Finansiel risikostyring

JørgEN JUSt ANDrESEN Finansiel risikostyring 2. u d gav e Jurist- og Økonomforbundets Forlag

Finansiel risikostyring

Jørgen Just Andresen Finansiel risikostyring Jurist- og Økonomforbundets Forlag 2017

Jørgen Just Andresen Finansiel risikostyring 2. udgave, 1. oplag 2017 by Jurist- og Økonomforbundets Forlag Alle rettigheder forbeholdes. Mekanisk, elektronisk, fotografisk eller anden gengivelse af eller kopiering fra denne bog eller dele heraf er ifølge gældende dansk lov om ophavsret ikke tilladt uden forlagets skriftlige samtykke eller aftale med Copy-Dan. Omslag: Bo Helsted Tryk: Ecograf, Højbjerg Printed in Denmark 2016 ISBN 978-87-574-3707-2 Jurist- og Økonomforbundets Forlag Gothersgade 137 1123 København K Telefon: 39 13 55 00 e-mail: forlag@djoef.dk www.djoef-forlag.dk

Indhold Indhold Indhold Forord... 11 Symbolliste... 13 Kapitel 1. Introduktion til finansiel risikostyring... 15 1.1 Hvad er risiko?... 15 1.2 Typer af risici... 16 1.2.1 Kreditrisiko... 16 1.2.2 Likviditetsrisiko... 17 1.2.3 Markedsrisiko... 18 1.2.4 Operationel risiko... 18 1.2.5 Omdømmerisiko og strategiske risici... 18 1.2.6 Forsikringsmæssige risici... 19 1.2.7 Samspil mellem risici... 19 1.3 Finansiel risikostyring... 19 1.4 Finanskrisen, lovgivning og risikostyring... 21 1.5 Konklusion... 25 Kapitel 2. Renterisiko... 27 2.1 Varighed... 27 2.1.1 Varighed som gennemsnitlig løbetid... 28 2.1.2 Varighed som immuniseringshorisont... 29 2.1.3 Varighed som risikomål... 32 2.2 Konveksitet... 34 2.3 Renterisiko på porteføljer... 40 2.4 Risikonøgletal ved brug af nulkuponrenter... 43 2.5 Nøglerentevarighed (Delta Vektorer)... 45 2.6 Renterisiko på konverterbare realkreditobligationer... 49 2.7 Konklusion... 52 Kapitel 3. Volatilitet, Beta og Tracking Error... 55 3.1 Beregning af historisk volatilitet... 57 5

Indhold 3.2 Eksponentielt vægtet glidende gennemsnit... 61 3.3 GARCH... 65 3.4 Rente- og prisvolatilitet... 67 3.5 Porteføljevolatilitet... 70 3.6 Implicit volatilitet... 72 3.7 Beta... 74 3.8 Expected Tracking Error... 76 3.9 Konklusion... 78 Appendiks 3.1 Bevis for omregning mellem rente- og prisvolatilitet... 79 Kapitel 4. Korrelation og kovarians... 81 4.1 Korrelation... 82 4.2 Kovarians... 85 4.3 EWMA og GARCH på korrelationer og kovarianser... 86 4.3.1 Beregning af korrelationer og kovarianser på baggrund af EWMA-modellen... 87 4.3.2 Beregning af korrelationer og kovarianser på baggrund af GARCH-modellen... 88 4.4 Test af kovariansmatrix... 89 4.5 Konklusion... 90 Appendiks 4.1 Vektor- og Matrice-regning... 91 Kapitel 5. Delta Normal Value at Risk... 95 5.1 Value at Risk... 96 5.2 Hvad kendetegner Value at Risk?... 100 5.2.1 Value at Risk er det beregnede maksimale tab... 100 5.2.2 Value at Risk er et porteføljenøgletal... 101 5.2.3 Value at Risk måler tab som følge af en ugunstig udvikling i risikofaktorer... 102 5.2.4 Value at Risk... over en given tidshorisont... 102 5.2.5 Value at Risk angiver risikoen med en given sandsynlighed... 102 5.3 Hvordan beregnes delta normal Value at Risk på enkeltpositioner?... 103 5.3.1 Beregning af VaR for en valutaposition... 103 5.3.2 Beregning af VaR for en aktieposition... 104 5.3.3 Beregning af VaR for en renteposition... 105 6

