Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken,
|
|
- Philippa Christoffersen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken, Thomas Glue, marts 2.
2 Trafikintensitet...2 Indledende definitioner...2 Regressionsanalyser på trafikintensiteten...6 Justering af restsaltmængder i henhold til trafikbelastning....7 Konklusion...1 SAS-udskrifter...11 TI-analyse på vej TI-analyse på vej TI-analyse på vej TI-analyse på vej Forskel mellem TI-justerede restsaltmængder...12 Trafikintensitet Indledende definitioner Trafikbelastningen varierer afhængig af om data er registreret på en helligdag. For at forenkle beregning af trafikintensiteten ses der alligevel bort fra variation i løbet af ugen. Ved afbildning af trafikbelastningen på de 4 benyttede veje (se figur 1) observeres det, at der for vejene med tælling for begge kørselsretninger er der en tendens til, at toppene med lokalt maksimum kl. 8 og er næsten lige store og at den sene top strækker sig over et længere tidsrum. Idet vej 714 og 26 kun er for en kørselsretning, skal trafikbelastningen fordobles for at skabe sammenlignelighed med de to andre veje Vej 714 Vej 26 Vej 62 Vej : 4: 8: 12: 16: 2: : Figur 1. Trafikbelastning i løbet af et døgn på de 4 veje. For vej 62 og 73 er der registreret for begge kørselsretninger, mens der for vej 714 og 26 kun er registreret en retning.
3 Ved almindelig fordobling af trafiktallene vil eftermiddagstoppen blive forstærket uforholdsmæssigt meget. I stedet anvendes en indledende vægtning af trafiktallene fra kl For at skabe en rimelig sammenlignelighed med vejene 62 og 73, hvor der i det nævnte tidsrum er en vægtning mod eftermiddagen. Minimum mellem de 2 toppe er kl. 12. Den 1. top er altså afgrænset i området 6-12, men 2. top er For vejene 62 og 73 er trafikbelastningsforholdene mellem den 2 toppe ca. 2:3. For at justere trafiktallene for vejene 26 og 714 til tælling i begge retninger foretages følgende: = til t 2, ny = * t2, gammel + * t6, gammel t 6, ny * t6, gammel + * t2, gammel Justeret Oprindelig : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : Figur 2. Justeret trafikbelastningsbillede for vej 26. Justeringen giver et godt sammenligneligt billede med vej 62 og 73 og det antages for rimeligt at fortsætte analysen med denne. De justerede tal for vej 26 og 714 fordobles efterfølgende (se figur 3).
4 Vej 714 Vej 26 Vej 62 Vej : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : Figur 3. Trafiktal for de 4 veje. Justerede og fordoblede for vejene 714 og Vej 714 Vej 26 Vej 62 Vej : 2: 4: 6: 8: 1: 12: 14: 16: 18: 2: 22: : Figur 4. Akkumulerede trafiktal over et døgn. Det har været prøvet at anvende proximerede polynomier til beskrivelse af kurverne af de akkumulerede trafiktal, men præcisionen i starten og slutningen af døgnet var ikke tilfredsstillende. I stedet blev der beregnet akkumulationsværdier for hver,25 time i døgnet. F.eks. er værdien for kl. 8:3 lig med værdien for 8 plus halvdelen af forskellen mellem kl. 9: og 8: (se tabel 1). Sprede- og måletidspunkterne er blevet tillagt en tilsvarende akkumulationsværdi. Forskellen mellem værdierne for måletidspunktet og spredetidspunktet svarer til trafikintensiteten.
