Afgangsprojekt E11. Hovedrapport. Boligbyggeri i massivt træ/ House construction in solid wood

Hovedrapport Afgangsprojekt E11 Boligbyggeri i massivt træ/ House construction in solid wood Rasmus Pedersen (s083437) Ingeniørstuderende på DiplomByg DTU

Afgangsprojekt Efterår 2011 - Boligbyggeri i massivt træ/ House construction in solid wood Rasmus Pedersen (s083437) 11. Januar 2012 1

1. Forord Nærværende rapport er udarbejdet af Rasmus Pedersen, ingeniørstuderende ved Institut for Byggeri og Anlæg, Danmarks Tekniske Universitet. Projektets overordnede tema er projektering af Boligbyggeri i massivt træ, hvor der er valgt at arbejde med boligbyggeriet på Ved Bommen 31, 2820 Gentofte, bestående af 8 nye lejligheder fordelt over 3 etager. Det afleverede materiale består af hovedrapporten, med tilhørende bilagsrapport, hvor uddybende beregninger fremgår, samt et bilagsblad med konstruktionstegninger. Der vil gennem projektet blive henvist til referencelisten efter nummerering i beslag (firkantet parentes). Eksempelvis ville følgende sætning iht. afsnit 4.3.2 [1] være en henvisning til afsnit 4.3.2 i Teknisk Ståbi 20. udgave 2009, Teknisk forlag. Projektet er udarbejdet i perioden September 2011 til Januar 2012. 2

2. Resumé Nærværende projekt omhandler projekteringsdelen af et 3 etages boligbyggeri, beliggende ved Ved Bommen 31, 2860 Gentofte. Bygningen udføres som en skivebygning med massive CLT træelementer som den bærende del af konstruktionen. Idet bygningen er eftervist for stabilitet overfor maksimal vindbelastning og vandret masselast, og de bærende elementer er eftervist ved anvendelsestilstand, brudtilstand og ulykkestilstand for 60 minutters standard brand, kan bygningen udføres som følger. Tagkonstruktion og etageadskillelse mellem 1.- og 2. sal udføres med CLT 182 L5s massivt træ som bærende elementer. Etageadskillelsen mellem stuen og 1. sal udføres med CLT 165 L5s massivt træ som bærende elementer. De bærende indervægge udføres med CLT 97 L3s massivt træ som bærende elementer. Og endelig udføres facaderne med CLT 138 L5s massivt træ som bærende elementer. Over vinduesåbninger, hvor facade elementerne kun måler 170mm vil det være nødvendigt at indlægge en limtræsbjælke. Alle elementer er fastgjort med BMF vinkelbeslag fra producenten Strongtie 1, med undtagelse af limtræsbjælker som fastgøres til facaden med Larsen bolte. The following bachelor thesis is about the design part of a 3 story apartment house, situated at Ved Bommen 31, 2860 Gentofte. The building is constructed as a shear wall structure, with solid timber elements as the structural part of the construction. As the construction is proven stabile to maximum wind load and vertical mass load, and the solid elements is checked for serviceability limit states, ultimate limit states and a, accidental design situation if the construction is exposed to 60 minutes of standard fire, the construction can constructed as follows. Roof construction and horizontal division between first and second floor constructed with CLT 182 L5s solid timber elements. Horizontal division between ground floor and first floor is constructed with CLT 165 L5s solid timber elements. Structural inner walls are constructed with CLT 97 L3s solid timber elements. Finally the front is constructed with CLT 138 L5s solid timber elements. Above window frames, where elements in the front only measures 170mm, it will be necessary to insert a beam of glued laminated timber. All elements are fastened with BMF angle fittings produced by Strongtie, with the exception of the beam in glued laminated timber which is fastened to the front with Larsen bolts. 1 http://www.strongtie.dk/ - 09.01.2012 3

Indholdsfortegnelse 1. Forord... 2 2. Resumé... 3 3. Indledning... 7 4. Forudsætninger... 8 5. Belastninger... 10 5.1. Egenlast (G)... 10 5.2. Nyttelast (N)... 11 5.3. Snelast (S)... 12 5.4. Vindlast (V)... 12 5.4.1. Formfaktorer for vind på lodrette vægge... 12 5.4.2. Formfaktorer for vind på fladt tag... 13 5.5. Masselast... 14 6. Lastfordeling... 15 6.1. Lastkombinationer... 15 6.1.1. Anvendelsestilstande... 15 6.1.2. Brudtilstande... 15 6.1.3. Ulykkestilstande... 15 6.2. Fordeling af vandret last... 16 6.3. Fordeling af lodret last... 16 7. Vindstabilitet... 18 7.1. Vindbelastning på tværs af bygning... 19 7.1.1. Skivevirkning... 20 7.1.2. Stabilitet... 21 7.2. Vind på langs af bygning... 23 7.3. Delkonklusion... 23 8. Tagkonstruktion... 24 8.1. Tagelement 1... 25 8.1.1. Nedbøjning... 25 8.1.2. Bæreevne... 26 8.2. Tagelement 2... 27 8.2.1. Nedbøjning... 27 8.2.2. Bæreevne... 28 8.3. Delkonklusion... 29 9. Etageadskillelse... 30 9.1. Etagedæk Element 1... 32 9.1.1. Nedbøjning... 32 9.1.2. Bæreevne... 32 9.1.3. Svingning... 33 4

9.2. Etagedæk Element 2... 33 9.2.1. Nedbøjning... 33 9.2.2. Bæreevne... 33 9.2.3. Svingning... 34 9.3. Delkonklusion... 34 10. Bærende indervægge... 35 10.1. Bærende indervæg Element 1... 36 10.2. Bærende indervæg Element 2... 37 10.3. Delkonklusion... 37 11. Facade... 38 11.1. Facade Element 1... 39 11.2. Facade Element 2... 40 11.3. Delkonklusion... 40 12. Bjælker... 41 12.1. Bjælke - Element 1... 41 12.1.1. Nedbøjning... 42 12.1.2. Bæreevne... 42 12.2. Bjælke Element 2... 43 12.2.1. Nedbøjning... 43 12.2.2. Bæreevne... 43 12.3. Bjælke Element 3... 44 12.3.1. Nedbøjning... 45 12.3.2. Bæreevne... 45 12.4. Delkonklusion... 45 13. Samlinger... 47 13.1. Fastgørelse af etageadskillelse Simpelt understøttet.... 47 13.2. Fastgørelse af etageadskillelse Simpelt understøttet med udkragning... 48 13.3. Fastgørelse af limtræsbjælke... 49 13.4. Delkonklusion... 50 14. Konklusion... 51 15. Referenceliste... 52 5

Bilagsliste Bilag 1: Opstilling af relevante laster Bilag 2: Beregninger for vindstabilitet Bilag 3: Beregninger for tagkonstruktionen Bilag 4: Beregninger for Etageadskillelser Bilag 5: Beregninger for bærende indervægge Bilag 6: Beregninger for facade Bilag 7: Beregninger for bjælker Bilag 8: Beregninger for samlinger Bilag 9: U-værdier fra Rockwools Energy program Bilag 10: Konstruktionstegning Fundaments plan Bilag 11: Konstruktionstegning Plan - stuen Bilag 12: Konstruktionstegning Plan - 1. sal Bilag 13: Konstruktionstegning Plan - 2. sal Bilag 14: Konstruktionstegning Plan - Tagkonstruktion Bilag 15: Konstruktionstegning Snit A-A og B-B Bilag 16: Konstruktionstegning Snit C-C og D-D Bilag 17: Konstruktionstegning Snit E-E og F-F Bilag 18: Konstruktionstegning Snit G-G og H-H 6

3. Indledning Kant Arkitekter har udarbejdet projektforslag og hovedprojekt for opførelsen af 8 nye attraktive boliger fordelt på 3 etager på Ved Bommen 31. Intentionen bag projektet var at bygge et hus af høj arkitektonisk kvalitet, som tilføjer området et friskt pust. Ved at placere ejendommen tæt på vejen med en markant facade, forstærkes helhedsindtrykket af vejforløbet, og volumenmæssigt fungerer bygningen flot sammen med de andre huse. Huset er tilbagetrukket med en afstand fra vejen, så murkronen og det flade tag kommer under højdegrænsen. Huset danner ramme om 8 lejligheder på mellem 86-135 m2. Der lægges vægt på lys og gode rumlige kvaliteter, både inde og ude. Boligerne er indrettet med store åbne opholdsrum og har alle store altaner/terrasser med store vindues/dørpartier, som giver flotte lysindfald. 2 Projektforslaget fra Kant Arkitekter er for nyligt opført som en skivebygning, hvor de bærende elementer er dimensioneret med letbeton. Bygningen er udført med en udkraget flad tagkonstruktion, og en udkraget etageadskillelse mellem 1.- og 2. sal. Nærværende projekt fastholder i konceptet med skivebygningen, men elementerne udskiftes med massive træelementer. Bygningen udføres med massive CLT (Cross Laminated Timber) 3 elementer fra producenten Stora Enso 4. Elementerne er sammensat med hhv. 3, 5 eller 7 lag krydsede grantræs lameller, i C24 konstruktionstræ. Elementerne kan spænde op til 16m og bestilles med maksimal bredde på op til 2,95m. Nedenstående figur illustrerer princippet ved et 5-lags CLT element hentet fra producents hjemmeside 5. Idet lamellerne er sammensat på kryds og tværs, kan der dimensioneres helt uden træk vinkelret på fiberretningen, idet der altid vil være ét eller flere lag lameller hvis fiberretning vil være parallel med trækkraften. I nærværende projekt, der omhandler projekteringsdelen af konstruktionen, vil der blive redegjort for den samlede stabilitet overfor maksimal vindlast og vandret masselast. Desuden udvælges kritiske elementer i tagkonstruktionen og etageadskillelserne, kritiske elementer som vægelementer, både for bæreende indervægge og for facader. Der vil desuden blive redegjort for hvordan elementer fastgøres mod vandret og lodret last. Alle bærende Elementerne kontrolleres i anvendelsestilstand, hvor det er relevant, brudtilstand og i ulykkestilstand for 60 minutters standard brand. De relevante konstruktionsdele i byggeriet eftervises samtidig for varmeisolering, luftlydsisolation og trinlydsniveau. 2 Projekt beskrivelse fra Kant Arkitekter - http://www.kant.dk/projekter/boliger/lejligheder-ved-bommen/ - 09.01.2012 3 www.clt.info 09.01.2012 4 http://www.storaenso.com/ - 09.01.2012 5 http://www.clt.info/index.php?id=46&l=2 09.01.2012 7

4. Forudsætninger For C24 konstruktionstræ gælder følgende karakteristiske styrke- og stivhedsparametre, aflæst af tabel 7.1, afsnit 7.2 [1]. f m,k f t,0,k f t,90,k f c,0,k f c,90,k f v,k E 0 E k [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 24,00 14,00 0,50 21,00 2,50 2,50 11000 7400 For GL24h limtræ gælder følgende karakteristiske styrke- og stivhedsparametre, aflæst af tabel 7.1, afsnit 7.2 [1]. f m,k f t,0,k f t,90,k f c,0,k f c,90,k f v,k E 0 E k [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 24,00 16,50 0,40 24,00 2,70 2,70 11600 9400 I følgende rapport regnes der med konsekvensklasse CC2, normal kontrolklasse, anvendelsesklasse 1 for elementer der ikke er udsat for nedbør (etagedæk og bærende indervægge), samt anvendelsesklasse 2 for de elementer der kan være udsat for nedbør (tagkonstruktion og facade/ gavl). Dette medfører følgende konstanter. Modifikationsfaktorer for anvendelsesklasse 1 + 2, iht. tabel 3.1, kapitel 3 [13]. K mod P-last = 0,60 K mod M-last = 0,80 K mod K-last = 0,90 K mod Ø-last = 1,10 Deformationsfaktor for anvendelsesklasse 1 og 2, iht. tabel 3.2, kapitel 3 [13]. K def = 0,60 K def = 0,80 For konsekvensklasse og kontrolklasse, bliver værdierne iht. tabel 4.1, afsnit 4.3.2 [1] og vejledende tekst under tabel 7.2, afsnit 7.2.2 [1]. K FI = 1,00 γ m (for konstruktionstræ) = 1,35 γ m (for limtræ) = 1,30 De regningsmæssige styrke- og stivhedsparametre bestemmes ved formel 2.14, afsnit 2.4.1 [13]. Der regnes med karakteristiske styrkeværdier for branddimensionering, idet resttværsnitsmetoden anvendes. Ved brandundersøgelse, gælder følgende indbrændingshastighed, aflæst af tabel 3.1, afsnit 3.4 [14]. β n (for konstruktionstræ) = 0,80 mm/min β n (for limtræ) = 0,70 mm/min Alle bolte og gevindstænger udføres i bolteklasse 8.8. Iht. tabel 3.1, afsnit 3 [10] medfører dette den karakteristiske flydespænding og trækstyrke. 8

f yb = 640 MPa f ub = 800 MPa Byggeriet skal naturligvis overholde en række krav mht. varmeisolering. U-værdier for de relevante konstruktionsdele opstilles og sammenlignes med mindsteværdien for varmeisoleringen iht. BR10. Disse værdier aflæses af tabel på hjemmeside 6. Ydervægge og kældervægge mod jord = 0,30 W/m²K Etageadskillelser og skillevægge = 0,40 W/m²K Tagkonstruktion = 0,20 W/m²K Byggeriet skal opføres så dette overholder alle myndighedskrav mht. lydisolering. For boliger anses lydisolationskravene at være opfyldte, når de udføres som klasse C i DS 490. Vægge mellem lejlighedsskel skal opfylde krav mht. luftlydsisolation (R w), mens dæk mellem lejlighedsskel samtidig skal overholde krav mht. trinlydsniveau (L n,w). Værdierne kan aflæses af tabel 2.32, afsnit 2.5.5 [1] for almindeligt beboelses byggeri. R w 55 db L n,w 58 db 6 http://www.ebst.dk/bygningsreglementet.dk/br10_02_id120/0/42-09.01.2012 9

