Kapacitet og serviceniveau

Trafikteknik Kapacitet og serviceniveau Baggrund og dokumentation Vejdirektoratet Vejregelrådet September 2010

2

INDHOLDSFORTEGNELSE 1. INDLEDNING...5 2. TRAFIKDATA...6 2.1. Trafikparametre...6 2.2. Indsamling af trafiktal...6 2.3. Opregning af trafiktal...6 2.4. Trafikgrundlag for dimensionering...6 2.4.1. Trafikprognose...6 2.4.2. Dimensionerende time, årsrangkurver...6 2.4.3. Spidstimefaktor...7 2.4.4. Retningsfordeling...7 2.4.5. Dimensionering af vejen på grundlag af dimensionerende timetrafik...7 3. KAPACITET FOR FRI STRÆKNING...8 3.2. Definitioner...8 3.3. Kapacitetsberegning for vejtyper...9 3.3.1. Metode...9 3.3.2. Idealkapacitet...10 3.3.3. Korrektionsfaktorer...12 3.3.4. 1-sporede veje med trafik i begge retninger...14 3.4. Cykeltrafik på strækninger...15 3.5. Sporreduktion på fri strækning...15 3.6. Vejarbejde...15 3.7. Beregning af kølængde...16 3.8. Bestemmelse af serviceniveau for strækning...16 3.8.1. Serviceniveaubegrebet...16 3.8.2. Hastighedskurver...16 4. PRIORITEREDE KRYDS...18 4.1. Modeltype til beregning af kapacitet af tilfartsspor i prioriterede kryds...18 4.2. Kvantificering af trafikstrømmene i prioriterede kryds...19 4.2.1. Personbilækvivalentens afhængighed af længdegradienten...19 4.2.2. Enheden pe/t og omregningsfaktoren of...19 4.3. Beregning af den grundlæggende kapacitet...20 4.4. Korrektion af den grundlæggende kapacitet for køfri tilstand...21 4.5. Model til beregningen af middelforsinkelsen...22 4.5.1. Ny model i Hæfte k/s baseret på tidsafhængig køteori...22 4.5.2. Middelforsinkelsen i enheden sekunder/køretøj...23 4.6. Model til belysning af kølængderne i tilfartssporene...24 5. RUNDKØRSLER...25 5.1. Teoretisk kontra empirisk model til beregning af kapaciteten...25 5.2. Kvantificering af trafikstrømmene...25 5.2.1. Omregning fra køretøjer til pe...25 5.2.2. Enheden pe/t og omregningsfaktoren of...25 5.3. Beregning af den grundlæggende kapacitet...26 5.3.1. Kapacitetsmodellen...26 5.3.2. Kritiske intervaller og passagetider...26 5.3.3. Hensyntagen til kolonnekørsel...26 5.4. Korrigering af den grundlæggende kapacitet...27 5.4.1. Korrektionsfaktoren kf fod...27 3

5.4.2. Korrektionsfaktoren kf Nud...28 5.4.3. Kødannelser i cirkulationsarealet...28 5.5. Model til beregningen af middelforsinkelsen...28 5.6. Model til belysning af kølængderne i tilfartssporene...28 6. SIGNALREGULEREDE KRYDS...29 6.1. Kvantificeringen af trafikstrømmene...29 6.1.1. Opgørelse af den enkelte trafikstrøm...29 6.1.2. Opgørelse i pe/t, kt/t anvendelse af omregningsfaktoren...29 6.2. Den enkelte trafikstrøms grundlæggende kapacitet...30 6.2.1. Passagetider...30 6.2.2. Korrektionsfaktoren kf...30 6.3. Fastsættelse af grøntiderne for højre- og venstresvingere i signalkrydset...31 6.4. Køresporets kapacitet...31 6.5. Middelforsinkelsen i tilfartssporene...32 6.6. Model til belysning af kølængderne i tilfartssporene...34 7. FLETTESTRÆKNINGER...37 8. REFERENCER...38 4

1. INDLEDNING Ved dette hæfte beskrives baggrunden for de anvendte metoder, modeller og værdier i Vejregelhæftet om kapacitets- og serviceniveau, september 2010. Første udgave af Vejregelhæfte om kapacitet og serviceniveau i sin nuværende udformning er fra juli 1999. Der blev til denne udgave udarbejdet et baggrunds- og dokumentationshæfte ligeledes dateret juli 1999. Siden er vejregelhæftet blevet ajourført flere gange med ny viden, men baggrundsog dokumentationshæftet blev ikke opdateret ved samme lejligheder. Dette rådes der bod på ved den foreliggende udgave. Oprindelig har Vejregelhæftet om kapacitet og serviceniveau i høj grad måttet baseres på udenlandske kilder, ældre danske kilder, eller andre kilder hvortil der var knyttet en stor usikkerhed. Der er imidlertid siden udgaven fra 1999 blevet gennemført en række danske forsknings- og udviklingsprojekter om trafikafvikling med henblik på at tilpasse modeller og parametre til danske forhold og kaste lys over de områder, hvor der var særlig stor usikkerhed. Der er dog stadig i 2010-udgaven af vejregelhæftet områder, som kunne trænge til at blive nærmere undersøgt i relation til dansk trafikafvikling og trafikantadfærd. Derfor vil der også fremover være grund til at foretage yderligere forskning og kildestudier, og i overensstemmelse hermed udvikle nye udgaver af vejregelhæftet med den nye viden. Vejregelhæfte om kapacitet og serviceniveau behandler alene modeller på trafikstrømsniveau. Det har både før og nu været hensigten at holde den danske kapacitetsvejledning på et fagligt niveau, der nogenlunde kan måle sig med niveauet i lignende udenlandske kapacitetsvejledninger. Der refereres i det følgende til vejregelhæfte om kapacitet og serviceniveau 2010 ved Hæfte k/s. 5

2. TRAFIKDATA 2.1. Trafikparametre Definitionen af trafikparametre følger afsnit 2 i Vejdirektoratets vejledning i trafiktællinger, VD/289(2004). 2.2. Indsamling af trafiktal Som grundlag for beskrivelser i dette afsnit er benyttet afsnit 3 og 4 i VD/289(2004). De beskrevne længdeklasser i afsnit. 2.2.1 følger denne kildes afsnit 4.1, hvor øvre grænse for den længste kategori dog er udeladt i Hæfte k/s. Det skal her bemærkes, at der siden kildens udgivelse er tilkommet trafik med modulvogntog med længde op til 25,25 meter, men i Hæfte k/s indgår modulvogntogene ikke som en særskilt køretøjstype i modeller og parametre. 2.3. Opregning af trafiktal De syv trafiktyper og opregningsfaktorerne i Hæfte k/s tabel 2.1 er fra VD/289(2004) afsnit 10.1 og 14.6.4. 2.4. Trafikgrundlag for dimensionering 2.4.1. Trafikprognose 2.4.2. Dimensionerende time, årsrangkurver Iflg. Lahrmann et al(1994) side 94 sættes længden af et trafikanlægs anvendelsesperiode ofte til 30 år. Der er i Hæfte k/s imidlertid anført en kapacitetsmæssig levetid på mindst 10-15 år efter åbning. Dette skyldes, at der ved en række konkrete projekter har været specificeret dette kortere krav. I Hæfte k/s fremhæves årets 30. og 100. største time, og der anføres faktorer til beregning af trafikintensitet for disse timer ud fra en årsdøgntrafik. I afsnit 3.3 i Lahrmann et al(1994) har man traditionelt valgt at dimensionere veje efter trafikbelastningen i årets 30. største time, ligesom 100. største time har været anvendt med henblik på lavere anlægsomkostninger. Også i USA fremhæves 30. og 100. største time til anvendelse ved dimensionering, Således anføres i HCM(2000) side 8-8 customary practice in USA to base rural highway design on an hour between the 30th- and 100th-highest hours. This range generally encompasses the knee of the curve (i.e. årsrangkurven) the area in which the slope of the curve changes from sharp to flat. 6

