1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Bygningen og dens omgivelser Jens Hagelskjær Ebbe Kildsgaard Sven Krabbenhøft Jan Kirchner Projektperiode: Sideantal: 4. semester 99 sider Afleveringsdato: 28. maj 2009 Gruppe: -4-F09 Gruppemedlemmer: Jacob Mortensen Mikael Hansen Dennis Nielsen Christian Jessen Synopsis Rapporten omhandler projektering af en stålhal i den nordlige del af Esbjerg, hvor stålkonstruktionen og fundamentet dimensioneres. Ved siden af projekteringen bliver der udfærdiget et kloakeringsprojekt, hvor der findes frem til rørdimensioner, og der dimensioneres et overløbsbygværk.
2 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Forord Projektet Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S er udarbejdet af gruppe -4- F09 på linjen for bygnings- og anlægskonstruktion ved Aalborg Universitet Esbjerg, og er udarbejdet under 4. semester fra d. 2. februar 2009 til d. 28. maj 2009. Hovedformålet med projektet er: Formålet med P4-projektenheden er at give den studerende forståelse af afløbssystemers tekniske grundlag, og anvende afløbstekniske principper og metoder til projektering af afløbssystemer i byområder. Ydermere skal den studerende opnå forståelse af byggeriets teknologi og evne til at anvende konstruktionsfaglige principper og metoder til projektering af bærende konstruktioner og bygningsfundering. Læsevejledning Projektet omfatter projektering af en hal med stålrammer og fundering til hallen samt et kloakeringsprojekt. Projektet er delt op i følgende tre dele: I. Hallens konstruktion II. Fundering III. Kloakering Del I er udarbejdet med udgangspunkt i udleveret byggeprogram (se Bilag P1). Del II er baseret på en udleveret geoteknisk rapport (se Bilag P2) og fundne reaktioner ved projektering af hallen. Del III er hovedsageligt et fiktivt projekt udarbejdet til det område, hvor bygningen er placeret, udover det er der ingen kobling til resten af projektet. Denne rapport er udarbejdet som et overblik over projektet med et begrænset omfang af udregninger. Der vil i de enkelte afsnit af rapporten være henvisninger til bilag med de komplette udregninger. Kildehenvisninger er markeret med hævede tal og findes nederst på den pågældende side.
3 Indholdsfortegnelse DEL I Hallens konstruktion Titelblad... 1 Synopsis... 1 Forord... 2 Læsevejledning... 2 Indholdsfortegnelse... 3 1 Indledning... 8 2 Indledende overvejelser og valg i forhold til byggeprogrammet... 8 3 Beregningsforudsætninger... 9 3.1 Konsekvensklasse... 9 3.2 Kontrolklassse... 9 4 Variable laster... 9 4.1 Snelast... 9 4.2 Vindlast... 11 4.3 Kranlast... 12 4.4 Andre nyttelaster... 13 5 Sekundære konstruktionsdele... 13 5.1 Trækonstruktion... 13 5.2 Betonkonstruktion... 14 5.3 Stålåser ved halvtag... 15 6 Egenlaster... 15 7 Systemanalyse for den bærende stålkonstruktion... 16 7.1 Statisk system... 17 7.2 Lastnedføring... 18 7.3 Lastkombinationer og snitkræfter... 23 7.4 Nedføring af laster på langs af bygningen... 28 8 Elementanalyse for den bærende stålkonstruktion... 31 8.1 Valg af profiler og stålkvalitet... 32 8.2 Dimensionering af rammen... 33 8.3 Dimensionering af halvtaget... 39 8.4 Kranskinnen... 41
4 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 8.4 Dimensionering af gavlsøjler... 41 8.5 Dimensionering af vindgitter... 44 8.6 Udbøjningsundersøgelser... 45 9 Analyse af detaljer og samlinger... 46 9.1 Kip... 46 9.2 Rammehjørnet... 50 9.3 Konsollen... 51 9.4 Rammefod... 54 9.5 Vindgitter... 55 9.6 Gavlsøjle... 57 10 Konklusion... 58 DEL II - Fundering 11 Indledning... 60 11.1 Afgrænsning... 60 12 Geotekniske forhold... 60 12.1 Grundvandsspejl... 60 12.2 Jordbundsforhold... 60 12.3 Funderingsforhold... 60 13 Rumvægte og materialeparametre... 60 14 Forudsætninger for beregning... 61 14.1 Partialkoefficienter... 61 15 Punktfundament ved rammesøjle... 62 15.1 Geometri og belastninger... 62 15.2 Excentricitet og effektivt areal... 62 15.3 Bæreevne... 63 15.4 Glidning... 63 15.5 Betonens trykstyrke... 63 15.6 Armering... 64 16 Punktfundament ved halvtagssøjle... 64 16.1 Geometri og belastninger... 64 16.2 Bæreevne... 64 16.3 Glidning... 64 17 Punktfundament ved gavlsøjle... 64
5 17.1 Geometri og belastninger... 64 17.2 Bæreevne... 65 17.3 Glidning... 65 18 Stribefundament ved ydervæg... 65 18.1 Geometri og belastninger... 65 18.2 Bæreevne... 65 18.3 Glidning... 66 18.4 Betonens trykstyrke og Armering... 66 19 Stribefundament ved lagerrum... 66 19.1 Geometri og belastninger... 66 19.2 Bæreevne... 67 19.3 Glidning... 67 19.4 Betonens trykstyrke og Armering... 67 20 Udførelse af fundamenter... 67 21 Sætninger... 67 22 Terrændæk... 68 22.1 Indledning... 68 22.2 Forudsætninger for dimensionering... 68 22.3 Dimensionering... 68 22.4 Udførelse... 69 23 Konklusion... 69 DEL III - Kloakering 24 Indledning... 72 25 Oplysninger om eksisterende afløbssystem... 73 26 Spildevandsplan for Esbjerg Kommune... 74 26.1 Det lovmæssige aspekt... 74 26.2 Tilslutning til det offentlige afløbssystem... 74 26.3 Dimensioneringskriterier i Esbjerg Kommune... 75 27 Tilstrømning til afløbssystemet... 77 27.1 Spildevand... 78 27.2 Overfladevand... 80 28 Ledningsdimensionering... 81 28.1 Rationel metode... 81
6 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 28.2 Ledningskapacitet... 82 28.3 Områdeopdeling... 83 29 Vurdering af nuværende regnvandsledninger... 83 30 Fællessystemet... 84 30.1 Transport af afløbsvand i fællessystemet... 84 30.2 Fællessystemet ved nedbør... 85 30.3 Fællessystemet i tørvejrsperioder... 87 31 Overløbsbygværk... 91 31.1 Koter ved overløbsbygværket... 92 31.2 Tilløbs-, afløbs- og overløbsmængder... 92 31.3 Kontrollerede forhold ved indløb... 93 31.4 Kontrol af afløbsmængde... 94 31.5 Højde af overløbsvæg... 95 31.6 Areal, længde og bredde af overløbskammer... 95 31.7 Areal af risten... 96 31.8 Fald i overløbsbygværket... 96 31.9 Andre valgmuligheder i forbindelse med projektering af et overløbsbygværk. 96 32 Konklusion... 97 Litteraturliste... 99 Eurocodes... 99 Faglitteratur... 99
7 DEL I Hallens konstruktion
8 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 1 Indledning Formålet med denne del af projektet er at projektere den bærende konstruktion til det ønskede halbyggeri, hvortil byggeprogrammet foreligger i bilag P1. Der redegøres for, at konstruktionen har den fornødne sikkerhed ved undersøgelse i brudgrænsetilstanden. Konstruktionen skal kunne overføre laster fra angrebspunkt til fundament, det vil sige, at elementer og samlinger skal have en større regningsmæssig styrke end den regningsmæssige lastpåvirkning. Derudover undersøges anvendelsestilstanden ved en vurdering af bygningens horisontale og vertikale udbøjning. Der arbejdes hovedsageligt med stålkonstruktionen, men sekundære konstruktionsdele betragtes i nødvendigt omfang, for at der er redegjort for overførslen af de ydre laster fra angrebspunkt til de enkelte dele af stålkonstruktionen. Herved haves også de reelle egenlaster, der påvirker konstruktionen. De ydre laster omfatter vind-, sne-, kran- og nyttelaster. 2 Indledende overvejelser og valg i forhold til byggeprogrammet I byggeprogrammet beskrives bygherrens ønsker. Der er dog på nogle punkter lagt op til en hvis grad af valgfrihed for den projekterende. Disse valg samt praktiske ændringer i forhold til byggeprogrammet er beskrevet herunder. Taghældningen ønskes at være min. 5 og maks. 15. Hældningen vælges til 5. Den maksimale byggehøjde i lokalplanen er 10m, og for at holde en fri højde på 7m under krankrogen, er dette valg nødvendigt. I byggeprogrammet er foreslået at halvtaget er forskudt i forhold til hallens tag. Her ville en ændring, så taget fra hallen fortsætter i et plan ud over den overdækkede lagerplads, være at foretrække. Konstruktionsmæssigt vil det være nemmere da niveauforskellen på de to tage bliver forholdsvis lille pga. den ønskede frihøjde på 6m, og rent æstetisk vil det overdækningen virke mere integreret. Til tagkonstruktionen gives valgmulighed mellem to løsninger. Der vælges løsningen med tagstålplader af samme type som der benyttes ved ydervægskonstruktionen. Denne tagkonstruktion har længere levetid end den alternative løsning med tagpap, og æstetisk vil ensartetheden i yderbeklædningen være at foretrække. I tagkonstruktionen placeres ovenlysvinduer i form af polycarbonat kanalplader, hvilket sikrer minimalt varmetab pga. pladernes lave u-værdi. Denne type ovenlysvinduer vil ikke give en forøgelse i egenlasten fra tagkonstruktionen. Arealet af ovenlysvinduerne svarer som ønsket til 8% af gulvarealet. Rummene i hallen ønskes udført i en let konstruktion. Værkførerkontoret og toiletterne udføres som en trækonstruktion. Lagerrummet udføres i 100 mm porebeton elementer, betonoverligger over døren og betondækplade som loft (dette er valgt for rent læringsteknisk at dimensionere simple betonelementer).
