År: 2002 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 25 sider. Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne...

Transkript

1 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider Skriftlig prøve, den 4. december. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN :..Lærerne Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og - for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Given the image 4 4 We first do the linear filtering, and for the 9 central pixels we get The median of these nine values is, thus the correct answer is 3.

3 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Da korrelation er et similaritets mål for omegn af et punkt. Ses det at passe meget bedre mellem figur og 3. Grundet aperatur problemet skal feature vælges.

4 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.3 The main point, H is the orthographic projection of the eye point onto the view plane. The vector from E=(,,) to H = (,,) is perpendicular to the viewplane and has the length. d is the distance from the eyepoint to the view plane.

5 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.4 Modelløsning: Lad H b betegne den binære entropi. Det forventede bidrage er H b (/6)+/6H b (/)=,4 bit dvs.5).

6 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.5 I billedet ovenfor ses et objekt bestående af 6 sorte pixels. Hvilken spatial dispersion matrix har dette objekt? Fastlæggelse af (,) har ingen betydning for den spatielle dispersionsmatrix. Hvis vi fastlægger (,) til øverste venstre pixel kan følgende spatial moments beregnes: m = 6 m = og dermed r = / 6 = 3. c 5 m = 8 og dermed c = 8 / 6 = c 3 µ = = 5.5 µ = µ = Dvs. 5.5 S = Det rigtige svar er.

7 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.6 Svaret er [-5 ] see Cam.m. Alstå 3.

8 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.7 I et automationssystem benyttes et kamera til overvågning af emner på et transportbånd. Transportbåndet er m bredt. Kameraet har følgende data: CCD-chip Opløsning: 64 pixels horisontalt * 4 pixels vertikalt Pixelstørrelse: µm * µm Pixelplacering: µm (center til center) Linse Brændvidde: 6 mm Kameraet er anbragt så transportbåndets tværretning svarer til vandret på chippen. Der kan benyttes pin-hole model for kameraet. Find højden h over transportbåndet, som kameraet skal anbringes i, når billedet af transportbåndet (i tværretningen) nøjagtig fylder hele chippen. Chippens horisontale størrelse er 64* µm = 6.4 mm. Dvs. Højden h er 6 mm * mm / 6.4 mm = 5 mm =.5 m Det rigtige svar er.

9 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.8 The vector EH is perpendicular to the view plane and the main point H is positioned in the View Plane. Thus, the main point H is (,,) and the vector EH determines the Ze-axis. The viewing transformation is V = S(,,-) T(-, -, -) V = ST = = An even simpler method is to check whether the eyepoint E has the coordinates (,,) and whether the main point (point of interest) has the coordinates (,,) in the Eye Coordinate System.

10 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.9 [3 8 ]*F*x= -.87 [6 5 ]*F*x= [ ]*F*x=.65 [5 78 ]*F*x= [34 3 ]*F*x=-.66 her af ses at det rigtige svar er 5. Beregningerne kan forsimples væsentligt ved at udregne den epipolare linie l=f*x.

11 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Der er givet 5 normalfordelte populationer: Population. N,. N, 3. N, 3 4. N, 5. N, Apriori sandsynlighederne kan antages ens og tabene ved misklassifikation kan antages ens. Observationen vil blive klassificeret som tilhørende: Dispersionsmatricerne er ens og har en cirkulær struktur. Derfor kan middelværdivektorerne plottes i et D koordinatsystem, og man kan umiddelbart se, at det rigtige svar er 4.

12 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Det bemærkes at alle z-kkordinaterne er. Så det vil være næmt at få et overblik ved at tegne de mulige kamerea koordinater op på et stykke ternet papir. Ved at betragte B/D relationen ( side 54 i bogen, og emnet for tirsdags øvelse) ses at det er løsning 3. med B/D=. Resten afmulighederne er enten langt mindre eller langt støre en henholdsvis /3 eller 3.

13 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. The cos φ term simulates the highlight. As φ increases the viewer moves away from the reflection direction. As the shininess exponent make the term decrease fast with increasing φ, the highlight more or less disappears.

14 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.3 Et stereoskopisk billedpar er optaget med et hulkamera med kamerakonstanten. Følgende parametre er fundet ved relativorienteringen af billede i forhold til billed : by = bz = 5 ϖ = ϕ = κ = Find x-komposanten af basisvektoren når man ved, at et punkt med modelkoordinaterne (,,) afbildes i billedkoordinaterne (,) i billede. Opgaven løses ved hjælp af en skitse i xz-planet, idet rotationerne, basiskomponenten by og modelkoordinaten y alle er nul: billed billed 5 bx x z Det fremgår, at kun bx= vil give billedkoordinaten x= i billed. Alternativt kan formlerne på side 6 i lærebogen anvendes. Det rigtige svar er.