Indhold 5.4 Hvordan beregnes delta normal Value at Risk på porteføljer?.. 106 5.4.1 Metode 1 Porteføljevolatilitet... 107 5.4.2 Metode 2 VaR på enkeltpositioner... 107 5.4.3 Metode 3 Risikopositioner... 108 5.4.4 Diversifikationseffekt... 109 5.5 Mapping... 109 5.6 Fordele og ulemper ved Value at Risk... 114 5.7 Hvad kan Value at Risk bruges til?... 119 5.8 Incremental, Marginal og Komponent VaR... 120 5.9 Backtesting... 122 5.10 VaR til opgørelse af kapitalkrav... 124 5.11 Fremtidig regulering og Expected Shortfall... 127 5.12 Konklusion... 128 Appendiks 5.1 Beregning af Marginal VaR og Komponent VaR... 130 Kapitel 6. Simulationsbaseret Value at Risk... 131 6.1 Historisk simulation... 132 6.1.1 Vægtning af data... 137 6.1.2 Bootstrapping... 140 6.1.3 Expected Shortfall... 142 6.2 Monte Carlo-simulation... 143 6.3 Konklusion... 147 Appendiks 6.1 Generering af scenarier... 148 Kapitel 7. Kreditrisiko... 151 7.1 Centrale parametre i kreditrisikostyring... 153 7.1.1 Systematisk og usystematisk kreditrisiko... 153 7.1.2 Probability of Default (PD)... 155 7.1.3 Loss Given Default og Recovery Rate... 157 7.1.4 Exposure at Default og Credit Conversion Factor... 158 7.1.5 Løbetid... 158 7.1.6 Worst Case Default Rate (WCDR), forventet tab og uforventet tab... 159 7.2 Eksterne Ratings... 161 7.3 Kapitalkrav på udlån... 163 7.4 Altmans Z-score... 170 7.5 Merton-modellen... 172 7

Indhold 7.6 CreditMetrics TM... 173 7.6.1 CreditMetrics TM med én obligation... 175 7.6.2 CreditMetrics TM med to obligationer... 179 7.6.3 CreditMetrics TM i praksis... 181 7.7 Credit Default Swaps... 182 7.7.1 Hvad dækker beskyttelsen?... 184 7.7.2 Hvad kan CDS er bruges til?... 186 7.8 Konklusion... 189 Appendiks 7.1 Kapitalkrav til udlån til mindre virksomheder... 190 Appendiks 7.2 Kapitalkrav i forbindelse med udlån til detailkunder... 191 Appendiks 7.3 Merton-modellen... 192 Kapitel 8. Likviditetsrisiko... 197 8.1 Fundinglikviditetsrisiko... 201 8.1.1 Hvad er likviditetsrisikostyring?... 201 8.2 Nye likviditetskrav... 204 8.2.1 Liquidity Coverage Ratio (LCR)... 205 8.2.2 Net Stable Funding Ratio (NSFR)... 208 8.3 GAP-analyse... 210 8.4 Stresstesting og Contingency Funding Planning... 213 8.4.1 Stresstesting... 213 8.4.2 Contingency Funding Plan (CFP)... 215 8.5 Markedslikviditetsrisiko... 217 8.6 Konklusion... 219 Kapitel 9. Operationel risiko... 221 9.1 Typer af operationel risiko... 224 9.2 Styringsredskaber til operationel risiko... 225 9.2.1 Governance-struktur... 226 9.2.2 Kultur... 227 9.2.3 Intern tabsdatabase... 227 9.2.4 Ekstern tabsdatabase... 228 9.2.5 Risk and Control Self-assesment (RCSA)... 228 9.2.6 Scenarieanalyser... 229 9.2.7 Key Risk Indicators (KRI)... 229 9.3 Kapitalkrav til operationel risiko... 230 9.3.1 Basisindikatormetoden... 231 8

