Afgangsprojekt - appendiks

0 Afgangsprojekt - appendiks Tanja van der Beek 09-0-0

Afgangsprojekt - appendiks Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Indledning... 3 Appendiks - Lastopgørelse... 4. Snelast... 4. Vindlast... 5.3 Vandret masselast... 6.4 Lastkombination... 9.4. Nyttelast dominerende... 9.4. Dominerende snelast:... 0.4.3 Dominerende vindlast:... 0.4.4 Kun nyttelast... 0.4.5 Dominerende egenlast... 0 Appendiks - Dimensionering af bærende elementer.... Etageadskillelser.... Bjælker..... Bjælke /C-D/5-6... 3.3 Søjler... 6.4 Sandwich element....4. Beregninger for stringer element....4. Beregninger for stringer element... 30.5 Stabilitet... 39.6 Robusthedsundersøgelse... 45 3 Fundering... 48 3. Stribefundament... 48 3. Søjlefundament... 53 Side af 56

Indledning Indledning I det efterfølgende er de nødvendige beregninger gennemgået. Resultaterne er beskrevet i hovedrapporten. Side 3 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Appendiks - Lastopgørelse. Snelast I det efterfølgende vil snelasten blive beregnet. DS/EN 99--3:007 benyttes.. Eksponeringsfaktoren bestemmes. Eftersom der ligger en skov nord for bygningen, og til øst ligger Varde gymnasium (i samme højde), bestemmes eksponeringsfaktoren til at være i normal klasse, og bliver derved C e =,0. Den termiske faktor fastsættes til,0. 3. Ud fra det Nationale anneks for snelast bestemmes den karakteristiske terrænværdi til s k = 0,9 /m 4. Formfaktorerne for snelasten bestemmes til μ = 0,8 og Eftersom μ har begrænsningen 0,8 μ,0, sættes μ til 0,8. 5. Snelasten antages at være ens for μ og μ, og regnes til: Side 4 af 56

Appendiks - Lastopgørelse. Vindlast. Basisvindhastighedstrykket findes. Der undersøges hvorvidt Varde er placeret indenfor kystzonen (5 km fra nærmeste kyststrækning), jf. Figur. Figur, oversigt over afstanden til nærmeste kyststrækning. kilde: krak.dk Herefter interpoleres der mellem 7 m/s og 4 m/s: Retningsfaktor vælges til,0, eftersom det er en helårlig bygning, og sæson faktoren vælges ligeledes til,0. herefter kan basisvindhastigheden beregnes:. Middelvindhastigheden findes. Her kendes bygningens højde over terræn,,8 m. Eftersom bygningen på nord siden er omgivet af skov, og på øst siden er der en bygning med tilsvarende højde, bestemmes bygningen til at være placeret i terrænkategori III, hvorved z 0 bliver 0,3 m og z min bliver 5 m. Terrænfaktoren k r bestemmes (z 0,II er z 0 værdien for terrænkategori II): Side 5 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Da z 0 z z max regnes ruheds faktoren på følgende måde: Orografi faktoren sættes til,0, og middelvindhastigheden beregnes: 3. Vindens turbulens regnes. Turbulensfaktoren k I sættes til,0, hvorefter vindens turbulente komponentspredning σ v beregnes: Herefter regnes vindens turbulens. 4. Peakhastighedstrykket regnes på baggrund af de fundene værdier: 5. De forskellige vindsituationer skitseres, se hovedrapporten. 6. Ved hjælp af formfaktorerne beregnes vindtrykket i de forskellige zoner, jf. Tabel. Zoner A B C D E F G H I Tilfælde -0,98-0,663-0,464 0,33-0,33 -,94-0,86-0,597-0,65 Tilfælde -0,597-0,33-0,33 0,663 0,000-0,86-0,53-0,65 0,33 Tilfælde 3-0,98-0,663-0,464 0,398-0,464 -,94-0,86-0,597 - Tilfælde 4-0,597-0,33-0,33 0,730-0,33-0,86-0,53-0,65 - Tabel, Oversigt over vindtrykket på de forskellige zoner [/m ].3 Vandret masselast Vandret masselast, er den lastvirkningen fra de lodrette laster der opstår pga. excentricitet. Der er forskellige vandrette laster, for: Tagskiven, jf. Tabel Dækskiver, jf. Tabel 3 og Tabel 4 Kældergulvet, jf. Tabel 5 Når den vandrette masselast beregnes, regnes halvdelen af den overliggende etage, og halvdelen af etagen under dækskiven med. Dvs. at for tagskiven, drejer det sig om halvdelen af de laster der virker på niveau 3. For etageadskillelserne er det de fulde laster der virker, og for kælderskiven (kældergulvet) er det halvdelen af lasterne der virker. Side 6 af 56

Appendiks - Lastopgørelse Den vandrette masselast regnes som: Dvs. at,5 % af summen af egenlasterne, og summen af nyttelasterne adderet lastreduktionsfaktoren for nyttelast kategori C, Ψ = 0,5 Tag Hvad Last pr. m antal m last [] Gavlelement,98 4, 504,77 Facadeelement 5,58 48,4 87,06 Stabiliserende skillevægge 7,78 8,4 63,70 Betonkerne til elevator 8,09,7 83, Lette skillevægge 0,89 569,8 504,3 Tagkonstruktionen,6 563,3 3534,70 Samlet egenlast 686,76 Nyttelast Last pr. Areal last [] m^ Undervisningslokaler,5 977,9 444,73 Adgangsveje 5 585,4 97, Samlet nyttelast 537,94 Vandret masselast [] 33,09 Tabel, vandretmasselast tagskiven Dækskiven (mellem st. og.sal, og mellem. sal og. sal) Hvad Last pr. m antal m last [] Gavlelement 3,95 4, 009,54 Facadeelement,5 48,4 654,3 Stabiliserende skillevægge 5,55 08,4 685,5 Betonkerne til elevator 6,7,7 366,45 Lette skillevægge,77 09,9 94,6 Etageadskillelse 5,06 563,3 790,47 Samlet egenlast 80,43 Nyttelast Last pr. Areal last [] m^ Undervisningslokaler,5 95, 88,08 Adgangsveje 5 648, 340,5 Samlet nyttelast 558,59 Vandret masselast [] 3,77 Tabel 3, vandretmasselast dækskiver Side 7 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Dækskiven mellem kælder og st. Hvad Last pr. m antal m last [] Gavlelement,975 4,5 5,39 Facadeelement 5,575 48,35 43,53 Stabiliserende skillevægge 5,55 08,4 84,6 Betonkerne til elevator 6,7,7 366,45 Lette skillevægge 0,885 09,9 48,65 Etageadskillelse 5,06 830,77 403,70 Kældervæg 8,3 96,4 873,65 Samlet egenlast 7000,99 Nyttelast Last pr. m^ Areal last [] Undervisningslokaler,5 95, 88,08 Adgangsveje 5 648, 340,5 Samlet nyttelast 558,59 Vandret masselast [] 46,48 Tabel 4, vandretmasselast på dækskiven mellem kælder og st. Kældergulv Hvad Last pr. m antal m last [] Kældervæg 8,3 70,55 309, Stabiliserende skillevægge 7,775 5, 406,5 Betonkerne til elevator 8,085 8,0 64,55 Samlet egenlast 356,8 Nyttelast Last pr. m^ Areal last [] Adgangsveje 5 83,4 46,77 Samlet nyttelast 46,77 Vandret masselast [] 84,3 Tabel 5, vandretmasselast på kældergulvet Side 8 af 56

