Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev
Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse Ved matematikundervisningens planlægning, gennemførelse og evaluering skal fokus på sproget som en dimension i undervisningen foregå ved at medtænke følgende fokusområder:... fra Ministeriet for børn og undervsning: Lærervejledning opkvalificeringsforløb om sproginddragelse i matematik
1: Forforståelsesaktiviteter Dette gøres bl.a ved at knytte nyt til elevernes hverdagserfaringer og arbejde med den sproglige dimension forud for alle lytte-, tale-, læseog skriveaktiviteter. Det kan fx være ved, at du lader dine elever arbejde med nye eller svære ord i en opgave.
2. Tydeliggørelse af sproglige mål for læringsaktiviteterne Dette gøres ved, at du tydeliggør for eleverne, hvad målet med en given aktivitet er, hvad lektionens sproglige mål er, og hvad dine elever skal lære af den aktivitet, i skal i gang med.
3. Sprogligt aktive elever Dette gøres ved, at dine elever ofte sættes i situationer, hvor de skal være sprogligt aktive, fx ved, at dine elever ofte arbejder sammen i par eller team.
4. Inddragelse af elevernes samlede sproglige ressourcer Dette gøres ved, at du medtænker aktiviteter, hvor eleverne kan gøre brug af deres samlede sproglige ressourcer, fx ved, at du spørger ind til, hvad et ord eller udtryk hedder på de sprog, der er i klassen.
5. Elevernes tilegnelse af matematikfagets sproglige register Dette gøres ved, at du løbende undersøger, om dine elever kan forstå og bruge den del af det matematiske register, I har arbejdet med i undervisningen, og at du i den forbindelse noterer, hvilke dele eleven ser ud til at kunne, og hvilke dele eleven skal arbejde videre med.
6. Løbende evaluering respons på elevernes sproglige og faglige læring Dette gøres ved, at du giver din elev respons, som gør det klart for din elev, hvad han eller hun kan, og hvad han eller hun skal kunne for at udvikle sig sprogligt og fagligt.
Aktionslæring/Act2Learn Læring i og af praksis Læring ved at udvikle, iagttage og reflektere over konkrete praksissituationer Læring sker i en vekselvirkning mellem handlingsrum og reflektionsrum som drivkraft i udvikling af praksis og ny viden : fra kursusmaterialet
De 5 faser i aktionslæring 1: 2: 3: Formulering af problemstilling Aktion, handling, undersøgelse, løsning af problemstilling (herunder planlægning og iværksættelse af aktion) Observationer : Systematisk iagttagelse og fokus på tegn på læring, notater, andre former for dokumentation,. 4 og 5: Den didaktiske samtale samt bearbejdning af erfaringer
Beskrivelse af et forløb i aktionslæringsrammen (ad. Fase 2) Faglige mål for matematik (Fælles mål 2009, matematik) Kompetencer Emner Arbejdsmetoder Den faglig pointe Fagsproglige mål Matematikfaglige ord Førfaglige ord Kommunikative mål Matematik DsA
1 barn fra Rumænien, 2 børn fra Vietnam, 1 barn fra Thailand, 1 barn fra Indonesien, 1 barn fra Afghanistan, 3 børn fra Bolivia, 1 barn fra Island og 15 fra DK
Tema/ faglig pointe Beskrivelse Faglige mål for matematik ( Fælles mål 2009, Matematik) 1.Kompetencer: fx erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske problemer og vurdere løsningerne (problembehandlingskompet ence) 2.Emner: fx anvende tal i praktiske og teoretiske sammenhænge 3.Arbejdsmåder: fx undersøge, systematisere, ræsonnere og generalisere i arbejdet med matematiske problemstillinger Den faglige pointe: Derefter bestemmes den En brøk skal forstås som en del af en helhed. faglige pointe der skal være Brøker kan have mange navne. i fokus i aktionen, fx *en brøk er ikke meningsfuld hvis man ikke kender helheden * brøker kan repræsentere dele af et hele som 1) areal, 2)et antal og 3) et tal på en tallinje 1. Kompetencer: Kommunikationskompetencen: Eleverne skal beskrive brøker og deres egenskaber. Ræsonnementskompetencen: Eleverne skal ræsonnere over sammenhængen mellem forskellige brøker Problemløsningskompetencen: Eleverne skal kunne formulere simple opgaver med fokus på de udvalgte faglige udtryk. Reprænsentationskompetencen: Eleverne skal bruge forskellige repræsentationer og forstå deres indbyrdes forbindelser. 2. Emner: At anvende brøker i praktiske og teoretiske sammenhænge. 3. Arbejdsmetoder: Pararbejde. Undersøge, argumentere og systematisering.
