Fra vandføring til grundvandsoplandets areal og transport af opløste stoffer i Naturgeografi Af, Lektor i Naturgeografi, Ph.d., 2015 Har man først bestemt vandføringen ud fra målinger af et vandløbs brede, dybde og vandhastighed, så kan man estimere arealet af grundvandsoplandet, hvis man medregner nettonedbøren, og så kan man estimere transporten af opløst stof fra vandløbet til fx havet, hvis man medregner koncentrationen af stoffet. Opsummering Her først en opsummering af de vigtigste ligninger. Vandføringen, Q [m 3 /s], ved en målestation estimeres via tværsnitsarealet og vandhastigheden. Grundvandsoplandet, A $%&, estimeres via vandføringen og nettonedbøren, N E med udgangspunkt i vandbalanceligningen og en sommersituation uden overfladisk afstrømning. Hertil følger transport af opløst stof som fx nitrat. I de efterfølgende afsnit udledes disse ligninger. Bestemmelse af vandføring ved Ullerup Bæk (opsummeret): Den gennemsnitlig vandføring, Q [m 3 /s], som produktet af det gennemsnitlige tværsnitsareal, A!"æ$% [m 2 ], og den gennemsnitlige vandhastighed, v [m/s]. (1a) Q = A!"æ$% v og (2) A!"æ$% = d b,hvor d[m] er den gennemsnitlige dybde målt flere forskellige steder på tværs af vandløbet, og b [m] er vandløbsbredden, målt i samme tværsnit (se figur 2). Bestemmelse af grundvandsoplandets areal ved Ullerup Bæk (opsummeret): Grundvandsoplandets areal, A $%&, kan udregnes via nedenstående udtryk, der tager udgangspunkt i nettonedbøren, N E og den gennemsnitlige vandføring, Q. Husk blot på, at enhederne skal være de samme [m/s]. (4b) A $%& = Q (N E) Bemærk, at den gennemsnitlige vandføring her antages at repræsentere baseflow situationen, dvs. en afstrømning, hvor den overfladiske afstrømning er lig nul. Transport af opløste stof Transporten af et opløst stof, T stof [g/s], er lig produktet af vandføringen, Q [l/s], og stoffets koncentration, c $ [g/l], i opløst form fx nitrat. (5a) T $ = Q c $ For nitrat bliver udtrykket, jf. (5a): T $%# = Q c $%# Til forskel for transport af opløst stof transporteres fx fosfat primært på fast form og indgår derfor ikke i denne undersøgelse, da et estimat af bl.a. brinkerosion og sedimenttransport ikke er en del af nærværende undersøgelsesdesign. 1 / 6
Generelt set En mere udførlig gennemgang af ovenstående opsummering kan læses i det følgende, der afslutningsvis diskuterer omregning fra en enhed til en anden enhed. Bestemmelse af vandføringen Vandføringen, Q [m 3 /s], er givet ved produktet af vandløbets tværsnitsareal, A!"æ$% [m 2 ], og vandhastigheden, v [m/s]. (1) Q = A!"æ$% v Figur 1. Vandhastigheden i planet og i profil. Vandhastigheden er størst lige under overfladen og går mod nul nærmest bunden og langs siderne af vandløbet. Samtidig aftager vandhastigheden en anelse ved vandløbets overflade pga. øget modstand. Kilde: West Virginia University tilgået 30-09-2014 på http://www.wvu.edu/~agexten/pubnwsltr/trim/5762.htm Vandføringen i et vandløb kan bestemmelse indirekte ved at måle bredden, dybden og vandhastigheden (se figur 2). Bestemmelsen kan gøres på flere forskellige måder, men her benytter vi os af en simple tilnærmelse ved at benytte gennemsnitsværdier for henholdsvis tværsnitsarealet og vandhastigheden. Således bestemmes den gennemsnitlig vandføring, Q [m 3 /s], som produktet af det gennemsnitlige tværsnitsareal, A!"æ$% [m 2 ], og den gennemsnitlige vandhastighed, v [m/s]. (1a) Q = A!"æ$% v og (2) A!"æ$% = d b,hvor d[m] er den gennemsnitlige dybde målt flere forskellige steder på tværs af vandløbet, og b [m] er vandløbsbredden, målt i samme tværsnit (se figur 2). Figur 2. Profil med forskellige transekter for måling dybde, brede og vandhastighed. Kilde: USGS tilgået 30-09-2014 på http://water.usgs.gov/edu/streamflow2.html 2 / 6