5 Tabel 1. Akkumulerede trafikbelastninger for de 4 veje med,25 timers mellemrum. Ved beregning af TI er mellemtiderne rundet op til nærmeste kvarter. Timer 714, 26, 62, 73, Timer 714, 26, 62, 73,,,,,, 12, ,3 2951,3 435,3 733,8,25 6, 8,2 1,3 2, 12,5 2247,8 353,8 448,5 76,5,5 12, 16,3 2,5 4, 12, ,3 3156,4 461,8 787,3,75 18, 24,5 3,8 6, 13, 2398,8 3258,9 475, 814, 1, 24, 32,6 5, 8, 13, ,3 3372,2 49, 844,8 1,25 26,5 36, 5,5 9, 13,5 2565,8 3485,6 55, 875,5 1,5 29, 39,4 6, 1, 13, ,3 3598,9 52, 96,3 1,75 31,5 42,8 6,5 11, 14, 2732,8 3712,3 535, 937, 2, 34, 46,2 7, 12, 14, ,9 3838,8 554,3 971,3 2,25 36, 48,9 7,5 12,5 14,5 2919, 3965,3 573,5 15,5 2,5 38, 51,6 8, 13, 14,75 312,1 491,8 592,8 139,8 2,75 4, 54,3 8,5 13,5 15, 315,2 4218,2 612, 174, 3, 42, 57,1 9, 14, 15,25 322,9 4375,4 639, 1121, 3,25 45, 61,1 9,3 14,5 15,5 3336,6 4532,6 666, 1168, 3,5 48, 65,2 9,5 15, 15, ,3 4689,8 693, 1215, 3,75 51, 69,3 9,8 15,5 16, 3568, 4847, 72, 1262, 4, 54, 73,4 1, 16, 16, ,4 4994,3 745,3 131, 4,25 58, 78,8 1,5 17,5 16,5 3784,8 5141,6 77,5 1358, 4,5 62, 84,2 11, 19, 16, ,2 5288,9 795,8 146, 4,75 66, 89,7 11,5 2,5 17, 41,6 5436,2 821, 1454, 5, 7, 95,1 12, 22, 17,25 484,6 5548,9 837, 1486,8 5,25 93,7 127,3 17, 28,3 17,5 4167,6 5661,7 853, 1519,5 5,5 117,4 159,5 22, 34,5 17,75 425,6 5774,5 869, 1552,3 5,75 141,1 191,7 27, 4,8 18, 4333,6 5887,3 885, 1585, 6, 164,8 223,9 32, 47, 18, ,4 5963,1 897,8 169,8 6,25 217, 294,8 49, 75, 18,5 4445,2 638,8 91,5 1634,5 6,5 269,2 365,7 66, 13, 18,75 451, 6114,6 923,3 1659,3 6,75 321,4 436,6 83, 131, 19, 4556,8 619,3 936, 1684, 7, 373,6 57,5 1, 159, 19, ,1 6228,7 943,5 17,8 7,25 452,1 614,2 123,8 195, 19,5 4613,4 6267, 951, 1717,5 7,5 53,6 72,8 147,5 231, 19, ,7 635,4 958,5 1734,3 7,75 69,1 827,5 171,3 267, 2, 467, 6343,8 966, 1751, 8, 687,6 934,1 195, 33, 2,25 471, 6385,9 97,5 1761,5 8,25 781,2 161,3 211,8 329, 2,5 4732, 6428, 975, 1772, 8,5 874,8 1188,5 228,5 355, 2, , 647,1 979,5 1782,5 8,75 968,4 1315,6 245,3 381, 21, 4794, 6512,2 984, 1793, 9, 162, 1442,8 262, 47, 21, ,5 6549,6 989,8 185,5 9, ,3 1571, 276,5 43,8 21,5 4849, 6586,9 995,5 1818, 9,5 125,6 1699,1 291, 454,5 21, ,5 6624,3 11,3 183,5 9, ,9 1827,3 35,5 478,3 22, 494, 6661,7 17, 1843, 1, 1439,2 1955,5 32, 52, 22, , 675,1 112,5 1852, 1, ,6 268,9 332,3 528,3 22,5 4968, 6748,6 118, 1861, 1,5 166, 2182,2 344,5 554,5 22,75 5, 6792,1 123,5 187, 1, ,4 2295,6 356,8 58,8 23, 532, 6835,5 129, 1879, 11, 1772,8 249, 369, 67, 23,25 552, 6862,7 133, 1884,5 11, ,8 2518,9 382,3 632, 23,5 572, 6889,9 137, 189, 11,5 1934,8 2628,9 395,5 657, 23,75 592, 6917,1 141, 1895,5 11,75 215,8 2738,8 48,8 682, 24, 5112, 6944,2 145, 191, 12, 296,8 2848,8 422, 77,
6 Regressionsanalyser på trafikintensiteten I dette afsnit udføres der lineære regressionsanalyser på trafikintensitetens betydning for restsaltmængderne. Der er udført analyse på de enkelte veje hver for sig (se afsnit -). Idet det tidligere er vist, at der ikke er signifikans for vekselvirkning mellem TI og de andre anvendte faktorer, er det tilladeligt for den enkelte vej at bruge modellen: relsal = µ + ti + E Af tabel fremgår det for vejene 26 og 714, at TI har en virkning på den relative restsaltmængde. Forklaringsgraderne er på hhv. 16,9 og 