Damaks Saisik MODELGRUEN Abjdspapi Ty Maaslh Kiss 21. kb 1994 A Mai Bdix Eksp sim vd isumvaiabl Rsumé: I d papi fmsills ksplai sim md isumvaiabl f SITC-gupp, 1, 2+4 g 5-9 sam f idusivagupp dissaggg. I papis idldd afsi pæss mdll g simaismd k. Df gmgås simaissula f dlig pislasii g dæs simai md udlig pislasii. Rsula af isumvaiablsimai sammligs md d ilsvad OLS simai. I sluig af papi bgs skø f d samld pislasii i ksp. D bgs skø md udgagspuk i lai md dlig pislasii såvl sm udlig pislasii. G:\mk\xp\papi\2slsiv.wp Nøgld: Eksp, dlig pislasii, udlig pislasii, isumvaiabl, 2SLS, IV, ADL, fjlkki, pail ilpasig, disagggig Mdlgupppapi i abjdspapi. D kklusi, d dags i papi, ikk dlig g ka væ æd id psillig af y mdlvsi. D hsills df, a d ku is fa mdlgupppapi f afal md Damaks Saisik.
2 1. Idldig D papi følg p på ækk af papi m samm m 1. D fsøgs h md w-sag-las-squa g isumvaiablsimai (IV) f a ag hsy il vull udbudsffk (ksppis sm fuki af ksp). Dmd imødgås vul simulaisbias. å baggud af papi JAO 19.9.94 ksp fj gl fa daa. Edlig pislasii Udgagspuk f mdllig af ksplai ADL(k 1,k 2,k 3 )- mdl f ksp, fe, md udladsk idkms, fek, g laiv ksppis, p /p u, sm gss. I lgaimisk fm s d gll mdl sålds ud: (1) I d følgd d gll mdl ADL(1,3,1) mdl. D mdl ka, hvis<b 1 < 1, mpaamiss il følgd fjlkkismdl 2 : (2) 1 S papi JAO 1.6.93, JAO 24.8.93, MM 6.4.94, TMK/AMB 3.8.94, AMB/MM 21.9.94, JAO 19.9.94 g MM 25.1.94 2 Hvis β 1 1, så giv ksplai udlig lasii. Hvis β 1 < så idus svigig i ksplai.
Fdi lag-lægd på idkmsvaiabl 3, idgå d lv paam i mdl (2). M da lag-lægd ku 1 på d øvig vaiabl, vil d ku væ al m 8 paam, d skal sims. Rlai hudv sim ud af følgd siki: lasii =1pålag sig : R 1 : b 1 +p +p 1 +p 2 +p 3 =1 2 lag i udladsk idkms : R 11 : b 1 +p +p 1 +p 2 =1gp 3 = 1 lag i udladsk idkms : R 12 : b 1 +p +p 1 =1,p 2 =gp 3 = lasii =1: R 13 : p =1,p 1 =-b 1,p 2 =gp 3 = Rsiki giv all lagsig idkmslasii på 1. Fskll hvilk bidig d liggs på ksigsdyamikk. Rsiki R 1 illad ksigsdyamikk sælig idkmsffk i å, hvf fjlkkisldd ækk md d lagsigd idkmslasii. I R 11 illads d sælig idkmsffk i å, ms d sælig idkmsffk illads i å i R 12. Rsiki R 13 bid idkmslasii il 1 på båd k g lag sig. Md d siki ka ksplai flks sm makdsadlsfuki. Diss siki du gadvis simaispblm, sålds a siki R 1 bgæs aall af paam, sm skal sims, il 7. Md siki R 13 skal d sims 4 paam. D fsøgs gså a sim ksplai md kl pisdyamik: Ig lag i laiv ksppis : R 14 : 1 = Rsiki R 14 byd a lagsigd ksppislasii giv af d ksigd pislasii g kffii il d laggd dg. Md ad d ka lai, hvad pisdyamikk agå, lks sm pail ilpasigsmdl. Udlig pislasii 3 1. D- Udlig lasii pås i ADL(1,3,1)-ksplai, hvis b 1 f fsøgs ksplai sim md følgd siki: islasii = +/- på lag sig : R 2 :b 1 =1 Md d siki ka ligig (1) mskivs il følgd mdl: (3) M hvis idkmslasii samidig skal væ dlig (g lig 1 på lag sig) kævs du siki. Df sims ksplai ud af følgd siki:
4 lasii =1pålag sig: R 2 : p +p 1 +p 2 +p 3 =g 3p +2p 1 +p 2 =1 2 lag i udladsk idkms : R 21 : p +p 1 +p 2 =, 2p +p 1 =1g p 3 = lasii =1: R 22 : p +p 1 =, p =1g p 2 =p 3 = Diss siki byd all, a idkmslasii 1 på lag sig. Fskll hvilk bidig d giv f ksigsdyamikk. R 2 giv sælig idkmsffk i å (i d dj å g fmf vil idkmslasii væ lig 1). R 21 illad sælig 1. ås idkmsffk, Ms R 22 bid idkmslasii il 1 på såvl k sm lag sig. Md siki R 22 ka mdl (3) lks sm makdsadlsfuki. D fsøgs gså h a sim ksplai md kl pisdyamik: Ig lag i laiv ksppis : R 23 : 1 = Rsiki R 23 byd a ksppislasii vil gå liæ md udlig. Esimaismd Eksppis ka væ kild il simulaisbias, da ksppis dg vaiabl. Eksppis fuki af d magial mksig. D magial mksig ig fuki af d samld fspøgsl, hud kspfspøgsl. Bs fa ksppis all højsid vaiabl i ligig (1) pdmid ll ksg. Esimaispblm ka illuss md ligig (4): (4) OLS-simai af (4) ka giv skæv sima, da ikk ul. D pblm ka løss vd a bug isumvaiabl (IV-simai). Vælg Z=(z 1,z 2,..., z k ), hv z 1,z 2,..., z k k liæ uafhægig vaiabl. Hvis Z kll md W, m ikk kll md ε, såkazbugs sm isumvaiabl. Sm udgagspuk d bug 2SLS-simai. 2SLS -is pdu. Lad X=(X 1,X 2 ), hv X 2 mids m ksg vaiabl, d ikk mdag
