Design of a concrete element construction - Trianglen

Design of a concrete element construction - Trianglen Appendiksmappen Sandy S. Bato Bygge- og Anlægskonstruktioner Aalborg Universitet Esbjerg Bachelorprojekt

Appendiksmappen Side: 2 af 32 Titelblad Titel: Projektering af et betonelementbyggeri - Trianglen Tema: Bachelorprojekt Institution: Hovedvejleder: Aalborg Universitet Esbjerg Ole Diget Jensen Projektperiode: 01/02/2016-25/04/2016 Sandy Bato Sandy S. Bato Abstract The Bachelor project deals with the design of a multi-storey building in Strandbygade 16, Esbjerg. The multi-storey consists of departments, basement and business offices. The project describes in detail the overall construction structure, including the structure of the individual parts of the building. The project basis defines the necessary information for the dimensioning of building elements. This includes all the influencing loads and relevant assumptions related to the design of structures. In addition to all the norms and standards are indicated to ensure that the design complies with the applicable requirements This part of the project is called Statiske Beregninger and explains the vertical load transmitted. The program Vertical load transmitted version 3,0 is used to define the loads through the building. After that the multi-storey s head stability has been studied, where the horizontal loads is determined by alpha-method. By the stability calculation of the walls, tipping, grinding and sliding is demonstrated. In the report there has been made dimensioning of the building parts, including the floors and the roof deck. To demonstrate the transfer of forces between concrete elements five joints are designed. These joints are chosen to calculate the worst case, therefore the remaining (identical) joints will be performed in the same dimensions. Sideantal: 32 Afsluttet d. 25. april 2016

Appendiksmappen Side: 3 af 32 Forord Denne rapport er et resultat af bachelorprojektet udført i perioden 01. februar 2016 til 25. april 2016. ved institut for Byggeri- og Anlægskonstruktioner, Aalborg Universitet Esbjerg, under vejlederen Ole Diget Jensen. Rapporten beskriver projektering og dimensionering af etagebyggeri, med tilhørende erhverv og kælder, i Strandbygade 16, med en privat bygherrer. Projektet er udarbejdet på baggrund af arkitekt- og ingeniørtegninger. Formålet med rapporten er at projektere et etagebyggeri på baggrund af de tilhørened normer og standarder der er gældende. Derudover er hensigten med projektet at benytte den indlærte viden igennem hele studieforløbet. Alt dette med henblik på at opfylde målene for viden, færdigheder og kompetencer i studieordningen. Læsevejledning Projektering af etagebyggeriet ved Strandbygade 16 er opdelt i forskellige rapporter. Afgangsprojektet rapporten er opdelt i 4 rapporter som følgende: Projektgrundlag Statiske beregninger Appendiks Tegningsmappe Projektgrundlaget beskriver således de forudsætninger samt normer og standarder, der går forud for projekteringen af bygværket og de bærende konstruktioner. Samtidig angiver denne projektdel også den statiske virkemåde og de påvirkninger, som bygningen skal kunne optage og videreføre. Denne del vedrørende de statiske beregninger omhandler diverse dokumentationer for både stabiliteten og robustheden af bygværket. De forskellige konstruktioner eftervises for kravene opstillet i projektgrundlaget, og dimensionering af samlinger udføres. I det statiske beregninger redegøres ved beregningerne at kravene bliver opfyldt. Til samtlige projektdele medfølger anvendte bilag samt bliver de resterende beregninger vedlagt i en separat appendiksmappe. Derudover vedlægges en tegningsmappe indeholdende konstruktions- og fugearmeringsplan for samtlige etager. I tegningsmappen er samlingsdetaljer ligeledes illustreret.

Appendiksmappen Side: 4 af 32 Indholdsfortegnelse 1. Beregning af vindlast... 6 2. Nøgle planer for etagerne... 14 3. Lastkombination (masselast)... 16 4. Lodret lastnedføring... 19 5. Alfa-metode (Reaktioner)... 28