15 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.4 This question is solved as a simple central projection example. In this case the projection centre is the light source and the view plane is the shadow plane. The viewing transformation is simplified as to only moving the light source to the origin of the coordinate system, cfr. question 3,. The distance from the projection centre (= position of light source) to the view plane is 5-4 =. This distance is kept (but with a negative sign) when moving the light source to the origin and carrying out the projection, as we have not inverted the X- axis in this case. Therefore, the projection matrix is: ANG: page 38 gives the projection matrix for a case where the Eye Coordinate System is turned to a left handed coordinate system and the distance d from the projection centre to the view plane is measured along the positive Ze-axis. / d

16 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.5 Hvilket af nedenstående udsagn om CCD-baserede kameraer er rigtige (R) og hvilke er forkerte (F)? a) Ladning i en pixel på en CCD-chip vokser kvadratisk med lysstyrken. b) De fleste CCD-chips har samme spektrale følsomhed som øjet. c) Meget lyse punkter bliver til lysende striber på frame-transfer chip. d) I et interlace kamera som følger CCIR normen vil nabolinier være tidsforskudt ms.. (a,b,c,d) = (R,R,F,F). (a,b,c,d) = (R,R,F,R) 3. (a,b,c,d) = (F,R,R,R) 4. (a,b,c,d) = (F,F,R,R) 5. (a,b,c,d) = (R,F,R,R) 6. Ved ikke.

17 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.6 See evt. F3.m. Relationen mellem billed og billed 3 F_3*x_p = [ ] => y-koordinaten i billed 3 lig. Relationen mellem billed og billed 3 F_3*x_p = [- ] og da y lig => x-koordinaten i billed 3 lig.. Ergo svar.

18 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.7 Hvilket udsagn om fjernelse af skjulte flader er forkert?. Scan-line-algoritmen kan håndtere skærende flader.. Z-buffer-algoritmen kan håndtere skærende flader. 3. Raytracing-princippet kan anvendes til fjernelse af skjulte flader. 4. Z-buffer-algoritmen kan håndtere polygoner i tilfældig orden. 5. Warnock s algoritme anvender om nødvendigt beslutning på pixel-niveau. 6. Ved ikke. Kun raytracing og Z-buffer kan direkte håndtere skærende flader.

19 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.8 Hvad er gray level sum histogram for h = (,) i nedenstående tekstur? Den unormerede GLCM er Normeringskonstanten er summen af elementerne i en GLCM, altså 3. Herfra udregnes gray level sum histogrammet til Stråleudjævning ('bundle adjustment') er en metode til:. Filtrering af støj i digitale billeder.. 'Resampling' af digitale billeder. 3. Beregning af aerotriangulation. 4. Komprimering af digitale billeder. 5. Forbedring af opløsningen i radar billeder. 6. Ved ikke. Jvf. Jacobi afsnit.4.4 side.6 er anvendes stråleudjævning til beregning af aerotriangulation.

20 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider Det rigtige svar er 3.

21 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.9 Det ses umidelbart at det er svar 3 (,9), da ortogonal projectionen blot tager x og y koordinaten råt og smider z koordinaten væk.

22 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. From the formula it is seen that we consider the Bezier case. According to the formula, you only work with d+ control points. In this case you have 3 control points. Thus, the degree of the polynomials in the blending functions are at most, and the order = d+ = 3. The Bezier case has only one curve segment that goes through both endpoints in the control polygon. We have order + Ncontrolpoints =+ + 3 = 6 knots and use order = 3 knots to force the curve through an endpoint. We have no knots left for interior knots (as expected). Thus, the knot sequence is: {,,,,, }

23 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Hvilket af følgende 5 udsagn er forkert:. Fourier transformationen er en lineær operation.. En pixelvis logaritmisk afbildning forstærker kontrasten for høje pixelværdier. 3. Man kan beregne R, G og B værdier ud fra intensity, hue og saturation. 4. Fourier transformationen kan bruges til at udføre en foldning (eng. convolution). 5. Et chessboard (chamfer(,)) afstandskort har for ingen pixels en højere værdi end det tilsvarende city-block (chamfer(,)) afstandskort. 6. Ved ikke.

24 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. En Bezier-kurve er defineret ud fra tre kontrolpunkter P= (,, ), P=(,,) og P3=(,,). Parameteren u løber fra til. Punktet på Bezier-kurven svarende til u=.5 er ANG chap. page 435 and 436 gives the expression of a Bezier-curve P( u) d d = Bi, d ( u) Pi = i= k= B k, d ( u) P k B k, d d! k ( u) = u ( u) k!( d k)! d k In this case we have three control points. The order of the curve is 3 and the degree d=. Therefore, we work with quadratic curves.! P( u) = u!( )! ( u) d +! u!( )! ( u)! + u!( )! ( u) P(.5) = (.5) = (.5) + *.5(.5) + *.5(.5).5 = 5 Det rigtige svar er.

25 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.3 Billedmålestokken beregnes til /M =c/h M=H/c = 3/,53 = ca Ved 6% billedoverlap vil basis være 4% af billeddækningen altså Basis =,4,3 = 8 meter Det rigtige svar er

26 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.4 Nedenfor ses et binært billede. X er mængden af sorte pixels. X ønskes sekventielt udtyndet med L (4) strukturelementerne L ( ) 4 = L ( ) 4 = L ( ) 4 3 = L ( ) 4 4 = L ( ) 4 5 = L ( ) 4 6 = L ( ) 4 7 = L ( ) 4 8 = Udtyndningen fortsættes indtil billedet ikke ændres mere. Hvor mange sorte pixels er der tilbage i resultatet? Resultat nedenfor viser 5. Det rigtige svar er 5.

27 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.5 The projection principle is central projection resulting in one of the perspective cases. To distinguish between Front, X, and Arial (,, and 3 point) perspective we need to consider the orientation of the main directions of the object relative to the view plane. In this case, two main directions (Xw and Yw) are parallel to the view plane. Thus we have a Front Perspective with one vanishing point for the main direction, that is not parallel to the view plane.