5. Belastninger 5.1. Egenlast (G) Egenvægten for hvert enkelt element i byggeriet fastsættes ud fra egenvægten af det massive træelement, samt et bidrag fra diverse isoleringer, beklædninger mm.. Egenvægten af de massive elementer kan iflg. producenten sættes til 5kN/m³. Alle elementer beklædes med ét eller flere lag af 12,5mm branddygtige gipsplader (Knauf fireboards) 7. Følgende tabeller angiver den karakteristiske egenvægt for de bærende elementer i konstruktionen. Materiale: Tagkonstruktion Tabel 5.1. Egenvægt [kn/m²] Udvendig Beklædning (Tagpap) 0,05 25mm Krydsfiner 0,15 350mm mineraluld m. 45x375mm kilespær pr. 500mm (1 o hældning fra tagmidte) 0,20 CLT 182 L5s (5 lags massivt krydselement) 0,91 45mm mineraluld m. 45x45mm konstruktionstræ pr. 900mm 0,10 2 lag branddygtige gipsplader (Knauf fireboard) 0,30 Sum 1,71 Materiale: Etagedæk Mellem stuen & 1. sal Tabel 5.2 Egenvægt [kn/m²] 22mm svømmende parket gulv 0,15 150mm Sundolitt 0,10 CLT 165 L5s (5 lags massivt krydselement) 0,83 45mm mineraluld m. 45x45mm konstruktionstræ pr. 900mm 0,05 Ét lag branddygtig gipsplade (Knauf fireboard) 0,15 Sum 1,28 Materiale: Etagedæk Mellem 1.- & 2. sal Tabel 5.3 Egenvægt [kn/m²] 22mm svømmende parket gulv 0,15 150mm Sundolitt 0,10 CLT 182 L5s (5 lags massivt krydselement) 0,91 45mm mineraluld m. 45x45mm konstruktionstræ pr. 900mm 0,05 Ét lag branddygtig gipsplade (Knauf fireboard) 0,15 Sum 1,36 7 http://www.knaufdanogips.dk/produkter/gipsbyggesystemer/pladetyper/gipsplader.aspx - 09.01.2012 10

Materiale: Etagedæk ved badeværelse/ terrasse Tabel 5.4 Egenvægt [kn/m²] 22mm klinker/ 21mm hårdtræ på 19mm strøer 0,30 50mm selv nivellerende beton 1,00 100mm Sundolitt 0,80 CLT 165/182 L5s (5 lags massivt krydselement) 0,83/0,91 45mm mineraluld m. 45x45mm konstruktionstræ pr. 900mm 0,05 Èt lag branddygtig gipsplade (Knauf fireboard) 0,15 Sum 2,41/2,49 Materiale: Bærende indervægge Tabel 5.5 Egenvægt [kn/m²] 2 x 2 lag branddygtige gipsplader (Knauf fireboard) 0,60 75mm mineraluld m. 45x75mm konstruktionstræ pr. 900mm (på begge sider) 0,14 CLT 97 L3s (3 lags massivt krydselement) 0,49 Sum 1,23 Materiale: Facader Tabel 5.6 Egenvægt [kn/m²] 25mm udvendig brædde beklædning 0,15 100mm mineraluld m. 45x125mm konstruktionstræ pr. 900mm 0,08 CLT 138 L5s (5 lags massivt krydselement) 0,69 75mm mineraluld m. 45x75mm konstruktionstræ pr. 900mm 0,07 2 lag branddygtig gipsplade (Knauf fireboard) 0,30 Sum 1,29 Hvor egenvægten ikke virker til gunst, vil der også være en fladelast fra lette skillevægge. Værdien sættes til 0,50kN/m² og medregnes som fladelast over hele etagedækket, med undtagelse af badeværelse og terrasse. Trappens egenvægt sættes til 1,00kN/m². 5.2. Nyttelast (N) Nyttelasten aflæses af tabel 6.2 afsnit 6.3 [7], hvor kategorien er defineret ved arealer til boligformål og tilsvarende i tabel 6.1, samme afsnit. I følgende tabel angives de karakteristiske værdier for nyttelaster på hhv. etageadskillelser, altaner og trapper. Nyttelast Tabel 5.7 Fladelast Punktlast [kn/m²] [kn] Etageadskillelser 1,50 2,00 Altaner 2,50 2,00 Trapper 3,00 2,00 q k Q k 11

5.3. Snelast (S) Iht. afsnit 5.2 [8], skal snelasten betragtes for følgende 2 lastarrangementer: - Jævnt fordelt snelast på tage - Omfordelt snelast på tage Hvor den karakteristiske snelast er defineret i samme afsnit med følgende udtryk: Nedenstående tabel angiver ovenstående faktorer til bestemmelse af den karakteristisk snelast. Tabel 5.8 Formfaktor µ 1 Eksponeringsfaktor - C e Termisk faktor - C t Karakteristisk terrænværdi - s k 0,80 1,00 1,00 0,90 kn/m² Hvor formfaktoren er aflæst af tabel 5.2 afsnit 5.3 [8], for taghældning mellem 0 o og 30 o. Eksponeringsfaktoren er aflæst af tabel 5.1 afsnit 5.2 [8], for område med normal topografi, mens den termiske faktor iht. afsnit 5.2 [8] er sat til 1,0 for tagkonstruktioner med termisk overførsel 1,0 W/m²K. Den karakteristiske terrænværdi er defineret i afsnit 4.6.1 [1]. 0,80 1,00 1,00 0,90 / ² 0,72 / ² 0,50 0,80 1,00 1,00 0,90 / ² 0,36 / ² For lastarrangement med jævnt fordelt snelast, skal ovenstående værdi på 0,72 anvendes over hele længden. Ved omfordelt snelast på tage, skal begge værdier anvendes, på hver sin halvdel af den samlede længde. 5.4. Vindlast (V) Vindtryk på udvendige overflader bestemmes iht. afsnit 5.2 [9] ved følgende udtryk: Hvor, - q p(z e) er det maksimale hastighedstryk - C pe er formfaktoren for det udvendige tryk. Beregninger for det maksimale hastighedstryk, fremgår af bilag 1, side 4 og bliver som følger. 0,63 / ² 5.4.1. Formfaktorer for vind på lodrette vægge Formfaktorer for udvendigt vindtryk på lodrette vægge, i bygninger med rektangulær grundplan, aflæses af tabel 7.1, afsnit 7.2.2 [9]. Der kan interpoleres lineært for mellemliggende værdier af h/d. Nedenstående tabel angiver formfaktorerne i forhold til vindbelastning på facade og gavl. Værdierne er bestemt ved interpolation ved forholdet mellem højde og bredde af bygningen. Beregningerne fremgår af bilag 1, side 4-5. 12

Formfaktorer Tabel 5.9 h/d ρ D E A B C Vindbelastning på facade 0,99 0,85 0,68-0,42-1,02-0,68 - Vindbelastning på gavl 0,41 0,85 0,61-0,29-1,02-0,68-0,43 Nedenstående figurer illustrerer i hvilke områder de forskellige formfaktorer virker, for vindbelastning på hhv. facade og gavl, samt hvor de angriber. Figur 5.1 Zone inddeling for vind på lodrette vægge 5.4.2. Formfaktorer for vind på fladt tag Flade tage defineres som tage med en hældning mellem vandret, i intervallet -5 o α 5 o. Taget inddeles i zoner som angivet på nedenstående figur. Formfaktorer aflæses af tabel 7.2, afsnit 7.2.3 [9], hvor der for zone I regnes med både positiv og negativ faktor. Der skal altså regnes med tryk og sug i denne zone, alt efter hvilke tilfælde der dimensioneres for. Figur 5.2 Zone inddeling for vind på fladt tag Bygningen udføres med en brystning over tagkonstruktionen. Faktorerne aflæses altså ud fra tagtype med brystning, hvor der interpoleres lineært ved forholdet mellem afstanden fra JOF til tagkonstruktionens øverste kant, og højden af brystningen. Nedenstående tabel angiver størrelsen på de forskellige formfaktorer. Beregninger fremgår af bilag 1, side 5. 13

Formfaktorer Tabel 5.10 h p/h F G H I sug I tryk Vindbelastning på fladt tag 0,05-1,40-0,90-0,70-0,20 0,20 Afstanden e, er defineret som mindste værdi af b eller 2h. Værdien er beregnet i bilag 1, side 5 til 19200mm. 5.5. Masselast Masselasten bestemmes iht. tabel 4.5, afsnit 4.4 [1] som 1,5 % af konstruktionens samlede egenvægt, og variable laster. Masselasten virker som vandret last, og er kun dimensionsgivende såfremt denne er større end den vandrette vindlast. Masselasten kan ikke regnes at virke samtidig med vindlasten. 1,5% Nedenstående tabel angiver egenvægten af konstruktionens forskellige elementer, samt afstand fra JOF til angrebspunkt (tyngdepunkt). Beregninger fremgår af bilag 1, side 6-7. Vandret masselast Tabel 5.11 Elementtype Last Angrebspunkt fra JOF [kn] [mm] Facade 6,85 5050,00 Gavl 3,50 5050,00 Gennemgående indervægge 6,42 4800,00 Etagedæk - mellem stuen og 1. sal 9,80 3115,00 Etagedæk - mellem 1. sal og 2. sal 11,30 6462 Tagkonstruktion 6,59 10010,00 14

6. Lastfordeling 6.1. Lastkombinationer I følgende afsnit defineres de forskellige lastkombinationer der anvendes ved anvendelsestilstande og brudtilstande, samt ulykkestilstande i forbindelse med brand. Anvendelsestilstande vil kun være nødvendigt til dimensionering af etagedæk, tagkonstruktion og bjælker, da denne kombination anvendes til beregning af nedbøjninger. Brudtilstande og ulykkestilstande anvendes for alle elementerne. 6.1.1. Anvendelsestilstande Anvendelsestilstande defineres iht. afsnit 2.2.3 [13]. Følgende formel anvendes til bestemmelse af totale nedbøjning. - U fin = U fin,g + U fin,q1 + U fin,qi Hvor, - U fin,g = U inst,g(1 + k def) For den permanente last G - U fin,q1 = U inst,q1(1 + Ψ 2,1k def) For den ledende variable last Q 1 - Q fin,qi = U inst,qi(ψ 0,i + Ψ 2,ik def) For de øvrige variable laster - Ψ : er reduktionsfaktoren ift. hvilken variabel last der regnes med aflæses af tabel 4.6, afsnit 4.4 [1]. - K def : som defineret i rapportens afsnit 4, i forhold til den tilhørende anvendelsesklasse. 6.1.2. Brudtilstande Brudtilstande defineres iht. tabel 4.4, afsnit 4.4 [1]. -, 1,2 (P-last) -, 1,0 1,5 0,45 0,45 (M-last) -, 1,0 1,5, 1,50 0,45 (K-last) -, 1,0 1,5, 1,50 (Ø-last) Hvor, - K FI : som defineret i rapportens afsnit 4 for konsekvensklasse CC2. - Ψ 0,1 : reduktionsfaktoren for nyttelasten. Aflæses af tabel 4.6, afsnit 4.4 [1] for kategori A. - α n : Etagereduktionsfaktor defineret på side 141, afsnit 4.4 [1]. 6.1.3. Ulykkestilstande 1 2 1 0,50 0,75 2 Lastkombination for ulykkestilstand (efter brand), defineres iht. formel 6.11b, afsnit 6.4.3.3 [6] - 1,0 1,0,,, 15

6.2. Fordeling af vandret last Vandrette laster fra vind og masselast optages gennem etagedæk og tagkonstruktion, og føres herfra til stabiliserende vægge ved skivevirkning, hvorfra de føres til fundament og bæredygtig jord. Halvdelen af vindbelastning mellem stuen og 1. sal optages direkte af fundament, mens resterede anvendes til bestemmelse den maksimale forskydning og det væltende moment. 6.3. Fordeling af lodret last Den lodrette last fordeles til de bærende indervægge samt facader/ gavle. Fordelingen sker i forhold til etagedæk og tagkonstruktionens spændretning 8, hvor lasten fordeles ligeligt til hver understøtning. De vægge der ikke virker som direkte understøtning, vil stadig være påvirket af lodret last, svarende til elementerne i etagedæk/ tagkonstruktions bredde. Fordelingsretning af de lodrette laster er illustreret af nedenstående skitse. Her angiver de blå pile, de vægge der kun optager den lodrette last fra skivernes bredde, mens de røde pile angiver lasten til de vægge der virker som direkte understøtning. Figur 6.1 Lodret last fra tagkonstruktion Figur 6.2 - Lodret last fra 2. salen 8 Jf. figur 7.2 og 7.3 for illustration 16