Appendiksmappen Side: 5 af 32 Figurer 2.1 Nøgleplan for tagdækket... 14 2.2 Nøgleplan for 8-sal... 14 2.3 Nøgleplan for 1-sal... 14 2.4 Nøgleplan for stueplan... 15 2.5 Nøgleplan for kælderen... 15 4.1 Lodret lastnedføring bærelinje BL1Y... 19 4.2 Lodret lastnedføring bærelinje BL2Y... 20 4.3 Lodret lastnedføring bærelinje BL3Y... 21 4.4 Lodret lastnedføring bærelinje BL4Y... 22 4.5 Lodret lastnedføring bærelinje BL5Y... 23 4.6 Lodret lastnedføring bærelinje BL6Y... 24 4.7 Lodret lastnedføring bærelinje BL7Y... 25 4.8 Lodret lastnedføring bærelinje BL8Y... 26 4.9 Lodret lastnedføring bærelinje BL9Y... 27 5.1 Vandrette reaktioner niveau 4 (8. sal.)... 28 5.2 Vandrette reaktioner niveau 3 (7. sal.)... 29 5.3 Vandrette reaktioner niveau 2 (6.-1. sal.)... 30 5.4 Vandrette reaktioner niveau 1 (stueetage)... 31 5.5 Vandrette reaktioner niveau 0 (kælderetage)... 32 Tabeller 3.1 Last på tag... 16 3.2 Last på 8. sal dæk..... 16 3.3 Last fra 7-2 sals dæk... 16 3.4 Last fra 1. sals dæk... 17 3.5 Last fra stueetage dæk... 17 3.6 Last på vægge 8. sal... 17 3.7 Last på vægge 7-8. sal... 17 3.8 Last på vægge 2-7. sal... 17 3.9 Last på vægge stue-1. sal... 18 3.10 Last på vægge kælder-stue... 18

Appendiksmappen Side: 6 af 32 1. Beregning af vindlast Fastsættelsen af de karakteristiske vindlaster sker efter DS/EN 1991-1-4 og NA: 2010. Bygningens dimensioner: Bygnings højde: h = 31,90 m Bygnings længde:l = 34,5 mm Bygnings bredde: b = 14,10 m 1.1.1 Basisvindhastighed Basisvindhastigheden beregnes af ligning: hvor: v b = c dir c season v b,0 (1.1) v b v b,0 c dir c season er basisvindhastigheden er grundværdien for basisvindhastigheden er retningsfaktoren, sættes til 1,0 (for en vind fra vest) er årstidsfaktoren, sættes til 1,0 (på permanente konstruktioner) Basisvindhastigheden bestemmes uf fra ligning (7.12), hvor basisvindhastighedens grundværdi er interpoleret til 24,15 m/s med en afstand fra bygningen til Vesterhavet på 1,22 km. v b = 1,0 1,0 24,15 m s = 24,15 m s Basisvindhastigheden svarer til basisvindhastighedens grundværdi ved en vind fra vest. 1.1.2 Middelvindhastighed Middelvindhastigheden kan bruges til at bestemme vindpåvirkningen på en bygning i en bestemt højde. Middelvindhastigheden v m (z) i en højde over terræn afhænger af terrænets ruhed, orografi samt basisvindhastigheden v b og bestemmes af følgende formel: v m (z) = c r (z) c 0 (z) v b (1.2) hvor: c r (z) er ruhedsfaktoren c 0 (z) er orografifaktoren (fx bakker, klinter) regnes til 1,0

Appendiksmappen Side: 7 af 32 Ruhedsfaktoren c r (z) tager højde for middelvindhastighedens variation på bygningen som følge af: Metoden til bestemmelse af c r (z) i højden z er baseret på et logaritmisk hastighedsprofil, hvor terrænkategorien sættestil 1, der er tale om et fladt og vandret område uden væsentlige forhindringer, samt kystområde eksponeret til åbent hav. Ruhedsfaktoren er udtrykt ved: c r (z) = k r ln ( z z 0 ) (1.3) hvor: z er bygningens højde over terræn z 0 er ruhedslængden afhængig af terrænkategorien 0,01 k r er terrænfaktoren afhængigt af ruhedslængden z 0 Terrænfaktoren k r bestemmes af følgende formel: k r = 0,19 ( z 0,07 0 ) z 0,II (1.4) hvor: z 0,II er 0,05 (terrænkategori 2) Terrænfaktoren bestemmes: k r = 0,19 ( 0,01 0,05 ) 0,07 = 0,17 Ud fra terrænfaktoren er det muligt at bestemme ruhedsfaktoren ud fra formel (7.14) med en bygningshøjde på 31,90 m. c r (z) = 0,17 ln ( 31,90 m 0,01 m ) = 1,37 Eftersom ruhedsfaktoren er beregnet, er det muligt at bestemme middelvindhastigheden ud fra formel (7.13). v m (z) = 1,37 1,0 24,15 m s = 33,08 m s 1.1.3 Peakhastighedstryk Ud fra den beregnede ruhedsfaktor er det også muligt at bestemme peakhastighedstrykket ud fra følgende formel:

Appendiksmappen Side: 8 af 32 hvor: q p (z) = (1 + 7 I v (z)) 0,5 ρ v m 2 (z) = c e (z) q b (1.5) I v (z) er turbulensintensiteten i højden z ρ er luftens densitet med en anbefalet værdi på 1,25 kg/m 3 c e (z) er eksponeringsfaktoren q b er basishastighedstrykket Turbulensintensiteten beregnes uf fra følgende formel: k I v (z) = I c 0 (z) ln( z (1.6) z0 ) Hvor k I er turbulensfaktoren der er anbefalet en værdi på 1,0 ifølge nationale annekser. Nu kan turbulensfaktoren bestemmes ud fra formlen (7.17). 1,0 I v (z) = 1,0 ln ( 31,90 m = 0,12 0,01 ) Da alle parametrene er fundet, kan peakhastighedstrykket bestemmes af ligningen (7.16). q p (z) = (1 + 7 0,12) 0,5 1,25 kg m 3 (33,08 m 2 s ) = 1,26 kn m 2 Der tjekkes om peakhastighedstrykket er regnet rigtigt ved følgende formel: q b = 1 2 ρ v b 2 (1.7) Basishastighedstrykket bestemmes af ligning (7.18): q b = 1 kg 1,25 2 m 3 (24,15 m 2 s ) = 0,36 kn m 2 Nu kan eksponeringsfaktoren bestemmes af følgende formel: c e (z) = q p(z) q b c e (z) = 1,26 kn/m2 0,36 kn/m 2 = 3,5 Nu kan peakhastighedstrykket tjekkes: q p (z) = c e (z) q b 1,26 kn/m 2 = 1,26kN/m 2

Appendiksmappen Side: 9 af 32 1.1.4 Vindtryk på tværs af bygningen (ze = z strip ) I denne afsnit vil vind på tværs af bygningen med z e = z strip blive bestemt. Da bygningen har følgende kriterie: h > 2b 31,90m > 2 14,10m = 28,20m z = z strip = 18m Nu vil den samme procedure gøres for som i afsnit (7.5) med at finde frem til peakhastigheden. Først har vi følgende parametre som er det samme som vind på tværs tabel (7.33). I nedenstående vil vi beregne de parametre vi mangler, vi starter med at bestemme ruhedsfaktoren af ligning (7.14). c r (z) = 0,17 ln ( 18,00m 0,01m ) = 1,27 Herefter kan middelvindhastigheden af formel (7.13). Herunder regner vi både fra øst og vest. v m,vest (z) = 1,27 1,0 27 m s = 34,29 m s v m,øst (z) = 1,27 1,0 24,15 m s = 30,67 m s Derefter beregner vi turbulensintensiteten af ligning (7.17) for at kunne beregne peakhastighedstrykket. 1,0 I v (z) = 1,0 ln ( 18,00m = 0,13 0,01 ) Peakhastighedstrykket bestemmes af ligning (7.16) både for vest og øst. q p (z), vest = (1 + 7 0,13) 0,5 1,25 kg m 3 (34,29 m s ) 2 = 1,40 kn m 2 q p (z), øst = (1 + 7 0,13) 0,5 1,25 kg m 3 (30,67 m s ) 2 = 1,12 kn m 2 Bestemme formfaktorerne for vind på tværs (ze = z strip ) For en vind på tværs af bygningen benyttes følgende e = z strip = 18m). Bygningens dimensioner: Bygnings højde: h = z strip = e = 18m