Indhold 9.3.2 Standardmetoden... 232 9.3.3 Den avancerede målemetode (AMA Advanced Measurement Approach)... 233 9.4 Fremtidig regulering for kreditinstitutter... 237 9.5 Konklusion... 237 Appendiks 9.1 Forretningsområder og aktiviteter... 238 Kapitel 10. Derivater... 241 10.1 Generelle kendetegn for derivater... 241 10.1.1 Adskillelse af penge og risiko... 242 10.1.2 Børshandlede derivater og OTC-derivater... 243 10.1.3 Lineære og ikke-lineære derivater... 245 10.2 Aktiefutures... 246 10.2.1 Anvendelse af futurekontrakter... 248 10.2.2 Prissætning af futurekontrakter... 251 10.2.3 Risici... 253 10.3 Aktieoptioner... 253 10.3.1 Anvendelse af aktieoptioner... 256 10.3.2 Prisfastsættelse af aktieoptioner... 259 10.3.3 Risikonøgletal på aktieoptioner... 263 10.4 FX-forwards og FX-optioner... 264 10.4.1 Anvendelse af FX-forwards og FX-optioner... 265 10.5 Repo-aftaler... 269 10.6 FRAs... 272 10.6.1 Prissætning... 275 10.6.2 Anvendelse af FRA-kontrakter... 277 10.7 Swaps... 278 10.7.1 Anvendelse... 280 10.7.2 Markedsværdi og risiko... 281 10.8 Caps, Floors og Collars... 283 10.8.1 Anvendelse... 283 10.9 Konklusion... 285 Kapitel 11. Styring af modpartsrisiko... 287 11.1 European Market Infrastructure Regulation (EMIR)... 290 11.2 Hvordan styres modpartsrisiko?... 294 11.2.1 Credit Support Annex... 295 11.2.2 Handelskomprimering (porteføljekomprimering)... 296 9

Indhold 11.3 Måling af modpartsrisiko... 297 11.3.1 Måling af eksponering... 299 11.3.2 Sandsynlighed for misligholdelse... 307 11.4 Credit Valuation Adjustment (CVA)... 310 11.4.1 CVA-kapitalkrav... 312 11.4.2 Andre CVA-begreber... 314 11.5 Konklusion... 316 Appendiks 11.1 CVA-kapitalkrav (standardmetoden)... 317 Kapitel 12. Stresstesting... 319 12.1 Eksempler på stressede markeder... 320 12.2 Erfaringer fra finanskrisen... 325 12.3 Formål med stresstesting... 327 12.4 Typer af stresstesting... 328 12.4.1 Følsomhedsanalyser... 328 12.4.2 Makrostresstest... 335 12.5 Myndighedernes rolle... 336 12.5.1 Eksempel på myndigheders stresstest... 337 12.6 Konklusion... 338 Appendiks 12.1... 339 Kapitel 13. Kapitalkrav... 341 13.1 Kapitalkrav i penge- og realkreditinstitutter... 341 13.1.1. Kreditrisiko... 344 13.1.2. Operationel risiko... 344 13.1.3. Markedsrisiko... 345 13.1.4 Kapitalkravsreglerne (CRD/CRR IV)... 346 13.1.5. Ændringer i kapitalgrundlag... 347 13.1.6 Økonomisk kapital og RAROC... 353 13.2 Konklusion... 355 Litteratur... 357 Stikordsregister... 363 10

