Notat vedr. interkalibrering af ålegræs

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Notat vedr. interkalibrering af ålegræs"

Transkript

1 Notat vedr. interkalibrering af ålegræs Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 4. januar 2012 Michael Bo Rasmussen Thorsten Balsby Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen Antal sider: 10 Faglig kommentering: Dorte Krause-Jensen Kvalitetssikring, centret: Poul Nordemann Jensen Tel.:

2 Indhold Metode 3 Statistik 6 Resultater 7 Dybdegrænse 7 Dækningsgrad 8 Konklusion 10

3 Metode Interkalibrering af ålegræsundersøgelserne blev udført på 2 transekter i Kalø Vig i perioden oktober 2011 (Figur 1). Formålet med interkalibreringen var at undersøge, om de traditionelle ålegræsundersøgelser kan erstattes af videooptagelser langs transekten. Figur 1. Kalø Vig med angivelse af transekter for ålegræsundersøgelserne I interkalibreringen deltog følgende biologer/dykkere: Grethe Bruntse, Naturstyrelsen Ribe Jens Sund Lauersen, Naturstyrelsen Aalborg Jens Deding, Naturstyrelsen Aalborg Michael Bo Rasmussen, Institut for Bioscience, Aarhus Universitet. På hver lokalitet blev der udlagt en blyline på havbunden med angivelse af 5 m intervaller (Figur 3). Ålegræstransekterne blev udlagt som T-formede, dvs. de former en linje fra kysten og ud til ålegræssets maksimale dybdegrænse (den maksimale dybde hvor der forekommer skud af ålegræs). Linjen repræsenterer en bredde på ca. 2 m, dvs. 1 m på hver side af linjen (Figur 3). Ved den maksimale dybdegrænse blev undersøgelserne fortsat vinkelret på den oprindelige linje, og her blev ålegræssets maksimale dybdegrænse registreret i 7 punkter (Figur 4). Dybdegrænsen for hovedudbredelsen (den maksimale dybde hvor der forekommer en dækningsgrad på 10%) blev ligeledes registreret med én observation per transekt per dykker. Registreringerne af vegetationsforholdene ved hjælp af video blev udført langs de samme to transekter med et videokamera monteret på en slæde (Figur 2). Videokameraet blev ved dækningsgradsundersøgelserne slæbt af en dykker langs linen, således den var ca. 0,5-1 m over bunden og vendt i sejl- 3

4 retningen i ca. 30 vinkel ned mod bunden. Ved registrering af videoens vegetationsoplysninger, blev videoens tidskode koblet med de positionsoplysninger, der blev logget under sejladsen. Ved gennemsyn af videooptagelserne blev dækningsgraden vurderet som et gennemsnit for hvert 5 m s interval. Når den maksimale dybdegrænse blev nået blev optagelserne fortsat med båd i zigzag på tværs af transektet ca. 300 m til hver side (Figur 4). Figur 2. Videoslæde med angivelse af kamera og datalogger/dybdemåler. Figur 3. Transekt med udlagt blyline med angivelse af 5 m intervaller. De stiplede linjer angiver 2 m bæltet for vurdering af dækningsgraden. 4

