Katalog EH-Mat
Indhold Skriftlige opgaver 3 Vælg bog eller CD Der er mange af dem Mundtlige opgaver til folkeskolens afsluttende prøver og AVU 4 AVU trin prøver Facitforslag 6 AVU trin prøver Elektronisk løsning 7 Se matematikken Videoer til AVU trin 1 (9. klasse) 7 Forskellige muligheder med EH-Mats CD-løsninger 8 Redigerbare filer Samme i kopimappe PDF-filer med hyperlinks Gamle kunder Matematik på EDB 9 Regneark for matematiklærere 10 Internet for matematiklærere 10 Symbol- og formelskrivning på PCen 11 Kurser 1 Gratis tilbud 14 Brug EH-Mats links og download-service på internettet Referencer 15 Prisliste og bestillingsseddel 16
Skriftlige opgaver Skriftlige opgavesæt til AVU trin 1- naturligvis et godt materiale til AVU - men kan også anvendes af andre, da opgaveniveau og omfang svarer til opgavesæt til Folkeskolens afgangsprøve i problemregning. Opgaverne er supleret med meget grundige facitforslag - ikke kun facitter, men også forslag til opstilling. I flere tilfælde anvises flere metoder til løsning af opgaverne. Vælg bog eller CD Materialet fås både som bog og som CD. På CDen er filerne i PDF-format, som læses af gratisprogrammet Adobe Acrobat Reader. Filerne på CDen kan udskrives. Men de er også linket sammen, så der kan arbejdes direkte på skærmen. Et eksempel på, hvordan det foregår, kan hentes på EH-Mats hjemmeside. Faktisk indeholder eksemplet et fuldstændigt opgavesæt, som frit kan anvendes i undervisningen. Der er mange af dem Der er pt opgavesamlinger. En fra perioden 1997-98. Den indeholder 11 opgavesæt - næsten 00 sider i bogen. De anden er fra 00-03 og indeholder 6 opgavesæt - i alt 10 sider i bogen. Herunder klip fra informationsark, opgaveark og facitforslag. Svarark til alle sæt kan hentes gratis på EH-Mats hjemmeside. Se mere om CD-løsningen andetsteds i kataloget
Mundtlige opgaver til folkeskolens afsluttende prøver og AVU Udkommer april 006 for 10. gang. Igen 18 helt nye opgaver i sættet. Sådan har det været siden 1997 - nu når vi op på at have lavet 180 forskellige opgaveforslag. Ikke så ringe endda - som et slogan andetsteds fra udtrykker det. Opgaverne udgives hvert år både som kopimappe og i en digital version, så det er muligt at tilpasse opgaverne til egen stil. En CD med opgaverne indeholder alle filer i Word, Works og MS Publisher. Det er så også muligt at udskrive opgaverne i farver, lave flotte overheads osv., ligesom det er muligt senere at opdatere opgaverne med aktuelle tal eller ideer. Mange af opgaverne indeholder links til internettet. Nogle giver også forslag til brug af regneark og andre edb-programmer. Eksempler fra de tidligere år kan hentes på EH-Mats hjemmeside under download eksempler. Eksempler fra tidligere årgange tilsendes ved opgivelse af skolenavn og adresse. Opgaverne fås på tryk lige til at kopiere Fås også på CD-Rom Redigér selv Print ud i sort/ hvid eller i farve OPGAVER til de mundtlige matematikprøver i folkeskolen og på AVU Filerne fås også på CD-Rom i formaterne Microsoft Publisher 003, Works 000 og Word 000 EH-Mat v/ Eigil Peter Hansen 006 Skovskolen Lundemosen 89, 670 Greve Tlf & Fax 43 61 11 04 e-mail: eh-mat@post4.tele.dk hjemmeside: www.eh-mat.dk Tidligere årgange er klar til salg og sælges bl.a. billigt i store klumper. Se prislisten eller se mere på hjemmesiden. Bilag, som hører med til denne opgave: Opgave nr. 137 Tema: Automatisk trafikkontrol Matematik Side : Fartbøde fra politimesteren i Gladsaxe Side 3: Tabeller med bødestørrelser Side 4: Oplysninger og grafer om sammenhængen mellem ulykker og hastighed Side 5: Diagram over bødestørrelse ved hastighedsoverskridelse på motorvej I skal til prøven vise, hvordan I kan anvende matematik på materialet. Opgave nr. 19 Tema: LEGO klodser Matematik 63,8mm I kan f.eks. arbejde med procentregning, forholdsregning, grafer i koordinatsystemet... Her er lidt flere oplysninger og nogle spørgsmål, som I kan vælge at besvare eller at tage udgangspunkt i: Vis, hvordan I kan kontrollere den beregnede procentvise hastighedsoverskridelse i bødeforelægget side. I tabellerne side 3 er en hel del af hastighedsintervallerne faldet ud. Forklar hvordan I kan fylde de tømme huller ud. Vis, hvordan I kan finde frem til, hvor stor bøden vil blive for personen, der er fotograferet. Kontroller bødestørrelserne, som er angivet nederst side. Hvordan vil I finde ud af, om der er overensstemmelse mellem illustrationen øverst side 3 og tabellerne. Undersøg, om der er sammenhæng mellem oplysninger og graf side 4 Forklar diagrammet side 5 Undersøg om dele af grafen kan beskrives ud fra modellen Bøde i kr. = 0,6 hastighed 30 hastighed 800 God fornøjelse Opgave nr. 17 Tema: Tipsklub og Dansk Tipstjeneste Matematik Graferne beskriver forskellige tænkte udviklinger i Dansk Tipstjenestes omsætning i nogle år frem fra år 003. Nogle af dem er tænkt som et fast beløb i stigning eller fald i en årrække, andre er tænkt som en procentvis stigning med samme procent i en årrække. 19,0mm 31,9mm mia. kr 10 9 8 7 6 0 1 3 4 Antal år efter 00 Mundtlig matematik - Opgave 19 side 3 af 4 Lidt hjælp Der er ikke tiltænkt nogen rækkefølge i graferne. De er bare benævnt fra A til G, så de er nemmere at tale om. Ved tegningen er der gået ud fra startpunktet (0; 7,7 mia.). Graferne kan udtrykkes som funktioner, f.eks. som her: A A: y = 1,17 x 7,7 og B: y = x + 7,7 B C D E F G Mundtlig matematik - Opgave 17 side 3 af 4 Mundtlig matematik - Opgave 1 side 1 af 5