Appendiksmappen Side: 10 af 32 Bygnings længde: l = 34,5 mm Bygnings bredde: b = d = 14,10 m I projektet er e > d opdeles byggeriet i to zoner vist i nedenstående figur (7.25). Ud fra ovenstående figur (7.25) bestemmes de angivet længder: A = e 5 = 18m 5 = 3,6m B = d e 5 = 14,10m 18,0m 5 = 10,5m Forholdet mellem højden og længden af bygningen bestemmes af følgende: h d = 18,00m 14,10m = 1,28 Der interpoleres mellem formfaktorerne c,10 for vindtryk(d) og læsiden (E). 1.1.5 Vindtryk på tværs af bygningen (ze = b) Vind på tværs af bygningen (ze = b) gælder fra bygningens terræn og bygningens bredde (b), som vist på figur 7.26. Dette svarer til z = 14,10m. På samme måde som i afsnit 7.5.7 regnes de parametre der mangler for at kunne beregne peakhastighedstrykket. I nedenstående vil vi beregne de parametre vi mangler, vi starter med at bestemme ruhedsfaktoren af ligning (7.14). c r (z) = 0,17 ln ( 14,10m 0,01m ) = 1,23 Herefter kan middelvindhastigheden af formel (7.13). Herunder regner vi både fra øst og vest. v m,vest (z) = 1,23 1,0 27 m s = 33,21 m s v m,øst (z) = 1,23 1,0 24,15 m s = 29,70 m s Derefter beregner vi turbulensintensiteten af ligning (7.17) for at kunne beregne peakhastighedstrykket.

Appendiksmappen Side: 11 af 32 1,0 I v (z) = 1,0 ln ( 14,10m = 0,14 0,01 ) Peakhastighedstrykket bestemmes af ligning (7.16) både for vest og øst. q p (z), vest = (1 + 7 0,14) 0,5 1,25 kg m 3 (33,21 m s ) 2 = 1,36 kn m 2 q p (z), øst = (1 + 7 0,14) 0,5 1,25 kg m 3 (29,70 m s ) 2 = 1,09 kn m 2 Bestemme formfaktorerne for vind på tværs (ze = b) For en vind på tværs af bygningen benyttes følgende e = b = 14,10. Bygningens dimensioner: Bygnings bredde: b = d = e = 14,10 m I projektet er e d opdeles byggeriet i to zoner vist i figur (7.36). Ud fra ovenstående figur (7.25) bestemmes de angivet længder: A = e 5 = 14,10 5 B = d e 5 = 2,82m = 14,10m 18,0m 5 = 11,28m Forholdet mellem højden og længden af bygningen bestemmes af følgende: h d = 14,10m 14,10m = 1 Der interpoleres mellem formfaktorerne c,10 for vindtryk (D) og læsiden (E). 1.1.6 Vind på fladt tag Udvendigt vindtryk Vind på langs af taget For vind på langs af taget, haves en skarp tagkant, da der ingen brystning er. De enkelte længder og bredder bestemmes af følgende parametre angivet i figur (7.43) da e = b for vind på langs. F l = e 4 = 14,10m 4 = 3,52m

Appendiksmappen Side: 12 af 32 F b = e 10 = 14,10m = 1,41m 10 G l = b 2 e 4 G b = F b = 1,41m H b = e 2 e 10 = 14,10m 2 I b = d e 2 = 14,10m 2 14,10m 4 14,10m 10 = 34,50m 14,10m 2 = 7,05m = 5,64m = 27,45m For en vindretning på langs haves sug på taget i zone F, G og H, mens trykket skifter mellem positive og negative værdier i zone I, se formfaktorerne i projektgrundlag afsnit 7.5.8. Værdierne er i DS/EN 1991-1-1 7.2. Udvendigt vindtryk Vind på tværs af taget (z = h) For vind på tværs af taget, haves en skarp tagkant, da der ingen brystning er. De enkelte længder og bredder bestemmes af følgende parametre angivet i figur (7.43) da e = l for vind på tværs. F l = e 4 = 34,50m 4 = 8,63m F b = e 10 = 34,50m = 3,45m 10 G l = b 2 e 4 G b = F b = 3,45m H b = e 2 e 10 = 34,50m 2 = 34,50m 2 34,50m 4 34,50m 10 = 17,25m = 13,8m For en vindretning på tværs haves sug på taget i zone F, G og H, mens trykket skifter mellem positive og negative værdier i zone I, se formfaktorerne i projektgrundlag afsnit 7.5.8. Værdierne er i DS/EN 1991-1-1 7.2. Udvendigt vindtryk Vind på tværs af taget (z = b) For vind på tværs af taget, haves en skarp tagkant, da der ingen brystning er. De enkelte længder og bredder bestemmes af følgende parametre angivet i figur (7.43) da e = 2b for vind på tværs. F l = e 4 = 28,20m 4 = 7,05m