5 Figur 4. Fastlæggelse af den maksimale dybdegrænse for ålegræs på baggrund af video sejlads og dykker observationer. 5

6 Statistik Til analysen af ålegræs data er der anvendt mixed models (proc mixed) og generaliserede linear models (proc glimmix). Alle beregninger er foretaget i SAS vers 9.2 (SAS Institute, Cary NC). I analysen af dybdegrænse er transekt medtaget som tilfældig variabel for at håndtere den mangel på uafhængighed, der er på observationer indenfor et transekt. Bemærk at least square means (lsmeans) estimater er brugt i stedet for almindelige gennemsnit. Dette skyldes, at observationerne ikke er uafhængige, idet de er taget i to transekter og derfor bør traditionelle gennemsnit ikke anvendes. Metodetest for dybdegrænser: Vi laver to tests for at sammenligne video metoden med den traditionelle dykker metode til estimering af ålegræssets dybde grænser. I den ene testes forskellen på video og dykker metoden ved sammenligning af alle estimaterne på dybdegrænsen. Det bør bemærkes at der kun er et sæt video estimater med replikater per transekt, mens der er 4 sæt estimater per transekt for dykker metoden. Den ulige fordeling af observationer i de to metode grupper kan svække testens power. Den anden test laves på 10% dækningsgradsdybden, hvor hver dykker har estimeret dækningsgrad både ved dykning og ved videoestimering. Begge tests laves som en mixed model med transekt og dykker som tilfældige variable. Test af forskel mellem de enkelte dykkeres estimater og videoestimatet af dybdegrænser: For at bestemme variansen på de enkelte dykkere laves en random effects model hvor de enkelte dykkeres estimater sammenlignes parvist med videoestimatet. Metodetest for dækningsgrader: I analysen af dækningsgrad bruges en generalized linear model hvor dykker medtages som tilfældig variabel. Modellen tager hensyn til repeated measures observationer, der skyldes, at det er det samme transekt, som måles under dykning og ved dykkerens analyse af videooptagelsen fra transektet. 6

7 Resultater Dybdegrænse Metodetest: Sammenligning af dykker og video estimeringsmetoden Der er ikke signifikant forskel på estimatet af dybdegrænsen der opnås ved dykker og video-metoden (Figur 5, mixed model F 1,58=0,03, p=0,86). Analysen af 10 % dækningsgradsdybden viste ligeledes at der ikke var signifikant forskel på den dybde der findes ved hhv video og dykker estimerings metoden (Figur 6, Mixed model F 1,8=1,55, p=0,25). Der kan således ikke detekteres en forskel på dybdegrænsen estimeret ved de 2 metoder. Figur 5. LSmeans±SE estimat for ålegræssets dybdegrænse for hhv. dykker og video estimeringsmetoden. LS means for dybdegrænse (m) Dykker Video Figur 6. LSmeans±SE estimat for ålegræssets 10% dækningsgrad dybdegrænse. LS means 10 % dybdegrænse (m) Dykker Video 7

8 Test af forskel mellem de enkelte dykkeres estimater og videoestimatet af dybdegrænser: Overordnet er der signifikant forskel på de enkelte dykkeres estimat af dybdegrænserne samt videoestimatet (Figur 7, Mixed models F 4,62=5,41, p=0,0008). Flere af dykkerne afviger signifikant fra videoestimatet, se tabel 1. Det bør dog bemærkes, at afvigelsen i alle tilfælde er ret begrænset, og at dykkernes estimat ligger både over og under videoestimatet. En random effects model viser endvidere, at variansen for hver enkelt dykker og video kun varierer mellem 0,70 og 0,73, så variationen omkring estimatet for både dykkere og videoestimatet er omtrent ens (1:1 ratio). Video estimering giver dermed en variation svarende til en dykker, og video estimatet ligger mellem dykkernes estimater. Video estimatet repræsenterer således kun den variation, som man kunne forvente, hvis endnu en dykker havde deltaget i undersøgelsen. Figur 7. LSmeans±SE estimat for ålegræssets dybdegrænse for hver dykker og video. Lsmeans for dybdegrænse (m) Video Dykker Tabel 1. LSmeans for hver dykker og video dybdegrænse estimater. Dykker Estimat SE DF t P < < < <0.001 Video <0.001 Dækningsgrad Dækningsgradsdata er ikke normalfordelte, og lader sig ikke transformere til noget, der virkelig tilnærmer normalfordeling. Det er derfor valgt at gruppere observationerne på basis af dækningsgraderne, således at der er et ligeligt antal observationer i grupperne (se Tabel 2), og så grupperne rummer dækningsgrader, det i nogle tilfælde kan være svært at adskille præcist f.eks. 1 og 2 %. 8