Titler på mundtligespørgsmål Store besparelser ved køb af flere årgange. Se prislisten på bagsiden 1 Vand Lav en pilehytte 3 Fremstilling af skoleblad 4 Taxfree shopping 5 Fremmed valuta 6 Pias kunstværk 7 Priser på vand 8 Udsalg på tæpper 9 Lotteri 10 Køb af symaskine 11 Biler 1 Telefonpriser 13 Aktier 14 Beholdere 15 Tips til layout & kunstværker 16 Kunstværker og matematik 17 Folketinget 18 Mobiltelefoni 1 Turisme i Danmark Annoncepriser 3 Tennisbaner 4Tennisbolde og andre bolde 5 Biler egen eller dele 6 Valuta 7 Danske øer 8 Alkohol og beruselse 9 Papir 30 Flag 31 Flagstænger 3 Post, breve og pakker 33 Danske flag og vimpler 34 Rullegræs 35 Fartbøder 36 Licens 37 Motion og kost 38 Spillemaskiner 41 Ferie på Langeland 4 Sejlturen Bagenkop - Kiel 43 Tøjvask 44 Familiebudget 45 Farumbeton 46 Terrassefliser 47 Lommepenge 48 Varekøb med og uden moms 49 Valuta gennem 10 år 50 Hvad koster det før og nu? 51 Europas største akvarium 5 Emballage til post 53 Emballage og forsendelse 54 El-varme 55 TV seertal, antal mv. 56 Oste 57 Kunst og postkort 58 Chokolade og øl 61 Leje af festtelte 6 Festtelte størrelser og priser 63 Festtelte borddækning 64 Køb af ny cykel 65 Børnehjælpsdagen 66 Telefonudgifter 67 Landbrugslotteriet 68 Falck 69 Hvor langt er der? Hvor lang tid tager det? 70 Lillebror lotteriet 71 Mobiltelefon 7 Nye tagplader på huset 73 Falck og BilistNet 74 Ejerlejligheder 75 Bonus Premium ClubPLUS 76 Bonus bl.a. på benzin 77 Alkoholpromiller 78 Befolkning og biler 81 3 34 transport, flytning mv. 8 Spar på forbrug af dagligvarer 83 Taxa/Taxi over broen 84 Indramning 85 Flotte æsker 86 Ta Toppen af farten 87 Verden og Danmark 88 Køle-fryseskabe 89 Dæk og bremselængde 90 Sport og forbrænding 91 Hestesko- og pilekast 9 Flytning 93 Brænde til brændeovnen 94 Sparebøsser 95 Postkasser og postomdeling 96 Fedtspionen 97 Spioner på spil 98 Hjemmets energiforbrug 101 Mange penge til annoncer 10 Gavebutikken 103 Lotteri og Grand Prix-spil 104 Snurretoppe 105 Øresundsbron 106 Aviser og annoncer 107 Pris mv. på fjernsyn 108 Pakker - forskellige mål 109 Kvadrat- og cirkelkunst 110 LUPO 3L - meget på literen 111 LUPO på tur 11 Tændstikker - store og små 113 Euroen og anden valuta 114 Printere, blæk og forbrug 115 Kriminalitet og statistik 116 Palmehuset 117 Grænsehandel 118 Fjernsynsformater 11 Danske øer - folketal mv. 1 Bolig, indretning og plads 13 Vand koster mere og mere 14 Spar på vandet 15 Varer og tal 16 Skrabelodder og andet spil 17 Tipsklub 18 LEGOLAND 19 LEGO klodser 130 Tal fra EU-lande 131 Planlæg ferien 13 Lotto - statistik og spil 133 Miljøtrafik 134 Det danske flag 135 Flag fra forskellige lande 136 Kunst, vand og kultur 137 Automatisk trafikkontrol 138 Flagstænger En række af titler fra tidligere år
AVU trin prøver Facitforslag Voksne har siden 1989 haft deres egne prøver, som har samme værdi som folkeskolens afgangsprøver. Trin prøverne svarer i sværhedsgrad til folkeskolens udvidede afgangsprøve. Siden december 00 er det muligt at hente de voksnes prøver på Undervisningsministeriets hjemmeside. Sammen med prøverne giver de et godt grundlag for at arbejde med løsning og opstilling af skriftlige opgaver. Hent et eksempel på EH-Mats hjemmeside. Kun kr. 49,50 pr. sæt Se prisliste på bagsiden Hent opgavesættene på http://us.uvm.dk/voksen/vuc/almen/eksamen/opgaver/ matematik.htm?menuid=151545 Tip! På EH-Mats links side klikker du hurtigt frem til ovenstående Svarark Opgave 1 side. Opgave.1 Østerlars kirke er. Tegning (003 1150) år gammel... = ca. 853 år gammel Det er vigtigt i besvarelsen at skrive, at kirken er ca. 853 år gammel. Måske er det endda bedre at skrive omkring 850 år gammel. Det passer nemlig fint med oplysningerne, som fortæller, at kirken blev opført omkring år 1150. Der er naturligvis ingen, der forventer, at man skal være klar over, hvor stort et udsving der kan være om opførselstidspunktet. Men i en anden publikation, end den opgavestillerne har anvendt, får man f.eks. oplysningen, at Østerlars kirke formentlig er opført i 1100-tallet (Bornholm af Hansaage Bøgild, isbn 87-00-764-7).... se svararket På tegningen er angivet nogle punkter og medtegnet nogle stiplede linier. De hører ikke til selve løsningen, men er med som støtte for forklaringen herunder. Forklaringen herunder er ikke nødvendig for en korrekt løsning. Overvejelser anvendt til tegningen: Målestoksforholdet 1:00 1 cm på papir = 00 cm i virkeligheden eller 1 cm på papir = m i virkeligheden 8, Radius i cirkel 1 er 8, m og på tegningen: cm = 4,1 cm Radius i cirkel 3 er 3,8m, fordi 5,4 (8, + (9,0 + 4,4)) = 3,8 Først tegnes som hjælpelinielinien, hvorpå de 3 cirklers centre befinder sig. Cirkel 1 tegnes. Cirkel 3 tegnes. Den angivne vinkel i cirkel 1 tegnes 34 på hver side af centrumslinien. Cirkel 3 kan tegnes. Den skal gå igennem punkterne på cirkel 1, hvor de netop tegnede vinkelben skærer. Overflødige streger og cirkeldele viskes ud og tegningen er færdig..3 Trekantens areal beregnes Målene er m og dermed arealet m² 7 5 10,8 s s 11,4 A A A 11,4 (11,4 7) (11,4 5) (11,4 10,8) 11,4 4,4 6,4 0,6 19,6144 A 13,878559 13,878559 14... så den er OK Matematiske udklip fra et af facithæfterne.4 Rumfang af støttepille: Prisme: grundflade gange højde Grundfladen er ABC + den retvinklede trekant med siderne 4,0 og 10,0 m Rumfang: ((13,878559 + 0,5 4 10) ) m³ = 67,757 m³...