Appendiksmappen Side: 13 af 32 F b = e 10 = 28,20m = 2,82m 10 G l = b 2 e 4 G b = F b = 2,82m H b = e 2 e 10 = 28,20m 2 = 28,20m 2 28,20m 4 28,20m 10 = 14,10m = 11,28m For en vindretning på tværs haves sug på taget i zone F, G og H, mens trykket skifter mellem positive og negative værdier i zone I, se formfaktorerne i projektgrundlag afsnit 7.5.8. Værdierne er i DS/EN 1991-1-1 7.2.

Appendiksmappen Side: 14 af 32 2. Nøgle planer for etagerne Figur 2.1. Nøgleplan for tagdækket Figur 2.2. Nøgleplan for 8-sal Figur 2.3. Nøgleplan for 1-sal

Appendiksmappen Side: 15 af 32 Figur 2.4. Nøgleplan for stueplan Figur 2.5. Nøgleplan for kælderen

Appendiksmappen Side: 16 af 32 3. Lastkombination (masselast) I denne afsnit vil der laves lodret last fra etageadskillelser, og dette indsættes i et skema. Dette gøres ved at tage egenlasten (projektgrundlag afsnit 7.2) og nyttelasten (projektgrundlag afsnit 7.3), og gange det med lastens opland, som vist i appendiksmappen (figur 2.2-2.5). Etageadskillelserne fra 7-2 sal har ens egen- og nyttelaster, derfor laves kun et skema for dette. Last tag i kn Q[kN] G sup [kn] P g sup 4,07 kn/m 2 282 m 2 1147,7 Karakteristisk last 0 1147,7 1147,7 Regningsmæssig last P = G sup + 0,2 Q 0 1147,7 1147,7 Tabel 3.1. Last på tag Last dæk 8. sal Q[kN] G sup [kn] P g sup,sedum 4,47 kn/m 2 44 m 2 196,7 g sup,terrasse 4,28 kn/m 2 70 m 2 300,0 g sup,etageadskillelse 6,52 kn/m 2 213 m 2 1388,78 g sup,fællesadgangsvej 5,99 kn/m 2 23 m 2 137,8 q terrasse 2,50 kn/m 2 70 m 2 175,0 q etageadskillelse 1,50 kn/m 2 213 m 2 319,5 q fællesadgangsvej 5,00 kn/m 2 23 m 2 115,0 Karakteristisk last 609,5 2023,3 2632,8 Regningsmæssig P = G sup + 0,2 Q 121,9 2023,3 2145,2 last Tabel 3.2. Last på 8. sal dæk Last dæk 7-2 sal Q[kN] G sup [kn] P g sup,etageadskillelse 6,52 kn/m 2 298 m 2 1943,0 g sup,fællesadgangsvej 5,99 kn/m 2 32 m 2 191,7 g sup,altan 2,40 kn/m 2 52 m 2 124,8 q etageadskillelse 1,50 kn/m 2 298 m 2 447,0 q fællesadgangsvej 5,00 kn/m 2 32 m 2 160,0 q altan 2,50 kn/m 2 52 m 2 130,0 Karakteristisk last 737,0 2259,5 2996,5 Regningsmæssig P = G sup + 0,2 Q 147,4 2259,5 2406,9 last Tabel 3.3. Last fra 7-2 sals dæk Last dæk 1. sal Q[kN] G sup [kn] P g sup,terrasse 4,28 kn/m 2 98 m 2 419,4 g sup,etageadskillelse 8,92 kn/m 2 298 m 2 2658,2 g sup,fællesadgangsvej 8,39 kn/m 2 32 m 2 268,5

