planseparasjonspostulatet hinjalpostuketet Eksisbenspostulabet Insiders motsalte funk f 23 janucer sist uke De fire fcersbe aksiomene i naytral geometru : ( Not Det eksisbeoer minst to punkt postulated ( Nez Det er eksaht en linie to punht mellon ( Nos Det fines en word : l I NGU Enhverlinje SIR i deter to planet Winkel Fionn eo to ihhe stricter som starter i Somme punht Y T #
studeoe introduced I day : winkler det ferrite aksvomet on Iet sisk uclefineofe begrepet : uinkelmoal Det indie at en winkel L er High Hc der to To E H 09 E H 3338 F er mellon Ifaf F der son µ# T D i tigger Iet indre eo uinkden ( Teoreon 3 39 Straleteoreonet ha uceoe ed linie : et c til l Person l Licsger pao F < et punta pie l eksterntpunktee 0cg Gt da poi Somme side ao l er
ntar ME vise tn l 0 ( Sammie side sci det punutet moi wore Roll Da Sam eo ( evis hypotesen Har to til feller : I * * 2 * * c ( def Strate To ntu * er ihke mellon Sao T Og ( Kor 3219 l bare et punkt fellers F has Teorem 3 17 Sao E he =D 2 nta * * me brevis som 7 ene til reversal Mellomliggenhet for linger punhter er konsishente Teorem 3310 ha wave the issei :a : :3 # punkt D
nta Da ceo Da tigger D mellon 0cg noises ( huis bare huis straiten T TT tigger Mellon T evis hypotesen Mai vise begge vetninger Forst : nta * D * er pao Somme side eo F ( Tm oyd pie Sammie side ceo IT? Der for bigger Di Iet indole at ( definition at D 3391 indie ut ifra def mellomliggenhet for Strater Sao er F Mellon F t Motsalt : nta at F er mellon T T Da er D i det indore aw L ( definition SE side aer It ihke pie TT D er spot samme sie ( plan separations postulated tigger
Da 3219 Og lignende er ihre IS Hur tore uollineceoe punht G D noor ihle er Mellon sat D moi iure er mellon Lo liggee mellon ( Kor D 3219 : Huis er kollinecere sci tigger eksaht et peanut Mellon de to andre Definition ceo taekant ha ware the ihke punht air de the er S unicorn segmented T koblineaoe T T S = RT UTUT Pasch 's aksiom taunt men line slice at ingen our # lger PEL hypotese
( 0 Punhtene Person l Krysser F see will sao krysse T eller T evis nta hypotheses wave de to ha H 0GHz defiant aoln G 4 haloplanene bigger i motsatte halo plan ( TT LFO prop 334 har HEH E Hz eller E Hz Vi hur enter EM NGU Der som EH oil ene = 00g nine # 0 erson E Hz oil T n l = 00 E he 0 o ksiom 3 4 I Gradskivepostulatet NGS For en hoer winkel L SEE fines Iet et reett tall uk slice at To 00 EM ( L 1800 20 MK noises T = T
' 3 o ( Uinkelkonstruksion for ethereal melt tall r e ( o 180 for ethical halo begrensetaofsu plan eksisterer det en unite stride F slice at E E H U ( L E = r : ( meru E ihke unite 4 Winkel addison Huis T tigger F mellon t Ufc D t M ( L Dac = sci U ( s i M f D Kongruenbe winkler To Winkler ( L DEF DEF er kongruente der son Ufc =µ( c DEF
< o Mellomliggenhet for stricter Kan relatives til uinkelmcil pie foruentet mate : Teoreon 345 DT side ha ;D wore fire alike peanut slice at D er poi sans ao F # Da er MKD bigger mellon T seek noises F me Tanger forst et lemma : Lemma 3 44 ha ;D wore fire alike peanut slice at D et poi sans side at F me D ihheerpa T Da oil enter ware indre ao < D eller D i det indie aw L evis : hes poi eager hand
( = nta evis are Koren 3 45 has fire alike pundit at at vi D er pie Sam me side air F ( hypotese Forst E EE anta at c 7 mellon F # tigger Da er u ( D t Og µ ( D > O ( N 65 D silik µ ( s D S o ' M ( K ( NGS Sao Ufc D M ( ( algebra Mot salt : nta F ihhe tigger mellon T F shod vise at Ufc D Z Uk Huis D tigger pie T sci er I = F shin at u ( a D = µ ( S
( Huis ihhe D ET sat er i det indre aw L D lemma 3 4 y sat u ( D > it ( c O