Fagsproglige mål 1. Matematikfaglige ord 2. Førfaglige ord der bruges i arbejdet med brøker 1. Matematikfaglige ord. Tæller, nævner, brøk, brøkstreg, en hel, del, helhed, ægte og uægte brøk, blandet tal. 2. Førfaglige ord. Dele lige, det halve, det hele, del af helhed, kvart. Kommunikative mål 1. Matematik: Skal eleverne beskrive informerende, forklare, argumentere, instruere eller berette?- Hvad er i fokus? 2. DSA: Det talte sprog, det skrevne sprog, sprog og sprogbrug, viden om sprogtilegnelse og egen læring, sprog, kultur og samfundsforhold- hvad er i fokus? 3. Elevperspektiv :Husk at formulere målene i børnehøjde 1. Matematik: Eleverne skal kunne forklare sammenhængen mellem tæller og nævneren. Eleverne skal kunne forklare hvad en ægte og uægte brøk er. 2. DSA Eleverne skal i aktiviteter, hvor de arbejdes i par, anvende de korrekte matematikfaglige ord og kunne argumentere for anvendelsen af disse. 3. Elevperspektiv Du skal kunne forklare hvad tæller og nævner er i en brøk. Du skal kunne forlænge en brøk Du skal kende forskel på en ægte og en uægte brøk
Praksis Hvordan stilladsere elevernes læreprocesser? A. Hvad skal børnene lave? B. Hvorfor ( sammenhæng med målene)? C. Hvilke andetsprogspædagogiske arbejdsformer vil I sætte særligt fokus på? 1. Før aktiviteter 2. Under aktiviteter 3. Efter aktiviteter A) Se aktivitetsliste på næste side. B) Eleverne skal samtale/samarbejde om at få en forståelse af begreberne: tæller, nævner og brøkstreg. C) Pararbejde med fokus på samtalen omkring løsningen af de pågældende opgave. Hele forløbet er tænkt således: Før aktiviteter: Mindmap, opsamling (tavleversion) Under aktiviteter: Se vores aktivitetsplan. Denne skal forstås på den måde, at hver ny aktivitet bygger på den forrige aktivitet. Efter aktiviteter: Verbal evaluering i par/gruppe/klasse Tegn på læring Fx: måler er nået når eleverne illustrerer xx, siger xx, folder xx, taler om xx, skriver xx. Tegn på læring: Se aktivitetsplanen på næste side. Tegnene skal være konkrete og skal kunne observeres Skal fungere som fokuspunkter for DSA-lærerens observationer- og for evalueringen
Brøker - emnearbejde i 4.A Centicubes øvelse Før aktivitet: Samtale på klassen omkring pizza-brøker og centicubesstænger-brøker Aktiviteten: Eleverne er samme i par. Hver elev bygger en centicubes stang på 10 centicubes med forskellige farvede centicubes. A) Eleverne skal spørge om, hvor stor en del af figuren har en speciel farve. Ex. Hvor stor en del af figuren er rød? Svar: 4 ud af 10. B) Eleverne skal spørge om, hvor stor en brøkdel af figuren har en speciel farve. Ex hvor stor en brøkdel udgør den røde farve? Svar: 4/10 (Her skal eleverne få en indsigt i at det, som skal stå i tælleren er en del af helheden) Tegn: Eleverne benytter vendingerne: en del af og brøkdel. Eleverne svarer korrekt ved at sige: ud af, og selve brøken (B).
