Brøker i 5. klasse (II) Der er 21 elever i klassen, da matematiktimen starter. Først er der et læsebånd på 15 min, fire af pigerne forlader stille klasseværelset, de er læsemakkere for nogle 2. klasses elever. Alle andre elever, bortset fra en enkelt dreng A, henter roligt deres frilæsningsbøger og går i gang. Læreren beder A, som har glemt sin bog, om at læse i sin historiebog. Kl. 8.02 banker det på døren. En pige stikker hovedet ind og siger: Er B ikke kommet? Læreren svarer: Jo, hun er gået. B er en af læsemakkerne. Klasseværelset er præget af arbejdsro, kun spredt bladring og enkelte snøft høres. Læreren sidder ved kateteret, hun skiftevis læser og observerer. På bagvæggen hænger der selvproducerede bogstavrim: Trolden Tobias tog toget til Thailand Thomas tævede ti tabere til de tabte tyve tænder Tossen Thomas talte med tohundrede tusindben, tog så til Tyrkiet og tissede i tre toiletter. På tavlens højre side står klassens lektier, ud for matematik står der: s. 8 opgave 20. Klokken ringer 8.15, læsebåndet er slut, og eleverne bliver bedt om at hente matematikbog, mappe og hæfte i deres kasse. Det sker stille og roligt, selv om der er trængsel ved klodskasserne i reolen bagerst i klasseværelset. C sidder helt yderst på stolen, medens hun læser kapitlet færdigt. Mens eleverne henter deres ting, skriver læreren dagens program på tavlen. Hun bliver kontaktet af en dreng D, som har glemt sin matematikbog, mappe og hæfte derhjemme. De taler sagte om, at han kan kigge med hos naboen. Han får dog lov til at låne observatørens bog. På tavlen opridses målene for dagens lektion: - trække to brøker fra hinanden - trække en brøk fra et helt tal - lige store brøker - forlænge og forkorte brøker. Læreren henvender sig til en enkelt dreng, som småsnakker og sidder uroligt på stolen, siger: Har du det hele? Drengen nikker bekræftende, og læreren siger: Så går vi i gang. En anden dreng rejser sig stille og henter sit hæfte. Læreren venter med 1
instruktionen, indtil han er på plads igen. Timen starter med gennemgang af lektierne, det er side 8 opgave 20: Det går hurtigt, næsten alle elever markerer og til sidst bliver elever, der ikke har markeret, også spurgt. De svarer alle mundtligt, og hurtigt. Eleverne refererer ikke til tegningerne, kun til brøkernes navne. Da de når til delopgave e, refererer læreren til kager, et par af drengene siger lavmælt: Det er altså lasagne. Undervejs brummer en af læsemakkernes mobil, de er endnu ikke tilbage i klassen. Det bliver kommenteret, men koncentrationen om gennemgangen af lektierne opnås hurtigt igen. Alle svarer rigtigt, E retter dog sig selv undervejs ved opgave f. Hun når lige at sige 4/9, men retter det til 8/9. Læreren kommenterer: Kunne du lige se, at det var forkert? Flot. F svarer på delopgave g, enkelte elever småsnakker lidt. Læreren kommenterer: Den er lidt speciel, her kan man have flere svar. 2
Klokken er nu 8.20 og de fire læsemakkere entrer næsten lydløst rummet, og får en dæmpet besked fra læreren om at hente bog, mappe og hæfte. Nu mangler de kun den sidste delopgave h, det er en helt åben opgave, så her er der flere mulige svar. G får lov til at svare. En tosproget dreng H udbryder: Øv han har allerede brugt mine tal, må jeg prøve en anden? Det får han lov til. Han producerer tilsyneladende et regnestykke straks. Selv om han siger fire andendele i stedet for det mere mundrette fire halve, forstår alle betydningen. Til sidst repeteres reglen for subtraktion af ensbenævnte brøker, reglen bliver sagt meget lavt af C, men den er helt rigtigt. To elever rejser sig samtidigt for at trække gardinerne for, solen står lige ind på tavlen. Læreren roser eleverne for et godt stykke arbejde og introducerer næste aktivitet. De skal arbejde med opgave 21 side 8. De diskuterer, hvad de forskellige ikoner i den nye bog betyder, og bliver enige om at dette symbol betyder, at de skal skrive i hæftet. Hverken eleverne eller læreren kommenterer, at der står regn i hovedet. Opgaverne nedenfor er regnet af D. Den første opgave tager de i fællesskab. A går sjoskende op for at hente sit hæfte i kassen. I delopgave i skal de selv producere opgaver, som giver de samme svar som opgave a-h. Et par af eleverne meddeler, at de ikke kan finde opgave i, men en anden elev, I, fungerer som sufflør. Hun siger, det er en tekstopgave, og så er alle med. J siger: Nå, det er der, vi skal bruge hæftet. Et par af eleverne har brug for at vide, om det bliver lektier, hvis de ikke når at blive færdige. Det er ikke tilfældet. To piger rejser sig for at finde deres hæfter. En tredje pige har brug for et nyt hæfte fra skabet. En fjerde elev har brug for at vide, hvilket hæfte de skal bruge. Det bliver også afklaret. Undervejs er der 15 elever, der får hjælp, det er dog kun korte opklarende spørgsmål. 3
