Efterspørgselsforecasting og Leveringsoptimering 26.05.2011 Bjørn Nedergaard Jensen
Berlingske Media 2 En af Danmarks største medieudgivere og leverandør af både trykte og digitale udgivelser. Koncernen beskæftiger i alt cirka 2.800 medarbejdere. Danmarks ældste medievirksomhed. Grundlagt i 1749 af Ernst Henrich Berling. Ejet af London selskabet Mecom Group.
Udvikling i avissalget 3
Løssalget 4 Aviser i løssalg sælges gennem forhandlere dvs. kiosker, supermarkeder, tankstationer osv. Forhandlerne køber ikke aviserne, men stiller deres forretning til rådighed mod, at de modtagere en andel af omsætningen. Til gengæld kan forhandleren returnere eksemplarer der ikke bliver solgt. Gennemsnitssalget pr. forhandler har været faldende primært pga. udviklingen i markedet, men for B.T. også fordi antallet af abonnenter er steget. De fleste af vores publikationer er først og fremmest abonnements aviser kun for B.T. og Bilen udgør løssalget den største andel af salget.
Problemstilling 5 Finde den optimale levering til hver enkelt forhandler dvs. den levering som maksimere dækningsbidraget. Relevante omkostninger Den tabte indtjening ved et mistet salg som følge af en udsolgt situation Omkostningen til fremstilling og distribution af en avis som ikke bliver solgt. Den optimale leveringsstørrelse opfylder at E[ MC RETUR ] = E[ MC TABT SALG ] MCRETUR P( Q* E) MC MC RETUR TABT SALG
Bestemmelse af leveringen 6 Marginal omkostning ved retur avis MC RETUR = TRYK + DISTRIBUTION + RETUR Marginal omkostning ved tabt salg MC TABT SALG = (1-AVANCE)*SALGSPRIS - TRYK - DISTRIBUTION Hvis efterspørgslen antages at være normal fordelt E ~ N(, 2 ) 1 MC Q* RETUR 1 * MC RETUR MC TABT SALG
7 Eksempel Salg af B.T. hos en forhandler i København en mandag og avance på 12%. MC RETUR = 1,25 + 0,5 + 0,25 = 2 kr. MC TABT SALG = (1-0,12)*16 1,25 0,5 = 12,33 kr. P( Q * E) 2 2 12,33 13,6% Hvis efterspørgslen hos forhandleren er normal fordelt med middelværdi 6 og standardafvigelse 3. Q* = 6 + 1.1 * 3 = 9,3 10 stk.
Statistisk forecasting 8 Kombinationen af produkt og forhandler giver omkring 15.000 tidsserier, hvor der skal laves efterspørgslesforecast og leveringsberegning. På en uge drejer det sig om cirka 70.000 forecast. Forecasting i dette omfang kræver naturligvis et standardiseret setup og en minimering af den manuelle indblanding i forecast processen. I Berlingske Media har vi benyttet statistisk forecasting til beregning af leveringer i mange år. Indtil 2010 har vi benyttet en model udviklet i starten af 1980 erne. I slutningen af 2009 implementerede vi en ny løsning i samarbejde med SAS Institute. Nu benytter vi SAS Forecast Server til at udregne vores forecast.
9 Det Gamle system Det gamle forecast system var baseret på eksponentiel smoothing. Samme model blev benyttet for alle forhandlere. Metoden krævede ikke særlig store mængder af historisk data. Forecast kunne udregnes ud fra det seneste forecast og den seneste efterspørgselsobservation. Stillede ikke store krav til regnekraft. Modellen lagde størst vægt på seneste observationer og kunne således reagere på en trend, men der var ingen sæson komponent i modellen. Det var ikke muligt at benytte input variable til, at forklare variationen i efterspørgslen. Frasortering af outliers skete på baggrund af bruger observationer og brugerdefinerede regler.
02-09-2009 04-09-2009 06-09-2009 08-09-2009 10-09-2009 12-09-2009 14-09-2009 16-09-2009 18-09-2009 20-09-2009 22-09-2009 24-09-2009 26-09-2009 28-09-2009 30-09-2009 Bestemmelse af efterspørgslen 10 6 5 4 3 2 1 0 Salg hos forhandler 2394 Vi ønsker at forecaste efterspørgslen i fremtiden. Det vi kan observere historisk er salget. Salg = Min(Levering,Efterspørgsel) Dette betyder at efterspørgslen er ukendt når forhandleren går udsolgt. Til at skabe efterspørgselshistorik benyttes en expectation maximization algoritme, som udregner den mest sandsynlig efterspørgsel ud fra salget.
11 Sæson og events B.T. Salg 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 Uge
12 Automatisk model selektion 8 7 6 5 4 3 2 1 0 35 30 25 20 15 10 5 0 Efterspørgsel - BP 2015 Efterspørgsel - BP 1048 Vi benytter 3 års data historik til at identificere modeller der kan beskrive efterspørgselsudviklingen. Det nye system kan udføre automatisk analyse af tidsserierne og finde model kandidater. Modeltyper Simple udjævningsmodeller. Smoothing modeller med trend og sæson komponenter. Komplekse ARIMAX modeller som også kan tage højde for events og input serier. System kan automatiske udvælge den bedste model blandt kandidaterne.
13 Top down forecasting 90.000 80.000 70.000 60.000 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 0 10 8 6 4 2 Efterspørgsel - Top niveau Efterspørgsel - BP 2394 System laver forecast både for det samlede salg og for hver enkelt forhandler. Det kan være vanskeligt at identificere trend, sæson og andre effekter på forhandler niveau. Vi benytter et top down princip, hvor top og bund konsolideres således, at summen af forhandlernes forecast svarer til top forecastet. Standard afvigelsen på den enkelte forhandlers forecast benyttes til beregning af leveringen. 0
Forklarende variable 14 Sæsonkomponenter Helligdage Forside kategori Kampagner Søndagsåbninger Vejr data?
Løsningsarkitektur 15
Forecast processen 16
Forhandlere styret af systemet 17 Fase Implementering Andel af forhandlere Andel af levering BT Fase 1 Uge 3-2010 58% 52% BT Fase 2 Uge 31-2010 78% 68% BT Fase 3 Uge 20-2011 89% 78%
Udvikling efter implementering 18
Tabt salg estimat B.T. 19
Forecast præcision 20
Resultater efter implementering 21 Retur procenten er faldet med 3,5 procentpoint målt over et helt år siden implementeringen på de forhandlere som styres via systemet. Antallet af udsolgt observationer er ligger på samme niveau som før implementeringen. Det tabte salgs andel af efterspørgslen er steget marginalt. Vi har haft fokus på at øge andelen af forhandlere, som styres af systemet og fra uge 20 i 2011 er vi oppe på cirka 89% af forhandlerne. Vi er begyndt at måle på vores forecast præcision og sammenligne med præcisionen af en naiv model. Vi har højere præcision end én naiv model vil give.
Udfordringer / Nye muligheder 22 Uobserverbart tabt salg. Implementering af egne forecast modeller.