Figur 6.3 Lodret last fra 1. salen 17

7. Vindstabilitet Følgende afsnit omhandler bygningens bæreevne i forhold til maksimal vindbelastning. Vinden angriber langs facaden eller gavlen, hvor denne fordeles mellem hvert enkelt dæk/ tagkonstruktion. Herfra føres lasten videre til stabiliserende vægge ved skivevirkning, som fører lasten til fundament og bæredygtigt jordlag. Vind på tværs af bygningen optages af bærende indervægge, og gavle der er parallelle med vindretningen. For vind på langs af bygningen er dette naturligvis omvendt. Såfremt vindlasten kan overføres ved skivevirkning, kan bygningens samlede bæreevne, i forhold til den samlede forskydning og det væltende moment, bestemmes. Figur 7.1 fordeling af vindlast på facade Ovenstående figur illustrerer hvordan vindbelastningen fordeles til hvert etagedæk. Der dimensioneres med dominerende vindlast, med størrelse som defineret i rapportens afsnit 5.4 og som fremgår af bilag 1, side 4-5. Nedenstående tabel angiver størrelsen af vindbelastningen på hhv. facade og gavl, samt den maksimale forskydning og det væltende moment for vindbelastning på hhv. tværs- og langs af bygningen. Tabellen angiver desuden størrelsen af den maksimale forskydning og det væltende moment fra den vandrette masselast. Beregninger fremgår af bilag 2, afsnit 1. Belastning Tabel 7.1. Vindbelastning Maksimal Forskydning Væltende moment [kn/m²] [kn] [knm] Vind på tværs af bygning 1,5 x (0,43kN/m² + 0,26kN/m²) = 1,04 216,13 1281,76 Vind på langs af bygning 1,5 x (0,38kN/m² + 0,18kN/m²) = 0,84 74,56 442,08 Vandret masselast - - - 44,46 252,61 Forskydning og moment fra vandret masselast er mindre end forskydning og moment fra vind på hhv. tværs- og langs af bygningen, hvorfor denne ikke vil være dimensionsgivende. Nedenstående figur illustrerer hvordan etagedæk og tagkonstruktion spænder i forhold til afstand og retning. 18

Figur 7.2 Tagkonstruktion Figur 7.3 Etagedæk mellem 1. & 2. sal ----- : Bærende/ stabiliserende indervægge ----- : Bærende/ stabiliserende facader : Retning og længde på etagedæk og tagkonstruktion Dæk mellem stuen og 1. sal spænder med samme retninger som illustreret på figur 7.3. 7.1. Vindbelastning på tværs af bygning Følgende afsnit omhandler bygningens bæreevne mht. vindbelastning på tværs af bygningen. I følgende afsnit, undersøges muligheden for at overføre vindlast på facade til stabiliserende vægge ved skivevirkningen. Såfremt dette er muligt, bestemmes forskydningsmodstanden og det stabiliserende moment ved det samlede bidrag fra de gennemgående vægge, parallelle med vindretningen. Beregningerne tager udgangspunkt i den kritiske last på etagedæk og tagkonstruktion, som angivet af nedenstående tabel. Beregninger fremgår af bilag 2, afsnit 1, side 2. Linielast fra vind på facade Tabel 7.2. Betegnelse [kn/m] Terrændæk q h0,vind : 1,035kN/m² x ½ x 3,115m = 1,61 Etagedæk - mellem stuen & 1. sal q h1,vind : 1,035kN/m² x ½ x (3,115m + 3,347m) = 3,34 Etagedæk - mellem 1. & 2. sal q h2,vind : 1,035kN/m² x ½ x (3,347m + 3,548m) = 3,57 Tagkonstruktion q h3,vind : 1,035kN/m² x ½ x 3,548m = 1,84 Last Skivevirkningen eftervises for det udkragede etagedæk mellem 1.- og 2. sal da vindlasten er størst ved dette niveau. Skivevirkningen eftervises også for dækket mellem stuen og 1. sal, idet tværsnittet er mindre for dette element. Til sidst eftervises skivevirkningen for tagkonstruktionen, da spændvidden udskiller sig relativt ift. etageadskillelserne (jf. figur 7.2). 19

7.1.1. Skivevirkning Nedenstående figurer angiver de skiver som undersøges i følgende afsnit. Dækket, skraveret med lilla, spænder på tværs af vindretningen. Denne eftervises derfor i forhold til elementets bredde. Elementer kan som nævnt i afsnit 3, bestilles med en maksimal bredde på 2950mm, hvorfor denne værdi anvendes. Figur 7.4 Kritiske skiver De skraverede skiver på figur 7.4 eftervises for bøjningsbrud, forskydningsbrud og træk parallelt med fiberretningen, som illustreret af figur til højre. Da lamellerne i elementerne er sammensat på kryds og tværs, vil tryk- og trækkraften skiftevis angribe vinkelret på fiberretningen og parallelt med fiberretningen. Skiven dimensioneres, så vindbelastningen optages af de lameller der angribes vinkelret på fiberretningen. På denne måde kan det maksimale moment optages ved bøjningsstyrke, og trækkraften optages ved styrken for træk parallelt med fiberretningen. Skiven dimensioneres således at lamellerne hvor kraften angriber vinkelret på fiberretningen, skal optage den samlede last. På denne måde undgår man træk vinkelret på fiberretningen, hvor styrkeværdien er væsentlig mindre end de resterende. Elementer skal spænde sådan, at flest mulige lameller spænder i deres længde retning. Da de bærende elementer i tagkonstruktionen og i etagedækket er opbygget med 5 lag lameller, skal 2 af disse altså optage trækkraften. Opbygningen af skiven, og tykkelse på diverse lameller kan aflæses på producentens hjemmeside 9 Følgende tabel angiver udnyttelsesgraden mht. bøjnings- & forskydningsbrud, samt træk i fiberretningen. Skiverne er nummereret ift. figur 7.4, fra højre til venstre. Beregninger fremgår af bilag 2, afsnit 3, side 6-8. Skivevirkning - Udnyttelsesgrad Tabel 7.3. Udnyttelsesgrad Skivenr. Last Bøjning Forskydning Træk kn/m σ m,d / f m,d σ v,d / f v,d σ t,90,d / f t,90,d 1 3,57 0,001 0,03 0,003 2 3,34 0,002 0,04 0,010 3 1,84 0,001 0,01 0,002 Da udnyttelsesgraden for alle skiver, ved alle tilfælde er overholdt, kan vind på facade overføres til stabiliserende vægge ved skivevirkning. 9 Antal lameller og tilhørende tykkelser kan aflæses af producents hjemmeside - http://clt.info/index.php?id=80&l=2 09.01.2012 20

7.1.2. Stabilitet I nærværende afsnit bestemmes bygningens samlede forskydningsmodstand og det stabiliserende moment. Bæreevnen bestemmes som det samlede bidrag fra alle de gennemgående og ubrudte vægge parallelt med vindretningen. Bygningen forankres til fundament med M14 gevindstænger. Den samledes bæreevne bestemmes derfor ved den samlede egenvægt, og bidraget fra forankringerne. Iht. tabel 4.4, afsnit 4.4 [1] skal egenvægten multipliceres med 0,90, svarende til 90%, når denne virker til gunst. De stabiliserende vægge for vind på facaden er fremhævet i nedenstående figur. Figur 7.5 Stabiliserende vægge Vindlast angriber hvert felt, som punktlast i feltets toppunkt. Halvdelen af vinden på facaden i stue-etagen antages at blive optaget direkte af fundament. Den resterende højde, multipliceret med det tilhørende lastopland og den maksimale vindbelastning, defineret i rapportens tabel 7.1., udgør punktlasten til hvert enkelt felt. Størrelsen på hver punktlast, bliver derfor som angivet i nedenstående tabel. Beregninger fremgår af bilag 2, afsnit 4, side 9. Punktlast fra vind på facade Tabel 7.4. Betegnelse Punktlast [kn] Q 1,vind : 1,035kN/m² x 8,453m x ½ x 8,056m = 35,24 Q 2,vind : 1,035kN/m² x 8,453m x ½ x (8,056m + 5,128m) = 57,67 Q 3,vind : 1,035kN/m² x 8,453m x ½ x (5,128m + 2,856m) = 34,93 Q 4,vind : 1,035kN/m² x 8,453m x ½ x (2,856m + 2,843m) = 24,93 Q 5,vind : 1,035kN/m² x 8,453m x ½ x (2,843m + 5,323m) = 35,72 Q 6,vind : 1,035kN/m² x 8,453m x ½ x 5,323m = 23,29 I henhold til side 13v i notat 04 [3], opsamles belastningerne til vederlagsniveau, og der foretages en spændingseftervisning i dette niveau. Da den horisontale last er størst ved vægfelt 2,undersøges spændingerne for denne. For at undgå tryk vinkelret på fiberretningen, eftervises bæreevne på samme måde som forrige afsnit. 2 lag lameller dimensioneres til at optage den samlede spænding. 21

Figur 7.6.a Figur 7.6.b Den statiske model bliver som illustreret af ovenstående figur 7.6.a mens vederlagsspændingerne bestemmes iht. arealerne illustreret af figur 7.6.b. Følgende tabel angiver udnyttelsesgraden for vederlagsspændingerne. Da forskydning i princippet kan gå om hjørner, bestemmes udnyttelsesgraden for tryk parallelt med fiberretningen i forhold til største værdi af σ og τ. Beregninger fremgår af bilag 2, afsnit 4, side 11. Vederlagsspændinger Tabel 7.5. Egenvægt Vandret last Moment a Tryk Forskydning [kn] [kn] [knm] [mm] [MPa] [MPa] 80,34 57,67 179,64 2203 0,96 0,69 Udnyttelsesgrad - - - - 0,06 0,34 Spændingerne er altså langt fra kritiske. Derfor antages de resterende felter at overholde ovenstående betingelser. Dermed kan bæreevnen bestemmes. Forankringernes bidrag bestemmes ved forbindelsens forskydningsstyrke og boltens udtrækningsstyrke. Forskydningsstyrken bestemmes iht. formel 8.9, afsnit 8.2.3 [12], mens udtrækningsstyrken iht. afsnit 8.5.2 [12] bestemmes som mindste værdi af boltens trækstyrke eller bæreevnen for spændeskiven. Boltens trækstyrke bestemmes ved tabel 3.4, afsnit 3.6 [11]. Følgende tabel angiver størrelsen af forankringens styrker, hvor den dimensionsgivende, er markeret med rødt. Beregninger fremgår af bilag 2, afsnit 4, side 9-10. Forankringsstyrker Tabel 7.6. Styrkeretning Bæreevne - Karakt. Bæreevne - Regn.m. [kn] [kn] Forskydningsstyrke : 0,4 x 23,35MPa x 165mm x 14mm = 21,58 - : 1,15 x KVROD(2 x 229163Nmm x 23,35MPa x 14mm) = 14,08 11,47 Udtrækningsstyrke : 0,9 x 800MPa x 115mm² = 82,80 - : 3 x 0,50MPa x (PI/4 x (120mm)²) = 17,07 13,91 Forskydningsmodstanden bestemmes som samlede egenvægt på hvert felt multipliceret med den regningsmæssige friktionskoefficient 10 for træ mod beton. Momentet bestemmes herefter ved moment om det ene forankringspunkt. Følgende 2 tabeller angiver størrelsen af bygningens bæreevne mht. vindbelastning på facaden. Beregningerne fremgår af bilag 2, afsnit 4, side 11-13. Forskydningsmodstand Tabel 7.7 Felt Egenvægt Forskydn.modstand nr. [kn] [kn] 1 93,56 93,56kN x 0,8 x 0,5 = 37,42 2 80,34 80,34kN x 0,80 x 0,5 = 32,14 3-5 157,40 157,4kN x 0,80 x 0,50 = 62,96 6 67,04 67,04kN x 0,8 x 0,50 = 26,82 Sum - : 37,42kN + 32,14kN + 62,96kN + 26,82kN + 16 x 11,47kN = 305,44kN 10 Aflæst på side 57, afsnit 3.2.3 [2] 22