Som modeltype for årstrafikkens fordeling på årets timer sorteret efter trafikkens størrelse (årsrangkurven) er i Hæfte k/s anvendt formel 3.9 i Lahrmann et al(1994). For fastsættelse af faktorer til modellen for hver af syv trafiktyper (Hæfte k/s tabel 2.2 og 2.3) er anvendt resultat af studie foretaget af Vejdirektoratet, se VD(2002). Der er både opstillet faktorer for totaltrafik og retningsbestemt trafik. Bemærk også at potensfunktionen for årsrangkurven kun anbefales brugt til rangtime 4000. Over denne beregnes timetrafikken ved lineære funktioner. Årsagen til at potensfunktionen kun bruges op til time 4000 er, at potensfunktionens koefficienter mest præcist kunne fastlægges ved kun at betragte den mest belastede halvdel af årets timer, og det er i langt de fleste tilfælde også disse timer, som indgår i analyser. Der henvises også her til ovennævnte notat VD(2002). Tabel 2.4 i Hæfte k/s er beregnet ved at indsætte 30. og 100. time i modellen for årsrangkurver, formel 2-1. 2.4.3. Spidstimefaktor 2.4.4. Retningsfordeling Afsnittet er metodemæssigt baseret på Bendtsen(1968), Lahrmann et al(1994) og HCM(2000) side 8-9. De undersøgelser, der refereres til for 5-, 15- og 60-minut spidstimefaktorer, er beskrevet i VD(2000). Den i afsnittet foreslåede retningsfordeling med 60 % i mest belastede retning ved manglende kendskab til en retningsfordeling er baseret på urapporterede erfaringer, som er gjort om trafikfordelingen på retninger i spidsbelastningssituationer. Dette gælder ligeledes bemærkningerne i Hæfte k/s om op til 70 % og under 55 % i mest belastede retning for hhv. radial- og ringveje. Bemærk, at en ældre kilde VD(1981) afsnit 4.4.2 angiver, at såfremt der ikke haves andet kendskab, kan man sætte trafikken i mest befærdede retning til 2 / 3 af totaltrafikken. Erfaringerne antyder dog store forskelle for forskellige strækninger og steder, hvorfor det må anbefales at forsøge indhentning af viden i konkrete tilfælde. 2.4.5. Dimensionering af vejen på grundlag af dimensionerende timetrafik Den i Hæfte k/s nævnte kapacitetsudnyttelse på 70 % i prognoseåret ses i forbindelse med beregning af tilladelig trafikintensitet i VD(1981). Endvidere har der i en række konkrete tilfælde været anvendt 70 % kapacitetsudnyttelse som grænse mellem uproblematisk trafikafvikling og en begyndende trængsel, bl.a. i Infrastrukturkommissionen(2008). Formuleringen i Hæfte k/s er dog gjort temmelig vag på dette punkt, fordi værdien ikke er knyttet til en fast vedtagelse, men bør fastlægges afhængigt af det konkrete projekt, tidshorisont og tilstræbt serviceniveau. 7

3. KAPACITET FOR FRI STRÆKNING I modsætning til ældre vejledninger i estimering af kapacitet på strækning (VD(1981)) foretages kapacitetsberegning i Hæfte k/s separat for den enkelte retning for samtlige vejtyper, inkl. 2-sporede veje. Formålet med den retningsopdelte kapacitetsberegning er bl.a. at opnå ensartethed for vejtyper og at lade kapacitetsberegningen følge et hyppigt forekommende mål med beregningen, - at vurdere trafikafvikling i mest belastede retning i forbindelse med fx en formiddags- eller eftermiddagsspidsperiode. Denne beregningsmetode blev endvidere introduceret i HCM(2000) for 2-sporede veje. I forbindelse med forarbejdet til den retningsopdelte metode henvises til et arbejdsnotat som forarbejde om emnet VD/pg.1(1997a). Der er mellem tidligere udgaver af Hæfte k/s og aktuelle udgave pr. september 2010 en afgørende forskel i beregningen af 2-sporede vejes kapacitet. Hidtil blev der ved kapacitetsberegningen korrigeret for modkørende trafik og den del af strækningen, hvor overhaling som følge af vejtracé og vejafmærkning ikke er mulig. I HCM(2000) korrigeres ikke for dette ved beregningen af kapacitet. Et nyere og forholdsvist omfattende dansk studium af 2-sporede veje (Trafitec(2009a)) kunne ikke påvise, - og slet ikke kvantificere - en sammenhæng mellem modkørende trafik, overhalingsmulighed og kapacitet. Under forarbejdet med Hæfte k/s 2010-udgaven blev det endvidere vurderet, at der i en i praksis forekommende situation med trafikbelastning nær kapacitetsgrænsen i langt de færreste tilfælde vil være mulighed for at foretage overhaling i et omfang, som vil påvirke kapaciteten, se oplæg og diskussion i VD(2009). I notatet nævnes lignende synspunkter fra finsk side. 3.2. Definitioner Definitionen i Hæfte k/s af kapacitet og efterfølgende bemærkning om angivelse pr. time for vedholdende trafikbelastning over mindst 15 min følger princippet i HCM(2000) side 13-2 vedr. definition af kapacitet for motorveje: Freeway capacity is the maximum sustained 15-min flow rate that can be accommodated by a uniform freeway segment under prevailing traffic and roadway conditions in one direction of flow. Efter kontakt med medlem af projektgruppe bag udarbejdelsen af Highway Capacity Manual (HCM) anses det som givet, at kapacitetsangivelsen i HCM skal betragtes som en middelkapacitet i frekvensfunktionen for kapacitet, hvor kapaciteten betragtes som en stokastisk variabel. I Hæfte k/s gælder også denne definition og disse betragtninger vedr. kapaciteten for alle vejtyper. Det skal derfor bemærkes, at der ved anvendelse af kapacitetsangivelser i Hæfte k/s ikke er indbygget en sikkerhed for, at kapaciteten vil være tilstede. Fastlæggelse af Ideelle forhold er i overensstemmelse med HCM(1994) med følgende bemærkninger: - køresporsbredden er min 12 feet 3,66 m iflg. HCM(1994) side 3-3 og 8-4 mod 3,50 m i Hæfte k/s. 8