= 67,8 m³ Har man ikke et præcist tal fra beregningen via Herons formel i opgave.3, kan man beregne en tilnærmet værdi for rumfanget via oplysningen om, at ABC er ca. 14 m². Rumfang af støttepille: ((14 + 0,5 4 10) ) m³...= 68 m³ 4.1 Antal trappetrin: 4. Opgave 4 ]115;15] 40 15,6 % 97,4 % 10 50 400 ]15;135] 70,6 % 100 % 130 9 100 Side 6 Facitforslag til Voksenprøverne i matematik, EH-Mat 003 - se mere på www.eh-mat.dk 40 0,04 = 196,0784314... = 196 trin Til prøven blev der bl.a. afleveret et forslag der så sådan ud: Der går 5 trin på 1 meter 5 40 = 00, altså 00 trin. Et godt forsøg, som jo havde ramt plet, hvis trappetrinene var præcis 0 cm høje. Afstand over havet = x km og 4.3 6.378 km + m + 40 m + 180 cm = 6.378,0438 km 6.378² x² x² 6.378,0438² x x 6.378,0438² 558,71471844 3,63714700.. 6.378 km 6.378²... = 3,6 km Måske har du glemt, at fyret står meter over havet, og derfor ikke medregnet de meter. I så fald er resultatet 3,1 km. Beregning af tid i sekunder: 40 t² 4,91 40 40 4,91 4,91 t,8543186 t t²... =,9 sekunder Nogle kunne finde på at afrunde til 3 sekunder. Eller skrive næsten 3 sekunder. Fornuftigt. 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 0 % 10 % Sildenes vægt i g Side 16 Antal sild Frekvens Summeret frekvens EH-Mat har fremstillet grundige og veldokumenterede facitforslag til opgavesættene. Intervalmidtpunkt Antal sild gange intervalmidtpunkt ]75;85] 100 3,7 % 3,7 % 80 8 000 ]85:95] 380 14,1 % 17,8 % 90 34 00 ]95;105] 800 9,6 % 47,4 % 100 80 000 ]105;115] 930 34,4 % 81,9 % 110 10 300 Summeret frekvens 0 % 70 80 90 100 110 10 130 105,8 Vægt i gram Facitforslag til Voksenprøverne i matematik, EH-Mat 003 - se mere på www.eh-mat.dk Voksenprøven - Skriftlig matematik - Maj 003 Side 9
AVU trin prøver Elektronisk løsning Prøverne omtalt på side 6 kan også løses elektronisk på såkaldt fortrykte regneark. Muligheden har være afprøvet et stykke tid, så derfor er det muligt på internettet at hente regneark, der passer til opgavesættene. Det er samme link som på side 6. EH-Mat har lavet videoer, der viser hvordan opgaverne kan løses i regneark. Videoerne kører på PCen. Du kan se en af dem på EH-Mats hjemmeside. Kontakt EH-Mat for yderligere oplysninger. Se matematikken Videoer til AVU trin 1 (9. klasse) 1 undervisningsvideoer til matematik er nu digitaliseret, så de SE kan køre direkte på en PC, fra CD eller evt. fra en server. Hver af de matematikken 1 videoer er klippet i småbidder, så de passer til 1 de videoer opgaver, om matema- der lægges op til. tik. Lavet af VUC Lemvig/ Struer og AC Herning i 1994-95. I alt mere end 4 Opgaver timers findes matematikundervisning + masser af opgaver til video- med tilhørende løsningsforslag. erne - enten via en menu, hvorfra der kan udskrives eller i en mappe, du finder i undervisningslokalet. Videoerne ses på PC og der skal være Adobe Reader 6.0 eller bedre på PCen. Klik her for hjælp til installation og brug af Adobe Reader. Pris for skolelicens: kr. 895 Se mere på hjemmesiden. Hent et eksempel på hjemmesiden. Geometri 1 Geometri Funktioner 1 Funktioner Kombinatorik Spil Vand El Statistik 1 Statistik Ferie TV - køb eller leje Klik på videoen du vil se Klik for at afslutte
Forskellige muligheder med EH-Mats CD-løsninger Der findes pt. flere forskellige CDløsninger hos EH-Mat. Redigerbare filer Alle mundtlige opgavesamlinger udgives både på CD-Rom og som kopimappe. Det giver lærerne mulighed for at vælge at redigere opgaverne, så de passer perfekt til egen stil. Det kræver kun, at man kan arbejde i et af 3 almindelige EDB-programmer: Works 4.0, Word 97 eller MS Publisher 97. (Opgavesamlinger indtil 001 leveres også i WordPerfect). Samme i kopimappe Mundtlige opgavesamlinger leveres også i kopimappe med skolens navn trykt på hver opgaveside, så det ser hjemligt ud. PDF-filer med hyperlinks Flere af opgavesættene, både skriftlige og mundtlige, fås som PDF-filer med hyperlinks. PDF-filer læses af Acrobat reader, som er et gratis program, der kan hentes på nettet. Hyperlinks i EH-Mats materialer betyder, at eleven eller læreren kan komme hurtigt frem og tilbage mellem relevante steder i dokumenterne. Et eksempel på, hvordan det virker, kan hentes på EH-Mats hjemmeside. Vælg Materialer og opgaver > Skriftlige opgavesæt 003 AVU trin 1. Der får du mulighed for at downloade et fuldstændigt opgavesæt i en form magen til de tilsvarende materialer, der er til salg. Opgavesættet kan frit anvendes i undervisningen. Der kan udskrive fra filerne og det betyder en papirbesparelse, da man kun behøver udskrive de sider, der er nødvendige. startsiden ser s Gamle kunder Mange skoler og VUCer har gennem tiden købt licens til mundtlige eller skriftlige opgaver - en eller flere årgange. Disse skoler kan for et mindre beløb få deres opgaver lagt ind i et system magen til det, der vises i det eksempel, der kan downloades. Skoler uden licens skal naturligvis betale fuld pris for den nye PDF-version. Kontakt EH-Mat for en konkret løsning.
