Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l l eff p Ed p cr.d T Ed T Rd Normalkraft i vandret snit ved underkant af vægskive Moment i vandret snit ved underkant af vægskive beregnet omkring midtpunkt af understøtningsfladen excentricitet længde af understøtningsflade for vægskive effektiv længde af understøtningsflade for vægskive Tryk i understøtning for vægskive Kritisk tryk i understøtning for vægskive Træk i lodret forankring Trækbæreevne af lodret forankring Beregningsmodel Den overordnede beregningsmodel for fordeling af vandrette kræfter på systemet af stabiliserende vægge og den lodrette og vandret lastgang i de lodret bærende og stabiliserende vægge er en plastisk brudgrænse beregningsmodel.
I denne plastiske brudgrænse beregningsmodel, kan der ved justering på fordelingen af vandrette kræfter på systemet af stabilisende vægge bestemmes en løsning, hvor skivekræfter/armeringsbehov i dækkene optimeres. Det er ligeledes muligt evt. ved beregningsmæssig underopdeling af vægskiver foruden den opdeling, som er defineret af elementopdelingen at regulere på den lodrette og vandrette lastgang i de stabiliserende vægge med henblik på at bestemme en løsning, hvor armeringsbehovet i væggene optimeres. Ved optimering som ovenfor beskrevet, kan der bestemmes en løsning som ikke afviger væsentlig fra den elastiske løsning, således at det jf. DS/EN 199, afsnit 5.6.1(3)P ikke er påkrævet at udføre en nøjagtig beregning af snikkraftfordelingen svarende til elasticitetsteorien. Beregningsmodellen forudsætter at konstruktionen er normaltarmeret, dvs. kravet til minimumsarmering er opfyldt, og armeringen flyder ved brud, således at der kan ske den fornødne plastiske omfordeling inden der opstår brud i konstruktionen. Fordeling af vandrette kræfter på system af stabiliserende vægge og fundamenter Fordeling af vandrette kræfter på system af stabiliserende vægge udføres efter dækskivefordelingsmetoden med antagelse af relativ stive dækskiver og fordeling af de vandrette kræfter på de stabiliserende vægge i forhold til relative stivhedstal for væggene, som bestemmes ud fra væggenes geometri i den enkelte etage. Der kan overordnet vælges mellem fordelingsmetode efter enten væggenes inertimoment, modstandsmoment, areal eller en brugerbestemt stivhedsfaktor. Stivhedsfaktor-metoden kan f.eks. anvendes til fordeling efter facadeandele, hvor stivhedsfaktoren for den enkelte væg bestemmes svarende til det aktuelle lastopland. Også ved anvendelse en af de øvrige fordelingsmetoder er der mulighed for at regulere den beregningsmæssige relative stivhed af den enkelte væg med en stivhedsfaktor, f.eks. for hensyntagen til reduceret stivhed af vægge med huller eller øget stivhed af vægge med vægforbindelse til tværvægge som danner flanger i et I-tværsnit. Med stivhedsfaktoren er det også muligt at omfordele de vandrette kræfter på systemet af stabiliserende vægge for hensyntagen til stivhed/kapacitet af dækskive i den enkelte etage. Ved direkte fundering fordeles de vandrette kræfter i Fund.etagen i forhold til de aktuelle normalkræfter N Ed ved fundamentsunderkant. Ved pælefundering fordeles de vandrette kræfter i Fund.etagen i forhold til fundamenternes areal. Beregning af vægge/vægskiver Belastningen på en vægskive kan bestå af: op til 10 ensfordelte lodrette laster med individuel udstrækning op til 10 lodrette punktlaster med individuel placering op til 1 spændkræfter evt. vandret last påført direkte på vægskiven tryk fra op til 4 ovenstående vægge
