Navn :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Transkript

1 Skriftlig prøve, den 15. december Kursus navn: Billedanalyse. Kursus nummer: Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn : Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "Ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer. Side 1 af 26 sider

2 OPGAVE 14.1 Der er givet 2 normalfordelte populationer: 1. N 2. N 2 6, , A priori sandsynligheden for population 1 er 0.6 og for population 2 er den 0.4. Hvad er a 2 posteriori (eng. posterior) sandsynligheden for population 1 i punktet? Side 2 af 26 sider

3 OPGAVE 14.2 I nedenstående binære billede er X mængden af sorte pixels. Der er ikke sorte pixels uden for billedfeltet. På X udføres en hit-or-miss transformation med følgende strukturelement: * 1 * 1 * 1 * 1 * Efterfulgt af en dilation med strukturelementet Hvad er antallet af sorte pixels i resultatbilledet? Side 3 af 26 sider

4 OPGAVE x 0 y Ovenstående billede transformeres. 'Output-to-input' transformationen er af anden orden og givet ved: x 0.2x' y' 1.3x' 3y' y 0.1x' 0.2 y' 0.1x' y' 2x' 1.1 Hvad bliver værdien af pixelposition (x,y ) = (3, 2) i det transformerede billede, når der anvendes bilineær resampling i input billedet? Side 4 af 26 sider

5 OPGAVE 14.4 En 'Output-to-input' transformationen af første orden er defineret ved: ( x, y) (0,0) afbildes i ( x, y) (7,4) ( x, y) (1,1) afbildes i ( x, y) (14,9) ( x, y) (1, 1) afbildes i ( x, y) (6, 3) Hvad afbildes ( x, y) (1,2 ) i? 1. (16, 14) 2. (17,16) 3. (9,13) 4. (16,12) 5. (18,15) Side 5 af 26 sider

6 Side 6 af 26 sider OPGAVE 14.5 Der er givet 2 normalfordelte populationer: 1. N , N , 2 1 Apriori sandsynligheden for population 1 er 0.6 og for population 2 er den 0.4 (vink: samme situation som i opgave 1). Der antages ens tab (eng. equal losses). Hvor mange af følgende punkter klassificeres som population 1 af en Bayes classifier? 2 2, 0 2, 1 1, 3 3,

7 OPGAVE 14.6 Der sendes en lysstråle gennem vand ind på et plant transparent materiale i en indfaldsvinkel på 60 grader. Vinklen på den refrakterede stråle er grader. Hvilket af følgende transparente materialer er brugt? 1. Diamant 2. Kronglas ( eng. Crown glass) 3. Kvarts (eng. Fused silica) 4. Akrylglas (eng. Acrylic glass) 5. Flintglas (eng. Flint glass) Side 7 af 26 sider

8 OPGAVE 14.7 Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. Brightfield backlight vil være velegnet til at fremhæve ridser på en ståloverfalde. 2. Lorentz-Mie teori bruges til at modellere scattering fra partikler, der har samme størrelsesorden som bølgelængden af lyset. 3. Spatielle momenter kan bruges til at finde orienteringen af et objekt. 4. Korrelationen mellem en pixels værdi og værdien af dens højre nabopixel kan beregnes på basis af en cooccurrence matrix. 5. En operation, der består af to LSI filtre efter hinanden, er i sig selv et LSI filter. Side 8 af 26 sider

9 OPGAVE 14.8 Matlab scriptet nedenfor implementerer en operation på matricen a og laver resultatet myresult a=[ ; ; ; ] q=zeros(4,4); for i=1:size(a,1) for j=1:size(a,2)-1 q(a(i,j),a(i,j+1))=q(a(i,j),a(i,j+1))+1; end end qq=zeros(4,1); for i=1:4 for j=1:4 temp=abs(i-j)+1; qq(temp,1)=qq(temp,1)+q(i,j); end end myresult=qq/sum(qq); Hvilken af følgende er myresult efter kørsel af dette script? 1. Cooccurrence matrix af a med displacement (0,1) 2. GLDH af a med displacement (0,1) 3. Gradient filter af a i horisontal retning 4. GLSH af a med displacement (0,1) 5. Correlation af a med displacement (0,1) Side 9 af 26 sider

10 OPGAVE 14.9 Et CCD-kamera ønskes monteret med en arbejdsafstand på 1.2 m over et vandret bord. Kameraets optiske akse er lodret. Linsens brændvidde (eng. focal length) er 25 mm. Objekter på bordet ønskes billeddannet med en opløsning på 0.2 mm. Hvad skal pixelstørrelsen på CCD-chippen være? µm µm 3. 5 µm µm µm Side 10 af 26 sider

