Studieretningsprojekt: emner og opgavetitler Studieretning: SA Ma eø Regler: I 3.g skal hver elev udarbejde et studieretningsprojekt. Studieretningsprojektet skal skrives inden for et område og en faglig problemstilling, således at ét af de studieretningsfag, eleven har på A niveau (eller har opgraderet til A niveau), samt et fag på mindst B niveau indgår i besvarelsen af projektet. Skolen skal i den forbindelse sikre, at kombinationen af fag underbygger den faglige fordybelse i fagene og området. Valg af område sker i samarbejde mellem elev og de to lærere. Den endelige opgaveformulering skrives af lærerne. Samfundsfag (A) historie (A) Den kolde krig herunder Cubakrisen Med udgangspunkt i analyse af bilagsteksterne ønskes en beskrivelse af den såkaldte Cuba krise i 1962. Herefter ønskes en redegørelse for den kolde krig med særligt fokus på baggrunden for og betydningen af Cuba krisen. Endelig ønskes en diskussion af om den kolde krig kan karakteriseres som en sikkerhedspolitisk stabil periode. Diskussionen skal tage udgangspunkt i en redegørelse for den såkaldte bipolære verdensorden og begrebet terrorbalance. Ideologiske strømninger efter 1. Verdenskrig totalitære ideologier Med udgangspunkt i analyse af kildetekster, ønskes en sammenlignende karakteristik af de tre politiske ideologier: kommunismen, fascismen og nationalsocialismen. I forlængelse heraf ønskes en redegørelse for begrebet totalitarisme og en undersøgelse af om de tre ideologier kan karakteriseres som totalitære. Endelig ønskes en redegørelse for forskellen på det moderne og det postmoderne som beskrevet af Jean Francois Lyotard. Dette med henblik på en diskussion af, hvorvidt de tre ideologier kan karakteriseres som et moderne fænomen. Den russiske revolution (Zarens fald, det nye styres opstandelse) Med udgangspunkt i kildeanalyse af relevant materiale, ønskes en beskrivelse af den russiske revolution i 1918 med særligt fokus på en politisk ideologisk karakteristik af de såkaldte bolsjevikker. I forlængelse heraf ønskes en sammenligning af den demokratiske og den revolutionære socialisme. Endelig ønskes en diskussion af hhv. Karl Marx og marxismens betydning for moderne venstreorienterede partier. Diskussionen skal tage udgangspunkt i bilaget (vedlagt). D dag Med udgangspunkt i en kildeanalyse ønskes en analyse af den politiske og militære kontekst for den såkaldte D dag den 6. juni 1944. Tag herefter udgangspunkt i bilagsteksterne og karakteriser den såkaldte krig mod terror. Endelig ønskes en sammenligning og diskussion af den politiske og militære kontekst for de to krige. Krigens væsen: en sammenligning mellem stillehavskrigen og krigen mod terror Med udgangspunkt i kildeteksterne i bilag 1 ønskes en redegørelse af slaget om Iwo Jima i februar og marts 1945. Tag herefter udgangspunkt i bilag 2 og 3 og karakteriser den såkaldte krig mod terror. Sammenlign de to former for krig og diskuter, hvorvidt krigen mod terror er en ny form for krig.
