Evaluering af Matematik A på htx Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Kontor for Prøver, Eksamen og Test August 201
Indhold Censorernes vurdering af opgavesættene... 3 Forberedelsesmaterialet... 3 -timersprøven... 3 Årets prøve i tal... 4 Giv kommentarer til årets opgavesæt... Hermed en evaluering af den skriftlige prøve i matematik A ved højere teknisk eksamen, sommeren 201. Opgavesættene kan hentes på Materialeplatformen på EMU: http://materialeplatform.emu.dk/eksamensopgaver/gym/htx/index.html Emnet for årets forberedelsesmateriale var Planintegraler. Årets evaluering er baseret på kommentarer og bedømmelser fra censorerne. Marit Hvalsøe Schou Fagkonsulent 2
Censorernes vurdering af opgavesættene Censorerne blev bedt om at vurdere forberedelsesmaterialet og elevernes arbejde med det. Endvidere blev de bedt om en vurdering af -timersprøven samt generelle observationer ved elevernes besvarelse. Forberedelsesmaterialet Langt de fleste censorer mente, at det faglige niveau var passende. Der var tilfredshed med omfanget, men en lille gruppe mente, at der kunne være tilføjet noget. Samtlige censorer mente at forholdet mellem teori, eksempler og opgaver var fint eller passende, og alle var enige om at læseligheden var udmærket. Generelt fandt censorerne materialet velskrevet og liggende fint i forlængelse af kernestoffet. Flere nævnte også at eleverne havde været begejstret for sættets form, og den måde det var skrevet på. Eleverne kunne arbejde selvstændigt med materialet uden at behøve hjælp. Igen i år virkede det som om de fleste elever havde tid nok til at komme igennem sættet på de afsatte timer, men nogle censorer ønskede flere opgaver og eksempler. Om elevernes arbejde de to dage lød det, at eleverne arbejdede meget fokuseret med materialet. Mange arbejder sammen i små grupper, eller de sidder sammen og hjælper hinanden men arbejder ellers individuelt. De fleste elever er igennem materialet efter den første dag, og det er meget forskelligt, hvor stort fremmødet er på andendagen. Elever der arbejder lidt langsommere med materialet udnytter begge dage og når akkurat igennem. -timersprøven Stort set alle censorerne var enige om, at sættets omfang og faglige niveau var passende. Enkelte mente dog at sættet var til den nemme side. Der var ligeledes stort set enighed om at såvel alsidigheden, læseligheden og sammenhængen til forberedelsesmaterialet var tilfredsstillende. Nogle censorer mente dog at der var for meget B-stof mens andre mente at det var glimrende at tage stof fra tidligere år med. Nogle censorer savnede forklaringsopgaven mens andre var glade for at slippe for den. Flere nævnte at der var mange steder, hvor eleverne blev bedt om at redegøre og ræsonnere, og derfor var forklaringsopgaven ikke nødvendig. Et par censorer savnede en opgave i vektorfunktioner. Opgave 1 var overraskende svær for eleverne, og mange lod sig snyde af figuren og aflæste punktet B(1; 1). Det var også den opgave, hvor censorerne mest savnede at eleverne lavede skitser (i hånden). Det blev bemærket at eleverne stadig har meget svært ved differentialligninger. Regressionsopgaven fik en del bemærkninger. Nogle censorer fandt den alt for nem, og mente at eleverne kunne hente for mange point her, andre var skuffede over, hvor dårligt eleverne klarede netop denne opgavetype. At de fx ikke kunne indtegne punkter i et passende koordinatsystem og at mange elever kun benyttede R 2 -værdien til at bedømme modellerne med. Enkelte censorer efterlyste tydeligere oplysninger om, hvad man kræver her. Sættets sidste opgave var en opgave, der kombinerede det abstrakte med det konkrete og det beregningsmæssige med det ræsonnerende. Her var det tydeligt at eleverne ikke forstår hvad et bevis er, og mener at 2-3 eksempler kan gøre det ud for et bevis. En del censorer var dog positivt overraskede over, hvor mange elever, der faktisk kom fint igennem denne opgave. Mere generelt er det elevernes brug af CAS, der optager sindene. Det er ikke det, at elevene benytter matematikprogrammer, der kommenteres. Der i mod er det elevernes manglende refleksion over resultater og beregninger, deres problemer med at benytte programmerne hensigtsmæssigt eller viden om hvornår de ikke skal bruges, samt deres brug af CAS-notationen i forklaringer, der bekymrer censorerne. Ikke mange elever afleverer håndskrevne besvarelser eller bruger lommeregner, og kun mellem -% tegner skitser i hånden. Dette er en disciplin som censorerne begræder er forsvundet. 3
Årets prøve i tal I alt 3086 elever gik op til den skriftlige prøve i matematik A. Karaktererne fordelte sig således Karakter -3 00 02 4 7 12 i alt Antal 73 11 298 3 83 84 20 3086 Frekvens (%) 2,4 16,6 9,7 17,3 27,1 18,9 8,1 0 Kum. frekv. (%) 2,4 19,0 28,7 46 73,1 92 0 0 Frekvens af beståede (%) - - 11,9 21,4 33,4 23,3,0 0 Grafisk ser resultaterne således ud: 30 27,1 2 20 16,6 17,3 18,9 1 9,7 8,1 0 2,4-3 0 2 4 7 12 Frekvensfordeling af alle elever Ser man på fordelingen for de beståede, bliver resultatet: 40 3 33,4 30 2 21,4 23,3 20 1 11,9 0 2 4 7 12 Frekvensfordeling af de beståede elever. 4
Sammenfatning af den totale population: Gennemsnit,7 1. kvartil 2,26 Median,9 3. kvartil 8,77 Andelen af elever der bestod var 81 % Konklusion: Gennemsnittet på,7 er en stigning i forhold til sidste års resultat på,08. I 2013 var gennemsnittet,68. Ser man på studieretningsklasserne og valgholdene hver for sig, er gennemsnittet for studieretningsklasserne,93 (i alt 2089 elever) og for valgholdene 4,81 (988 elever). Der er altså 68% af eleverne, der har matematik A i en studieretning. Ser man på fordelingen af de beståede elever, er karaktererne symmetrisk fordelt om karakteren 7. Giv kommentarer til årets opgavesæt Som nævnt i forordet er evalueringen baseret på censorernes gode og konstruktive kommentarer til opgavesættene. Tilbagemeldinger fra øvrige matematiklærere er imidlertid også velkomne. Kommentarer til opgavesættet kan sendes til fagkonsulent pr. 1/8, Laila.Madsen@stukuvm.dk.