- afstandskrav i HCM(1994) til hindringer i siden ( fri sidebredde i Hæfte k/s) formuleres som clear shoulders wider than or equal to 6 ft for 2-sporede veje (side 8-4) og 6 ft minimum lateral clearance between the edge of the travel lane and the nearest roadside or median obstacle or object influencing traffic behavior for motorveje (side 3-3). Sidstnævnte formuleringstype er anvendt i Hæfte k/s for alle vejtyper, ligesom værdien 6 ft 1,8 m er overført til Hæfte k/s. - krav jf. HCM(1994) om driver population dominated by familiar users (side 3-3) for motorveje (men ikke for 2-sporede veje) er ikke med i Hæfte k/s, hvilket bl.a. skyldes, at der ikke kan anvises en værdi for kapacitetsreduktionen som følge af trafikanternes manglende strækningskendskab. Ofte vil kapacitetssituationer indtræffe ved hverdags spidsbelastningsperioder med hovedsagelig strækningskendte trafikanter, men i tilfælde med fx en stor andel fritidsrelateret trafik burde kapaciteten derfor reduceres i forhold til værdierne i Hæfte k/s. - krav jf. HCM(1994) for 2-sporede veje om design speed 60 mph (side 8-4) er ikke med i Hæfte k/s. - krav jf. HCM(1994) for 2-sporede veje om no impediments to through traffic due to traffic control or turning vehicles (side 8-4) er ikke med i Hæfte k/s, idet det antages, at definitionen af fri strækning i Hæfte k/s er tilstrækkelig til at udelukke disse tilfælde. - krav jf. HCM(1994) for 2-sporede veje om level terrain er ikke medtaget i Hæfte k/s. - HCM(1994)'s krav om ligelig retningsfordeling på 2-sporede veje er ændret til al trafik i samme retning. Bemærk: I princippet burde kravet om al trafik i samme retning og overhalingsmulighed på hele strækningen udgå som følge af, at der ikke mere korrigeres for disse forhold, men de er bevaret, - delvist fordi disse forhold kan spille en rolle for hastighedsberegning ved lav og middelstor trafikbelastning. Ved følgende udgaver af Hæfte k/s bør det overvejes at fjerne kriterierne om al trafik i samme retning og overhalingsmulighed. Definitionen i Hæfte k/s af trafikintensitet, flaskehals og fri strækning følger definitionerne i Vej- og Trafikteknisk Ordbog, VD(2004). 3.3. Kapacitetsberegning for vejtyper 3.3.1. Metode Metoden til beregning af fri stræknings kapacitet (Hæfte k/s formel 3-1) med idealkapacitet og korrektionsfaktorer er i princippet i overensstemmelse med HCM(1994)'s metode til beregning af Service Flow Rate for motorveje (HCM(1994) formel 3-2) og for 2-sporede veje (HCM(1994) formel 8-1), - med den forskel at der i Hæfte k/s for 2-sporede veje betragtes trafik i én retning. Der indgår dog i formlerne i HCM(1994) en faktor for belastningsgrad, v/c ratio, som for motorveje er 1 i kapacitetssituationen, og som for 2-sporede veje i kapacitetssituationen afhænger af 9

strækningens stigning og overhalingsmulighed (HCM(1994) tabel 8-1). Denne faktor indgår ikke i metoden i Hæfte k/s. Metoden er ligeledes i overensstemmelse med den tidligere metode i de danske vejregler VD(1981). Finland og Norge har ligeledes anvendt den samme modeltype, Luttinen(1999), dog stadig med ovennævnte ændrede metode vedr. retningsopdelt trafik på 2-sporede veje. I modsætning til tidligere udgaver af Hæfte k/s er der ikke anvisning på korrektion af kapaciteten som følge af langsomme køretøjer (landbrugs- eller entreprenørkøretøjer med hastighed under ca. 30 km/t). Den hidtidige model for dette blev vurderet til ikke at være tilstrækkelig god, og vejledning i korrektion for disse køretøjer må afvente nærmere undersøgelser. 3.3.2. Idealkapacitet 2-sporede veje HCM(2000) anfører en kapacitet på 1700 pe/t/retning. Ved den danske analyse af 2-sporede veje, Trafitec(2009a), blev der observeret en trafikintensitet på 1400 pe/time/retning, men kapacitetsgrænsen blev ikke nået, og det har i det hele taget ikke været muligt at opnå observationer af kapacitetssituationer for flaskehalse på danske 2-sporede veje. Under Rural Road Design Seminar i 2009 oplyste Finland, at kapaciteten kan sættes til 1600 ktj/time/retning, hvilket typisk svarer til lidt over 1700 pe/time/retning. Se også oplæg og diskussion forelagt i VD(2009). På denne baggrund er idealkapaciteten fastsat til 1700 pe/t/retning i Hæfte k/s, men som det fremgår ovenfor, er kapacitetsværdien ikke godt underbygget for danske forhold. Den ændrede idealkapacitet og korrektioner giver i de fleste praktiske tilfælde en lidt højere kapacitet end ved beregning iflg. tidligere udgaver af Hæfte k/s. 2+1-veje Det er sparsomt med kilder, der behandler denne vejtype i kapacitetsmæssig henseende. Fig. 3.3. Målinger i flaskehals på 2+1-vej 10

Der er tilbage i 1999 foretaget målinger af trafikintensitet og snithastighed i flaskekhals på 2+1-vej syd for Hillerød, se fig. 3.3. Det er ikke påvist, at kapacitetsgrænsen er nået, men det fremgår, at en trafikintensitet på ca. 1900 pe/t/retning må anses for opnåelig. I forbindelse med studiet af 2-sporede veje (Trafitec(2009a)) blev der ligeledes målt på 2+1-vejen ved Hillerød. Her opnåedes en kapacitet på ca. 1900 pe/time/retning ved brug af reviderede personbilækvivalenter for store køretøjer. I Finland er der foretaget empiriske undersøgelser og simulation af trafik på 2+1-veje, Enberg(1997). Her estimeres en kapacitet på 15-1600 ktj/time/retning i mest belastede retning. Den højst observerede værdi for en 15-min intensitet er 1860 ktj/time/retning i mest belastede retning. Andre finske undersøgelser af trafikafvikling på 2+1-veje antyder dog, at kapaciteten er højere, ca. 2000 ktj/t/retning over 15 min periode, NVF22(1998). På basis af ovenstående sættes kapaciteten til 1900 pe/time/retning. Veje med 4 spor eller flere I VD(1981) er idealkapaciteten sat til 2000 pe/t/spor. I HCM(1994) er idealkapaciteten sat til 2200 pe/t/spor for 4-sporet motorvej og til 2300 pe/t/spor for 6-sporet motorvej. I HCM(2000) anføres side 23-3 den højeste trafikintensitet ved serviceniveau E til 2250 pe/t/spor for motorvejsstrækning ( basic freeway segment ) ved fri hastighed på 90 km/t, til 2300 ved fri hastighed 100 km/t, til 2350 ved 110 km/t og 2400 ved 120 km/t. Af de tyske regler, Ras-Q(1996) kan udledes en kapacitet på gennemsnitligt 1900 ktj/t/spor ved højst 5% store køretøjer for 4-sporet motorvej og højst 10% store køretøjer for 6-sporet motorvej. Der er imidlertid formodning om, at kapaciteten i de tyske regler følger andre forudsætninger, herunder at kapaciteten er for en vedholdende timebelastning. I Sverige er idealkapaciteten i gennemsnit pr. spor for 4-sporet motorvej 2500 pe/t/spor, Luttinen(1999). I Norge og Finland er idealkapaciteten 2000 pe/t/spor for 4- og 6- sporet motorvej, Luttinen(1999). Vejdirektoratet har gennemført en undersøgelse af kapaciteten for 4-sporede motorveje, Sørensen(1997). Resultatet af undersøgelsen er en kapacitet på ca. 2225 pe/t/spor for 50%-fraktilen i den fundne fordeling for kapaciteten. Det bemærkes imidlertid, at næsten alle usikkerheder ifm. den foretagne undersøgelse medvirker til underestimering af kapaciteten. Kapacitet for en strækning kan betragtes som en stokastisk variabel, og generelt set mangler en foreskrift for, hvilken værdi for kapacitet, der bør benyttes i relation til kapacitetsfordelingen, fx om det et gennemsnit, medianen eller en anden fraktil. På dette grundlag sættes idealkapaciteten i Hæfte k/s til 2300 pe/t/spor for veje med 4 spor eller flere. 11