trækforankringer fra op til 4 ovenstående vægge op til 8 lodrette kræfter i vægforbindelser til tilstødende vægge skivemoment i vægforbindelser ved vægkanter i begge sider til tilstødende vægge, som er parallelle med vægskiven vandret kraft fra dækskive Snitkræfter N og M ved underkant af vægskiven regnes optaget i understøtningsfladen som ensfordelt tryk i en trykzone samt evt. træk i en lodret forankring. En vægskive kan være understøttet på op til 4 vægskiver i den underliggende etage. I tilfælde af understøtning på flere vægskiver kan trykzonen være opdelt i op til 4 delarealer med ensfordelte tryk. Beregningen af den enkelte vægskives overordnede stabilitet udføres i fra 1 3 step som nærmere beskrevet i det følgende: Step 1: Figur 1 Vægskive, som er stabil uden aktivering af kræfter i evt. vægforbindelser eller lodrette forankringer Det undersøges om vægskiven for den aktuelle påvirkning er stabil uden aktivering af evt. kræfter i vægforbindelser eller lodrette forankringer, dvs. alene ved understøtning ved underkant vægskive med ensfordelt tryk p Ed. Beregningen udføres som en simpel ligevægtsberegning, hvor e = M Ed N Ed l eff = l e p Ed = N Ed l eff Step :
I tilfælde af, at trykket i understøtning for vægskiven p Ed ved beregningen Step 1 overskrider det kritiske tryk p cr.d eller e > l undersøges om væggen kan stabiliseres ved aktivering af mulige stabiliserende kræfter (forskydning og/eller evt. moment) i vægforbindelser til tilstødende vægskiver. Kræfter i vægforbindelser til tilstødende vægskiver bestemmes ved iteration og begrænses svarede til den mindste af følgende værdier: - nødvendig kraft for netop at kunne stabilisere aktuel vægskive - kapacitet i vægforbindelse - kapacitet af tilstødende vægskive i forhold til at denne forsat er stabil Step 3: I tilfælde af, at trykket i understøtning for vægskiven p Ed ved beregningen Step fortsat overskrider det kritiske tryk p cr.d eller e > l undersøges om væggen kan stabiliseres ved aktivering af kræfter i lodrette
forankringer. Ved beregningen indsættes det nødvendige antal lodrette forankringer for stabilisering af den aktuelle vægskive, dog maks. svarende til normaltarmeret tværsnit. Beregning af fundamenter Stabiliteten af fundamenter beregnes i princippet som beskrevet for vægskiver i fra 1 til 3 step. Step 1 og udføres helt som for vægskiver. Step 3: I tilfælde af, at fundamenstrykket p Ed ved beregningen Step fortsat overskrider det kritiske tryk/fundamentsbæreevnen p cr.d eller e > l øges fundamentsbredden stepvis ved iteration indtil der opnås tilstrækkelig bæreevne af fundamentet. Fundamentsbæreevner p cr.d bestemmes i overensstemmelse med gældende beregningsregler for fundamenter. Fordeling af vandrette kræfter på fundamenter samt fundamentsbæreevner opdateres for hver iteration, idet der ved beregningen tages hensyn til såvel effektiv længde-/breddeforhold samt forhold mellem lodret og vandret last ved fundamentsunderkant. Beregning af pælekræfter Pælekræfter beregnes under antagelse af pæle som elastiske understøtninger for den ovenstående væg- /fundamentskonstruktion, der i denne forbindelse betragtes om en stiv konstruktion. I tilfælde af, at de elastisk beregnede pælekræfter overstiger tryk- eller trækbæreevnen for pælene beregnes om muligt plastisk omfordeling af pælekræfterne, således at pælene maks. regnes udnyttet op til tryk- hhv. trækbæreevnen. Beregning af skivekræfter/-armering herunder fordeling af vandrette kræfter Afsnit endnu ikke udarbejdet Beregning af udstrækning af trykzone Udstrækning af trykzonen ved beregning step 3 bestemmes svarende til fuld udnyttelse til kritiske tryk p cr.d ved en momentpåvirkning M Rd som ved den aktuelle normalkraft N Ed netop giver flydning i den lodrette forankringsarmering (forudsat normaltarmeret tværsnit), dvs. et træk svarende til T Rd. Det aktuelle tryk i trykzonen p Ed og træk i den lodrette forankringsarmeirng T Ed bestemmes ved en simpel ligevægtsberegning med aktuelle snitkræfter N Ed, M Ed. Kontrol for normaltarmeret tværsnit Afsnit endnu ikke udarbejdet