Eksempel på startside med links til forskellige digitale sider. EH-Mat kan levere til mange af siderne. Andres materialer kan implementeres, hvis skolen har licens eller på anden måde lov til at anvende det. Matematik på EDB Ovenstående er et eksempel på startside, hvor der er link til forskellige læremedier. Typisk er linksne til PDF-sider og Internetsider. Det giver gode muligheder for individuel og differentieret undervisning. Læremidlerne kan være fra EH-Mat og andre udgivere. Andre udgiveres læremidler skal skolen naturligvis have licens til, inden de kan implementeres i»systemet«. Opgaver, noter og andet, man selv har fremstillet kan også implementeres i systemet. Det er naturligvis en fordel, at det foreligger digitalt. Men det er næsten ligegyldigt i hvilket format det foreligger. Implementeringen skal i visse tilfælde foretages af enb ansat på skolen. Det er af hensyn til licensog regler for copyright. EH-Mat hjælper gerne til med den implementering, som samtidig er en oplæring i, hvordan det fremover kan laves egenhændigt. Kontakt EH-Mat for konkret tilbud. 9
Regneark for matematiklærere Bog på 61 sider med masser af tips til fornuftig og effektiv anvendelse af regneark - skrevet for og til matematiklærere. Læreren kan bruge det til sin egen udvikling omkring regnearksfærdigheder og flere af eksemplerne og opgaverne kan direkte overføres til anvendelse i undervisningen. Der sættes bl.a fokus på regnearks anvendelse i forbindelse med diagrammer, Internet, simulation og opgavegenerering. Der medfølger diskette med eksempler og øvelser. Udkom december 1998. Stadig kun kr. 95 + moms og forsendelse. Internet for matematiklærere Fiduser og specialiteter, som læreren måske ikke lige har tænkt Nem adgang til matematikrelevante sider - masser af links Download af filer på selv Danmarks Statistik, tistik, regneark, fra en lokalavis, kunst, og andre udvalgte sider - set med en matematiklærers øjne Både for begyndere og dem der allerede kan det Bliv bedre til at søge der med Hvad gør du når du har fundet Nettet noget guddommeligt på en side? Pakkede filer, E-mails osv. EH-Mat v/ Eigil Peter Hansen Lundemosen 89 670 Greve Tlf & Fax 43 61 11 04 e-mail: eh-mat@post4.tele.dk hjemmeside: www.eh-mat.dk Internet for matematiklærere 69 sider med links og tips om anvendelse af internettet i forbindelse med matematik. Flere links er krydret med anvendelsesmuligheder til forberdelse af undervisning eller direkte med færdige forslag til f.eks. mundtlig prøve eller lignende aktiviteter. Regneark på Internettet berøres, og der gives tips til, hvordan man får en tabel fra Internettet til at se fornuftig ud i et regneark vel og mærke også så den er til at regne med. CD med eksempler fra bogen medfølger. Endvidere medfølger færdige opgaveforslag til den mundtlige prøve i matematik i folkeskolen og på AVU. Opgaverne er i Microsoft Word, Works, Publisher og WordPerfect lige til at trykke ud, evt. efter først at have redigeret lidt i dem. Det hele koster kun kr. 150 + moms og forsendelse. Regneark for matematiklærere Fiduser og specialiteter, som læreren måske ikke lige har tænkt på selv Ikke en begynderbog, dem er der så mange andre af Grafer i koordinatsystemet Regneark på internettet Regneark fra Danmarks Statistik Simulering med regneark Regneark til undersøgelse af data Opgaver der laver sig selv Regneark til facitforslag Eksempler og regneark til opgaver medfølger på diskette EH-Mat v/ Eigil Peter Hansen Lundemosen 89 670 Greve Tlf & Fax 43 61 11 04 e-mail: eh-mat@post4.tele.dk hjemmeside: www.eh-mat.dk Læs evt. først bøgerne på internettet på EH-Mats hjemmeside. 10
Advarsel Når du arbejder i editoren, vil du måske på et eller andet tidspunkt få en lille popup-skærm, der spørger, om du har lyst til at afprøve en udvidelse af programmet. Udvidelsen hedder Math Type. Siger du ja tak, får du fri prøvetid i 1 måned. Derefter giver det lidt irriterende problemer, hvis du ikke vil betale. Og derfor vil du sikker vælge at afinstallere udvidelsen. Det Mangler bare svært. fra SE til DK Så overvej nøje, om du har brug for flere faciliteter end dem, der allerede er. Passeret i gennemsnit pr. måned 100.0 57.5...= 4.698 biler 7.646+7.071+75.07+75.477+83.31+84.118 = 3 46.840...= 154.80 biler 3 Nogen vil måske her regne ud, hvad gennemsnittet er hver vej. Så ser det ud som herunder: Gennemsnit fra DK til SE: Gennemsnit fra SE til DK 7.646+75.07+83.31 31.174 =...= 77.058 biler 3 3 7.071+75.477+84.118 31.666 = 3 3...= 77. biler Symbolog formelskrivning på PCen September 003 udkom denne lille bog på kun 0 sider. Den hjælper alle der vil optimere deres matematiske skriverier på PCen - elever, kursister, lærere og andre, der beskæftiger sig med den slags. Tips til genveje og grundig gennemgang af skrivning i den specielle ligningseditor, der følger med MS Office pakken. Og tips til, hvordan det kan foregå i regneark og præsentationsprogrammer (Power Point). Kun 0 sider - derfor kun kr. 34,50 + moms og forsendelse..500.000.000 1.76.890.000 (1 x).kan du bruge formlen 14.500.000.000 1.76.890.000.500.000.000 1.76.890.000 1 x 1,06778..