18,1%, hvilket gør TI til den bedst forklarende enkeltfaktor (bortset fra case). TI giver ingen forklaring af restsaltmængderne på vejene 62 og 73. Denne forskel i forklaring af variation i restsaltmængden mellem tæt- og tyndt trafikerede veje kan tolkes på følgende måde: 1. Trafikintensitetens sammenhæng med forskel i restsaltmængde over tid er ikke lineær. Kun forholdsvis høje trafikintensiteter har en virkning på udvikling i restsaltmængde, mens der ved lave trafikintensiteter er andre faktorer, der spiller ind. 2. Trafiktællingerne ved de lavt trafikerede veje er så tilfældige (i noget af tidsrummet), at de ikke bidrager til nogen systematisk variation i restsaltmængden. Det kunne være interessant at belyse, om trafikintensiteten mellem to målinger har en virkning på den tilsvarende forskel i restsaltmængde. Men fordi der er så stor variation i de målte saltmængder og nogle værdier ligger langt over den forrige måling og det ikke generelt gælder at spredtmængde> 1. måling > 2. måling > 3. måling. Tabel 2. Beskrivelse af TI s variationsforklaring af den relative restsaltmængde. Signifikansniveau for om TI har en virkning på den relative restsaltmængde. Vej Variationsbeskrivelse [%] Signifikansniveau (Pr > F) 26 16,9 <,1 (***) 62,8, ,1 <,1 (***) 73,2,75 Figur 5 viser, at der for vejene 62 og 73 er relativt mange outlier, som ligger langt fra den gennemsnitlige datamængde. Dette kan forårsage den lave forklaringsgrad, som TI har af den relative restsaltmængde. Der er tendens til, at sammenhængen (uden outliers) for de tyndt trafikerede veje ligner den for de tæt trafikerede veje. Ved evt. fjernelse af outliers ville man evt. kunne opnå den samme forklaringsgrad ved de tyndt trafikerede veje.
7 Vej 26: Diagramtitel y = -,117x + 88,52 R 2 =, Lineær (26) Vej 714: Fejl! Objekter kan ikke oprettes ved at redigere feltkoder Figur 5. Sammenhæng mellem TI og relative restsaltmængder (bemærk forskellig skala). Trafikintensitetens beskrivelse af den relative restsaltmængde for vejene 26 og 714 sammenholdt med figur 5 tyder på, at den lineære model er en god beskrivelse af sammenhængen. Justering af restsaltmængder i henhold til trafikbelastning. Trafikbelastningen varierer efter vej og inden for det samme tidsrum udsættes vej 26 for mere trafik end de andre veje. Denne forskel i trafikbelastning mellem vejene er der foreløbig ikke taget hensyn til, når restsaltmængderne sammenlignes. Det er relevant at indføre en justering af restsaltmængderne, der tager højde for forskel i trafikbelastninger. Der defineres et trafikbelastningsindex: TBI = middel(tb) vej / middel(tb) total TBI = trafikbelastningsindex middel(tb) vej = gennemsnittet af trafikbelastning over 1 døgn. middel(tb) total = gennemsnittet af middel(tb) vej for alle veje. Tabel 3. Trafikbelastningsindex for de 4 veje. Vej
8 Middel(TB) ve TBI 1,85,28 1,36,51 Ved at multiplicere de relative restsaltmængder med TBI sker der en lineær forskydning af det enkelte kurveforløb. Grundet den lineære sammenhæng mellem TI og restsaltmængder Nedenstående figurer viser, hvor stor effekt justeringen ved TBI har. Der er nu tydelig forskel mellem vejene 714 og 26, mens kurverne for vejene 62 og 73 forløber næsten ens.