i ligig (4). Føs i da a gss Y 1 d på X. Ad i a idsæ d fid vædi 1 i ligig (4) i sd f Y 1 g sim ligig md OLS. 2SLS-simai ækvival il IV-simai, hv Z =( 1,X 1 ). M sm alaiv d gså fsøg sim ksplai md m kl -is pdu. I føs i gsss Y 1 d på X 2. Ad i ig a idsæ d fid vædi 1 i ligig (4) i sd f Y 1 g sim ligig md OLS. D vaia af isumvaiablmd bævs i d følgd "suually dd isumal vaiabl simai" (SOIV-simai). Til sammligig d æv sima bskv i ligig (5). Bmæk a 2SLS spil ilfæld af IV-simai 3. 5 (5) I ligig (1) d ku dg vaiabl på højsid, mlig ksppis, p. All øvig højsid vaiabl pdmid ll ksg vaiabl. Diss vaiabl udgø X 1. Tilbag så valg af X 2. D kævs mids ksa isumvaiabl. Vi ha valg a bug d pimal hdsmksig (= lagsigd magial mksig), a, sm isumvaiabl. Baggud, a på lag sig må ksppis væ fuki af d magial mksig. I dsåd bskivs simaissula fa abjd md mdll md dlig pislasii i afsi 2, ms simaissula fa abjd md mdll md udlig pislasii bskivs i afsi 3. Rsula psumms g sammligs i d afslud afsi. 3 S fx. Havy (199): Th Emi Aalysis f Tim Sis.
6 2. Edlig pislasii I d afsi gmgås simaissula f ksplai md dlig pislasii. I d følgd abll vis sula f 2SLS simai, ku hv d ha vis sig a ku giv g fbdig f simai viss sula md SOIV-simai. Til sammligig bigs gså udvalg sula af OLS-simai. Fødva, SITC Esimai md 2SLS giv, sm d fmgå af abl 2.1 pislasii på lag sig gd 2. D æs idisk il d ilsvad OLS sima. Tabl 2.1 Fødva (SITC ) - sim ksplai Mdl: Mdl 2: R 1. Mdl 2: R 1,R 14. Mdl 2: R 1. MODEL 2: R 1,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs.3412 (.3674).388 (.2841).352 (.3148).3526 (.2566) Rl. pis α 2 µ -.3844 (.2149) -.462 (.1844) -.3553 (.1513) -.3699 (.1368) -.1987 (.87) -.1958 (.823) -.1926 (.88) -.1847 (.729) Rl. pis s DW h.1664.232 1.7736 -.4732.741.223 1.7884 -.4783.155 (.8977).24 (.754).232 1.788 -.3916.223 1.827 -.3542 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1973-9. D h sim d ms gll mdl (R 1 - dvs 3 lag i idkms, fk). Fsøg md k lag-suku i idkms gav gaiv idkmslasii på k sig. Hvis idkmslasii bids il 1 på såvl k sm lag sig ka d sims g høj pislasii på såvl k sm lag sig. M a bid idkmslasii il 1 på k sig på ka af hvad daa illad, g d giv da gså dålig fi. Tabl 2.2 Fødva (si ) - sim makdsadlsfuki Mdl: Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14. Mdl 2: R 13. MODEL 2: R 13,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs Rl. pis α 2 µ -.6461 (.2238) -.5614 (.2324) -.5457 (.1792) -.565 (.1874) -.1293 (.873) -.1949 (.819) -.125 (.857) -.1884 (.8) Rl. pis s DW h.9939.368 2.224 -.5156.881.385 1.6623.2721.4372 (1.188).6886 (1.2882).364 2.761 -.5166.384 1.733.1622 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9.
F SITC ka d giv bd fi, hvis ma sim md daa, hv ksp ikk faukk. D giv gså høj pislasii på lag sig. Til ggæld bliv pislasii mid på k sig g ilpasigspaam, µ, bliv ku lig sigifika. Tabl 2.3 Fødva (si ) - sim makdsadlsfuki (iklusiv ksp) Mdl: Mdl 2: R 13,R 14. MODEL 2: R 13,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs Rl. pis α 2 µ -.5181 (.2236) -.4964 (.1868) -.1487 (.732) -.147 (.727) Rl. pis s DW h.4842.389 1.7767.113.372.389 1.884 -.382 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9. Ndsåd figu vis ksmpl på, hvda 2SLS-simai fi. Figu il vs mdl 2 md siki R 1 g R 14, ms figu il høj mdl 2 md siki R 13 g R 14. Figu 2.1. Fødva (si ) - lais hisisk fklaigsv 7 2. Eksp: SITC (Idx 198=1) Mdl 2: R1 g R14.5 2. Eksp: SITC (Idx 198=1) Mdl 2: R13 g R14.5.4.4 1.5.3 1.5.3.2.2 1. 1..1.1.5..5. -.1 -.1. 75 8 85 9 -.2. 75 8 85 9 -.2 Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Figu hud vis ffk på ksp sm følg af ædig i ksppis på 1 p. D samm ksmpl sm i vsåd figu 2.1.