-1 x 0,07 x b D x a V h G g Gg 1 3 Alle andre symboler og tegn kan fremstilles på samme har du brug for 5 3 x, Kapital rentefod dage 100 360 14 (1 x) 14 AB AO BO AB 1,8 3,6 AB 3,6-1,8 AB 9,7 AB 9,7 1 x 5 x dx x 5 dx x eller 1 6 1 5 5 AB 3,11769.. b² 4 a c Symbolog formelskrivning på PCen af Eigil Peter Hansen A + B = 15 3x 1 7 3x 1 1 7 1 3x 8 3x 8 3 3 x 1 5 1 3 5 6 4 Indholdsfortegnelse Side Indledning 5 Skriv særlige tegn direkte fra tastaturet 5 Autokorrektur 6 Tilpas værktøjslinien 7 Særlige tegn fra symbolpaletten 8 Få en symbolknap på værktøjslinien 8 Genvejstast 9 Symbolpaletten i andre programmer 9 Microsoft Equation 11 Ligning/Formeleditor 11 Installation af formeleditor 11 Aktiver formeleditoren med en knap 11 Aktiver formeleditoren uden knap 1 Formeleditorens skærmbillede 1 Eksempel med skrivning af brøker 13 Forskellige skrivemåder for brøk 13 Skrivning af tekst 14 Skrifttype 14 Skriftstørrelse 15 Mellemrum i tekst 15 Særlige tegn 16 Rodtegn, hævet og sænket skrift 17 Andre symboltegn 18 Lighedstegn under lighedstegn 18 Parenteser 18 Formeleditoren i regneark 19 Formeleditoren i Power Point 1 Symbol- og formelskrivning på PCen side 9 Genvejstast Til de mest benyttede symboler kan du med fordel lave en genvejstast, så du kan få tegnet frem uden at skulle have symbolpaletten frem. 1. Vælg dit tegn. Klik på Genvejstast 3. I feltet Tryk på ny genvejstast indtaster du den tastekombination, du vil anvende 4. Klik på Tildel Hvis du forsøger at tildele en tastekombination, der allerede er valgt til et andet tegn, så får du en oversigt over de valgte kombinationer og dermed mulighed for at vælge en ny kombination. Symbolpaletten i andre programmer Skal du bruge symboler fra symbolpaletten i programmer uden for MS Office pakken kan du få brug for et Windows program, der følger med styresystemet Windows. Programmet hedder Tegnoversigt. Programmet køres uafhængigt af andre programmer og 1 aktiveres på en af følgende måder: 1. Vælg Start Aktiver formeleditoren uden knap. Vælg Programmer 3. Vælg Tilbehør Er du i andre programmer, eller har du ikke fået knappen på plads i Word, så gør du sådan: 4. Vælg Systemværktøjer 1. Vælg på menulinien Indsæt 5. Vælg Tegnoversigt. Vælg Objekt eller 3. Find frem til Equation Editor og klik på den 1. Vælg Start Formeleditorens skærmbillede. Vælg Kør Når Equation Editor aktiveres, kommer der på skærmen en ny menulinie og en ny værktøjslinie + et 3. Skriv charmap i feltet åbn og tryk retur eller OK særligt arbejdsområde til at skrive din ligning eller formeludtryk i. særlig menulinie særlig værktøjslinie (ligningspalet) til formel- og symbolskrivning Det særlige arbejdsområde er elastisk og udvider sig efterhånden, som du skriver i det. Du kan også selv gøre det større eller mindre ved at trække i nogle trækknapperne. Når du har færdiggjort dut arbejde i arbejdsområdet, tilpasser det sig selv i størrelse til det, du har Symbol- lavet. og formelskrivning på PCen side 15 Ligningspaletten er en samling knapper, som hver indeholder forskellige Skriftstørrelse muligheder i et tema. Det er forskelligt, hvad man har brug for. Størrelsen på bogstaver og tegn reguleres i menuen Størrelse., som du igen finder i editorens menulinie. Her følger nogle ganske få og simple eksempler på brug af editoren. Metoden Vælg Definer, er den og samme du får for mulighed for at vælge punktstørrelsen på de alle knapper, så får du brug for mere avancerede sager, så vil det være forskellige nemt at gå skriftsnit, til efter disse der anvendes. eksempler. Klikker du på Standard, stille editoren sig som Bill Gates har bestemt det..4.5 Et eksempel på opstilling, hvor der er valgt samme skrifttype og størrelse i både den almindelige tekst og i det, der er lavet i formeleditoren Mellemrum i tekst Skal du skrive meget tekst i editoren kan du vælge typografien Tekst. Så virker mellemrumstasten. Men editoren har en dårlig vane. Den starter altid op i typografien Matematik. Og selvom du så vælger typografien Tekst, så smutter den tit tilbage til typografien Matematik, måske endda uden at du bemærker det. Den gør det, når du f.eks. afslutter en brøk, en rod e.lign. Det er trættende at skulle klikke Typografi > Tekst flere gange, mens man skriver, så heldigvis er der en genvej. Godt nok lidt snørklet, men det hele værd. Hold c + a nede og tast E, så går editoren i teksttypografi. Vil du bruge særlige bredder på mellemrum, så er der en knap til lejligheden. Prøv den selv af og vurdér om du kan bruge den i forskellige situationer. Det er de 6 øverste muligheder, der giver mellemrum. 6 forskellige mellemrum 11