Stabiliserende moment Tabel 7.8 Felt Forskydn.modstand Stab. moment nr. [kn] [knm] 1 37,42 37,42kN x ½ x 8,776m + 13,91kN x 8,776m = 286,27 2 32,14 32,14kN x ½ x 6,675m + 13,91kN x 6,675m = 200,12 3-5 62,96 62,96kN x ½ x 13,984m + 13,91kN x 13,984m = 634,73 6 26,82 26,82kN x ½ x 6,852m + 13,91kN x 6,852m = 187,20 Sum - - - = 1308,32 I forhold til maksimale forskydning og væltende moment, defineret i tabel 7.1., bliver udnyttelsesgraden for hhv. forskydningsmodstand og stabiliserende moment, 0,71 og 0,98. Der er altså ikke risiko for stabilitetssvigt. 7.2. Vind på langs af bygning Det antages at bygningen har tilstrækkelig stabilitet for vind på langs af bygningen. Masselasten er som angivet i tabel 7.1., for lav til at være dimensionsgivende, hvorfor den samlede forskydning og det væltende moment bestemmes af vindbelastningen, der altså er væsentlig lavere end for vind på facaden. De stabiliserende vægge i længderetningen, der i øvrigt er mange af (jf. figur 7.5.), bør derfor være mere end tilstrækkeligt til at optage forskydning og moment fra vindbelastningen. 7.3. Delkonklusion Skiverne i etageadskillelserne/ tagkonstruktionen udnyttes maksimalt med følgende i forhold til skivevirkningen. - Udnyttelse af skive ved maksimalt moment 0,2% - Udnyttelse af skive ved træk parallelt med fiberretningen 1,0% - Udnyttelse af skive ved maksimal forskydning 4,0% Der er altså ingen problemer ved at overføre den vandrette vindlast til stabiliserende vægge gennem skivevirkning. Vederlagsspændingerne for de stabiliserende vægge udnyttes maksimalt med følgende. - Tryk parallelt med fiberretning 6,0% - Forskydning ved vederlagsniveau 34,0% Bygningen udnyttes derfor som følgende i forhold til den totale forskydningsmodstand og det stabiliserende moment. - Udnyttelse af forskydningsmodstand 71% - Udnyttelse af stabiliserende moment 98% Der er derfor ingen risiko for stabilitetssvigt. 23

8. Tagkonstruktion Tagkonstruktionen opbygges med CLT 182 L5s som bærende element. Sammensætningen af denne type fremgår af nedenstående tabel/ figur 11. Tabel 8.1 De bærende elementer i tagkonstruktionen skal som bekendt optage de variable sne- og vindlaster, samt den samlede egenvægt. De kritiske elementer, som illustreret af nedenstående figur, eftervises for maksimal spænding i forhold til bøjnings- og forskydningsbrud. Det maksimale moment opdeles i træk- og trykkraft som optages af de lameller hvor fiberretningen er parallel med kraften. Elementer skal spænde sådan, at flest mulige lameller spænder i deres længderetning. For tagkonstruktion gælder derfor, at tryk- og træk skal optages af øverste og nederste lag (jf. figur i tabel 8.1). Figur 8.1 Kritiske elementer i tagkonstruktionen Da sug fra vindbelastningen, defineret i tabel 5.10, afsnit 5.4.2. lavere end tagkonstruktionens egenvægt, negligeres denne i følgende afsnit. Elementer eftervises desuden for nedbøjning mht. grænseværdierne defineret i tabel 7.21, afsnit 7.4.3 [1], samt i tabel 7.2, afsnit 7.2 [13]. For udkragede konstruktioner gælder halvdelen af følgende grænseværdier. - Egenlast, uden pilhøjde = l / 400 - Karakteristisk snelast = l / 400 - Karakteristisk vindlast = l / 250 - Samlet nedbøjning = l / 250 l / 350 11 Hentet fra producents hjemmeside - http://www.clt.info/index.php?id=80&l=2 09.01.2012 24

Følgende tabel angiver størrelse for lastkombinationerne i anvendelsestilstand. Størrelsen er defineret iht. afsnit 6.1.1. Anvendelsestilstande Tabel 8.2 Betegnelse k def Red.faktor Fladelast Ψ 0 Ψ 2 [kn/m²] LK Anv.,G 0,80 - - : 1,71kN/m² x (1 + 0,8) = 3,08 LK Anv.,S 0,80 0,30 0,00 : 0,72kN/m² x (1 + 0 x 0,8) = 0,72 LK Anv.,V 0,80 0,30 0,00 : 0,63kN/m² x 0,2 x (0,3 + 0 x 0,8) = 0,04 De maksimale spændinger som følge af den maksimale forskydning og det maksimale moment, bestemmes ved lastkombinationerne defineret i nedenstående tabel. Ø-last er ikke defineret da bidraget fra vindtrykket er væsentlig mindre end bidraget fra snelast. Der er desuden angivet 2 kombinationer for K-last hvor den ene tager højde for omfordelt snelast. Størrelsen for hver kombination, er defineret iht. afsnit 6.1.2. Brudtilstande - Tabel 8.3 Betegnelse K FI Fladelast [kn/m²] LK brud,1 1,00 : 1,2 x 1,71kN/m² x 1 = 2,05 LK brud,3.1 1,00 : 1,71kN/m² x 1 + 1,5 x 0,72kN/m² x 1 = 2,79 1,00 : 0,45 x 0,63kN/m² x 0,2 x 1 = 0,06 LK brud,3.2 1,00 : 1,71kN/m² x 1 = 1,71 1,00 : 1,5 x 0,72kN/m² x 1 = 1,08 1,00 : 1,5 x 0,5 x 0,72kN/m² x 1 = 0,54 1,00 : 0,45 x 0,63kN/m² x 0,2 x 1 = 0,06 Spændingsundersøgelse efter standard brand bestemmes ved nedenstående lastkombination. Størrelsen for kombinationen, er defineret iht. afsnit 6.1.3. Ulykkestilstand Tabel 8.4 Betegnelse Ψ 2 Fladelast [kn/m²] LK brand 0,00 : 1,0 x 1,71kN/m² + 1,0 x 0,0 x 0,72kN/m² = 1,71 Med tagkonstruktionens opbygning, som defineret i afsnit 5.1, tabel 5.1 kan varmeisoleringen bestemmes ved Rockwools energy design 12. Værdien er bestemt til 0,11 W/(m²K) hvilket er tilstrækkeligt i forhold til grænseværdien på 0,20 w/(m²k), som defineret i afsnit 4. Programmet har desuden vurderet at der ikke vil være risiko for kondens. Data og resultater fra programmet fremgår af bilag 9, side 2-6. 8.1. Tagelement 1 Elementet, markeret med den blå pil, spænder fra facade til facade, og regnes derfor simpelt understøttet i begge ender. Elementet skal optage egenvægten af tagkonstruktionen, og fladelasten herpå. Vindtrykket bevirker kun over halvdelen af elementets længde (jf. afsnit 5.4.2.). Elementets bæreevne eftervises pr. løbende meter. 8.1.1. Nedbøjning Nedbøjning for egenlast og karakteristisk snelast bestemmes ved formel 3.3, afsnit 3.2.2 [1]. Nedbøjning for karakteristisk vindlast antages at være ubetydelig i forhold til den samlede nedbøjning, hvorfor denne negligeres. Følgende tabel angiver størrelsen for elementets nedbøjning. Beregninger fremgår af bilag 3, side 4. 12 http://www.rockwool.dk/råd+og+vejledning/rockwool+energy+design 09.01.2012 25

Nedbøjning - Tagelement 1 - Tabel 8.5 Nedbøjning [mm] Egenlast : 18,44 > l / 400 = 17,75mm Karakteristisk snelast : 4,31 < l / 400 = 17,75mm Nedbøjning : 22,75 < l / 300 = 23,67mm Nedbøjning for egenlast overholder altså ikke den definerede grænseværdi. Elementet eftervises alligevel for forskydning, moment og trækkraft. Såfremt disse er overholdt, udføres tagkonstruktionen med det valgte element. Princippet vil være tilladeligt, idet grænseværdierne for nedbøjning kun er anbefalede værdier. Især da elementet overholder grænseværdien for den samlede nedbøjning. 8.1.2. Bæreevne Nærværende afsnit omhandler elementets udnyttelse mht. maksimal forskydning, maksimalt moment og tilhørende trækkraft. Forskydningen bestemmes ved momentligevægt omkring den en understøtning, mens det maksimale moment bestemmes ved snit i bjælken i det punkt hvor forskydningen er lig med 0. Trækkraften bestemmes ved maksimale moment divideret med den indre momentarm. Følgende tabel angiver størrelsen på forskydningen, momentet og trækkraften i nederste lamel lag, samt den tilhørende udnyttelsesgrad. Alt sammen for lastkombination LK brud,1 (P-last). Beregninger fremgår af bilag 3, side 4-5. Udnyttelsesgrad for P-last Tabel 8.6 Forskydningskraft Moment Træk Spænding Udnyttelsesgrad [kn] [knm] [kn] [MPa] Forskydning : 7,28 - - 0,06 0,05 Moment : - 12,92-2,34 0,22 Træk i fiberretning : - - 92,29 2,20 0,35 Nedenstående figurer illustrerer hhv. lastkombination LK brud,3.1 og LK brud,3.2 for dominerende snelast (K-last). Figur 8.2 Lastkombination LKbrud,3.1 & LKbrud,3.2 Følgende tabel angiver største forskydningskraft, moment og trækkraft for lastkombinationerne LK brud,3.1 og LK brud,3.2 samt den tilhørende udnyttelsesgrad. Beregninger fremgår af bilag 3, side 4-5.. Udnyttelsesgrad for K-last Tabel 8.7 Forskydningskraft Moment Træk Spænding Udnyttelsesgrad [kn] [knm] [kn] [MPa] Forskydning : 10,06 - - 0,08 0,05 Moment : - 17,76-3,22 0,20 Træk i fiberretning : - - 126,86 3,02 0,32 Til sidst er udnyttelsesgraden bestemt for det reducerede tværsnit efter en standard brand. Idet resttværsnitsmetoden anvendes, kan det effektive resttværsnit bestemmes ved formel 4.1, afsnit 4.2.2 [14]. Her bestemmes den tænkte indbrændingsdybde (d char,n) ved formel 3.2, afsnit 3.4.2 [14], hvor tiden reguleres iht. reglerne 26

defineret i afsnit 3.4.3.1 [14]. Indbrændingens begyndelse bestemmelse altså ved formel 3.11, afsnit 3.4.3.3 [14], hvorfor den samlede tid, elementet er udsat for direkte brand bliver. 60. 2,8 14. Til sidst er konstanten d 0 givet som 7mm, mens faktoren k 0 bestemmes iht. figur 4.2, afsnit 4.2.2 [14]. Den reducerede højde bestemmes derfor ved nedenstående udtryk. 0,80 / 7 Udnyttelsesgraden er angivet af nedenstående tabel. Beregninger fremgår af bilag 3, side 6. Udnyttelsesgrad for ulykkestilstand Tabel 8.8 Forskydningskraft Moment Træk Spænding Udnyttelsesgrad [kn] [knm] [kn] [MPa] Forskydning : 6,07 - - 0,05 0,02 Moment : - 10,78-2,06 0,09 Træk i fiberretning : - - 78,29 2,09 0,15 8.2. Tagelement 2 Elementet spænder fra indervæg til facade med en udkragning på 1800mm. Elementet skal optage egenvægten af tagkonstruktionen og fladelasten herpå. Da elementet i princippet dækker over halvdelen af tagkonstruktionen ved dennes placering, regnes vindtrykket at virke over hele længden. Elementets bæreevne eftervises pr. løbende meter. 8.2.1. Nedbøjning Nedbøjningen bestemmes ved det virtuelle arbejdes princip, hvor en fiktiv kraft P = 1, sættes på det sted, hvor nedbøjningen ønskes beregnet. Den fiktive momentkurve for denne regnes (M*). Derefter kan nedbøjningen på det ønskede sted findes ved følgende udtryk. Hvor M er den aktuelle momentkurve fra belastningen. Integralet af produktet af den aktuelle momentkurve og den fiktive momentkurve, kan enten løses analytisk, eller med numerisk integration. Da det kun er muligt at løse denne via numerisk integration i Excel, er dette valgt. Ved nok intervalpunkter vil hver strækning kunne betragtes som et trapez, og arealet under kurven kan derved regnes ud fra formlen til at beregne arealet af trapez. Integrallet bestemmes derfor ved nedenstående udtryk. 1 2 Nedbøjningen bestemmes ved kanten af udkragningen og midt på den understøttede del. Værdierne sammenlignes med den tilsvarende længde for udkragningen og den understøttede del. 27

Følgende tabel angiver størrelse af nedbøjningen for egenlasten, den karakteristiske snelast og den karakteristiske vindlast, samt den samlede nedbøjning, ved kanten af udkragningen og midt på den understøttede del. Beregninger fremgår af bilag 3, side 7-11. Nedbøjning Tagelement 2 Tabel 8.9 Nedbøjning Nedbøjning Simpelt understøttet Udkraget fast indspændt [mm] [mm] Egenlast : 3,28 < l / 400 = 12,63mm 1,93 < l / 800 = 2,25mm Karakteristisk snelast : 0,77 < l / 400 = 12,63mm 0,46 < l / 800 = 2,25mm Karakteristisk vindlast : 0,03 < l / 250 = 20,20mm 0,01 < l / 500 = 3,60mm Nedbøjning : 4,08 < l / 350 = 14,43mm 2,40 < l / 700 = 2,57mm 8.2.2. Bæreevne Tabeller i følgende afsnit angiver udnyttelsesgraden for tagelement 2 i forhold til maksimal forskydning, maksimalt moment og største trækkraft. Værdierne bestemmes ved samme princip som beskrevet i afsnit 8.1.2. Figur 8.3 - Lastkombination LKbrud,3.1 & LKbrud,3.2 Ovenstående figurer illustrerer lastkombinationerne med jævnt fordelt og omfordelt snelast. Følgende 3 tabeller angiver udnyttelsesgraden for hhv. P-last, K-last og ulykkestilstand. Beregninger fremgår af bilag 3, side 11-13. Udnyttelsesgrad for P-last Tabel 8.10 Forskydningskraft Moment Træk Spænding Udnyttelsesgrad [kn] [knm] [kn] [MPa] Forskydning : 9,52 - - 0,08 0,07 Moment : - 4,98-0,90 0,08 Træk i fiberretning : - - 35,57 0,85 0,14 Udnyttelsesgrad for K-last Tabel 8.11 Forskydningskraft Moment Træk Spænding Udnyttelsesgrad [kn] [knm] [kn] [MPa] Forskydning : 13,24 - - 0,11 0,07 Moment : - 6,92-1,25 0,08 Træk i fiberretning : - - 49,43 1,18 0,11 Udnyttelsesgrad for ulykkestilstand Tabel 8.12 Forskydningskraft Moment Træk Spænding Udnyttelsesgrad [kn] [knm] [kn] [MPa] Forskydning : 7,94 - - 0,07 0,03 Moment : - 4,16-0,79 0,03 Træk i fiberretning : - - 30,21 0,81 0,06 28