9 Porten i gavlen er en skydeport med to portblade, der styres i top og bund. Porten placeres på udvendig side af hallen. Portene i facaderne er ledhejseporte, hvor de vertikale styreskinner følger indersiden af halvæggen, så de ikke kommer i karambolage med traverskranen. Med udgangspunkt i byggeprogrammet og de valg der er blevet foretaget, er grundlaget for projektet klarlagt. Før den egentlige projektering af stålkonstruktionen foretages, redegøres for beregningsforudsætninger, laster og sekundære konstruktionsdele. 3 Beregningsforudsætninger 3.1 Konsekvensklasse Konstruktionen tilhører konsekvensklasse CC2. Konsekvensklasse CC2 er en middelkonsekvensklasse, og denne er valgt da bygningen hverken tilhører den høje eller lave konsekvensklasse. Dette medfører, at faktoren, der skal påføres laster, er K fi =1, hvorfor denne blot udlades. 3.2 Kontrolklassse Alle materialer er klassificeret under normalkontrolklasse. Dette betyder at faktoren der skal påføres materialepartialkoefficienterne er γ 3 = 1. Denne faktor medtages derfor ikke i udregningerne. 4 Variable laster Lasterne der påvirker bygningen er egenlast, nyttelast, snelast, vindlast og kranlast. Snelast og vindlast kan umiddelbart bestemmes ud fra bygningens størrelse og DS/EN 1991-1-3 henholdsvis DS/EN 1991-1-4. Kranlast kan bestemmes ud fra DS/EN 1991-3, men det tilrådes at benytte oplysninger fra leverandøren, da disse stemmer bedre overens med virkeligheden. Andre nyttelaster der benyttes er opgjort i byggeprogrammet og videreføres blot hertil. Egenlasten opgøres i et lastkatalog, og de sekundære konstruktionselementer i træ og beton dimensioneres i forbindelse hermed. 4.1 Snelast Snelaster på tage skal bestemmes som følger for vedvarende dimensioneringstilfælde: Hvor: µ i er formfaktoren for snelasten s k er den karakteristiske terrænværdi C e er eksponeringsfaktoren C t er den termiske faktor s = µ i C e C t s k
10 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Eksponeringsfaktoren sættes til 0,8 som er gældende for en vindblæst topografi. Den termiske faktor sættes iflg. NA til 1,0 Den karakteristiske terrænværdi sættes iflg. NA til 0,9 kn/m 2 Formfaktoren bestemmes ud fra følgende: Da hallen er symmetrisk α 1 = α 2 = 5 Snelasten bliver derfor: Figur 1 Formfaktor for sadeltage 1 Taghældning α 0 α 30 µ 1 0,8 Figur 2 Formfaktor for snelast 2 s = µ i C e C t s k = 0,8 0,8 1,0 0,9 kn kn = 0,576 m2 m 2 s = µ i C e C t s k = (0,5 0,8) 0,8 1,0 0,9 kn kn = 0,288 m2 m 2 Den endelige lastfordeling bliver hermed: Figur 3 Endelig lastfordeling af snelasten 1 Figur 5.3 fra DS/EN 1991-1-3 2 Tabel 5.2 fra DS/EN 1991-1-3
11 4.2 Vindlast Bygningen regnes som en kasse pa taghældningen er 5 grader. 48m*24m*10m, der regnes med fladt tag da 4.2.1 Basisvindhastigheden Basisvindhastigheden er en modificeret værdi af grundværdien for basisvindhastigheden. Den regnes udfra bygningens geografiske placering, den betragtede vindretning og eventuelt årstiden, hvis der er tale om en midlertidig konstruktion. Da bygningens geografiske placering er mindre end 25 km fra den jyske vestkyst regnes der med en forhøjet grundværdi for basisvindhastigheden. Kystlinien er regnet ved fanø, og afstanden til bygningen er målt til ca. 12 km, dette giver en basisvindhastighed på 25,5 m/s 4.2.2 Middelvindshastigheden Middelvindshastigheden er basisvindhastigheden modificeret til at tage hensyn til terrænets ruhed og orografi samt bygningens højde bygningens højde. Ruhedsfaktoren fastlægges ud fra terrænkategorien, her terrænkategori II, da der er tale om et bebygget område, hvor bygningernes gennemsnitshøjde er under 15 m. Der ses bort fra virkningerne af orografi, da der er tale om fladt terrænet. Middelvindshastigheden bliver således 19,3m/s. 4.2.3 Turbulensintensitet Turbulensintensiteten er spredningen på turbulensen divideret med middelvindhastigheden. Den findes ud fra en standart afvigelse, der afhænger af det omkringliggende terræn og basisvindhasitgheden, og middelvindshastigheden Turbulensintensiteten bliver således 0,285 4.2.4 Peakhastighedstryk Peakhastighedstrykket indeholder middelværdien og kortvarige hastighedsfluktuationer,og afhænger turbulensintensiteten, luftens densitet og middelvindhastigheden. Resultat = 0,907 kn/m2 4.2.5 Formfaktorer Der opstilles formfaktorer for bygningens ydervægge og tag. Formfaktorer for vindlast giver vindens resulterende virkning på en konstruktion, et konstruktionselement eller en komponent. Halvtaget ved den overdækkede lagerplads på bygningens vestfacade regnes som et tagudhæng, her summeres vindtryk på facaden med sug på taget og formfaktoren bliver her 2,0.
12 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S På Figur 4 herunder er formfaktorer for udvendigt vindtryk angivet. Figur 4 Formfaktorer for udvendig vindlast 4.3 Kranlast Det er svært at generalisere laster fra kraner, da der er mange bevægelige dele, hvorfra der kommer accelerationskræfter. Det tilrådes derfor i EC/DN 1991-3, at benytte leverandørens lastopgivelse hvis denne er tilgængelig. I Bilag S1 foreligger leverandøroplysninger på kranens dimensioner og laster hidrørende herfra. Løbekatten bæres af to kranbjælker, der har en indbyrdes afstand på 3150 mm. Der overføres altså last i to punkter i hver side til kranskinnen. Kranskinnen bæres af konsoller på rammen. Herunder er de værdier der benyttes til dimensioneringen angivet. På tværs af bygningen er der kraftpåvirkninger både lodret og vandret. Den situation der giver de største laster er når løbekatten er placeret i den ene side af kranbjælken. Lasterne er som angivet på skitsen herunder.
13 Figur 5 Kranlast på tværs af bygningen Udover lasterne på tværs af bygningen skal der regnes med en last på langs i hver side på 25,49 kn, som overføres gennem kranskinnen til vindgitteret. 4.4 Andre nyttelaster De nyttelaster der betragtes i dette projekt er et akseltryk på 115 kn + et stødtillæg på 20 % på gulvet i hallen. Det dimensionsgivende kontakttryk sættes til 0,9 MPa. Dækket over lagerrummet skal kunne optage en nyttelast på 2 kn/m 2 (last fra installationer, ventilationsanlæg mv.). 5 Sekundære konstruktionsdele De sekundære konstruktionsdele består af træåser i tag og ydervægge, let trækonstruktion til kontor og toiletter samt tung konstruktion i porebeton med betonplade som loft til lagerrum. Stålåsen i halvtaget betragtes også som en sekundær konstruktionsdel. 5.1 Trækonstruktion Værkførerkontor og toiletter udføres som en let trækonstruktion. Loftet dimensioneres, så den kan belastes med en nyttelast fra installationer og ventilationsanlæg på 2 kn/m 2. I Bilag S4 og Bilag S5 findes dimensioneringen af loft henholdsvis vægge. Åsene i tagkonstruktionen skal optage snelast, vindlast og egenlast, og reaktionerne skal optages af rammen. Dimensioneringen af tagåsen findes i Bilag S2. Træåsene i ydervæggen skal optage vandret vindlast. Den vandrette reaktion fra træåserne optages af stålrammen. Dimensioneringen af træåsen til ydervæggen findes i Bilag S3. Fundne dimensioner: Åse i tagkonstruktion: Limtræ L30 115x200 mm Åse i ydervæg: Konstruktionstræ C24 45x195 mm Træbjælke i loftskonstruktion over kontor og toiletter: Konstruktionstræ C24 45x270 mm Træ i vægkonstruktionen ved kontor og toiletter: Konstruktionstræ C24 45x95 mm