8 Figu 2.2. Fødva (si ) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC O -5 5 1 15-5 Mdl 2: R1 g R14 Mdl 2: R13 g R14 Dikkva g bak, SITC 1 F SITC 1 ha vi, uas mdl g md, ikk ku sim gaiv pislasii på lag sig. Tabl 2.4 Dikkva g bak (si 1) - sim makdsadlsfuki Mdl: Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14 K sig Tilpasig Lag sigs Rl. pis α 2 µ -.1771 (.3786).1137 (.447) -.2278 (.1523) -.37 (.1376) Rl. pis s DW h 1.2922.778 1.793.1433.3782.692 2.1334 -.7169 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9. Råmaial, SITC 2+4 D ss af abl 2.5 g 2.6, a d i fhld il idlig simaisfsøg pås høj pislasii på lag sig. D skylds pimæ a ksp faukk i daagudlag. D dg sadig sim al f lagsm ilpasig il ligvæg.
9 Tabl 2.5 Råmaial (si 2+4) - sim kspfuki Mdl: Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14. Mdl 2: R 12 Mdl 2: R 12,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs.3727 (.3334).736 (.4561).421 (.323).5169 (.37) Rl. pis α 2 µ -.4748 (.2288) -.6917 (.3698) -.534 (.1991) -.4383 (.2276) -.1 (.81) -.639 (.953) -.116 (.798) -.526 (.91) Rl. pis s DW h.4471.623 2.497.5244.8238.75 1.9812 -.335-7.2438 (49.547) -8.3327 (14.5466).621 2.4624.4229.723 2.2768 -.7868 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9. D simd kspligig ha s spdig. Spdig på kffii gså s. D ikk i mdsid md daa a pålægg siki m a idkmslasii 1 på såvl k sm lag sig. D simd makdsadlsfuki ggiv i abl 2.6. D giv sø pislasii på såvl k sm lag sig. Tilpasigspaam, µ, sims gså sø. M fjlkkisldd dg sadig isigifika. Fjlkkispaam, µ, bliv isigifika fdi kffii il d laggd dg, fe2, ikk sim sigifika fskllig fa 1. Vagupp si 2+4 al af d gud plag kadida il lai md udlig pislasii. D høj lagsigs ksppislasii pg i samm ig. Tabl 2.6 Råmaial (si 2+4) - sim makdsadlsfuki Mdl: Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14. Mdl 2: R 13 Mdl 2: R 13,R 14. K sig Tilpasig Lag sigs Rl. pis α 2 µ -.719 (.238) -.8418 (.279) -.7132 (.1847) -.5963 (.1967) -.329 (.844) -.737 (.963) -.329 (.844) -.678 (.921) Rl. pis s DW h -9.749.664 2.2819 -.9281 1.4175.771 1.845.3361-9.1263 (23.235) -8.7949 (12.1377).664 2.282 -.9231.738 2.171 -.4733 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9. Sm d fmgå af abl 2.5 g abl 2.6 d ikk d s fskl på simaismd. Hud ss sammligig af fakisk g fid vædi. Figu il vs vis mdl 2 md siki R 12 g R 14, g figu il høj vis mdl 2 md siki R 13 g R 14. D s sidual.
1 Figu 2.3. Råmaial (si 2+4) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC 2 (Idx 198=1) Mdl 2: R12 g R14.5 2. Eksp: SITC 2 (Idx 198=1) Mdl 2: R13 g R14.5.4.4 1.5.3 1.5.3.2.2 1. 1..1.1.5..5. -.1 -.1. 75 8 85 9 -.2. 75 8 85 9 -.2 Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Effølgd figu vis ffk på ksp af SITC 2+4 sm følg af ædig i ds ksppis på 1 p. D ka ss af figu, a ilpasig il lagsigslasii mg lagsm, f 15 å d ku på a. 2/3 af ilpasig. Figu 2.4. Råmaial (si 2+4) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC 2-6 -6-8 -8 5 1 15 Mdl 2: R12 g R14 Mdl 2: R13 g R14 Idusiva, SITC 5-9 F SITC 5-9 få ma pislasii mkig 1.5, hvilk als sø d idlig sim. Eksplai vlbsm g spdig på d lagsigd pislasii lill. Fjlkkispaam, µ, mg sigifika. D ksigd idkmslasii sim sigifika fskllig fa 1. D simd kffii il d laggd laiv ksppis dimd lill g isigifika. Tabl 2.7 vis da gså a d gss ka udlads ud a spdig på ligig æds.
11 Tabl 2.7 Idusiva (si 5-9) - sim kspfuki Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14. Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14..7382 (.958) K sig Tilpasig Lag sigs.7221 (.819).7385 (.955).7325 (.96) Rl. pis α 2 µ -.8285 (.117) -.883 (.166) -.8296 (.989) -.8376 (.923) -.575 (.1379) -.5229 (.82) -.5754 (.1377) -.5423 (.756) Rl. pis s DW h.5416.172 1.7692 -.1142.5457.167 1.745.67.5414 (.1232).5445 (.127).172 1.771 -.1255.167 1.7921 -.189 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9. Ekspfuki f SITC 5-9 så gd bsm, a d vasklig ka sims mg adlds pislasii. Daa afvis a pislasii ka væ mg sø d 1,5 4. I d følgd figu vis, hvda 2SLS-simai fi. Figu 2.5. Idusiva (si 5-9) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC 59 (Idx 198=1) Mdl 2: R12.5 2. Eksp: SITC 59 (Idx 198=1) Mdl 2: R12 g R14.5.4.4 1.5.3 1.5.3.2.2 1. 1..1.1.5..5. -.1 -.1. 75 8 85 9 -.2. 75 8 85 9 -.2 Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Figu 2.6. Idusiva (si 5-9) - dyamisk simulig (p + 1%). Eksp: SITC 59. -.5 -.5...5.5. 5 1 15. Mdl 2: R12 Mdl 2: R12 g R14 4 D vil ikk hjælp a flæg simaispid bagud. Hvis d skull væ sø pislasii i daa fa 196, så vil sula bliv lai md sukul bud. M d mulig a adlds kspfuki ka sims på daa bas på udigshadlssaisikks idks f hdsvædi fmf aialgskabs dfla. E ad mulighd vud idkmsvaiabl - dvs udlads fspøgsl.