8.3. Delkonklusion Følgende opsummering af afsnit 8, angiver den maksimale udnyttelse i forhold til forskydning, bøjning og træk parallelt med fiberretningen for de bærende elementer i tagkonstruktionen. Nedbøjning for skiverne overholder alle grænseværdier, som defineret i afsnittets indledning. - Udnyttelse af skivens styrke ved forskydning 7,0% - Udnyttelse af skivens styrke ved bøjning 8,0% - Udnyttelse af skivens styrke ved træk parallelt med fiberretningen 14% De bærende elementer i tagkonstruktionen overholder dermed de nødvendige krav, som defineret i indledningen af afsnittet, idet alle elementer også er dimensioneret med tilstrækkelig bæreevne efter 60 minutters standard brand. 29

9. Etageadskillelse Etagedækket opbygges med CLT 165 L5s som bærende element. Sammensætningen af denne type fremgår af nedenstående tabel/ figur 13. Tabel 9.1 De bærende elementer i etagedækket skal som bekendt optage den bundne, variable nyttelast, samt den samlede egenvægt. De kritiske elementer, som illustreret af nedenstående figur, eftervises for maksimal spænding i forhold til bøjnings- og forskydningsbrud. Det maksimale moment opdeles i træk- og trykkraft som optages af de lameller hvor fiberretningen er parallel med kraften. Der sikres, at elementer spænder sådan, at flest mulige lameller spænder i deres længderetning. For etageaskillelsen gælder derfor, at tryk- og træk skal optages af øverste og nederste lag (jf. figur i tabel 9.1). Figur 9.1 Kritiske elementer i etageadskillelserne Elementerne eftervises desuden for maksimal nedbøjning mht. grænseværdien angivet af tabel 7.2, afsnit 7.2 [13]. For udkragede konstruktioner, gælder halvdelen af følgende grænseværdi. - Samlet nedbøjning = l / 300 Elementet, markeret med den røde pil, eftervises ved nyttelasten for bolig. Elementet, markeret med den blå pil, eftervises ved nyttelasten for altan/ terrasser, samt evt. snelast. Til sidst eftervises svingningskriteriet for etageadskillelsen. Impulshastigheden for bjælkelaget, skal iht. afsnit 3.2.4 [2] være mindre end (100fz-1), hvor værdien z iht. samme afsnit sættes til 1%, mens resonansfrekvensen f bestemmes ved formel 7.5, afsnit 7.3 [13]. Følgende tabel angiver størrelse for lastkombinationerne i anvendelsestilstand for begge elementer. Størrelsen er defineret iht. afsnit 6.1.1. 13 Hentet fra producents hjemmeside - http://www.clt.info/index.php?id=80&l=2 09.01.2012 30

Anvendelsestilstande Tabel 9.2 Element Betegnelse k def Red.faktor Fladelast Ψ 0 Ψ 2 [kn/m²] Rød LK Anv.,G.1 0,60 - - : 1,36kN/m² x (1 + 0,6) = 2,18 LK Anv.,G.2 0,60 - - : 2,50kN/m² x (1 + 0,6) = 3,99 LK Anv.,N.1 0,60-0,20 : 1,50kN/m² x (1 + 0,2 x 0,6) = 1,68 LK Anv.,N.2 0,60-0,20 : 2,50kN/m² x (1 + 0,2 x 0,6) = 2,80 Blå LK Anv.,G 0,80 - - : 2,41kN/m² x (1 + 0,8) = 4,34 LK Anv.,N 0,80-0,20 : 2,50kN/m² x (1 + 0,2 x 0,8) = 2,90 LK Anv.,S 0,80 0,30 0,00 : 0,72kN/m² x (0,30 + 0 x 0,8) = 0,22 Spændingsundersøgelsen bestemmes ved lastkombinationerne defineret i nedenstående tabel. Størrelsen for hver kombination, er defineret iht. afsnit 6.1.2. Brudtilstande - Tabel 9.3 Element Betegnelse K FI Fladelast [kn/m²] Rød LK brud,1.1 1,00 : 1,2 x 1,36kN/m² x 1 = 1,63 LK brud,1.2 1,00 : 1,2 x 2,50kN/m² x 1 = 2,99 LK brud,2.1 1,00 : 1,36kN/m² x 1 + 1,5 x 1,5kN/m² x 1 = 3,61 LK brud,2.2 1,00 : 2,50kN/m² x 1 + 1,5 x 2,5kN/m² x 1 = 6,25 Blå LK brud,1 1,00 : 1,2 x 2,41kN/m² x 1 = 2,89 LK brud,2 1,00 : 2,41kN/m² x 1 + 1,5 x 2,5kN/m² x 1 = 6,16 LK brud,3 1,00 : 2,41kN/m² x 1 + 1,5 x 0,72kN/m² x 1 = 3,49 Spændingsundersøgelse for elementerne efter standard brand, bestemmes ved nedenstående lastkombination, defineret iht. rapportens afsnit 6.1.3. Ulykkestilstande Tabel 9.4 Element Betegnelse ψ 1 Fladelast [kn/m²] Rød LK brand,1 0,30 : 1,0 x 1,36kN/m² + 1,0 x 0,3 x 1,5kN/m² = 1,81 LK brand,2 0,30 : 1,0 x 2,50kN/m² + 1,0 x 0,3 x 2,5kN/m² = 3,25 Blå LK brand 0,30 : 1,0 x 2,41kN/m² + 1,0 x 0,3 x 2,5kN/m² = 3,16 Med etageadskillelsens opbygning, som defineret i afsnit 5.1, tabel 5.2 kan varmeisoleringen bestemmes ved Rockwools energy design. Værdien er bestemt til 0,16 W/(m²K) hvilket er tilstrækkeligt i forhold til grænseværdien på 0,40 W/(m²K), som defineret i afsnit 4. Programmet har desuden vurderet at der ikke vil være risiko for kondens. Data og resultater fra programmet fremgår af bilag 9, side 7-11. Etageadskillelsens trinlydsniveau, bestemmes som regel ved måling med en standardiseret bankemaskine. Idet dette ikke er muligt, antages værdien at være tilstrækkelig når der anvendes 150mm sundolitt med trinlydsdæmpning. Etageadskillelsens luftlydsisolation kan tilnærmelsesvis defineres ved tabel 3.14, afsnit 3.6 [2] idet der antages at være linearitet startende fra 0,0. På denne måde kan linjens ligning for isolationen opstilles og sammenlignes med elementet i etageadskillelsens egenvægt. Luftlydsisolationen bliver da, idet der regnes med elementet mellem stuen og 1.sal. 37 0 54 0 0,69 0,165 500 / ³ 57! 31

9.1. Etagedæk Element 1 Elementet, markeret med den røde pil på figur 9.1, spænder fra indervæg til facade med en udkragning på 1800mm. Elementet skal optage egenvægten af etagedækket både for alm. dæk og terrasse, og fladelasten herpå. Elementets bæreevne eftervises pr. løbende meter. 9.1.1. Nedbøjning Nedbøjningen bestemmes endnu engang ved det virtuelle arbejdes princip. Nedbøjningen bestemmes ved kanten af udkragningen og midt på den understøttede del. Værdierne sammenlignes med den tilsvarende længde for udkragningen og den understøttede del. Idet den variable nyttelast ikke nødvendigvis er maksimal på den understøttede del, samtidig med den udkragede del, og omvendt, regnes nedbøjningen med nyttelast på en af længderne og ½ nyttelast på resterende. Princippet antages at være tilladeligt, da maksimal nyttelast over hele længden i princippet vil opveje hindanden og dermed reducere nedbøjningen. Følgende tabel angiver størrelsen af den maksimale nedbøjning ved kanten af udkragningen og midt på den understøttede del, idet der regnes med ækvivalent last på elementet. Beregninger fremgår af bilag 4, side 5-7. Nedbøjning Etagedæk Element 1 Tabel 9.5 Nedbøjning Nedbøjning Simpelt understøttet Udkraget fast indspændt [mm] [mm] Nedbøjning : 3,39 < l / 300 = 16,83mm 2,37 < l / 600 = 3,00mm 9.1.2. Bæreevne Nærværende afsnit omhandler spændingsundersøgelser for maksimal forskydning, moment og trækkraft i nederste lamel lag. Maksimal forskydning bestemmes ved momentligevægt omkring den ene understøtning, mens det maksimale moment bestemmes ved snit i bjælken i det punkt hvor forskydningen er lig med 0. Trækkraften bestemmes ved momentet divideret med den indre momentarm. Følgende tabeller angiver størrelsen af forskydning, moment og træk i fiberretningen, med tilhørende udnyttelsesgrad for lastkombination LK brud,1 (P-last), LK brud,2 (M-last), samt for ulykkestilstand. Det effektive resttværsnit efter standard brand, bestemmes ved resttværsnitsmetoden med samme betingelser som defineret i afsnit 8.1.2 Beregninger for følgende tabel, fremgår af bilag 4, side 7-9. Udnyttelsesgrad for etagedæk - Element 1 - Tabel 9.6 Forskydning Moment Træk τ d σ m,d σ t,0,d Udnyttelsesgrad [kn] [knm] [kn] [MPa] [MPa] [MPa] [τ d/f v,d] [σ d/f m,d] [σ t,0,d/f t,0,d] P-last : 10,46 4,84 34,57 0,09 0,88 0,82 0,08 0,08 0,13 M-last : 22,37 10,13 72,36 0,18 1,83 1,72 0,12 0,13 0,21 Ulykkestilstand : 11,46 5,27 33,12 0,12 1,53 8,72 0,05 0,06 0,62 32

9.1.3. Svingning Etageadskillelsen dimensioneres mod uhensigtsmæssige svingninger, som følge af vibrationer fra menneskers gang på dækket. Der dimensioneres mod svingning ved hjælp af det dynamiske kriterium. Ved nærværende analyse regnes elementet som simpelt understøttet i begge ender med en spændvidde på den totale længde. Dette vil simplificere beregningerne, mens det samtidig vil være på den sikre side. Elementets laveste egenfrekvens bestemmes ved formel, defineret øverst på side 62, afsnit 3.2.4 [2]. Beregninger fremgår af bilag 4, side 8. 17,66 For etageadskillelser med egenfrekvens større end 8 Hz, skal følge kriterium, defineret i afsnit 3.2.4 [2], være opfyldt. Beregninger fremgår af bilag 4, side 8. 4 0,4 0,6 0,0021 /2 200 æ 100 0,0226 /2! 9.2. Etagedæk Element 2 Elementet, markeret med den blå pil på figur 9.1, spænder fra indervæg til facade, og regnes derfor simpelt understøttet i begge ender. Elementet skal optage egenvægten af etagedækket (terrasse), og fladelasten herpå. Elementets bæreevne eftervises pr. løbende meter. 9.2.1. Nedbøjning Nedbøjning for egenlast, nyttelast og karakteristisk snelast bestemmes ved formel 3.3, afsnit 3.2.2 [1]. Følgende tabel angiver størrelsen for elementets nedbøjning. Beregninger fremgår af bilag 4, side 10. 9.2.2. Bæreevne Nedbøjning - Tagelement 1 - Tabel 9.7 Nedbøjning [mm] Egenlast : 3,36 - - Nyttelast : 2,23 - - Karakteristisk snelast : 0,17 - - Nedbøjning : 5,76 < l / 300 = 13,17mm Følgende tabel angiver udnyttelsesgraden af elementet i forhold til lastkombination LK brud,1 (P-last), LK brud,2 (M-last), LK brud,3 (K-last), samt ulykkestilstand. Maksimal forskydning, maksimalt moment og træk i fiberretningen, bestemmes ved samme princip som beskrevet i afsnit 9.1.2. Beregninger fremgår af bilag 4, side 10-12. Udnyttelsesgrad for etagedæk - Element 1 - Tabel 9.8 Forskydning Moment Træk τ d σ m,d σ t,0,d Udnyttelsesgrad [kn] [knm] [kn] [MPa] [MPa] [MPa] [τ d/f v,d] [σ d/f m,d] [σ t,0,d/f t,0,d] P-last : 5,71 5,64 45,85 0,05 1,24 1,10 0,05 0,12 0,18 M-last : 12,17 12,01 97,64 0,11 2,65 2,33 0,07 0,19 0,28 K-last : 6,89 6,81 55,37 0,06 1,50 1,33 0,04 0,09 0,14 Ulykkestilstand : 6,24 6,16 38,72 0,07 1,79 10,19 0,03 0,07 0,73 33