9 Tabel 4. Relative restsaltmængder opdelt efter vej og fast måletid. vej fasttid n Relativ restsaltmængde gennemsnit stdafv Relativ restsalt Fasttid Figur 6. Sammenhæng mellem middelværdierne af de relative restsaltmængder (for hver fastlagte måletid, 2, 5 og 1 timer) og de fastlagte måletider (bemærk at stdafv. ikke er anført).
10 relsalt x TBI Fasttid Figur 7. Som figur 6, dog er gennemsnittene for de relative restsaltmængder justeret med TBI (bemærk at stdafv. ikke er anført). Der er for vejene 26 og 714 udført GLM-analyse ved modellen: rel.salt x TBI = vej(fasttid), som belyser en evt. virkning af vej (dvs. spredertype) over tidsforløbet. Det er mest rimeligt kun at medtage vejene 26 og 714, fordi der kun for de to veje med sikkerhed er blevet påvist en lineær sammenhæng mellem TI og restsaltmængderne. Modellen viser en klar signifikans for forskel mellem de enkelte niveauer ved hver tidsinddeling (se afsnit ) Konklusion Den anvendte justering ved trafikbelastningsindex anses for rimelig, om end ikke helt nøjagtig, og der er nu påvist en klar forskel mellem restsaltmængderne for de 2 spredertyper (ved vej 26 og 714). Den relative restsaltmængde er signifikant højere ved anvendelse af saltlagespredning. Selv hvis der er sket fejl i mængden af den udspredte saltlage (så de relative værdier skal nedjusteres), skal der være blevet udspredt næsten den dobbelte mængde på vej 26, for, at der ikke er nogen forskel mellem de to spredemetoder. Der er ikke skabt fuldstændig forståelse for, hvordan den nøjagtige sammenhæng mellem trafikbelastning og restsaltmængder. Det tyder dog på, at en lineær model giver en god beskrivelse (hvis man ser bort fra outliers). 1. Ved fugtsaltning må der nødvendigvis være brug for en større massering af saltmassen. Hvis der ikke er fugtighed nok tilstede på vejen til at masseringen kan ske, må der også ske en anden udvikling i restsaltmængden.