12 Ovsåd figu vis, md d samm ksmpl sm i figu 2.5, ædig i ksp sm følg af ædig i pis på 1 p. D ss, a d 2 kuv så gd sm idisk. Sm æv d lagsigd pislasii f SITC 5-9 sim il a væ i æhd af 1.5. Disaggg ma imidlid idusivagupp, så d mulig a på sø pislasii. D søs lasii pås vd ikk a hav lag i pis. Ngl af d simd lai vis, sm d ka ss af Dubis h ssøls i abl 2.8, il ggæld g på auklai. Tabl 2.8 Disagggig af SITC 5-9 SITC 5 Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14 Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14 SITC 6 Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14. Mdl 2: R 13. Mdl 2: R 13,R 14. SITC 7q Mdl 2: R 13 Mdl 2: R 13,R 14. Mdl 2: R 13 Mdl 2: R 13,R 14. SITC 8 Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14. Mdl 2: R 12. Mdl 2: R 12,R 14. ksigsffk Tilpasig lagsigsffk.839 (.134).851 (.1354).88 (.1262).7886 (.132).7224 (.2525).7313 (.2463).7296 (.2522).725 (.2459) Rl. pis α 2 µ -.9517 (.1767) -.9979 (.1772) -.8176 (.152) -.974 (.1475) -.4666 (.4369) -.2875 (.4165) -.4861 (.3919) -.3577 (.3611) -.6168 (.1544) -.1149 (.1554) -.6255 (.1599) -.2132 (.1472) -.4269 (.1663) -.521 (.136) -.4581 (.1649) -.562 (.1275) -.5454 (.1116) -.4265 (.816) -.5322 (.185) -.3955 (.739) -.961 (.1752) -.1235 (.1716) -.997 (.1717) -.1418 (.1637) -.646 (.892) -.93 (.1221) -.654 (.892) -.121 (.1198) -.2917 (.1344) -.257 (.163) -.2896 (.1343) -.2517 (.158) Rl. pis s DW h.2965.271 2.595.5478.34.282 2.657.5912.2385.265 2.5789.6327.2944.278 2.6485.555.325.697 1.4679 1.5468.3285.693 1.3774 1.7389.3775.697 1.474 1.4937.5225.692 1.379 1.6585.84.353 1.8942 -.9.2717.487 1.449 1.5598.482.353 1.8959 -.149.7756.48 1.2522 1.948.9331.416.739 3.338.271.45.7791 2.9383.9629.415.7464 3.3252.112.45.7723 2.9434 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9.
Tabl 2.8 vis a simaismd ikk afgød. 2SLS g OLS giv sad sima f all vagupp. F si 5 gæld, a d mulig a pålægg siki R 13, dvs makdsadlsfuki, ud a lais fklaigskaf æds væslig. D gså mulig a pålægg siki R 14, dvs ig i d laiv ksppis, ud a lais fklaigskaf æds væslig. Fsøg md fskllig spifikai giv gask bus pislasii svad il abl 2.8. Også fjlkkispaam, µ, sims glud sm i abl 2.8. Si 6 g Si 7q m pblmaisk vagupp. I d ms gll spifikai sims psiiv fjlkkispaam f si 6. D mulig a pålægg siki R 11 g R 12. M d æd ikk fg på µ. ålæggs dimd siki R 13, dvs makdsadlsspifikai, så sims lai md d fvd fg på µ. M md R 13 øgs lai spdig baglig. F Si 7q sims i udgagspuk psiiv pislasii på lag sig. Ku vd pålægg siki R 13 g R 14 pås d fvd fg. M samidig figs lais fklaigskaf væslig. F såvl si 6 sm si 7q fjlkkispaam ikk sim sigifika fskllig fa. D idik, a d mulig a sim mdl md udlig pislasii. F si 8 gæld, a d mulig a pålægg siki R 13, dvs makdsadlsfuki, ud a lais fklaigskaf æds væslig. D gså mulig a pålægg siki R 14, dvs ig lags i d laiv ksppis, ud a lais fklaigskaf æds væslig. Fskll i pislasii g ilpasigshasighd f si 5, 6, 7q g illus md ksmpl i dsåd figu. Figu 2.6. Idusiva (si 5, 6, 7q, 8) - dyamisk simulig (p + 1 %) 13 Eksp: SITC 59 disaggg 5 1 15 Si 5: Mdl 2: R12 g R14 Si 7q: Mdl 2: R13 g R14 Si 6: Mdl 2: R13 g R14 Si 8: Mdl 2: R12 g R14
14 3. Udlig pislasii I d følgd pæss sula af simai af ksplai md udlig pislasii. D sva, sm bskv vf, il a pålægg d gll mdl (1) følgd siki. islasii = +/- på lag sig : R 2 :b 1 =1 Dmd ka mdl (1) mskivs il mdl (3). Dudv af følgd siki mh. idkmslasii: lasii =1pålag sig: R 2 : p +p 1 +p 2 +p 3 =g 3p +2p 1 +p 2 =1 2 lag i udladsk idkms : R 21 : p +p 1 +p 2 =, 2p +p 1 =1g p 3 = lasii =1: R 22 : p +p 1 =, p =1g p 2 =p 3 = I udgagspuk illads sælig 1. ås ffk i pislasii. ålæggs ydlig siki Ig lag i laiv ksppis : R 23 : 1 = D sva il a udlad d laggd laiv pis. Md siki R 7 vil pislasii gå liæ md udlig. Bmæk a d ikk ha væ mulig a sim migsfuld lai f vagupp "dikkva g bak" (SITC 1). Fødva, SITC Tabl 3.1. Fødva (si ) - sim ksplai Elasii Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 1. ås ffk Tilpasig Lag sig.5374 (.287).3634 (.243).5473 (.2586).3946 (.1983) Rl. pis α 2 -.369 (.2664) -.1375 (.2198) -.3222 (.251) -.231 (.1793) Rl.pis (ålig) -.842 -.1375 (.2198) -.95 (.2348) -.231 (.1793) Rl. pis s DW h -.362 2.32 -.172 -.363 1.77.3381 -.362 2.85 -.1862 -.36 1.796 -.4524 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1972-9.