3.3.3. Korrektionsfaktorer Ensrettede veje med 1 spor og 2-sporede veje med midterrabat Kapaciteten for almindelig 2-sporet vej er i Hæfte k/s sat til 1700 pe/t for én retning ved ideelle forhold. Kapaciteten for ensrettede veje med 1 spor og for 2-sporede veje med midterrabat sættes ligeledes til 1700 pe/t/retning. Et andet udgangspunkt er 2+1-veje, hvor kapacitetsbegrænsningen er sektionerne med 1 spor i pågældende retning. For sådanne veje er idealkapaciteten sat til 1900 pe/t/retning. For 2+1-veje vil der dog for hver ca. 1000-1400 m være mulighed for overhaling af langsommere køretøjer og derved udfyldning af lange tidsafstande. På denne baggrund anbefales det at sætte kapaciteten for ensrettede 1-sporede veje og 2-sporede veje med midterrabat til 1700 pe/t/retning, såfremt strækningen uden overhalingsmulighed er længere end 2000 m og til 1900 pe/t/retning for strækninger op til 1400 m, og det anbefales, at der interpoleres mellem idealkapacitet på 1900 og 1700 pe/t/retning for strækningslængde mellem 1400 og 2000 m. b Korrektion for køresporsbredde og fri sidebredde Der mangler pr. september 2010 studier af køresporsbreddes og sidebreddes virkning på kapaciteten for dansk trafikafvikling. Det har derfor været nødvendigt at anvende udenlandske kilder. For veje uden midterrabat (Hæfte k/s tabel 3.2) er anvendt HCM(1994) tabel 8-5 for LOS (Level of Service) E, idet LOS E betegner situationen nær kapacitetsgrænsen. Som anvist i HCM(1994) ifm. tabel 8-5 foreskrives ligeledes i Hæfte k/s, at gennemsnittet anvendes ved forskellig fri sidebredde i de to sider. Der foreskrives ikke i HCM(1994) en speciel fremgangsmåde, hvis den ene sides fri sidebredde er over 1,8 m og den anden sides fri sidebredde er under 1,8 m. Dette forekommer ikke rimeligt, hvorfor der i Hæfte k/s er tilføjet hvis specielt den fri sidebredde i den ene side er over 1,8 m og i den anden side er under 1,8 m ved veje uden midterrabat, tages gennemsnittet af 1,8 m og den mindre sidebredde. For veje med midterrabat (Hæfte k/s tabel 3.3) er anvendt HCM(1994) tabel 3-2. I forbindelse med Hæfte k/s tabel 3.2 og 3.3 er køresporsbredder jf. HCM(1994) på 12 ft sat til 3,5 m (egn. 3,66 m), 11 ft til 3,25 m (egn. 3,35 m), 10 ft til 3,0 m (egn. 3,05 m) og 9 ft til 2,75 m (egn. 2,74 m). Sideafstand på 6 ft er omsat til 1,8 m (egn. 1,83 m), 4 ft til 1,2 m (egn. 1,22 m) og 2 ft til 0,6 m (egn. 0,61 m). 12

Det fremgår ikke klart af HCM(1994), hvilke objekter eller hindringer i vejsiden, eller hvilke alternativer til clear shoulders, der påvirker trafikanterne. I HCM(1994) side 3-12 anføres imidlertid certain common types of guardrail have no effect on traffic, even when closer than 6 ft to the traveled way. These include the reinforced-concrete safety barriers and the W-beam barriers often used on freeways. Usikkerheden om dette omtales i Hæfte k/s, og specielt har bemærkningen i HCM givet anledning til i Hæfte k/s at anføre, at det skulle være forsvarligt at undlade korrektion ved gængse typer autoværn. s Korrektion for tilstedeværelse af store køretøjer Definition af stort køretøj I Hæfte k/s defineres et stort køretøj som et køretøj med længde over 5,80 m. De store køretøjer opdeles i køretøjer med længde over hhv. under 12,5 meter. Begrundelsen for at køretøjslængden lægges til grund, er, at der i forbindelse med maskinel trafiktælling med dobbeltspoler i kørebanen kan måles køretøjslængde. Ved Vejdirektoratets trafiktællinger anvendes derfor en længde som kriterium til at skelne mellem personbiler og store køretøjer, og som grænse mellem personbiler og store køretøjer er fastsat 5,8 m. Det vurderes derfor at være hensigtsmæssigt ligeledes at benytte dette kriterium i Hæfte k/s. Endvidere opdeles ved de maskinelle tællinger køretøjerne over 5,8 m i to kategorier, hhv. under og over 12,5 m. Se VD/289(2004) afsnit 4. Som eksempler på andre definitioner anføres: HCM(1994) side A-2: Heavy vehicle is any vehicle with more than four wheels touching the pavement during normal operation. Tysk definition (Brilon et al(1993a) side 3-5): Lastkraftwagen er køretøjer til varetransport med totalvægt over 2,8 t samt busser med mindst 10 siddepladser Hidtidige danske vejregler (VD(1981) side 17): Køretøjer på over 2 t totalvægt. I HCM(1994) skelnes yderligere mellem trucks, recreational vehicles og buses, idet trucks og buses dog er slået sammen i forbindelse med korrektionsfaktorer for motorveje. I tyske retningslinier, Ras-Q(1996) samt hidtidige danske vejregler VD(1981) er der ikke foretaget en yderligere opdeling af store køretøjer. Stigningskategori I Hæfte k/s anvendes fig. 3.1 til bestemmelse af stigningskategori I (nogenlunde vandret længdeprofil) til IV. Fig. 3.1 er fremkommet ved interpolation i form af tegning af konturkurver i HCM(1994) tabel 3-4 for 8 % trucks/buses. Konturkurverne er tegnet med baggrund i HCM(1994) for personbilækvivalent = 2, 3 og 4, under, imellem og over hvilke den gennemsnitlige personbilækvivalent sættes til hhv. 1,5, 2,5, 3,5 og 4,5, hvilket er 1,0, 1,67, 2,33 og 3,0 13

gange personbilækvivalenten for vej uden hældning. Det vurderes imidlertid, at med de stærke motorer moderne lastbiler er forsynet med, bør forskellen mellem stigningskategori I og II reduceres, og i Hæfte k/s er faktoren sat til ca. 1,3. Dette er dog ikke baseret på konkrete undersøgelser. Personbilækvivalent I Hæfte k/s fremgår værdier for personbilækvivalent i tabel 3.4 og 3.5 for hhv. veje med færre end 4 spor og veje med 4 spor eller flere. Personbilækvivalenterne er fastsat ved: For veje med 4 spor eller flere (typisk motorveje) med nogenlunde vandret længdeprofil (stigningsgrad I) er personbilækvivalenten baseret på en dansk undersøgelse fra 1996, VD-26(1996). For motorveje og stigningskategorier II, III og IV er personbilækvivalenten for stigningskategori I fra den danske undersøgelse ekstrapoleret iht. forholdet mellem HCM(1994) personbilækvivalent ved pågældende stigningskategori og vandret motorvej, se ovenfor. For veje med færre end 4 spor (typisk 2-sporede veje og 2+1-veje) er personbilækvivalenten ved stigningskategori I baseret på en undersøgelse af trafikafvikling på 2-sporede veje, Trafitec(2009a). Personbilækvivalenten er i Hæfte k/s fastsat til 1,5 for køretøjer med længde 5,8-12,5 m mod kildens værdier på 1,1 for længde 5,8-7 m og 1,75 for 7-12,5 m. I Norge anvendes for 2-sporede veje og veje med mere end 2 spor samme værdier for personbilækvivalent som HCM fra 1985, Luttinen(1999). I ældre danske vejregler VD(1981) var personbilækvivalenten for 4/6-sporede vandrette veje sat til 1,5 og for øvrige vandrette veje til 2,0. Beregning af korrektionsfaktor I Hæfte k/s foregår beregning af korrektionsfaktoren ved formel 3-2. Denne er identisk med tilsvarende formel 3-5 og 8-2 i HCM(1994) samt med formlen i VD(1981) side 15. 3.3.4. 1-sporede veje med trafik i begge retninger I Hæfte k/s aflæses i tabel 3.7 kapaciteten ved 1-sporet vej med trafik i begge retninger uden signalregulering. Tabellen er hentet fra Vejregelhæfte om afmærkning af vejarbejder, november 2002, VD(2002a). I forbindelse med signalregulering ved enkeltsporet strækning beregnes i Hæfte k/s kapaciteten ved formel 3-3: 14