14 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 5.2 Betonkonstruktion Lagerrummet i hallen er fra bygherrens side ønsket udført med 100 mm porebetonvægge, betonoverligger ved døren og en betonplade som loft. Pladen og overligger udføres insitu støbt. Betonpladen skal dimensioneres, så den kan belastes med en nyttelast fra installationer og ventilationsanlæg på 2 kn/m 2. Lagerrummet skal være ca. 35 m 2, og der tages hensyn til optaget plads ved stålkonstruktionen ved at lave rummet 4,7 x 7,9 m (indvendig rummål). Nedenfor beskrives forudsætninger og valgte dimensioner til pladen og overliggeren, samt kontrol af trykspændingen i porebetonen. De egentlige beregninger for pladen er placeret i Bilag S6 og for overliggeren i Bilag S7. 5.2.1 Betonpladen Lasterne der dimensioneres efter er nyttelast og egenlast. I brudtilstanden indbygges sikkerhed med partialkoefficient på 1,5 på nyttelasten, hvor der i anvendelsestilstanden benyttes en partialkoefficient på 1. Pladens spændvidde er 4,8 x 8,0 m. Tykkelsen vælges ud fra overslag i Teknisk Ståbi af nedbøjningshensyn til 1 40 3 6,5 4,8m 5 = 131mm. Der vælges på den sikre side en pladetykkelse på 140 mm. Minimums armeringsafstand er s altså 250 mm. 2 = 280 mm 250 mm, Det vurderes at miljøklassen er passiv eftersom konstruktionen er indendørs i tørt miljø og ikke skal udsættes for nedbrydelige stoffer. Der regnes med et dæklag på 10 mm og et tolerancetillæg for placering af armering på yderligere 10 mm. Der benyttes beton C20 og ribbestål 10. Kontrolklassen er normal. Undersøgelsen af brudtilstanden medførte et valg af armering parallel med den korte side ø10 pr. 0,2 m og parallel med den lange side ø8 pr. 0,25 m. Denne armeringsmængde giver pladen en bæreevne på 7,17 kn/m 2, hvilket er større end den regningsmæssige last på 6,5 kn/m 2. Nedbøjningsundersøgelsen blev foretaget under hensyntagen til øget stivhed på grund af urevnet tværsnit. Resultatet blev 40,6 mm, hvilket vurderes som værende for meget l eftersom = 4800 = 19,2 mm sikrer konstruktionens udseende og anvendelighed. 250 250 Overslagsformlen fra Teknisk Ståbi kunne altså ikke benyttes i dette tilfælde og der blev foretaget et nyt valg af pladetykkelse på 180 mm. Den øgede egenvægt betød en lille forøgelse i armering. Den nye armering blev fundet til armering parallel med den korte side ø10 pr. 0,2 m og parallel med den lange side ø8 pr. 0,20 m. Nedbøjningen for denne plade blev fundet til 20,5 mm, hvilket vurderes at være ok i forhold til l = 4800 = 19,2 mm. 250 250
15 5.2.2 Betonoverligger Lasterne der dimensioneres efter er egenlast samt reaktioner fra pladen der blev fundet ved dimensionering af denne. Den regningsmæssige last på overliggeren i brudtilstanden er 10 kn/m og i anvendelsestilstanden 8,2 kn/m. Betonbjælkens bredde på 100 mm er valgt så de passer med porebetonpladerne, og højden er valgt som den dobbelte bredde altså 200 mm. Spændvidden er 2 m eftersom der er en dobbeltdør ind til lagerrummet. Det vurderes at miljøklassen er passiv eftersom konstruktionen er indendørs i tørt miljø og ikke skal udsættes for nedbrydelige stoffer. Der regnes med et dæklag på 10 mm og et tolerancetillæg for placering af armering på yderligere 10 mm. Der benyttes beton C30 og ribbestål B550. Kontrolklassen er normal. Undersøgelse af brudtilstand medførte et valg af armering 2 ø6 stænger samt ø4 bøjler placeret pr. 130 mm. Nedbøjningen, hvor der tages hensyn til øget stivhed på grund af urevnet tværsnit, blev fundet til 5,4 mm. Dette vurderes som værende ok da l = 2000 = 8 mm sikrer udseende og konstruktionens generelle anvendelighed. 250 250 5.2.3 Porebetonvæggen Porebetonen har en trykstyrke på 3,5 MPa. De nederste plader belastet af egenlast 0,525 kn/m 2 * 2,8 m = 1,47 kn/m samt reaktionen fra pladen på 13,66 kn/m. Trykspændingen er altså: σ c = 15,13N mm 100 mm = 0,15 MPa Dette er altså ok. 5.3 Stålåser ved halvtag Stålåsene ved halvtaget er kraftigt belastet af opadrettet vindlast, og det er denne last der er dominerende. Åsene er fordelt pr. 1,2 m og spænder over 4,8 m. De betragtes som simpelt understøttet og dimensionen er fundet til IPE-120. Nedbøjningen er bestemt ud fra snelast og egenlast til 8,4 mm, hvilket vurderes som værende ok. Dimensioneringen findes i bilag S8. 6 Egenlaster Ud fra dimensionerne på de sekundære konstruktionselementer kan egenlasterne, der påvirker stålkonstruktionen og fundamentet bestemmes. 6.1 Tagkonstruktionen: Materiale Tyngde Fladelast Tagstålplade Leverandør 0,059 kn/m 2 Træåse 115x200 mm 4,0 kn/m 3 *0,115m *0,200m / 0,8 m 0,115 kn/m 2 150 mm mineraluld Leverandør 0,17 kn/m 2
16 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Dampspærre Negligeres 0 kn/m 2 Forskalling 38x73 mm pr. 3,5 kn/m 3 * 0,038m * 0,073m / 0,6m 0,016 kn/m 2 0,6m Installationer Anslået 0,1 kn/m 2 25 mm træuldbetonplader Leverandør 0,12 kn/m 2 I alt 0,58 kn/m 2 Figur 6 Egenlast for tagkonstruktionen 6.2 Ydervægskonstruktion: Materiale Tyngde Fladelast Stålplade Leverandør 0,059 kn/m 2 * 8,5 m 0,059 kn/m 2 Vindspærre Negligeres 0 kn/m 2 Vandret træåse 45x195 mm 4,4 kg/m / 1,2 m * 9,82 m/s 2 0,036 kn/m 2 pr. 1,2 m Lodret træåse 45x195 pr. 1,2 4,4 kg/m / 1,2 m * 9,82 m/s 2 0,036 kn/m 2 m 200 mm mineraluld 8 kg/m 2 * 9,82 m/s 2 0,079 kn/m 2 Dampspærre Negligeres 0 kn/m 2 Forskalling 38x73 mm pr. 0,4m 1,4 kg/m / 0,4 m *9,82 m/s 2 0,035 kn/m 2 Installationer Anslået 0,1 kn/m 2 12 mm Nesporexplade 13,8 kg/m 2 * 9,82 m/s 2 0,136 kn/m 2 I alt 0,48 kn/m 2 Figur 7 Egenlast for ydervægskonstruktionen 6.3 Andre materialer: Materiale Tyngde Last Porebeton 535 kg/m 3 * 9,82 m/s 2 5,25 kn/m 3 Beton 25 kn/m 3 Ekspanderet polystyren 0,324 kn/m 3 Stålprofil IPE-120 10,4 kg/m* 9,82 m/s 2 0,10 kn/m Stålprofil IPE-270 36,1 kg/m* 9,82 m/s 2 0,35 kn/m Stålprofil IPE-360 57,1 kg/m* 9,82 m/s 2 0,56 kn/m Stålprofil IPE-400 63,3 kg/m* 9,82 m/s 2 0,62 kn/m Stålprofil IPE-500 90,7 kg/m* 9,82 m/s 2 0,89 kn/m Stålprofil RHS-160x160x5,0 24,1 kg/m* 9,82 m/s 2 0,24 kn/m Stålprofil cirk. rør ø114,3x4,5 12,2 kg/m* 9,82 m/s 2 0,12 kn/m Stålprofil cirk. rør ø219,1x4,5 23,8 kg/m* 9,82 m/s 2 0,23 kn/m Figur 8 Egenlast for andre materialer9 7 Systemanalyse for den bærende stålkonstruktion Systemanalysen foretages med henblik på at finde frem til de snitkræfter der er dimensionsgivende for de enkelte elementer i konstruktionen. Der vælges et statisk system, hvor lasterne så skal føres fra angrebspunkt til fundamentsoverkant. Dernæst kombineres lasterne, hvilket viser de farligste tilfælde for de enkelte elementer.
17 7.1 Statisk system Der betragtes tre muligheder for valg af statisk system. En 2-charniers, 3-charniers eller indspændt ramme. Den indspændte ramme udelukkes pga. af store anlægsudgifter. Det vurderes, i samarbejde med funderingsvejleder, at denne løsning vil have for store omkostninger set i forhold til hvad der kan spares i stål. Den 3- charniers ramme udelukkes også. Dette gøres da taghældningen er 5, og derved kan der opstå problemer når de to rammehalvdele skal samles med et charnier på midten. Derfor vælges den sidste løsning med en 2-charnier ramme. Halvtaget fastgøres med et charnier i rammehjørnet, og ved halvtagets søjleunderstøtning. Herved undgås moment i søjlen. Figur 9 Statisk system
18 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 7.2 Lastnedføring Følgende beskrives hvordan lasterne føres fra angrebspunkt til fundamentsoverkant. Dette afsnit beskriver kun laster, der overføres ved hjælp af rammen. Laster på langs af hallen behandles i afsnit 7.4. I det følgende beskrives lasterne hver for sig, og påføres rammen som de betragtes ved lastkombinering. 7.2.1 Egenlast Tagkonstruktionen bæres af træåser, som er understøttet af rammen. Lasten betragtes som en fladelast, der overføres som en linielast på rammen ved multiplikation med den indbyrdes afstand mellem rammerne på 4,8 m. Ved halvtaget anslåes en last til dimensionering på. Dertil kommer egenlasten fra selve stålprofilet. Det antages, at egenlasten fra ydervægskonstruktionen kan overføres direkte til et stribefundament ved hjælp af lodrette mellemstykker, selvom de vandrette træåse er fastgjort til rammen. Egenvægt, hal: IPE500 profil: 90,7 kg/m g IPE-500 = 90,7 kg/m * 9,82 m/s 2 = 0,8907 kn/m g tag = 0,6 kn/m 2 * 4,8m = 3 kn/m g hal,samlet = 3kN/m + 0,8907 kn/m = 3,891kN/m Egenvægt, halvtag: g IPE-400 = 66,3 kg/m * 9,82 m/s 2 = 0,651 kn/m g tag = 0,41 kn/m 2 * 4,8m = 1,68 kn/m g halvtag,samlet = 1,68 kn/m + 0,651 kn/m = 2,331 kn/m 3,891 kn/m 3,891 kn/m 2,331 kn/m 0,891 kn/m 0,891 kn/m 0,470 kn/m
19 Omsat til lokal-laster 3,876 kn/m 0,339 kn/m 0,339 kn/m 3,876 kn/m 2,322 kn/m 0,891 kn/m 0,891 kn/m 0,203 kn/m 0,470 kn/m 7.2.2 Kranlaster: Reaktioner på skinnen er udregnet til 132 kn i den ene side og 43,3 kn i den anden side. Disse laster er placeret på en HE00, der ligger af på en konsol. Den lodrette last antages at angribe 0,9m fra systemlinien, hvilket giver et momentbidrag på rammen. Afstanden på 0,9 er for at gøre plads til udfligningen. Q kran,lodret1 = 132 kn Q kran,lodret2 = 43,3 kn Q kran,vandret1 = 18,3kN Q kran,vandret2 = 5,50 kn Q kran,m1 = 132 kn * 0,9 m = 118,8 knm Q kran,m2 = 43,3 kn * 0,9 m = 38,97 knm 43,3 kn 118,8 knm 132 kn 18,3 knm 43,3 kn 5,5 kn
20 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 7.2.3 Snelast Snelasten er en fladelast på tagkonstruktionen, der overføres som en linielast til rammen ved hjælp af tagåsene. Multiplikation med 4,8 m giver altså linielasten. Mulige situationer for snelasten er angivet herunder. q sne1 = 0,576 kn/m 2 * 4,8m = 2,765 kn/m q sne2 = 0,288 kn/m 2 * 4,8m = 1,382 kn/m Situation 1: 2,765 kn/m 2,765 kn/m 2,765 kn/m Omsat til lokal-laster 2,747 kn/m 2,747 kn/m 2,747 kn/m 0,240 kn/m 0,240 kn/m 0,240 kn/m
