Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 04 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes frem til et bestemt tal. I disse situationer skal der helst være enighed om resultaterne. Mange af opgaverne er problembaserede opgaver, hvor løsningen i høj grad vil være afhængig af den argumentation, der bruges i opstillingen af løsningen. I disse situationer vil der kunne opnås andre løsninger, der er lige så tilfredsstillende som dette løsningsforslag eller mere tilfredsstillende, hvis vægten lægges på andre parametre end dem jeg bruger. Opgave : Spørgsmål.: Bestem den produktionsmængde og produktsammensætning, der vil maksimere afdelingens dækningsbidragsindtjening Produkt Nedløbsrør Tagrender Afløbsrør Afsætning 6.000 2.000.000 Produktionstid 5 2 4 Salgspris 60 0 50 Variable omkostninger - Materialeforbrug 0 26 0 - Arbejdsløn 5 6 Variable omkostninger i alt 25 62 0 Dækningsbidrag pr. meter 5 48 Dækningsbidrag pr. minut 7 4 5 Prioritering 2 Ud fra prioriteringen kan der opstilles følgende produktionsplan: Prioritet Nedløbsrør Tagrender Afløbsrør Tidsforbrug Akk. Tidsforbrug 6.000 0.000 0.000 2.000 80.000 0.000 0.8 0.000 240.000 I alt 6.000 0.8.000 240.000 Ud fra denne opstilling kan der opstilles en dækningsbidragsberegning: Brian Nielsen Side af 2
Dækningsbidragsberegning: Nedløbsrør Tagrender Afløbsrør I alt Omsætning 60.000.9.667.000.000 2.55.667 Variable omkostninger - Materialeforbrug 60.000 28.667 0.000 54.667 - Arbejdsløn 90.000 90.000 400.000 880.000 Variable omkostninger i alt 50.000 67.667 600.000.42.667 Dækningsbidrag.000 5.000 400.000.0.000 Spørgsmål.2: Bestem det optimale produktionsprogram for de 4 produkter samt det samlede dækningsbidrag. p = m + 0 0 Oms = pm = 0 doms GROMS = dm m = 2 + 0m 00 m + 0 Grænseomkostningen kan så bestemmes: Løn Materialer I alt Kr. enhed 2 kr./meter 22 kr./meter 4 kr./meter Hertil kommer et eventuelt tab på ikke at kunne produere et af de andre produkter, da Rohefort allerede har fuld udnyttelse af kapaiteten. Når der er knap kapaitet skal der prioriteres efter GRDB/time, så for en god ordens skyld beregnes dette. Først beregnes grænsedækningsbidrag pr. m.: + GROMS = 0 m 00 GROMK = 4 = GRDB = 66 m 00 og så beregnes GRDB/time ved at gange med 5 m/t: GRDBtime = 5* GRDBm = 5* (66 m) = 2490 00 og GRDB time for de øvrige produkter beregnes ud fra.: Produkt Nedløbsrør Tagrender Afløbsrør GRDB pr time 4 240 00 m Brian Nielsen Side 2 af 2
Herefter kan vi opstille en prioritering: Prioritet Produkt og begrænsning Fordelingsrør indtil GRDB time = 4 kr. 2 Nedløbsrør max 6000 m Fordelingsrør indtil GRDB time = 00 kr. 4 Afløbsrør max.000 m 5 Fordelingsrør indtil GRDB time = 240 kr. 6 Tagrender max 2.000 m 7 Fordelingsrør indtil GRDB time = 0 kr. En hurtig løsning, hvis denne holder sig inden for kapaitetsgrænsen er, at finde ud af hvor mange fordelingsrør, der skal laves i, og 5 tilsammen: GRDB GRDB 2490 time fordelingsrør = timetagrender m = 240 m = (2490 240)* = 5.000m Se bilag, for en alternativ løsning. Dette giver en samlet prioritering: Prioritet Nedløbsrør Tagrender Afløbsrør Fordelingsrør Tidsforbrug Akk. Tidsforbrug 5.000 60.000 60.000 2 6.000 0.000 90.000.000 80.000 70.000 4 5.8 70.000 240.000 I alt 6.000 5.8.000 5.000 240.000 Eller den udbyggede mere korrekte model: Prioritet Nedløbsrør Tagrender Afløbsrør Fordelingsrør Tidsforbrug Akk. Tidsforbrug.800 55.0 55.0 2 6.000 0.000 85.0 800.0 88.400 4.000 80.000 68.400 5 400.600 70.000 6 5.8 70.000 240.000 I alt 6.000 5.8.000 5.000 240.000 og en dækningsbidragsberegning: Dækningsbidragsberegning: Nedløbsrør Tagrender Afløbsrør Fordelingsrør I alt Omsætning 60.000 64.667.000.000.875.000.876.667 Variable omkostninger - Materialeforbrug 60.000 5.667 0.000 80.000 59.667 - Arbejdsløn 90.000.000 400.000 0.000.00.000 Variable omkostninger i alt 50.000 6.667 600.000 50.000.62.667 Dækningsbidrag.000 280.000 400.000.65.000 2.255.000 Det vil sige, at det oprindelige dækningsbidrag stiger med.25.000 kr. med den samme produktionsvolumen. Brian Nielsen Side af 2
Opgave 2: Spørgsmål 2.: Bestem det optimale produktionsprogram for den kommende uge. Løsningen bedes illustreret grafisk. X-Blond Y-Bryn Kapaitet Opskæring og svejsning 0 5.800 Udstansning og montering 6 8.800 Salgspris 250 50 Variable omk. 8 Dækningsbidrag 40 2 Begrænsningsliniernes ligning: Opskæring og svejsning: 0X + 5Y.800 med støttepunkter: 2 Y X + Udstansning og montering: 6X + 8Y.800 med støttepunkter: Y X + 00 Ikke-negativitetsbegrænsninger: X 0 Y 0 Afsætningsbegrænsning: X 90 og endeligt ISO-DB-linien 40X + 2Y =.280 med støttepunkter: 5 Y X + 40 4 Og grafisk: X 0 80 Y 0 X 0 00 Y 00 0 X 0 2 Y 40 0 Brian Nielsen Side 4 af 2
40 ISO-DB=5.5 kr. 00 Max 90 X-Blond 80 Opskæring og svejsning Udstansning og montering 60 40 0 00 290 280 270 260 250 240 20 2 0 90 80 70 60 50 40 0 0 00 90 80 70 60 50 40 0 0 0 Spørgsmål 2.2: Hvad må virksomheden maksimalt betale pr. time for denne kapaitet hos underleverandøren, og hvor mange timer kan man have interesse i at leje pr. uge? Herved ændres begrænsningslinien for Opskæring og svejsning til: 0X + 5Y 860 Y 2 X + 24 Hvis X=90 sættes ind får vi den optimale kombination: Y=-(90*2/)+24=64. Dette giver et ekstra dækningsbidrag på kr.: ((90*40)+(64*2))-5.5=28 kr. (mere elegant 4 ekstra Y-Bryn á kr. 2 = 28) Dette er maksprisen for en times ekstra kapaitet på Opskæring og svejsning. Da det kun er interessant at øge kapaiteten på Opskæring og svejsning til begrænsningslinien når op til begrænsningslinien for Udstansning og montering beregnes hvor højt denne begrænsning ligger: 6X + 8Y 860 Y X + 00 Brian Nielsen Side 5 af 2
