A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25 Dato: 23-09-2014 Udarbejdet af: Kasper Nymark, Simon Iwersen Underskrift Kontrolleret af: Underskrift Godkendt af: Underskrift
Indholdsfortegnelse Bygværket... 3 Grundlag... 3 Forundersøgelser... 4 Konstruktioner... 5 Det bærende hovedsystem... 5 Det afstivende system... 7 Laster... 9 Egenlaster:... 9 Tagkonstruktion... 9 Facade... 10 Bærende Indervæg... 11 Etagedæk... 12 Fundament med fod... 13 Indvendigt fundament, in-situstøbt (gfunda. 2)... 14 Nyttelast... 15 Naturlast... 15 A2. Statiske beregninger... 16 A2.2 Statiske beregninger - konstruktionsafsnit... 16 Fundamenter... 16 Lastkombination på udvendig fundament, facade... 16 Dimensionering af fundament ved ydervægge... 16 Lastkombination på indvendig fundament, indervæg... 17 Dimensionering af fundament ved bærende indervæg... 17 Vindlast... 18 Vindlast på facade:... 18 Vindsug... 18 Vindsug på tag:... 18 Fundamentstyrke... 19 Fundamentstyrke under montage:... 19 Bilag... 20 Bilag nr. 1 Vind på facade og gavl... 20 Bilag nr. 2 Det væltende moment for facadeelementer... 21 Bilag nr. 3 Fundamentstyrke under montage... 22 Bilag nr. 4 Eurocode 1990 tabel A.1.2(B)... 23 Bilag nr. 5 - Leverandørens bæreevne tabeller:... 24 Bilag nr. 6 Sug på tag (Alternativ udregning)... 25 Bilag nr. 7 Fundament med fod... 26 Bilag nr. 8 - Plan og snit af hallen... 27 Bilag nr. 9 Beregninger fra excel... 28 2
A1. Projektgrundlag Bygværket Vi har fået til opgave for en bygherre, at projektere en multihal ved en større udstykning i Trige. Der er tale om et halbyggeri der skal kunne anvendes til flere funktioner end kun sport, f.eks. halbal og skuespil. Hallen henføres til CC3 høj konsekvensklasse, da det er en bygning med en stor spændvidde og der kan opholde sig mange mennesker. Multihallen er beliggende i den nordlige del af Aarhus, område 1 i lokalplan 027, med matrikelnr. Trige 11af. Med er grundareal på 29.900 m 2. Byggeriet består af to bygningskroppe som er sammenbygget via en glasoverdækket gang. Det opbygges i præfabrikerede elementer. Halbygningen bygges hovedsaligt af betonelementer og cafebygningen træelementer. Tagkonstruktionen på hallen vil blive opført med TTS-elementer og vaffelplader med isolering og tagpap. Facaderne er opbygget som en bærende ydervæg konstruktion af sandwich elementer. Etagedækket imellem stueetage og 1. sal udføres som betonelementdæk. Grundlag Normer DS410 DS/EN1990 FU:2010 - Lastkombinationer DS/EN1991 FU:2010 - Nyttelast og snelast Eurocode 0 Eurocode 1 vindlast Litteratur Teknisk Ståbi bog. Lokalplan 027. Annex A Tyngder på byggematerialer Andet Spaencom.dk 3
Forundersøgelser Grunden og lokale forhold: Det fremgår af lokalplan nr. 027 for område I, hvad området må bruges til, og hvorledes der må bebygges. I kort udgave gælder følgende: Det er forbeholdt offentlige kulturelle formål, såsom idræts- og fritidsformål med mindre erhverv. Bygningen må ikke overstige 3 m 3 pr. m 2 grundareal og det bebyggede areal må ikke overstige 50% af grundens areal, og må ikke være højere end 8,5 m. Det er dog muligt at give særlige tilladelse til større højde, hvis det drejer sig om fx sportshaller, spots over udendørs idræts aktiviteter og lignende. Geotekniske forhold (Boreprofil): 4