21 Situation 2: 1,382 kn/m 2,765 kn/m 2,765 kn/m Omsat til lokal-laster 1,377 kn/m 2,747 kn/m 2,747 kn/m 0,120 kn/m 0,240 kn/m 0,240 kn/m Situation 3: 2,765 kn/m 1,382 kn/m 1,382 kn/m Omsat til lokal-laster 2,747 kn/m 1,377 kn/m 1,377 kn/m 0,240 kn/m 0,120 kn/m 0,120 kn/m
22 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 7.2.4 Vindlast Vindlast er en fladelast der angriber både tag- og vægflader. Vindlasten overføres til rammen som en linielast ved multiplikation med 4,8 m. q vind,tag1 = (-1,8 + 0,25) * 0,907 kn/m 2 * 4,8m = -6,748 kn/m q vind,tag2 = (-0,7 + 0,25) * 0,907 kn/m 2 * 4,8m = -1,959 kn/m q vind,tag3a = (-0,2 + 0,25) * 0,907 kn/m 2 * 4,8m = 0,218 kn/m q vind,tag3b = (0,2 + 0,25) * 0,907 kn/m 2 * 4,8m = 1,959 kn/m q vind,væg1 = (0,8 + 0,25) * 0,907 kn/m 2 * 4,8m = 4,571 kn/m q vind,væg2 = (-0,3 + 0,25) * 0,907 kn/m 2 * 4,8m = -0,218 kn/m q vind,halvtag = (-2,0) * 0,907 kn/m 2 * 4,8m = -8,707 kn/m Situation 1: 0,218 kn/m 0,218 kn/m 1,959 kn/m 6,748 kn/m 8,707 kn/m 8,707 kn/m 0,218 kn/m 4,571 kn/m Situation 2: 1,959 kn/m 1,959 kn/m 1,959 kn/m 6,748 kn/m 8,707 kn/m 0,218 kn/m 4,571 kn/m
23 7.3 Lastkombinationer og snitkræfter Lasterne kombineres således at de danner det farligste scenarie for henholdsvis rammesøjle, rammebjælke, halvtagssøjle og halvtagsbjælke. Konsekvensklassen vælges til CC2, da den hverken hører til CC1 eller CC3. Bygningen vurderes altså til middel risiko for tab af menneskeliv. Det betyder at sikkerhedsfaktoren K FI = 1. Kontrolklassen vælges til normal, det betyder at γ 3 = 1,0. Lastkombinationerne kombineres ud fra følgende tabeller: Figur 10 Regningsmæssige lastværdier Figur 11 Phi-faktorer Det giver følgende lastkombinationer der skal undersøges: Sne som dominerende: Kombination 1: Egenvægt +Kran* 1,5*0,8 + Sne1*1,5 + Vind1 *1,5 *0,3 Kombination 2: Egenvægt + Kran* 1,5*0,8 + Sne2 *1,5+ Vind1 *1,5 *0,3
24 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Kombination 3: Egenvægt + Kran * 1,5*0,8 + Sne3 *1,5+ Vind1 *1,5 *0,3 Kombination 4: Egenvægt + Kran * 1,5*0,8 + Sne1 *1,5+ Vind2 *1,5 *0,3 Kombination 5: Egenvægt + Kran * 1,5*0,8 + Sne2 *1,5+ Vind2 *1,5 *0,3 Kombination 6: Egenvægt + Kran * 1,5*0,8 + Sne3 *1,5+ Vind2 *1,5 *0,3 Vind som dominerende (sne = 0): Kombination 7: Egenvægt + Kran + Vind1 *1,5 Kombination 8: Egenvægt + Kran + Vind2 *1,5 Kran som dominerende: Her undersøges kun en situation, da det viser sig at Sne1 og Vind1 er de værste kombinationer. Kombination 9: Egenvægt + Kran*1,5 + Sne1*1,5*0,6 + Vind1*1,5*0,6 7.3.1 Snitkræfter Lastkombinationernes inputdata til Trusslab er placeret i Bilag S9. Snitkraftkurverne findes i Bilag S10. Herunder er vist de farligste kombinationer for konstruktionen. Figur 12 Snitkraftkurver for kombination1
25 Figur 13 Snitkraftkurver for kombination8 Det ses af snitkraftkurverne at kombination1, hvor sne1 er dominerende, er den farligste kombination for både søjle og bjælke. Det ses også på denne figur, at momentet ved krankonsollen er større end momentet i rammehjørnet. Det betyder, at det ikke er en løsning at lave en udfligning, og dermed også at den hensyntagen der blev gjort til netop udfligningen, ikke længere er nødvendig. Derfor ændres angrebspunktet for den lodrette last fra kranen, fra 0,9m til 0,55m fra systemlinien. Det betyder at kræfterne i kombination1 ændres, derfor kaldes den nye lastsituation for kombination1_2. Snitkraftkurverne og reaktioner for kombination 1_2 ses på Figur 14, Figur 15, Figur 16 og Figur 17. Den farligste situation for halvtaget er kombination8 hvor vinden er dominerende. Her opstår det største moment, samt forskydningskraft. Det er også denne kombination som er farligst for søjlen i halvtaget, da der her opstår den største normalkraft. Momentet er, grundet valg af statisk system, nul i alle tilfælde for søjlen. Derfor er netop normalkraften den dimensionsgivende faktor. De ændrede snitkræfter for kombination8 som følge af ændring af angrebspunktet for kranen kaldes kombination8_2 og ses på Figur 18, Figur 19 og Figur 20.
26 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Figur 14 Normalkraftkurve for kombination1_2 Figur 15 Forskydningskraft kurve for kombination 1_2 Figur 16 Momentkurve for kombination 1_2
27 Figur 17 Laster og reaktioner for kombination1_2 Figur 18 Normalkraft kurve for kombination 8_2 Figur 19 Forskydningskraft-kurve for kombination 8_2
28 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Figur 20 Momentkurve for kombination 8_2 7.4 Nedføring af laster på langs af bygningen Der placeres gavlsøjler og vindgitter i hver gavl, og det antages, at laster der påvirker den ene gavl ikke interagerer med systemet i den anden gavl. Gavlsøjlerne skal fastholde ydervægskonstruktionen, som er båret af træåser, der er monteret på tværs af søjlerne. Søjlerne bliver påvirket af den vindlast, der virker på gavlenden. Lasterne fra vinden, bliver afleveret i bunden hvor de bliver ført til fundamentet, og i toppen hvor de bliver ført videre til et vindgitter. Vindlasten der påvirker gavlenderne udregnes til, da vind regnes som dominerende og med indvendigt sug: q vind = 1,5 q vind = 1,5 q vind,peak (0,7 + 0,3) = 1,5 1 0,907 kn m 2 = 1,3605 kn m 2 Kranlasten der kan forekomme på langs af bygningen, antages at kunne overføres direkte i vindgitteret. Systemlinien for kranskinnen ligger 0,55 m fra systemlinien for stængerne i vindgitteret i facaden, men det vurderes at det er rimeligt at se bort fra et moment for flytning af kraften, da kranskinnen forhindrer drejning. Den vandrette last der påføres er 25,49 kn i hver side. Begge gavle på bygningen betragtes med en symmetrilinie gennem midten ved beregning af både gavlsøjler og vindgitre. 7.4.1 Gavlsøjlerne Der vil blive brugt en dimension til hver gavl. Dette gøres for enkeltheden og for syns skyld. Det forventes, at der bliver brugt en forskellig dimension i hver gavl, da der på grund af porten, bliver lavet en overlægger som fordeler kræfter mellem søjlerne. Søjleplaceringen i de to gavle ses på Figur 21 og Figur 22.
29 Figur 21 Nord-gavlen Figur 22 Syd-gavlen Det statiske system bliver betragtet som simpelt understøttet, og derved fås følgende reaktion i Nord-gavlen: Figur 23 Reaktioner i søjlernes understøtning i Nord-gavl Det ses at den hårdest belastede søjle er de to i midten. Derfor udregnes momentet for denne: M ed = 70,40 knm Søjlerne i Syd-gavlen er også simpelt understøttede, men aflevere søjlerne nogle kræfter til hinanden, da de er fundet af overlæggeren. Vindlasternes fordeling på Sydgavlen ses på Figur 24.
30 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Figur 24 Fordeling af vindlaster på Syd-gavlen Her udregnes reaktionerne for de markerede punkter på Figur 24, og det giver følgende reaktioner: Det største moment opstår i overlæggeren. Punkt Reaktion i KN 1 13,67 2 5,38 3 33,27 4 46,39 5 13,8 6 39,89 Figur 25 Reaktioner i knudepunkter i Syd-gavl Momentet i overlæggeren udregnes til: M Ed = 155,5 knm Figur 26 Statisk system for overlæggeren 7.4.2 Vindgitteret For at optage de kræfter vinden påvirker konstruktionen med på langs, samt bufferlasten fra kranen, ønskes opført et vindgitter der kan optage disse.
31 Der ønskes at finde den stang i taget som er påvirket af den største kraft, samt den stang i væggen som er påvirket af den største kraft. Dette gøres for henholdsvis Syd og Nord gavlen. Vindgitteret er placeret mellem de to yderste rammer som vist på Figur 27. Figur 27 Reaktioner i vindgitteret Den stang i taget og i væggen som er hårdest påvirket findes begge i Syd-gavlen. Den stang der er hårdest påvirket i taget findes til d 5 = 67,2 kn, mens den stang i væggen der er hårdest påvirket findes til d 7 = 160,2 kn. Herudover ønskes kræfterne der afleveres i fundamentet bestemt. De største reaktioner findes til: R L = 130,2 kn R V = 93,3 kn 8 Elementanalyse for den bærende stålkonstruktion Ved elementanalysen dimensioneres de enkelte elementer i brudgrænsetilstanden. Ud fra systemanalysen vurderes den farligste lastkombinationer for hvert element, og det eftervises at profil og dimension holder. Elementerne i rammen omfatter bjælke og søjle, hvor tilhørende udregningerne foreligger i bilag S11. Udregninger til havltaget foreligger i Bilag S12. Udregninger til gavlsøjler foreligger i Bilag S13. Udregninger til vindgitteret foreligger i Bilag S14. De opgivne kræfter er alle de regningsmæssige kræfter, da alle disse er blevet ganget med en partialkoeffient. Kipningsundersøgelser er også foretaget i dette afsnit.