Gerningsmandsproblematikken Der ønskes en sammenlignende analyse af Christopher Brownings Ordinary Men: Reserve Police Battalion 101 and the Final Solution in Poland og Daniel Goldhagens Hitler s Willing executioners: Ordinary Germans and The Holocaust. Analysen skal fokusere på de to værkers tilgang til og forklaringer på gerningsmændenes deltagelse I udryddelsen af jøder under den anden verdenskrig 1939 1945. Der ønskes herefter en diskussion af socialpsykologiske faktorer, som kan motivere til at blive gerningsmand. Tag udgangspunkt i en redegørelse for hhv. det såkaldte Milgram eksperiment (1961) og det såkaldte Standford Prison eksperiment (1971). Den franske revolution Med udgangspunkt i en analyse af Olympe de Gouges: erklæringen om kvindens og borgerindens rettigheder (Déclaration des droits de la Femme et de la Citoyenne) ønskes en undersøgelse af kvindeopfattelsen og kvinders rolle under og i den franske revolution 1789 1792. I forlængelse heraf ønskes en diskussion af den franske revolutions betydning for nutidens vestlige syn på kvinder. Diskussionen skal tage udgangspunkt i bilaget. International terrorisme Med udgangspunkt i en kildeanalyse ønskes en karakteristik af den tyske terororganisation Rote Arme Fraktion med særligt fokus på dens motiver og metoder. Tag derefter udgangspunkt i bilaget og undersøg Al Qaeda med henblik på en sammenligning med RAF. I analysen skal indgå en redegørelse for terror og en diskussion af forskellige på frihedskamp og terror. Kuppet i Uganda og State Failure Med udgangspunkt i en analyse af bilagsteksten ønskes en undersøgelse af Ugandas historie med særligt fokus på uafhængigheden og en nyere politiske historie. Herefter ønskes en redegørelse for Robert H. Jacksons teori om den fejlslagsne stat og kvasistaten. I forlængelse heraf ønskes en analyse af Uganda med henblik på overvejelser af om der er tale om en kvasi stat/ fejlslagen stat. Det armenske folkedrab Med udgangspunkt i kildeanalyse ønskes en undersøgelse af de såkaldte armenske folkedrab i 1915.18. Redegør herefter for begrebet folkemord og diskuter, hvorvidt der var tale om et folkemord på den armenske befolkning. Endelig ønskes en undersøgelse og diskussion af hhv. den tyrkiske og den armenske stats holdninger og adfærd i forhold til sagen. Danmarks udenrigspolitk 1945 1949 Med udgangspolitik i kildeanalyse ønskes en undersøgelse af dansk udenrigspolitk 1945 1949. I analysen skal dels indgå en undersøgelse af forskellige politiske standpunkter på Danmarks sikkerhedspolitik i samtiden. Dels ønskes en diskussion af Danmarks årsager til at indtræde i NATO. Herefter ønskes en analyse af Danmarks udenrigs og sikkerhedspolitk i perioden med inddragelse af forskellige teorier om international politk. Endelig ønskes en diskussion af om Danmarks aktuelle udenrigs og sikkerhedspolitk grundlæggende er forandret i forhold til 1945 1949.
Samfundsfag (A) engelsk (A eller B) Overvågningssamfund Der ønskes en analyse og fortolkning af George Orwells Nineteen Eighty Four med særlig vægt på romanens to første kapitler og forfatterens ideologiske synspunkter, herunder hans utopi/dystopi. Endelig ønskes en diskussion af, hvordan George Orwell ville have opfattet udviklingen i Danmark, England og/eller Europa de sidste 25 år. Sortes levekår i USA Der ønskes en sammenlignende undersøgelse af afroamerikaneres og den amerikanske befolknings levekår. Med udgangspunkt i bilaget ønskes desuden en undersøgelse af omfanget af tilslutning til bander i den afroamerikanske minoritet. Endelig ønskes en diskussion af sammenhænge mellem levekår og bandeproblemet. Der ønskes desuden en litterær analyse og fortolkning af det engelske tekstudvalg, således at der fokuseres på teksternes udsagn om den afroamerikanske minoritets sociale forhold herunder også dens indblanding i bandeaktiviteter. Samfundsfag (A) dansk (A) Hitlers retorik Der ønskes en sammenlignende analyse af indhold og retorik i hhv. Adolf Hitlers tale til Industrie Club Düsseldorf (bilag) og hans tale ved Rigsdagens åbning i 1939. Desuden ønskes en sammenligning med Barrack Obamas