Konstruktioner Det bærende hovedsystem Beskrivelse af de lodrette kræfter: Billedet viser de bærende vægge på hallen og cafebygningen. 5
Billedet ovenfor viser det bærende hovedsystem i snit. Statisk diagram for det bærende hovedsystem: 6
Det afstivende system For skitse og notater - Se bilag nr. 1 Beskrivelse af de vandrette kræfter på facade og gavl Vind på facader vist på plantegning: Vind på facade vist i snit: Statisk diagram for vind på facader: Vind på gavl vist på plantegning: 7
Vind på gavl vist på plantegning: Vind på gavl vist i snit: Statisk diagram for vind på gavl: 8
Laster Den lastkombination som skal udregnes er brudgrænsetilstanden STR/GEO, hvor Danmark har besluttet at bruge formel 6.10.b. fra tabel A1.2b (se bilag nr 4 - lastkombinationer Eurocode_1990) Egenlaster: Tagkonstruktion, TTS-element + vaffelplader (gtag) Se bilag nr. 5 bæretabel for TTS-elementet. Materiale Beregning Specifik tyngde [kn/m 2 ] Tagpap + isolering Aflæst på speancom.dk 0,21 TTS-element 23,5 T*10 = 235 kn / 73m 2 3,22 Div. ophæng Aflæst på speancom.dk 0,3 Vaffelplader 4800 mm Aflæst på speancom.dk 1,6 I alt gtag 5,33 kn/m 2 9
Facade, sandwichelement (gfacade) Materiale Beregning Specifik tyngde [kn/m 2 ] Bagplade beton min. 25kN/m 3 * 0,17 m 4,25 170mm / 25 kn/m 3 Isolering 200mm 0,3 kn/m 3 * 0,2 m 0,06 polystyren/0,3 kn/m 3 Forplade beton 70mm/ 23 kn/m 3 23 kn/m 3 * 0,07 m 1,61 I alt gfacade 5,92 kn/m 2 10
Bærende Indervæg (gindervæg) Materiale Beregning Specifik tyngde [kn/m 2 ] Bagplade beton 25 kn/m 3 * 120mm / 25 kn/m 3 Isolering 100mm 0,3 kn/m 3 * 0,1 m 0,03 polystyren / 0,3 kn/m 3 Forplade beton 70mm / 23 kn/m 3 23 kn/m 3 * 0,07 m 1,61 I alt gindervæg 4,64 kn/m 2 11
Etagedæk, huldæk (getagedæk) Se bilag nr. 5 bæretabel for dæk-elementet. Materiale Beregning Specifik tyngde [kn/m 2 ] Gulv 1. sal Aflæst på spaencom.dk 0,5 Lette skillevægge Aflæst i case 0,5 Div. ophæng Aflæst på speancom.dk 0,3 Huldæk beton 50,4 kn / 13,68 m 2 3,68 I alt getagedæk 4,98 kn/m 2 12
Fundament med fod, in-situ støbt (gfunda.1) Egenvægt af fundamenter med fod 400x700mm og 600x300mm (bxh) til ydervæg (gfund. 1) Materiale Beregning Specifik tyngde [kn/m] Beton 25 kn/m3 0,4x0,7 m 25 kn/m3 * 0,4 m 10 Beton 25 kn/m3 0,6x0,3 m 25 kn/m3 * 0,6 m 15 I alt gfund. 1 25 kn/m 13
Indvendigt fundament, in-situ støbt (gfunda. 2) Egenvægt af fundamenter 300x1000mm (bxh) til skillevæg (gfund. 2) Materiale Beregning Specifik tyngde [kn/m] Beton 25 kn/m3 0,25x1,0 25 kn/m3 * 0,3 7,5 I alt gfund. 2 7,5 kn/m 14
Nyttelast Nyttelast på etageadskillelserne er aflæst fra casen til 2,5 kn/m² Naturlast Snelast: Er aflæst i casen til 0,72 kn/m 2 Sneophobning på gang: 0,5 * 2,9m + 0,33 * 1,3 * 2,9 = 3,54 kn/m Vi regner ikke på cafebygningen da det vi ikke skal beskæftige os med den del. Vindlast: Er aflæst i casen til terrænkategori III Multihal: qp = 0,60 kn/m 2 Største vindtryk på facade/gavl qwe = 0,84 kn/m2 Største vindsug på facade/gavl qwe = 0,66 kn/m2 Største vindsug på tag qwe = 0,84 kn/m2 15