32 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 8.1 Valg af profiler og stålkvalitet Da moment i rammehjørnet og momentet midt på bjælken ligger meget tæt op ad hinanden, vælges et ens tværsnit som bjælke. Det vurderes altså at der ikke vindes nok ved at lave en udfligning i bjælken. Momentet ved konsollen er større end momentet i rammehjørnet. Det betyder at en traditionel udfligning ikke er en løsning i dette tilfælde. Et alternativ kunne være at lave en indsnævring i bunden af søjlen, og derved spare noget stål, som ses på Figur 28. Men denne løsning vurderes ikke optimal, da der her vil være ekstra svejsearbejde, samt den faktor at det vil se unaturligt ud hvis søjlen har en mindre dimension i bunden end i toppen. Derfor vælges ligesom ved bjælken samme tværsnit for hele søjlen. Figur 28 Søjle med indsnævring i bunden Rammen ønskes udført så der bruges samme profil til både søjle og bjælke. Det ses at momentet i søjlen kun er lidt større end i bjælken, og derfor er stålforbruget ikke væsentligt større, samtidig vil det skabe en mindre risiko for fejl på byggepladsen. Af samme grund ønskes så vidt muligt, så få unikke elementer i konstruktionen. Det betyder også at materialevalget bliver valgt så ens som muligt. 8.1.1 Profiler Rammen bliver dimensioneret med et IPE-profil, til både søjle og bjælke. Halvtagets bjælke bliver ligeledes et IPE-profil, hvorimod søjlen i halvtaget bliver et RHS-profil. RHS-profilet vælges da det er en normalkraftpåvirket søjle, hvor der ønskes samme inertimoment om begge akser, og en fritstående søjle ser bedre ud med et lukket profil end et åbent profil. Bjælken der spænder mellem søjlerne i halvtaget bliver også et IPE-profil. Gavlsøjlerne bliver ligeledes dimensioneret med et IPE-profil, da disse kun skal optage last om én akse.
33 Element Ramme bjælke Ramme søjle Halvtag bjælke Halvtag søjle Bjælke mellem søjler i halvtag Gavlsøjler Vindgitter Profil IPE IPE IPE RHS IPE IPE Cirulære rør Figur 29 Profiltype valg til konstruktionen 8.1.2 Stålkvaliteter Som udgangspunkt vælges stålkvaliteten S275 til alle elementer i rammen, og S235 til elementer der indgår i optagelsen af laster på langs. Det giver følgende karakteristiskeog regningsmæssige flydespændinger: MPa MPa Stål: DS/EN 10025-2 S235 For t 16 f y = 235 f yd = 214 For 16<t 40 f y = 225 f yd = 205 DS/EN 10025-2 S275 For t 16 f y = 275 f yd = 250 For 16<t 40 f y = 265 f yd = 241 DS/EN 10025-2 S355 For t 16 f y = 355 f yd = 323 For 16<t 40 f y = 345 f yd = 314 8.2 Dimensionering af rammen Rammen dimensioneres ud fra det lasttilfælde hvor sne er dominerende. Først laves et dimensionsoverslag til en start dimension. Dette gøres ud fra: Søjle: W pl M s f yd = 364,28 knm 250 MPa = 1457 10 3 mm 3 Her er valgt det største moment der opstår i rammen. Der vælges ved opslag i Teknisk Ståbi, det IPE-profil der har et plastisk modstandsmoment større eller lig denne værdi. Ud fra dette overslag vælges et IPE500 profil.
34 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 8.2.1 Tværsnitsundersøgelse Der ønskes at lave plastiske beregninger, derfor skal de valgte profil undersøges for tværsnitsklasse. Ud fra nedenstående diagram ses det at den nødvendige tværsnitsklasse for plastiske beregninger af tværsnit er klasse 1. Tværsnitsklasse Snitkræfter Tværsnit 1 Plastisk Plastisk 2 Elastisk Plastisk 3 Elastisk Elastisk 4 Elastisk Elastisk, med effektivt tværsnit Figur 30 Tværsnitsklasser Tværsnittet for IPE-500 udregnes til klasse1 da: krop t w = 45,88 396ε 13α 1 = 50,21 Og c t f = 5,93 9ε = 8,28 8.2.2 Eftervisning af bæreevne Når tværsnitsklassen er fastlagt, skal bæreevnen eftervises. Ifølge normen kan der, når der er tale om bjælker påvirket af både normalkraft, forskydning og moment, ses bort fra forskydningskraften hvis dennes bæreevne er udnyttet under 50 %. Derfor kontrolleres dette først: Søjle: V Ed = 51,0 kn < ½ 871 = 435,5 kn Ok! Bjælke: V Ed = 103,3 kn < ½ 871 = 435,5 kn Ok! Altså er det tilladt at se bort fra forskydningskraften. Efterfølgende kontrolleres følgende betingelse, og hvis denne er opflydt er tværsnittets bæreevne eftervist. N Ed χaf y γ M1 + k yy M y,ed W ply f y γ M1 1 Først findes søjle-reduktionsfaktoren χ, som afhænger af det relative slankhedsforhold, og dermed knæklængden. Efterfølgende bestemmes k yy, som er en indirekte hensynstagen til imperfektioner og 2. ordensberegninger da der er tale om et rammesystem bestemmes søjlens knæklængde ud fra diagrammer, og ikke de elementære tilfælde. Dette gøres fordi typen af indspænding ligger et sted imellem fastindspændt og simpelt understøttet. Når der gøres brug af disse diagrammer (Se Figur 31) regnes der med sideværts udbøjning.
35 Her fås følgende knæklængde: Figur 31 Diagram til aflæsning af forøgelsesfaktor for knæklængde Søjlen: L cr = β = 1,95 8,95 = 17,45m Bjælkens knæklængde sættes til den fulde længde for at være på den sikre side. Bjælken: L cr = 24m Efterfølgende bestemmes søjletilfældet til a, og χ-faktoren udregnes ud fra formler. Alternativt kunne χ-faktoren aflæses på en graf ud fra det relative slankhedsforhold. Søjlen: χ = 0,673 Bjælken: χ = 0,438 Ud fra χ-faktoren udregnes k yy. Denne faktor afhænger, udover χ-faktoren, af en værdi kaldet C my. Dette er en faktor for konstant ækvivalent moment. For tilfælde med sideværts udbøjning, specificere DS/EN 1993-1-1, at denne faktor sættes til C my = 0,9. Søjlen: k yy = 1,031 Bjælken: k yy = 0,938 Alle faktorer fundet og udtrykket for bæreevnen kan udregnes. Søjlen: N Ed χa fy γ M 1 Bjælken: N Ed χa fy γ M 1 + k yy + k yy M y,ed W ply fy γ M 1 = 0,876 1 M y,ed W ply fy γ M 1 = 0,628 1 Det ses at udnyttelsesprocenten ligger på 87,6 % for søjlen og 62,8 % for bjælken. Dette vurderes til at være acceptabelt, selv bjælken ikke er helt udnyttet.
36 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 8.2.3 Undersøgelse for foldning Tværsnittet ønskes nu undersøgt for foldning. Da søjlens krop er hårdest belastet undersøges kun denne. Først udregnes spændingsfordeling, hvilket skal bruges til at finde foldningskoefficienten. Formlen til udregning af denne koefficient findes Figur 32, hvor understøtningen svare til tilfælde 9. Figur 32 Foldningskoefficienter for plader svarende til kroppen i I-profiler Denne formel giver følgende foldningskoefficient k σ = 17,54, som giver et relativt slankhedsforhold for pladefeltet på λ = 0,376 < 0,673 b eff = b. Når det slankhedsforholdet er under 0,673, er den effektive bredde lige med den faktiske bredde. Det betyder, at der ikke forekommer foldning. Generelt vil der ikke forekomme foldning, når der bruges en tværsnitsklasse der er større end klasse 3. Derfor vil de resterende elementer ikke blive undersøgt for foldning. 8.2.4 Undersøgelse for kipning Udover foldning ønskes søjle og bjælke også undersøgt for kipning. Både søjle og bjælke regnes som bunden kipning, da begge profiler er fastholdt af henholdsvis ydervægs- og tagkonstruktionen. Ud over dette regnes søjlen som afstivet for kipning ved konsollen. Kræfterne som konsollen optager fra kipningen, bliver afleveret i vindgitteret. Kipningsreduktionsfaktoren χ LT, som afhænger af det relative slankhedsforhold, findes via det kritiske moment.