15 Tabl 3.2. Fødva (si ) - sim makdsadlsfuki Elasii Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 1. ås ffk Tilpasig Lag sig Rl. pis α 2 -.578 (.2229) -.3743 (.2442) -.4991 (.1811) -.3835 (.214) Rl.pis (ålig) -.361 -.3743 (.2442).163 (.2335) -.3835 (.214) Rl. pis s DW h -.376 2.152 -.4355 -.43 1.8196.3385.375 2.1788 -.4657 -.43 1.864.3655 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9. F SITC sims gaiv pislasii. Sm d fmgå af abl 3.1 g abl 3.2 sims pislasii mg fskllig afhægig af m d illads sælig 1. ås ffk. Hvis d illads 1. ås ffk, sims høj pislasii på k sig. M pislasii sims væslig sø på læg sig, hvis 1. ås ffk udlads. Udgagspuk h mdl md 2 lag i idkms. ålæggs siki R 23, dvs 1. ås ffk i pislasii udlads, sims sø pislasii på lag sig ud a ligigs spdig føgs. D gså mulig a på ligg siki R 22, makdsadls-siki, ud a ligig spdig æds væslig. M dvd sims mg lill pislasii. ålæggs bgg siki R 22 g R 23, så sims d søs pislasii. M dvd figs ligig fklaigskaf baglig. D æs ig fskl på m ligig sims md 2SLS ll OLS. M d mulig a på sø pislasii, hvis makdsadlsfuki sims på daa iklusiv -ksp, sm d fmgå af abl 3.3. Tabl 3.3. Fødva (si ) - sim makdsadlsfuki (iklusiv ksp) Elasii Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 1. ås ffk Tilpasig Lag sig Rl. pis α 2 -.4162 (.2358) -.4241 (.1985) Rl.pis (ålig) -.4162 (.2354) -.4241 (.1985) Rl. pis s DW h -.421 1.8614.266 -.421 1.853.2284 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9. Ndsåd figu vis ksmpl på, hvda 2SLS simai fi. Figu il vs vis mdl 3 md siki R 21 g R 23, ms figu il høj mdl 3 md siki R 22 g R 23.
16 Figu 3.1. Fødva (si ) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC (Idx 198=1) Mdl 3: R21 g R23.5 2. Eksp: SITC (Idx 198=1) Mdl 3: R22 g R23.5.4.4 1.5.3 1.5.3.2.2 1. 1..1.1.5..5. -.1 -.1. 75 8 85 9 -.2. 75 8 85 9 -.2 Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Fskll på d simd lai ss måsk ydligs i dyamisk simulig. Ndsåd figu illus hvad ædig i ksppis på 1 p byd f ksp. D valg samm ksmpl sm i figu 3.1. å sig ksppislasii væslig sø i makdsadlsfuki - dvs mdl 3 md siki R 22 g R 23. Figu 3.2. Fødva (si ) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC -5 5 1 15-5 Mdl 3: R21 g R23 Mdl 3: R22 g R23 Råmaial, SITC 2+4 Også f mdll md udlig pislasii fås d søs pislasii f vagupp SITC 2+4. D simd lai ggiv i abl 3.4 g abl 3.5.
17 Tabl 3.4. Råmaial (si 2+4) - sim kspfuki Elasii Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 1. ås ffk Tilpasig Lag sig.5914 (.224).5333 (.218).6193 (.2135).4865 (.251) Rl. pis α 2 -.4769 (.225) -.527 (.248) -.5287 (.22) -.3963 (.192) Rl.pis (ålig) -.1953 -.527 (.248) -.2266 (.2129) -.3963 (.194) Rl. pis s DW h -.626 2.6798.6491 -.659 2.6117.3539 -.625 2.644.5633 -.653 2.7392.6313 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1972-9. Tabl 3.5. Råmaial (si 2+4) - sim makdsadlsfuki Elasii Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 1. ås ffk Tilpasig Lag sig Rl. pis α 2 -.7112 (.1987) -.8276 (.2659) -.7135 (.18) -.5888 (.1939) Rl.pis (ålig) -.2855 -.8276 (.2659) -.2871 (.2133) -.5888 (.1939) Rl. pis s DW h -.647 2.332 -.9391 -.758 1.9741.393 -.647 2.332 -.9344 -.728 2.342 -.6949 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1971-9. Også f SITC 2+4 ka siki R 22 g R 23 pålæggs hv f sig ud d s ædig i ligigs spdig. Bgg siki giv sø pislasii. ålæggs bgg siki samidig sims s pislasii, m ligigs spdig øgs baglig. Esimaissula h udaglssvis følsmm vf simaismd. Esims ligig ud siki R 22, så giv 2SLS g OLS æs samm sima. M pålæggs ydlig siki R 23, så sims d søs pislasii md 2SLS. Figu 3.3 vis ksmpl på d hisisk fklaigskaf f lai f SITC 2+4. I figu il vs vis mdl 3 md siki R 21 g R 23, ms figu il høj vis mdl 3 md siki R 22 g R 23.