Egr 3600 N O hvor N er kapaciteten i pe/t/retning, O er omløbstiden i sek, er passagetiden, og Egr er grøntiden pr. omløb for pågældende retning. Den første faktor giver største antal køretøjer, der kan afvikles i grøntiden pr. signalomløb, og den anden faktor giver antal signalomløb pr. time. Det i Hæfte k/s anførte interval for er baseret på urapporterede målinger, som Vejdirektoratet har foretaget ved vejarbejde. 3.4. Cykeltrafik på strækninger Kapaciteten af 2 m bred cykelsti med cykeltrafik i én retning er i lighed med ældre vejregler sat til 2000 cyklister/t. Der har ikke været foretaget tilfredsstillende fornyet måling af kapacitet for cykeltrafik. Udenlandske kilder angiver meget forskellige værdier for størst mulige eller acceptable cykeltrafikintensitet, VD/pg.1(1997b), "Cykeltrafik på fri strækning", og Berg(1996). 3.5. Sporreduktion på fri strækning Ingen specifike kilder ligger til grund for afsnittet om sporreduktion i Hæfte k/s. Hvor kørebane for trafik i én retning reduceres med ét spor, anbefales det i Hæfte k/s at sætte kapaciteten til den reducerede stræknings kapacitet. Begrundelsen for denne anbefaling er, at kapaciteten for en strækning netop er baseret på måling af størst mulig trafikintensitet i tilfælde, hvor vejtypen optræder som flaskehals. Denne trafikintensitet må nødvendigvist være sammenbragt af flere trafikstrømme, der fletter sammen, eller i forbindelse med en kapacitetsreduktion, fx sporreduktion, hvor der normalt ligeledes er tale om sammenfletning opstrøms flaskehalsen. Hæfte k/s anbefaler, at man ved sporreduktion på kørebane for trafik i samme retning fjerner venstre spor. Denne anbefaling er begrundet i en hollandsk undersøgelse jf. TRB/VD(1998) hæfte Country Reports side 87. 3.6. Vejarbejde Den i Hæfte k/s anførte reduktionsfaktor mellem 0,7 og 1 er vurderet på grundlag af HCM(1994) side 6-11 til 6-13, hvor kapacitet ved vejarbejde er undersøgt under forskellige forhold. I forbindelse med vurdering af situationer med vejarbejde er der udarbejdet et særligt hæfte VD(2006), hvori der indgår en grundigere vejledning i kapacitetsberegning ved forskellige situationer med vejarbejde. 15

3.7. Beregning af kølængde Ved trafikafvikling fra en stillestående eller meget langsomtkørende kø anføres i Hæfte k/s en kapacitetsreduktion på op til 25% i forhold til kapaciteten ved stabil trafikafvikling. Dette tal stammer fra HCM(1994) side 6-7. Det kan tilføjes, at en anden kilde Cassidy(1999) nævner en kapacitetsreduktion på typisk 10%. Sidstnævnte vurderes at svare nogenlunde til Vejdirektoratets erfaringer med største trafikintensitet efter trafiksammenbrud. Den anviste metode til beregning af kølængde og forsinkelse er enkel og svarer til metoden, der foreskrives i HCM(1994). Metoden anvendes ligeledes i VD(2006). 3.8. Bestemmelse af serviceniveau for strækning 3.8.1. Serviceniveaubegrebet 3.8.2. Hastighedskurver I Hæfte k/s beskrives serviceniveauet ved to faktorerer, belastningsgraden som komfortfaktor, og rejsehastigheden som fremkommelighedsfaktor. Denne beskrivelse af serviceniveauet blev valgt af Vejregelprojektgruppe 1 efter drøftelser i projektgruppen og på basis af Vejdirektoratets notat Serviceniveau for trafik på fri strækning (VD/pg.1(1997c)). Det herved fastlagte mål for serviceniveau er forskelligt fra det tilsvarende mål i HCM(1994), idet der i HCM(1994) for motorveje anvendes densitet og strækningsmiddelhastighed, som karakteriseres ved niveauer betegnet A-F, og for 2-sporede veje den procentvise forsinkelse, der ligeledes karakteriseres ved niveauer A-F. Speed-flow kurverne er væsentlige til fastlæggelse af serviceniveauets fremkommelighedsfaktor i en planlægningssituation. Fig. 3.4 i Hæfte k/s viser generelle speed-flow kurver for 2-sporede veje. Kurverne er fastlagt ud fra en dansk undersøgelse ved målinger på fire 2- sporede veje, se Trafitec(2009a). Fig 3.5 i Hæfte k/s viser generelle speed-flow kurver for 2+1-veje. Kurverne er fastlagt ud fra målinger på hldv. 13 syd for Hillerød ved en dansk undersøgelse, Trafitec(2009a). De viste kurver repræsenterer et gennemsnit mellem kurver gældende for 1- og 2-sporet sektion. Fig. 3.6 i Hæfte k/s viser generelle speed-flow kurver for motorveje. Kurverne er fastlagt på grundlag af et forholdsvis stort antal målinger gennemført af Vejdirektoratet på hovedsagelig motorringvejen (M3) og Holbækmotorvejen (M11) ved København, se Sørensen(1997). Kurverne svarer 16

overordnet set til tilsvarende kurver i HCM(1994), men ved de danske målinger er faldet i middelhastigheden ved stigende trafikintensitet konstateret ved lavere belastningsgrad end ved HCM(1994). 17

