&HQWHUIRU1DWXUIDJHQHV'LGDNWLN 'HWQDWXUYLGHQVNDEHOLJH)DNXOWHW $DUKXV8QLYHUVLWHW &HQWUHIRU6WXGLHVLQ6FLHQFH(GXFDWLRQ)DFXOW\RI6FLHQFH8QLYHUVLW\RI$DUKXV Nogle opgaver om fart og kraft Opgavesættet er oversat efter Force Concept Inventory i den reviderede 1995-version af Halloun, I., Hake R., Mosca E. & Hestenes D. Oversættelse ved Center for Naturfagenes Didaktik.
Kære fysikstuderende Vi vil bede dig besvare nedenstående opgaver, som overvejende handler om kraft og bevægelse. Vi vil meget gerne kunne sammenligne dine nuværende svar med svar fra et senere opgavesæt, hvorfor du bedes anføre årskortnummer: 1. To metalkugler er af samme størrelse, men den ene vejer dobbelt så meget som den anden. Kuglerne slippes samtidigt fra taget af en et-etagers bygning. Den tid, der går inden kuglerne rammer jorden nedenfor, vil være 1. ca. halvt så lang for den tunge, som for den lette. 2. ca. halvt så lang for den lette, som for den tunge. 3. ca. det samme for de to kugler. 4. betydeligt mindre for den tunge kugle, men ikke nødvendigvis halvt så lang. 5. betydeligt mindre for den lette kugle, men ikke nødvendigvis halvt så lang. 2. De to metalkugler fra det foregående problem triller ned fra et vandret bord. De forlader bordet med samme hastighed. I denne situation 1. rammer de to kugler gulvet i omtrent samme vandrette afstand fra bordet. 2. rammer den tunge kugle gulvet i en afstand fra bordet, som er halvt så stor som den lette kugles. 3. rammer den lette kugle gulvet i en afstand fra bordet, som er halvt så stor som den tunge kugles. 4. rammer den tunge kugle gulvet noget nærmere bordet end den lette. 5. rammer den lette kugle gulvet noget nærmere bordet end den tunge. 3. En sten, som tabes fra taget af et et-etagers hus og falder til Jordens overflade, 1. opnår sin maksimale fart kort efter, at den tabes. Derefter falder den med konstant fart. 2. øger sin fart under faldet, fordi den gravitationelle tiltrækning vokser betragteligt undervejs. 3. øger sin fart under faldet, fordi der virker en næsten konstant gravitationel kraft på den. 4. falder på grund af alle objekters naturlige tendens til at søge hvile ved Jordens overflade. 5. falder som følge af den samlede virkning af gravitationskraften, som trækker stenen nedad, og luftens kraft, som skubber den ned. Side 1 af 10
4. En stor lastbil støder direkte ind i en lille personvogn. Under sammenstødet gælder det, at 1. lastbilen udøver en større kraft på personvognen, end denne gør på lastbilen. 2. personvognen udøver en større kraft på lastbilen, end denne gør på personvognen. 3. der ikke er nogen kraftpåvirkning mellem de to biler. Personvognen bliver smadret, simpelthen fordi den kommer i vejen for lastbilen. 4. lastbilen påvirker personvognen med en kraft, mens det omvendte ikke er tilfældet. 5. lastbilen påvirker personvognen med en kraft af samme størrelse, som den personvognen udøver på lastbilen. Spørgsmål 5 og 6 tager udgangspunkt i følgende situation: Nedenstående figur viser en kanal/rende af form som et cirkeludsnit, med centrum i O. Du ser kanalen ovenfra, mens den ligger på et vandret bord. Kanalen kan betragtes som gnidningsfri, lige som man kan se bort fra kræfter forårsaget af luften. En kugle skydes med høj fart ind i kanalen ved P, og den forlader kanalen ved R. 5. Betragt følgende forskellige kræfter: A. en nedadrettet gravitationskraft. B. en kraft udøvet af kanalen, og som peger fra Q mod O C. en kraft i bevægelsesretningen D. en kraft, der peger fra O mod Q Hvilke(n) af ovennævnte kræfter virker på kuglen, mens den bevæger sig i den friktionsløse kanal ved Q? 1. kun A. 2. A og B. 3. A og C. 4. A, B og C. 5. A, C og D. Side 2 af 10