11 SAS-udskrifter TI-analyse på vej 26 data sas; set sas.lage26; proc glm; class ty; model relsal = ti /ss1 ss2 solution; run; The SAS System 18:32 Tuesday, March 21, 2 3 General Linear Models Procedure Number of observations in data set = 95 Dependent Variable: RELSAL Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square C.V. Root MSE RELSAL Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F TI Source DF Type II SS Mean Square F Value Pr > F TI T for H: Pr > T Std Error of Parameter Estimate Parameter= Estimate INTERCEPT TI TI-analyse på vej 62 The SAS System 18:32 Tuesday, March 21, 2 32 General Linear Models Procedure Number of observations in data set = 41 The SAS System 18:32 Tuesday, March 21, 2 33 General Linear Models Procedure Dependent Variable: RELSAL Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square C.V. Root MSE RELSAL Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F TI Source DF Type II SS Mean Square F Value Pr > F TI T for H: Pr > T Std Error of Parameter Estimate Parameter= Estimate INTERCEPT TI TI-analyse på vej 714 data sas; set sas.fugt714; proc glm; class ty; model relsal = ti /ss1 ss2 solution; run; The SAS System 18:32 Tuesday, March 21, 2 34 General Linear Models Procedure Number of observations in data set = 94 The SAS System 18:32 Tuesday, March 21, 2 35
12 General Linear Models Procedure Dependent Variable: RELSAL Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square C.V. Root MSE RELSAL Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F TI Source DF Type II SS Mean Square F Value Pr > F TI T for H: Pr > T Std Error of Parameter Estimate Parameter= Estimate INTERCEPT TI TI-analyse på vej 73 data sas; set sas.fugt73; proc glm; class ty; model relsal = ti /ss1 ss2 solution; run; The SAS System 18:32 Tuesday, March 21, 2 36 General Linear Models Procedure Number of observations in data set = 41 Dependent Variable: RELSAL Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square C.V. Root MSE RELSAL Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F TI Source DF Type II SS Mean Square F Value Pr > F TI T for H: Pr > T Std Error of Parameter Estimate Parameter= Estimate INTERCEPT TI Forskel mellem TI-justerede restsaltmængder data sas; set sas.just; if vej = 62 then delete; if vej = 73 then delete; proc glm; class vej tid; model relstbi = vej(tid); lsmeans vej(tid) / pdiff; run; The SAS System 15:2 Thursday, March 23, 2 46 General Linear Models Procedure Class Level Information Class Levels Values VEJ TID Number of observations in data set = 189 Dependent Variable: RELSTBI Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error
13 Corrected Total R-Square C.V. Root MSE RELSTBI Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F VEJ(TID) Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F VEJ(TID) Least Squares Means VEJ TID RELSTBI Pr > T H: LSMEAN(i)=LSMEAN(j) LSMEAN i/j NOTE: To ensure overall protection level, only probabilities associated with pre-planned comparisons should be used.
k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse)
k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse) Lad x ij, i = 1,...,k, j = 1,..., n i, være udfald af stokastiske variable X ij og betragt modellen M 1 : X ij N(µ i, σ 2 ). Estimaterne er
Læs mereNaturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1
Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen
Læs mereBesvarelse af juul2 -opgaven
Besvarelse af juul2 -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Lav regressionsanalyser for hvert køn af igf1 vs. alder for præpubertale (Tanner stadium
Læs mereEksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok 2 2008 09 19. januar 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet
Læs mereReeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på
Læs mereMultipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model
Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ
Læs mereVariansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 2 Tosidet variansanalyse Residualplot Tosidet variansanalyse
Læs mereβ = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1
Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)
Læs mereVariansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 1 Ensidet variansanalyse Bartlett s test Tukey s test PROC
Læs mereReeksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007-2008. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er
Læs mereOpgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1
Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer.
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mereBesvarelse af vitcap -opgaven
Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics.
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 8 sider.
Læs mereKursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse. Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S
Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S 1 Data med detektionsgrænse Venstrecensurering: Baggrundsstøj eller begrænsning i måleudstyrets følsomhed
Læs mereCLASS temp medie; MODEL rate=temp medie/solution; RUN;
Ugeopgave 2.1 Bakterieprøver fra patienter transporteres ofte til laboratoriet ved stuetemperatur samt mere eller mindre udsat for luftens ilt. Dette er især uheldigt for prøver som indeholder anaerobe
Læs mereHypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j
Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!
Læs mereAfdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar Regressionsanalyse i SAS 2. Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar 2007 2 Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier
Læs mereAnalyse af Saltdata. Henrik Spliid
Analyse af Saltdata Henrik Spliid December 1999 0 Analyse af restsalt ved udspredning af fugtsalt og saltlage Page 1 of 12 Indledning Nrvrende rapport beskriver kort resultaterne af en statistisk analyse
Læs mereTovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner
Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner I modsætning til envejs-anova kan flervejs-anova udføres selv om der er kun én
Læs mereReeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007.