Appendiks - Lastopgørelse.4 Lastkombination De lodrette laster der virker på bygningen er vist i Tabel 6. Beskrivelse Betegnelse Fladelast [/m ] Dimension [m] Linjelast [/m] Tagdæk g t 4,5,076/ 47,65 Etageadskillelse g e,3 5,06,076/ 53,3 Etageadskillelse g e, 5,06,076/ 53,3 Etageadskillelse g e, 5,06,076/ 53,3 Facade g f,3 - -,5 Facade g f, - -,5 Facade g f, - -,5 Gavl g g,3 - - 3,95 Gavl g g, - - 3,95 Gavl g g, - - 3,95 Kælderydervæg g k - - 36,4 Lette skillevægge g ls,3 - -,77 Lette skillevægge g ls, - -,77 Lette skillevægge g ls, - -,77 Nyttelaster q n,3 5,0,076/ 5,69 Nyttelaster q n, 5,0,076/ 5,69 Nyttelaster q n, 5,0,076/ 5,69 Nyttelaster q n,0 5,0,076/ 5,69 Naturlaster, sne q sne 0,7,076/ 7,59 Naturlaster, vind q vind,94,076/,58 Tabel 6, fastlæggelse af de lodrette laster Den samlede lodrette egenlast: Den samlede nyttelast: Den samlede snelast: Den samlede vindlast:.4. Nyttelast dominerende De permanente laster, og naturlasterne regnes som virkende ugunstige, hvorved lastvirkningen i regningsmæssig tilstand bliver: Side 9 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Der dimensioneres i konsekvensklasse CC, hvorved K FI bliver,0. α n er en etagereduktionsfaktor, som anvendes når der er n antal etager over den belastede konstruktionsdel med last fra samme kategori. Derved kan lastkombination for nyttelast dominerende beregnes:.4. Dominerende snelast:.4.3 Dominerende vindlast:.4.4 Kun nyttelast Der ses bort fra kun nyttelast, eftersom den kun er gældende hvis der er flere forskellige kategorier nyttelast. Der dimensioneres for 5,0 /m over hele gulvarealet, hvorfor der kun regnes med én værdi for nyttelasten..4.5 Dominerende egenlast Side 0 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Appendiks - Dimensionering af bærende elementer. Etageadskillelser I det efterfølgende vil der blive regnet på forspændte huldækelementer, der anvendes til etageadskillelser. De forskellige betonelementfabrikker har lavet bæreevnetabeller, hvori man kan aflæse hvilke laster de forskellige dækelementer er dimensioneret til. Det forudsættes at dækelementerne spænder hhv., m, 9,5 m og 3,65 m. Huldækelementet med spændvidden, m dimensioneres, eftersom det er dette element der er dimensionsgivende. Lasterne der virker på elementer er dens egenlast, samt nyttelast kategori B-D, adgangsveje, jf. Tabel 7. Betegnelse Last [/m ] Huldækelement 5,06 Nyttelast 5,0 Tabel 7, laster der virker på huldækelement Ved hjælp af betonelement A/S bæreevnetabeller for huldækelementer, er det muligt at bestemme hvilken type huldækelement der skal anvendes. Lastkombinationerne i Tabel 8 anvendes ved eftervisning af bæreevnen i brudgrænsetilstand: Beskrivelse Last Lastkombination a b [/m ] K FI Ψ γ [/m ] K FI Ψ γ [/m ] Huldækelement 5,06,0 -, 6,07,0-5,06 Nyttelast 5,0,0 - - 5,00,0 -,5 7,50 I alt,07,56 Tabel 8, lastkombinationerne i brudgrænsetilstand Lastkombinationerne i Tabel 9 anvendes ved eftervisning af bæreevnen i anvendelsesgrænsetilstand Beskrivelse Last Lastkombination Karakteristisk Kvasipermanent [/m ] Ψ γ [/m ] Ψ γ [/m ] Nyttelast 5,0 -,0 5,00 0,5,0,50 I alt 5,00,50 Tabel 9, lastkombinationerne i anvendelsesgrænsetilstanden Eftervisning af bæreevne Huldækelementets bæreevne eftervises i anvendelsesgrænsetilstanden, og brudgrænsetilstanden. Bæreevnen for huldækelementer QE 30 findes i en tabel fra betonelement A/S, og kan ses i Figur. I brudgrænsetilstanden eftervises det at huldækelementets regningsmæssige bæreevne er større end den regningsmæssige lastpåvirkning. Ud fra Tabel 8 kan man se at den største last opstår ved lastkombination b, hvorfor der dimensioneres herefter. Ud fra bæreevnetabellen i Figur, vælges et element med 9 stk. /" armeringsstænger. Her er den regningsmæssige bæreevne, q,rd,,7 /m, hvilket er større end,56 /m. I anvendelsesgrænsetilstanden eftervises det at huldækelementets revnebæreevne, q,rev, er større end den karakteristiske lastvirkning, beregnet i Tabel 9. Det aflæses at q,rev for det valgte element er 8,0 /m hvilket er større end 5,0 /m. Side af 56

Afgangsprojekt - appendiks I anvendelsesgrænsetilstanden eftervises det ligeledes at dækelementets balancebæreevne, q,bal, er større end den kvasipermanente last beregnet i Tabel 9. Balancebæreevnen kan overskrides med 60 % hvorved balancebæreevnen for QE30 bliver: Da,7 /m er større end,50 /m, er det eftervist at det valgte element er OK. Figur, bæreevnetabel for huldækelementer QE 30. Kilde: Betonelement.dk. Bjælker Bjælkerne er navngivet efter niveau og modulnumre. Fx /C/4-5, hvilket betegner en bjælke på niveau, med centerlinje i modullinje C, der spænder fra modullinje 4 til 5. Følgende bjælker bliver beregnet: /C/4-5 /C-D/5-6 /D/7-8 /C/4-5 /C-D/5-6 /D/7-8 3/D/4-5 3/D/5-6 3/D/7-8 Side af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Der gennemgås en beregning af bjælke /C/4-5. Resultaterne for de resterende bjælker ses i Tabel 3.. Bjælke /C-D/5-6 Der regnes på en KBE bjælke, eftersom bjælken kun skal bære lasten fra huldækelementerne. Huldækelementerne, bjælken skal bære, har forskellige længder, jf. Figur 3, derfor regnes spændvidden at være den længste spændvidde der findes på strækningen,,085 m. Bjælkens længde er 0,97 m. Figur 3, det område bjælke /C-D/5-6 skal bære er angivet med grøn Lasterne der virker på bjælken gøres op, og der regnes lastkombinationer på lasterne. De laster der virker på bjælken, er nyttelasten fra gangarealet, og lasten fra etageadskillelsen, og er angivet i Tabel 0 og Tabel. Beskrivelse Last Lastkombination a b [/m ] K FI Ψ γ [/m ] K FI Ψ γ [/m ] Etageadskillelse 5,06,0 -, 6,07,0-5,06 Nyttelast 5,0,0 - - 5,00,0 -,5 7,50 I alt,07,56 Tabel 0, lastkombinationer i brudgrænsetilstand Beskrivelse Last Lastkombination Karakteristisk Kvasipermanent [/m ] Ψ γ [/m ] Ψ γ [/m ] Etageadskillelse 5,06 -,0 5,06 -,0 5,06 Nyttelast 5,0 -,0 5,00 0,5,0,50 I alt 0,06 7,56 Tabel, lastkombinationer i anvendelsestilstand De fundene laster regnes om til linjelaster: Side 3 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Egenvægtsmomentet for bjælken udregnes. Her vælges der en bjælke ud fra bæreevnetabeller fra boligbeton. Hvis ikke denne bjælke anvendes, ændres oplysningerne i denne beregning, indtil man har en bjælke der kan bære lasten. I dette tilfælde ses der på en bjælke med en samlet højde på 70 mm (huldækelementerne har en højde på 30 mm, derfor skal hyldehøjden e være min. 30 mm, jf. Figur 5.): For at bjælken skal holde, skal det regningsmæssige moment inkl. bjælkens egenvægtsmoment ikke overstige det regningsmæssige moment angivet for bjælken i Figur 4. Den samlede regningsmæssige moment for bjælken bliver: Figur 4, bæreevne tabel for KBE bjælker. Kilde: boligbeton.dk Side 4 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Figur 5, opstalt af en KBE-bjælke. kilde: boligbeton.dk Herefter undersøges revnemomentet for bjælken. Revnemomentet beregnes ud fra anvendelsestilstanden. Der regnes med lasten fra den karakteristiske lastkombination. Den samlede revnemoment er den beregnede revnemoment inkl. bjælkens egenvægtsmoment. Balancemomentet M bal angiver det niveau for den hvilende last, hvor langtidsnedbøjningerne er minimale. Dvs. der regnes i anvendelsesgrænsetilstanden, i den kvasipermanente lastkombination. Balancemomentet beregnes som summen af egenvægtsmomentet for bjælken og momentet for 60 % af den permanente last. I Figur 4 aflæses momenterne for bjælken. Hvis de aflæste værdier er større end de beregnede, kan bjælken anvendes, jf. Tabel. KBE h=70mm beregnet konklusion M Rd 4 m 998,7 m OK M rev 9 m 84 m OK M bal 40 m 85,6 m OK Tabel, oversigt over de aflæste VS beregnede værdier for momenterne Bjælke /C/4-5 Længde af bjælken: 8,4 m spændvidden af huldæk: 3,65 m KBE h=70mm beregnet konklusion M Rd 4 m 5,45 m OK M rev 9 m,0 m OK M bal 40 m 3,9 m OK Bjælke /D/7-8 Længde af bjælken: 0,4 m spændvidden af huldæk:,085 m KBE h=70mm beregnet konklusion M Rd 4 m 967,97 m OK M rev 9 m 789,88 m OK Side 5 af 56