4. PRIORITEREDE KRYDS Dette afsnit gennemgår grundlaget for Hæfte k/s's anbefalinger til kapacitetsberegning af prioriterede kryds. Metoder og parametre i Hæfte k/s er beregnet til 3- og 4-grenede prioriterede kryds. Hæftet kan derfor også anvendes i forbindelse med højre- og venstreforsatte kryds samt hankeanlæg i det omfang det enkelte af disse kryds kan analyseres separat. Ved sådanne tætliggende kryds skal man dog specielt være opmærksom på, om en kø i et tilfartsspor i det ene kryds kan nå det andet kryds eller påvirke trafikafviklingen i dette. 4.1. Modeltype til beregning af kapacitet af tilfartsspor i prioriterede kryds Den her anvendte kapacitetsmodel er en deterministisk modeltype, hvor der ved statistiske formler beregnes en middel kapacitetsudnyttelse, middelforsinkelse i krydsets tilfartsspor og fraktiler for kølængde i tilfartssporene. Denne type modeller kan enten være opstillet som teoretiske eller empiriske modeller. Den teoretiske hovedtype er baseret på modellering af den enkelte trafikants køreadfærd. I relation til vigepligt går denne modeltype under navnet tidsgabmodeller. Tidsgab henviser til tidsafstandene mellem køretøjerne i den strøm, som spærrer for trafikanters kørsel ud i krydset. I de simple tidsgabmodeller indgår der to parametre, der beskriver trafikanternes køreadfærd. De to parametre kaldes det kritiske interval og passagetiden. For at kunne anvende tidsgabmodellerne i praksis skal man derfor have kendskab til kritisk interval og passagetid i prioriterede kryds. Den anden hovedtype af modeller går under navnet empiriske modeller. De empiriske modeller er ikke baseret på teoretiske overvejelser om den enkelte trafikants køreadfærd i kryds. I stedet fremkommer de ved at foretage regressionsanalyse på målte kapaciteter i situationer, hvor trafikken i krydset afvikles tæt på eller over kapacitetsgrænsen. For kapacitetsberegning af prioriterede kryds er der her alene valgt den teoretiske modeltype. Tidsgapmodellen forudsætter, at køretøjerne på den primære vej ankommer til krydset med eksponentialfordelte tidsafstande. Der tages således ikke i denne simple udgave af den teoretiske kapacitetsmodel højde for urealistisk korte tidsafstande eller for gruppedannelse i den overordnede trafikstrøm. Ulempen ved tidsgabmodeller er, at der er nogle teoretiske problemer forbundet med modelleringen af trafikanters køreadfærd samt nogle praktiske problemer forbundet med målingen af de kritiske intervaller. De teoretiske og praktiske problemer omgås til en vis grad ved anvendelse af empiriske kapacitetsmodeller, bl.a fordi køreadfærden indgår implicit i modeltypen. Ulempen ved de empiriske modeller er derimod, at der skal et stort antal kapacitetsmålinger til for at kunne opstille modeller, der dækker de forskellige typer prioriterede kryds. Dertil kommer den forskningsmæssige ulem- 18

pe ved, at empiriske modeller ikke bidrager til en dybere forståelse af trafikanters køreadfærd i kryds. Antallet af egnede danske prioriterede kryds, som empiriske modeller kan baseres på, anses som forholdsvis begrænset. Tidsgabmodellen anvendes ligeledes i dag i USA, HCM(2000) og Tyskland, Brilon et al(1993b) til beregning af kapaciteten i prioriterede kryds. 4.2. Kvantificering af trafikstrømmene i prioriterede kryds 4.2.1. Personbilækvivalentens afhængighed af længdegradienten 4.2.2. Enheden pe/t og omregningsfaktoren of I VD(1983) omregnes alle trafikstrømmene i prioriterede kryds til enheden pe/time (personbilenheder pr. time), hvor den anvendte personbilækvivalent til omregningen afhænger af primærvejens længdegradient. Fastsættelsen af trafikintensiteterne i Hæfte k/s afviger fra denne beregningsgang. Grunden til at man i VD(1983) introducerede personbilækvivalentens afhængighed af primærvejens længdegradient kan være, at man havde en formodning om, at primærvejens længdegradient har en indflydelse på sekundærtrafikanternes køreadfærd. Fra et strengt tidsgabsteoretisk synspunkt bør en sådan afhængighed bygges ind i de anvendte tidsgabparametre frem for at der anvendes en lidt ugennemskuelig omregning af køretøjerne til personbilenheder. Samtidig kan det påpeges, at hvis primærvejens længdegradient har en indflydelse på sekundærtrafikanternes køreadfærd, må det samme antages at gælde for sekundærvejens længdegradient. I Brilon et al(1993b) og HCM(1994) anvendes samme tabel som i VD(1983) til omregning af de vigepligtige trafikstrømme i krydset fra køretøjer til pe. Der er blot den markante forskel, at i Brilon et al.(1993b) og HCM(1994) er det sekundærvejens længdegradient, der afgør, hvilken personbilækvivalent der skal anvendes for den enkelte køretøjstype. I Tyskland er der gennem tiden foretaget omfangsrige undersøgelser af tidsgabparametrenes afhængighed af ydre faktorer, såsom hastighedsniveauet på primærvejen og oversigtsforholdene. Det formodes, at det er på baggrund af disse undersøgelser, at tyskerne har fundet det mere relevant at lade personbilækvivalenten afhænge af sekundærvejens længdegradient frem for primærvejens længdegradient (det skal tilstås, at det ikke er påvist, hvor i den tyske litteratur denne formodning kan underbygges). Fremgangsmåden i Hæfte k/s afviger fra fremgangsmåden i VD(1983), idet i Hæfte k/s er personbilækvivalenten en funktion af sekundærvejens længdegradient samt venstresvingssporets længdegradient for venstresvingende primærtrafik, og ikke af primærvejens længdegradient som i VD(1983). Ved omregningen af trafikstrømmene i krydset til pe regnes i Hæfte k/s i enheden pe/t og ikke i pe/time som i VD(1983). Yderligere opereres der i 19

Hæfte k/s med en faktor of, der anvendes til at omregne tilfartssporenes kapacitet fra pe/t til køretøjer/t. T står for længden af den periode, for hvilken kapaciteten beregnes i det prioriterede kryds. Perioden, også kaldet beregningsperioden i Hæfte k/s, kan fx være spidstimen eller spidskvarteret. Grunden til, at der ikke længere regnes i enheden pe/time er, at længden på spidsperioden indgår som en variabel i den nye model i Hæfte k/s til beregning af middelforsinkelsen i krydsets tilfartsspor. Den nye model beregner desuden middelforsinkelsen i enheden sekunder/køretøj, og det er her faktoren of kommer ind i billedet. of beregnes ved formlen: N M, Kt of N M hvor N M og N M,Kt er trafikstrømmen i henholdsvis enheden pe/t og kt/t. of afhænger af køretøjssammensætningen i det tilfartsspor, som middelforsinkelsen beregnes for. Dette indses også ved at betragte et eksempel, hvor trafikken i et tilfartsspor kun består af personbiler. Her vil antallet af personbilenheder i tilfartssporet være lig med antallet af køretøjer. Hvis trafikken i tilfartssporet derimod udelukkende består af lastbiler, der hver kapacitetsmæssigt svarer til 2 personbilenheder, vil antallet af personbilenheder i sporet være dobbelt så stort som antallet af køretøjer, og of beregnes til ½. 4.3. Beregning af den grundlæggende kapacitet Som nævnt i afsnit 4.1 anvendes i Hæfte k/s den simple tidsgabsmodel (som i VD(1983)) til beregning af tilfartssporenes grundlæggende kapacitet. Modellen har følgende udseende: G G = H M = H L = = = ( H H ) e M 1 e ( H M HL ) vægtet / T L ( H M HL ) / T Tilfartssporets grundlæggende kapacitet i enheden pe/t. Trafikintensiteten i den overordnede motortrafikstrøm for tilfartssporet i prioriterede krydset. Enheden er pe/t. Trafikintensiteten i den overordnede cykel-/knallert-trafikstrøm i prioriterede krydset. Enheden er pe/t. Det kritiske interval (sekunder). Passagetiden (sekunder). De kritiske intervaller, som anvendes i Hæfte k/s og vist i tabel 4.2, er identiske med kritiske intervaller i VD(1983). Passagetiden i Hæfte k/s afviger derimod fra denne kilde, idet den i Hæfte k/s er 3,0 sek uanset trafikstrømmen, mens pasagetiden i VD(1983) er en funktion af det kritiske interval. Ændringen i passagetiden skyldes resultaterne fra dansk forskning jf. Aagaard(1995). 20