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007. Opgave 1. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet
Læs mere1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereRegressionsanalyse i SAS
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 Regressionsanalyse uden gentagelser Regressionsanalyse
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereModel. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister) og
Model M 0 : X hi N(α h + β h t hi,σ 2 h ), h = 1,...,m, i = 1,...,n h. m separate regressionslinjer. Behandles som i afsnit 3.3. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister)
Læs mereLineær regression i SAS. Lineær regression i SAS p.1/20
Lineær regression i SAS Lineær regression i SAS p.1/20 Lineær regression i SAS Simpel lineær regression Grafisk modelkontrol Multipel lineær regression SAS-procedurer: PROC REG PROC GPLOT Lineær regression
Læs mereBesvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical methods in medical research. 2nd ed. Blackwell, 1987. Spørgsmål 1: Indlæs data og konstruer en faktor (klassevariabel)
Læs mereTo-sidet varians analyse
To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),
Læs mereIndhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9
Indhold 1 Ensidet variansanalyse 2 1.1 Estimation af middelværdier............................... 3 1.2 Estimation af standardafvigelse............................. 3 1.3 F-test for ens middelværdier...............................
Læs mereEksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering
Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mereKøn. Holdning Mænd Kvinder Ialt JA NEJ VED IKKE
Økonomisk Kandidateksamen Teoretisk Statistik Eksamenstermin: Sommer 2004, dato: 3. juni 4 timers prøve med alle hjælpemidler, besvarelse på Dansk Opgave En simpel tilfældig stikprøve på 500 udtrukket
Læs mereReeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl
Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mereEksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning
1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige former for hormonstimulation.
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 6.
En Introduktion til SAS. Kapitel 6. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 6 Regressionsanalyse i SAS 6.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereVi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten.
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al.,
Læs mereSkriftlig eksamen Science statistik- ST501
SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.
Læs mereBesvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity I filen cadmium.txt ligger observationer fra et eksempel omhandlende lungefunktionen hos arbejdere i cadmium industrien (hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical
Læs mereLogistisk Regression - fortsat
Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative
Læs mereLøsning til opgave i logistisk regression
Løsning til øvelser i logistisk regression, november 2008 1 Løsning til opgave i logistisk regression 1. Først indlæses data, og vi kan lige sørge for at danne en dummy-variable for cml, som indikator
Læs mereAnalyse af ammoniakemission efter udspredning af svinegylle med 4 forskellige ph værdier
US AARH Analyse af ammoniakemission efter udspredning af svinegylle med 4 forskellige ph værdier Notat om effekt af forsuret gylle ved udspredning på ubevokset jord Tavs Nyord og Kristian Kristensen, Det
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2006. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 6 sider.
Læs mereMuligheder: NB: test for µ 1 = µ 2 i model med blocking ækvivalent med parret t-test! Ide: anskue β j som stikprøve fra normalfordeling.
Eksempel: dæktyper og brændstofforbrug (opgave 25 side 319) Program: cars 1 2 3 4 5... radial 4.2 4.7 6.6 7.0 6.7... belt 4.1 4.9 6.2 6.9 6.8... Muligheder: 1. vi starter med at gennemgå opgave 7 side
Læs mereModule 12: Mere om variansanalyse
Module 12: Mere om variansanalyse 12.1 Parreded observationer.................. 1 12.2 Faktor med 2 niveauer (0-1 variabel)......... 3 12.3 Tosidig variansanalyse med tilfældig virkning..... 9 12.3.1 Uafhængighedsbetragtninger..........
Læs mere2. januar 2015 Proj.nr. 2001474 Version 1 LRK/EHBR/EVO/CCM/MT. Rapport
Rapport Projekt: Fedtkvalitet i moderne svineproduktion Betdning af jodtal for udbtter af kogeskinker Lars Kristensen, Eva Honnens de Lichtenberg Broge, Eli Vibeke Olsen, Chris Claudi- Magnussen 2. januar
Læs merePostoperative komplikationer
Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.
Læs mereBilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed.
Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. FORSYNINGSSEKRETARIATET FEBRUAR 2013 INDLEDNING... 3 1. COSTDRIVERSAMMENSÆTNING...