Afgangsprojekt - appendiks M bal 40 m 95,00 m OK Bjælke /C/4-5 Længde af bjælken: 8,4 m spændvidden af huldæk: 3,65 m KBE h=70mm beregnet konklusion M Rd 4 m 5,45 m OK M rev 9 m,0 m OK M bal 40 m 3,9 m OK Bjælke /C-D/5-6 Længde af bjælken: 0,97 m spændvidden af huldæk:,085 m KBE h=70mm beregnet konklusion M Rd 4 m 998,7 m OK M rev 9 m 84,53 m OK M bal 40 m 85,6 m OK Bjælke /D/7-8 Længde af bjælken: 0,4 m spændvidden af huldæk:,085 m KBE h=70mm beregnet konklusion M Rd 4 m 967,97 m OK M rev 9 m 789,88 m OK M bal 40 m 95,00 m OK Bjælke 3/D/4-5 Længde af bjælken: 8, m spændvidden af huldæk:,085 m KBE h=70mm beregnet konklusion M Rd 4 m 385,84 m OK M rev 9 m 385,84 m OK M bal 40 m 50,67 m OK Bjælke 3/D/5-6 Længde af bjælken: 8,4 m spændvidden af huldæk: 3,65 m KBE h=70mm beregnet konklusion M Rd 4 m 404,89 m OK M rev 9 m 404,89 m OK M bal 40 m 63,04 m OK Bjælke 3/D/7-8 Længde af bjælken: 0,4 m spændvidden af huldæk:,085 m KBE h=70mm beregnet konklusion M Rd 4 m 590,00 m OK M rev 9 m 590,00 m OK M bal 40 m 383,3 m OK Tabel 3, oversigt over beregnede værdier for de forskellige bjælker.3 Søjler I det efterfølgende afsnit dimensioneres de søjler der bruges i projektet. Søjlerne vil ligeledes blive opkaldt efter niveau/modul center/modulcenter. Der vil blive vist en beregning for søjle /C/5. Resultaterne for de resterende søjler ses i Tabel 8.. Partielkoefficienterne findes, jf. Tabel 4 Side 6 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Partielkoefficient for skærpet kontrolklasse γ3=0,95 Betons trykstyrke og E-modul i armeret beton γ c=,40 γ 3=,33 Betons trækstyrke γ ct=,60 γ 3=,53 Armeringsstyrker γ s=,0 γ 3=,4 Tabel 4, partielkoefficienter for betonsøjler, præfabrikerede. De karakteristiske værdier bestemmes, jf. Tabel 5: Betonstyrke Armerings karakteristiske flydespænding Karakteristisk E-modul for armering Tabel 5, de karakteristiske værdier 3. De regningsmæssige værdier bestemmes, jf. Tabel 6 Beton trykstyrke E-modul for beton Armerings regningsmæssige flydespænding E-modul for armering Tabel 6, de regningsmæssige værdier fck=45 MPa f yk=550 MPa E sk=00 0 3 MPa fcd=fck/γc=33,84 MPa E cd=00000 MPa f yd=f yk/γ s=48,46 MPa E s=e sk=00 0 3 MPa 4. Søjlen er 3,35 m lang, og har en diameter, d, på 300 mm. Længdearmering, d l, tænkes udført i 4 Ø0 armeringsstænger, og forskydningsarmeringen tænkes udført i ø6 bøjler. 5. Søjlens tværsnit regnes om til et kvadratisk tværsnit, for at forenkle beregningerne: 6. Armeringsarealet beregnes, for herefter at kunne beregne betonens areal: 7. Betonens tværsnitareal. 8. Inertimomentet for søjlen beregnes: 9. Inertiradius for søjlen beregnes: Side 7 af 56

Afgangsprojekt - appendiks 0. Inertimoment for beton beregnes. Inertimoment for armeringen beregnes. Excentriciteten fra ovenstående søjler beregnes 3. Excentriciteten fra bjælke /C/4-5 beregnes: 4. Excentriciteten fra bjælke /C-D/5-6 beregnes: 5. Søjlens effektive højde beregnes. 6. Lasterne der virker på søjlen bestemmes for søjlens egenlast, reaktionerne fra bjælke /C/4-5 og /C-D/5-6 samt lasten der virker fra ovenstående søjle. Resultaterne kan ses i Tabel 7. Lasterne fra bjælkerne er beregnet vha. lasterne beregnet under bjælkedimensioneringen. Brudgrænsetilstand Søjlens egenlast F egenlast=5,88 Reaktion fra bjælke /C/4-5 F /C/4-5=96,7 Reaktion fra bjælke /C-D/5-6 F /C-D/5-6=358,4 Reaktion fra ovenstående søjle F søjle=460,56 I alt N Ed=9,. ordensmoment M 0.Ed=47,56 m Anvendelsesgrænsetilstand Søjlens egenlast F egenlast=5,88 Reaktion fra bjælke /C/4-5 F /C/4-5=77, Reaktion fra bjælke /C-D/5-6 F /C-D/5-6=87,08 Reaktion fra ovenstående søjle F søjle=370,06 I alt N anvend=740,3. ordensmoment M 0.Eqp=38, m Tabel 7, laster der virker på søjle /C/5 7. Der undersøges om der skal tages hensyn til. ordenseffekterne. Hvis λ λ min er det ikke nødvendig at beregne. ordenseffekterne. Side 8 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Da ligningen er falsk, skal. ordenseffekterne medtages i dimensionering af søjlen. 8. Slutkrybetallet bestemmes til φ,t0=3. 9. Det effektive krybetal beregnes: 0. Det geometriske armeringsforhold beregnes.. Den relative normalkraft bestemmes. k- faktorerne beregnes 3. Faktor K c for virkninger af revnedannelse, krybning osv. beregnes 4. Faktor for armeringsbidrag bestemmes til K s = 5. Den nominelle stivhed beregnes 6. Den kritiske normalkraft beregnes 7. Det regningsmæssige moment inkl.. ordenseffekterne beregnes: Side 9 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Bæreevnen kontrolleres 8. Kraften i armeringen beregnes 9. Kraften i beton beregnes 30. Styrkeparametrene λ og η bestemmes ud fra f ck=45 MPa. Derved bliver λ=0,8 og η=,0. 3. Trykzonen beregnes 3. Dæklaget for armeringen bestemmes til 0 mm, eftersom søjlen opføres indendørs, passiv miljøklasse, hvor dæklaget betragtes som 0mm + tolerancetillæg på 0 mm. Dvs. c=0mm 33. Afstanden til armeringen beregnes 34. Den regningsmæssige momentbæreevne beregnes, og undersøges om den er ok: 35. Ovenstående beregning kan kun bruges hvis følgende udtryk er gældende: 36. Ud fra beregningerne i pkt. 34 og 35 ses det at den valgte søjle kan bruges. Søjle MRd [m] MEd [m] x [mm] Søjle diameter [mm] /C/4 56,53,79 49,45 39, mm Ø 300 /C/5 95,00 55,53 49,06 39, mm Ø 300 /D/5 7,4 57,7 75,6 4,59 mm Ø 300 /D/6 9,46 40,55 7,54 93, mm Ø300 Tabel 8, resultater for de beregnede søjler Side 0 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Søjlerne /C/4, /C/5 samt /D/6 går igen på niveau. Her vil lasterne dog være mindre, eftersom der ikke er en ovenstående søjle der ligeledes skal bæres. Søjle /D/5 går hele vejen op til facaden lige under taget..4 Sandwich element Sandwichelementerne er beregnet vha. stringermetoden. Elementet er delt op for at forenkle beregningerne..4. Beregninger for stringer element Side af 56

