Fredag 4. november
Dangerous small numbers
2000
10:15 11:15 break 11:25 11:45
Teaching & exited focus. Galophest Stophane Klaphat Sophia Allowed to be a nerd
Palindromer = spegiltölur Otto, Anna, Bob, Mads Dam Kok, gøg, regninger Rejs jer, retur-ruter, damer fremad! Den laks skal ned Slip en sne-pils Sur mor i romrus Gider du pudre dig Selmas lakserøde garagedøre skal samles
Samhverfur - spegiltölur Anna panna Ragga gaggar Átta druslupulsur datt á otte hotdogs gjorde tøs Nemar unnu nunnur - amen studerende arbejdede nonner amen Anna man gas sagnamanna Anna husker historier om menneskelige gas
MMS fra datteren Nørreport st. fangede lige dette tidspunkt " og så har jeg sendt en efter hvor jeg skrev "stoppede lige op og fiskede febrilsk efter mobilen, fordi jeg ville sende et billede af det til dig "
Nummerplade-mani
Mysterie-dilemmaet ZU 28 815 ZU 28 816
Diameteren i trekanten
Næsten halv pris!?
11-11-11 11:11:11
De forsvundne tegn
Eight Franklin Square
Bare for at gøre det..
Eight Franklins Square
Januar 1970 Bjørn Nørgaard
1990-1999
Hvad lavede du den. 8. april 1974?
8. April 1974 - Hank Aaron - 715
Babe Ruth - 714
Carl Pomerance Mathematician and University of Georgia Professor Carl Pomerance, a number theorist well known for his accessible lectures, will speak at Davidson College on Wednesday, October 3, 2001 about "Babe Ruth, Hank Aaron, Paul Erdös, and Me."
714 714 og 715 = 2 3 7 17 715 = 5 11 13 2 357 5 143 3 119 7 17 11 13 13 1 17 1 714 715 = 2 3 7 17 5 11 13
714 714 og 715 = 2 3 7 17 715 = 5 11 13 2 357 5 143 3 119 7 17 17 1 29 11 13 13 1 29 714 715 = 2 3 5 7 11 13 17
Paul Erdös
Carl, Paul & Aristoteles Det har været sådan til alle tider, men jeg er den første til at vide det.
Barry Bond
Mirja: Så nu ved du, hvordan vi har det med ligninger.
Mikael Skånstrøm Lærer på Statens Pædagogiske Forsøgscenter til 2007 Medlem af Undervisningsministeriets opgavekommission i matematik for grundskolen Lærer på seminariet i Nørre Nissum
SPF
Opgavekommissionen i Matematik
Kopimappe + hjemmeside www.matsup.dk
Med matematikbriller
Og på Facebook
En islandsk variation
En opfordring. Riv (mindst) 25 % af siderne i matematikbogen ud!
Fælles Mål er Biblen
Elevaktiviteter i undersøgende matematikundervisning at formulere spørgsmål at simplificere og strukturere at observere systematisk at måle at klassificere at udvikle definitioner at forudsige at ræsonnere og bevise at danne og teste hypoteser at eksperimentere at kontrollere variable at visualisere at indføre symboler at beregne at fortolke resultater at kommunikere.. - Men får eleverne lov til noget af alt det, når de løser opgaver i en matematikbog?
Én type samtale I Initiation (teacher) R Respons (student) E Evaluation (teacher) Hedder GHLT i Danmark - Gæt Hvad Læreren Tænker
Klasseundervisning er gratis Læreren: Hvad er 7 x 17? Elev Elev 1: 1: 119! 119! Elev Elev 2: 2: 119 119 nej vel!? nej vel!? Elev 3: Det er sig det lige igen! Elev 3 717, 121, 49, 117.. Elev 4: Det er. Elev Elev 4: 5: Det Hvem er sig mig? det lige igen! Elev Elev 5: 6: Det Du er ved, jeg ikke kan! Elev 7: Elev 6:. Hvem mig? Elev 7: Du ved jeg ikke kan! Elev 8:. Elevernes minimums-strategier
Læreraktiviteter i undersøgende matematikundervisning at sætte scenen for undersøgende aktiviteter at inspirere til undersøgende holdning og tilgange til matematik at formidle og fællesgøre læringsmål at bygge på og udbygge elevernes erfaringer at støtte elevernes ejerskab til problemer og projekter at skabe rum for dialogisk samspil i klassen at opmuntre til spørgsmål og refleksion at stille åbne og nysgerrige spørgsmål til elevernes arbejde at bemærke og påskønne elevers faglige ideer og ræsonnementer at værdsætte forsøg og fejl som grundlag for læring at fremme samarbejde mellem eleverne at udpege og almengøre centrale begreber og metoder at evaluere elevernes faglige læring at evaluere forløb og udvikle egen praksis..
En anden type samtale Karakteristiske træk Som led i en undersøgelse Risikovillig Uforudsigelig Baseret på ligeværd
Der kom et brev
Matematik Morgener - nu med Morten & Mikael, som de Matematiske Modeller... Vækkeuret ringer! Din hånd rammer uret, som falder på gulvet. Du får fat i det og slukker det med et suk... Du vender dig om på den anden side og prøver at forestille dig, at det er blevet lørdag. Men så mærker du den lysten. Lysten til at komme i gang fordi der står Matematik morgener på skemaet. Muntre Matematik Morgener med Morten & Mikael, tænker du. Klokken 8:00 skal du være sammen med alle de andre. En ny og spændende dag står forventningsfuld og venter på at blive taget i brug af netop dig!
