af vejudstyr kan mobile mapping også anvendes til kortlægning af vejens omgivelser, bl.a. ved at anvende billederne til teksturering af bygninger langs vejen. [COWI, 2010b] Perspektiverne for mobile mapping er mange. En mulighed kan ligeledes være at placere udstyret på et tog. Hermed kan der ganske hurtigt fx i løbet af en nat uden gene for den øvrige togtrafik foretages opmåling af jernbanens udstyr og forløb. På nuværende tidspunkt foretages meget opmåling langt jernbanenettet som traditionel opmåling med TPS og GPS, hvilket er langsommeligt. 88

95 LITTERATURLISTE Litteraturliste Boehler, W., Vicent, M. B., & Marbs, A. (2003). Investigation laser scanner accuracy. Institute for Spatial Information and Surveying Technology, Mainz. Conforti, D. (2010). Measuring Open Pit Mines. Geomares Publishing. GIM International, Issue 8, Vol. 24. COWI (2010a). 3D Terrestrial Laser Scanning - TruView. COWI. - Sidst set COWI (2010b). Kortlægning og dataindsamling - Mobile mapping graders kortlægning fra bil. COWI. - Sidst set COWI (2010c). Landmåling - Terrestrisk laserscanning af fjernvarmetunnel under Århus. COWI. - Sidst set horsensmuseum.dk (2010). Horsens Museum får kr. til 3Dlaserscanning af fængslet. Horsens Museum. Jacobs, G. (2006). 3D Scanning - Understanding Spot Size for Laser Scanning. Professional Surveyor Magazine. Senior vice president, strategic marketing for Leica Geosystems, HDS, Inc. Jensen, L. (2008). Terrestrisk Laserscanning - Kommunikation i 3D uden misforståelser. Landinspektøren. Nr. 1, Bind 44, Årgang 117. LE34 (2010). Produktblad - Hurtig, nøjagtig og detaljeret 3D dokumentering af virkeligheden. Landinspektørfirmaet LE Sidst set Leica (2009). Leica ScanStation C10 - The All-in-One Laser Scanner for Any Application. Leica Geosystems AG. Heerbrugg, Schweiz. Leica (2010). Leica Cyclone PUBLISHER 7.1 and TruView Free Web Laser Scan Viewer. Leica Geosystems AG. Heerbrugg, Schweiz. 89

96 LITTERATURLISTE Lichti, D., Gordon, S., & Stewart, M. (2002). Ground-based laser scanners: Operation, systems and applications. Geomatica. Department of Spatial Sciences, Curtin University of Techonology, Perth, Australia. Quintero, M. S., Genechten, B. V., Bruyne, M. D., Poelman, R., Hankar, M., Barnes, S., Caner, H., Budei, L., Heine, E., Reiner, H., Garcia, J. L. L., & Taronger, J. M. B. (2008). Theory and practice on Terrestrial Laser Scanning. Flemish Agency of the European Leonardo da Vinci programme. Projekt 3D RiskMapping. Rambøll (2010). Advanced 3D laser scanning and survey / Avanceret 3D laserscanning. Rambøll Group A/S. - Sidst set Reshetyuk, Y. (2006). Investigation and calibration of pulsed time-of-flight terrestrial laser scanners. Royal Institute of Technology (KTH) - Department of Transport and Economics. Division of Geodesy, Stockholm. Soubra, O.-P. & Lorenzo, A. (2005). White paper - Applications for Trimble 3D scanners in studies of accidents and criminology (forensics). Trimble Navigation Limited. Trimble Engineering and Construction Group. Thewalt, C. (2010). White paper - Leica TruView Accuracy. Leica Geosystems. Topcon (2010). GLS-1500 Laser skanner. Topcon Corporation. ToppTOPO A/S. Trimble (2007). Datasheet - Trimble GX 3D scanner. Trimble Navigation Limited. Tvilum (2010). 3D-laserscanning - Fremtidens opmåling. Tvilum Landinspektørfirmaet A/S. - Sidst set Wehr, A. & Lohr, U. (1999). Airborne laser scanning - an introduction and overview. Elsevier. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing

97 Bilag Bilag A - Udjævning af fikspunktsnet...side 93 Bilag B - Georeferering af targets...side 101 Bilag C - Sammenknytning af punktskyer...side 103 Bilag D - 2D-afvigelser...side 105 Bilag E - Visualisering af afvigelser...side 107 Bilag F - Laserscanning af Boy...side 109 Bilag G - Laserscanning af Boy - Kommenteret...side 117 Bilag H - Oversigt over CD-indhold...side

98 . Bilag 92

99 Bilag A - Udjævning af fikspunktsnet Dette bilag indeholder dokumentation for den udførte udjævning af observationerne til opmåling af det etablerede fikspunktsnet på Viborgvej 51A. Udjævningen er udført i ScanOBS, der er et tillægsprogram til GeoCAD. 93