Forord Forord Forord Den første udgave af»finansiel risikostyring«udkom i 2013. Bogen blev godt modtaget af praktikere såvel som undervisere og studerende på handelshøjskoler i Danmark. Verden har ikke stået stille siden denne første udgivelse. Myndighederne har stadig stor fokus på sikring af den finansielle sektor, hvilket har ført til massive ændringer af lovkravene til de finansielle institutioner. Samtidig har de finansielle institutioner udviklet nye og bedre metoder til at styre de finansielle risici. Denne 2. udgave er en opdateret version af bogen, der både tager højde for de nye lovkrav, der er blevet implementeret siden første udgave, og inddrager forventningerne til den fremtidige lovgivning; eksempelvis Basel IV. Derudover er eksemplerne opdaterede, så de afspejler de nye metoder til risikostyring. Endelig har den øgede fokus på styring af modpartsrisiko på derivater fået et selvstændigt kapitel i bogen, således at læserne kan få en enkel og pædagogisk indføring i dette komplekse område. Jeg håber, I også vil tage godt imod denne udgave. God læselyst! København, december 2016 Jørgen Just Andresen 11

Symbolliste Symbolliste Symbolliste α (alpha) = Vægt, der tillægges seneste observation for afkastet i GARCHmodellen α (alpha) = Antal standardafvigelser A 0 = Værdi af aktiver i dag A t = Værdi af aktiver til tidspunkt t ATM = At-the-money B = Betaværdi angiver aktiens systematiske risiko B (Beta) = Vægt, der tillægges den seneste observation for volatiliteten i GARCH-modellen. c t = Cash flow til tidspunkt t c = Korrelationsmatrix C = Kronekonveksitet C = Kovariansmatrix CF = Konverteringsfaktor (credit conversion factor) d = Kronevarighed d 3M = Antal dage i 3-måneders periode d 6M = Antal dage i 6-måneders periode d FRA = Antal dage i FRA-periode D = Varighed δ = Delta på option E 0 = Værdi af egenkapital i dag E t = Værdi af egenkapital til tidspunkt t EL = Expected loss (forventet tab) ES Delta Normal = Expected Shortfall ved brug af Delta Normal-tilgangen (antagelse om normalfordelte afkast) ETE = Expected Tracking Error F = Future-kurs G = Gæld γ (gamma) = Vægten, der anvendes ved beregning af GARCH-volatilitet. Angiver vægten, der tillægges langsigtsvolatiliteten ITM = In-the-money Korr 1,2 = Korrelationen med aktiv 1 og 2 Kov 1,2 = Kovriansen mellem aktiv 1 og 2 LGD = Loss Given Default m = Løbetid på et låneengagement M = Vektor af markedsværdier MA = Maturity Adjustment (løbetidsjustering) i forbindelse med kapitalkravsberegning M T = Transponerede vektor af markedsværdier 13

Symbolliste MD = Modificeret varighed MV = Markedsværdi n = Antal standardafvigelser n t = Nulkuponrenten til tidspunkt t OTM = Out-of-the-money P = Prisen på aktien/oblgationen/råvaren/valutaen PD = Probability of default r = Effektiv rente r 3M = Rente i 3-månedersperiode r 6M = Rente i 6-månedersperiode r FRA = FRA-rente ρ = Korrelation R = Recovery Rate s = Kredittillægget S i = Bid-offer spread på en illikvid obligation S l = Bid-offer spread på en likvid obligation σ = Volatilitet σ A = Volatiliteten på aktiverne σ E = Volatiliteten på egenkapitalen σ Marked = Volatiliteten på markedsporteføljen σ L = Langsigtsvolatilitet σ rente = Rentevolatilitet σ portefølje = Porteføljevolatilitet σ pris = Volatilitet t = Terminskursen T = Tid TL = Tolerancetærskel UL = Unexpected loss (uforventet tab) μ i = Det i te afkast µ = Det gennemsnitlige afkast V = VaR-vektor V T = Transponerede VaR-vektor VaR = Value at Risk w = Porteføljevægt W = Vektor af porteføljevægte WCDR = Worst Case Default Rate 14