A2. Statiske beregninger A2.2 Statiske beregninger - konstruktionsafsnit Fundamenter Lastkombination på udvendig fundament, facade Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ αn Bemærk ninger Fladelast kn/m 2 Linielast kn/m Punktlast kn Bredde/ højde m Bredd e m Komb. faktor (Eurocode 0) Sikkerheds faktor (Eurocode 0) gtag 5,33 14,81 86,83 1,1 gfacade 6,67 7,7 50,14 1,1 gfunda 10 0,7 7,70 1,1 gfundafod 15 0,3 4,95 1,1 gtag gang 1 1,5 1,65 1,1 gtotal 151,27 gsnelast hal 0,72 14,81 11,73 1,1 gsnelast gang 3,54 3,89 1,1 Reduktion faktor (Eurocode 0) gsnelast total 15,62 Den regningsmæssige last: qd under fundamentet er. qd = Yg * gk + Y * Ψq * qk = 1,0 * 151,27 + 1,5 * 15,62 = 174,78 kn/m Snelast er dominerende da der ingen nyttelast er på tag. Dimensionering af fundament ved ydervægge Jordens regningsmæssige bæreevne: R'd = (Cud * N c * S c * I c + q') b = 55,5 * 5,14 * 1,0 * 1,0 + 12,05 = 297,32 * 0,45 = 133,80 kn/m R'd = (Cud * N c * S c * I c + q') b = 55,5 * 5,14 * 1,0 * 1,0 + 12,05 = 297,32 * 0,6 = 178,392 kn/m Se bilag nr. 7 for skitse Vi har tilføjet en fundamentsfod på 600 mm for at fordele lasten fra facaderne ud på jorden. (174,78 kn/m) Dette gør at jorden godt kan bære den samlede last fra facaderne. (178,39 kn/m) 16
Lastkombination på indvendig fundament, indervæg Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ αn Bemærk ninger Fladelast kn/m 2 Linielast kn/m Bredde m Punktlast kn Bredde/ højde m Komb. faktor (Eurocode 0) Sikkerheds faktor (Eurocode 0) gindervæg 4,64 3,4 17,35 1,1 getagedæk 4,98 5,6 30,68 1,1 gfundament 7,5 1 8,25 1,1 gtotal 56,28 gnyttelast 2,5 5,6 15,40 1,1 Den regningsmæssige last: qd under fundamentet er. qd = Yg * gk + Y * Ψq * qk = 1,0 * 56,28 + 1,5 * 15,40 = 79,38 kn/m Den dominerende last er nyttelast, da der ingen snelast er. Dimensionering af fundament ved bærende indervæg Jordens regningsmæssige bæreevne: Reduktion faktor (Eurocode 0) R'd = (Cud * N c * S c * I c + q') b = 55,5 * 5,14 * 1,0 * 1,0 + 12,05 = 297,32 * 0,30 = 89,19 kn/m Da vores samlede last ligger på 79,38 kn/m. og jordens bæreevne er 89,19 kn/m. er fundamentet på 0,30 m dimensioneret korrekt. 17
Vindlast Vindlast på facade: Se bilag nr. 2 for skitser samt notater. Vindlast og sug på facade (we,d) 0,60 *(0,84 + 0,66) 0,9 kn/m2 0,9 * 1,5 * 1,1 1,48 kn/m2 Vindlast pr. gavl 1,48 * 65,6 * 7,7 / 2 373,78 kn 373,78 / 2 186,89 kn Tyngde af element: Fra egenvægtsberegning 5,92 kn/m2 G total: 5,92 * 7,7 * 3,6 * 0,9 147,69 kn Det væltende moment: 186,89 * 7,7 1439,05 kn/m Det stabiliserende moment: 147,69 * 3,6 / 2 265,84 kn/m M/M 1439,05 / 265,84 5,41 kn/m Udregningen viser at der minimum skal være 5,41 facadeelementer på gavlen, vi runder derfor op til 6 elementer for at stabilisere bygningen for de vandrette kræfter på facaden. 2 sammenstøbte elementer: 147,69 * 2 295,38 kn 295,38 *(3,6 + 3,6) / 2 1063,36 kn 3 sammenstøbte elementer: 147,69 * 3 443,07 kn 443,07 *(3,6 + 3,6 + 3,6) / 2 2392,57 kn For at stabilisere facaden skal det stabiliserende moment være højere end det væltende moment (1439,05 kn). Da 2 facadeelementer ikke er nok (1063,36 kn), skal der min. være 3 sammenstøbte elementer på gavlen (2392,57 kn) for at stabilisere bygningen for de vandrette kræfter på facaden. Vindsug Vindsug på tag: Se bilag nr. 6 for alternativ beregning Regn.mæs. Egenvægt af tag: Fd = Ygj,inf x G egenvægt total = 0,9 * 5,33 4,797 4,797 kn/m2 * 1941,76 m2 9314,76 Regn.mæs. vindsug på tag: qp * Y * Kf1 = 0,84 * 1,5 * 1,1 1,38 1,38 * 1941,76 2691,28 Da vores tagkonstruktion vejer 9314,76 kn, og vores beregninger på vindsuget giver 2691,28 kn, er der ingen fare for at taget blæser af. Der er dermed ikke behov for yderligere forankring mellem tagkonstruktionen og facaderne. 18