6. Hvilke af kurverne 1-5 nedenfor beskriver bedst kuglens bevægelse efter, at den forlader kanalen ved R og bevæger sig hen over det glatte bord? (sæt en ring omkring den pågældende kurve). 7. En stålkugle er forbundet med en snor og svinges i en cirkulær bevægelse i et vandret plan, som det fremgår af figuren nedenfor. I punkt P knækker snoren pludseligt over, tæt ved kuglen. Situationen ses ovenfra. Hvilken af kurverne 1-5 beskriver bedst kuglens bevægelse efter at snoren knækkede? (Sæt ring om dit valg). Nedenstående situation er udgangspunkt for spørgsmål 8-11. Figuren skitserer en ishockeypuck, som glider retlinet og med konstant fart v 0 fra P til Q. Underlaget er vandret og gnidningsfrit. Kræfter forårsaget af luften ignoreres. Du ser ovenfra og ned på pucken. Idet pucken når punktet Q får den et hurtigt vandret slag i retning af den kraftigt markerede pil på figuren. Hvis pucken havde været i hvile i P, ville slaget have givet pucken en vandret bevægelse med fart v k i slagets retning. 8. Hvilken af kurverne1-5 nedenfor beskriver bedst puckens bevægelse efter slaget? Side 3 af 10
9. Puckens fart umiddelbart efter slaget er: 1. lig med den fart, v 0, som den havde forud for slaget. 2. lig med farten fra slaget, v k, og dermed uafhængig af farten v 0. 3. lig med summen af tallene v 0 og v k. 4. mindre end såvel v 0, som v k. 5. større end hver af fartværdierne, men mindre end summen af de to fartværdier. 10. Hvad gælder der om puckens fart, mens den bevæger sig ud langs den friktionsfrie kurve du valgte i spørgsmål 8? 1. farten er konstant. 2. farten øges kontinuert. 3. farten aftager kontinuert. 4. farten øges et stykke tid og aftager derefter. 5. farten er konstant et stykke tid og aftager derefter. 11. Hvilken af følgende muligheder beskriver bedst den kraftpåvirkning pucken udsættes for i bevægelsen efter slaget? 1. der er en nedadrettet gravitationskraft. 2. der er en nedadrettet gravitationskraft og en vandret kraft i bevægelsesretningen. 3. der er en nedadrettet gravitationskraft, en opadrettet kraft fra underlaget og en vandret kraft i bevægelsesretningen. 4. der er en nedadrettet gravitationskraft og en opadrettet kraft fra underlaget. 5. der er ingen kræfter på pucken. 12. En kanon affyres fra toppen af en klippe, som det fremgår af figuren. Sæt ring om den kurve, som du mener, bedst beskriver kanonkuglens bevægelse? 13. En dreng kaster en stålkugle lodret op i luften. Betragt kuglens bevægelse, efter at drengen har sluppet den, men før den rammer jorden. Antag, at man kan se bort fra luftmodstand. Under disse forhold beskrives kraftpåvirkningen af kuglen bedst ved 1. en nedadrettet gravitationskraft sammen med en støt aftagende opadrettet kraft. 2. en støt aftagende opadrettet kraft, som virker fra det øjeblik, kuglen forlader drengens hånd, og indtil kuglen når sit højeste punkt. På vejen ned er der en støt voksende nedadrettet gravitationskraft, da kuglen kommer nærmere Jorden. Side 4 af 10
3. en stort set konstant nedadrettet gravitationskraft, sammen med en opadrettet kraft, som gradvist aftager, indtil kuglen når sit toppunkt. På vejen ned er der kun en stort set konstant gravitationskraft. 4. en stort set konstant gravitationskraft. 5. ingen af ovenstående svar er rigtige. Kuglen falder til jorden på grund af dens naturlige trang til at søge ned mod Jordens overflade. 14. En bowlingkugle falder ved et uheld ud af lastrummet på en flyver, mens denne flyver vandret. Det er muligt for en person på jorden at følge bowlingkuglens fald. Hvilken af følgende bevægelser vil vedkommende iagttage? (Sæt ring om dit svar). Spørgsmål 15 og 16 besvares på grundlag af følgende situation: Motoren i en stor lastbil bryder sammen på landevejen. Lastbilen skubbes efterfølgende til nærmeste by af en lille personvogn. Nedenstående figur viser hvordan. Den lille vogn speeder op til bugseringshastighed, samtidig med at den skubber lastbilen. Mens dette foregår gælder det, at 15. 