9 Grupperingerne analyseres derefter med en generaliseret linear mixed model (Proc glimmix), hvor observationerne angives som multinomialfordelt dvs. den afhængige variabel er grupperne for dækningsgraderne. Tabel 2. Klassifikation af dækningsgrader til gruppe til brug for multinomial fordelingen. Dækningsgrad (%) Antal observationer Dækningsgradsgruppe (ingen ålegræs) (dækningsgrad 1-<20 %) (dækningsgrad 1-<20 %) 3 2 1(dækningsgrad 1-<20 %) (dækningsgrad 1-<20 %) (dækningsgrad 10-<20 %) (dækningsgrad 10-<20 %) (dækningsgrad 20-50%) (dækningsgrad 20-50%) (dækningsgrad 20-50%) (dækningsgrad 20-50%) (dækningsgrad 20-50%) (dækningsgrad >50-<100%) (dækningsgrad >50-<100%) (dækningsgrad >50-<100%) (dækningsgrad >50-<100%) (dækningsgrad >50-<100%) (dækningsgrad >50-<100%) (dækningsgrad >50-<100%) (dækningsgrad 100 %) Glimmix analysen viste, at der ikke var signifikant forskel på dykker og video estimeringsmetoden (Generalised linear mixed model F 1,373=0,07, p=0,7848). For at estimere variansen for hver enkelt dykker blev analysen også lavet for hver enkelt dykker. Denne analyse viste, at der ikke var stor forskel på variansen mellem dykkerne (Tabel 3). Tabel 3. Variansestimater for hver enkelt dykker. Dykker Estimat % SE

10 Konklusion Undersøgelserne viser Dybdegrænser Metodetest: Der ingen signifikant forskel dykker og videoestimerings metoden på estimatet af dybdegrænsen eller 10 % dybdegrænsen. Test af forskel mellem de enkelte dykkeres estimater og videoestimatet: Når man tester dykkerestimaterne enkeltvis mod videoestimaterne er der dog en signifikant forskel, men forskellen er meget begrænset, og video estimatet repræsenterer kun den variation, som man kunne forvente, hvis endnu en dykker havde deltaget i undersøgelsen. Årsagen til variationen er formentlig, at ålegræssets dybdegrænse varierer langs den T- formede linie, og dybdegrænsen er bestemt af de 4 dykkere i forskellige punkter, som ikke nødvendigvis er de samme, som videoslæden har passeret, se figur 4. Dækningsgrad Der er ingen signifikant forskel på dykker og videoestimeringsmetoden med hensyn til bedømmelsen af ålegræssets dækningsgrad. Der generelt ikke stor forskel mellem de enkelte dykkeres bedømmelse af dækningsgraden. Samlet konklusion På denne baggrund konkluderes det, at i områder hvor vegetationen af blomsterplanter udelukkende udgøres af ålegræs, kan ålegræsundersøgelser erstattes af videooptagelser langs transekten. 10

INTERKALIBRERING AF MAKROALGER OG ÅLEGRÆS 2014

INTERKALIBRERING AF MAKROALGER OG ÅLEGRÆS 2014 INTERKALIBRERING AF MAKROALGER OG ÅLEGRÆS 214 Videnskabelig rapport fra DCE Nationalt Center for Miljø og Energi nr. 153 215 AU AARHUS UNIVERSITET DCE NATIONALT CENTER FOR MILJØ OG ENERGI [Tom side] INTERKALIBRERING

Læs mere

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden 2005-2012 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. april 2014 30. april 2014 Søren

Læs mere

Notat om basisanalyse: Opgave 2.2 Stofbelastning (N, P) af søer og kystvande

Notat om basisanalyse: Opgave 2.2 Stofbelastning (N, P) af søer og kystvande Notat om basisanalyse: Opgave 2.2 Stofbelastning (N, P) af søer og kystvande Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 11. oktober 2013 Rev.: 2. december 2013 Jørgen Windolf, Søren E.

Læs mere

Introduktion til GLIMMIX

Introduktion til GLIMMIX Introduktion til GLIMMIX Af Jens Dick-Nielsen jens.dick-nielsen@haxholdt-company.com 21.08.2008 Proc GLIMMIX GLIMMIX kan bruges til modeller, hvor de enkelte observationer ikke nødvendigvis er uafhængige.