Fundamentstyrke Fundamentstyrke under montage: Se bilag nr. 3 for skitse samt notater. Kontrol af fundamentstyrke over for lasten fra montagebrikkerne under montagen. Facadeelement på multihal: 7,7 m. x 3,6 m. Egenvægt for facade: 5,92 * 3,6 * 7,7 164,1 kn 2 brikker af 100x150mm. 164,1 / 2 85,05 Styrkeformel: 85,05 * 103 / 100 * 150 5,47 kn/mm2 4 brikker af 100x150mm. 164,1 / 4 41,02 41,02 * 103 / 100 * 150 2,73 Det er hverken nok med 2 eller 4 montagebrikker under facadeelementet, da udregningen viser at hver montagebrik for to brikker modtager 5,47 kn/mm 2. og for 4 brikker modtager de 2,73 kn/mm 2. Ifølge Leca kan brikkerne holde til et tryk på 1,44 kn/mm 2. (fd-leca = 1,44 MPa ~ 1,44 N/mm 2 ) Vi anbefaler derfor at der støbes et fundament i beton i stedet for at bruge leca-blokke som fundament. 19
Bilag Bilag nr. 1 Vind på facade og gavl 20
Bilag nr. 2 Det væltende moment for facadeelementer 21
Bilag nr. 3 Fundamentstyrke under montage 22
Bilag nr. 4 Eurocode 1990 tabel A.1.2(B) 23
Bilag nr. 5 - Leverandørens bæreevne tabeller: Bæreevnetabel - Huldæk PX 27/120 24
Bilag nr. 6 Sug på tag (Alternativ udregning) 25
Bilag nr. 7 Fundament med fod Blå markerer det oprindelige fundament Rød markerer det nye fundament med fundamentfod 26
Bilag nr. 8 - Plan og snit af hallen Billedet viser plan over bygningen med modullinjer. Billedet viser snit over bygningen. 27
Bilag nr. 9 Beregninger fra excel Egenlaster: Tag konstruktion / TTS - tagelement Materiale: Beregning: Tyngde - kn/m2 TTS element - Beton 23,5 t. = 235 kn / 73 m2 3,22 Tagpap + Isolering Aflæst på spaencom.dk 0,21 Div. ophæng Aflæst på spaencom.dk 0,3 Vaffelplader - 4800 mm. Aflæst på spaencom.dk 1,6 I alt: 5,33 Facade / 440 mm. Sandwich element Materiale: Beregning: Tyngde - kn/m2 Bagplade 170mm - beton / 25 kn/m3 25 kn/m3 * 0,17 m. 4,25 Isolering 200mm - polystyren / 0,3 kn/m3 0,3 kn/m3 * 0,2 m. 0,06 Forplade 70mm - beton / 23 kn/m3 23 kn/m3 * 0,07 m. 1,61 I alt: 5,92 Bærende Indervæg / 300 mm. Sandwich element Materiale: Beregning: Tyngde - kn/m2 Bagplade 120mm - beton / 25 kn/m3 25 kn/m3 * 0,12 m. 3 Isolering 100mm - polystyren / 0,3 kn/m3 0,3 kn/m3 * 0,1 m. 0,03 Forplade 70mm - beton / 23 kn/m3 23 kn/m3 * 0,07 m. 1,61 I alt: 4,64 Etagedæk / Huldæk 270x120 Materiale: Beregning: Tyngde - kn/m2 Div. Ophæng: Aflæst på spaencom.dk 0,3 Lette skillevægge: Aflæst på spaencom.dk 0,5 Gulv: Aflæst på spaencom.dk 0,5 Samlede laster: 0,3 + 0,5 + 0,5 1,3 Etagedæk 270mm - huldæk element 50,4 kn. / 13,68 m2 3,68 I alt: 4,98 Fundament / 400 mm. Materiale: Beregning: Tyngde - kn/m2 In-situ beton 400mm - beton / 25 kn/m3 25 kn/m3 * 0,4 m. 10 I alt: 10 Fundamentsfod / 600 mm. Materiale: Beregning: Tyngde - kn/m2 In-situ beton 600mm - beton / 25 kn/m3 25 kn/m3 * 0,6 m. 15 I alt: 15 Fundament under bærende indervæg / 300 mm. Materiale: Beregning: Tyngde - kn/m2 In-situ beton 300mm - beton / 25 kn/m3 25 kn/m3 * 0,3 m. 7,5 I alt: 7,5 Dominerende last: Beregning: Tyngde - kn/m2 Snelast på facade: 1* 149,35 + 1,5 * 14,89 171,70 kn/m 28
29
30