4.4. Korrektion af den grundlæggende kapacitet for køfri tilstand Den grundlæggende kapacitet G er i Hæfte k/s lig med tilfartssporets kapacitet, N Max, når ingen af strømmene i tilfartssporets overordnede strøm selv har vigepligt. Med den overordnede strøm menes de strømme i krydset, som køretøjerne i tilfartssporet har vigepligt for. Indgår der i den overordnede strøm vigepligtige strømme, skal tilfartssporets grundlæggende kapacitet G reduceres med en faktor. Denne faktor beskriver sandsynligheden for køfri tilstand i den overordnede strøms vigepligtige strømme. Tilfartssporets kapacitet, N Max, beregnes i disse tilfælde ved formlen: N s G Max køfri tilstand I forhold til VD(1983) er der i Hæfte k/s sket ændringer i, hvorledes korrektionsfaktoren fastsættes for venstresvingende strømme fra sekundærvejen i 4-grenede prioriterede kryds. I VD(1983) beregnes korrektionsfaktoren for eksempelvist den venstresvingende strøm nr. 11 ved udtrykket: skøfri tilstand s5 s6 s8 s10 Denne fremgangsmåde forudsætter, at strømmene nr. 5, 6, 8 og 10 kan afvikles uafhængigt af hinanden. Dette gælder imidlertid ikke, fordi afviklingen af strøm nr. 10 afhænger af, om at der er kø i strøm nr. 5 og strøm nr. 6. Som følge af denne afhængighed er s køfri tilstand for strøm nr. 11 for lille, når den beregnes med ovenstående formel. Dette medfører, at der beregnes en kapacitet, der er mindre end den faktiske kapacitet for venstresvingssporet. Dette er ikke uden betydning, da det typisk er den venstresvingende sekundærtrafik i prioriterede kryds, der først får kapacitetsproblemer. Grossmann(1991) har opstillet et udtryk, som mere korrekt afspejler sandsynligheden for køfri tilstand, når der indgår vigepligtige strømme i den overordnede strøm. For den venstresvingende sekundærstrøm nr. 11 har formlen følgende udseende: s s s skøfri tilstand s s s s s s s s s s 5 6 10 0, 65 3 0 6 5 6 10, 5 6 10 8 5 6 10 Det er denne formel, som anvendes i Hæfte k/s, til at fastsætte korrektionsfaktoren for de venstresvingende strømme fra sekundærvejen i 4-grenede prioriterede kryds. I Hæfte k/s er formlen angivet ved anvendelse af en graf, se Hæfte k/s fig. 4.8. I VD(1983) antages det, at alle svingende primærstrømme har deres eget separate svingspor. I praksis kan fx den venstresvingende primærstrøm nr. 6 og den ligeudkørende primærstrøm nr. 2 deles om ét spor. I det tilfælde vil fremgangsmåden i VD(1983) være forkert. Dette skyldes, at sandsynligheden for køfri tilstand da vil være mindre end den, der beregnes med fremgangsmåden i VD(1983). Denne bemærkning er igen meget vigtig, idet sandsynligheden anvendes til at beregne kapaciteten for de venstre- 21

svingende sekundærstrømme i krydset. Grossmann(1991) har opstillet en formel til at beregne sandsynligheden for køfri tilstand i de tilfælde, hvor den venstresvingende og ligeudkørende primærstrøm deles om et spor. Formlen har følgende udseende: 1 s 1 1 N M G E T E i formlen ovenfor afhænger af, om der kun er 1 spor til samtlige 3 strømme i primærretningen, eller om det f.eks. kun er venstresving fra primærvej og ligeud der deles om 1 spor (højresving fra primærvej har sit eget separate svingspor i det tilfælde). Ud over trafikintensiteten i den ligeudkørende og højresvingende primærtrafik i sporet indgår der til beregningen af E størrelserne d ligeud og d højresving, som er følgetiden mellem primærkøretøjer, der kører ligeud henholdsvis primærkøretøjer, der svinger til højre i krydset. Følgetiden mellem to køretøjer er tidsafstanden, hvormed køretøjerne følger efter hinanden gennem krydset. I Hæfte k/s er d ligeud og d højresving skønnet til henholdsvis 2,2 og 3,0 sekunder. 4.5. Model til beregningen af middelforsinkelsen I VD(1983) beregnes de vigepligtige køretøjers middelforsinkelse i enheden sekunder/pe. Modellen til beregning af middelforsinkelsen i VD(1983) er baseret på klassisk køteori og har følgende udseende: t N 3600 N Max t = middelforsinkelsen i enheden sekunder/pe. N Max = tilfartssporets kapacitet (pe/time). N M = trafikintensiteten i tilfartssporet (pe/time). 4.5.1. Ny model i Hæfte k/s baseret på tidsafhængig køteori M Modellen i VD(1983) til beregning af middelforsinkelsen i prioriterede kryds beregner urealistisk høje forsinkelser, når afviklingen af trafikken enten foregår tæt på krydsets kapacitet eller i situationer, hvor kapacitetsgrænsen er overskredet. Årsagen til dette er, at teorien bag modellen antager, at udgangssituationen i krydset (f.eks. spidstimen) også er gældende under og efter en uendelig lang tidsperiode. D.v.s., hvis et kryds er overbelastet til tiden nul, vil modellen antage, at denne situation også er gældende i krydset under og efter en uendelig lang tidsperiode. Med denne antagelse vil kødannelserne og middelforsinkelserne i krydset blive uendeligt store. I virkeligheden har spidsbelastningsperioden en endelig varighed, f.eks. en time eller et kvarter. Derfor vil de faktiske middelforsinkelser under spidsbelastningsperioder i kryds være mindre end de forsinkelser, som modellen 22

i VD(1983) beregner. Modeller baseret på tidsafhængig køteori tager netop højde for længden T på spidsperioden, og deres beregningsresultater er derfor mere realistiske. Derfor anvendes i Hæfte k/s en model baseret på tidsafhængig køteori til beregningen af middelforsinkelsen i prioriterede kryds. Anvendelse af en tidsafhængig model er også i tråd med alle udenlandske vejledninger af nyere dato. Den tidsafhængige model til beregning af middelforsinkelsen i prioriterede kryds har følgende udseende: tt tf t 1 2 hvor: t t 1 og 2 N T Max, Kt T B 2 8 ( B1) ( B1) 4 N, Max Kt t = Middelforsinkelsen i tilfartssporet i enheden sekunder/køretøj. T = Længden i sekunder på den periode i krydset for hvilken kapacitetsberegningen foretages. B = Tilfartssporets belastningsgrad. N Max,kt = Tilfartssporets kapacitet i enheden køretøjer/t. tf = Timefaktoren, som er forholdet mellem T (i sekunder) og 3600 sekunder. Der er ikke nogen markante forskelle mellem de middelforsinkelser, som modellen ovenfor og modellen i VD(1983) beregner, når den beregnede middelforsinkelse er omkring 40 sekunder eller derunder. Fordelen ved at anvende modellen ovenfor fremfor modellen i VD(1983), er, at det sikres, at de beregnede middelforsinkelser alt andet lige er rimelige set i forhold til de faktiske forhold også ved stor trafikbelastning. 4.5.2. Middelforsinkelsen i enheden sekunder/køretøj Modellen i Hæfte k/s til beregning af middelforsinkelsen beregner forsinkelsen i enheden sekunder/køretøj i stedet for enheden sekunder/pe, som det sker i VD(1983). Med mindre lastbilprocenten er nul, giver det principielt ingen mening at angive middelforsinkelsen i enheden sekunder/pe. Årsagen til dette er, at den anvendte teori bag modellen i VD(1983) opfatter personbilenhederne som selvstændige enheder, der bevæger sig uafhængigt af hinanden. Med teoriens opfattelse af forholdene vil den ene del af en lastbil, som f.eks. regnes som 2 pe, kunne opleve en forsinkelse på 10 sekunder, hvorimod den anden del oplever en forsinkelse på kun 2 sekunder (middelforsinkel- 23