Brøker - emnearbejde i 4.A Brøk-kort Før aktivitet: Samtale på klassen om, hvad en brøk er og hvad den består af. Aktiviteter A) Hver elev får et kort, hvorpå der står en ægte brøk. Opgaven går ud på, at man skal vise kortet for en anden og denne skal fortælle, hvad der står i tælleren og nævneren, samt sige brøken. Begge udfører dette og bytter kort. Derefter finder man en ny makker, hvorefter øvelsen gentages. Tegn: Eleverne siger brøkerne korrekt, eleverne siger tæller og nævner på de rigtige tidspunkter. B) Samme øvelse som i før med den ændring, at eleverne ikke viser kortet for den anden, men siger ex. i tælleren står der 4 og i nævneren står der 8, hvad hedder min brøk? Makkeren svarer og gør det sammen med sit kort, derefter bytter de kort og finder en ny makker. Tegn: Eleverne skal resonere sig frem til brøk-navnene.
Brøker - emnearbejde i 4.A Brøk repræsentation. Før aktivitet: Mindmap på tavlen hvor vi kortlægger alt det, vi ved om brøker. Aktiviteten: Eleverne får hver et kort med en brøk. De skal nu samarbejde om at lave en repræsentation af deres brøk. Når de er færdige med deres repræsentation, skal de fortælle om deres repræsentation for en anden gruppe Tegn: Selve repræsentationen og fremlæggelserne.
Brøker - emnearbejde i 4.A Ægte og uægte brøker. Før aktivitet: Samtale med makkeren om, hvordan man adderer en brøk med fælles nævner og om, hvad en ægte og uægte brøk er. Aktiviteter: A) En elev henter et brøk kort på lærerens bord og spørger om, hvorvidt det er en uægte brøk eller en ægte brøk. Den anden elev skal fortælle, hvorfor det er en ægte/uægte brøk. B) Eleverne får parvis to ti-siddet terninger. På skift slår eleverne med terningerne og skal ud fra terninger sige en brøk hver og argumentere for, hvorvidt brøken er ægte eller uægte. Ex. der bliver slået en 5 er og en 7 er med terningerne. Elev1 siger 5/7 og det er en ægte brøk, fordi tælleren er mindre end nævneren. Elev2 siger 7/5 og det er en uægte brøk, da tælleren er større end nævneren. Tegn: eleverne anvender ordene ægte og uægte brøk korrekt.
Brøker - emnearbejde i 4.A Opsamling og evaluering. Før aktivitet: CL-øvelse eleverne mixer og fortæller hinanden alt, hvad de ved om brøker. Aktivitet: Eleverne skal sammen med deres makker lave en planche hvorpå de skal skrive, regne, tegne mm. alt, hvad de nu ved om brøker. Tegn: Evaluering: eleverne samtaler med hinanden om deres plancher.
Plane figurer - emnearbejde i 4.A Vinkel kort Før aktivitet: Samtale på klassen om hvad egenskaberne for en spids-, stump-, lige- og ret-vinkel er. Aktiviteten: Eleverne får hver et kort med en vinkel tegnet på. Eleverne skal nu gå hen til hinanden to og to og kigge på den andens kort. Derefter skal eleven argumentere for, hvilken type vinkel der er tale om. Når eleverne har samtalet, bytter de kort og finder en ny at snakke med. Tegn: Eleverne kan argumentere for deres valg af vinkelnavn og ikke kun nøjes med at sige eksempelvis: en spids vinkel.
Plane figurer - emnearbejde i 4.A Vinkelmåling Før aktivitet: Samtale (makkervis) om egenskaberne for vinklerne efterfulgt af kort opsamling ved gruppebordene. Gennemgang af brugen af en vinkelmåler. Aktivitet: Eleverne tegner på skift en vinkel på et papir. Begge gætter på vinkelnavnet og på gradtallet. Eleverne skiftes til at måle efter. Den, der er tættest på, vinder runden. Tegn: Eleverne vælger de korrekte vinkel-navne og kan aflæse gradtallet på vinkelmåleren på korrekt vis.