18 Figu 3.3. Råmaial (si 2+4) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC 2 (Idx 198=1) Mdl 3: R21 g R23.5 2. Eksp: SITC 2 (Idx 198=1) Mdl 3: R22 g R23.5.4.4 1.5.3 1.5.3.2.2 1. 1..1.1.5..5. -.1 -.1. 75 8 85 9 -.2. 75 8 85 9 -.2 Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Fskll mllm d simd ligig illus i figu 3.4. Ig giv makdsadlsfuki sø pislasii på sig, md fskll ikk så udpæg, sm f SITC. Figu 3.4. Råmaial (si 2+4) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC 2+4-6 -6-8 -8 5 1 15 Mdl 3: R21 g R23 Mdl 3: R22 g R23 Idusiva SITC 5-9 I abl 3.6 bskivs simaissula f d agggd idusivagupp SITC 5-9. H idkmslasii på k sig sim fi. Også f d agggd idusivagupp d s fskl på d laggd laiv ksppis mdags ll j. Hvis d laggd laiv ksppis mdags, så sims laiv s 1. ås pislasii. Omvd pislasii sø på læg sig, hvis d laggd laiv ksppis ikk mdags.
F d agggd idusivagupp d laggd laiv pis sigifika. Esimai ud d laggd laiv ksppis giv da gså dålig fi. Tilmd idik Dubi h-ssøls, a ud d laggd laiv pis lai sim md sæk auklai. Esimaissula hl idisk i 2SLS- g OLS-simai. Tabl 3.6. Idusiva (si 5-9) - sim ksplai Elasii Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 1. ås ffk Tilpasig Lag sig.8244 (.981).754 (.1232).8253 (.98).752 (.1229) Rl. pis α 2 -.7631 (.1661) -.2939 (.1282) -.7722 (.1619) -.3312 (.1245) Rl. pis (ålig) -.1286 -.2939 -.1292 (.1136) -.3312 (.1245) Rl. pis s DW h 19 -.288 1.242 1.338 -.372.8941 2.466 -.288 1.2532 1.2892 -.371.8778 2.456 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1972-9. I figu illuss d lai, sm sim md 2SLS. Figu 3.5. Idusiva (si 5-9) - lais hisisk fklaigsv 2. Eksp: SITC 59 (Idx 198=1) Mdl 3: R21.5 2. Eksp: SITC 59 (Idx 198=1) Mdl 3: R21 g R23.5.4.4 1.5.3 1.5.3.2.2 1. 1..1.1.5..5. -.1 -.1. 75 8 85 9 -.2. 75 8 85 9 -.2 Obsv Bg Rsidual, høj Obsv Bg Rsidual, høj Fskll mllm d simd ligig bskv i figu 3.6. islasii sø d føs å, å d laggd laiv ksppis mdags. M mvd pislasii sø på læg sig, å d laggd laiv pis ikk mdags.
2 Figu 3.6. Idusiva (si 5-9) - dyamisk simulig (p + 1%). Eksp: SITC 59. -.5 -.5...5.5. 5 1 15. Mdl 3: R21 Mdl 3: R21 g R23 I abl 3.7 bskivs simaissula f d disagggd idusivagupp. H d bydlig fskll mllm d kl vagupp. SITC 6 g 7q sim sm makdsadlsfuki, hvimd SITC 5 g 8 sim md fi 1. ås idkmslasii. F SITC 6 g 7q gæld d dvid, a fi 1. ås pislasii mdfø a pislasii på lag sig bliv psiiv. Rlai f SITC 8 lig mg simai af d agggd idusivagupp. F SITC 5 sims laiv høj pislasii. Ms pislasii i SITC 6 g SITC 7q sim laiv mid. F SITC 6 g SITC 8 gæld dvid a d laggd laiv ksppis ikk sim sigifika. F diss vagupp giv mdl ud d laggd laiv ksppis da hll ikk dålig fi. F SITC 6 g SITC 7q d laiv ksppis ikk sim sigifika fskllig fa ul, m d dg sim gaiv. I SITC 8 idik Dubis h, a ligig sim md auklai.
21 Tabl 3.7. Idusiva (si 5-9) disaggg Elasii SITC 5: Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 SITC 6: Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 SITC 7Q: Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 Mdl 3: R 22 Mdl 3: R 22 g R 23 SITC 8: Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 Mdl 3: R 21 Mdl 3: R 21 g R 23 1. ås ffk Tilpasig Lag sig.865 (.137).849 (.1465).8617 (.1361).849 (.1463).9452 (.1743).9146 (.174).9467 (.1742).9145 (.174) Rl. pis α 2 -.8989 (.2932) -.463 (.269) -.7871 (.256) -.4379 (.1925) -.3594 (.3833) -.129 (.3184) -.3932 (.356) -.1774 (.2931) -.5991 (.153) -.75 (.1431) -.684 (.1468) -.1583 (.1367) -.532 (.1932) -.3663 (.1438) -.522 (.1921) -.3678 (.1412) Rl. pis (ålig) -.2862 -.463 (.269) -.261 -.4379 (.1925).339 -.129 (.3184).22 -.1774 (.2931).47 -.75 (.1431).386 -.1583 (.1367) -.265 -.3663 (.1438) -.2692 -.3678 (.1412) Rl. is s DW h -.457 1.7382.4273 -.491 1.171 1.515 -.454 1.6338.6435 -.49 1.1629 1.5238.683 1.5464.7842 -.688 1.484.8898.683 1.557.761 -.687 1.492.869.348 1.9316 -.1985 -.486 1.5399 1.228.348 1.9326 -.2159 -.48 1.4418 1.2399 -.491.935 2.1245 -.496.83 2.477 -.491.9484 2.9 -.496.81 2.4776 Am. Spdig agiv i pas. aam, sm sigifika (5% ivau), mæk md. aam, sm bud il d agiv vædi, mæk md. Esimaispid 1972-9. Sm d fmgå af abl 3.7 simaismd ikk afgød. 2SLS g OLS giv s s d samm sima, I figu 3.7 dyamisk gskab vd d simd lai illus. Sm ksmpl valg spifikai, hv siki R 23 pålag. Si 6 g 7q skill sig ud vd a ksps pisfølsmhd h lag mid d f d øvig gupp af idusiva.