indhold og retorik i eksempler på Obamas taler før og efter magtovertagelsen den 20. januar 2009. Endelig ønskes en diskussion af retorikkens betydning for politisk magt. Analyse af bogen En flygtning krydser sit spor og af dansk identitet i forhold til janteloven Med udgangspunkt i bilaget ønskes en analyse og diskussion af begrebet national identitet. I forlængelse heraf ønskes en karakteristik og diskussion af Aksel Sandemoses opfattelse af danskere og danskhed i romanen En flygtning krydser sit spor. Postmodernismen og den tredje vej Der ønskes en analyse og fortolkning af Pia Tafdrups Mere end et liv, Michael Strunges Vær min Kamæleon samt 1 3 selvvalgte digte fra den postmoderne periode. Digtene skal relateres til Anthony Giddens teorier om det postmoderne. Der ønskes desuden en redegørelse for Giddens princip om den tredje vej og en analyse af dens betydning for moderne dansk politik. I forlængelse heraf ønskes en diskussion om den tredje vej og fhv. statsminister Anders Fogh Rasmussens politik og politiske strategi kan karakteriseres som postmoderne. Endelig ønskes en diskussion af betydningen af begrebet postmoderne i en politisk og litterær sammenhæng med fokus på mulige fællestræk.
Samfundsfag (A) naturgeografi (B) Alternative energikilder klimapolitik Der ønskes en kort gennemgang af mulige årsager til den globale opvarmning. Giv eksempler på alternative energikilder og grunde, til, at de er vigtige at satse på, Redegør for begrebet globalisering, for globaliseringens dimensioner og deres indbyrdes sammenhæng. Inddrag opfattelsen af klimapolitikken som en global trussel, konkretiser denne trussel og dens konsekvenser. Undersøg de hidtidige klimapolitiske beslutninger/ aftaler på det nationale, regionale og internationale/globale niveau, samt de interesser der gør sig gældende på det klimapolitiske område på forskellige politiske niveauer. Inddrag forskellige teoretiske opfattelser af international/ global politisk, fx idealisme og realisme, verdenssystemteori, aktør/ struktur synsvinkler. Diskuter klimapolitiske konsekvenser af forskellige udfald af klimatopmødet i København. Klima og klimapolitik Gør rede for, hvad man forstår ved et områdes klima og nævn nogle faktorer, som har indflydelse på ændringer i dette. Vurder og diskuter nogle af de størrelser, som påvirker drivhuseffekten, både naturlige og menneskeskabte. Redegør for det teoretiske begreb globalisering, for globaliseringens nøgleord og dimensioner og deres sammenhæng. Inddrag opfattelsen af klimaproblemet som en global trussel, konkretiser denne trussel og dens afledte virkninger. Undersøg den hidtidige klimapolitik på det nationale, regionale og internationale/ globale niveau, samt de barrierer og konflikter, der hidtil har præget løsninger/ beslutninger på klimaområdet. Inddrage forskellige teoretiske opfattelser af international politik, fx sondringen mellem realisme, idealisme, aktør/ struktur synsvinkler, samt FN s rolle. Diskuter mulighederne for at nå frem til en fælles løsning på klimatopmødet i København til december. Samfundsfag (A) biologi (B) Implementering af aktuel kost og sundhedspolitik Redegør for de aktuelle kostråd og vurder dem ud fra din biologiske viden om kost. Inddrag herunder: Hvordan en kost skal sammensættes for at den dækker kroppens behov for næringsstoffer. Du skal her forklare, hvad de enkelte stoffer (fedt, kulhydrater og proteiner) bliver brugt til i kroppen. Herudover kan du inddrage: forskellige typer af fedt (mættede og umættede); hurtige og langsomme kulhydrater herunder glykæmisk indeks; følgesygdomme i forbindelse med overvægt samt betydningen af motion. Redegør for udvalgte aktuelle sundhedspolicies med særlig henblik på forebyggelse og sunde kostvaner. Du kan inddrage mærkning af fødevarer, tilskud til sunde fødevarer, regler for salg af slik, skolemad, afgiftspoltik, rådgivning, kampagner. Undersøg muligheder og begrænsninger i anvendelsen af udvalgte policies. Diskuter under inddragelse af din viden om kost og sundhed, hvilke policies, der vil være mest velegnede til at forbedre befolkningens sundhed.