sen dannes ud fra den samlede forsinkelse son den enkelte pe oplever). Dette er der følgelig ikke megen logik i, og derfor regnes i Hæfte k/s i enheden sekunder/køretøj. P.g.a. af denne fremgangsmåde i Hæfte k/s skal trafikken omregnes fra pe/t til køretøjer/t. Omregningsfaktoren of anvendes til denne omregning. Omregningen af tilfartssporets kapacitet fra pe/t til køretøjer/t sker ved formlen: N of N Max, Kt Max Beregning af middelforsinkelsen i enheden sekunder/køretøj er i overensstemmelse med udenlandske kapacitetsvejledninger af nyere dato. 4.6. Model til belysning af kølængderne i tilfartssporene I Hæfte k/s anvendes følgende model til beregning af kølængderne i kørespor med vigepligtig trafik: B 2 n N a% Max, Kt a 100 1/( 1) n a % B køresporets belastningsgrad, N Max,kt køresporets kapacitet i enheden køretøjer/t og n a% kølængden, der overskrides i a % af beregningsperioden. I Hæfte k/s anvendes en a-værdi på henholdsvis 5 og 1. Modellen er udviklet af Wu(1993), og baserer sig ligesom modellen for middelforsinkelsen i Hæfte k/s på tidsafhængig køteori. Modellen anvendes i de tyske kapacitetsberegningsanbefalinger, se Brilon et al (1993b). Det fremgår af modellen, at kølængderne n a% (fx n 5% ) kun kan fastsættes ved iteration. I Hæfte k/s er kølængdemodellen derfor angivet grafisk, hvor der er opstillet grafer for 95 (a=5) og 99 (a=1)%-fraktil-kølængden i tilfarten. 24

5. RUNDKØRSLER I dette afsnit gennemgås baggrunden for formler og parametre til beregning af rundkørslers kapacitet. Specielt anføres afvigelserne mellem Hæfte k/s og tidligere vejregler på området, se VD(1991). Indholdet af Hæfte k/s dækker kapacitetsberegningen i by- og landrundkørsler og rundkørsler med 1- og 2-sporede tilfarter. I VD(1991) behandles kun byrundkørsler med 1- sporede tilfarter. 5.1. Teoretisk kontra empirisk model til beregning af kapaciteten Ligesom for prioriterede kryds beregnes i VD(1991) rundkørslens kapacitet ved en deterministisk model baseret på tidsgabteori. Tidsgabmodellen i VD(1991) er identisk med tidsgabmodellen i VD(1983). I Hæfte k/s anvendes fortsat tidsgabmodellen til beregning af kapaciteten i rundkørsler. Begrundelserne for denne anbefaling er de samme som begrundelserne for den fortsatte anvendelse tidsgabmodellen til beregning af kapaciteten i prioriterede kryds. 5.2. Kvantificering af trafikstrømmene 5.2.1. Omregning fra køretøjer til pe 5.2.2. Enheden pe/t og omregningsfaktoren of Der er gennemført et dansk trafikteknisk studie af store køretøjers betydning for rundkørslers kapacitet, se Trafitec(2009b). Studiet omfatter personbilækvivalenter i cirkulationsområde og tilfarter i 2-sporede rundkørsler med tilfarter uden væsentlige stigninger eller fald. Det formodes, at kapaciteten i 1-sporede rundkørsler er lige så afhængig af store køretøjers tilstedeværelse i trafikstrømmen som ved 2-sporede rundkørsler, men dette er dog endnu ikke eftervist. Der anvendes samme personbilækvivalenter for 1- og 2-sporede rundkørsler, indtil der foreligger specifike undersøgelser for 1-sporede rundkørsler. Ved omregningen af trafikstrømmene i rundkørslens tilfartsspor til personbilenheder afhænger den anvendte personbilækvivalent i Hæfte k/s af tilfartssporets længdegradient. Fremgangsmåden er i overensstemmelse med de tyske anbefalinger til kapacitetsberegningen i rundkørsler, Brilon et al(1993b). Bemærk, at for opgørelse af cirkulerende trafik antages altid vandret kørebane. Ligesom for prioriterede kryds opgøres trafikmængderne i rundkørslen i enheden pe/t i stedet for pe/time. Endvidere opereres der med en omregningsfaktor of for hver af tilfartssporene. Introduktionen af omregningsfaktoren og opgørelsen i enheden pe/t i Hæfte k/s's rundkørselsdel har samme årsager som anført under prioriterede kryds. 25

5.3. Beregning af den grundlæggende kapacitet 5.3.1. Kapacitetsmodellen Tidsgabmodellen i Hæfte k/s til beregning af tilfartssporenes kapacitet er identisk med den anvendte model i VD(1991), bortset fra det forhold, at fodgængerne ikke længere indgår i modellen. Modellen i Hæfte k/s har følgende udseende: ( H G 5.3.2. Kritiske intervaller og passagetider 5.3.3. Hensyntagen til kolonnekørsel Cyk H T (1 e ( HM M HCyk Cyk ) / T M ) e ( H M HCyk ) / T ) G = Tilfartssporets grundlæggende kapacitet i enheden pe/t. H M = Den samlede intensitet i de cirkulerende motortrafikstrømme foran tilfartssporet i enheden er pe/t. H Cyk = Intensiteten i den cirkulerende cykel-/knallerttrafik foran tilfartssporet i enheden er c/k pr. T. M = Det kritiske interval i sekunder overfor motorkøretøjer i den cirkulerende trafik foran tilfartssporet. cyk = Det kritiske interval i sekunder overfor cirkulerende cyklister foran tilfartssporet. = Passagetiden i sekunder i tilfartssporet. T = Længden i sekunder på beregningsperioden. Kritisk interval, τ, og passagetid,, er opdelt på 1- og 2-sporede tilfarter, og om rundkørslen er beliggende i bymæssige eller landlige områder. I bymæssige områder er en rundkørsel typisk lidt snævrere og lidt mindre overskuelig end en rundkørsel uden for by, og dette forventes at påvirke den vigepligtige trafiks indkørsel i rundkørslen. Kritisk interval og passagetid er fastsat på grundlag af danske trafiktekniske studier, se Trafitec(2007) og Trafitec(2005). I de Australske vejregler, Austroads(1993) og i svenske kilder, Hagring(1996), tages der ved beregningen af tilfartssporets grundlæggende kapacitet højde for den kolonnekørsel, der måtte forekomme i den cirkulerende trafik (noget af trafikken kommer i klumper ) foran tilfartssporet. Beregninger har vist, Aagaard(1995), at kapacitetseffekten fra kolonnekørslen er markant (kapacitetsforskelle på ca. 10-15%), når den cirkulerende trafik foran tilfartssporet er på 500 ktj/time og derover. Der er i Hæfte k/s endnu ikke taget højde for kolonnekørslen, bl.a. fordi der ikke er foretaget tilstrækkelige danske undersøgelser, som illustrerer effekten. Der er 26