1. personvognen skubber på lastbilen med en kraft, som er lige så stor som den, hvormed lastbilen påvirker vognen. 2. personvognen påvirker lastbilen med en kraft, som er mindre end den, hvormed lastbilen skubber tilbage på vognen. 3. personvognen skubber på lastbilen med en kraft, som er større end den, hvormed lastbilen skubber tilbage på vognen. 4. personvognens motor arbejder, så vognen skubber lastbilen, mens lastbilens motor ikke kører, hvorfor lastbilen ikke kan skubbe tilbage. Lastbilen bliver skubbet fremad, simpelthen fordi den er i vejen for personvognen. 5. de to køretøjer påvirker ikke hinanden med kræfter. Lastbilen bliver skubbet fremad, simpelthen fordi den er i vejen for personvognen. Side 5 af 10
16. De to køretøjer når op på en hastighed, som chaufførerne anser for passende. Herefter er hastigheden konstant og 1. personvognen skubber lastbilen med en kraft, som er lige så stor som den lastbilen skubber tilbage med. 2. personvognen skubber på lastbilen med en kraft, som er mindre end den lastbilen skubber tilbage med. 3. personvognen skubber lastbilen med en kraft, som er større end den lastbilen skubber tilbage med. 4. personvognens motor arbejder, så den skubber på lastbilen. Lastbilens motor kører derimod ikke, så lastbilen kan ikke skubbe tilbage på personvognen. Lastbilen skubbes fremad, simpelthen fordi den er i vejen for personvognen. 5. køretøjerne påvirker ikke hinanden med nogen kræfter. Lastbilen bliver skubbet fremad, simpelthen fordi den er i vejen for personvognen. 17. En elevator ophængt i et stålkabel trækkes op med konstant hastighed gennem en elevatorskakt. Alle gnidningskræfter ignoreres. I denne situation er kræfterne på elevatoren, således at 1. den opadrettede kraft fra kablet er større end den nedadrettede gravitationskraft. 2. den opadrettede kraft fra kablet er lige så stor som den nedadrettede gravitationskraft. 3. den opadrettede kraft fra kablet er mindre end den nedadrettede gravitationskraft. 4. den opadrettede kraft fra kablet er større end summen af den nedadrettede gravitationskraft og en nedadrettet kraft foranlediget af luften. 5. ingen af ovenstående er korrekte. (Elevatoren bevæger sig opad, fordi kablet afkortes - ikke på grund af nogen opadrettet kraft fra kablet). Side 6 af 10
18. Følgende figur viser en dreng, der gynger. Han starter fra et punkt, som er højere beliggende end P. Betragt følgende kræfter: A. en nedadrettet gravitationskraft. B. en kraft forårsaget af rebet, som peger fra P mod O. C: en kraft i retning af drengens bevægelse. D. en kraft, der peger fra O mod P. Hvilken kraftbeskrivelse svarer bedst til, at drengen er i position P? 1. A alene. 2. A og B. 3. A og C. 4. A, B og C. 5. A, C og D. 19. To blokke bevæger sig mod højre. På figuren er deres positioner vist i form af firkanter. Numrene angiver tiden, idet der er 0.20 sek. tidsinterval mellem to på hinanden følgende numre. Bevæger de to blokke sig med samme fart? 1. nej. 2. ja, til tiden 2'. 3. ja, til tiden 5'. 4. ja, til tiderne 2' og 5'. 5. ja, til en tid i intervallet mellem 3' og 4'. 20 De to blokke foretager nu en anden bevægelse mod højre. Positionerne registreres som før med 0.2 sek. mellemrum. Side 7 af 10
Der er følgende sammenhæng mellem blokkenes accelerationer 1. accelerationen af A er større end accelerationen af B. 2. accelerationerne af A og B er lige store - og begge accelerationer er større end 0. 3. accelerationen af B er større end accelerationen af A. 4. accelerationen af A er lig med accelerationen af B - og begge er 0. 5. der er ikke informationer nok til at besvare spørgsmålet. Spørgsmålene 21 til 24 besvares med udgangspunkt i følgende: Et rumskib driver sidelæns i det ydre rum fra P til Q (se figuren). Rumskibet er ikke påvirket af ydre kræfter. Idet rumskibet befinder sig i Q tændes raketmotoren, som skaber en konstant kraft vinkelret på linien PQ. Raketmotoren arbejder konstant indtil raketten når til R. 21. Hvilken af de 5 kurver nedenfor beskriver bedst bevægelsen af rumskibet mellem punkterne Q og R? (Sæt ring om dit valg). 22. Mens rumskibet bevæger sig fra Q til R vil dets fart være 1. konstant. 2. kontinuert voksende. 3. kontinuert aftagende. 4. voksende i et stykke tid og konstant derefter. 5. konstant i et stykke tid og derefter aftagende. 23. I punktet R slukkes raketmotoren helt og aldeles. Hvilken af kurverne svarer bedst til bevægelsen af rumskibet efter punktet R? (Sæt ring om dit valg). Side 8 af 10