100 . Bilag 94

101 95

102 . Bilag 96

103 97

104 . Bilag 98

105 99

106 . Bilag 100

107 Bilag B - Georeferering af targets Dette bilag indeholder dokumentation for den udførte transformation mellem koordinater til de etablerede fikspunkter med koordinater til de samme fikspunkter fremkommet ved opmåling med TPS ved indmålingen af targets. 101

108 . Bilag 102

109 Bilag C - Sammenknytning af punktskyer Dette bilag indeholder dokumentation for den udførte sammenknytning af de tre uafhængige punktskyer fremkommet ved laserscanning af en bygning på Viborgvej i Aarhus, samt sammenknytning af punktskyerne fra en laserscanning udført i et mødelokale på Vestergade. Sammenknytningen er sket i Cyclone Registration. Bygning på Viborgvej 103

110 . Bilag Mødelokale 104

111 Bilag D - 2D-afvigelser Af dette bilag fremgår 2D-afvigelser for de 12 udvalgte hushjørner, se figur 1. Figur 1: Punktnumrene tilsvarer de numre, der fremgår af de efterfølgende 2D-transformationsrapporter Ved hver beregning af 2D-afvigelser er desuden beregnet spredning på vægtenheden (σ 0EN ), Root Mean Square (RMS), samt indpasningsspredning (σ EN ). Ved 2D-afvigelser er RMS og σ 0EN identiske. Indpasningsspredningen kan også kaldes for punktspredningen og er 2 større end σ 0EN. 105

112 . Bilag Root Mean square beregnes således: n i=1 RMS = (d2 E i + d 2 N i ) 2n hvor n er antallet af koordinatobservationer. 106

113 Bilag E - Visualisering af afvigelser Dette bilag indeholder visualisering af de vinkelrette afstande fra hvert punkt i de enkelte punktskyer til den bedste rette flade gennem den samlede punktmængde. På baggrund af disse afstande tildeles hvert punkt en farveværdi, og der kan samtidigt beregnes en spredning på afvigelserne. Beregningerne er foretaget i Geomagic Studio 12. Visualisering af afvigelser mellem flade og punktsky for station 1: Visualisering af afvigelser mellem flade og punktsky for station 2: 107

114 . Bilag Visualisering af afvigelser mellem flade og punktsky for station 3: 108

115 Bilag F - Laserscanning af Boy Skrevet af stud. geom. Martin Hedegaard, Aalborg Universitet, virksomhedspraktikant hos AAKJAER Landinspektører. Kunstværket Boy blev skabt af den australske kunstner Ron Muecks i år Det tog Ron Muecks otte måneder at skabe det 500 kg tunge kunstværk. Kunstværket Boy har imponeret ARoS s gæster siden år Dette dokument redegør for resultaterne af laserscanningen af kunstværket Boy udført den 11. oktober 2010 på kunstmuseet ARoS. Laserscanningen blev udført i forbindelse med landinspektørstuderende Martin Hedegaards praktikperiode hos AAKJAER Landinspektører i Århus. Laserscanningen blev foretaget med en Leica C10 ScanStation, der venligst blev udlånt af Leica Geosystems. For at få mest muligt af kunstværkets overflade tildelt koordinater, og dermed undgå huller i punktskyen, der definerer kunstværket, blev laserscanningen foretaget fra 10 opstillinger jævnt fordelt rundt om kunstværket. Et eksempel på en opstilling fremgår af figur 2 på den følgende side. 109

116 . Bilag Figur 2: Laserscanning af Boy med en Leica C10 ScanStation Punktsky Det primære resultat af laserscanningen af Boy, er en punktsky, som repræsenterer kunstværkets overflade, se figur 3 på næste side. Punktskyen består af et stort antal punkter (ca. 1,5 mio.) med en indbyrdes afstand på ca. 1 cm. De varierende farver i skyen afhænger af intensiteten af den reflekterende laserstråle, som igen afhænger af materialet af den reflekterende overflade. Ud af punktskyen er det bl.a. muligt at hente informationer om Boys højde ved at foretage afstandsmålinger mellem udvalgte punkter i punktskyen. Kunstværkets højde er i dets siddende stilling 4,45 meter fra fod til top af finger. Beregningen af Boys højde i oprejst tilstand er sket uden videre kendskab til, hvorledes de forskellige legemsdele vil ændre form i oprejst tilstand i forhold til den siddende stilling, Boy indtager. Den beregnede højde vil derfor have en vis usikkerhed. Ønskes en mere nøjagtig angivelse af højden bør opmålingen attesteres af en specialist i kroppens anatomi. Ved summation af afstandsmålinger fra led til led fås et bud på Boys oprejste højde. Denne opmåling er foretaget fire gange, hvorefter et gennemsnit udgør det bedste bud på Boys højde. 110

