Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Frederiksberg HF HF Matematik C Dorthe Jørgensen Hold 1.p Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Bogstavregning og ligningsløsning Lineære funktioner Eksponentielle udviklinger Potenssammenhæng Funktionsteori Procent- og rentesregning Trigonometri Statistik Kombinatorik og sandsynlighedsregning Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Side 1 af 10
Titel 1 Bogstavregning og ligningsløsning Vejen til Matematik C, Knud Erik Nielsen, Jesper Fogh, Forlaget Hax: Kap 1 s.12-28. Kap. 1. s. 10-11. Regningsarternes hierarki Potenser, rødder Eksponentiel notation Parentesregneregler Løsning af simple førstegradsligninger Variable, konstanter Omfang Ca. 15 % Matematikkens symbolsprog kontra naturligt sprog. Få overblik over de basale regneregler og begreber inden for matematikken. Løsning af ligninger, isolation af variable Anvendelse af ligninger, formler. Lærerstyret tavleundervisning Arbejde i par og enkeltvis Skriftlige opgavesæt Side 2 af 10
Titel 2 Lineære funktioner og proportionalitet Kap. 2 s. 24-35 og Kap. 8 s. 160-163. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt deres grafiske forløb Lineær regression ved hjælp af et Matematik-værktøj (Wordmat) Lineær modellering Ligefrem og omvendt proportionalitet Omfang Ca. 15 % Forståelse af funktionsbegrebet a og b s betydning for grafen for en lineær funktion Bevisførelse Brug af CAS-værktøj til at lave regression Eksempler fra virkeligheden Arbejde i par og i grupper Temaopgave og skriftlige opgavesæt Elevgennemgang Side 3 af 10
Titel 3 Eksponentielle udviklinger Kap. 7 s. 140-147. Karakteristiske egenskaber ved eksponentielle udviklinger samt deres grafiske forløb Sammenhæng mellem vækstrate og fremskrivningsfaktor Fordoblings- og halveringskonstanten Eksponentiel regression ved hjælp af Wordmat Eksponentiel modellering Omfang Ca. 15 % a og b s betydning for grafen for en eksponentiel udvikling Forståelse af funktionsbegrebet Brug af CAS-værktøj til at lave eksponentiel regression Eksempler fra virkeligheden Arbejde enkeltvis og i grupper Temaopgave og skriftlige opgavesæt Elevgennemgang Side 4 af 10
Titel 4 Potensfunktioner Kap. 9 s. 172-179. Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner samt deres grafiske forløb Procent til procent - formlen Potensregression ved hjælp af Wordmat Omfang Ca. 10 % Forståelse af funktionsbegrebet Brug af CAS-værktøj til at lave potensregression Indsættelse af tal i formler Eksempler fra virkeligheden Arbejde enkeltvis og i grupper Skriftlige opgavesæt Elevgennemgang Side 5 af 10
Titel 5 Funktionsteori Kap. 10 s. 192-200. Lokale og globale ekstrema (maksimum og minimum) Grafisk bestemmelse af tangenter Monotoniforhold (i hvilke intervaller er funktionen voksende og aftagende) Stykkevist definerede funktioner Andre typer af funktioner ved eksempler (andengradspolynomier og logaritmefunktioner) Omfang Ca. 5 % Grafisk forståelse af begreberne tangent og ekstrema Angivelse af en funktions monotoniforhold ud fra en graf. Aflæsning af stykkevist definerede funktioner, primært lineære funktioner, derfor en repetition af betydningen af konstanterne a og b for lineære funktioner. Lærerstyret tavlegennemgang Arbejde enkeltvis og i grupper Skriftlige opgaver i timerne, ingen afleveringer. Side 6 af 10
Titel 6 Procent- og rentesregning Kap. 6 s. 122-129 og Kap. 12 s. 130-131. Fremskrivningsfaktor Procentregning Renteformlen Indekstal Opsparingsannuitet Omfang Ca. 10 % Forståelse af fremskrivningsfaktor Brug af Wordmat til løsning af renteopgaver Isolation af de enkelte variable i renteformlen (kun startkapital og r) Indekstal Kort indføring af formlen for opsparingsannuitet Klasseundervisning Arbejde enkeltvis og i par/grupper Skriftlige opgavesæt Elevegennemgang Side 7 af 10
Titel 7 Trigonometri Kap. 5 s. 90-105. Ensvinklede trekanter, brug af skalafaktor Retvinklede trekanter (herunder bevis for Pythagoras læresætning) Sinus- og cosinusrelationerne til beregning af sider og vinkler i vilkårlige trekanter Brug af arealformler, både den med og uden højden fra en vinkel. Konstruktion af trekanter vha. matematik-værktøj. Omfang Ca. 13 % Beregning af manglende sider i ensvinklede trekanter Brug af trekantsberegneren i wordmat til at finde manglende sider og vinkler i både retvinklede og vilkårlige trekanter. Brug af arealformlerne Bevisførelse Konstruktion af trekanter i Geogebra. Arbejde enkeltvis og parvis/grupper Skriftlige opgavesæt Side 8 af 10
Titel 8 Statistik Kap. 3 s. 46-55 Ugrupperede observationer Observationssættes størrelse, typetal, middelværdi, frekvens, kumuleret frekvens, kvartilsæt, boksplot, varians og spredning Grupperede observationer Typeinterval, middelværdi, frekvens, kumuleret frekvens, kvartilsæt, sumkurve, histogram, boksplot, varians og spredning. Omfang Ca. 10 % Arbejde med faktuelt datamateriale, relation til virkelighed Forståelse af de forskellige statistiske deskriptorer, især kvartilssæt, middelværdi og spredning. Brug af statistik-værktøj i wordmat. Eksempelbrug Arbejde enkeltvis og i par/grupper Skriftlige opgavesæt Side 9 af 10
Titel 9 Kombinatorik og sandsynlighedsregning Kap. 4 s. 66-77. Kombinatorik, herunder permutationer og kombinationer Binomialkoefficient og Pascals trekant (meget kort) Sandsynlighedsregning Symmetrisk sandsynlighedsfelt Multiplikations- og additionsprincippet Omfang Ca. 7 % Relation til virkeligheden, relevante forsøg/eksempler. Brug af formler Brug af kombi-matricer Primært eksempelbaseret undervisning Arbejde enkeltvis og i par/grupper Små opgaver i timerne (ingen afleveringer) 10 af 10