Kurser EH-Mat stiller op som instruktør, arrangerer sammenhængende kurser og holder foredrag og mange forskellige ting. Men naturligvis mest om det, EH-Mat beskæftiger sig med: matematik, og edb. Men spredningen i tilbudet er stort. Se mere på hjememsiden under kurser. Edb i matematikundervisningen på AVU Formål Kursets formål er at arbejde med forskellige matematiske områder og situationer, hvor edb kan anvendes som støtte eller motiverende redskab for kursisterne. Der skal arbejdes både med selve programmerne, så de afprøves i de relevante situationer, og med det pædagogiske forarbejde og den pædagogiske efterbehandling af kursisternes arbejde. Fx hvordan sættes kursisterne i gang, så de kan arbejde med de relevante programmer, hvordan støttes de undervejs i arbejdet, hvordan samles der op og perspektiveres altså hvordan hjælper det dem med få udviklet indsigt de matematiske sammenhænge, arbejdet lægger op til. Indhold Faglige områder, hvor EDB kan støtte kursisterne i arbejdet med at udvikle indsigt i matematiske sammenhænge. regneark, fx funktioner og sammenhænge, statistik og diagrammer og behandling af data internet, fx interaktive programmer tegneprogrammer, fx figurtegning og målestoksforhold undervisningsprogrammer Faglige områder kan bearbejdes med eksperimenterende og udforskende aktiviteter, som efterfølgende kan sættes i perspektiv, hvorved udviklingen af indsigt i matematiske sammenhænge gøres nemmere. regneark, fx simulering og problemløsning internet, fx datasøgning,dataindsamling, pudsigheder med matematisk islæt, inspiration til emnearbejde tegneprogrammer, fx eksperimenteren både i plan og rum undervisningsprogrammer, fx simulering, konstruktioner og beregning inden for geometri, simulering inden for statistik, diagrammer, færdighedstræning i spilagtige programmer, samt emnearbejde Henv. sig til: Matematiklærere på AVU og andre interesserede. Det forventes, at delta gerne har almindeligt kendskab til anvendelse af edb i forbindelse med regneark og tekstbehandling. Tidspunkt Efterår 001 - ½ dag Omfang timer. Kursussted Haslev. Kursustype Internat. Kursuspris Kr. Kontaktperson Eigil Peter Hansen, tlf. 43 61 11 04, VUC Vest, tlf. 43 64 95 11. E-mail: eh-mat@post4.tele.dk. Sekretariat Voksenpædagogisk Center i Vestsjællands Amt, 5. dag fredag kl.9.00-15.00 Matematiklæreren og EDB Instruktør: Eigil Peter Hansen Du får tips og ideer om de muligheder regneark og internettet giver i matematik. Du får ideer til egen forberedelse, i undervisningen eller/og i forbindelse med de mundtlige prøver. Der sættes fokus på hvordan nogle problemtyper lægger op til nye løsningsmodeller og fremgangsmåder, når der anvendes edb. Det præsenteres hvordan matematikmateriale, hentet på nettet, kan behandles videre i almindelige PC-programmer. Du får lejlighed til selv at afprøve mulighederne med øvelser på forskellige niveauer, så der er noget både til den erfarne og den mindre erfarne edb-bruger. Eksempler på opgaver og kortere undervisningsforløb, hvor materialet stammer fra Internettet, udleveres på tryk og på CD, så du kan arbejde videre med sagerne hjemme. 1
Keynote Speakers Eigil Peter Hansen, VUC Syd. Copenhagen, Denmark. Eigil has been a teacher in the Danish Adult Education System for 9 years. He is an external examiner, a text book writer, and Matematik trin 1 og prøverne elektronisk besvarelse des på EUC, Skolegade 1, Haslev a co-ordinator and coach of in-service training for Mathematics sleder og instruktør: Eigil Peter Hansen, Københavns Amt VUC Syd : eh-mat@post4.tele.dk teachers who work with adults. In his talk Eigil will describe a model of flexible learning that he has developed for his own tør: Per Bengtson, fagkonsulent og Viborg Amt VUC Thy-Mors :Per.Bengtson@uvm.dk teaching in Denmark. The Flexible Ring approach enables him to manage his classroom and meet the needs of learners ram den. november 005 3:00 Ankomst, indkvartering og frokost 3:15 Velkomst who have different levels of numeracy skills. Lene Østergaard Johansen, Associate Professor of Mathematics, Aalborg University Denmark. 6:00 Specialiteter i Excel som kan lette arbejdet, f.eks. særlige tegn, formatering af celler til f.eks. automatiske benævnelser mv. + lidt om funktioner/formler. Prøv det selv :30 Eksempel på hvordan den elektroniske besvarelse og de tilhørende opgaver Lene s research has focused on the question Why teach numeracy to adults who have a lack of basic mathematical kan implementeres digital i undervisningsmaterialer. Prøv det selv :15 Middag :45 Generelt nyt om AVU-prøverne skills? In her talk Lene will highlight recent changes in adult basic education in Denmark, which have led to the development of a new programme for adults. Lene will den 3. november 005 :00 Morgenmad :00 Regelsæt omkring elektroniske besvarelse Eksempler Erfaringer Prøv det selv 00 Fleksibelt pixikursus i Excel eller andet afhængig af ønsker 0 Frokost 0 Ekskursion i området 0 Ideer til rettearbejdet, når kursisterne træner i elektronisk besvarelse Prøv det selv 0 Flexibelt pixikursus fortsat 5 Middag 5 Pixikursus 4. november 005 Morgenmad Pixikursus fortsat MathCad kort præsentation + lidt prøve