22 Figu 3.7. Idusiva (si 5,6,7q,8) - dyamisk simulig (p + 1%) Eksp: SITC 59 disaggg 5 1 15 SITC 5: Mdl 3, R21 g R23 SITC 7q: Mdl 3, R22 g R23 SITC 6: Mdl 3, R22 g R23 SITC 8: Mdl 3, R21 g R23 4. Opsamlig I d papi ksplai sim vd isumvaiabl md. I papi bskivs såvl mdll md dlig pislasii sm mdll md udlig pislasii. Diss sim md 2SLS i føs mgag. Alaiv ad isumvaiabl simaismd ag i avdls. D vis sig, a valg af md ikk spill afgød ll. Rsula af 2SLS md g d øvig isumvaiabl simaismd s s idisk. Ydm vis d sig gså, a isumvaiabl simai ku giv magial ædd sima i kspligig i fhld il OLS simai. Nå papi alligvl ka pæs ksp-lai, sm giv høj ksppislasii d idlig pæs i mdlgupppapi, så d væsligs fdi vi h ha ag højd f uhsigsmæssighd, sm ha væ idbygg i idlig simai. I mdll md udlig pislasii ha vi i mdsæig il idlig mdag ksa. D ha idlig væ aag a ksa i ædigslai va uapabl. D va udfså a ksa må lks sm d i ksplai. D bhøv imidlid ikk væ ilfæld. D simd ksa ka gså lks sm udyk f, a d laiv ksppis på lag sig ka afvig fa 1. D fkmm ualisisk a ligvægsvædi p 1. D vill væ ækvival il sig, a d laiv ksppis ligvæg, å fhld mllm ksppis g kkupis sm i 198. D iddagls af ksa i mdll md udlig pislasii, d væsligs åsag il, a vi h sim høj ksppislasii.
E ad væslig bidag il d ædd sima a ksplai u gl sim på daa, hv ksp u ukk ud. E dj fak, d fkla d ædd sima,, a i fl ligig ka d laggd laiv ksppis udvæs. Nå vi sim mdll md dlig pislasii ha d bydig f gl vagupp. D diss fak, sm i al væslighd giv d ædd sima. Esimaismd ha ku magial bydig. 23 Mdll md dlig pislasii å baggud af d simd ksplai ka vi u giv skø v ksplai samld pislasii. D sim lai f d s vagupp. D ikk lykkds a sim lai f SITC 1. D ikk gj g fsøg på a sim lai f SITC 3 g SITC 7y. Diss vagupp udgø m 12 p af d dask ksp i 199. F idusiva (SITC 5, 6, 7q g 8) sims ksppislasii på a. 1.9 p, ms fødvagupp ha pislasii på a. 3.5 p. F ksp af åmaial sims pislasii på a. 11 p. Hvis lasii vægs samm, hv væg vagupps adl af d samld ksp af va i 199, så ka d samld pislasii bgs il a. 3 p - jf. abl 4.1 5. Tabl 4.1. Saml ksppislasii Vagupp Eksp i fas pis i 199 Adl Væg islasii (lag sig) Bidag il saml pislasii fe 41549.275.3125.48.875 fe1 1527.1 - fe2 1779.71.82 1.42 -.9159 fe3 12268.81 - fe5 1214.8.96.34 -.2111 fe6 15416.12.1156.33 -.2693 fe7q 31662.21.2385.27 -.329 fe7y 4114.27 - fe8 21671.143.1625.3 -.3299 fev 1551125 1..1166 5 D lai, sm bugs i abl 4.1 g 4.2, bskv i afsi 2. Valg af lai f d kl vagupp ksmpl, sm ku i g gad maksim pislasii. Vælgs ad lai, ka ad pislasii bgs f d samld ksp.
24 Vi ha gså sim lai f d samld idusivagupp. H fås mg vlbsm pislasii på gd 1.5 p. Vd a sim lai f idusiva ud pås mid pislasii, m il ggæld d dyamisk ilpasig huig. Hvis vi bug d lai, så ka d samld pislasii bgs il a 2.9 p - jf. abl 4.2. Tabl 4.2. Saml ksppislasii - hv SITC 5-9 idgå saml Vagupp Eksp i fas pis i 199 Adl Væg islasii (lag sig) Bidag il saml pislasii fe 41549.275.3125.48.875 fe1 1527.1 - fe2 1779.71.82 1.42 -.9159 fe3 12268.81 - fe59 1214.535.673.54 -.9352 fe7y 4114.27 - fev 1551125 1..9386 å samm måd sm md d lagsigd pislasii ka vi på skø f 1. ås pislasii g ilpasigspaam. Dmd giv følgd ligig gd skø f d samld gskab vd ksplai: (6) Og hvis vi bug lai f idusivagupp ud fås a ksplai ud ka appxims md følgd ligig: (7) Sammligs ligig (6) g ligig (7), så fskll væsligs a d dyamisk ilpasig huig f ligig (7). Omvd d lagsigd pislasii als sø i ligig (6). Diss gskab illus i figu 4.1.
Figu 4.1. Saml ksppislasii (SITC, 2, 5, 6, 7q, 8) - p + 1% 25 Eksp - saml pislasii Edlig pislasii -5 5 1 15-5 SITC 5-9 disaggg SITC 5-9 Saml Mdll md udlig pislasii D sim lai md udlig pislasii f d sø vagupp. M lig sm lai md dlig pislasii d ikk lykkds a sim lai f SITC 1. D ha ikk væ fsøg a sim lai f SITC 3 g SITC 7y. F all d simd lai pislasii gaiv. islasii sims mg fskllig f d kl vagupp. F SITC 2 sims, sm fv, d søs pislasii. D gø s fskl m d laggd laiv pis udlads fa ligig. Nå d laggd laiv pis udlads fa ligig pås ypisk væslig høj pislasii på læg sig. Md mvd 1. ås ffk ypisk sø i lai, hv d laggd laiv pis mdag. E skø f lais samld pislasii ka fås vd a sammvj d kl vagupps pislasii. I abl 4.3 6 bgs d samld ksppislasii, hv idusivagupp idgå disaggg. Bgig bas på d lai, hv d laggd laiv pis udlad. D samld pislasii (ålig ædig) bgs il -.326 Hvis idusivagupp idgå saml all -.377. 6 D lai, sm bugs i abl 4.3 g 4.4, bskv i afsi 3. Valg af lai f d kl vagupp ksmpl, sm ku i g gad maksim pislasii. Vælgs ad lai, ka ad pislasii bgs f d samld ksp.