Appendiksmappen Side: 17 af 32 q terrasse 2,5 kn/m 2 98 m 2 245,0 q etageadskillelse 1,50 kn/m 2 298 m 2 447,0 q fællesadgangsvej 5,00 kn/m 2 32 m 2 160,0 Karakteristisk last 852,0 3346,1 4198,1 Regningsmæssig P = G sup + 0,2 Q 170,4 3346,1 3516,5 last Tabel 3.4. Last fra 1. sals dæk Last dæk stue Q[kN] G sup [kn] P g sup,etageadskillelse 9,04 kn/m 2 320 m 2 2892,8 g sup,fællesadgangsvej 8,39 kn/m 2 26 m 2 218,1 q etageadskillelse 4,00 kn/m 2 320 m 2 1280,0 q fællesadgangsvej 5,00 kn/m 2 26 m 2 130,0 Karakteristisk last 1410 3110,9 4520,9 Regningsmæssig P = G sup + 0,2 Q 282,0 3110,9 3392,9 last Tabel 3.5. Last fra stueetage dæk Last vægge 8. sal Q[kN] G sup [kn] P g sup (V1) 6,82 kn/m 2 220 m 2 1500,4 g sup (V4)[200 mm] 4,80 kn/m 2 20 m 2 96,0 g sup (V4)[250 mm] 6,00 kn/m 2 30 m 2 180,0 Karakteristisk last 0 1776,4 1776,4 Regningsmæssig last P = G sup + 0,2 Q 0 1776,4 1776,4 Tabel 3.6. Last på vægge 8. sal Last vægge 7-8 sal Q[kN] G sup [kn] P g sup (V1) 6,82 kn/m 2 390 m 2 2659,8 g sup (V4)[200 mm] 4,80 kn/m 2 50 m 2 240,0 g sup (V4)[250 mm] 6,00 kn/m 2 130 m 2 780,0 Karakteristisk last 0 3679,8 3679,8 Regningsmæssig last P = G sup + 0,2 Q 0 3679,8 3679,8 Tabel 3.7. Last på vægge 7-8. sal Last vægge 2-7 sal Q[kN] G sup [kn] P g sup (V1) 6,82 kn/m 2 330 m 2 2250,6 g sup (V3) 2,40 kn/m 2 11 m 2 26,4 g sup (V4)[200 mm] 4,80 kn/m 2 55 m 2 264.0 g sup (V4)[250 mm] 6,00 kn/m 2 195 m 2 1170,0 Karakteristisk last 0 3711,0 3711,0 Regningsmæssig last P = G sup + 0,2 Q 0 3711,0 3711,0 Tabel 3.8. Last på vægge 2-7. sal

Appendiksmappen Side: 18 af 32 Last vægge stue-1 sal Q[kN] G sup [kn] P g sup (V1) 6,82 kn/m 2 480 m 2 3273,6 g sup (V3) 2,40 kn/m 2 9 m 2 21,6 g sup (V4)[200 mm] 4,80 kn/m 2 75m 2 360,0 g sup (V4)[250 mm] 6,00 kn/m 2 195 m 2 1170 Karakteristisk last 0 4825,2 4825,2 Regningsmæssig last P = G sup + 0,2 Q 0 4825,2 4825,2 Tabel 3.9. Last på vægge stue-1. sal Last vægge kælder-stue Q[kN] G sup [kn] P g sup (V1) 6,82 kn/m 2 335 m 2 2284,7 g sup (V2) 8,72 kn/m 2 195 m 2 1700,4 g sup (V4)[200 mm] 4,80 kn/m 2 40 m 2 192,0 g sup (V4)[250 mm] 6,00 kn/m 2 100 m 2 600,0 g sup (V4)[300 mm] 7,20 kn/m 2 75 m 2 540,0 g sup (V4)[360 mm] 8,64 kn/m 2 110 m 2 950,4 Karakteristisk last 0 6267,5 6267,5 Regningsmæssig last P = G sup + 0,2 Q 0 6267,5 6267,5 Tabel 3.10. Last på vægge kælder-stue

4. Lodret lastnedføring Figur 4.1. Lodret lastnedføring bærelinje BL1Y

Appendiksmappen Side: 20 af 32 Figur 4.2. Lodret lastnedføring bærelinje BL2Y

Appendiksmappen Side: 28 af 32 5. Alfa-metode (Reaktioner) Figur 5.1. Vandrette reaktioner niveau 4 (8. sal.)

Appendiksmappen Side: 29 af 32 Figur 5.2. Vandrette reaktioner niveau 3 (7. sal.)

Appendiksmappen Side: 30 af 32 Figur 5.3. Vandrette reaktioner niveau 2 (6.-1 sal.)

Appendiksmappen Side: 31 af 32 Figur 5.4. Vandrette reaktioner niveau 1 (stueetage)

Appendiksmappen Side: 32 af 32 Figur 5.5. Vandrette reaktioner niveau 0 (kælderetage)