Læs mereGenerelle lineære modeller
Generelle lineære modeller Regressionsmodeller med én uafhængig intervalskala variabel: Y en eller flere uafhængige variable: X 1,..,X k Den betingede fordeling af Y givet X 1,..,X k antages at være normal
Læs meren r x rs x r = 1 n r s=1 (x rs x r ) 2, s=1
(a) Denne opgave bygger på resultaterne fra 2 forsøg med epo-behandling af for tidligt fødte børn, idet gruppe 1 og 3 stammer fra første forsøg, mens gruppe 2 og 4 stammer fra det andet. Det må antages,
Læs mereStatistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS
Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Jens Ledet Jensen October 31, 2005 1 Indledning Som vist i Notat 1 afsnit 13 er 2 log Q for et test i en multinomialmodel ækvivalent med et test i en poissonmodel.
Læs mereBasal Statistik Variansanalyse. 24 september 2013
Basal Statistik Variansanalyse 24 september 2013 Michael Gamborg Institut for sygdomsforebyggelse Københavns Universitetshospital michael.orland.gamborg@regionh.dk Lene Theil Skovgaard biostat.ku.dk/~lts/basal/overheads/anova.pdf
Læs merek UAFHÆNGIGE grupper Oversigt 1 Intro eksempel 2 Model og hypotese 3 Beregning - variationsopspaltning og ANOVA tabellen 4 Hypotesetest (F-test)
Kursus 02323: Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Envejs variansanalse, ANOVA Peder Bacher DTU Compute, Dnamiske Sstemer Bgning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lngb Danmark e-mail:
Læs mereAnalysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Læs mereMultipel Lineær Regression
Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer
Læs mereOpgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved
Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,
Læs mereLøsning til eksaminen d. 14. december 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,
Læs mereBasal statistik. 30. oktober 2007
Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mereBasal statistik. 30. oktober Den generelle lineære model
Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling
Læs mereSide 1 af 19 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs merePsykisk arbejdsmiljø og stress
Psykisk arbejdsmiljø og stress - Hvilke faktorer har indflydelse på det psykiske arbejdsmiljø og medarbejdernes stress Marts 2018 Konklusion Denne analyse forsøger at afklare, hvilke faktorer der påvirker
Læs mereBilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer
Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysen vil være delt op i 2 blokke. Første blok vil analysere hvor meget de tre TPB variabler
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017 Udleveret 3. oktober 2017, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (31. okt.-2. nov. 2017) På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_2/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mereKommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge
Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Opgave 2. Vi betragter målinger af hjertevægt (i g) og total kropsvægt (målt i kg) for 10 normale mænd og 11 mænd med hjertesvigt. Målingerne er taget ved
Læs mereForelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA
Kursus 02323: Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark
Læs mereHvor længe venter de studerende inden de begynder uddannelse? Og hvad laver de imens?
Eurostudent IV DENMARK Analysenotat 2: Om hvad de studerende laver inden de begynder universitetsuddannelse Hvor længe venter de studerende inden de begynder uddannelse? Og hvad laver de imens? Det er
Læs mereIkke-parametriske tests
Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference
Læs mereModul 6: Regression og kalibrering
Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik Bent Jørgensen Modul 6: Regression og kalibrering 6.1 Årsag og virkning................................... 1 6.2 Kovarians og korrelation...............................
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (30. oktober.-1. november). Der er foretaget en del undersøgelser af krigsveteraner og
Læs mereLav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen
n o t a t Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen 8. december 29 Kort resumé Henover året har der været megen fokus på faldet i bankernes udlån til virksomhederne.
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) Spørgsmål 1 Data er indlagt på T:/Basalstatistik/brain.txt og kan indlæses direkte i Analyst med
Læs mereBilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser
Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2015 VERSION 2 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra prisloft
Læs mereOverlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere.