9.2.3. Svingning Det dynamiske svingningskriterium eftervises, ved samme princip som afsnit 9.1.3. Følgende er grænseværdien for elementet. Beregningerne fremgår af bilag 4, side 12. 26,15 0,0022 æ 0,0332! 9.3. Delkonklusion Følgende opsummering af afsnit 9, angiver den maksimale udnyttelse i forhold til forskydning, bøjning og træk parallelt med fiberretningen for de bærende elementer i etageadskillelserne. Nedbøjning for skiverne overholder alle grænseværdier, som defineret i afsnittets indledning. - Udnyttelse af skivens styrke ved forskydning 12% - Udnyttelse af skivens styrke ved bøjning 19% - Udnyttelse af skivens styrke ved træk parallelt med fiberretningen 28% De bærende elementer i etageadskillelserne overholder dermed de nødvendige krav, som defineret i indledningen af afsnittet, idet krav mht. svingning også er overholdt, og alle elementer er dimensioneret med tilstrækkelig bæreevne efter 60 minutters standard brand. 34

10. Bærende indervægge De bærende indervægge, samt skillevægge mod lejlighedsskel opbygges med CLT 97 L3s, som bærende/ lydisolerende elementer. Sammensætningen af denne type fremgår af nedenstående tabel/ figur 14. Tabel 10.1 De bærende indervægge skal optage den lodrette belastning fra oven liggende etager/ tagkonstruktion, egenvægten af ovenstående indervægge, samt evt. reaktioner fra omkringliggende dørhuller. De kritiske elementer er illustreret af nedenstående figur. Figur 10.1 Kritiske elementer som bærende indervægge Elementerne eftervises som en centralt belastet søjle. Hvert element skal derfor kontrolleres for kontakttryk/ tryk i fiberretningen. Der sikres, at elementer spænder sådan, at flest mulige lameller spænder i deres længderetning. På denne måde kan de 2 yderste lag lameller optage det samlede kontakttryk (jf. figur i tabel 10.1). Idet elementet antages at være sammensat af udenlandsk træ, uden stød, skal væggens iht. side 55, afsnit 3.2.3 [2], eftervises for søjlestabilitet, når det geometriske slankhedstal er større end 160. Søjlestabiliteten eftervises iht. afsnit 6.3.2 [12]. Elementerne skal optage den lodrette last, som illustreret af figur 6.1 6.3. Med de bærende indervægges opbygning, som defineret i afsnit 5.1, tabel 5.5 kan varmeisoleringen bestemmes ved Rockwools energy design. Værdien er bestemt til 0,19 W/(m²K) hvilket er tilstrækkeligt i forhold til grænseværdien på 0,40 W/(m²K), som defineret i afsnit 4. Programmet har desuden vurderet at der ikke vil være risiko for kondens. Data og resultater fra programmet fremgår af bilag 9, side 12-16. De bærende indervægges/ vægge mod skels luftlydsisolation, defineres ved samme metode som bekrevet i afsnit 9. 14 Hentet fra producents hjemmeside - http://www.clt.info/index.php?id=80&l=2 09.01.2012 35

37 0 54 0 0,69 0,097 500 / ³ 33! Det antages værdien ville være overholdt hvis beregningerne også havde taget højde for isoleringen. Iht. afsnit 3.6.2 [2], forøges lydisoleringen nemlig, ved forøget andel af porøst materiale i vægge og bjælkelag. 10.1. Bærende indervæg Element 1 Elementet, markeret med rødt på figur 10.1, placeret i stueetagen, regnes som en simpelt understøttet søjle. Følgende tabel angiver størrelsen for egenlasten, nyttelasten, samt snelasten på elementet. Beregninger fremgår af bilag 5, side 4. Total last på bærende indervæg Element 1 Tabel 10.2 Egenlast (G) Nyttelast (N) Snelast (S) Total last [kn/m] : 34,96 16,80 3,42 De nødvendige lastkombinationer, defineres iht. afsnit 6.1.2 og 6.1.3. Størrelsen på disse fremgår af nedenstående tabel. Beregninger fremgår af bilag 5, side 4-5. Lastkombinationer Tabel 10.3 LK brud,1 LK brud,2 LK brud,3 LK brand (P-last) (M-last) (K-last) (Ulykkestilstand) Total last [kn] : 112,62 153,13 145,27 108,47 Følgende tabel angiver den maksimale spænding for kontakttrykket, og den tilhørende udnyttelsesgrad for tryk parallelt med fiberretningen. Beregninger fremgår af bilag 5, side 5. Kontakttryk Tabel 10.4 Spænding Udnyttelsesgrad [MPa] P-last : 0,83 0,09 M-last : 1,12 0,09 K-last : 1,06 0,08 Idet det geometriske slankhedstal, som fremgår af bilag 5, side 5 er mindre end 160, vil det iht. side 55, afsnit 3.2.3 [2] ikke være nødvendigt at eftervises elementets søjlestabilitet. Det effektive resttværsnit bestemmes igen ved resttværsnitmetoden. Væggen er ift. skiverne i etagedæk/ tagkonstruktion, udsat for brand på alle 4 sider. For de sider mod skel, gælder samme betingelser som defineret i afsnit 8.1.2. De sidste 2 sider, der støder ud til døråbning vil ikke være beklædt med branddygtigt materiale. Indbrændingsdybden bestemmes stadig ved formel 3.2, afsnit 3.4.2 [14], dog hvor tiden ikke er reguleret. Følgende tabel angiver udnyttelsesgraden for kontakttrykket og for elementets søjlestabilitet idet, at det geometriske slankhedstal nu er større end 160. Beregninger fremgår af bilag 5, side 5-6. Bæreevne Tabel 10.5 Kontakttryk Søjlestabilitet Spænding Udnyttelsesgrad R cd Udnyttelsesgrad [MPa] [kn] Ulykkestilstand : 0,96 0,05 410,29 0,26 36

10.2. Bærende indervæg Element 2 Elementet, markeret med blåt på figur 10.1, placeret i stueetagen, regnes som en simpelt understøttet søjle. Følgende tabeller angiver størrelsen på diverse laster, lastkombinationer, samt spændingsundersøgelse for tryk parallelt med fiberretningen og elementets søjlestabilitet. Beregninger fremgår af bilag 5, side 7-9. Total last på bærende indervæg Element 2 Tabel 10.6 Egenlast (G) Nyttelast (N) Snelast (S) Total last [kn/m] : 33,35 14,26 3,42 Lastkombinationer Tabel 10.7 LK brud,1 LK brud,2 LK brud,3 LK brand (P-last) (M-last) (K-last) (Ulykkestilstand) Total last [kn] : 116,36 154,99 149,19 111,09 Kontakttryk/ Bæreevne Tabel 10.8 Spænding Udnyttelsesgrad R cd Udnyttelsesgrad [MPa] [kn] P-last : 1,01 0,11 - - M-last : 1,34 0,11 - - K-last : 1,29 0,09 - - Ulykkestilstand : 1,18 0,06 343,90 0,32 10.3. Delkonklusion Følgende opsummering af afsnit 10, angiver den maksimale udnyttelse i forhold til kontakttryk og søjlestabilitet for de bærende indervægge. - Udnyttelse af skivens styrke ved tryk parallelt med fiberretningen 11% De bærende indervægge overholder dermed de nødvendige krav, som defineret i indledningen af afsnittet, idet alle elementer også er dimensioneret med tilstrækkelig bæreevne efter 60 minutters standard brand. 37

11. Facade Facade/ gavl, opbygges med CLT 138 L5s, som bærende elementer. Sammensætningen af denne type fremgår af nedenstående tabel/ figur 15. tabel 11.1 Disse elementer skal optage den lodrette last fra oven liggende etager/ tagkonstruktion, egenvægten af ovenstående facade elementer, samt evt. reaktioner fra omkringliggende dør-/ vindueshuller. Elementerne skal desuden optage den vandrette vindbelastning. De kritiske elementer er illustreret af nedenstående figur. Figur 11.1 Kritiske elementer i facaden Elementerne eftervises som en centralt- og tværbelastet søjle. Hvert element eftervises for kontakttryk/ tryk i fiberretningen og for søjlestabilitet. Søjlestabiliteten eftervises iht. formel 6.24, afsnit 6.3.2 [12]. Der sikres, at elementer spænder sådan, at flest mulige lameller spænder i deres længderetning. På denne måde kan de yderste, sammen med det midterste lag lameller optage det samlede kontakttryk (jf. figur i tabel 11.1). Elementerne skal optage de lodrette laster som illustreret af figur 6.1 6.3. Med facadens opbygning, som defineret i afsnit 5.1, tabel 5.6 kan varmeisoleringen bestemmes ved Rockwools energy design. Værdien er bestemt til 0,18 W/(m²K) hvilket er tilstrækkeligt i forhold til grænseværdien på 0,30 W/(m²K), som defineret i afsnit 4. Programmet har desuden vurderet at der ikke vil være risiko for kondens. Data og resultater fra programmet fremgår af bilag 9, side 17-21. Facadens luftlydsisolation, defineres ved samme metode som bekrevet i afsnit 9. 37 0 54 0 0,69 0,138 500 / ³ 48! 15 Hentet fra producents hjemmeside - http://www.clt.info/index.php?id=80&l=2 09.01.2012 38

Det antages værdien ville være overholdt hvis beregningerne også havde taget højde for isoleringen. Iht. afsnit 3.6.2 [2], forøges lydisoleringen nemlig, ved forøget andel af porøst materiale i vægge og bjælkelag. 11.1. Facade Element 1 Elementet, markeret med rødt på figur 11.1, placeret i stueetagen, regnes som en simpelt understøttet søjle. Følgende tabel angiver størrelsen for egenlasten, nyttelasten, snelasten og den vandrette vindlast på elementet. Beregninger fremgår af bilag 6, side 4. Total last på facade Element 1 Tabel 11.2 Egenlast (G) Nyttelast (N) Snelast (S) Vindlast (V) Total last [kn/m] : 31,14 13,06 3,35 0,90 De nødvendige lastkombinationer, defineres iht. afsnit 6.1.2. og 6.1.3. Størrelsen på disse fremgår af nedenstående tabel, hvor hhv. lodret og vandret last er angivet. Beregninger fremgår af bilag 6, side 5. Lastkombinationer Tabel 11.3 LK brud,1 LK brud,2 LK brud,3 LK brud,4 LK brand (P-last) (M-last) (K-last) (Ø-last) (Ulykkestilstand) Total lodret last [kn] : 64,50 87,77 84,87 74,31 61,97 Total vandret last [kn/m] : - 0,41 0,41 1,35 - Følgende tabel angiver den maksimale spænding for kontakttrykket, og den tilhørende udnyttelsesgrad for tryk parallelt med fiberretningen. Beregninger fremgår af bilag 6, side 5-6. Kontakttryk Tabel 11.4 Spænding Udnyttelsesgrad [MPa] P-last : 1,11 0,12 M-last : 1,51 0,12 K-last : 1,46 0,10 Ø-last : 1,28 0,07 Elementets søjlestabilitet eftervises som nævnt iht. formel 6.24, afsnit 6.3.2 [12]. Her er slankhedstallet og det relative slankhedsforhold defineret ved afsnit 3 [4]. Følgende tabel angiver elementets bæreevne for de 4 lasttilfælde. Beregninger fremgår af bilag 6, side 6-7. Bæreevne Tabel 11.5 R cd Moment Udnyttelsesgrad [kn] [knm] P-last : 108,41-0,59 M-last : - 0,76 0,63 K-last : - 0,74 0,54 Ø-last : - 2,30 0,43 Det effektive resttværsnit bestemmes ved samme metode som beskrevet i afsnit 10.1. dog hvor væggen kun er udsat for brand på 3 sider. 39

Bæreevne Tabel 11.6 Kontakttryk Søjlestabilitet Spænding Udnyttelsesgrad R cd Udnyttelsesgrad [MPa] [kn] Ulykkestilstand : 1,31 0,06 179,00 0,35 11.2. Facade Element 2 Elementet, markeret med blåt på figur 11.1, placeret i stueetagen, regnes som en simpelt understøttet søjle. Følgende tabeller angiver størrelsen på diverse laster, lastkombinationer, samt spændingsundersøgelse for tryk parallelt med fiberretningen og elementets søjlestabilitet. Beregninger fremgår af bilag 6, side 8-11. Total last på facade Element 2 Tabel 11.7 Egenlast (G) Nyttelast (N) Snelast (S) Vindlast (V) Total last [kn/m] : 23,04 8,26 1,98 0,69 Lastkombinationer Tabel 11.8 LK brud,1 LK brud,2 LK brud,3 LK brud,4 LK brand (P-last) (M-last) (K-last) (Ø-last) (Ulykkestilstand) Total lodret last [kn] : 32,03 43,09 41,45 36,66 30,69 Total vandret last [kn/m] : - 0,31 0,31 1,04 - Kontakttryk/ Bæreevne Tabel 11.9 Spænding Udnyttelsesgrad R cd Moment Udnyttelsesgrad [MPa] [kn] [knm] P-last : 1,07 0,11 55,76-0,57 M-last : 1,44 0,12-0,57 0,61 K-last : 1,39 0,10-0,55 0,53 Ø-last : 1,23 0,07-1,75 0,44 Ulykkestilstand : 1,48 0,07 78,24-0,39 11.3. Delkonklusion Følgende opsummering af afsnit 11, angiver den maksimale udnyttelse i forhold til kontakttryk og søjlestabilitet for de bærende elementer i facaden. - Udnyttelse af skivens styrke ved tryk parallelt med fiberretningen 12% - Udnyttelse af skivens søjlestabilitet 63% De bærende elementer i facaden overholder dermed de nødvendige krav, som defineret i indledningen af afsnittet, idet alle elementer også er dimensioneret med tilstrækkelig bæreevne efter 60 minutters standard brand. 40