Læs mere

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte

Læs mere

Notat vedr. tidlig såning af vintersæd i Landovervågningen

Notat vedr. tidlig såning af vintersæd i Landovervågningen Notat vedr. tidlig såning af vintersæd i Landovervågningen Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 1. februar 217 Anton Rasmussen Institut for Bioscience Rekvirent: Landbrugs- og Fiskeristyrelsen

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Individ identifikation af ulve fra spytprøver fra bidsår på husdyr og vildt samt fra ekskrementer

Individ identifikation af ulve fra spytprøver fra bidsår på husdyr og vildt samt fra ekskrementer Individ identifikation af ulve fra spytprøver fra bidsår på husdyr og vildt samt fra ekskrementer Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 12 juni 2014 Liselotte Wesley Andersen Institut

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Demo af PROC GLIMMIX: Analyse af gentagne observationer

Demo af PROC GLIMMIX: Analyse af gentagne observationer Demo af PROC GLIMMIX: Analyse af gentagne observationer Kristina Birch, seniorkonsulent, PS Banking Agenda Uafhængige vs. afhængige observationer Analyse af uafhængige vs. afhængige observationer Lille

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Bemærkninger til Naturstyrelsens retningslinjer for behandling af data for miljøfarlige forurenende stoffer i Basisanalysen

Bemærkninger til Naturstyrelsens retningslinjer for behandling af data for miljøfarlige forurenende stoffer i Basisanalysen Bemærkninger til Naturstyrelsens retningslinjer for behandling af data for miljøfarlige forurenende stoffer i Basisanalysen 2013 Retningslinjer af 10. december 2013 Notat fra DCE - Nationalt Center for

Læs mere

Screening af brug af Side Scan Sonar og bortsprængning af miner i Samsøbælt, Langelandsbælt og Begtrup Vig

Screening af brug af Side Scan Sonar og bortsprængning af miner i Samsøbælt, Langelandsbælt og Begtrup Vig Screening af brug af Side Scan Sonar og bortsprængning af miner i Samsøbælt, Langelandsbælt og Begtrup Vig Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 23. oktober 2013 Thomas Eske Holm Ib

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Interkalibrering Sedimentprøvetagning i søer

Interkalibrering Sedimentprøvetagning i søer Interkalibrering Sedimentprøvetagning i søer Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato:. december 2012 Liselotte Sander Johansson Martin Søndergaard Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen

Læs mere

Kortfattet redegørelse vedr. udlægning af sten i Flensborg Fjord

Kortfattet redegørelse vedr. udlægning af sten i Flensborg Fjord Kortfattet redegørelse vedr. udlægning af sten i Flensborg Fjord Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 26. juni 2012 Poul Nordemann Jensen Rekvirent: Naturstyrelsen Antal sider: 5

Læs mere

Vildtudbyttestatistik for jagtsæsonen 2010/11

Vildtudbyttestatistik for jagtsæsonen 2010/11 Vildtudbyttestatistik for jagtsæsonen 2010/11 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 18. november 2011 Tommy Asferg Aarhus Universitet, Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen

Læs mere

DNA analyse til artsidentifikation af spytprøver fra kalve, får og lam

DNA analyse til artsidentifikation af spytprøver fra kalve, får og lam DNA analyse til artsidentifikation af spytprøver fra kalve, får og lam Notat fra DCE Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 5. september 2013 Liselotte Wesley Andersen Institut for Bioscience Rekvirent:

Læs mere

DNA analyse til artsidentifikation af spytprøver fra to dødfundne får

DNA analyse til artsidentifikation af spytprøver fra to dødfundne får DNA analyse til artsidentifikation af spytprøver fra to dødfundne får Notat fra DCE -Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 22. oktober 2013 Liselotte Wesley Andersen Institut for Bioscience Rekvirent:

Læs mere

Identifikation af DNA-sekvenser fra ulv og hund i spytprøver fra bidsår på husdyr og vildt samt i ekskrementer

Identifikation af DNA-sekvenser fra ulv og hund i spytprøver fra bidsår på husdyr og vildt samt i ekskrementer Identifikation af DNA-sekvenser fra ulv og hund i spytprøver fra bidsår på husdyr og vildt samt i ekskrementer Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 11. april 2014 Liselotte Wesley

Læs mere

To samhørende variable

To samhørende variable To samhørende variable Statistik er tal brugt som argumenter. - Leonard Louis Levinsen Antagatviharn observationspar x 1, y 1,, x n,y n. Betragt de to tilsvarende variable x og y. Hvordan måles sammenhængen