Afgangsprojekt - appendiks Geometri længde Tykkelse af elementet Højde Bredde fag A Bredde fag E Bredde fag F Højde fag A l 5.6m t 0.5m h 3.7m b 0.3m b 5.0m b 3 0.3m h 0.8m Højde fag B Højde fag C h.55m h 3.35m Antallet af statisk ubestemte størrelser Antal knudepnukter K 6 Side af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Antal hulfelter Antal stringerlinjer gående fra rand til rand Antal stringer der følger rand Antal reaktioner Antallet af statisk ubestemte størrelser F S 8 S 4 R 3 N K F S S ( R 3 ) 3 Last der virker på elementet konsekvensklasse k FI.0 Spændvidde huldæk lastpåvirkning fra øvre facadeelementer Nyttelast fra etageadskillelsen l hul 9.5m g facade l hul 4.5 l m hul 5.06 m q nytte.5 l m hul 3.5 m 67.79 m Snelast på bygningen Vindlast på bygningen mest ugunstig last på facadelementet q sne l hul 0.7 3.33 m m q vind l hul.94 5.5 m m p k FI.0g facade Reaktionerne og stringerlasterne bestemmes.5q nytte R pl R pl P p b 0.45q sne 97.893 97.893 5.959 0.45q vind 06.39 m P p b P 3 p b p b p b 3 8.934 8.934 P 4 p b 3 5.959 Side 3 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Lodretsnit gennem ABC Forskydningsspændingerne vælges således at de er nogenlunde propportionale med deres højde. B 0.70MPa C 0.6MPa Lodret ligevægt R P A h t B h t C h 3 t R P B h t C h 3 t A h t 0.036 MPa Lodretsnit gennem D, hul, E Lodret ligevægt R P P D h t E h 3 t R P P 0 D 0 D h t E h 3 t 0MPa E 0MPa Vandretsnit gennem ADF o A b t D b t F b 3 t F A b t D b t b 3 t 0.036MPa Vandretsnit gennem B, hul, G o B b t G b 3 t G B b t b 3 t 0.7 MPa Vandretsnit gennem CEH o C b t E b t H b 3 t H C b t E b t b 3 t 0.6 MPa Kontrol af stringerlinjer,, 3,4 S y4 P 5.959 S y3 S y4 C h 3 t 39.484 Side 4 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer S y S y3 B h t 30.34 S y. S y A h t 97.893 R 97.893 OK Kontrol af stringerlinjer 5, 6, 7, 8 S y8 P 8.934 S y7 S y8 C h 3 t E h 3 t 58.409 S y6 S y7 B h t 4.34 S y5 S y6 A h t D h t 0 Da der ingen reaktion er i knude 5, er lasten ok. Kontrol af stringerlinjer 9, 0,, S y P 3 8.934 S y S y E h 3 t H h 3 t 58.409 S y0 S y G h t 4.34 S y9 S y0 D h t F h t 0 Da der ingen reaktion er i knude 9, er lasten ok. Kontrol af stringerlinjer 3, 4, 5, 6 S y6 P 4 5.959 S y5 S y6 H h 3 t 39.484 S y4 S y5 G h t 30.34 S y.3 S y4 F h t 97.893 R 97.893 OK De vandrette stringerlinjer kontroleres Stringer 4, 8,, 6 S x4 0 Side 5 af 56

Afgangsprojekt - appendiks S x8 S x4 C b t 7.45 S x S x8 E b t 7.45 S x6 S x H b 3 t 0 OK Stringer 3, 7,, 5 S x3 0 S x7 S x3 C b t B b t 4.05 S x S x7 E b t 4.05 S x5 S x H b 3 t G b 3 t 0 OK Stringer, 6, 0, 4 S x 0 S x6 S x B b t A b t 33.8 S x0 S x6 D b t 33.8 S x4 S x0 G b 3 t F b 3 t 0 OK Stringer, 5, 9, 3 S x 0 S x5 S x A b t.68 S x9 S x5 D b t.68 S x3 S x9 F b 3 t 0 OK Side 6 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Partialkoefficienter skærpet kontrolklasse Betons trykstyrke og E-modul i armeret beton Betons trækstyrke Armeringsstyrker Karakteristiske værdier Betonstyrke 3 0.95 c.40 3.33 ct.60 3.5 s.0 3.4 f ck 45MPa Armerings karakteristiske flydespænding f yk 550MPa Side 7 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Karakteristisk E-modul for armering E sk 00 0 3 MPa f ctm 3.MPa Regningsmæssige værdier Beton, trykstyrke f cd f ck c 33.835MPa E-modul for beton E cd 00000MPa Armerings regningsmæssige flydespænding E-modul for armering Trækarmering beregnes Nødvendigt armeringsareal f yk f yd s 48.456MPa E s E sk 0 5 MPa A s.nødv S x6 68.665mm f yd Der vælges Ø8 armeringsstang, hvorved armeringsarealet bliver: n A s 50mm Dæklag Forankringslængde c 0mm l b 33 8mm 64 mm Forskellen på forskydning på hver side af stringer A B 0.736MPa na s f yd l b t A B.8MPa na s f yd l b t OK Trykstringere Maksimal last Effektivitetsfaktoren S y4 30.34 f cd m 0.98 0.9 500MPa Det nødvendige betonareal A c.nødv S y4 m f cd 9.79 0 3 mm Stringerbredden beregnes b string 0% t 30 mm Den nødvendige bredde beregnes, Side 8 af 56 A c.nødv 65.74mm t Ikke OK

