Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til de gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Erhvervsgymnasiet Grindsted Uddannelse HHx Fag og niveau Matematik B Lærer(e) Anne Marie Høeg/John Hansen Hold Klasse 23115 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Tal, mængder, ligninger og uligheder Titel 2 Grundlæggende funktionskendskab Titel 3 Polynomier af anden grad Titel 4 Eksponentielle funktioner mm. Titel 5 Beskrivende statistik 1 Titel 6 Finansiel regning Titel 7 Differentialregning Titel 8 Funktionsundersøgelser Titel 9 Beskrivende statistik 2
Titel 1 Tal, mængder, ligninger og uligheder Mængdelære Regneregler Løsning af førstegradsligninger Løsning af to ligninger med to ubekendte Løsning af uligheder Bregendal m.fl., Systime hhx Mat C, 3. udgave Kap. 1 og 2 5 % af undervisningen Forstå betydningen af en ulighed Forskellige løsningsmetoder fx ligningsløsning eller grafisk løsning Opskrive løsningsmængder til uligheder Trække paralleller til lineær programmering Anvende matematikprogram til løsning af ovennævnte problemer (Excel/Wordmat) Selvstændigt arbejde Emneopgave - sammen med næste forløb: Tal, ligninger og lineære funktioner
Titel 2 Grundlæggende funktionskendskab Rette linier Lineære funktioner Forskrifter for lineære funktioner Opstilling af lineære funktioner og modeller Stykvis lineære funktioner Lineær regression Lineær programmering Bregendal m.fl., Systime hhx Mat C, 3. udgave Kap. 3+4 15 % af undervisningen Identificere lineære sammenhænge Beskrive og vurdere en lineær sammenhæng Opstille modeller med lineær sammenhæng primært inden for det økonomiske område samt vurdere fordele/ulemper ved modellerne Anvende matematikprogram som hjælpemiddel (Excel/Wordmat) Selvstændigt arbejde Gruppearbejde Emneopgave - sammen med forrige forløb: Tal, ligninger og lineære funktioner
Titel 3 Polynomier af 2. grad Bestemmelse af nulpunkter/toppunkter Indtegning af grafer Definitionsmængde og værdimængde Fortegnsundersøgelser, herunder faktorisering Monotoniforhold og ekstrema Bregendal m.fl., Systime hhx Mat C, 3. udgave Kap. 5 til s. 263 incl. 10 % af undervisningen Betydningen af a, b, c for placeringen af grafen Opbygning af modeller inden for primært det økonomiske område Anvendelse af matematikprogram fx til eksperimenter med 2. grads funktioner (TI NSpire) Modellering Gruppearbejde Eksperimenter Hjemmeopgaver Emneopgave: Andengradsfunktioner
Titel 4 Eksponentielle funktioner mm. Eksponential/eksponentielle funktioner Bestemmelse af forskrift Logaritmefunktioner Omvendt funktion Potensfunktioner Bregendal m.fl., Systime hhx Mat C, 3. udgave Kap. 6, 7 og 10 10 % af undervisningen Kunne identificere en eksponentiel udvikling ved hjælp af enkeltlogaritmisk papir Drage paralleller til sammensat rentesregning Fordoblings/halveringskonstant Kunne identificere en potens udvikling ved hjælp af dobbeltlogaritmisk papir Matematikprogram (TI NSpire) Gruppearbejde Emneopgave: Eksponentielle funktioner
Titel 5 Beskrivende statistik 1 Ikke grupperede observationer Grupperede observationer Bregendal m.fl., Systime hhx Mat C, 3.udgave Kap.9 5 % af undervisningen Organisering af observationssæt og udarbejdelse af relevante tabeller Indtegning/kommentering af betydningen af pindediagram, trappediagram, søjlediagram og sumfrekvens. Positionsmål (gennemsnit, typetal og median) Anvendelsesområder Anvende matematikprogram som hjælpemiddel (Excel/ TI NSpire) Opgaveløsning Gruppearbejde, hvor egne undersøgelser fremlægges Emneopgave: Beskrivende statistik
Titel 6 Finansiel regning Simpel rentesregning Sammensat rentesregning Fremtidsværdi af en annuitet Nutidsværdi af en annuitet Annuitetsydelse Amortisationstabel Bestemmelse af restgæld Serielån Bregendal m. fl., Systime hhx Mat C, 3. udgave Kap. 8 10 % af undervisningen Belyse praktiske problemstillinger, hvor finansiel regning anvendes Anvendelse af tekniske hjælpemidler (Excel/TI NSpire) Emneopgave: Rentes- og annuitetsregning
Titel 7 Differentialregning Grænseværdi Kontinuitet Definition af differentialkvotient Udledning af enkle differentialkvotienter Tangentligninger Regneregler for differentialkvotienter Bregendal m.fl., Systime hhx Mat B 2.udgave Kap. 1 og 2 (til s. 77n) 10 % af undervisningen Hvad forstås ved en differentialkvotient? og hvad kan differentialregningen bruges til Indtegning af funktion og differentieret funktion i samme diagram Benyttelse af matematikprogram (TI NSpire) Gruppearbejde Individuel opgaveløsning Emneopgave - Sammen med næste forløb: Differentialkvotienter og funktionsundersøgelser
Titel 8 Funktionsundersøgelser Polynomier af 3. eller 4. grad Bregendal m.fl., Systime hhx Mat. B, 2. udgave Kap. 3 til s. 127 incl. 15 % af undervisningen Definitionsmængde Nulpunkter og fortegn Monotoniforhold og ekstrema Værdimængde Indtegning af grafer Optimering af økonomiske funktioner Anvendelse af matematikprogram (TI NSpire) Selvstændigt arbejde Emneopgave - sammen med forrige forløb : Differentialkvotienter og funktionsundersøgelser
Titel 9 Beskrivende statistik 2 Sandsynlighedsregning Udfaldsrum og sandsynlighedsfordeling Additionsloven Betinget sandsynlighed Multiplikationsloven Uafhængige hændelser Sandsynlighedsfordelinger og konfidensintervaller: Binomialfordeling Normalfordeling Chi kvadrat test Bregendal m.fl., Systime Mat. B, 2. udgave Kap. 5, 6 og 7 (til s. 328m) 20 % af undervisningen Praktiske anvendelsesmuligheder for binomialfordeling, normalfordeling og chi kvadrat test. Selvstændigt arbejde Anvendelse af relevante matematikprogrammer (Excel/TI NSpire) Emneopgaver: Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfordelinger χ2 - test