26 Tabl 4.3. Saml ksppislasii Vagupp Eksp i fas pis i 199 Adl Væg islasii (ålig ædig) Bidag il saml pislasii fe 41549.275.3125 -.4241 -.1325 fe1 1527.1 - fe2 1779.71.82 -.8276 -.664 fe3 12268.81 - fe5 1214.8.96 -.463 -.368 fe6 15416.12.1156 -.129 -.119 fe7q 31662.21.2385 -.75 -.168 fe7y 4114.27 - fe8 21671.143.1625 -.3663 -.595 fev 1551125 1. -.3259 Tabl 4.4. Saml ksppislasii - hv SITC 5-9 idgå saml Vagupp Eksp i fas pis i 199 Adl Væg islasii (ålig ædig) Bidag il saml pislasii fe 41549.275.3125 -.4631 -.1325 fe1 1527.1 - fe2 1779.71.82 -.5714 -.664 fe3 12268.81 - fe59 1214.535.673 -.322 -.1785 fe7y 4114.27 - fev 1551125 1. -.3774 Eksplai ka saml appxims md ligig (8), hvis idusivagupp idgå disaggg. Og hvis vi bug lai f idusivagupp ud, fås a ksplai ka appxims md følgd ligig (9). (8) (9) Sammligs ligig (8) g ligig (9), så fskll a ilpasig md udlig huig f ligig (9). Diss gskab illus i figu 4.2.
Figu 4.2. Saml ksppislasii (SITC, 2, 5, 6, 7q, 8) - p + 1% 27 Eksp - saml pislasii Udlig pislasii -5 5 1 15-5 SITC 5-9 disaggg SITC 5-9 Saml Sammfaig I d vsåd d bskv lai f ksp fdl på vagupp SITC, 2+4, g 5-9. Diss vagupp mfa i 199 kap 9 p (mål i fas pis) af d dask ksp af va. D ikk sim lai f d laiv små vagupp SITC 1 g SITC 7y, ligsm SITC 3 ikk ha væ mdag i aalys. Eksplai sim i mg fskllig yp af lai. I yp af lai d gudlæggd aagls, a ksppislasii dlig, ms d ad yp af lai bygg på aagls m a lasii udlig. D væsligs fskl mllm diss lai p lagsigs gskab. å k g mllmlag sig d simd ligig sammliglig. Md idshis på 15 å vis simulig md d simd ligig, a ksps pisfølsmhd af samm sølssd f d yp af lai. M slvm m pisfølsmhd af samm sølssd, så d dyamisk ilpasig fskllig f d yp af lai. Fskll illus i figu 4.3, hv d samld ksp appxim på baggud af lai f d kl vagupp. Rlai, d bygg på aagls m dlig pislasii, giv sø pislasii på k sig, ms lai, d bygg på aagls m udlig pislasii, ha sø pislasii på læg sig. å baggud af d simd lai ka d skøs a pislasii idisk f 6-7 å. H pislasii a. 2.5.
28 Figu 4.3. Skø f saml pislasii Eksp - saml pislasii Eksp - saml pislasii SITC 5-9 disaggg SITC 5-9 Saml -5-5 -5-5 5 1 15 5 1 15 Edlig pislasii Udlig pislasii Edlig pislasii Udlig pislasii F gupp af idusiva d sim lai f vagupp SITC 5, 6, 7q g 8. M d gså sim lai f idusivagupp ud. D giv magial fskl f ksplai. Ud aagls m dlig pislasii giv lai f d samld idusivagupp mid pislasii på lag sig, m il ggæld ilpasig huig. Ud aagls m udlig pislasii ilpasig md udlig als huig. Udv gskab d hisisk fklaigsv gså issa. I abl 4.5 g 4.6 lais spdigsmål ggiv. E gl kklusi, a mdll md dlig pislasii fkla d hisisk udviklig bd d mdll md udlig pislasii. E ad kklusi, a kspfuki fkla udviklig bd makdsadlsfuki. E dj kklusi, a d laggd laiv ksppis ka udlads ud ab af fklaigsv. Tabl 4.5. Spdig vd spifikai md dlig pislasii Mdl 2 Ekspfuki Makdsadlsfuki si si 2+4 si 5-9 si si 2+4 si 5-9 Md lag i d l. pis.232.623.172.368.664.24 Ud lag i d l. pis.223.75.167.368.771.21 Tabl 4.5. Spdig vd spifikai md udlig pislasii Mdl 3 Ekspfuki Makdsadlsfuki si si 2+4 si 5-9 si si 2+4 si 5-9 Md lag i d l. pis.362.626.288.376.647.3 Ud lag i d l. pis.363.659.372.375.758.397 F fødvagupp, si, fkla kspfuki md dlig pislasii d hisisk udviklig bd d d øvig spifikai. D dimd æs ig fskl mllm øvig spifikai.
F gupp af åmaial, si 2+4, d ikk s fskl på d fskllig spifikais fklaigsv. M f d vagupp byd udladls af d laggd laiv ksppis ab i lais fklaigsv. F idusiva, si 5-9, gæld, a kspfuki md dlig pislasii fkla d hisisk udviklig gask gd. Kap så gd fklaigskaf fås i makdsadlsfuki md dlig pislasii. Spifikai md udlig pislasii ha mid fklaigsv. M lais spdig lill i all spifikai f d vagupp. 29