Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 15/16 Institution EUC Nordvest, Nykøbing afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Majken Svendsen 1gn2215 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Tal og algebra Beskrivende statistik Lineære funktioner Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Rentesregning Potensfunktioner Funktioner Differentialregning og tangentbestemmelse Monotoniforhold og ekstrema Irrationelle funktioner og produktfunktioner Lineær programmering Sandsynlighedsregning og statistik Side 1 af 14
Titel 1 Tal og algebra Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Appendix 1 & 2, side 320-344 Tal og mængder Det algebraiske hierarki Parenteser Potenser og rødder Brøker 6 lektioner Særlige fokuspunkter Det algebraiske regnehierarki Regneregler for brøker, potenser og rødder Flerleddede størrelser og parenteser Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt Notatteknik, individuelt arbejder Lommeregner Side 2 af 14
Titel 2 Indhold Beskrivende statistik Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 2 Deskriptiv statistik, side 30-56 2.1 Statistik - Hvad og hvorfor? 2.2 Diskrete variable 2.3 Grupperede variable 2.5 Indekstal 2.4 Variationsmål 28 lektioner Særlige fokuspunkter Identificere, hvorvidt der er tale om diskrete eller grupperede sammenhænge. Beregne middeltal, typetal, median og kvartilsæt. Beregne frekvens og summeret frekvens Grafisk beskrivelse Anvende variationsmål Udtræk fra databaser Indekstal, emneopgave Lommeregner, Microsoft Excel og WordMat Side 3 af 14
Titel 3 Lineære funktioner Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 3 Funktioner, s. 58-69 Kapitel 4 Lineære funktioner, s. 72-94, s. 97-106 og s. 112-119 3.1 Funktionsbegrebet 4.1 Lineære funktioner 4.2 Forskrift og graf 4.3 Bestemmelse af forskrift 4.4 Ligninger af første grad i en variabel 4.5 Uligheder af første grad i en variabel 4.7 To ligninger med to variable 4.8 Anvendelse af lineære funktioner 4.11 Tilnærmelsesvis lineære udviklinger 4.12 Beviser 33 lektioner Særlige fokuspunkter Forstå funktionsbegrebet Identificere lineære sammenhænge Beskrive en lineær funktion grafisk og analytisk Anvende lineære funktioner til modellering Løse ligninger i en og to variable Løse uligheder i en variabel, emneopgave Lommeregner, Microsoft Excel, WordMat og GeoGebra Side 4 af 14
Titel 4 Andengradsfunktioner Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 5 Andengradspolynomier, side 122-165 5.1 Funktioner med forskrift x 2 5.2 Andengradsfunktioner 5.3 Toppunkt for en parabel 5.4 Andengradsligninger 5.5 Funktionsanalyse 5.6 Andengradsligninger og uligheder 5.7 Anvendelse af andengradspolynomier 5.8 Kvadratisk regression Bevis for nulpunktsformlen (s. 161-162) Bevis for toppunktsformlen (s.162) 24 lektioner Særlige fokuspunkter Forskrift for andengradspolynomier Graf for andengradspolynomier Toppunkt for andengradspolynomier Andengradsligninger Anvendelse af andengradsfunktioner Nulpunkter og fortegnsvariation, emneopgave Lommeregner, Microsoft Excel, WordMat og GeoGebra Side 5 af 14
Titel 5 Eksponentielle funktioner Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 6 Eksponentialfunktioner, side 168-185, side 190-208 6.1 Eksponentielle udviklinger 6.2 Grafen for en eksponentiel udvikling 6.3 Bestemmelse af forskrift 6.4 Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger 6.6 Logaritmefunktioner 6.7 Fordoblings- og halveringskonstant Bevis for bestemmelse af forskrift (s.209-210) 22 lektioner Særlige fokuspunkter Identificere eksponentiel vækst Opstille en eksponentiel funktion Anvende en eksponentiel funktion til beregninger., emneopgave Lommeregner, Microsoft Excel WordMat og GeoGebra Side 6 af 14
Titel 6 Rentesregning Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel Rentesregning, side 218-251 7.1 Rentesregning 7.2 Sammensat rentesregning 7.3 Fremtidsværdi af en annuitet 7.4 Nutidsværdi af en annuitet 7.5 Annuitetslån 7.6 Amortisationsplan i regneark lånetyper 7.7 Beviser(delvis): Bestemmelse af rentefoden r i kapitalformlen A 0 Bestemmelse af y i gældsformlen 13 lektioner Særlige fokuspunkter Identificere simple finansielle problemstillinger Løse simple problemstillinger., emneopgave Lommeregner, WordMat og Microsoft Excel Side 7 af 14