Den kontrollerede og konstruerede krop Vælg et eksempel på en metode, hvormed unge konstruerer eller kontrollerer deres krop og redegør for metodens art samt dens biologiske virkninger og bivirkninger. Undersøg mulige årsager, af såvel biologisk som sociologisk karakter, til at nogen bruger denne metode. Vurder, om der er behov for indgreb i forhold til brugen af metoden og diskuter hvilke muligheder der i så fald er. Samfundsfag (A) fysik (B) Atombomber Samfundsfag (A) matematik (A eller B) USA's nye sundhedsreform Der ønskes en levekårsanalyse, herunder en undersøgelse af ulighed i det amerikanske samfund. Med udgangspunkt i bilagsteksterne ønskes desuden en diskussion af betydningen af ulighed for et samfund. Redegør for ønskelige egenskaber for et ulighedsmål. Redegør for definitionen af Gini koefficient og vurder om Gini koeffecienten er et godt mål for ulighed. Valgsystemer i USA og Danmark Gør rede for mandatfordelingsmetoderne største brøks metode og d'hondts metode. Gør rede for, hvordan man, ved fordeling af mandater mellem 3 partier, kan illustrerere mandatfordelingsmetoderne geometrisk. Diskuter generelle principper for fordelingsmetoder, og vurder om d'hondts metode er retfærdig. Analyser mandatfordelingen i Århus efter kommunalvalget den 17. november. I forlængelse heraf ønskes eksempler på, hvilken betydning et andet fordelingssystem, ville have for valget. Endelig ønskes en diskussion af demokratiske fordele og ulemper ved det danske valgsystem. Diskussionen skal tage udgangspunkt i bilaget. Matematik (A) historie (A) Renæssance og himmelsk matematik Med udgangspunkt i en historisk kildeanalyse ønskes en analyse af forholder mellem kirken og videnskaben i renæssancen. Gør rede dels for definitionen af ellipsen og dels for udvalgte egenskaber for ellipsen. Redegør for Keplers brug af ellipser i forbindelse med Keplers love. Geometri i det antikke Grækenland med hovedvægt på Euklid Gør rede for den historiske baggrund for Alexandria som kulturelt centrum. Undersøg indicierne for, at Euklid arbejdede der. Overvej Euklids afhængighed af den græske matematik og geometri før ham. Gør rede for opbygningens af Euklids bøger. Undersøg Euklids behandling af emnet trekanter. Analyser herunder Euklids gennemgang af cosinus relationerne. Pyramider
Gør kort rede for ægypternes matematiske kunnen. Gøre rede for Bent Heick Hansens teorier vedrørende opbygningen af Kheops pyramiden. Undersøg Hubert paulsens teorier om cubit remen forholdets anvendelse i konstruktionen af Kheops pyramiden. Vurder teoriernes rigtighed. Gør rede for det ægyptiske samfunds økonomi og struktu på de store pyramiders tid med særlig henblik på at forklare dels hvordan det var mulit at udføre bygningsprojekter af det omfang, herunder nødvendighed af matematiske kundskaber, dels hvad formålet var med dem. Endvidere ønskes en vurdering af, hvorvidt de enorme byggerier har virket fremmende og/ eller nedbrydende for den central kongemagt. Ægyptisk matematik og flodkultur Gør rede for Nillandets samling til ét rige og forflodens betydning for landet og riget med henblik på at belyse både den økonomiske, tekniske og åndelige kultur, herunder også at forklare betydningen af skriftlige og matematiske kundskaber for flodlandets økonomi og administration. Gør rede for ægypternes talsystem. Undersøg ægypternes håndtering af addition, subtraktion, multiplikation og division, herunder ægypternes behandling af stambrøker. Ægyptisk matematik og pyramider Redegør for ægyptisk matematik og regnemetoder med udgangspunkt i kilder og med særlig fokus på areal og rumfang. Beskriv ægypternes teorier for beregning af arealer og rumfang. Gør rede for samfundets opbygning i Det Gamle Rige og diskuter hvad