Plane figurer - emnearbejde i 4.A Vinkel-jagt Før aktivitet: Gruppesamtale omkring bordet om de forskellige vinklers navne og egenskaber. Aktiviteten: Eleverne skal lave en firkant på gulvet vha. malertape. I denne firkant skal eleverne lave 10 streger på kryds og tværs. Bagefter skal eleverne sammen gå på vinkeljagt i firkanten. Eleverne skal sammen finde forskellige vinkler i figuren og samtale om deres egenskaber og navne. Spids vinkel markeres med blå centicube. Stump vinkel markeres med rød cent. Ret vinkel markeres med grøn cent. Ved uoverensstemmelser måles der evt. efter med en vinkelmåler. Tegn: Elevernes argumentation for valg af vinkel-type.
Plane figurer - emnearbejde i 4.A Trekanter. Før aktivitet: De forskellige trekanters egenskaber gennemgås på klassen. (Spidsvinklet-, stumpvinklet-, ligebenet-, ligesidet- og retvinklet trekant). Aktivitet: Eleverne trækker på skift et kort med en trekant på. De skal i fællesskab snakke om figurens egenskaber og ud fra dette kategorisere trekanterne. Tegn: Eleverne skal resonere over hvilken type trekant, der er tale om og bruge de korrekte begreber såsom vinkler, sider og kanter.
Plane figurer - emnearbejde i 4.A Mosaikspil (trekanter) Før aktivitet: Kort rep. af egenskaberne for de forskellige trekanter ved gruppebordene. Aktiviteten: Eleverne får et kopiark, hvorpå der er tegnet mange forskellige trekanter. Eleverne skal nu på skift slå med en 6-sidet trekant. Viser terningen: 1 = spidsvinklet trekant 2 = stumpvinklet trekant 3 = ligebenet trekant 4 = ligesidet trekant 5= retvinklet trekant 6 = valgfri trekant. Eleven skal sige trekanttypen, der svarer til terningslaget og farve den på kopiarket. Den elev, der først ikke kan farve en trekant, taber runden. Tegn: Eleverne kan argumentere for valg af trekanttype.
Plane figurer - emnearbejde i 4.A Firkanter. Før aktivitet: De forskellige firkanters egenskaber gennemgås på klassen. (Kvadrat, rektangel, parallelogram og trapez) Aktiviteter: A)Eleverne trækker på skift et kort med en firkant på. De skal i fællesskab snakke om figurens egenskaber og ud fra dette kategorisere firkanterne. B) På et prikpapir (A3) samarbejder eleverne parvis om at tegne 2 forskellige trapezer, 2 forskellige parallelogrammer, 2 forskellige rektangler og 2 forskellige kvadrater. Deres resultater viser de for en anden gruppe og fortæller samtidigt, om de forskellige firkanters egenskaber. Tegn: Eleverne skal resonere over hvilken type firkant, der er tale om og bruge de korrekte begreber såsom vinkler, parallelle sider og rette vinkler.
Plane figurer - emnearbejde i 4.A Huske-klemmen Før aktivitet: Opsamling og brainstorm på klassen. Hvilke figurer og begreber har vi arbejdet med i den sidste tid? Aktivitet: Eleverne er sammen i grupper af 3. Hver elev er udstyret med en klemme med deres navn på. Hver gruppe får en konvolut med ca. 20 kort i. Et kort tages frem og hvis eleverne kan fortælle noget om det, der er på kortet, skal de placere deres klemme på kortet. Ex. kan der på kortene stå: retvinklet trekant paralle linjer trapez osv. eller der kan være en tegning af en af de geometriske figurer eller vinkler, som vi har arbejdet med. Har alle placeret en klemme på kortet, skal man på skift fortælle, hvad man ved om kortet. Er der en eller flere, der ikke kan huske noget om det, der er på kortet, er de andres opgave at fortælle den pågældende om det, man ser på kortet. Tegn: Eleverne bruger de rigtige ord og begreber, når de skal forklare kortene.