KAPITEL 1 Introduktion til finansiel risikostyring Kapitel 1. Introduktion til finansiel risikostyring 1.1 Hvad er risiko? 1.1 Hvad er risiko? Når finansielle institutioner låner penge ud eller investerer på de finansielle markeder, påtager de sig risiko. Denne risiko er et middel til at opnå de ønskede mål. En pensionskasse kan ikke skabe et højt pensionsafkast til sine kunder uden at investere i værdipapirer, hvor afkastet ikke er kendt på forhånd, og en bank kan ikke låne penge ud, uden at der er en vis kreditrisiko forbundet hermed. Når risikoen således er en integreret del af de finansielle institutioners forretning, vil også risikostyring være en vigtig forudsætning for at opnå de ønskede mål. Normalt inddeler man tab i forventede tab og uforventede tab, hvor det forventede tab bliver betragtet som en omkostning, mens muligheden for tab ud over det forventede (det uforventede tab) er selve risikoen. Forskellen på forventet (omkostning) og uforventet (risiko) tab kan illustreres med en bank, der har to låneporteføljer. Se figur 1.1. Låneportefølje A indeholder en masse små lån, der giver et gennemsnitligt årligt tab på 4 %. Tabene svinger på årlig basis mellem 3 % og 5 %. Låneportefølje B består af store erhvervslån, der i gennemsnit giver tab på 2 % årligt, men hvor tabene på årlig basis kan svinge mellem 0 % i gode år og 8 % i dårlige år. For lånegruppe A vil risikoen være forskellen mellem det forventede tab på 4 % og det maksimale tab på 5 %; altså 1 %. For lånegruppe B er risikoen forskellen mellem det forventede (gennemsnitlige) tab på 2 % og det maksimale tab på 8 %; altså 6 %. Så selv om man i gennemsnit taber mindre på lånegruppe B, vil risikoen være større. Det kan måske synes teoretisk at skelne mellem forventede og uforventede tab, for det forventede kredittab på 4 % på låneportefølje A skal vel stadig dækkes af banken? Det er korrekt, at banken lider et gennemsnitligt tab på 4 % på lånegruppe A, men da det er et forventet tab, vil banken have mulighed for at sende regningen videre til låntagerne og lade dem beta- 15

Kapitel 1. Introduktion til finansiel risikostyring Figur 1.1. Risiko og omkostninger 9,0% 8,0% 7,0% 6,0% 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% 1,0% 0,0% Uforventet tab (A) = risiko Uforventet tab (B) = risiko 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Forventet tab (B) = omkostning Forventet tab (A) = omkostning Årlig tabsprocent (A) Gennemsnitligt tab (A) Årlig tabsprocent (B) Gennemsnitligt tab (B) le et kredittillæg på 4 %. Risikoen bliver derfor også i praksis kun forskellen mellem det forventede tab på 4 % og det maksimale tab på 5 %. Sondringen mellem uforventet tab og forventet tab anvendes også af de finansielle myndigheder. Når en bank skal sikre, at den er tilstrækkeligt polstret med kapital til at kunne absorbere tab, skal den kun have kapital til dække den uforventede risiko. 1.2 Typer af risici 1.2 Typer af risici Figur 1.2 viser i overblik hovedparten af de risici, en finansiel institution kan stå over for. 1.2.1 Kreditrisiko Umiddelbart forbinder man kreditrisiko med risikoen for tab på udlån. Det er da også rigtigt, at de fleste kreditinstitutter (penge- og realkreditinstitutter) har kreditrisiko som primær risikokilde. Kreditrisiko er dog ikke udelukkende relateret til udlån. Køber man en obligation, vil man lide et kredittab, hvis udstederen går konkurs eller blot får en dårligere rating, og obligationen dermed falder i kurs. Indgår man en derivataftale, er man afhængig af, at modparten ikke går konkurs (eller får en dårligere kreditrating), da det mindsker sandsynligheden for, at vi får vores penge i tilfælde af gevinst på kontrakten. Når et forsikringsselskab anvender genforsikring og dermed overlader dele af sine forpligtelser til et andet selskab, har man en kreditrisiko på genforsikringsselskabet. 16