pyramiderne og pyramidebyggeriet betød for Faraos magtposition. Ægyptisk matematik Redegør for ægyptisk matematik og regnemetoder med udgangspunkt i kilder og med særlig fokus på areal og rumfang. Beskriv ægypternes teorier for beregning af tilnærmede værdier af π samt rumfangsbestemmelse. Gør rede for Faraos funktion i Det Gamle Rige og diskuter i forlængelse heraf motiverne bag pyramidebyggeriet. Ægyptisk matematik Redegør for ægyptisk matematik og regnemetoder med udgangspunkt i kilder og med særlig fokus på regning med ligninger og rækker. Beskriv ægypternes anvendelse af kvotient og differensrækker, idet der ønskes beviser for formlerne for kvotient og differensrækker. Gør rede landbrugsmetoder og landbrugets organisering i Det Nye Rige, herunder fordelingen af afgrøder. Diskuter i forlængelse heraf hvilken rolle centralmagten spillede i organiseringen af det egyptiske landbrug. Ægyptisk matematik Redegør for ægyptisk matematik og regnemetoder med udgangspunkt i kilder og med særlig fokus på regning med tabellen. Beskriv ægypternes regning med stambrøker, tabel og dens opløsninger. Gør rede for landbrugets organisering i Det Nye Rige, og diskuter i forlængelse heraf hvilken betydning Nilen og dens fluktuationer havde for opbygningen af den egyptiske samfundsstruktur.
Længde og breddegrader Der ønskes en gennemgang i hovedtræk af navigationens historie fra ca. 1200 til ca. 1700, idet der herunder kort redegøres for udviklingen i bestemmelsen af længde og breddegraden ved hjælp af datidens navigationsinstrumenter. Redegør kort for bestemmelse af breddegraden ved hjælp af et ur. Analyser udviklingen af positionsbestemmelsen i 1700 tallet, idet der inddrages konkrete eksempler på James Cooks anvendelse af de nye metoder. Undersøg astronomiske metoder til bestemmelse af længde og breddegrader. Vurder hvilken betydning udviklingen af navigationen i 1700 tallet fik for det britiske imperium på længere sigt, idet der især lægges vægt på Stillehavsområdet. Kryptering og Enigma Redegør for, hvordan frekvensanalyse kan benyttes til at bryde kryptering ved substitution samt Vigeneres krypteringsmetode, og for kryptoanalyse af denne (se bilag 1). Redegør for virkemåden af Enigma maskinen, og vurder om metoderne til at bryde henholdsvis substitutionskryptering og Vigeneres metode kan anvendes til at bryde Enigma. Analyser vedlagte kilde med henblik på en diskussion af kodebrydernes rolle i Slaget om Atlanten (bilag 2). Vurder anvendelsen af kryptologi efter anden verdenskrig. Pythagoræerne Med udgangspunkt i Euklids elementer skal du bevise den pythagoræiske læresætning samt give yderligere mindst 2 beviser for den. Omtal og bevis den omvendte pythagoræiske læresætning og vurder den praktiske anvendelse af den. Gør rede for hovedtræk i Pythagoræernes filosofiske og religiøse forestillinger, og diskuter i forlængelse heraf, hvorfor de gamle grækere kunne opfatte matematik som en religiøs/filosofisk disciplin. Matematik (A) fysik (B) Flyvemaskiner og differentialligninger Differentialligninger Kepler og ellipser Euklid, Fermat og Germain Matematik (A) biologi (B) Populationsvækst. Giv en matematisk fremstilling af forskellige vækstmodeller og gør rede for modellernes egnethed til at beskrive væksten af populationer i naturen. Hvorfor har arterne en evne til hurtigt at kunne øge populationens størrelse? Hvilke faktorer bestemmer "bærekapaciteten" i et bestemt område? Beskriv en udvalgt art med fokus på populationsforholdene. Inddrag egne undersøgelser og talmaterialet i nedenstående eksempel i besvarelsen. Eksempel: I et biologisk forsøg talte man over en periode på 38 dage jævnligt antallet af individer i en bananfluebestand. Resultaterne fremgår af nedenstående tabel.