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Nødvendig trykarmerings: Forskydningsfelterne S y4 66.448mm f yd Der vælges stk. Ø0 hvor armeringsarealet er 68 mm Den største forskydning opstår i τ B B 0.7 MPa Trykhældningen vælges til Trykspændingen i betonen cot.0 c B cot.4mpa cot f ck v v 0.7 0.475 00MPa v v f cd 6.07MPa c v v f cd OK Den nødvendige armering pr. m i x- og y- retningen A sx.nødv B t f yd cot 7.636 mm m A sy.nødv B t f yd cot 7.636 mm m Der vælges armeringsnet Y6 pr. 00 mm, hvilket giver et armeringsareal på 8 mm pr. lbm. Bjælke E beregnes Last på bjælken Længdearmering Effektiv højde Maksimalt moment Armeringskrav Dimensionsløs størrelse Armeringsgrad p 06.39 m d l 5mm d h 3 c 0.5d l.37 0 3 mm M max 6 p b M max td f cd 0.05 443.93 m 0.05 Side 9 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Armeringsareal Armeringskrav, minimum f cd A s td 75.89mm f yd A smin 0.6f ctm d t 98.953mm f yk A smin 0.003t d 56.93mm Armeringskrav. maksimum A smax 0.04 t d 7.905 0 3 mm Armeringsareal pr. stang A s.stang d l 490.874mm Antal stænger nødvendig n A s.458 A s.stang Der vælges Ø5 stænger.4. Beregninger for stringer element Side 30 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Geometri længde l.8m Tykkelse af elementet t 0.5m Højde h 3.7m Bredde fag A b 0.3m Bredde fag E b.m Bredde fag F b 3 0.3m Højde fag A h 0.8m Højde fag B h.55m Højde fag C h 3.35m Side 3 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Antallet af statisk ubestemte størrelser Antal knudepunkter K 6 Antal hulfelter F Antal stringerlinjer gående fra rand til rand S 8 Antal stringer der følger rand S 4 Antal reaktioner R 3 Antallet af statisk ubestemte størrelser N K F S S ( R 3 ) 3 Last der virker på elementet konsekvensklasse k FI.0 Spændvidde huldæk l hul 9.5m lastpåvirkning fra øvre facadeelementer Nyttelast fra etageadskillelsen g facade l hul 4.5 l m hul 5.06 m q nytte.5 l m hul 3.5 m Snelast på bygningen q sne l hul 0.7 3.33 m m Vindlast på bygningen q vind l hul.94 5.5 m m mest ugunstig last på facadelementet p k FI.0g facade.5q nytte Reaktionerne og stringerlasterne bestemmes R pl R pl P p b 0.45q sne 48.946 48.946 5.959 67.79 m 0.45q vind 06.39 m P p b P 3 p b p b p b 3 3.988 3.988 Side 3 af 56 P 4 p b 3 5.959

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Lodretsnit gennem ABC Forskydningsspændingerne vælges således at de er nogenlunde propportionale med deres højde. B 0.30MPa C 0.6MPa Lodret ligevægt R P A h t B h t C h 3 t R P B h t C h 3 t A h t 0.088MPa Lodretsnit gennem D, hul, E Lodret ligevægt R P P D h t E h 3 t R P P 0 D 0 D h t E h 3 t 0MPa E 0MPa Vandretsnit gennem ADF o A b t D b t F b 3 t F A b t D b t b 3 t 0.088 MPa Vandretsnit gennem B, hul, G o B b t G b 3 t G B b t b 3 t 0.3 MPa Vandretsnit gennem CEH o C b t E b t H b 3 t H C b t E b t b 3 t 0.6 MPa Kontrol af stringerlinjer,, 3,4 S y4 P 5.959 S y3 S y4 C h 3 t 68.609 Side 33 af 56

Afgangsprojekt - appendiks S y S y3 B h t 38.359 S y. S y A h t 48.946 R 48.946 OK Kontrol af stringerlinjer 5, 6, 7, 8 S y8 P 3.988 S y7 S y8 C h 3 t E h 3 t 80.338 S y6 S y7 B h t 0.588 S y5 S y6 A h t D h t.89 0 5 Da der ingen reaktion er i knude 5, er lasten ok. Kontrol af stringerlinjer 9, 0,, S y P 3 3.988 S y S y E h 3 t H h 3 t 80.338 S y0 S y G h t 0.588 S y9 S y0 D h t F h t.89 0 5 Da der ingen reaktion er i knude 9, er lasten ok. Kontrol af stringerlinjer 3, 4, 5, 6 S y6 P 4 5.959 S y5 S y6 H h 3 t 68.609 S y4 S y5 G h t 38.359 S y.3 S y4 F h t 48.946 R 48.946 OK De vandrette stringerlinjer kontroleres Stringer 4, 8,, 6 S x4 0 S x8 S x4 C b t.7 Side 34 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer S x S x8 E b t.7 S x6 S x H b 3 t 0 OK Stringer 3, 7,, 5 S x3 0 S x7 S x3 C b t B b t.8 S x S x7 E b t.8 S x5 S x H b 3 t G b 3 t 0 OK Stringer, 6, 0, 4 S x 0 S x6 S x B b t A b t 9.53 S x0 S x6 D b t 9.53 S x4 S x0 G b 3 t F b 3 t 0 OK Stringer, 5, 9, 3 S x 0 S x5 S x A b t 3.97 S x9 S x5 D b t 3.97 S x3 S x9 F b 3 t 0 OK Side 35 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Partialkoefficienter skærpet kontrolklasse 3 0.95 Betons trykstyrke og E-modul i armeret beton Side 36 af 56 c.40 3.33 Betons trækstyrke ct.60 3.5

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Armeringsstyrker s.0 3.4 Karakteristiske værdier Betonstyrke f ck 35MPa Armerings karakteristiske flydespænding Karakteristisk E-modul for armering f yk 550MPa E sk 00 0 3 MPa f ctm 3.MPa Regningsmæssige værdier f ck Beton, trykstyrke f cd c 6.36MPa E-modul for beton E cd 00000MPa f yk Armerings regningsmæssige f yd 48.456MPa flydespænding s E-modul for armering E s E sk 0 5 MPa Trækarmering beregnes Nødvendigt armeringsareal A s.nødv S x6 9.75mm f yd Der vælges Ø8 armeringsstang, hvorved armeringsarealet bliver: n A s n50mm 50 mm Dæklag c 0mm Forankringslængde l b 39 8mm 3 mm Forskellen på forskydning på hver side af stringer A B 0.MPa na s f yd l b t A B 0.55MPa na s f yd l b t OK Trykstringere Maksimal last S y.3 48.946 f ck Effektivitetsfaktoren m 0.98 0.9 500MPa Side 37 af 56