det selv Reflektioner og opsamling på de emner vi har behandlet Evaluering Frokost og hjemrejse 5 Workshop Facilitators contrast different views of policymakers and practitioners in implementing the numeracy strategy in Denmark which has relevance in the Irish context. ssels ddannet 1984 med linjefaget matematik. Har siden 1994 undervist i matematik på VUC ors. Medlem af opgavekommissionen, der udarbejder matematikprøverne til avu trin 1 og. pril 001 Undervisningsministeriets fagkonsulent for avu-matematik. uli 005 Undervisningsministeriets fagkonsulent for FVU-matematik. Lav et opgavesæt til matematik trin 1 Jenny O Reilly is an Adult Literacy Organiser with Kerry Education Service. She is a numeracy trainer both for NALA and WIT. She was a member of the transnational ARKS team and the NALA working group that developed the NALA numeracy strategy Meeting the Numeracy Challenge. Formål At blive bedre til at fremstille skriftlige opgavesæt til matematik AVU trin 1, så det både indholds- og layoutmæssigt er af høj kvalitet. Indhold Autentisk materiale fra kursisternes hverdag bearbejdes til skriftlige matematikopgaver. Ideer til afdækning af et materiales potentiale gennemgås. Formulering af spørgsmål og spørgsmåls indbyrdes sammenhæng diskuteres. Valerie Seabright is a Teaching Fellow at Queen s University, Belfast, and is responsible for co-ordinating the Certificates and Diplomas in Numeracy and Essential Skills and ESOL and Essential Skills. Noel Colleran is the Research and Development Officer with North Tipperary VEC. He has had extensive experience as a Youthreach manager and has carried out numeracy research and development with national agencies such as FETAC and NALA. In 00 Noel was awarded a PhD in Adult Numeracy Learning and Teaching at the University of Limerick. Tips til arbejdet med fotos, scanning, tegninger, grafer, koordinatsystem, specielle matematiske layoutfinesser mv. gennemgås i relevante edb-programmer. nsen 9 John O Donoghue is an Associate Professor in Mathematics Education at the University of Limerick. He is the principal author of the Mathematics for Numeracy Series, Foundation Mathematics, published through Co. Tipperary (NR) VEC. 13 tiklærer på VUC Syd, Københavns amt. I den sparsomme fritid også konsulent via eget H-Mat. Se evt. www.eh-mat.dk. Har de sidste 4 år været dybt engageret i et særligt flexsning både i forhold til indhold, materialer og struktur. Arbejder for tiden med vikling af strukturen både til matematik og andre fag og niveauer. Instruktør Eigil Peter Hansen, VUC Vest og EH-Mat Henvender sig til Matematiklærere, der ønsker at kunne fremstille egne opgaver ed professionelt layout.
Gratis tilbud Brug EH-Mats links og download-service på internettet På EH-Mats hjemmeside er links til masser af hjemmesider, der er interessante for matematiklærere. Linkssiden opdateres jævnligt. Du finder links med direkte relevans for matematiklærere. Det er dem, som næsten har ordet matematik i deres hjemmesideadresse. Du finder også links, som du ikke i første omgang vil forbinde med matematik. Det er sider, der kan give dig og dine elever aktuelle data, som der kan regnes på. Du kan gratis hente opgaver og andet godt på EH-Mats hjemmeside. Gå ind under Materiale og opgaver og få lidt oplysning om de forskellige materialer. Eller gå direkte til siden Download. Der finder du bl.a. opgaver i flere formater lige til at arbejde videre med. Du vil nok lige rette dem lidt til. Men derefter kan du trykke dem ud og anvende dem i din undervisning. Du finder også forskellige servicesider, f.eks. mm-papir til at trykke ud. Download fra EH-Mat I nedenstående skema kan du vælge filer til download eller til et kig på skærmen. Dokumenter, der kun kan kigges på, kan også købes på print hos EH-Mat. Klik på feltet for den type fil du vil downloade eller kigge på. En lille del af downloadsiden hos EH-Mat Filen findes i de formater, der er markeret med et tal. Tallet angiver filens størrelse i Kb. Er der et z med tallet, er filen pakket som zip-fil. Er der et s med tallet, er det en selvudpakkende fil. Felt 1 = PDF eller programfil, Felt = Word 97, Felt 3 = Works 4.0 Felt 4 = MS Publisher 97, Felt 5 = Corel WordPerfect 6/7/8 Hvad indeholder filen? 1 3 4 5 Eksempel på løsning af matematikopgave i Excel (video) PDF-fil på,4mb Danske videoer til matematik - hent et eksempel fra samlingen Zip-fil på 5,4Mb Symbol- og formelskrivning på PCen se en smagsprøve smagsprøve 418 Voksenprøver Facitforslag hele sættet fra december 004 1100 DEMO af "Skriftlige opgaver 003 AVU trin 1 på CD" ZIP-fil på 3,4 Mb Svarark til "Skriftlige opgaver 003 AVU trin 1" forskellige størrelser Svarark til "Skriftlige opgaver AVU trin 1" forskellige størrelser Tjekliste til Skriftlige AVU sæt 003 107 Opgave 3 - mundtlig opgave fra 1997, 104 96z 94z 77z 159z titel: Lav et skole/firmablad Opgave 7 - mundtlig opgave fra 1998, 10 titel: Danske øer Opgave 49 - mundtlig opgave fra 1999, 39 19z 14z 0z 30z titel: Valuta gennem 10 år Opgave 69 - mundtlig opgave fra 000, 13 183s 01s 195s 49s titel: Hvor langt er der? Hvor lang tid tager det? Opgave 94 - mundtlig opgave fra 001, 608 titel: Postkasser Opgave 9 - del af skriftlig opgavesæt fra 1998 363 titel: Ud og se med DSB Opgave 9 - facitforslag til del af det skriftlige opgavesæt fra 1998 88 Skriftlige opgavesæt 1998 - forord og indhold 17 Skriftlige opgavesæt 1997-1 fuldt opgavesæt 01 Facitforslag til skriftligt opgavesæt fra 1997 77 Skriftlige opgavesæt - opgave 4 fra sæt 6 01 Formler i Word og Works - 4 sider fra heftet 1 Formler i Word og Works - alle 10 sider - kun kigge. 