Så tager du dine matematik-briller på, rejser dig fra din varme seng og går ud på badeværelset. Tjekker måske lige elmåleren undervejs? På bade værelset smiler spejlet til dig, mens du søvndrukkent ser efter, om du er sluppet for bumser i løbet af natten. Du børster tænder og forestiller dig måske, hvor sjovt det ville være at se, hvor lang en stribe du kunne lave, hvis du trykkede al tandpastaen ud... Du lader det varme vand pjaske ned over din krop i flere minutter hov, hvor meget vand gik der egentlig til det?
Der er også matematik i: Klokken; vejret; værelset; morgenmaden; rejseplanen; cykelturen; blandt andet.. Opgaven: Lav nøjagtige optegnelser over det du ser med dine matematikbriller fra du vågner til, du møder på skolen. Din notater skal så bearbejdes matematisk, og dine resultater og overvejelser skal formidles på et stykke A3-papir i et indbydende lay-out. Du har 4 moduler til det hele.
Hvor hurtigt kører en cursor?
Fart & Tempo Find noget, der bevæger sig Mål afstand og tid Beregn hastighed Beskriv undersøgelsen Beskriv genstanden, der bevægede sig Overskrift Hæng op
Fart og tempo x 3
Up against? Traditions Parents Politicians Students Colleagues
Traditionerne
Før 1958
Før 1958: Færdighed skal gå forud for forståelse
Hvad ønsker forældrene?
The politicians?
Ken Robinson
Christian, 8.klasse
- og kollegerne
Den mandlige lærer(studerende).
Den kvindelige lærer(studerende)
Personkarakt.
mellem linjerne??
En opfordring. Riv (mindst) 25 % af siderne i matematikbogen ud!
Tina goes to Island
Fredag 4. november
Lutter liter - mælkemysteriet 7 x 7 er ikke 50 19 er ikke 20 Ikke 50 x ikke 20 er ikke 1000!?
Et eksempel
Emballager i litervis..
6.A Skanderborg Real
Eleverne skriver..
Og fra læreren
Morten & modellering
Matematisk modellering som undervisningsform Hvad er en matematisk model? v snit s t Matematisk model
Modellering som undervisningsform Eleverne kan bruge matematik til at opdage, beskrive, forstå og handle i forhold til fænomener i deres nære omverden. Herved kan eleverne få ny mening til begreber og metoder og grundlag for læring af ny matematik. Gennem modellering kan eleverne få indsigt i fænomener fra deres erfaringsverden herunder evt. samfundsmæssige problemstillinger. Udvikling af elevernes kompetence til at opstille, analysere og kritisere matematiske modeller er det langsigtede mål. I overensstemmelse med gældende ordning for faget.
Emner som mange elever behandlede Skolevejen: Transportform og tid, afstand, hastighed og gennemsnitshastighed. Tidsforbrug om morgen: cirkeldiagram. Morgenmaden: Sammensætning, pris og energifordeling. Vandforbrug: Brusebad og tandbørstning Her er nogle eksempler på elevernes plancher:
Vandforbrug (l) Vandforbrug som funktion af badetid 140 120 100 80 60 40 20 0 6 l per min. 3 l koldt 0 5 10 15 20 Tid (min.) y = 6x + 3. x er minutter jeg er i bad, og y er hvor mange liter vand jeg bruger. På 10 min. bruger jeg 63 l.
Temperatur (oc) Mads model for kakaoens temperatur 70 65 60 55 50 45 40 0 5 10 15 20 Tid (min.)
Eksempler på oplevelser og holdningsændringer Tine, der nu synes, at matematik er hendes bedste fag. Rasmus, der aldrig havde lavet så meget matematik før. Simon, der nu tror, at han kan komme til at forstå hastighed. Louise, der nu ved, hvorfor hun er lang tid om at tage tøj på. Stefan, der kan beregne volumen af sin dværgpapegøje. Anna, der vil begynde at cykle til skole.
3. Iscenesættelse som pædagogisk metode muliggør samspil mellem elevernes erfaringer, undervisningens indhold og matematisk modellering skaber en ramme om undervisningen, der giver plads til alle elever lægger op til, at eleverne bruger deres eget sprog til at give mening til den matematik, de arbejder med giver mulighed for og mening til konkrete faglige undersøgelser indsamling og bearbejdning af data giver grundlag for, at eleverne kan tage styringen over deres egen virksomheden giver læreren indsigt i elevernes læreprocesser.
Vores vurdering af forløbet Alle eleverne var med på ideen. Der var stor aktivitet både i og uden for klassen og god stemning gennem hele forløbet. Der gik megen tid med det praktiske indsamling af data og udformning af plakaten. Eleverne brugte lærerne og hinanden flittigt. Der var plads til alle elever i forløbet. Ind imellem opstod dialoger med en eller flere elever og en lærer, hvor det var muligt at støtte elevernes læring på en meget effektiv måde. Der var åben kanal. Nogle elever ændrede tilsyneladende holdning til matematik som skolefag under forløbet.
Evaluering af Matematik Morgener Vækkeruret ringer! Din hånd rammer uret, der falder på gulvet med et dumpt dunk. Du får fat i det, slukker det med et suk. Så vender du dig om på den anden side og prøver at forestille dig, det er lørdag... Men så husker du det der står jo MatematikMorgener på skemaet med Morten & Mikael! Du tager dine matematikbriller på...
Kære Malte! (ham fra Roskilde) Din A3 side med din MatematikMorgen koncentrer sig omkring din (lange) rejse til skole. Efter den brutale vækning, ligger du på et år et par døgn og slumrer. Cirkeldiagrammet viser fint fordelingen af rejsetiden det kunne have været godt med en tydeligere sammenligning mellem rejsetiderne og afstanden i din tredelte rejse. Et par yderligere morgentemaer var der nok også plads til på din A3 og i din tid? Din M(al)tlog giver et rimeligt klart billeder af dagens aktiviteter, og brillerne klæder dig jo strålende. Karakter: 8 Mikael