Rentesregning. Kalkulationsrenten

Transkript

1 Rentesregning Kapitel 2 1 Kalkulationsrenten Renten er et udtryk for prisen på penge. Den viser, hvad det koster at kunne disponere over 1 kr. i 1 termin Investors kalkulationsrente må opfattes som det afkast, investor som minimum kræver af den investerede kapital 2 1

2 Hvad bestemmer markedsrenten? Udbudet af penge (pengemængden) Efterspørgslen efter penge Rente Efterspørgsel Udbud Markedsrenten Pengemængde 3 Hvad bestemmer kalkulationsrenten? Investors tidspræference, dvs. det vederlag, som kræves af investor for at udsætte forbrugsmulighederne i én termin Investors markedsrente, dvs. den rente investor skal betale for at låne i én termin Investors alternativrente, dvs. den rente investor kan opnå ved alternativ anvendelse af kapital Den risiko og usikkerhed investeringen er forbundet med Inflationsraten Skatteprocenten 4 2

3 Hvordan fastlægges kalkulationsrenten? Kapitalomkostningsmetoden Hvad koster det investor at fremskaffe den nødvendige kapital? Bankrenten, Realkreditrenten o.a. Alternativrentemetoden Hvilken forrentning vil investor kunne opnå ved alternative investeringer (offerbetragtning)? Indlånsrenten, obligationsafkast, o.a. 5 Simpel Rentesregning K 1 = (1+R) 0 en termin 1 K 1 = (1+R) = K 1 1+R = K 1 (1+R) -1 K R = K0 K 1 R = 1 6 3

4 Obligationskonventionen Nominel rente p.a. kaldes også kuponrenten. Det er den rente, som obligationen årligt forrentes med uden hensyn til rentes rente Rente pr. termin = Nominel rente p.a. Antal terminer pr. år Effektiv rente p.a. = (1+rente pr. termin) Antal terminer p.a Bankkonventionen Nominel rente p.a. er det samme som effektiv rente p.a. Rente pr. termin = Antal terminer p.a. (1+rente p.a.) 1 Effektiv rente p.a. = (1+rente pr. termin) Antal terminer p.a

5 De 8 renteformler K 1 K 2 K N N Termin 1. Forrentningsfaktoren: K N = (1+R) N Beløb vokser, når de føres frem i tid 2. Diskonteringsfaktoren: = K N (1+R) -N Beløb bliver mindre, når de føres tilbage i tid 9 Flere forskellige beløb Fremføring K N NB 0 NB 1 NB 2 NB N-2 NB N-1 NB N 3. Fremtidsværdi: N K N = NB t (1+R) N-t t=0 10 5

6 Flere forskellige beløb Tilbageføring NB 0 NB 1 NB 2 NB N-2 NB N-1 NB N 4. Nutidsværdi/Kapitalværdi/Present day value N = NB t (1+R) -t t=0 11 Flere ens beløb Fremføring af efterbetalt annuitet A A A A A 5. Annuitetsakkumuleringsfaktor: K N (1+R) N 1 K N = A = A S N R R 12 6

7 Flere ens beløb Tilbageføring af efterbetalt annuitet A A A A A 6. Annuitetsdiskonteringsfaktor: (1+R) N 1 = A = A α N R (1+R)N R 13 Spredning af nutidsværdi til efterbetalt annuitet Flere ens beløb A A A A A 7. Amortisationsfaktor: A = (1+R)N R = α -1 N R (1+R) N

8 8. Slutværdispredningsfaktor: A = K N Flere ens beløb Spredning af en slutværdi til efterbetalt annuitet A A A A A K N R = K N S -1 N R (1+R) N 1 15 En samlet oversigt over renteformlerne PMT,N,I PV α -1 Tabel 4 N R α N R PV,N,I PMT Tabel 5 A PMT,N,I FV S -1 N R Tabel 3 FV,N,I PMT S N R 1 / Tabel 3 K N (1+R) N ; PV,N,I FV; Tabel 1 (1+R) -N ; FV,N,I PV; Tabel