Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin aug-juni 13/14 Institution Campus Vejle VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Lars Therkelsen macmato Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Regningsarter, algebra, ligninger og variabel sammenhænge Lineære sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Potens sammenhænge Proportionalitet Procent og kapitalfremskrivning Geo & Trigeometri Beskrivende statistik og indekstal Side 1 af 9
Titel 1 Indhold Regningsarter, algebra, ligninger og variabel sammenhænge (2. udgave) kapitel 1, 2 og 5 Regningsarternes hierarki Brug af parenteser Simpel ligningsløsning Procentregning Potenser og rødder Tal og mængder Algebra, specielt to-ledede størrelser Brøkregninger Potenser og rødder Definitionsmængde Dm(f) og værdimængde Vm(f), nulpunkter og fortegn ud fra grafiske betragtninger Tankegangskompetencer, problemløsningskompetencen, progression Gruppearbejde, skriftligt aflevering Titel 2 Lineære sammenhænge Side 2 af 9
(2. udgave) kapitel 3 Den rette linje som en sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning) Bestemmelse af y ud fra kendte værdier af x. Ligeledes bestemmelse af x ud fra kendt værdi af y Første gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Nulpunkter og fortegn. Nulpunkter og fortegn for 1. gradspolynomier Tilnærmelsesvis lineær udviklinger Bestemmelse af linjens ligning ud fra kendte punkter på linjen (grafisk og ved beregning) Bestemmelse af linjens ligning ud fra given hældning og kendt punkt Praktisk anvendelse af lineære funktioner Løsning af en ligning med en ubekendt ved beregning Bevis for fremfindelse af forskrift fra 2 punkter - Ræssonement - Symbol og formalisme - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, SmartBoard) Tavle og smartboardundervisning, opgaveløsning i smågrupper, opgave og læringsdiskussion i grupper, kombination af induktiv og deduktiv tilgang. (projektopgave, afleveringer) Titel 3 Eksponentielle sammenhænge Side 3 af 9
(2. udgave) kapitel 7 Eksponentielle funktioner og aflæsninger fra grafen (alm. Koordinatsystem og enkeltlogaritmisk koordinatsystem). Absolut og relativ tilvækst Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen. Indførelse af logaritmefunktioner (ln(x)) Løsning af eksponentielle ligninger ved anvendelse af logaritmefunktioner Fordoblings- og halveringskonstant m. bevis Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger Beviser: Udledning af forskrift Udledning af ligningsløsning, to funktioner - Ræssonement - Symbol og formalisme - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, SmartBoard, enkelt logaritmisk papir) Klasseundervisning, gruppearbejde, skriftligt arbejde (Projektopgave) Titel 4 Potens sammenhænge Side 4 af 9
(2. udgave) kapitel 8 Potensfunktioner og aflæsninger fra grafen (alm. Koordinatsystem og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem). Funktionsforskrift og beregning af funktionsparametre Tilvækst ved ændring af parametre Beviser: Udledning af forskrift - Ræssonement - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, SmartBoard) Smågrupper, klasseundervisning, skriftligt arbejde, mundtlig fremlæggelse (projektopgave) Titel 5 Proportinalitet Side 5 af 9
(2. udgave) kapitel Ligefrem og omvendt proportionalitet 10 moduler af 45 minutter - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, SmartBoard) Smågrupper, klasseundervisning, skriftligt arbejde, mundtlig fremlæggelse Titel 6 Procent og kapitalfremskrivning Side 6 af 9
(2. udgave) kapitel Kapitalværdien på tidspunkt n (K n ) og på tidspunkt 0 (K 0 ) Begrebet gennemsnitlig rente Viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt Nutidsværdi (A 0 ), fremtidsværdi (A n ), ydelse (y), rentefod (r), antal terminer (n) samt restgæld for en annuitetsgæld herunder anvendelse af hjælpemidler til bestemmelsen Udledning af frem og tilbageskrivningsformlerne Udledning af terminsformel Annuitet Bevis for opsparingsformlen - Ræsonnement - Formidling - Hjælpemidler (Excell, lommeregner, SmartBoard) Smågrupper, klasseundervisning, mundtlig fremlæggelse, skriftligt arbejde (Projektopgave) Titel 7 Geo & Trigeometri Side 7 af 9
(2. udgave) kapitel Kerne stof: Ensvinklede trekanter Enhedscirklen Cosinus, sinus, tangens Cosinus- og Sinusrelationerne Bevis radtallet i en trekant og vilkårlig n-kant Geometrisk bevis for Pythagoras baseret på areal Bevis for Cosinusrelationen Bevis for Sinusrelationen - Symbol og formalisme - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, SmartBoard) Klasseundervisning, projektarbejdsform, skriftligt arbejde (Projektopgave) Titel 8 Beskrivende statistik og indekstal Side 8 af 9
(2. udgave) kapitel Beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og grupperede observationer som tabel og graf. De statistiske deskriptorer middeltal / gennemsnit, typetal, median og kvartiler. Frekvens og summeret frekvens. Grafer for frekvens og summeret frekvens i henholdsvis diskret og grupperet variabler. Indextal Udtræk og behandling af data fra statistikbanken, http://www.dst.dk Brug af Excel til databehandling 10 moduler af 45 minutter - Symbol og formalisme - Kommunikation - Hjælpemidler (Excell, lommeregner, SmartBoard) Klasseundervisning, gruppearbejde, skriftligt arbejde (afleveringsopgaver, test, projektpgave) Side 9 af 9