Bestemmelse af nettonedbøren Vandbalanceligningen er givet som nedbøren, N, lig summen af fordampning (evapotranspirationen), E, overfladisk afstrømning, A!, underjordisk afstrømning, A!, samt pumpning, P, og ændringen i grundvandsmagasinet, R. Alle parametre angives i samme enhed, [mm/år]. (3) N = E + A! + A! + P + R, og nettonedbøren, N E, som (3a) N E = A! + A! + P + R Nettonedbøren bestemmes ved gennemsnitlige målinger for nedbør og fordampning over en periode på 30 år eller mere. Nettonedbøren kan aflæses på figur 3, hvor gennemsnitsværdien for nettonedbøren, N E, kan beregnes. (3b) N E = A! + A! + P + R Figur 3. Nettonedbøren, N E [mm/år]. Kilde: GEUS tilgået 30-09-2014 på http://www.geus.dk/dk/popular-geology/edu/viden_om/grundvand/sider/gv02-dk.aspx Såfremt vi yderligere antager, at der ikke pumpes grundvand indenfor grundvandsoplandet kan P=0, og tilsvarende kan man antage at ændringen i grundvandsmagasinet under forhold uden pumpning af grundvand nærmer sig nul, R=0. 3 / 6
(3c) N E = A! + A! = A!"!#$, her er den totale afstrømning, A!"!#$, givet ved summen af den overfladiske afstrømning og den underjordiske afstrømning. For mindre grundvandsopland gælder der endvidere, at den overfladisk afstrømning typisk bliver nul om sommeren, A! = 0, dvs. at den totale afstrømning bliver lige den underjordiske afstrømning, benævnt baseflow situationen. (3d) N E = A! = A!"!#$, her er den totale afstrømning, A!"!#$, alene givet ved den underjordiske afstrømning. Bestemmelse af grundvandsoplandets areal Med udgangspunkt i den totale afstrømning, A!"!#$ [m/s], og den estimerede vandføring, Q [m 3 /s] kan en tilnærmet værdi for grundvandsoplandets areal, A $%& [m 2 ], beregnes. (4) Q = A $%& A!"!#$, og dermed (4a) (4b) Q = A $%& N E A $%& = Q (N E) Nu er det muligt, at tegne grundvandsoplandet ind på et kort som illustreret i figur 4. Her er den kvadratiske tilgang anvendt med en efterfølgende dråbeform. Det beregnede areal af grundvandsoplandets, dets placering og afgrænsning på kortet skal opfattes som et førstehåndsindtryk. Imidlertid metoden og resultatet være med til at kvalificere mulige forureningskilder til vandløbet mv. alt afhængig af vandløbets placering i landskabet ift. byer, marker, dambrug, søer mv. Førstehåndstindtrykket kan suppleres med fx topografiske analyser og nummeriske grundvandsmodeller hvorved en mere sikker bestemmelse af grundvandsoplandets størrelse, placering og afgrænsning er mulig. 4 / 6
Naturgeografi Figur 4. Grundvandsopland med en størrelse på omtrent 40 km (principskitse for fiktivt eksempel). Den blå streg markerer vandløbet, den røde prik målestationen, hvor vandføringen er målt, og grundvandsoplandets udstræk vurderet med den kvadratiske tilgang og med dråbeformen. 2 Transport af opløste stof Transporten af et opløst stof, 𝑇𝑠𝑡𝑜𝑓 [g/s], er lig produktet af vandføringen, 𝑄 [l/s], og stoffets koncentration, 𝑐$ [g/l], i opløst form fx nitrat. (5) 𝑇$ = 𝑄 𝑐$ og nu med den gennemsnitlige vandføring, 𝑄 (5a) 𝑇$ = 𝑄 𝑐$ 5/6
Naturgeografi Omregning af enheder Når man regner med forskellige parametre, så er det vigtigt, at man benytter de rigtige enheder. Har parametrene derfor ikke de rigtige enheder, så skal de omregnes. (Ellers blander man populært sagt baner med pærer, og det går som bekendt ikke.) Eksempel: Omregning af 1år til 31.557.600s. Når vi medregner skudår, så består 1 år af 365,25 dage, når vi medregner skudår, og hver dag består af 24 timer, hver time af 60 minutter, og hvert minut af 60 sekunder. 1å𝑟 = 1å𝑟 365,25 = 365,25𝑑𝑎𝑔 å! = 365,25𝑑𝑎𝑔 24 $ = 365,25 24 𝑡𝑖𝑚𝑒 = 365,25 24𝑡𝑖𝑚𝑒 60 $ = 365,25 24 60𝑚𝑖𝑛 60 = 365,25 24 60 𝑚𝑖𝑛! = 365,25 24 60 60𝑠 = 365,25 24 60 60𝑠 = 31.557.600𝑠 = 3,1557600 10! 𝑠 Læg mærke til, at omregnsfaktorerne først ganges sammen til sidst for at undgå for store tal og for at begrænse muligheden for skrivefejl. Her kan det være en fordel at huske på, at 1dag er lig 86.400s. 1å𝑟 = 1å𝑟 365,25 å! = 365,25𝑑𝑎𝑔 = 365,25𝑑𝑎𝑔 86.400! = 31.557.600𝑠 = 3,1557600 10! 𝑠 Eksempel: Omregning af 40km2 til 40.000.000m2. Lad os sige, at et grundvandsopland er 40 km2 stort, men vi skal bruge arealet i enheden m2. 𝐴$%& = 40𝑘𝑚! = 40𝑘𝑚! 1.000.000!!!"! = 40.000.000𝑚! = 4,0 10! 𝑚! Tænk blot på, at 1km er lig 1000 m (se figur 5). 1𝑘𝑚! = 1𝑘𝑚 1𝑘𝑚 = 1000𝑚 1000𝑚 = 1.000.000𝑚! Figur 5. 1km er lig 1000m, og 1km2 er derfor lig 1.000.000m2. 6/6