Læs mere

Vurdering af Dansk Akvakulturs forslag til ændret vandindtag på dambrug

Vurdering af Dansk Akvakulturs forslag til ændret vandindtag på dambrug Vurdering af Dansk Akvakulturs forslag til ændret vandindtag på dambrug Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 01. december 2013 Rettet: 21. februar 2014 og 8. marts 2014 Lars M. Svendsen

Læs mere

Kvalitetssikring af indberetninger af vaskebjørn til Vildtudbyttestatistikken for jagtsæsonen 2012/13

Kvalitetssikring af indberetninger af vaskebjørn til Vildtudbyttestatistikken for jagtsæsonen 2012/13 Kvalitetssikring af indberetninger af vaskebjørn til Vildtudbyttestatistikken for jagtsæsonen 2012/13 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 10. juni 2014 Tommy Asferg Institut for

Læs mere

Praktikpladsmangel øger risiko for at ende i passivitet

Praktikpladsmangel øger risiko for at ende i passivitet Praktikpladsmangel øger risiko for at ende i passivitet Mangel på praktikpladser fører til at flere unge står uden job eller uddannelse. Ceveas beregninger viser, at hvis alle kommuner var lige så gode

Læs mere

Ekstremværdianalyse af vandføringsdata

Ekstremværdianalyse af vandføringsdata Ekstremværdianalyse af vandføringsdata Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 31.januar 014 Forfatter: Søren Erik Larsen og Niels Bering Ovesen Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen

Læs mere

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

To-sidet varians analyse

To-sidet varians analyse To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),

Læs mere

Blue Reef. Status for den biologiske indvandring på Læsø Trindels nye rev i 2011 AARHUS AU UNIVERSITET

Blue Reef. Status for den biologiske indvandring på Læsø Trindels nye rev i 2011 AARHUS AU UNIVERSITET Blue Reef Status for den biologiske indvandring på Læsø Trindels nye rev i 2011 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 20. juni 2013 Karsten Dahl Institut for Institut for Bioscience

Læs mere

Repetition. Diskrete stokastiske variable. Kontinuerte stokastiske variable

Repetition. Diskrete stokastiske variable. Kontinuerte stokastiske variable Normal fordelingen Normal fordelingen Egenskaber ved normalfordelingen Standard normal fordelingen Find sandsynligheder ud fra tabel Transformation af normal fordelte variable Invers transformation Repetition

Læs mere

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ

Læs mere

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Identifikation af DNA-sekvenser fra ulv og hund i spytprøver fra bidsår på husdyr og ekskrementer

Identifikation af DNA-sekvenser fra ulv og hund i spytprøver fra bidsår på husdyr og ekskrementer Identifikation af DNA-sekvenser fra ulv og hund i spytprøver fra bidsår på husdyr og ekskrementer Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 1. oktober 2014 Liselotte Wesley Andersen Institut

Læs mere

National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler

National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler Kortleverancer Anker Lajer Højberg, Jørgen Windolf, Christen Duus Børgesen, Lars Troldborg, Henrik Tornbjerg, Gitte Blicher-Mathiesen,

Læs mere

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks

Læs mere

Omfanget af bifangster af fugle i nedgarn i fritidsfiskeriet i to NATURA2000- områder Statusrapport, april 2015

Omfanget af bifangster af fugle i nedgarn i fritidsfiskeriet i to NATURA2000- områder Statusrapport, april 2015 Omfanget af bifangster af fugle i nedgarn i fritidsfiskeriet i to NATURA2000- områder Statusrapport, april 2015 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 9. april 2015 Ib Krag Petersen

Læs mere

DNA analyse af spyt-prøver fra et får, et rådyr samt et formodet ulve-ekskrement

DNA analyse af spyt-prøver fra et får, et rådyr samt et formodet ulve-ekskrement DNA analyse af spyt-prøver fra et får, et rådyr samt et formodet ulve-ekskrement Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 4. juni 2013 Liselotte Wesley Andersen Institut for Bioscience

Læs mere

Resultater af DNA-analyser udført på indsendte spytprøver fra nedlagte husdyr fra 2. og 3. kvartal 2015

Resultater af DNA-analyser udført på indsendte spytprøver fra nedlagte husdyr fra 2. og 3. kvartal 2015 Resultater af DNA-analyser udført på indsendte spytprøver fra nedlagte husdyr fra 2. og 3. kvartal 2015 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 19.oktober 2015 Liselotte Wesley Andersen

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

En Introduktion til SAS. Kapitel 5.