11 OPGAVE Vi udfører en chamfer-a-b afstandstransformation på de hvide pixels i billedet ovenfor. Der er angivet to værdier i afstandskortet. Hvad er (a,b)? 1. (2.07, 2.07) 2. (2.15, 2.15) 3. (2.05, 2.1) 4. (2, 2.2) 5. (2.1, 2.3) Side 11 af 26 sider

12 OPGAVE Om en pixel i RGB-rummet vides det, at G= 0.5, B= 0.4 og v1= Hvad er værdien af R? Side 12 af 26 sider

13 OPGAVE Hvad er Difference Entropy for nedenstående tekstur med h=(1,-1)? (Vink: brug den naturlige logaritme for log() og husk at 0*log(0) defineres som 0) Side 13 af 26 sider

14 OPGAVE I den markerede pixel af ovenstående billede fås værdien -28 efter filtrering med det nedenstående 5x5 LSI filter X X 1 X X Hvad er X? Side 14 af 26 sider

15 OPGAVE I nedenstående binære billede udføres en connected component labelling af de sorte objekter. Der anvendes 4-konnektivitet for objekter. n Hvor mange forskellige objekt labels er brugt efter first pass i en labelling? Side 15 af 26 sider

16 OPGAVE Ovenstående billede filtreres med et 3x3 white tophat filter. Hvilken værdi får den markerede pixel i outputbilledet? Side 16 af 26 sider

17 OPGAVE Hvilken af følgende afbildninger afbilder værdien 0.0 i 0.0, værdien 0.4 i 0.19, og værdien 1.0 i 1.0? 1. Gamma mapping med γ=2 2. Hyperbolsk mapping med k=6 3. Exponentiel mapping med k=2 4. Logaritmisk mapping med k=2 5. Thresholding med Tmin=0.3 og Tmax=0.7 Side 17 af 26 sider

18 OPGAVE Hvad er centroiden (eng. Centroid) af ovenstående sorte objekt? 1. (3, 4.5) 2. (3, 3) 3. (4, 3.5) 4. (4, 4.5) 5. (5, 4.5) Side 18 af 26 sider

19 OPGAVE Vi sender først lys med indfaldsvinkel 0 grader igennem en væskelag på 1 cm med et absorberende stof. Forholdet mellem intensitet af indfaldende lys og transmitteret lys er 3. Hvor tykt skal væskelaget være for at forholdet mellem intensitet af indfaldende lys og transmitteret lys er 10? cm cm cm cm cm Side 19 af 26 sider

20 OPGAVE I nedenstående binære billede er X mængden af sorte pixels. Der er ikke sorte pixels udenfor billedfeltet. På X udføres den morfologiske operation X A ( X B) C med følgende strukturelementer: A= B= C= * 1 * * 1 * Hvad er antallet af sorte pixels I resultatbilledet? Side 20 af 26 sider

21 OPGAVE X Ved filtrering af ovenstående billede med nedenstående 3x3 foldningsfilter og med kanten udenfor billedfeltet sat til værdien 0 fås værdien 10 i den markerede pixel. Hvad er X? Side 21 af 26 sider

22 OPGAVE Hvilken af følgende billeder har det mest uniforme histogram beregnet ud fra gray level energy (Vink: dette er en first-order statistics)? Side 22 af 26 sider

23 OPGAVE Hvad er resultatet i den markerede pixel i billedet nedenfor efter at have udført et 3x3 median filter efterfulgt af et 3x3 lokalt minimum filter? Pixels udenfor billedfeltet antages at være Side 23 af 26 sider

24 OPGAVE Ovenstående billede filtreres med et 3x3 morfologisk dilation filter. Hvor mange af de 5 markerede pixels får en værdi større end 10 i outputbilledet? Side 24 af 26 sider

25 OPGAVE En linse afbilder objekter i afstanden 100 mm i perfekt fokus, når CCD-chippen placeres mm fra linsens center. Hvilken brændvidde (eng. focal length) har linsen? (Vink: der bruges thin lens modelllen) mm mm mm mm mm Side 25 af 26 sider

26 OPGAVE X Ved filtrering af ovenstående billede med nedenstående 3x3 LSI filter og med kanten udenfor billedfeltet sat til værdien 0 fås værdien 21 i den pixel, der er markeret med X. Hvad er X? Side 26 af 26 sider