Afgangsprojekt - appendiks S y.3 Det nødvendige betonareal A c.nødv m f cd 6. 0 3 mm Stringerbredden beregnes b string 0% t 30 mm A c.nødv t 4.465mm Ikke ok S y.3 Nødvendig trykarmering A s 308.75mm Der vælges stk. Ø6 f yd Forskydningsfelterne Den største forskydning opstår i τ B B 0.3 MPa Trykhældningen vælges til cot.0 Trykspændingen i betonen c B cot 0.6MPa cot f ck v v 0.7 0.55 00MPa v v f cd 3.86MPa c v v f cd OK Den nødvendige armering pr. m i x- og y- retningen B t A sx.nødv cot f yd 93.73 mm m A sy.nødv B t f yd cot 93.73 mm m Der vælges et armeringsnet Y6 pr. 00 mm, hvilket giver et armeringsareal på 4 mm pr. lbm. Bjælke E beregnes Last på bjælken p 06.39 m Længdearmering d l mm Effektiv højde d h 3 c 0.5d l.34 0 3 mm Maksimalt moment M max 6 p b Armeringskrav 85.8 m Side 38 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Dimensionsløs størrelse M max td f cd 0.0 Armeringsgrad 0.0 f cd Armeringsareal A s td 35.98mm f yd d Armeringskrav, minimum A smin 0.6f ctm t 300.48mm f yk A smin 0.003t d 58.8mm Armeringskrav. maksimum A smax 0.04 td 7.944 0 3 mm d l Armeringsareal pr. stang A s.stang 3.097mm Antal stænger nødvendig n A s.95 A s.stang Der vælges Ø stænger.5 Stabilitet I det efterfølgende er bygningens stabilitet beregnet. På Figur 6, ses de stabiliserende vægge. Figur 6, oversigt over de stabiliserende vægge Side 39 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Største vandret last Bygningens bredde b byg.076m Bygningens højde over terræn h byg.38m Bygningens længde l byg 74.76m Etagehøjden h e 3.4m Indvendig formfaktor c pi 0. Udvendig formfaktor langs c pex 0.7 Udvendig formfaktor tværs c pey 0.8 Tangentiel formfaktor c t 0.0 Peakhastighedstryk q p 0.663 m Vandret vindlast på langs. P x b byg h e c pi c pex q p Vandret vindlast på tværs P y l byg h e c pi c pey q p l byg b byg h e c t q p h e c t q p 46.03 68.58 Vandretmasselast på tagskiven A d.tag 33.09 Vandretmasselast på etagedæk A d 3.77 Den vandrette last der virker på de enkelte dækskiver beregnes for tagdæk, og dæk mellem niveau og 3. Dette gøres, da etagehøjden i bygningen er ens, og den last der virker på tagdækket, også vil være den last der virker på dækket mellem kælderetagen og stue sal. De beregninger der er indsat i tabeller, vil have tilhørende beregningseksempler. hvis decimalerne ikke er 00 % ens, skyldes dette at der i tabellen regnes med alle decimaler. Beregningseksempler laves for væg x h e P x.tag.5p x h e 34.577 P x.tag..0 A d.tag 33.09 P x.tag. bruges. h e P y.tag.5p y h e 6.8 P y.tag..0 A d.tag 33.09 P y.tag. bruges. P x.etage.5 P x 69.54 P x.etage..0 A d 3.77 P x.etage. bruges. P y.etage.5 P y 5.37 P y.etage..0 A d 3.77 P y.etage bruges. Side 40 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Forskydningscentrums beliggenhed beregnes. Væggenes placering ses på særskilt ark. Forskydningscentrum forudsættes beliggende ens for hver etage, eftersom de samme stabiliserende vægge bruges hele vejen igennem bygningen. I 0.8m ( 3.64m )3 0.74m 4 Væg nr t [m] l [m] Ix [m 4 ] Iy [m 4 ] x' [m] y' [m] Ix * x' [m 5 ] Iy * y' [m 5 ] x 0,8 3,64 0,74 7,38 5,3 x 0,8 9,008 0,964 40,088 439,53 3x 0,8 6,4 3,954 40,088 58,5 4x 0,8 6,4 3,954 48,468 9,658 5x 0,8 3,64 0,74 66,848 47,75 SUM x 0,30 84,668 y 0,8 6,000 3,40,490 37,3 y 0,8 8,400 8,89,490 0,5 3y 0,8 8,400 8,89,490 0,5 4y 0,8 8,400 8,89,490 0,5 5y 0,8 8,400 8,89,490 0,5 6y 0,8 8,400 8,89,490 0,5 7y 0,8 8,400 8,89,490 0,5 8y 0,8 8,400 8,89,490 0,5 9y 0,8 8,400 8,89,490 0,5 SUM y 74,364 854,45 84.668m 5 854.45m 5 x FC 4.509m y FC.49m 0.30m 4 74.364m 4 Vridningsstivheden, V, beregnes: V I( 34.8m ) 834.4m 6 Væg nr I [m 4 ] x' [m] x'-x'fc [m] y' [m] y'-y'fc [m] V [m 6 ] x 0,74 7,38-34,8 834,9 x 0,964 40,088 -,4,49 3x 3,954 40,088 -,4 7,988 4x 3,954 48,468 6,959 9,48 5x 0,74 66,848 5,339 458,378 SUM x 0,30 54,6 y 3,40,490 0,000 0,000 y 8,89,490 0,000 0,000 3y 8,89,490 0,000 0,000 4y 8,89,490 0,000 0,000 5y 8,89,490 0,000 0,000 6y 8,89,490 0,000 0,000 7y 8,89,490 0,000 0,000 8y 8,89,490 0,000 0,000 9y 8,89,490 0,000 0,000 SUM y 74,364 0,000 I alt 54,6 Side 4 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Vridningsmomentet beregnes For at kunne beregne vridningsmomentet, skal den vandrette lasts angrebspunkt i forhold til forskydnings -centrum beregnes: Afstanden fra kraftens angrebspunkt til forskydningscentrum beregnes l byg b byg x p x FC 4.4m y p y FC 0.95m Vridningsmoment for taget beregnes M tag.x P y.tag. x p 588.35 m M tag.y P x.tag. y p 6.75 m Vridningsmomentet for etagerne beregnes M etage.x P y.etage x p.5 0 3 m M etage.y P x.etage. y p 3.05 m Vandret lastfordeling for etagerne beregnes, ved at regne én for taglasten, og én for etagelasten. TAG ETAGE Væg nr x'-x'fc [m] y'-y'fc [m] Fix [] Fiy [] Fix [] Fiy [] x -34,8-4,80-9,0 x -,4 65,83 4,75 3x -,4 3,74 44,99 4x 6,959 36,6 69,40 5x 5,339,7,9 SUM x 33,09 5,4 y 0,000 5,799 9,75 y 0,000 5,9 6,75 3y 0,000 5,9 6,75 4y 0,000 5,9 6,75 5y 0,000 5,9 6,75 6y 0,000 5,9 6,75 7y 0,000 5,9 6,75 8y 0,000 5,9 6,75 9y 0,000 5,9 6,75 SUM y 33,090 3,77 Efter at have beregnet den vandrette lastfordeling på væggene, laves en væltningsundersøgelse. Her skal egenlasten af vægen (inkl. ovenstående), og det væltende moment beregnes, for at bestemme kraftens angrebspunkt. For at der ikke opstår væltning skal angrebspunktet ligge indenfor væggens dimensioner. Som udgangspunkt regnes lasten virkende i centrum af væggen. g.sal m 4.4 m 0.8h e 3.64 43.47 M v..sal ( 4.80) h e 6.3 m Side 4 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer l x e x e x M v..sal 0.375m g.sal 3.64m.8m OK Den maksimale spænding i trykzonen g.sal max 0.055MPa 0.8m 3.64m e x TAG Væg nr. højde [m] fladelast [/m ] egenlast [] Mvælt [m] e [m] l/ [m] σmax x 3,4 4,4 43,47-6,37-0,376,8 0,055 x 3,4 4,4 08,053 3,805,07 4,504 0,3 3x 3,4 4,4 76,93 80,77,049 3,06 0,099 4x 3,4 4,4 76,93 4,496,69 3,06 0,35 5x 3,4 4,4 43,47 39,83 0,96,8 0,35 y 3,4 4,4 7,97 9,75 0,74 3 0,073 y 3,4 4,4 00,760 54,099 0,537 4, 0,076 3y 3,4 4,4 00,760 54,099 0,537 4, 0,076 4y 3,4 4,4 00,760 54,099 0,537 4, 0,076 5y 3,4 4,4 00,760 54,099 0,537 4, 0,076 6y 3,4 4,4 00,760 54,099 0,537 4, 0,076 7y 3,4 4,4 00,760 54,099 0,537 4, 0,076 8y 3,4 4,4 00,760 54,099 0,537 4, 0,076 9y 3,4 4,4 00,760 54,099 0,537 4, 0,076 g.sal m 4.4 g.sal m 0.8h e 3.64 86.94 M v..sal ( 4.80) h e ( 9.0) h e 63.58 m e x e x l x M v..sal 0.73m g.sal 3.64m.8m OK Den maksimale spænding i trykzonen g.sal max 0.095MPa 0.8m 3.64m e x Side 43 af 56

