Energibalance og overvægt (Matematik/Idræt) Indledning og forudsigelse Sundhedsstyrelsen fastslår på deres hjemmeside, at Svær overvægt er et stigende problem, der vokser for hver dag. Hvis ikke denne udvikling bremses, er vores forudsigelse, at Danmark snart vil befinde sig i en reel fedmeepidemi. Der tilbydes mange nemme løsninger på dette problem i form af pulverkure, suppekure mm. Men mange af disse kure giver ikke det resultat de lover, og dermed ødelægges individets motivation til at tabe sig. Meget forskning i fedme og overvægt peger på, at forholdet mellem energiforbrug og energiindtag (energibalancen) er bestemmende for en persons vægttab eller vægtforøgelse. Problemformulering: Hvordan kan man anvende energibalancen til at forudsige konkrete vægttab/vægtforøgelse hos det enkelte individ, og kan disse forudsigelser understøtte individets motivation i forhold til at tabe sig? For at besvare ovenstående problemformulering har vi formuleret følgende underspørgsmål: 1. Hvordan kan man opstille en model for energibalancen for et voksent individ? a) Hvor stort vægttab kan det give at en utrænet person begynder at træne to gange ugentlig? b) Hvilken effekt har det på ens vægt, at man drikker tre 0.50 liters sodavand i stedet for tre 0.25 liter sodavand om ugen? c) Hvilken effekt har det på vægten, at man nedsætter slikforbruget med 200 g. pr. uge? 2. Hvordan kan energibalance-modellen anvendes som motivationsredskab i forhold til vægttab? Metode For at besvarer vores problemformulering har vi valgt at anvende fagene matematik (B-niveau) og Idræt (B-niveau), hvor matematik repræsenterer den naturvidenskabelige metode i forhold til udarbejdelsen af vores energibalance-model, mens idræt via idrætspsykologien bidrager med viden vedrørende motivation og vægttab, dvs. idræt repræsenterer den samfundsvidenskabelige metode. 1
Besvarelse af underspørgsmål 1: Vi bruger her den matematiske modelleringsmetode, hvor man tager udgangspunkt i et stykke af virkeligheden, som man simplificerer og derigennem laver en matematisk beskrivelse af. Den del af virkeligheden vi vil modellere er, hvordan energiindtaget og energiforbruget indvirker på en persons vægt. For at opstille en model for energibalancen har vi først brug for at kunne udregne, hvor meget energi et voksent menneske forbruger. Energiforbruget kan beskrives ved nedenstående lineære sammenhæng 1, E forbrug = (a*x+b)*aktivitetsfaktor hvor a og b er afhængig af individets masse og køn. X er personens masse og aktivitetsfaktoren 2 afhænger af hvor ofte det enkelte individ træner. Energiindtaget i form af mad kan anslås til at være ca. det samme som energiforbruget hos en person der har en stabil vægt. Vægtforøgelsen beregnes pr måned ved at dividere den overskydende energimængde med energitætheden (38kJ/g) 1 i fedt. dm dt Eindtag E forbrug, m Energitæthed masse, t tid / måneder Denne differentialligning kan løses numerisk med Excel. Herved har vi forsimplet og matematiseret virkeligheden ned til denne differentialligning, som kan løses. Herefter indsættes data i den matematiske model, hvorefter de matematiske konklusioner oversættes til den virkelige problemstilling. Delkonklusion Energibalance-modellen kan således beskrives ved følgende differentialligning. dm dt E indtag E forbrug Energitæthed 1 Jegstrup 2000 s. 20 2 Arndal 2002 2
Hvor E indtag =(a*x+b)*aktivitetsfaktor Hvor stort vægttab kan det give at en utrænet person begynder at træne to gange ugentlig? Ved at indsætte tal i modellen kan følgende vægttab udregnes Vægt Køn Vægttab/forøgelse pr. år 100 Mand 8,1kg 75 Mand 7,2kg 60 Mand 7,1kg 100 Kvinde 7,4kg 75 Kvinde 6,6kg 60 Kvinde 6,4kg Hvilken effekt har det på vægten at man drikker tre 0,5L sodavand i stedet for tre 0,25L sodavand om ugen? Vægt Køn Vægttab/forøgelse pr. år 100 Mand 1,5kg 75 Mand 1,4kg 60 Mand 1,4kg 100 Kvinde 1,5kg 75 Kvinde 1,5kg 60 Kvinde 1,4kg Hvilken effekt har det på vægten at man nedsætter slikforbruget med 200g pr uge? Vægt Køn Vægttab/forøgelse pr. år 100 Mand 4,3kg 75 Mand 4,0kg 60 Mand 4,0kg 100 Kvinde 4,2kg 75 Kvinde 4,2kg 60 Kvinde 4,3kg Grafer og modeller medtages til eksamen, hvor beregningsmetoderne også uddybes. 3
4
Besvarelse af underspørgsmål 2 I idrætspsykologien anses arbejdet med målsætninger, som et af idrætspsykologiens vigtigste redskaber. Oftest tænker man i idræt på mål i forhold til konkurrence (enden på god træning), men også i forhold vægttab synes arbejdet med målsætninger at være centralt (enden på et godt vægttabsforløb). Formålet med at skabe en konkret målsætning i forhold til et konkret vægttab for det enkelte individ, er netop at en klar målsætning ofte skaber motivation hos den enkelte, samtidig med at målsætningen retter individets fokus og energi i en bestemt retning. Man kan således argumentere for, at det er gennem formuleringen af mål, at man tager ansvar for sin egen vægt. 3 Der findes flere forskellige typer af mål, og de påvirker individets motivation forskelligt, vi har valgt at fokusere på to mål: Resultatmål: Dvs. at man fokuserer på selve resultatet, et resultat som er direkte sammenligneligt med andres resultater. Her er det vigtigt, at målet er attraktivt og realistisk for det enkelte individ ellers bremses motivationen. Procesmål: Dvs. her fokuseres på selve processen, altså selve vægttabsprocessen, her holdes fokus på ens egen præstation samtidig med at målet indeholder vigtige fokuspunkter (delmål i forhold til vægttab), der kan styrke individets motivation undervejs i processen. 