Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014-2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Rybners HTX Esbjerg HTX Matematik A Henrik Lambæk Grundforløb ved forskellige lærere 2.f, 8HX215fke Oversigt over gennemførte undervisningsforløb på 1. år Titel 1 Grundforløb : Geometri og trigonometri Titel 2 Algebra Titel 3 Analytisk plangeometri Titel 4 Funktioner 1 Titel 5 Vektorregning Oversigt over gennemført undervisningsforløb på 2. år Titel 6 Bæredygtig udvikling, (vækstfunktioner og modellering) Titel 7 Vektorer i planet 2 Titel 8 Funktioner 2 Titel 9 Differentialregning Titel 10 Integralregning Titel 1 Geometri og trigonometri Madsen, Preben: Teknisk Matematik s. 73-160, s. 173-181 Side 1 af 7
Definition af cosinus, sinus og tangens Geometriske og trigonometriske beregninger i forbindelse med retvinklede og vilkårlige trekanter. Trekant, firkant, rombe, parallelogram og trapez som geometriske figurer Cirklen som en geometrisk figur Overflader af rumlige figurer, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub og kuglen. Rumfang af rumlige figurer, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub og kuglen. Eleverne introduceres til matematikprogrammerne Geogebra og Wordmat Kernestof Projekt 1: Emballage 15 uger a 5 lektioner At eleven kan arbejde med programmet GeoGebra så de kan lave en god skriftlig dokumentation, hvor skitser og beregninger er sammenhørende., skriftlig fremstilling, dokumentation Titel 2 Algebra Madsen, Preben: s. 9-70 (Supplement Jensen, Marthinus: htx Mat B1 s.5 80) Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning både analytisk og grafisk, 1.gradsligninger, 2 ligninger med 2 ubekendte (substitutionsmetoden og lige store koefficienters metode ), tekstligninger, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi. 2. gradsligningen og rødder. Kvadratsætningerne Dette forløb implementeres i de øvrige forløb efter behov 4 uger a 5 lek. Væsentligste ar- At opøve elevens analytiske kompetencer At eleven får en historisk forståelse af matematik som fag og hvordan faget udvikles i kraft af at teknologien vinder indpas. Side 2 af 7
bejdsformer Mundtlig formidling af matematik Titel 3 Analytisk plangeometri Madsen, Preben: Teknisk Matematik s. 189-215 (Supplement fra Jensen, Marthinus: htx Mat B1 s. 165 208) Analytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende koordinatsystemer Projekt 2: Storebæltsforbindelsen 6 uger a 5 lek. Mundtlig og skriftlig dokumentation Titel 4 Funktioner Madsen, Preben: s. 257-336 Lineære funktioner, 2. gradsfunktioner og eksponentialfunktioner. Definitions- og værdimængde, regneforskrift, grafisk fremstilling, monotoniforhold, maksimum og minimum og regression. Eleverne skal arbejde med programmerne Geogebra og Wordmat og derudover skal de arbejde med Excel i forbindelse med regression Side 3 af 7
Eksponentialfunktioner er supplerende stof Projekt 3: Varmluftsballon ca. 12 uger a 5 lek. At eleverne får en god introduktion til de programmer, som er deres primære matematiske værktøj de næste tre år. At opøve elevens IT-kompetencer At eleven får en begyndende forståelse for at funktioner kan anvendes som model for en praktisk problemstilling Skriftlig fremstilling, dokumentation Titel 5 Vektorregning i planet Introduktion til vektorregning Geometrisk og analytisk vektorregning i planen, herunder vektorkoordinater, længden af en vektor, addition og subtraktion af vektorer 4 uger a 5 lek. Madsen, Preben: s. 215-252 (Supplement Jensen, Marthinus: htx Mat B1 s. 213 232) At eleven kommer til at se sammenhængen mellem fagene fysik og matematik At eleven prøver at anvende og kombinere matematisk og fysisk teori på virkelighedsnære problemstillinger. At eleven trænes i at analysere og matematikere, og at dokumentere og formidle et projektforløb. At eleverne trænes i at anvende tegneprogrammet geometer, og både kan producere en analytisk og geometrisk løsning på forskellige problemstillinger., opgaveregning Titel 6 Bæredygtig udvikling Vækstfunktioner: Lineær- og eksponentiel funktioner, koordinatsystem, lineær regression, modellering. Projekt 4: bæredygtig udvikling Side 4 af 7
4 uger Lineær regression i programmerne Excel og Geogebra Mundtlig og skriftlig dokumentation Side 5 af 7
Titel 7 Vektorregning i planet 2 Tværvektor, enhedsvektor, cirklens ligning, projektion, vinkel mellem vektorer og mellem linjer, skalarprodukt, afstande i planet, determinant for vektorpar Projekt 5: emballage/palleløfter 2-3 uger Fortrolighed med matematisk, fysisk og grafisk anvendelse vektorer herunder prikproduktet projektopgave. Titel 8 Funktioner 2 Funktionsbegrebet, definitions- og værdimængde, monotoniforhold, maks og min, invers-, lineær-, potens- og eksponentialfunktioner, Eulers tal, logaritmefunktioner, fordoblings- og halveringskonstant, enkel- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem, trigonometriske funktioner 8-9 uger Forståelse for funktionsbegrebet. Anvendelse af funktioner til beskrivelse af fænomener i virkeligheden er matematisk model. Visualisering af data i forskellige koordinatsystemer. Projekt 6: Diget og tidevand 1 hjemmeopgaver. Titel 9 Differentialregning Konvergerende og divergerende talrækker, grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, differenskvotient, differentialkvotient, regneregler for differentialkvotient, differentialregning og optimering. Projekt 7: emballage/optimering Projekt 8a: diget (højde) 6 uger Forståelse for begreberne grænseværdi og kontinuitet, sammenhæng mellem differentialregning og optimering, forskel på differenskvotient og differentialkvotient, kurveover- Side 6 af 7
gange projektopgave. Titel 10 Integralregning Stamfunktion, det ubestemte og det bestemte integral, arealberegning, infinitesimalregningens fundamentalsætning, numerisk integration, Simpsons formel, uegentlige integraler, omdrejningslegemer. Projekt 8b: diget/integralregning (areal, volume og længde) 6-7 uger Elementære integrationsregneregler, sammenhæng mellem arealfunktion og det bestemte integral, udledning af formlen for kuglens rumfang. projektopgave. Side 7 af 7