En Introduktion til SAS. Kapitel 5. En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel

Læs mere

Naturtilstanden på kommunernes 3- områder og habitatområdernes småsøer

Naturtilstanden på kommunernes 3- områder og habitatområdernes småsøer Naturtilstanden på kommunernes 3- områder og habitatområdernes småsøer Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 25. november 2016 Jesper Fredshavn DCE Nationalt Center for Miljø og Energi

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner

Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner I modsætning til envejs-anova kan flervejs-anova udføres selv om der er kun én

Læs mere

Nanostatistik: Opgavebesvarelser

Nanostatistik: Opgavebesvarelser Nanostatistik: Opgavebesvarelser JLJ Nanostatistik: Opgavebesvarelser p. 1/16 Pakkemaskine En producent hævder at poserne indeholder i gennemsnit 16 ounces sukker. Data: 10 pakker sukker: 16.1, 15.8, 15.8,

Læs mere

Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression

Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression Statistik Lektion 7 Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Overvågning af bæver i Danmark 2011

Overvågning af bæver i Danmark 2011 Overvågning af bæver i Danmark 2011 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 3. juli 2012 Jørn Pagh Berthelsen Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen Antal sider: 7 Redaktion:

Læs mere

Matematisk Modellering 1 Cheat Sheet

Matematisk Modellering 1 Cheat Sheet By a team of brave computer scientists: Mads P. Buch, Tobias Brixen, Troels Thorsen, Peder Detlefsen, Mark Gottenborg, Peter Krogshede - 1 Contents 1 Basalt 3 1.1 Varianser...............................

Læs mere

Indberetning af vildtudbytte for jagtsæsonen 2014/15 første sæson med reglen om vildtudbytte før jagttegn

Indberetning af vildtudbytte for jagtsæsonen 2014/15 første sæson med reglen om vildtudbytte før jagttegn Indberetning af vildtudbytte for jagtsæsonen 2014/15 første sæson med reglen om vildtudbytte før jagttegn Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 23. maj 2016 Tommy Asferg Institut for

Læs mere

Indberetning af vildsvin til Vildtudbyttestatistikken

Indberetning af vildsvin til Vildtudbyttestatistikken Indberetning af vildsvin til Vildtudbyttestatistikken for sæsonen 2011/12 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 4. juni 2013 Tommy Asferg Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen

Læs mere

Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 11. august 2016 Rev.: 6. oktober 2016

Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 11. august 2016 Rev.: 6. oktober 2016 Tillæg til Notat om omfordeling af arealdelen af husdyrgodkendelser i den nuværende regulering og ved forslag til ny husdyrregulering og effekter på kvælstofudledningen Notat fra DCE - Nationalt Center

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet

Læs mere

Rastefugle trækfugle på Tipperne og i Ringkøbing Fjord, 2014

Rastefugle trækfugle på Tipperne og i Ringkøbing Fjord, 2014 Rastefugle trækfugle på Tipperne og i Ringkøbing Fjord, 2014 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 23. januar 2015 Ole Amstrup, Mogens Bak & Karsten Laursen Institut for Bioscience

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11 Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11 Program for øvelserne: Gruppearbejde og plenumdiskussion Introduktion til SAS øvelser SAS øvelser Øvelsesopgave: Paneldata estimation Sammenhængen mellem alder og

Læs mere

Module 4: Ensidig variansanalyse

Module 4: Ensidig variansanalyse Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2

Læs mere

Ynglende ringduer i september, oktober og november

Ynglende ringduer i september, oktober og november Ynglende ringduer i september, oktober og november Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 30. juni 2015 Kevin Kuhlmann Clausen & Thomas Kjær Christensen Institut for Bioscience Rekvirent:

Læs mere

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1 Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen

Læs mere

Reduktioner i overvågningsprogrammet

Reduktioner i overvågningsprogrammet Reduktioner i overvågningsprogrammet NOVANA Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 27. april 2015 Poul Nordemann Jensen DCE Nationalt Center for Miljø og Energi Antal sider: 5 Faglig

Læs mere

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.