496 Regneark for matematiklærere, 9 sider fra heftet 7 Millimeterpapir - til udskrivning fx i Word, Publisher, Works mv. 107s 83s Sådan finder du de rigtige tegn i fontene - forklaring + excelfiler 360s 170 Energispion - fx til opgaver i "Mdl. opgaver til matematik 001" 14
EH-Mat er et enmandsfirma med direktøren Eigil Peter Hansen som altmuligmand. I tide og utide får han dog hjælp af familien og dygtige kolleger. De sidste hyres fra opgave til opgave. Desuden arbejder EH-Mat med IT i forbindelse med undervisning generelt - både med EH-Mat arbejder med fremstilling af materialer til matematiklærere og i den forbindelse med efteruddannelse af samme. Specialerne er anvendelse af IT og kreativt arbejde omkring opgavefremstilling. efteruddannelse for lærere, der bare skal anvende IT i deres arbejde og for lærere, der skal undervise andre i brugen af IT. Vellignende foto af værkføreren da han havde 50 års jubilæum som menneske Referencer EH-Mats direktør, materialeudvikler, underviser, lagermedarbejder, regnskabschef, web-master mv. er i sin fritid ansat som overlærer på VUC Syd i Københavns Amt, hvor han siden 1975 har undervist i matematik, edb og andre fag. Siden 1979 har han desuden konstant været involveret i udviklingsarbejde og efteruddannelse inden for forskelige områder og har arbejdet for et utal af institutioner: flere ministerier, kriminalforsorgen, forstanderforeningen, de fleste amtscentre for undervisning, pædagogiske centre, flere folkeskoler og VUCer - lige for at nævne de vigtigste i denne sammenhæng. Inden for de sidste 10 år har EH-Mat forestået kurser for langt over 1000 lærere fra bl.a. folkeskole, efterskole, ungdomsskole og VUC og har endvidere holdt foredrag på ALM7-11 (Boston, Roskilde, London og Kungälv) og NALA i Dublin - konferencer for matematikforskere og matematiklærere, der interesserer sig for undervisning af voksne. 15
Prisliste og bestillingsseddel Bestillingsseddel - sendes eller faxes - du kan også bestille på e-mail - husk tydelig navn og adresse Vare ISBN Pris Antal Mundtlige opgaver 006 CD alene 87-9065-67-3 600 Mundtlige opgaver 006 Mappe alene 87-9065-68-1 700 Mundtlige opgaver 006 CD + Mappe 87-9065-70-3 900 Se matematikken - CD med videoer og opgaver - skolelicens 87-9065-66-5 875 AVU trin matematik - Facitforslag December 005 87-9065-65-7 49,50 Voksenprøver i matematik - Facitforslag Maj 005 87-9065-64-9 49,50 Mundtlige opgaver 005 CD alene 87-9065-6-575 Mundtlige opgaver 005 Mappe alene 87-9065-61-4 675 Mundtlige opgaver 005 CD + Mappe 87-9065-60-6 875 Voksenprøver i matematik - Facitforslag December 00-December 004 87-9065-59-168,5 Voksenprøver i matematik - Facitforslag December 004 87-9065-58-4 49,50 Voksenprøver i matematik - Facitforslag Maj 004 87-9065-57-6 49,50 Voksenprøver i matematik - Facitforslag December 003 87-9065-51-7 49,50 Symbol- og formelskrivning på PCen 87-9065-50-9 34,95 Skriftlige opgavesæt 003 AVU trin 1 på CD 87-9065-49-5 spørg Skriftlige opgavesæt 003 AVU trin 1 87-9065-48-7 18,5 Voksenprøver i matematik - Facitforslag Maj 003 87-9065-47-9 49,50 Voksenprøver i matematik - Facitforslag Dec.00 87-9065-45-49,50 Voksenprøver i matematik - Facitforslag Dec.1998-Dec.00 87-9065-46-0 148,50 Skriftlige opgaver AVU trin 1 87-9065-44-4 108,5 Mundtlige opgaver 001 004-4 CDer alene 1500 Mundtlige opgaver 001 004-4 CDer + 4 Mapper 1995 Mundtlige opgaver enkeltårgange 001 004 CD alene - pris pr årgang angiv årgang ved 475 Mundtlige opgaver enkeltårgange 001 004 CD + Mappe - pris pr årgang bestilling 700 7 mundtlige opgaver 1997-000 - CD alene 87-9065-7-4 1100 7 mundtlige opgaver 1997-000 - CD + mappe 87-9065-9-0 1500 7 mundtlige opgaver 1997-000 - mapper alene 87-9065-8-100 Mundtlige opgaver enkeltårgange 1998-000 CD alene - pris pr årgang angiv årgang ved 350 Mundtlige opgaver enkeltårgange 1998-000 CD + Mappe - pris pr årgang bestilling 550 Internet for matematiklærere inkl. CD 87-9065-1-5 150 Regneark for matematiklærere 87-9065-13-4 95 Mundtlige opgaver 1997 - CD alene 87-9065-00-60 Mundtlige opgaver 1997 - Mappe alene 87-9065-01-0 00 Mundtlige opgaver 1997 - Mappe + CD 87-9065-0-9 40 Bestilles af (navn) Skole/VUC - husk EANnummer, hvis I skal have digital faktura alle priser tillægges moms + forsendelse Sendes til EH-Mat, Lundemosen 89, 670 Greve