Overlevelse efter AMI Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Diabetes VF (Venticular fibrillation) WMI (Wall motion index) CHF (Cardiac Heart Failure) Køn og alder betragtes
Læs mereMultipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression
Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende
Læs mereSidste gang: One-way(ensidet)/one-factor ANOVA I dag: Two-factor ANOVA (Analysis of variance) Two-factor ANOVA med interaktion
VARIANSANALYSE 2 Sidste gang: One-way(ensidet)/one-factor ANOVA I dag: (Analysis of variance) med interaktion Problem: Hvordan håndterer vi forsøg, hvor effekten er forårsaget af to faktorer og en evt.
Læs mereOpgavebesvarelse, korrelerede målinger
Opgavebesvarelse, korrelerede målinger I 18 familier bestående af far, mor og 3 børn (i veldefinerede aldersintervaller, med child1 som det ældste barn og child3 som det yngste) har man registreret antallet
Læs mereLøsning til øvelsesopgaver dag 4 spg 5-9
Løsning til øvelsesopgaver dag 4 spg 5-9 5: Den multiple model Vi tilføjer nu yderligere to variable til vores model : Køn og kolesterol SBP = a + b*age + c*chol + d*mand hvor mand er 1 for mænd, 0 for
Læs mereModul 11: Simpel lineær regression
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 11: Simpel lineær regression 11.1 Regression uden gentagelser............................. 1 11.1.1 Oversigt....................................
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014 Garvey et al. interesserer sig for sammenhængen mellem anæstesi og allergiske reaktioner (se f.eks. nedenstående reference, der dog ikke
Læs mereRapport 23. november 2018
Rapport 23. november 2018 Proj.nr. 2004280 Version 1 EVO/MT Principper for og forslag til repræsentative stikprøveplaner til analyse af konsekvensen af produktionsændringer for værdi- og kvalitetsvurdering
Læs merePhd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Opgave 1: Sædkvalitet Filen oeko.txt på hjemmesiden indeholder datamateriale til belysning af forskellen i sædkvalitet mellem SAS-ansatte og mænd, der lever
Læs mereBilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3
Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra 2014 til
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2013 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (29. oktober-1. november) I forbindelse med en undersøgelse af vitamin
Læs mereEksempel , opg. 2
Faktorer En faktor er en gruppering/inddeling af målinger/observationer pga. Tilsigtede variationer i en eller flere forsøgsparametre Nødvendige (potentielle) blok-effekter såsom gentagne målinger på samme
Læs mereMLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som
MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015 En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder er blevet undersøgt med henblik på at se på en evt. sammenhæng mellem kropstemperatur og puls. På hjemmesiden
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 5.
En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016 Udleveret 1. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (29. marts-1. april) Denne opgave fokuserer på at beskrive niveauet af hormonet AMH (højt niveau
Læs mereOpgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2 Opgave 1. Filen "space.txt" fra hjemmesiden ser således ud: salt pre post 1 71 61 1 65 59 1 52 47 1 68 65......... 0 52 77 0 54 80 0 52 79 Data indlæses i 3 kolonner,
Læs mereELISA. ELISA (enzyme-linked immunosorbent assay) forsøg bruges til at detektere og kvantificere stoffer såsom proteiner, peptider, antistoffer o.lig.
ELISA ELISA (enzyme-linked immunosorbent assay) forsøg bruges til at detektere og kvantificere stoffer såsom proteiner, peptider, antistoffer o.lig. Teknikken er ganske snedig, og muliggør at man inddirekte
Læs mereProgram. 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. 1/12
Program 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. 1/12 Ensidet variansanalyse: analyse af grupperede data Nedbrydningsrate for tre typer af opløsningsmidler (opgave 13.8 side 523) Sorption
Læs mereBilag 1. Costdriversammensætning. November 2016 VERSION 3
Bilag 1 Costdriversammensætning November 2016 VERSION 3 Bilag 1 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2016
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2016 Udleveret 4. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (1.-4. november) Normal aktivitet af enzymet plasma kolinesterase er en forudsætning for
Læs mere