4 I forhold til vores energibalance-model skabes der en direkte sammenhæng mellem resultatmål og procesmål, idet individet via grafen og beregningerne over tid præsenteres for konkrete vægttabs/vægtforøgelses tal, hvilket muliggør, at delmål for tidsperioden kan stilles op (dvs. procesmål) samt det samlede vægttab ved periodens afslutning (dvs. resultatmål). Denne kombination synes umiddelbart at kunne højne motivationen for vægttab hos det enkelte individ. 5 Delkonklusion Hvordan kan modellen så anvendes som motivationsredskab. For det første kan individet i opstartfasen bruge modellen til at beregne om et givent resultatmål er realistisk. Eksempelvis kan man, hvis man ønsker at tabe 5 kg på et år, beregne hvor meget mindre sukker man skal indtage (slik), eller hvor meget mere motion man skal dyrke, dvs. at modellen bliver et konkret redskab til at skabe sammenhæng mellem proces og resultatmål. Idrætspsykologien påpeger netop vigtigheden i at oversætte sine resultatmål til procesmål, i forbindelse med at fastholde motivationen hos individet. For det andet kan modellen hjælpe med at gøre målet (vægttabet) mere specifik ved at man konkret kan se, hvad man skal gøre for at tabe 3 Henriksen m.fl. 2007, s. 26 4 Henriksen m.fl. 2007, s. 26f 5 Henriksen m.fl. 2007, s. 27f 5
sig. Dette er ifølge idrætspsykologen vigtigt idet jo mere specifikt et mål bliver, desto større effekt vil det have på processen. At gøre sit bedste er for upræcist, for hvornår har man gjort det? For det tredje opereres der i idrætspsykologen både med kortsigtede og langsigtede mål, de kortsigtede viser vejen og fungerer som et vigtigt evalueringsredskab. Når man når sine delmål ved man, at man er på rette vej. Hvilket motiverer til en yderligere indsats i forhold til at nå det langsigtede mål. I forhold til vores model tjener grafen/beregninger det formål at visualisere netop nævnte problemstilling. Fejlkilder: I forhold til vores model optræder visse fejlkilder. Først og fremmest bygger hele modellen på en estimering, dvs. at individuelle karakteristika ikke kan medregnes (fx højt eller lavt stofskifte, muskelmasse m. m). Desuden medregner modellen ikke hvad der sker med individets appetit, når det begynder at træne mere, hvilket måske ikke er helt realistisk, hvis man antager, at ens appetit ofte stiger når man forøger sin træningsgrad. Der ud over forøges individets muskelmasse når det træner, det betyder, at individets stofskifte stiger idet musklers grundforbrænding er højere end fedts. Konklusion I forhold til vores problemformulering: Hvordan kan man anvende energibalancen til at forudsige konkrete vægttab/vægtforøgelse hos det enkelte individ, og kan disse forudsigelser understøtte individets motivation i forhold til at tabe sig kan vi konkludere, at modellen helt konkret (med forbehold for de nævnte fejlkilder) kan anvendes til at beregne og visuelt forudsige et individs evt. vægttab på baggrund af ændringer i parametre (mad/motion) fordi energibalancen derved ændres. Modellens forudsigelser kan således bruges til at støtte individets motivationsproces, fordi modellen kan vise sammenhængen mellem proces- og resultatmål. Eksempelvis er det ikke umiddelbart motivationsfremmende at tabe sig 200 gram om ugen på kort sigt, men her kan modellen hjælpe med at visualisere de langsigtede mål, således at motivationen for vægttabsprojektet opretholdes på trods af de kun små ugentlige fremskridt. I denne opgave har vi ikke beskæftiget os med problematikken i forhold til hurtigt og langsomt vægttab. Vores synopsis bygger på antagelsen om at et hurtigt vægttab skaber en uheldig yo-yo effekt, hvorfor netop det langsigtede perspektiv har været centralt. Det kunne imidlertid være interessant at undersøge denne antagelse nærmere. Yderligere kunne det have været interessant at undersøge samspillet mellem vores matematiske energibalance-model og andre motivationsfremmede faktorer, såsom individets sociale samspil med omverdenen, fx hvad betyder støtte og opbakning for proces og resultat. 6
Litteraturliste Arndal, Lotte Rye: Mere energi, Gyldendal, Kbh. 2002 Henriksen, Kristoffer m.fl.: Gyldendals Idrætspsykologi, Nordisk Forlag A/S, Købehavn 2007 Jegstrup, Bente: Kosttabeller - Ankerhus, Kosttabelforlaget, Sorø 2000 JyskeVestkysten: Ny større sodavand gør os federe, 24.05.2008 www.sst.dk 7