12. Bjælker Med de valgte elementer som bærende indervægge og facader, skal den lodrette last over dørhuller og vinduesåbninger optages af de 2 lag lameller, som spænder med vandret fiberretningen over hullet. Såfremt bæreevnen ikke er overholdt, indsættes en bjælke, hvor hele tværsnittet kan bidrage. Bjælken vil gælde for alle åbninger, hvor højden i tværsnittet er ens. Ved facaden skal den vandrette vindlast naturligvis også optages. De kritiske elementer er illustreret af nedenstående figur. Figur 12.1 Kritiske elementer over dørhuller/ vinduesåbninger Hvert element, eftervises for maksimal nedbøjning, forskydning, og maksimalt moment. Elementer påvirket til bøjning om den stærke akse, eftervises desuden for kipningsrisiko. Elementerne skal optage den lodrette last, som illustreret af figur 6.1-6.3. Mens elementerne i facaden også skal optage den vandrette last, med formfaktor iht. afsnit 5.4.1. Maksimal nedbøjning bestemmes ved den ækvivalente last, og sammenlignes med grænseværdien for nedbøjning, angivet af tabel 7.2, afsnit 7.2 [13]. - Samlet nedbøjning = l / 300 12.1. Bjælke - Element 1 Elementet, fremhævet med rødt på figur 12.1. placeret i stueetagen, regnes som en simpelt understøttet bjælke. Højde er opmålt til 800mm, mens bredden iht. figur i tabel 10.1, bliver 2 x 19mm. Elementet eftervises for nedbøjning, forskydning, moment og kipning. Elementet skal optage den lodrette fladelast fra oven liggende etage. Følgende tabel angiver størrelsen for egenlasten og nyttelasten på elementet. Beregninger fremgår af bilag 7, side 4. Total last på bjælke Element 1 Tabel 12.1 Egenlast (G) Nyttelast (N) Total last [kn/m] : 8,46 7,13 41

De nødvendige lastkombinationer, defineres iht. afsnit 6.1.1., 6.1.2. og 6.1.3. Størrelsen på disse fremgår af nedenstående tabel. Beregninger fremgår af bilag 7, side 4. Lastkombinationer Tabel 12.2 LK 1.A LK brud,1 LK brud,2 LK brand Ækv. anvendelses (P-last) (M-last) (Ulykkestilstand) Total last [kn/m] : 21,52 10,15 19,16 10,60 12.1.1. Nedbøjning Den maksimale nedbøjning bestemmes iht. formel 3.3, afsnit 3.2.2 [1]. Nedbøjningen er angivet af nedenstående tabel. Beregninger fremgår af bilag 7, side 4. Nedbøjning - Element 1 - Tabel 12.3 Nedbøjning [mm] Nedbøjning : 0,12 < l / 300 = 5,5mm 12.1.2. Bæreevne Nærværende afsnit omhandler spændingsundersøgelse for maksimal forskydning og maksimalt moment, samt kipningsundersøgelse. Forskydningen bestemmes ved momentligevægt omkring den ene understøtning, mens det maksimale moment for en simpelt understøttet bjælke med jævnt fordelt belastning, bestemmes ved formel 3.3, afsnit 3.2.2 [1]. Kipningsundersøgelsen eftervises iht. formel 7.4, afsnit 7.4.1 [1], hvor k crit bestemmes ved formel 6.34, afsnit 6.3.3 [12]. Den relative slankhed for bøjning bestemmes ved formel 7.6, afsnit 7.4.1 [1], mens faktoren k rel,m aflæses af tabel 7.8, afsnit 7.4.1 [1]. Den effektive længde aflæses af tabel 7.9, afsnit 7.4.1 [1] for en simpelt understøttet bjælke påvirket af en jævnt fordelt last. Følgende tabeller angiver størrelsen af forskydning og moment, med tilhørende udnyttelsesgrad for lastkombination LK brud,1 og LK brud,2, samt for ulykkestilstand. Det effektive resttværsnit efter standard brand, bestemmes ved resttværsnitsmetoden med samme betingelser som defineret i afsnit 8.1.2. Bjælken vil være udsat for brand på 3 sider, hvor undersiden ikke er beklædt med branddygtig gips. De 2 resterende sider, er beklædt som defineret i tabel 5.5, afsnit 5.1. Forskydning Element 1 Tabel 12.4 Forskydning τ d Udnyttelsesgrad [kn] [MPa] [τ d / f v,d] LK brud,1 : 8,37 0,41 0,37 LK brud,2 : 15,81 0,78 0,53 LK brand : 8,75 0,46 0,18 Moment/ Kipning Element 1 Tabel 12.5 Moment σ m,d Udnyttelsesgrad [knm] [MPa] [σ m,d / f m,d] [σ m,d / k crit f m,d] LK brud,1 : 3,45 0,85 0,08 0,57 LK brud,2 : 6,52 1,61 0,11 0,81 LK brand : 3,61 1,01 0,04 0,26 42

12.2. Bjælke Element 2 Elementet, fremhævet med blåt på figur 12.1 placeret stueetagen, regnes som en simpelt understøttet bjælke. Højde er opmålt til 170mm, mens bredden iht. figur i tabel 11.1, bliver 2 x 27,5mm. Elementet eftervises for nedbøjning, forskydning, moment og kipning. Elementet skal optage den lodrette last fra 2 oven liggende etager, samt egenvægten af ovenstående facade på 1. salen. Elementet skal samtidig optage den vandrette vindlast. Følgende tabel angiver størrelsen for egenlasten, nyttelasten, samt vindlasten på elementet. Beregninger fremgår af bilag 7, side 7. Total last på bjælke Element 1 Tabel 12.6 Egenlast (G) Nyttelast (N) Vindlast (V) Total last [kn/m] : 13,01 7,36 0,32 De nødvendige lastkombinationer, defineres iht. afsnit 6.1.1., 6.1.2. og 6.1.3. Størrelsen på disse fremgår af nedenstående tabel, hvor hhv. lodret og vandret last er angivet. Beregninger fremgår af bilag 7, side 7-8. Lastkombinationer Tabel 12.7 LK 1.A LK brud,1 LK brud,2 LK brud,4 LK brand Ækv. anvendelses (P-last) (M-last) (Ø-last) (Ulykkestilstand) Total lodret last [kn/m] : 31,96 15,61 21,29 18,53 15,22 Total vandret last [kn/m] : - - 0,14 0,48-12.2.1. Nedbøjning Den maksimale nedbøjning bestemmes iht. formel 3.3, afsnit 3.2.2 [1]. Nedbøjningen er angivet af nedenstående tabel. Beregninger fremgår af bilag 7, side 8. Nedbøjning - Element 1 - Tabel 12.8 Nedbøjning [mm] Nedbøjning : 8,51 > l / 300 = 5mm Idet den samlede nedbøjning ikke overholder grænseværdien, erstattes elementet af en 167x140mm GL24h limræsbjælke. Der regnes nu med hele tværsnittet, og nedbøjningen bliver nu 3,34mm der altså er tilladeligt. Beregninger for denne nedbøjning fremgår af bilag 7, side 9. 12.2.2. Bæreevne Nærværende afsnit omhandler spændingsundersøgelse mht. maksimal forskydning og maksimalt moment, samt kipningsundersøgelse. Idet bjælken lægger af på facade elementet, eftervises kontakttrykket ligeledes. De anvendte formler og betingelser er de samme som beskrevet i afsnit 12.1.2, dog skal bjælken eftervises for bøjning om 2 akser som følge af den vandrette vindlast, og skal derfor overholde betingelserne ved formel 7.2 og 7.3, afsnit 7.4.1 [1], hvor k m for rektangulære tværsnit er 0,70. Ved brand vil elementet kun være udsat for brand på 2 sider, hvor undersiden ikke er beklædt og indersiden er beklædt som defineret i tabel 5.6, afsnit 5.1. 43

Følgende tabeller angiver størrelsen på forskydning og moment om begge akser, samt størrelsen på den tilhørende spænding og udnyttelsesgrad. Beregninger fremgår af bilag 7, side 9-11. Forskydning Element 2 Tabel 12.9 Forskydning τ d Udnyttelsesgrad [kn] [MPa] [τ d / f v,d] LK brud,1 : 11,71 0,75 0,60 LK brud,2 : 15,97 1,02 0,61 LK brud,4 : 13,90 0,89 0,39 LK brand : 11,42 1,01 0,37 Kontaktryk Element 2 Tabel 12.10 Spænding Udnyttelsesgrad [MPa] [σ c,0,d / f c,0,d] LK brud,1 : 0,71 0,08 LK brud,2 : 0,96 0,08 LK brud,4 : 0,84 0,05 Moment/ Kipning Element 2 Tabel 12.11 Moment, y Moment, z σ m,y,d σ m,z,d Udnyttelsesgrad [knm] [knm] [MPa] Krav 1 Krav 2 [σ m,y,d / k crit f m,d] LK brud,1 : 4,39-6,75-0,61-0,61 LK brud,2 : 5,99 0,04 9,20 0,07 0,63 0,44 0,62 LK brud,4 : 5,21 0,14 8,01 0,26 0,40 0,29 0,39 LK brand : 4,28-12,10-0,50-0,50 12.3. Bjælke Element 3 Elementet, fremhævet med lilla på figur 12.1 placeret i stueetagen, regnes som en simpelt understøttet bjælke. Højde er opmålt til 800mm, mens bredden iht. figur i tabel 11.1, bliver 2 x 27,5mm. Elementet eftervises for nedbøjning, forskydning, moment og kipning. Elementet skal optage den lodrette last fra oven liggende etage. Elementet skal samtidig optage den vandrette vindlast. Følgende tabel angiver størrelsen for egenlasten, nyttelasten, samt vindlasten på elementet. Beregninger fremgår af bilag 7, side 12. Total last på bjælke Element 1 Tabel 12.12 Egenlast (G) Nyttelast (N) Vindlast (V) Total last [kn/m] : 4,63 3,90 0,90 De nødvendige lastkombinationer, defineres iht. afsnit 6.1.1., 6.1.2. og 6.1.3. Størrelsen på disse fremgår af nedenstående tabel, hvor hhv. lodret og vandret last er angivet. Beregninger fremgår af bilag 7, side 12. Lastkombinationer Tabel 12.13 LK 1.A LK brud,1 LK brud,2 LK brud,4 LK brand Ækv. anvendelses (P-last) (M-last) (Ø-last) (Ulykkestilstand) Total lodret last [kn/m] : 12,86 5,56 10,48 7,56 5,80 Total vandret last [kn/m] : - - 0,41 1,35-44

12.3.1. Nedbøjning Den maksimale nedbøjning bestemmes iht. formel 3.3, afsnit 3.2.2 [1]. Nedbøjningen er angivet af nedenstående tabel. Beregninger fremgår af bilag 7, side 13. Nedbøjning - Element 1 - Tabel 12.14 Nedbøjning [mm] Nedbøjning : 0,15 < l / 300 = 7,33mm 12.3.2. Bæreevne Nærværende afsnit omhandler spændingsundersøgelse mht. maksimal forskydning og maksimalt moment, samt kipningsundersøgelse. De anvendte formler og betingelser er de samme som beskrevet i de 2 forrige afsnit. Følgende tabeller angiver størrelsen på forskydning og moment om begge akser, samt størrelsen på den tilhørende spænding og udnyttelsesgraden. Beregninger fremgår af bilag 7, side 13-15. Forskydning Element 3 Tabel 12.15 Forskydning τ d Udnyttelsesgrad [kn] [MPa] [τ d / f v,d] LK brud,1 : 6,12 0,21 0,19 LK brud,2 : 11,53 0,39 0,26 LK brud,4 : 8,32 0,28 0,14 LK brand : 6,38 0,23 0,09 Moment/ Kipning Element 2 Tabel 12.16 Moment, y Moment, z σ m,y,d σ m,z,d Udnyttelsesgrad [knm] [knm] [MPa] Krav 1 Krav 2 [σ m,y,d / k crit f m,d] LK brud,1 : 3,36-0,57-0,05-0,21 LK brud,2 : 6,34 0,25 1,08 0,62 0,11 0,10 0,29 LK brud,4 : 4,57 0,82 0,78 2,03 0,11 0,13 0,15 LK brand : 3,51-0,68-0,03-0,10 12.4. Delkonklusion Følgende opsummering af afsnit 12, angiver den maksimale udnyttelsesgrad i forhold til forskydning, bøjning og kipningsrisiko for de bærende elementer over diverse dørhuller og vinduesåbninger. De elementer over dørhuller og vinduesåbninger hvor højden i tværsnittet kun måler 170mm, erstattes af 167x140mm GL24h limtræsbjælke. For de resterende elementer var alle grænseværdier for nedbøjning overholdt. - Udnyttelse af skivens styrke ved forskydning 53% - Udnyttelse af skivens styrke ved bøjning 13% - Udnyttelse af skivens styrke ved bøjning i forhold til kipningsrisiko 81% 45