Afgangsprojekt - appendiks. SAL Væg nr. højde [m] fladelast [/m ] egenlast [] Mvælt [m] e [m] b/ [m] σmax x 3,4 4,4 86,94-63,59-0,73,8 0,095 x 3,4 4,4 6,06 87,777 4,034 4,504,77 3x 3,4 4,4 53,86 34,43,044 3,06 0,368 4x 3,4 4,4 53,86 484,939 3,53 3,06 7,988 5x 3,4 4,4 86,94 55,080,784,8 8,543 y 3,4 4,4 43,94 39,43 0,74 3 0,47 y 3,4 4,4 0,59 08,98 0,537 4, 0,53 3y 3,4 4,4 0,59 08,98 0,537 4, 0,53 4y 3,4 4,4 0,59 08,98 0,537 4, 0,53 5y 3,4 4,4 0,59 08,98 0,537 4, 0,53 6y 3,4 4,4 0,59 08,98 0,537 4, 0,53 7y 3,4 4,4 0,59 08,98 0,537 4, 0,53 8y 3,4 4,4 0,59 08,98 0,537 4, 0,53 9y 3,4 4,4 0,59 08,98 0,537 4, 0,53 g st.sal m 4.4 g.sal m 0.8h e 3.64 30.4 M v.st.sal ( 4.80) h e 3 ( 9.0) h e ( 9.0) h e 4.78 m l x M v.st.sal e x e x.087m g st.sal 3.64m.8m OK Den maksimale spænding i trykzonen g st.sal max 0.8m 3.64m e x 0.5MPa Stue sal Væg nr. højde [m] fladelast [/m ] egenlast [] Mvælt [m] e [m] b/ [m] σmax x 3,4 4,4 30,4-4,797 -,087,8 0,5 x 3,4 4,4 34,58 943,96 4,454 4,504 8,37 3x 3,4 4,4 30,740 70,089 3,038 3,06 3,85 4x 3,4 4,4 30,740 08,39 3,69 3,06 7,558 5x 3,4 4,4 30,4 345,800,655,8,304 y 3,4 4,4 5,94 58,59 0,735 3 0,65 y 3,4 4,4 30,79 435,73,440 4, 0,304 3y 3,4 4,4 30,79 435,73,440 4, 0,304 4y 3,4 4,4 30,79 435,73,440 4, 0,304 5y 3,4 4,4 30,79 435,73,440 4, 0,304 6y 3,4 4,4 30,79 435,73,440 4, 0,304 7y 3,4 4,4 30,79 435,73,440 4, 0,304 8y 3,4 4,4 30,79 435,73,440 4, 0,304 9y 3,4 4,4 30,79 435,73,440 4, 0,304 Side 44 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer I væg x er der placeret trækarmering der kan optage 5, 4m fra centrum element. I væg 4x er der placeret trækarmering der kan optage 5,,8m fra centrum element. I væg 5x er der placeret trækarmering der kan optage 00,,3 m fra centrum element. Der undersøges for glidning: V 4.80 ( 9.0 ) ( 9.0 ) 3 V max 0.5 30.4 65.06 V V max Hvis ikke dette er gældende, opstår der glidning i elementet. TAG ETAGE Væg nr Fix [] Fiy [] Fix [] Fiy [] V [] V max [] x -4,80-9,0-3,00 65,06 OK x 65,83 4,75 35,335 6,079 Glidning 3x 3,74 44,99 3,78 5,370 OK 4x 36,6 69,40 75,409 5,370 Glidning 5x,7,9 56,094 65,06 OK SUM x 33,09 5,4 y 5,799 9,75 5,98 07,957 OK y 5,9 6,75 69,47 5,40 OK 3y 5,9 6,75 69,47 5,40 OK 4y 5,9 6,75 69,47 5,40 OK 5y 5,9 6,75 69,47 5,40 OK 6y 5,9 6,75 69,47 5,40 OK 7y 5,9 6,75 69,47 5,40 OK 8y 5,9 6,75 69,47 5,40 OK 9y 5,9 6,75 69,47 5,40 OK SUM y 33,090 3,77 Der ses i ovenstående tabel at der opstår glidning i væg x og 4x. For at undgår glidning, vil der blive indstøbt et stål beslag (fx RHS-rør med påsvejste flanger) i elementet, hvilket herefter boltes fast til gulvet (dækelementerne). Dette gøres ved de nederste elementer. For at undgå glidning i den ovenstående elementer, vil der blive indstøbt et I eller H profil i toppen af elementet, hvilket vil blive ført op i bunden af det ovenstående element..6 Robusthedsundersøgelse I det efterfølgende beregnes bygningens robusthed. Dvs. de interne trækforbindelser beregnes, periferi trækarmering beregnes og de vandrette trækforbindelser beregnes. Side 45 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Robusthedskrav Følgende skal være opfyld for periferi-trækarmering F tie.peri Q hvor Q 40 jf. DS NA 007 for betonkonstruktioner Følgende skal være opfyldt for interne trækforbindelser F tie.int 5 m Følgende skal være opfyldt for vandrette trækforbindelser ved facader F tie.fac 5 m Armering for interne trækforbindelser beregnes, idet der anvendes armering med en karakteristisk styrke på 550 MPa. f yk 550MPa l huldæk.m A s F tie.int l huldæk 3.77mm f yk Der vælges stk. Ø8 armeringsstang, samt armeringsbøjler Ø8 mm. Bøjlerne anvendes ved dækforkanter, for at fastgøre de interne trækforbindelser til periferiarmeringen. Forankringslængden findes til: (betonstyrken sættes til 30 MPa) l b 40 8mm 30 mm Basisforankringslængden findes til l b.rqd l b 30mm Regningsmæssig forankringslængde l bd l b.rqd 30mm Periferi-trækforbindelser beregnes Ved gavlene skal periferi armeringen kunne optage 40 Q A s 7.77mm f yk stk. Ø0 vælges. I facaderne dimensioneres periferiarmeringen efter 5/m, og dimensioneres for området, hvor huldækelementerne spænder,m F tie.peri 5 m. m 68 F tie.peri A s 305.455mm f yk Side 46 af 56

Appendiks - Dimensionering af bærende elementer Der vælges stk. Ø4mm armeringsstænger. Ved hjørner føres periferiarmeringen hen til hjørnerne fra begge sider, og vinkelbøjet armering anbringes til stød. Forankringslængde l b 40 4mm 560mm Den regningsmæssige forankringslængde l b.rqd l b 0.56m Den regningsmæssige stødlængde l 0.5 l b.rqd 840mm Ved stød anvendes tværarmering. Det mindste antal tværarmeringsstænger aflæses i Teknisk Ståbi til stk. Ø0. Vandrette trækforbindelser i vægge Vandrette trækforbindelser skal anvendes i toppen af facadeelementer, af hensyn til forskydningskræfter mellem etagekryds, og facadevægge. F tie.fac l huldæk Nødvendig armering A s.nødv. 3.77mm f yk Der vælges en dorn Ø8mm. Side 47 af 56

Afgangsprojekt - appendiks 3 Fundering Ud fra den geotekniske rapport, udarbejdet af Jysk Geoteknik A/S, beskrives det at der intet vandspejl er fundet i boreprøverne. Der er boret 5 til 7 m.u.t., hvor der dog er fundet sekundære vandspejl. Det beskrives desuden at der er fuldet et tykt fyld/muldlag på 0,55 til, m tykkelse. Det vurderes dog at der kan forventes velegnede forhold for direkte fundering. Det kan dog blive nødvendig at bruge en sandpude enkelte steder. Der skal funderes i frostfridybde, dvs. 0,9 m ved opvarmede rum, og, m ved uopvarmede rum, under fremtidig terræn. Det anbefales at funderingen armeres med en moderatmængde ribbestål, med en armeringsmængde svarende til 0, % af fundamentsarealet, i både overside og underside. Materialeparametre for jordbundsforholdene er opsummeret i Tabel 9. Aflejring Rumvægt Kohæsion Friktionsvinkel Konsolideringsmodul Over GVS Under GVS Korttidstilstantilstand Langtids- Langtidstilstand K [MPa] γ/γ γ/γ Cu,k Cu,k φ pl,k [grader] [/m ] [/m ] Sandpude 8 0/0-0 36 30 Sand, Fl 8 0/0-0 34-36 30 Silt, Fl 8 0/0 00 0 34 0 Ler/Fl 0-0-/ 0-60 6 30 5 Ler/Ml 0-0-/ 0-0 30 4 Tabel 9, materialeparametre for fundering Partialkoefficienter for jord og beton er vist i Tabel 0: Jord Friktionsvinkel (tangens til) γ φ =, Effektiv kohæsion γ c =, Beton Trykstyrke og E-modul for armeret beton γ c =,45 Armeringsstyrke og E-modul γ s =,0 Tabel 0, partialkoefficienter for jord og beton 3. Stribefundament I det efterfølgende beregnes det stribefundament der skal etableres under nordfacaden, modul A/- 0. På Figur 7 er en principopstalt for stribefundamentet skitseret. Der regnes at fundere på en sandpude. Side 48 af 56