37 Til udregning af det kritiske moment bruges momentkurverne for elementerne. Men da disse ikke i alle tilfælde stemmer overens med de elementære tilfælde gøres der nogle approksimationer. Momentkurven for bjælken ændres til at være symmetrisk om midten, og sådan til at endemomenterne svarer til den største af de faktiske momenter(se Figur 33). Figur 33 Idealiseret momentfordeling, med symmetri om midten Momentkurven for søjlen opdeles i to, da konsollen virker som afstivning. Her kigges på den reelle momentkurve, da denne stemmer overens med de elementære tilfælde. Derved kommer momentkurverne for søjlen til at svare til række6 på Figur 34 og momentkurven for bjælken til række8 på Figur 34. Figur 34 Eulerlast for en række hovedtilfælde For at bruge Figur 34 og tilhørende diagrammer, skal der først udregnes en kl-faktor som afhænger af IPE-profilets egenskaber samt længden, og en faktor μ. Disse skal bruges til at bestemme henholdsvis m 6 og m 8. Da de udregnede faktorer ligger mellem de værdier som er sat i diagrammerne, interpoleres der lineært mellem kl og μ. Dette er ikke helt nøjagtigt, da resultaterne i diagrammerne ikke er lineære, men det giver en tilfredsstillende nøjagtighed. Det giver følende kipningsreduktionsfaktorer:
38 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Søjle: Over konsol: χ LT = 0,891 Under konsol: χ LT = 0,661 Her vælges den mindste faktor, da denne giver den mindste bæreevne. Bjælke: χ LT = 0,467 Disse faktorer indsættes i formlen brugt til at bestemme bæreevnen: Søjlen: N Ed χa fy γ M 1 Bjælken: N Ed χa fy γ M 1 + k yy + k yy M y,ed χ LT W ply fy γ M 1 M y,ed χ LT W ply fy γ M 1 = 1,233 1 Ikke ok! = 1,305 1 Ikke ok! Som det ses er det nødvendigt med kipningsafstivelse både af søjlen og bjælken. Derfor undersøges det om én afstivning 2,0m under konsollen, og én afstivning 2,0m fra rammehjørnet er nok. Momentet udregnes der hvor afstivning er placeret, og der udregnes en ny værdi for χ LT for henholdsvis den højre og venstre del af momentkurven. De nye kipningsreduktionsfaktorer bliver herefter: Søjle: Over konsol: χ LT = 0,891 Mellem konsol og afstivning: χ LT = 0,911 Under afstivning: χ LT = 0,860 Bjælke: Midterstykket: χ LT = 0,785 Sidestykkerne: χ LT = 0,929 Der vælges den mindste værdi for henholdsvis bjælke og søjle. Disse faktorer indsættes i formlen brugt til at bestemme bæreevnen: Søjlen: N Ed χa fy γ M 1 Bjælken: N Ed χa fy γ M 1 + k yy + k yy M y,ed χ LT W ply fy γ M 1 M y,ed χ LT W ply fy γ M 1 = 0,990 1 ok! = 0,790 1 ok! Det ses at de valgte kipningsafstivninger er nok til at forhindre kipning.
39 8.3 Dimensionering af halvtaget Bjælken i halvtaget undersøges for det lasttilfælde hvor vinden er dominerende. Først undersøges bjælken i halvtaget. Der laves et dimensionsoverslag for at få et udgangspunkt. Bjælke: W pl M s f yd = 279 knm 250 MPa = 1116 103 mm 3 Der vælges et IPE-400 profil med et plastiskmodstandsmoment på 1308 10 3 mm 3 til bjælken. Herefter dimensioneres bjælken mellem søjlerne i halvtaget. Der laves et dimensionsoverslag: Bjælke mellem søjler: W pl M s f yd = 155,7 knm 250 MPa = 623 103 mm 3 Af udbøjningshensyn vælges et IPE-330 profil med et plastiskmodstandsmoment på 804 10 3 mm 3 Da søjlen ikke er påvirket af et moment kan der ikke laves samme dimensionsoverslag, men der gættes på et RHS-160x160x5,0 da dette passer med bredden af IPE-330 profilet. Alle profiler regnes med stålkvalitet S275. 8.3.1 Eftervisning af bæreevne af bjælken Bjælken regnes som en bjælke med bøjning, normalkraft og forskydning. Da normalkraften er så lille som det er tilfældet, vælges der ikke at regne på element som en tværbelastet trykstang, men som en bjælke. Ved opslag i Teknisk Ståbi, findes tværsnitsklassen til 1, og derfor beregnes søjlen plastisk. Hvis forskydningskræften er udnyttet under 50 %, kan der ses bort fra denne i beregningerne, og tværsnittet kan regnes som om det udelukkende er påvirket af moment og normalkræfter. Yderligere kan der ses bort fra normalkræften hvis bæreevnen af hele tværsnittet er udnyttet under 25 % eller bæreevnen af kroppen er udnyttet under 50 %. Først kontrolleres forskydningsbæreevnen. Her udregnes λ w = 0,55, hvilket er under 0,83 som betyder at forskydningsbæreevnen kan regnes plastisk. Det betyder at følgende udtryk skal være opfyldt for at der kan ses bort fra forskydningskraften: V Ed < 0,5 V pl,rd = 0,5 A v f y V Ed = 92,65 kn < V pl,rd 3 γ M0 2 Der kan hermed ses bort fra forskydningskraften. = 309,4 kn Ok!
40 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Herefter kontrolleres om der kan ses bort fra normalkraften: N Ed = 6,88 < 1 4 N c,rd = 528,1 kn Ok! Der kan hermed også ses bort fra normalkraften, hvilket også var den antagelse der lå til grund for dimensioneringsmetoden. Hermed skal momentbæreevnen for bjælken eftervises. M Ed = 279 knm W pl f y γ M0 = 1308 275 1,1 10 3 = 327 knm Ok! Hermed er bæreevnen for bjælken eftervist. 8.3.2 Eftervisning af bæreevne af bjælke mellem halvtagssøjler Bjælken mellem halvtagets søjler er understøttet pr. 9,6m, og er belastet med en punktlast på 92,7kN pr. 4,8m, hvor de to yderste punktlaster er 92,7 2 kn. Figur 35 Statisk system for bjælke mellem søjler Ved brug af Trusslab fås følgende snitkræfter: M Ed = 155,7 knm V Ed = 60,2 kn Ved opslag i Teknisk Ståbi, findes tværsnitsklassen til 1, og derfor beregnes søjlen plastisk. Bjælken er altså ikke påvirket af nogen normalkraft, og derfor er det tilstrækkelig at eftervise momentbæreevnen, hvis forskydningsbæreevnen er udnyttet under 50 %. Først undersøges forskydningsbæreevnen: Her fås λ w = 0,49, derfor regnes der med den plastiske forskydningsbæreevne. V pl,rd = A v f y 3 γ M0 = 444,6 kn Det kontrolleres om forskydningen er udnyttet under 50 %:
41 V Ed = 62,4 kn < ½ 444,6 = 222,3 kn Ok! Herved kan der ses bort fra forskydningskraften, og momentbæreevnen kontrolleres: M Ed = 155,7 knm W pl f y γ M0 = 201 knm Ok! Bæreevnen af tværsnittet er hermed eftervist. 8.3.3 Eftervisning af bæreevne af søjlen Søjlen regnes som en centralt påvirket trykstang, da den kun er påvirket af en normalkraft. Normalkraften størrelse findes ud fra den største reaktion i understøtningen ved bjælken mellem søjlerne. Denne kraft findes ved brug af trusslab til 199,3 kn. Ved opslag i Teknisk Ståbi, findes tværsnitsklassen til 1, og derfor beregnes søjlen plastisk. Søjlen er simpelt understøttet i begge ender, det betyder at knæklængden bliver lig den faktiske længde. Først findes den kritiske last, også kaldet Eulerlasten som skal bruges til at beregne det relative slankhedsforhold. Den kritiske last findes til N cr = π 2 E I y l s 2 = 474 10 3 N, det betyder at λ = 1,33. Herefter findes søjlereduktionsfaktoren, da søjletilfældet findes til a, hvilket betyder at imperfektionsfaktoren bliver α = 0,21. χ = 0,450 Når søjlereduktionsfaktoren er kendt kan den regningsmæssige bæreevne af søjlen findes til: N b,rd = χ A f y γ M1 = 316,3 kn > N Ed = 199,3 kn Det ses at bæreevnen er OK. 8.4 Kranskinnen Der laves ikke en elementanalyse af kranskinnen, men der vælges en dimension ud fra funden nedbøjning i Trusslab, samt visuelle og tryghedsmæssige hensyn. Her vælges en HEB-400, da denne har en nedbøjning på 1mm. 8.4 Dimensionering af gavlsøjler Den gavlsøjle der er hårdest belastet i Nord-gavlen, og dermed er dimensionsgivende for alle gavlsøjler, fandtes i afsnit 7.4.1 til at være den midterste søjle. Dimensionsoverslag:
42 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S W pl M s f yd = 70,4 knm 214 MPa = 329 103 mm 3 Da der er tale om en søjle, findes det IPE-profil der har et momstandsmoment højere end det udregnede, og så vælges der en dimension større. Som udgangspunkt vælges der altså et IPE-270 profil til Nord-gavlsøjlen. Den gavlsøjle der er hårdest belastet i Syd-gavlen fandtes ligeledes i afsnit 7.4.1 til overlæggeren. Dimensionsoverslag: W pl M s f yd = 155,5 knm 214 MPa = 726 103 mm 3 Profilet vælger ud fra samme princip som ved den anden gavlsøjle. Som udgangspunkt vælges et IPE-360 profil til overlæggeren i Syd-gavlen, og dermed også til søjlerne. 8.4.1 Eftervisning af Nord-gavlsøjlens bæreevne Gavlsøjlerne der er dimensionsgivende er de to midterste. Søjlerne betragtes som simpelt understøttede, momentpåvirket søjle, hvor der ses bort fra normalkraften da denne kun er hidrørende fra søjlens egenlast. Søjlen beregnes som en momentpåvirket trykstang. Ved opslag i Teknisk Ståbi, findes tværsnitsklassen til 1, og derfor beregnes søjlen plastisk. Det kontrolleres om følgende udtryk er opfyldt: M Y,Rd = k yy W pl,y f y γ M1 M Ed Først findes k yy da dette er den eneste ukendte faktor. Da der ses bort fra normalkraften bliver k yy = C my. C my findes til 0,95 for en bjælke med en jævnt fordelt last og momentet nul i enderne. Derfor bliver k yy = 0,95, og udtrykket bliver derfor: M Y,Rd = k yy W pl,y f y γ M1 = 90,0 knm M Ed = 70,4 knm Bæreevnen af søjlen er hermed eftervist. 8.4.2 Eftervisning af Syd-gavlensoverlæggerens bæreevne Overlæggeren regnes som en momentpåvirket trykstang, der er simpelt understøttet i begge ender.