Dage 6 9 12 15 18 21 24 27 30 34 38 Antal fluer 4 8 19 22 40 87 110 145 182 192 197 Pest Din opgave om pest skal indeholde følgende: En redegørelse for opbygning og livscyklusen for pest bakterien Beskriv og forklar et infektionsforløb for en person med pest Forklar det matematiske begreb vækst, specielt ønskes ekspotentiel vækst behandlet. Med udgangspunkt i bilag 2 ønskes en vurdering af P456 som muligt middel til at hæmme en pestinfektion En diskussion af andre muligheder til bekæmpelse af pest. Matematik (A) engelsk (B) Matematikken i Mark Haddons The Curious Incident of The Dog in The Night Time Omtal forskellige bevistyper herunder induktionsbeviset. Løs opgaven på bilag 1: Giv et direkte bevis for sætningen: x er et lige tal x 2 er et lige tal Giv et indirekte bevis for sætningen: x 2 er et lige tal x er et lige tal Bevis følgende formel ved induktion: 1 2 + 2 2 + 3 2 +.+ n 2 = Redegør for og giv beviser for henholdsvis den pythagoræiske læresætning og den omvendte pythagoræiske læresætning. Bevis Christophers eksamensopgave: En trekant med sider der kan beskrives med formlen n 2 + 1, n 2 1 og 2n (hvor n>1) er retvinklet. Vis ved hjælp af et modeksempel at det omvendte er falsk. Der ønskes en litterær analyse og fortolkning af Mark Haddon: The Curious Incident of The Dog in The Night Time, samt en redegørelse for forfatterens brug af matematiske eksempler i bogen og en diskussion og vurdering af, hvor realistisk (plausible) forfatterens skildring af Christopher og hans verden er. Hvilken betydning har matematikken i bogen i relation til skildringen af Christophers tænke og handlemåder? Matematik (A) dansk (A) Matematikken i Mark Haddons roman Den mystiske sag om hunden i natten Redegør for sandsynlighedsbegrebet og endelige sandsynlighedsfelter herunder definition, hændelser og betinget sandsynlighed. Der ønskes et bevis for Bayes sætning. Løs opgaven på bilag 1: En læge mener, at der er 80% sandsynlighed for, at en bestemt patient lider af sygdommen S. Han underkaster patienten en prøve, hvor der er 90% sandsynlighed for en positiv reaktion fra en patient med sygdommen S og 15% sandsynlighed for en positiv reaktion fra en person uden sygdommen S. Hvilken sandsynlighed mener lægen der er for, at patienten reagerer positivt? Det viser sig, at patienten reagerer positivt på prøven. Hvilken sandsynlighed må lægen herefter regne med at der er for, at patienten lider af sygdommen S?
Omtal Monty Hall problemet og argumenter matematisk ud fra relevante sætninger inden for sandsynlighedsregningen for den rigtige løsning. Analysér Mark Haddons roman Den mystiske sag om hunden i natten med henblik på en karakteristik af hovedpersonen Christopher. Hvilken betydning har matematikken i bogen i relation til skildringen af Christophers tænke og handlemåder? Matematik (A) naturgeografi (B)