Fundering Figur 7, principopstalt af stribefundament Side 49 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Stribefundament karakteristiske materialeparametre Jordens friktionsvinkel.0 Trykstyrke og E-modul for armeret beton Armeringsstyrke og E-modul c.45 s.0 Regningsmæssige materialeparametre tan 36 Sandpude friktionsvinkel d atan ( ) 35MPa Beton trykstyrke, 35 MPa: f cd c 4.38MPa 3.93 550MPa Armering, 550 MPa f yd s 458.333MPa Der regnes søjlefundament for søjle /D/5, den lange søjle der er 9,5m. Der regnes med en søjle på 300 x 300 mm, der fører lasterne ned fra stue salen til søjlefundamentet: Laster Vandretlast der virker på fundamentet H.0 Det forudsættes at den vandrette last m bliver optaget i gulvet, og ikke i Laster der virker g fundamentet last 45.64 på fundamentet m Moment der virker på fundamentet M k 0 m N g last 45.64 m Fundamentets dimensioner Fundamentets bredde b 500mm Fundamentets højde h 650mm Skaftets bredde b s 50mm Skaftets højde h s 350mm Fundamentets egenlast g fund. bh4.5 7.963 m 3 m Side 50 af 56

Fundering g skaft b s h s 4.5.86 m 3 m Kræfterne i fundamentfladens centrum beregnes til V N g fund. g skaft 54.889 m Momentet ved fundaments underkant regnes til M d 0 m M d Bestemmelse af excentriciteten e V 0 Den effektive bredde b ef b e 0.5m Den effektive længde l ef m m Det effektive areal A ef b ef l ef 0.5m Den nødvendige bæreevne for fundamentet Bæreevnen for fundamentet beregnes: sin d N q sin d tan d e.096 N N 4 q cos d 7.89 N c N q cot d 33.9 b ef s 0.4 l ef 0.8 b ef s c 0. l ef. 3 V A ef 309.777 kpa m s q s c. i q i c i q H V A ef 0 m cot d Side 5 af 56

Afgangsprojekt - appendiks i i q 8 m 3 q 8 h m 3.7 m R b ef V R A ef N s i qn q s q i q 0 N m cs c i c V A 309.777 ef m kpa 335.649kPa Lastnedføring til fundamentet undersøges; Lasten føres ned i fundamentet gennem understopningen under søjlen. trykspændingen for lastoverførslen bestemmes, og denne værdi må ikke være større end den regningsmæssige styrke af understopningen og betonen. Trykspændingen beregnes N A ef 0.9 MPa m den regningsmæssige styrke af betonen og understopning f cd 4.38MPa Dvs. at der skal bruges en beton, og understopning der har styrken 35 MPa Armering Eftersom der skal regnes armering på et fundament, der er udsat for nedsivende vand, kulde påvirkninger, regnes den værende i passiv miljøklasse, jf. DS/EN 99-- - NA dæklag c 0mm diameter længdearmering d l 4mm Den effektive højde beregnes d h c d l N A s.nødv f yd 63 mm 37.76 m mm Der vælges stk. Y4 armeringsstænger i overside og underside af fundamentet. Der isættes U-bøjler Y pr. 600 mm i fundamentet, for at armere skaftet. Side 5 af 56

Fundering 3. Søjlefundament I det efterfølgende beregnes søjlefundamentet der bruges til fundering af søjle /D/5. karakteristiske materialeparametre Jordens friktionsvinkel.0 Effektiv kohæsion ck.0 Trykstyrke og E-modul for armeret beton c.45 Armeringsstyrke og E-modul s.0 Regningsmæssige materialeparametre tan 36 Sandpude friktionsvinkel d atan ( ) 3.93 Kohæsion for ler i korttidstilstand c u.d 60 m ck 50 kpa kohæsion for ler i langtidstilstand c d 6 m ck 5kPa 35MPa Beton trykstyrke, 35 MPa: f cd c 4.38MPa 550MPa Armering, 550 MPa f yd s 458.333MPa Der regnes søjlefundament for søjle /D/5, den lange søjle der er 9,5m. Der regnes med en søjle på 300 x 300 mm, der fører lasterne ned fra stue salen til søjlefundamentet: Laster Egenlast søjle g søjle 3.45m 0.3m 0.3m 4.5 m 3 7.607 Laster der virker på fundamentet Moment der virker på fundamentet g last 375.87 g søjle M k 63.8 m 383.477 Lastkombinationer N g last..0 egenlast dominerende M d M k..0 460.73 76.57 m Side 53 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Fundamentets dimensioner Fundamentets bredde b.m Fundamentets højde h 0.50m Skaftets bredde b s 0.4m b b b s 840 mm Skaftets højde h s 0.4m Fundamentets egenlast g fund. bbh4.5 m 3 Lasten af sandlaget ovenpå fundamentet g fund. g sand. g sand. b s b s h s 4.5 m 3 0.84m b 0.05 0.84m b Kræfterne i fundamentfladens centrum beregnes til 54.03 m 8 m 3 h s 8 m 3.79.588.70 V N g fund. g fund. g sand. g sand. 530. Momentet ved fundaments underkant regnes til b b b M g sand. g sand. M d 7.38 m M Bestemmelse af excentriciteten e V 0.36m Den effektive bredde b ef b e.88m Den effektive længde l ef b e.88m Det effektive areal A ef b ef l ef 3.34m Den nødvendige bæreevne for fundamentet Side 54 af 56 V A ef Bæreevnen for fundamentet beregnes: sin d N q sin d tan d e.096 58.755kPa

Fundering N N 4 q cos d 7.89 N c N q cot d 33.9 b ef s 0.4 l ef 0.6 b ef s c 0. l ef. 3 s q s c. Eftersom der ikke er egnet på jordtrykket på kældervæggene, vil der ikke blive regnet med en vandret kraft på søjlefundamentet. i q i c i q i i q 8 m 3 q 8 h m 3 9 m R b ef V R A ef N s i qn q s q i q V A ef c d N c s c i c 60.86kPa 58.755kPa OK Lastnedføring til fundamentet undersøges; Lasten føres ned i fundamentet gennem understopningen under søjlen. trykspændingen for lastoverførslen bestemmes, og denne værdi må ikke være større end den regningsmæssige styrke af understopningen og betonen. Trykspændingen beregnes N 0.3m 0.3m M d 6 0.3m ( 0.3m ).9MPa den regningsmæssige styrke af betonen og understopning f cd 4.38MPa Dvs. at der skal bruges en beton, og understopning der har styrken 35 MPa Side 55 af 56

Afgangsprojekt - appendiks Armering Fundamentet regnes værende i passiv miljøklasse, jf. DS/EN 99-- - NA dæklag c 0mm diameter længdearmering d l 0mm Den effektive højde beregnes d h c d l 475 mm Dimensionsløs størrelse til senere brug for bestemmelse af armeringsgraden: M d bd f cd 6.695 0 3 Armeringsgraden 6.78 0 3 f cd Armeringsareal A s bd 94.086mm 550MPa Der vælges armeringsnet Y0 pr 300 mm. Der vælges samme armering til tværarmeringen. Armering til skaftet beregnes: d s h s c 4mm 373 mm M d b s d s f cd 0.054 0.056 f cd A s b s d s 383.97mm 550MPa Der vælges 3 stk. Ø4 bøjler til armering af skaftet. Der vælges bøjler, for en nemmere fastgøring til armeringen i fundamentet. Side 56 af 56