Titel 7 Potensfunktioner Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 9 Potensfunktioner 9.1 Forskrift for en potensfunktion 9.3 Bestemmelse af forskrift for potensfunktion 9.4 Ligninger med potensfunktioner 9.2 Grafen for en potensfunktion (ikke dobbeltlogaritmisk papir) 8 lektioner Særlige fokuspunkter Forstå begrebet potensfunktion Bestemme forskriften for en potensfunktion Tegne grafen for en potensfunktion Lommeregner, WordMat og GeoGebra Side 8 af 14
Titel 8 Indhold Funktioner (Varetaget af Majken Svendsen) Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kapitel 2 Forskellige funktionstyper, side 32-37 og side 43-69 2.3 Invertible funktioner, side 38-42 13 Lektioner Særlige fokuspunkter Får kendskab til funktioner og de tilknyttede begreber Får kendskab til polynomier og kan foretage fortegnsanalyse Får kendskab til invertible funktioner Anvende sammensatte funktioner Lommeregner, WordMat og GeoGebra Side 9 af 14
Titel 9 Indhold Differentialregning og tangentbestemmelse (varetaget af Majken Svendsen) Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kapitel 3 Differentialregning og tangentbestemmelse, side 72-108 20 lektioner Særlige fokuspunkter Forstå differentialbegrebet Anvende differentialregningen Bevise udvalgte differentialkvotientregler Udledning af tangenter Lommeregner, WordMat og GeoGebra Side 10 af 14
Titel 10 Indhold Monotoniforhold og ekstrema (varetaget af Majken Svendsen) Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kapitel 4 Monotoniforhold og ekstrema, side 110-122 og side 129-133 4.4 Vendetangenter og grafens krumning, side 123-128 15 lektioner Særlige fokuspunkter Forstå monotoniforhold og ekstrema Grafisk og analytisk bestemme monotoniforhold og ekstrema Foretage en fuldstændig funktionsanalyse Lommeregner, WordMat og GeoGebra Side 11 af 14
Titel 11 Indhold Irrationelle funktioner og produktfunktioner (varetaget af Majken Svendsen) Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kapitel 5 Irrationelle funktioner, produkt- og brøkfunktioner, side 136-155 og 164-170 5.5 Beregning af f (x) for sammensatte funktioner med e x, ln(x) og x, side 156-158 5.6 Beregning af ekstrema og monotoniforhold for irrationelle funktioner, side 159-163 25 lektioner Særlige fokuspunkter Kendskab til irrationelle funktioner og produktfunktioner og deres egenskaber. Bestemme monotoniforhold og ekstrema for irrationelle funktioner og produktfunktioner. Lommeregner, WordMat og GeoGebra Side 12 af 14
Titel 12 Indhold Lineær programmering (varetaget af Majken Svendsen) Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kapitel 6 Lineær programmering, side 172-189 (bemærk ikke 6.4 Følsomhedsanalyse) 11 lektioner Særlige fokuspunkter Opstille lineære funktioner med 2 variable Opstille kriteriefunktioner Indtegne polygonområde Løse maksimerings- og minimeringsopgaver Lommeregner og GeoGebra Side 13 af 14
Titel 13 Indhold Sandsynlighedsregning og statistik (varetaget af Majken Svendsen) Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kapitel 7 Sandsynligheder og fordelinger, side 203-250 Suppleret med gennemgang af permutations- og kombinationsformlen fra: Matematik B, Bog II, 1. udgave, 1996 Forlaget Marko ApS, Aalborg, kapitel 14 og 15. Kapitel 8 Hypotesetestning og stikprøver, side 252-272 Kapitel 9 Sammenhænge mellem variable, side 290-305 Her er 9.4 Regressionsanalyse II ikke medtaget. 8.3 Konfidensintervaller for middelværdien, når standardafvigelsen er kendt, side 258-265 8.6 Hypotesetest s. 273-275 8.7 Hypotesetest ved konfidensinterval s.276-277 39 Lektioner Særlige fokuspunkter Får kendskab til de grundlæggende sandsynlighedsbegreber og statistiske fordelinger Anvende binominalfordelingen Anvende normalfordelingen Anvende hypotesetestning og stikprøver Sammenhæng mellem variable (herunder chi 2 -test) Lommeregner og Microsoft Excel Side 14 af 14