Der er lidt uro ved de to grupper tættest ved døren. En flok piger drøfter en fodboldkamp på tværs af de to grupper: Jeg troede, vi tabte i går, men vi vandt 1-0. En elev udbryder: Hvad skal man lave, når man er færdig? Læreren afbryder aktiviteten og fortæller, at det ikke er lektier, men at det kan blive ekstraopgaver en anden dag. De fleste elever er færdige med a-h og disse opsamles hurtigt og effektivt ved tavlen ved, at læreren skriver det, som eleverne siger, på tavlen. K udbryder: Åh, da opgave g gennemgås. Han visker ud, og skriver igen. Der er dog lidt forvirring, da nogle elever refererer til deres selvproducerede eksempler i delopgave i i stedet for delopgaverne a-h. Med et rejser H sig, går til katederet, han har behov for et stykke papir til næsen. De første af eksemplerne til opgave i behandles på samme effektive måde. Alle elever er tilsyneladende med. Klokken er nu 8.37. Tegneserien i opgave 19 behandles hurtigt, de finder i fællesskab ud af hvilket regnestykke, det omhandler. I starten er det kun ganske få elever, der markerer. Læreren venter lidt, og til sidst markerer næsten alle elever. L udvælges til at svare, men han trækker sig. M får lov til at svare. Han siger3/4-2/4=1/4. Alle delelementerne i regnestykket bliver behandlet af læreren med spørgsmål af formen: Hvorfor er det 4 i nævneren?, Hvorfor er det 3 (og 2 og 1) i tælleren?, Hvorfor er det minus? Klokken er 8.39, og det er tid til opgave 23 på side 20. Det faglige fokus er nu anderledes, eleverne skal subtrahere en brøk fra et helt tal. Derfor skal de omskrive det hele tal til en uægte brøk, med samme nævner, som den brøk, der skal trækkes fra. Flere gardiner trækkes for, da læreren tegner det første eksempel på tavlen. Stykket hedder 2-1/2, men der er tegnet 3 hele i bogen, som hver er delt i halve. Intentionen er, at eleverne med lys farve skal farvelægge de hele, som de har brug for, og med en mørkere farve skal de 4
farvelægge de dele, der skal trækkes fra. Dette er bestemt ikke klart for alle elever, og frustrationen lyser ud af en del af dem, de småsnakker, klør sig i håret, sidder uroligt på stolen og bladrer rundt i bogen. De er i tvivl om, hvorfor der er flere hele, end der skal benyttes, og hvordan man kan se, hvordan de hele skal deles op. (Opgave 23 er regnet af D) Læreren forklarer det grundigt og på forskellige måder med fire forskellige eksempler. A drejer utålmodigt rundt på stolen, senere lægger han sig hen over bordet, klør sig i øret, fortsætter med at dreje rundt på stolen, så tegner han eller skriver lidt i hæftet, river et lille stykke papir af, og forsøger at sende det til en anden dreng N, men denne dreng er meget optaget af forklaringerne og reagerer ikke. A giver op, gaber og bladrer lidt i bogen. En dreng, O, beder om endnu en forklaring, nogle af eleverne er frustrerede, flere siger: Jeg forstår det ikke, andre lidt urolige, for de har forstået konceptet. Læreren beder alle dem, der har forstået ideen, om selv at gå i gang. De kan hente ark ved katederet, når de har regnet opgaverne i bogen. Et par elever henter arket med det samme, de må have regnet eksemplerne i bogen under gennemgangen. Alle, der endnu er usikre, kan komme op til læreren og få vejledning. Fem elever går op og stiller sig rundt om katederet. Tre piger og to drenge, blandt andet A og C. O, som vil prøve selv, siger: Det er forvirrende og nemt på en gang. Drengen P ved katederet skal blot bekræftes i, at han gør det rigtigt, hvilket er tilfældet, og han går stille tilbage på sin plads for at arbejde. Til sidst er det kun C der står ved katederet. Hun har, fortæller læreren os, vanskeligheder med matematik. En af de piger, der har været ved katederet, har tilsyneladende givet op. Det var hende, der tidligere berettede om en fodboldkamp. Nu begynder hun at tale privat, nærmest hen over hovedet af den sidste pige, som er vendt tilbage fra katederet. Hun henvender sig til 5
en pige ved nabobordet, og samtalen drejer sig om eftermiddagens program med bytur m.m. D, får hjælp af en pige Q ud fra disse instrukser: Skriv 6, skriv 2, ja, skriv. A sidder meget skævt på stolen, tæller tydeligvis højt indvendigt, munden bevæger sig mens han arbejder, foden svinger frem og tilbage. Pigen, som sidder klemt imellem de to piger, der taler privat, rækker hånden op. Læreren er travlt optaget af at hjælpe andre, og pigen kommer til at sidde med hånden oppe et pænt stykke tid, mens de to piger taler højlydt hen over hovedet på hende. Til sidst begynder hun at græde. Læreren håndterer situationen effektivt og professionelt, får beroliget og trøstet pigen, siger at hun nok skal forklare hende det igen. Der er kun få minutter tilbage af timen. Dagens program viste sig at være vel ambitiøst. En spinkel dreng R går med museskridt op mod katederet, tager den længste omvej, holder hele tiden øje med uret på væggen. Henter et ark, går igen med museskridt tilbage til sin plads. Læreren er optaget af pigen, som græder. Læreren taler sagte med hende, og i fællesskab tegner og skriver de i bogen. R bliver kildet af en anden elev, kigger på arket, vender om og går lige så langsomt tilbage mod katederet, og bytter det ud med et andet ark. Han når ca. halvvejs tilbage på sin plads, da klokken ringer, tydeligvis lettet. Pigen er nu holdt op med at græde, læreren sidder stadig hos hende. Læreren slutter timen med at pointere, at de ingen lektier har for, at de ikke skal bekymre sig, de skal nok få fat på det i morgen. 6