Læs mere

Statistisk analyse af næringsstoffers stabilitet

Statistisk analyse af næringsstoffers stabilitet Statistisk analyse af næringsstoffers stabilitet Notat fra DCE Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 4. august 216 Jacob Carstensen Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen Antal sider: 21

Læs mere

Empirisk Miniprojekt 2

Empirisk Miniprojekt 2 Empirisk Miniprojekt 2 Michael Bejer-Andersen, Thomas Thulesen og Emil Holmegaard Gruppe 5 26. November 2010 Indhold 1 Introduktion 2 1.1 Bane og Robot..................................... 2 1.2 Counter

Læs mere

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper. 1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;

Læs mere

Beregning af bufferzoner på marker, der grænser op til Kategori 1 og 2 natur

Beregning af bufferzoner på marker, der grænser op til Kategori 1 og 2 natur Beregning af bufferzoner på marker, der grænser op til Kategori 1 og 2 natur Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 30. september 2015 Bettina Nygaard & Jesper Bladt Institut for Bioscience

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

2 Opgave i hierarkiske normalfordelingsmodeller

2 Opgave i hierarkiske normalfordelingsmodeller IMM, 2005-04-04 Poul Thyregod Flere rotter Datasættet Metal indeholder resultaterne fra en forsøgsserie, der havde til formål at bestemme toxiteten af et metalsalt (Nikkel). Ved forsøget benyttede man

Læs mere

a) Har måleresultaterne for de 2 laboranter samme varians? b) Tyder resultaterne på, at nogen af laboranterne måler med en systematisk fejl?

a) Har måleresultaterne for de 2 laboranter samme varians? b) Tyder resultaterne på, at nogen af laboranterne måler med en systematisk fejl? Module 6: Exercises 6.1 To laboranter....................... 2 6.2 Nicotamid i piller..................... 3 6.3 Karakterer......................... 5 6.4 Blodtryk hos kvinder................... 6 6.5

Læs mere

Interkalibrering Feltmålinger og prøvetagning til analyse af vandkemi i søer

Interkalibrering Feltmålinger og prøvetagning til analyse af vandkemi i søer Interkalibrering Feltmålinger og prøvetagning til analyse af vandkemi i søer Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 14. oktober 2013 Forfatter Liselotte Sander Johansson Institut for

Læs mere

)DJOLJ UDSSRUW IUD '08 QU 129$1$ 0DULQH RPUnGHU 7LOVWDQG RJ XGYLNOLQJ L PLOM RJ QDWXUNYDOLWHWHQ *XQQL UWHEMHUJ UHG %LODJ Bilag-1

)DJOLJ UDSSRUW IUD '08 QU 129$1$ 0DULQH RPUnGHU 7LOVWDQG RJ XGYLNOLQJ L PLOM RJ QDWXUNYDOLWHWHQ *XQQL UWHEMHUJ UHG %LODJ Bilag-1 )DJOLJUDSSRUWIUD'08QU 129$1$ 0DULQHRPUnGHU 7LOVWDQGRJXGYLNOLQJLPLOM RJQDWXUNYDOLWHWHQ *XQQL UWHEMHUJUHG %LODJ Bilag-1 %LODJ %HVNULYHOVHDIDQYHQGWHLQGHNVRJNRUUHNWLRQHUIRU NOLPDWLVNHYDULDWLRQHU 1 ULQJVVWRINRQFHQWUDWLRQHUNORURI\ORJVLJWG\EGH

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Vurdering af datagrundlag for virkemidlet tidlig såning af vinterhvede som mulig alternativ til efterafgrøder

Vurdering af datagrundlag for virkemidlet tidlig såning af vinterhvede som mulig alternativ til efterafgrøder Vurdering af datagrundlag for virkemidlet tidlig såning af vinterhvede som mulig alternativ til efterafgrøder Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 12. maj 2014 Gitte Blicher-Mathiesen

Læs mere

Hvorfor bøvle med MIXED

Hvorfor bøvle med MIXED Hvorfor bøvle med MIXED E. Jørgensen 1 1 Genetik og Bioteknologi Danmarks Jordbrgsforskning Forskergrppe for Statistik og besltningsteori Årslev 18/01/2006 MIXED vs. GLM Lidt baggrnd Generel Lineær Model

Læs mere

Workshop om kortlægning af Forekomst af lampretlarver Resultater og evaluering

Workshop om kortlægning af Forekomst af lampretlarver Resultater og evaluering Workshop om kortlægning af Forekomst af lampretlarver Resultater og evaluering Internt notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 18. april 2016 Forfattere: Peter Wiberg-Larsen Institut

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi INDHOLD Formålet har været at undersøge, hvor dygtige de enkelte gymnasier er til at løfte elevernes faglige niveau. Dette kan man ikke undersøge blot ved

Læs mere

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!

