Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 2009 Institution Silkeborg Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik, niveau B Jytte Melin, Markus Sommerbirk, Pia Kejlberg Madsen HH2A08 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Funktioner Titel 2 Differentialregning Titel 3 Monotoniforhold og ekstrema Titel 4 Potensfunktioner Titel 5 Geometri og trigonometri Titel 6 Lineær programmering Side 1 af 9
Titel 1 Funktioner Matematik B af Søren Antonius m.fl., 1. udgave, 1. oplag, kapitel 1. Nulreglen, faktorisering, løsning af ligninger med to ubekendte. Funktionsbegrebet generelt, herunder nulpunkter, fortegn, monotoniforhold og ekstremaer. Omvendte funktioner, herunder begrebet injektiv funktion, forskrift, forskrift og graf. Sammensatte funktioner: forskrift, definitions- og værdimængde, hvori de indgående funktioner er af ovennævnte type. Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde - Projektarbejde. Side 2 af 9
Titel 2 Differentialregning Matematik B af Søren Antonius m.fl., 1. udgave, 1. oplag, kapitel 2 - Begrebet differentialkvotienten, f, definert ud fra grænseværdien af differenskvotienten for en vilkårlig kontinuert funktion f. - Sammenhængen mellem f (nulpunkter og fortegn) og funktionen f (monotoniforhold og ekstrema) - Regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt sammensatte funktioner. - Bestemmelse af f for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner. - Bestemmelse af tangentens ligning. - Begrebet f. Sammenhængen mellem fortegnet for f og grafens krumning. - Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Supplerende stof: - Begreberne konveks og konkav. - Bestemmelse af vendetangentens ligning. - Regneregler for differentiation af brøkfunktioner. - Argumentere og føre bevis for centrale udsagn. Side 3 af 9
- Projektarbejde. - Emneopgave. Side 4 af 9
Titel 3 Monotoniforhold og ekstrema og tangenter. Matematik B af Søren Antonius m.fl., 1. udgave, 1. oplag, kapitel 3 og 4 - Nulpunkter og fortegn, ekstrema og monotoniforhold. - Polynomier herunder bestemmelse af fortegn, nulpunkter, monotoniforhold, ekstremaer og tangentligninger. - Funktionsundersøgelser. Supplerende stof: - Newton-Raphsonsmetoden. - Økonomiske anvendelser. - Projektarbejde. Side 5 af 9
Titel 4 Potensfunktioner. Matematik B af Søren Antonius m.fl., 1. udgave, 1. oplag, kapitel 5. - Differentiation af potensfunktioner. - Monotoniforhold, ekstrema og værdimængde. - Tangentligning. Side 6 af 9
Titel 5 Geometri og trigonometri Matematik B af Søren Antonius m.fl., 1. udgave, 1. oplag, kapitel 7 og 8. - Linjerne i en trekant: vinkelhalveringslinjen, medianen, højde, midtnormal. - Phytagoras læresætning herunder bestemmelse af afstanden mellem to punkter. - Definition af sin, cos og tan og relationerne for disse i retvinklede trekanter. - Sinus- og cosinusrelationerne for vilkårlige trekanter samt arealet af en trekant. - Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Supplerende stof: - Indskrevne og omskrevne cirkel. - Beviserne for hhv. indskrevne og omskrevne cirkel. - Argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn i emnet. - Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Side 7 af 9
- Emneopgave. Side 8 af 9
Titel 6 Lineær programmering Matematik B af Søren Antonius m.fl., 1. udgave, 1. oplag, kapitel 9. - Anvendelse af lineær programmering. - Lineære funktioner i 2 variable. - Optimering inden for et polygonområde. - Lineær programmering i Excel. Supplerende stof: - Følsomhedsanalyse. - Argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn i emnet. - Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. - Virtuelle arbejdsformer. Side 9 af 9