117 Boys oprejste højde er på baggrund af den udførte laserscanning beregnet til at være ca. 10,06 meter fra top til tå. Figur 3: Punktsky af kunstværket Boy bestående af ca. 1,5 mio. punkter For at kunne sammenligne målte størrelser på kunstværket med menneskelige størrelser, er det nødvendigt at få fastlagt et størrelsesforhold. Kunstværkets hovedomkreds er målt til 3,62 meter. Dermed er det muligt at beregne et forhold mellem hovedomkreds og oprejst højde. Da hovedstørrelser er meget individuelle fra menneske til menneske, og der ikke direkte er sammenhæng mellem hovedomkreds, højde, og alder, kan det være svært at fastlægge et størrelsesforhold uden, der gøres antagelser. 111

118 . Bilag Det er derfor nødvendigt at antage, at Boys hovedomkreds svarer til en virkelig omkreds på 56 cm. Valget af denne størrelse skyldes, at et barn i alderen ca år ofte har et hoved af denne størrelse. På baggrund af ovenstående antagelse kan størrelsen af kunstværket beregnes til at være ca gang større end et normalt menneske. Forholdet mellem kunstværk og virkelighed er ensbetydende med, at Boy vil have en menneskehøjde på ca. 1,56 meter. Ved hjælp af et diagram for sammenhængen mellem højde og alder er det muligt at komme med et bud på Boys menneskealder. Med en middelhøjde på 1,56 meter svarer dette til en alder på ca. 13 år. Måles størrelsen af Boys fødder, har disse en længde på 1,58 meter, hvilket i forhold til de tidligere antagelser giver en virkelig fodlængde på 24,4 cm. Dette tilsvarer en skostørrelse på 38. I tilfælde af, at kunstværkets arme strækkes ud, vil vingefanget være ca. 11 meter, hvilket er ca. en meter længere end den oprejste højde. Af tabel 1 fremgår en opsummering af de målte størrelser af kunstværket Boy holdt op imod de beregnede menneskestørrelser. Målt størrelse på Boy Menneskestørrelse Oprejst højde 10,06 m 156 cm Siddende højde 4,45 m 69 cm Hovedomkreds 3,62 m 56 cm Fodstørrelse 1,58 m 24 cm (str. 38) Armlængde 11,00 m 170 cm Tabel 1: Opsummering af de målte størrelser på kunstværket Boy Trekantsmodel På baggrund af punktskyen kan der genereres en trekantsmodel, hvormed alle punkter forbindes i et trekantsnet, se figur 4 på næste side. Genereringen af trekantsmodellen foregår automatisk på baggrund af en række algoritmer, der bl.a. reducerer antallet af punkter, der anvendes til 112

119 at danne modellens overflade. Programmet til generering af trekantsmodellen er ikke i stand til at skelne mellem f.eks. punkter på hovedet og armen, hvorfor de vokser sammen. Figur 4: Trekantsmodel af Boy, genereret på baggrund af laserscanningsdata, bestående af ca trekanter Ved hjælp af trekantsmodellen er det muligt at beregne rumfanget af Boy, da modellen er et lukket objekt. Fyldes Boy op med vand vil han kunne rumme næsten 12 m 3 svarende til en kube med en sidelængde på 2,29 m eller rummet i en stor varevogn. Da trekantsmodellen er konstrueret på baggrund af færre punkter end punktskyen indeholder, vil modellen have en vis usikkerhed. Det ønskes derfor undersøgt, hvor meget trekantsmodellen afviger i forhold til punkt- 113

120 . Bilag skyen. Fra hvert punkt i skyen observeres afstanden til den nærmeste flade. Alle disse afstande anvendes til at beskrive nøjagtigheden af den udarbejdede trekantsmodel. Det ses af figur 5, at modellen i store træk er sammenfaldende med punktskyen. Figur 5: Visualisering af afvigelser mellem trekantsmodellen og punktskyen. De røde nuancer indikerer, at punktskyen ligger over trekantsmodellen, og de blå indikerer, at modellen ligger over punktskyen Det fremgår, at områderne omkring fødderne og ansigtet har de største unøjagtigheder. Det skyldes, at Boys overflade i disse områder er langt mere kompleks og varierende i sit udtryk end de øvrige dele af kroppen. Da punktmængden reduceres ved den automatiske modellering, er der for få punkter til at definere de komplekse strukturer. Det samme gør sig gældende ved revnerne mellem kropsdelene f.eks. mellem hans ben og siden af ryggen. Det fremgår eksempelvis af figur 5, at der sker en udglatning af mindre detaljer. Fx udglattes folderne på Boys bukser, variationerne i hans hår, samt detaljerne omkring hans hænder. Samlet set vurderes modellen dog at have en god nøjagtighed. Ønskes mo- 114