43 Lige som med søjlen i Nord-gavlen, ses der også her bort fra normalkraften, da den udelukkende hidrører fra egenvægten, når der ses på bøjning om stærk akse. Ved opslag i Teknisk Ståbi, findes tværsnitsklassen til 1, og derfor beregnes søjlen plastisk. Det kontrolleres om følgende udtryk er opfyldt: M Y,Rd = k yy W pl,y f y γ M1 M Ed Først findes k yy da dette er den eneste ukendte faktor. Da der ses bort fra normalkraften bliver k yy = C my. C my findes til 0,95 for en bjælke med en jævnt fordelt last og momentet nul i enderne. Derfor bliver k yy = 0,95, og udtrykket bliver derfor: M Y,Rd = k yy W pl,y f y γ M1 = 189,7 knm M Ed = 155,5 knm Bæreevnen af søjlen er hermed eftervist. 8.4.3 Kipningsundersøgelse af gavlene Søjlerne undersøges nu for kipning. Der beregnes for bunden kipning idet søjlerne er fastgjort til gavlens ydervæg. Da søjlerne er simpelt understøttede er momentet nul i begge ender. Derfor passer momentkurven med række 7 på Figur 34. Det giver følgende kipningsreduktionsfaktor: Port ende: χ LT = 0,67 M ed = 70,40 knm M b,rd = χ LT W pl f y γ M1 = 0,67 484 10 6 235 10 6 = 63,94 knm 70,40 1,20 Det ses at der behov for en afstivning, dette forsøges gjort på midten af søjlen, hvilket giver χ LT = 0,93 M ed = 70,40 knm M b,rd = χ LT W pl f y = 0,93 484 10 6 235 10 6 = 89,71 knm 70,40 knm γ M 1 1,20 Dermed er en afstivning på midten OK
44 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Ud fra beregningen af denne gavlsøjle, antages det at de øvrige gavlsøjler også har risiko for kipning. Derfor vil disse ud fra denne betragtning også blive afstivet på midten. Afstivning for kipning i gavl enden er efter beregning, ikke fundet nødvendig! 8.5 Dimensionering af vindgitter Til dimensionering af stængerne, betragtes disse som centralt påvirkede trykstænger. Samtidig ses der i dimensionering bort fra det lille moment egenvægten af stængerne giver. Der ønskes kun benyttet én type stænger i taget og én type i facaden, hvorfor der dimensioneres efter den størst fundne normalkraft i taget henholdsvis facaden. 8.5.1 Dimensionering af stænger i tag Til dimensionering af stænger i taget, bruges normalkraften i N = 66,32 kn. Der bruges til konstruktionen cirkulære varmvalsede middelsvære gevindrør med dimensionen: ø114,3 4,5 mm Bæreevne for gevindrøret findes: χ udregnes: χ = 0,387 N b,rd = χ A f y = 0,387 1,55 103 235 10 3 γ M1 1,2 = 117,47kN Kontrol af bæreevnen på den centralt påvirkede trykstang: N ed N b,r 1, 66,32 kn = 0,56 dermed er dimensionen OK 117, 47 kn 8.5.2 Dimensionering af stænger i facade: Til dimensionering stænger i facaden bruges normalkraften i N = 156,61 kn. Til diagonalstængerne vælges et varmvalset cirkulært svejset rør med dimensionen: ø 219,1 4,5 mm Bæreevne for det svejsede rør findes: χ udregnes: χ = 0,557 N b,r = χ A f y γ M1 = 0,558 3,03 103 235 10 3 1,2 = 331,10 kn Kontrol af bæreevne: N ed N b,r 1, 156,61 kn = 0,47 OK 331,10 kn Bæreevnen er hermed eftervist.
45 8.6 Udbøjningsundersøgelser Udbøjningen undersøges i anvendelsestilstand og med én variabel last. Det vil sige at lasterne indgår uden partielkoefficienter. Kranlasten bliver her kategoriseret som en permanent last. Det nationale anneks til DS/EN 1993-1-1 anbefaler at udbøjning for tagkonstruktioner ikke overstiger l 200. Herudover anbefales det at horisontal udbøjning af søjler ikke overstiger rammer. l 150 for Alle udbøjninger undersøges ved hjælp af Trusslab. 8.6.1 Udbøjning af rammen og halvtag Rammen og halvtaget undersøges for udbøjning ved sne som variable last. Dette giver følgende udbøjninger: Element Udbøjning Maks tilladelig udbøjning Kip 98 mm 120 mm Midt halvtags-bjælke 57 mm 60 mm Figur 36 Udbøjning for ramme og halvtag Det ses at udbøjning for rammen og halvtaget er mindre end hvad der anbefales i det nationale anneks. 8.6.2 Udbøjning for bjælke mellem søjler i halvtaget Bjælken mellem søjlerne i halvtaget undersøges også for snelasten som variabel last. Det giver følgende udbøjning: Element Udbøjning Maks tilladelig udbøjning Bjælke mellem søjler 38 mm 48 mm Figur 37 Udbøjning for bjælken mellem søjlerne i halvtaget Det ses at udbøjningen også i dette tilfælde er under den anbefalede værdi i det nationale anneks. 8.6.3 Horisontal udbøjning Den horisontale udbøjning findes med vind som variable last. Det giver følgende udbøjning: Element Udbøjning Maks tilladelig udbøjning Venstre søjle 41 mm 59 mm Højre søjle 58 mm 59 mm Figur 38 Udbøjning for søjlerne i rammen Det ses at den horisontale udbøjningen af rammen også er inden for den anbefalede værdi.
46 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 9 Analyse af detaljer og samlinger Ved analyse af detaljer og samlinger eftervises at snitkræfterne kan overføres mellem elementerne. I projektet benyttes både bolte- og svejsesamlinger. Analysen omfatter detaljer og samlinger ved kip, rammehjørnet, konsollen, gavlsøjles samling med ramme, vindgitteret og ramme til fundament. 9.1 Kip Samlingen i kip bliver udført ved at svejse en PL25 plade på hver ende af IPE-profilet. Pladerne udføres i stålkvalitet S275 lige som profilet. Disse plader bliver herefter boltet sammen af 6 M24 bolte med en styrkeklasse på 8.8. Der er placeret 4 bolte symmetrisk om flangen i bunden af profilet, da der opstår træk her. Ved trykflangen er der placeret to bolte. Der ses bort fra forskydningskraften i boltesamlingen, da denne kun er 6,01 kn. Der ses også bort fra normalkraften da denne kun er på 6,5 kn. Figur 39 Samling af kip 9.1.1 Svejsning Det antages at kroppens svejsning optager forskydningskraften og flangerne optager momentet som bliver omregnet til et kraftpar. P = M Ed = 256 = 529 kn t 0,484 Pladen svejses til kroppen med et kantsøm med et a-mål på 3mm og flangerne svejses ligeledes med en kantsøm men med et a-mål på 6mm.
47 Figur 40 Krafter og mål på svejsesamlingen af kip Det ses at kroppens svejsning er påvirket af en kraft på 6,01 kn i svejsningens retning. Dette giver at Q = 6,01 kn Q τ 0 = 2 a l = 6,01 = 2,1 MPa 2 3 468 σ eff = 3 τ 0 2 = 3 2,1 2 = 3,7 MPa < Det ses at kropssvejsningen holder. f u 410 = = 357,3 Ok! β w γ M2 0,85 1,35 Herefter undersøges svejsningen af flangerne. Det ses at svejsningen af flangerne er påvirket af en kraft på 529kN, som virker på tværs af svejseretningen. Dette giver at σ 90 = τ 90 = P 2 a l 2 = 529 10 3 = 164,2 MPa 2 6 200 10,2 2 σ eff = σ 2 90 + 3 τ 2 90 = 164,2 2 + 3 164,2 2 = 328,5 MPa < β w γ M2 410 = = 357,3 MPa 0,85 1,35 Det ses at flangesvejsning også holder. f u
48 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 9.1.2 Boltesamlingen Figur 41 Boltesamling af kip Det undersøges om boltesamlingen kan overføres momentet. Materiale egenskaber f ub = 800 MPa A s = 360 mm 2 s = 36 mm d m = 1,077 s = 38,78 mm Bæreevnen af de fire bolte som skal overføre momentet findes til: F t,rd = 4 0,9 f ub 800 10 3 A γ s = 4 0,9 360 = 768 kn M2 1,35 f y for flange pladen findes til 265 MPa, da pladetykkelsen er på 25mm og dermed ligger i kategorien 16 < t 40mm. De dimensionsløse størrelser λ og β findes: λ = min 1,25; a 2 a 1 = min 1,25; 30 30 = 1 β = 4 m d b a 1 F t = f y t 2 b γ M0 a 1 F t = 1,23 Disse størrelser bruges til at finde det første skæringspunkt til Figur 42.