Ved at indsætte X=90 fås: Y=-(90/)+00=70. I forvejen produerer vi 60 Y. Forøgelsen af kapaiteten på Opskæring og svejsning giver 4 Y ekstra for hver times forøgelse. Vi er således maksimalt interesseret i 2,5 times forøgelse. Opgave : Spørgsmål.: Bestem den mest fordelagtige indkøbsstørrelse for plastadditiver. Forudsætninger: T Totale omkostninger pr. tidsenhed Kr/år D Efterspørgsel pr. tidsenhed kg/år 50.000,00 Q Ordrestørrelse kg/ordre S Bestillingsomkostninger pr. ordre Kr/ordre 7.500,00 C Indkøbspris pr. enhed Kr/kg 60,00 H Lageromkostning i % af C %/år 2,5% h Lageromkostning i kroner Kr/kg/år 7,50 Q 0 Optimal ordrestørrelse kg/ordre Antal ordrer pr år Ordrestørrelse Gennemsnitlig lagerværdi Lageromkostninger Ordreafgivelsesomkostninger Omkostninger i alt Stk Kr. Kr/år Kr/år Kr/år Q N Q/2*C Q/2*C*H N*S T 0-00 25,00 60.000,00 7.500,00 87.500,00 95.000,00 4000 2,50.000,00 5.000,00 9.750,00 08.750,00 6000 8, 80.000,00 22.500,00 62.500,00 85.000,00 8000 6,25 240.000,00 0.000,00 46.875,00 76.875,00 0000 5,00 00.000,00 7.500,00 7.500,00 75.000,00 00 4,7 60.000,00 45.000,00.250,00 76.250,00 4000,57 4.000,00 52.500,00 26.785,7 79.285,7 6000, 480.000,00 60.000,00 2.47,50 8.47,50 Q 0 = 2* D* S C* H = 2*50.000*7.500 60*0,25 = 0000 Brian Nielsen Side 6 af 2
Spørgsmål.2: Giv en vurdering af dette forslag. Vurderingen skal såvel omfatte de umiddelbare økonomiske konsekvenser som de mere strategiske forhold. En sammenligning kan tage udgangspunkt i den totale logistikomkostning på 75.000 kr. jf. skemaet ovenfor. Meromkostningen ved indkøb fra leverandøren vil blive kr. (*50.000=) 50.000 kr. Umiddelbart viser beregningen, at det ikke kan betale sig at indgå en SCM-aftale. Hvis lagerrenten på langt sigt er % ser regnestykket for optimal seriestørrelse og logistikomkostning sådan her ud: 2 * D * S 2*50.000*7.500 Q O = = = 7.906 C * h 60 *0, og totalomkostningen bliver så: D Q 50.000 7.906 T = * S + * C * h = * 7.500 + *60 *0, = 94.868kr./ år Q 2 7.906 2 Det vil sige, at det er ikke-finansielle faktorer, der vil være afgørende for eventuelt at indgå en SCM-aftale med leverandøreren. Ud over dette individuel besvarelse. Opgave 4: Spørgsmål 4.: Bestem virksomhedens optimale årlige afsætning samt dækningsbidraget ved produktion af beslag. p =.000 GROMS = og m + 0 0.000 m + 0 7 _ kr./ stk._ for _ m.000 GROMK = 9 _ kr./ stk._ for _.000 < m 2.000 _ kr./ stk._ for _ 2.000 < m 00.000 Dette er illustreret i bilag 2. Brian Nielsen Side 7 af 2
Grænseomsætningen sættes lig grænseomkostningen: m<=.000.000<m<=2.000 2.000<m<=00.000 0.000 m + 0 = 7 m = 0.000*(0 7) = 20.000 0.000 m + 0 = 9 m = 0.000 *(0 9) =.000 0.000 m + 0 = m = 0.000*(0 ) = 90.000 Løsningen ligger uden for det tilladte interval Løsningen ligger inden for det tilladte interval Løsningen ligger uden for det tilladte interval Der skal således produeres.000 beslag. Det giver følgende dækningsbidrag: Mængde Pris Omsætning.000 * 9,50 = 4.095.000 Variable omkostninger.000 * 7,00 = 840.000 90.000 * 9,00 = 80.000 *,00 = 0 Dækningsbidrag 2.445.000 Spørgsmål 4.2: Bestem den optimale pris og mængde for beslag såfremt den nye maskine anskaffes Med den nye maskine gælder: 6 _ kr./ stk._ for _ m 240.000 GROMK = 7 _ kr./ stk._ for _ 240.000 < m 440.000 8 _ kr./ stk._ for _ 440.000 < m 600.000 Grænseomsætningen sættes lig grænseomkostningen: m<=240.000 240.000<m<=440.000 440.000<m<=600.000 0.000 m + 0 = 6 m = 0.000*(0 6) = 240.000 0.000 m + 0 = 7 m = 0.000*(0 7) = 20.000 0.000 m + 0 = 8 m = 0.000*(0 8) = 2.000 Løsningen ligger inden for det tilladte interval Løsningen ligger uden for det tilladte interval Løsningen ligger uden for det tilladte interval Der skal således produeres 240.000 beslag. Det giver følgende dækningsbidrag: Brian Nielsen Side 8 af 2
Mængde Pris Omsætning 240.000 * 8,00 = 4..000 Variable omkostninger 240.000 * 6,00 =.440.000 0 * 7,00 = 0 * 8,00 = 0 Dækningsbidrag 2.880.000 Hvilket svarer til et merdækningsbidrag på kr. (2.880.000-2.445.000=) 45.000 kr. Spørgsmål 4.: Vil det kunne betale sig for virksomheden at skifte til den nye maskintype? Og i givet fald, hvornår skal udskiftningen så foretages? Den nye maskine koster pr. år:.000.000 * α 5 0% = 627.595.000.000* s 5 0% Eller som samlet omkostning: Kapitaltjeneste (afskrivning og forrentning Reparation og vedligeholdelse Merdækningsbidrag Årlig gennemsnitsomkostning 627.595 kr/år 272.405 kr/år (45.000) kr/år 465.000 kr/år Dette skal sammenlignes med grænseomkostningerne ved at beholde den gamle maskine: År Srapværdi Afskrivning Renter Rep. og vedligehold Grænsebetaling pr år 0 600.000 400.000 0.000 60.000 50.000 0.000 < 465.000 2 00.000 00.000 40.000 400.000 540.000 > 465.000 0.000 00.000 0.000 600.000 70.000 > 465.000 4 00.000 00.000.000 850.000 970.000 > Ja den gamle maskine skal udskiftes med en ny om ét år fra nu. 465.000 Brian Nielsen Side 9 af 2
Spørgsmål 4.4: Bestem under disse forudsætninger den optimale afsætningsplan. Under disse forhold sælger vi på det oprindelige marked indtil GROMS når ned på 7,50 kr. og til den udenlandske konern til vi når kapaitetsgrænsen for dag- og aftenskiftet på 440.000 stk. 0.000 m + 0 = 7,5 m = 0.000*(0 7,5) = 225.000 225.000 p = + 0 = 8,75.000 Det giver følgende afsætningsplan og DB: Mængde Pris Omsætning - DK 225.000 * 8,75 = 4.28.750 Omsætning - Udenl. Kon. 25.000 * 7,50 =.62.500 Omsætning - i alt 440.000 5.8.250 Variable omkostninger 240.000 * 6,00 =.440.000 0.000 * 7,00 =.400.000 * 8,00 = 0 Dækningsbidrag 2.99.250 Brian Nielsen Side 0 af 2
Bilag Alternativ løsning af opgave.2: GROMK opgøres som VE Fordelingsrør + det DB der tabes ved ikke at produere tagrender, dvs: DB Tabt DB (Offeromkostning) = GROMK bliver så 50 kr./m m, tagrende * produktionstid produktionstid tagrende fordelingsrør 48* 4 = = 6 kr./meter 2 Dette giver løsningen: 00 m + 0 = 50 m = (0 50) *00 = 5.000 m 5.000 p = - + 0 = 25 kr./m 0 Eller grafisk: 0 80 Kr. 60 40 P=-(/0)m+0 00 80 GROMS 60 40 GROMK=VG=6 GROMK=VG+Offeromk=50 4000 8000 00 6000 000 24000 28000 00 6000 40000 m stk Brian Nielsen Side af 2
Bilag 2 0 Kr./stk 28 26 P=-(/.000)m+0 24 22 GROMS 8 6 4 2 0 8 GROMK 6 4 2 m 0.000 stk 2 4 6 8 0 2 4 6 8 22 24 26 28 0 2 4 Brian Nielsen Side 2 af 2