De bærende elementer over dørhuller og vinduesåbninger overholder dermed de nødvendige krav, som defineret i indledningen af afsnittet. Dog med undtagelse af de åbninger hvor tværsnitshøjden kun måler 170mm, hvor lasten altså skal optages af en limtræsbjælke. Alle elementer er desuden dimensioneret med tilstrækkelig bæreevne efter 60 minutters standard brand. 46

13. Samlinger Nærværende afsnit omhandler samling mellem etagedæk/ tagkonstruktion til bærende indervægge og facader, samt fastgørelse af limtræsbjælke over vinduesåbninger. Samlingerne vil tage udgangspunkt i de kritiske vandrette og lodrette laster mellem stuen og 1. sal, 1. og 2. sal samt mellem 2. sal og tagkonstruktionen. Hvor det er muligt fastgøres der med BMF beslag og CNA kamsøm, hvor bæreevne for de relevante retninger er angivet af producentens hjemmeside 16. Figur 13.1 Udnyttelsesgraden for kombineret laster, bestemmes iht. Annex C1 [5], side 13. 13.1. Fastgørelse af etageadskillelse Simpelt understøttet. Fastgørelse af etagedæk der er simpelt understøttet i begge ender, dimensioneres ved den lodrette last, som beregnet i afsnit 9.2., hvor reaktionen gælder pr. løbende meter. Den lodrette last kan i princippet reduceres med egenvægten af ovenstående elementer. Det vil dog være på den sikre side at regne med den fulde last, idet denne tager højde for dørhuller og vinduesåbninger over en evt. samling. Der dimensioneres desuden for den største vandrette last mellem stuen og 1. sal og mellem 1.- og 2. sal, som defineret i tabel 7.2, afsnit 7.1. Der fastgøres med BMF ABR105 Vinkelbeslag, CNA4,0x60mm kamsøm og maximum udsømning. Følgende tabel angiver den karakteristiske bæreevne for denne samling, idet der fastgøres på under- og overside af dækket. Tabel 13.1 Bæreevne for vind på langs af elementernes spænd (jf. figur 7.2 og 7.3), eftervises ved en kombination af R 1,d og R 4/5,d. Vind på tværs af elementernes spænd optages direkte ved samlingen mellem første element og tilhørende facade/ gavl eller indervæg. Hertil anvendes det antal og den indbyrdes afstand af vinkelbeslag som er dimensioneret til den ovennævnte kombination. 16 http://www.strongtie.dk/media/c-dk-2011_kap_1_abr.pdf - 09.01.2012 47

Udnyttelsesgraden ved kombinationen af R 1,d og R 4/5,d og for kombinationen af R 1,d og R 2/3,d bestemmes ved følgende udtryk, hvor det tydeligt fremgår at ovennævnte princip vil være på den sikre side.,, /, /, 1,, /, /, 1 Den karakteristiske bæreevne for last i retning R 4,k er defineret for en bjælkebredde på 75mm og en ekscentricitet på 130mm. Da bjælke bredden, der i dette tilfælde er højde på etagedækket, måler 165mm, må eksentriciteten være 82,5mm, svarende til en halv højde. Idet værdierne ikke er ens med de givne, skal bæreevnen for denne retning defineres ved tabel D3-1, side 37, Annex D3 [5]. Følgende tabel angiver størrelsen på den vertikale og horisontale last pr. løbende meter. Idet reaktionen fra afsnit 9.2 anvendes, skulle der iht. ovenstående betingelser også regnes med vindlast på gavl. Der regnes dog med vindlast på facade, da denne også påvirker samlingen ved andre placeringer. Dette vil naturligvis være på den sikre side. Tabellen angiver desuden udnyttelsesgraden ved hver lastvarighed, idet der anvendes 2 x 2 stk. vinkelbeslag pr. meter. Beregninger fremgår af bilag 8, side 3-4. Udnyttelsesgrad af ABR105 Tabel 13.2 R vert. Last R horis. Udnyttelsesgrad P-last : 5,71-0,36 M-last : 12,17 1,61 0,64 K-last : 6,89 1,61 0,35 Ø-last : 8,46 5,36 0,45 13.2. Fastgørelse af etageadskillelse Simpelt understøttet med udkragning Fastgørelse af etagedæk der er simpelt understøttet med udkragning, dimensioneres ved den lodrette last, som beregnet i afsnit 9.1., hvor reaktionen gælder pr. løbende meter. Der dimensioneres desuden for den vandrette last mellem 1.- og 2. sal, som defineret i tabel 7.2, afsnit 7.1. Anvendte formler og betingelser, er samme som defineret i afsnit 13.1., idet de samme vinkelbeslag, søm og antal søm anvendes. Følgende tabel angiver størrelsen på den vertikale last ved indervæg og facade, og horisontale last pr. løbende meter. Tabellen angiver desuden udnyttelsesgraden ved hver lastvarighed, idet etagedækket fastgøres til indervæg og facade med hhv. 2 stk. og 3 x 2 stk. vinkelbeslag pr. meter. Beregninger fremgår af bilag 8, side 5-6. Udnyttelsesgrad af ABR105 Tabel 13.3 Last Udnyttelsesgrad R vert.inderv. R vert.facade R horis.facade Indervæg Facade P-last : 3,15 10,46-0,40 0,44 M-last : 7,11 22,37 1,61 0,67 0,75 Ø-last : 4,87 15,54 5,36 0,34 0,46 48

13.3. Fastgørelse af limtræsbjælke Idet limtræsbjælken støder ind til facaden, hvor hvert andet lamel er endetræ vil det ikke være muligt at fastgøre med vinkelbeslag eller lignende. Bjælken fastgøres derfor til facaden med M20 Larsen bolt. Princippet er illustreret af figur 13.2. Dornen danner et areal som trækket parallelt med fiberretningen på de 2 yderste og det midterste lamellag (jf. figur i tabel 11.1). I toppen danner spændeskiven, mellem bjælken og bolten, et areal som trykker vinkelret på fiberretningen. Idet bjælken er placeret lige under CLT elementet i etageadskillelsen/ tagkonstruktionen, placeres spændeskiven mellem bolten og etageadskillelsen (jf. bilag 16 Snit D-D). Den lodrette karakteristiske bæreevne for samlingen må derfor defineres ved mindste værdi af følgende udtryk.,,,,, Hvor, - A s : er arealet af spændeskiven - l eff : er den samlede bredde af de påvirkede lameller - d : boltens diameter Figur 13.2 Princip ved fastgørelse med Larsen bolt Samlingen skal optage den lodrette forskydning som defineret i bilag 7, side 9. Følgende tabel angiver størrelsen for den lodrette last, samlingens bæreevne og den tilhørende udnyttelsesgrad. Beregninger fremgår af bilag 8, side 7. Udnyttelsesgrad Tabel 13.4 Last Bæreevne Udnyttelsesgrad R vert. f 1,d P-last : 11,71 12,60 0,93 M-last : 15,97 16,80 0,95 Ø-last : 13,90 23,10 0,60 49

13.4. Delkonklusion Alle skiver i etageadskillelser og i tagkonstruktion som er simpelt understøttet i begge ender, fastgøres dermed med 2 x 2 stk. BMF ABR105 vinkelbeslag pr. meter, med CNA4,0x60mm kamsøm og maximum udsømning. Denne samling udnyttes maksimalt med 64%. De skiver i etageadskillelser og i tagkonstruktion, som er simpelt understøttet med en udkragning, fastgøres til indervæg og facade med hhv. 2 og 3 x 2 stk. BMF ABR105 vinkelbeslag pr. meter, med CNA4,0x60mm kamsøm og maximum udsømning. Samlingerne udnyttes maksimalt med 75%. Endelig fastgøres limtræsbjælkerne til facade elementet med M20 Larsen bolte. Samlingen er maksimalt udnyttet med 95%. 50

14. Konklusion Det er i dette projekt valgt at udføre boligbyggeriet som en skivebygning, med massive CLT træelementer som den bærende del af konstruktionen. Stabiliteten er eftervist ved påvirkning af vindlast og vandret masselast. Ved forankring til fundament med gennemgående gevindstænger, er bygningens forskydningsmodstand og stabiliserende moment udnyttet med hhv. 71% og 98%. Tagkonstruktionen opbygges med CLT 182 L5s massive elementer, bestående af 5 lag krydsende lamellag. De kritiske elementer er dimensioneret for nedbøjning, forskydning, moment og træk i skivens nederste lamellag. Herfra kan det konkluderes, at skiven er hårdest belastet ved træk i nederste lamellag, hvor den maksimale udnyttelse er bestemt til 14%. Etageadskillelsen mellem 1.- og 2. sal opbygges med CLT 182 L5s massive elementer, mens etageadskillelsen mellem stuen og 1. salen opbygges med CLT 165 L5s massive elementer, begge bestående af 5 lag krydsende lamellag. De kritiske elementer er dimensioneret for nedbøjning, forskydning, moment og træk i nederste lamellag, samt for uhensigtsmæssige svingninger, som følge af vibrationer fra menneskers gang. For begge elementer gælder, at disse er hårdest belastet ved træk i nederste lamellag. Den maksimale udnyttelse af skiverne er bestemt til 28%. De bærende indervægge er opbygget med CLT 97 L3s massive elementer, bestående af 3 krydsende lamellag. De hårdest belastede vægelementer er dimensioneret for kontakttryk, tryk i fiberretningen. For særlige tilfælde eftervises elementerne også for søjlestabilitet idet elementet betragtes som en søjle. Idet elementerne kun er eftervist for søjlestabilitet efter brandsituationen, kan der konkluderes, at elementer ved kontakttryk maksimalt er udnyttet med 11%. Facaden opbygges med CLT 138 L5s massive elementer, bestående af 5 lag krydsende lamellag. De hårdest belastede vægelementer er dimensioneret for kontakttryk/ tryk i fiberretningen og søjlestabilitet ved en kombination af bøjning og tryk som følge af den vandrette vindlast. Elementet er hårdest belastet ved søjlestabiliteten, hvor den maksimale udnyttelse er bestemt til 63%. Bærende elementer i facade og som indervægge over dørhuller og vinduesåbninger, er dimensioneret for nedbøjning, forskydning, moment og kipningsrisiko. Ved de åbninger i facaden hvor højden i det påvirkede tværsnit kun måler 170mm, indsættes en limtræsbjælke. Ellers er elementerne hårdest belastet ved bøjning om den stærke akse, idet kipningsrisikoen er udnyttet med 81%. Alle elementerne er desuden dimensioneret med tilstrækkelig bæreevne efter en brandsituation med 60 minutters standard brand. Alle vandrette skiver er sikret mod lodret og vandret last idet de er fastgjort med BMF vinkelbeslag. Limtræsbjælken er sikret ved fastgørelse med Larsen bolt. Det kan konkluderes, at sidstnævnte samling er hårdest belastet, idet denne maksimalt er udnyttet med 95%. Endelig er elementer mellem lejlighedsskel og etager, opbygget så trinlydsniveauet og luftlydsisolation, samt alle u- værdier overholder grænseværdierne, som defineret i afsnit 4. 51

15. Referenceliste [01] Teknisk Ståbi 20. udgave 2009, Teknisk forlag. [02] Associerede Ingeniører ApS Massivtræ i byggeriet. Herning, 2011: Poul Kristensen Grafisk virksomhed A/S. [03] Kjærbye, Per Husbygningsnote A (fra kursus 11742, Projektering og udførelse af bygninger). DTU Byg, 2004 [04] Traberg, Søren Trækonstruktioner (Noter). DTU Byg U-088, 2009 [05] European Technical Approval ETA-06/0106 17 - Gyldig fra 13.10.2011 13.10.2016 [06] Eurocode 0 - DS/EN 1990:2007: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner [07] Eurocode 1 - DS/EN 1991-1-1:2007: Last på bærende konstruktioner Del 1-1: Generelle laster Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger [08] Eurocode 1 - DS/EN 1991-1-3:2007: Last på bærende konstruktioner Del 1-3: Generelle laster Snelast [09] Eurocode 1 - DS/EN 1991-1-4:2007: Last på bærende konstruktioner Del 1-4: Generelle laster Vindlast [10] Eurocode 3 - DS/EN 1993 FU:2010: Stålkonstruktioner Forkortet udgave [11] Eurocode 3 - DS/EN 1993-1-8 + AC:2007: Stålkonstruktioner Del 1-8: Samlinger [12] Eurocode 5 - DS/EN 1995 FU:2010: Trækonstruktioner Forkortet udgave [13] Eurocode 5 - DS/EN 1995-1-1 + AC:2007: Trækonstruktioner Del 1.1: Generelt Almindelige regler samt regler for bygningskonstruktioner [14] Eurocode 5 - DS/EN 1995-1-2 + AC:2007: Trækonstruktioner Del 1.2: Brandteknisk dimensionering 17 Hentet fra producents hjemmeside - http://www.strongtie.dk/media/eta_060106_sst_ab_amend_4_issued.pdf - 09.01.2012 52