49 Figur 42 Bæreevne som funktion brudtype 2λ 1 + 2λ = 2 1 = 0,667 < β = 1,23 < 2 1 + 2 1 Bæreevnen findes af: F u 1 = β F t 2 + 2λ + λ 1 + λ = 0,807 Momentbæreevnen findes: M fl = F u t = F t 0,807 t = 299,8 knm > M Ed = 256 knm Ok! Det ses at bolte samlingen med M24 af stålkvalitet 8.8 kan overfører et moment på 299,8 knm. Gennemlokning Herudover skal boltene også kontrolleres for gennemlokning. Her udregnes gennemlokningsbæreevnen og det regnes som eftervist hvis denne er større end boltenes bæreevne. Gennemlokningsbæreevnen findes til: B p,rd = 0,6 π d m t p f u γ M2, vor t p ogf u er pladens egenskaber Det giver følgende B p,rd, da der regnes for de fire boltes samlede bæreevne: B p,rd = 4 0,6 π d m t p f u 0,6 π 38,78 25 410 = 4 10 3 γ M2 1,35 = 4 536,8 = 2163 kn > 768 kn Ok! Det ses at gennemlokningsbæreevnen er større end boltenes bæreevne, og derfor er boltesamlingen Ok! 9.1.3 Spændinger i flangerne Til sidst undersøges om spænding i flangerne overstiger bæreevnen:
50 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S σ f = N 529 103 = t f b 16,0 200 = 165,3 MPa < f y = 275 = 250 MPa γ M0 1,1 Det ses at spændingen i flangerne ikke overstiger bæreevnen. Dermed er bæreevnen af samlingen i kip eftervist. 9.2 Rammehjørnet Rammehjørnet samles ved at lave gennemgående flanger. Det undersøges om spændingerne i flangerne og i pladefeltet i hjørnet er for store, og dermed nødvendigt at afstive hjørnet med en ekstra plade. Når der regnes på spændingerne omregnes momentet i hjørnet til et kraftpar der angriber midt i flangerne. N = M w = 318,34 103 484 = 657,7 kn Figur 43 Samling af rammehjørnet Først kontrolleres spændingen i flangerne. Her udregnes spændingen til: σ f = N 657,7 103 = t f b 16,0 200 = 205 MPa < f y = 275 = 250 MPa γ M0 1,1 Det ses at spændingen i flangerne ikke overstiger bæreevnen. Herefter kontrolleres det om pladefeltet skal afstives: σ eff = M b t 318,34 sin 2 106 α + 3 = 484 484 10,2 sin 2 5 + 3 = 231 MPa < 250 MPa
51 Det ses at spændingen i pladen heller ikke overstiger bæreevnen, det er altså ikke nødvendigt at afstive. 9.3 Konsollen Krankonsollen ønskes udført som et IPE-profil der svejses på rammen. Denne løsning, frem for en løsning med trekantede konsoller, vælges da den passer godt overens med helhedsindtrykket i hallen, og samtidig er det muligt at bruge standardprofiler. Konsollen dimensioneres så den kan overføre en last på 118kN. Denne last angriber 0,55m fra rammens systemlinje. Herudover angriber der også en vandret last på 43,3 kn. Men denne virker til gunst for svejsningen, og derfor udelades denne last. Det svare til en situation hvor kranen holder stille i den ene side af hallen. Det IPE-profiler der bruges som konsol er et IPE-500, så det passer med søjlen. Der bruges en PL15 til kropsafstivning af søjlen. Figur 44 Tegning af konsol 9.3.1 Eftervisning af konsollens bæreevne Først udregnes momentbæreevnen M Ed = 198 0,300 = 59,4 knm M c,rd = W pl f y = 2200 103 275 10 6 = 550 knm γ M0 1,1 m = M Ed M c,rd = 59,4 550 = 0,108
52 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Det ses at momentbæreevnen kun er udnyttet 10,8 %. Dette vurderes til at være acceptabelt, da en stor konsol giver en større tryghed, for dem der benytter bygningen. Herefter udregnes forskydningsbæreevnen. V Ed = 198 kn λ w = d t w 37,4 ε k τ = (500 2 16,0) 9,4 = 0,63 < 0,83 37,4 0,92 5,34 Derfor bruges den plastiske forkydningsbæreevne V pl,rd = A v f y 3 γ M0 A v = 6035 mm 2 V pl,rd = A v f y 6035 275 = 3 γ M0 3 1,1 10 3 = 871 kn v = 198 = 0,227 < 0,5 871 Da v < 0,5 kan der ses bort fra forskydningskraften, og da m = 0,108 < 1, er dimensionen altså OK. 9.3.2 Svejsning af konsol og kropsafstivning Kraften på konsollen optages af svejsningen af kroppen. Disse kræfter skaber et moment, så for at opnå ligevægt opstår der et kraftpar i flangerne. Kraften der opstår i flangerne bliver optaget af kropsafstivningen, som det ses af Figur 46. Her skal hver kropsafstivning optage den del kraften som svarer til deres bredde set ud fra hele profilbredden. Begge svejsninger laves med en kantsøm med et a-mål på 3mm. Figur 45 Forenklet fordeling af kræfter på konsol og svejsninger
53 Figur 46 Kræfter på afstivningspladen i søjlen R1 flange = M Ed = 59,4 = 122,7 kn t 0,484 R2 = R1 flange M2 = R2 R3 = 1 2 (b t w ) = 122,7 94,9 = 58,2 kn b 200 1 2 (b t w ) = 58,2 94,9 2 2 10 3 = 2,76 knm M2 = 2,76 = 5,90 kn 2 t f 0,468 Først udregnes den lodrette svejsning af kroppen. Svejsningen er påvirket af en kraft på 118kN på langs med svejsningen derfor fås: τ 0 = Q 192 103 = = 68,4 MPa 2 a l 2 3 468 Q σ eff = 3 2 a l = 3 68,4 = 118,4 MPa < f u = 360 β w γ M2 0,8 1,35 = 333,3 MPa Ok! Herefter udregnes den forreste svejsning af kropsafstivningen. Her er svejsningen påvirket af kraften på 58,2 kn der virker på tværs svejsningen. Det er denne kraft som svarer til kropsafstivningens andel af de 122,7 kn. Herudover er svejsningen påvirket af en kræft på langs på 5,90 kn. Dermed fås: σ 90 = τ 90 = τ 0 = R 2 a l 2 = 58,2 2 3 94,9 2 103 = 72,3 MPa Q 5,90 103 = = 10,4 MPa 2 a l 2 3 94,9
54 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S σ eff = σ 90 2 + 3 τ 90 2 + 3 τ 0 2 = 72,3 2 + 3 72,3 2 + 3 10,4 2 = 145,7 MPa < 333,3 MPa Ok! Det ses at begge svejsninger er ok! 9.4 Rammefod Samlingen mellem rammefod og fundamentets skaft bliver udført ved at svejse en PL15 plade på enden af IPE-profilet, en såkaldt fodplade. Pladen vælges i stålkvalitet S275 lige som profilet. I fundamentet indstøbes to gevindstænger og en stålklods. Fodpladen, og hermed også rammen, fastgøres i gevindstængerne således at disse kan dreje over den indstøbte klods. Dette gør at momenter hidrørende fra vinkeldrejninger ikke overføres til fundamentet. Den indstøbte klods har dimensionerne (l,b,h) = (300mm,100mm,500mm). Da gevindstængerne kun skal optage den vandrette kraft, anvendes størrelsen M16 med rullet gevind i styrkeklasse 8.8. Gevindstængerne undersøges for overklipningsbæreevne, ligesom fodpladens hulrandsbæreevne undersøges. Fodpladen svejses på profilet med en kantsøm med a-målet 3 mm, og der undersøges for svejsningens bæreevne. Samlingen er vist på detalje 4-501. 9.4.1 Svejsning Det antages at kroppens svejsning optager den vandrette kraft hidrørende fra rammen på 93,3 kn og flangerne optager den vandrette kraft fra vindgitteret på 54,04 kn. fu =410 MPa β w = 0,85 γ M2 = 1,35 Kropssvejsningen: Kroppens længde regnes som 450 mm, da længden skal være mindre end 150*amålet. Q τ 0 = 2 a l = 93,3kN = 34,5 MPa 2 3mm 450mm σ eff = 3 τ 0 2 = 3 34,5 2 = 59,76 MPa < Det ses at kropssvejsningen holder. Flangesvejsning: fu γ M2 β w = 357,3 Ok! Flangernes længde regnes som 2 * flangelængden, fratrukket 2*kropstykkelsen. L=379,6mm Q τ 0 = 2 a l = 54,04kN = 23,7 MPa 2 3mm 379,5mm σ eff = 3 τ 0 2 = 3 23,7 2 = 41,05 MPa < fu γ M2 β w = 357,3 Ok!
55 Det ses at flangesvejsningen holder. 9.4.2 Overklipsbæreevne for gevindstængerne Beregnings forudsætninger f ub = 800 MPa A s = 160 mm 2 γ M2 = 1,35 α = 0,6 Bæreevnen pr bolt bliver: F v,rd = α f ub 800 10 3 A γ s = 0,6 160 = 56,9 kn M2 1,35 2*56,9kN = 113,8kN > 93,3 2 + 54,04 2 = 107.82 kn Det ses, at der ikke sker overklipning 9.4.3 Hulrandsbæreevne F b,rd = 1,5 d t f u γ M2 = 1,5 16mm 15mm 275 10 3 1,35 = 73,3 kn 2*73,3kN = 146,6kN > 93,3 2 + 54,04 2 = 107.82 kn Det ses, at bæreevnen er ok 9.5 Vindgitter Vindgitterets samlinger udføres som skitseret nedenfor på Figur 47. Hvor der i enderne af stængerne bliver påsvejst en plade i en slidse igennem røret med kantsøm. Samlingen til søjlen bliver lavet som en laskesamling. Samlingerne i hele vindgitteret dimensioneres efter normalkraften i N = 160,19 kn som opstår i portenden. Figur 47 Samling af vindgitter
56 Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S 9.5.1 Svejsning Figur 48 Detajletegning af stang og samling Der kontrolleres om svejsningen mellem plade og rør som kan holde til en last svarende til den største normalkraft i vindgitteret på N = 160,19 kn Stålets trækstyrke f u = 360 MPa og patialkoefficient γ M2 = 1,35 Svejsesømmen: a = 3mm β w = 0,8 l = 2 100 mm Udregner forskydningsspændingen: τ 0 = N 2 l a = 160,19 kn = 133,49 MPa 2 200 mm 3 mm Spændingen er den eneste i sømsnittet, og skal opfylde: σ eff = 3 τ 0 2 = 3 133,49 2 = 231,21 MPa = 333,33 MPa Svejsningen er dermed OK f ud 360 MPa = β w γ M2 0,8 1,35 9.5.2 Boltesamling Samlingen er en kategori A samling, og boltene M16 er kvalitet 8.8 der skal kunne holde til N = 160,19 kn Udregner overklipsbæreevne: F v,rd = α v f ub A 0,6 800 201 = 2 2 10 3 = 286 kn γ M2 1,35 Udregner hulrandsbæreevnen: f b,rd = 2,5 dt f u 360 10 3 = 2 2,5 15 16 = 320 kn γ M2 1,35 Udregner nettotværsnittets bæreevne:
57 N t,rd = 0,9 A net f u γ M2 0,9 8 239,1 2 18 360 10 3 = 1,35 = 731 kn Samlingens bæreevne er 286 kn > 160,19 kn, dermed er boltesamlingen OK 9.6 Gavlsøjle Gavlsøjlerne bliver samlet som skitseret på Figur 49, hvor der i den øverste del af gavlsøjler bliver skåret et ovalt aflangt hul i flangerne. Flangen bliver boltet fast til en plade der er påsvejst på den yderste rammebjælke. Grunden til at vælge de ovale aflange huller, er at der ved nedbøjning af rammen ikke overføres nogen kraft til søjlerne. Hullerne laves så der er plads til en nedbøjning på 100mm. Samlingen bliver dimensioneret efter den største vandrette kraft gavlens top N= 30,32 kn Figur 49 Samling af gavlsøjle til rammen 9.6.1 Svejsning Svejsningen af pladen til rammebjælken, laves som en kantsøm med et a-mål på 3mm. Figur 50 Plade på IPE-profil og snit af gavlsøjle