24. Efter position R er rumskibets fart 1. konstant. 2. kontinuert voksende. 3. kontinuert aftagende. 4. voksende i et stykke tid og derefter konstant. 5. konstant i et stykke tid og derefter aftagende. 25 En kvinde påvirker en stor kasse med en konstant, vandret kraft. Som følge heraf bevæger kassen sig henover gulvet med konstant fart v 0. Den konstante vandrette kraft, som kvinden leverer, 1. har samme størrelse som tyngdekraften på kassen. 2. er større end tyngdekraften på kassen. 3. har den samme størrelse som den samlede kraft mod bevægelsen. 4. er større end den samlede kraft modsat kassens bevægelse. 5. er større end enten tyngdekraften på kassen eller den samlede kraft modsat bevægelsen. 26. Antag, at kvinden i det foregående spørgsmål fordobler sin vandrette kraft på kassen. Kassen vil da bevæge sig 1. med en konstant fart, som er dobbelt så stor som v 0 fra det forrige spørgsmål. 2. med en konstant fart, som er større end farten v 0 fra forrige spørgsmål, men ikke nødvendigvis dobbelt så stor. 3. først med en fart, som er konstant og større end v 0 fra foregående spørgsmål. Derefter med en fart som vokser. 4. med voksende fart et stykke tid. Derefter med konstant fart. 5. med kontinuert voksende fart. 27. Hvis kvinden fra spørgsmål 25 pludselig ophører med sin vandrette kraft på kassen, vil denne 1. øjeblikkeligt holde op med at bevæge sig. 2. fortsætte med at bevæge sig med konstant fart et stykke tid, for senere at bremse op og stoppe. 3. øjeblikkeligt påbegynde en opbremsning. 4. fortsætte med konstant fart. 5. forøge sin fart et stykke tid, for så at påbegynde en opbremsning. Side 9 af 10
28. På figuren til højre har student A en masse på 75 kg og student B har en masse på 57 kg. De sidder i identiske kontorstole, med ansigtet mod hinanden. Student A placerer sine bare fødder på knæene af student B (som vist). Student A skubber herefter pludseligt fra med sine fødder, hvilket får de to stole til at bevæge sig Under skubbet, og mens de studerende stadig rører hinanden, gælder det, at 1. ingen af de studerende påvirker hinanden med kræfter. 2. student A påvirker student B med en kraft, men B påvirker ikke A med nogen kraft. 3. begge studenter bliver påvirket af en kraft, men kraften på A er størst. 4. begge studenter bliver påvirket af en kraft, men kraften på B er størst. 5. de to studerende påvirker hinanden med lige store kræfter. 29 En tom kontorstol står stille på et gulv. Betragt følgende kræfter: A. en nedadrettet gravitationskraft B. en opadrettet kraft forårsaget af gulvet. C. en nedadrettet kraft forårsaget af luften. Hvilket af følgende udsagn om kraftpåvirkningen på stolen er korrekt? 1. A alene. 2. A og B. 3. B og C. 4. A, B og C. 5. ingen af kræfterne (Da stolen er i hvile er der ingen kræfter på den). 30. Trods en meget stærk vind lykkes det en kvindelig tennisspiller at ramme tennisbolden med sin ketsjer, så den stryger over nettet og lander på modstanderens side. Betragt følgende kræfter: A. en nedadrettet gravitationskraft. B. en kraft, som skyldes ketsjerslaget. C. en kraft forårsaget af luften. Hvilken kraftpåvirkning er der på tennisbolden, i tidsrummet fra den har forladt ketsjeren og til den rammer jorden? 1. A alene. 2. A og B. 3. A og C. 4. B og C. 5. A, B og C. Side 10 af 10