Læs mere

Vildtudbyttestatistikkens anvendelighed som indikator for tilstedeværelsen af reproducerende bestande af visse invasive arter

Vildtudbyttestatistikkens anvendelighed som indikator for tilstedeværelsen af reproducerende bestande af visse invasive arter Vildtudbyttestatistikkens anvendelighed som indikator for tilstedeværelsen af reproducerende bestande af visse invasive arter Notat fra DCE Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 31. oktober 2014 Tommy

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Indledning... 1 Hukommelse... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 2 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation

Læs mere

Logistisk Regression - fortsat

Logistisk Regression - fortsat Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 14. december 2009 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Screening af sprængninger i forbindelse med ammunitionsrydning i Hullebæk skydeområde ved Raghammer Odde

Screening af sprængninger i forbindelse med ammunitionsrydning i Hullebæk skydeområde ved Raghammer Odde Screening af sprængninger i forbindelse med ammunitionsrydning i Hullebæk skydeområde ved Raghammer Odde Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 9. september 2013 Ib Krag Petersen Jakob

Læs mere

Løsninger til kapitel 9

Løsninger til kapitel 9 Opgave 9.1 a) test for spredning, ensidet b) test for middelværdi, ensidet c) test for andel, ensidet d) test for to andele, ensidet e) test for spredning, tosidet f) test for middelværdi, ensidet g) test

Læs mere

Beregning af afstrømningsnormaliseret belastningsniveau til vandområder

Beregning af afstrømningsnormaliseret belastningsniveau til vandområder Beregning af afstrømningsnormaliseret belastningsniveau til vandområder Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 19. januar 2016 Søren E. Larsen Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

Vægte motiverende eksempel. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægtet model. Vægtrelationen

Vægte motiverende eksempel. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægtet model. Vægtrelationen Vægte motiverende eksempel Landmålingens fejlteori Lektion 4 Vægtet gennemsnit Fordeling af slutfejl - kkb@mathaaudk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Højdeforskellen mellem punkterne P

Læs mere

Multipel Lineær Regression

Multipel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer

Læs mere

Optællinger af ynglefugle i det danske Vadehav 2012

Optællinger af ynglefugle i det danske Vadehav 2012 Optællinger af ynglefugle i det danske Vadehav 2012 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 24. april 2013 Ole Thorup Karsten Laursen Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen

Læs mere

Oplandsmodel værktøjer til brug for vandplanlægningen

Oplandsmodel værktøjer til brug for vandplanlægningen Oplandsmodel værktøjer til brug for vandplanlægningen GEUS, DCE og DCA, Aarhus Universitet og DHI AARHUS UNIVERSITET Oplandsmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler landsdækkende oplandsmodel (nitrat

Læs mere

Talmateriale vedr. landbrugets og skovbrugets udledninger til vandløb

Talmateriale vedr. landbrugets og skovbrugets udledninger til vandløb Talmateriale vedr. landbrugets og skovbrugets udledninger til vandløb Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. december 2011 Poul Nordemann Jensen DCE Nationalt Center for Miljø og

Læs mere

Dagens Emner. Likelihood teori. Lineær regression (intro) p. 1/22

Dagens Emner. Likelihood teori. Lineær regression (intro) p. 1/22 Dagens Emner Likelihood teori Lineær regression (intro) p. 1/22 Likelihood-metoden M : X i N(µ,σ 2 ) hvor µ og σ 2 er ukendte Vi har, at L(µ,σ 2 ) = ( 1 2πσ 2)n/2 e 1 2σ 2 P n (x i µ) 2 er tætheden som

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Postoperative komplikationer

Postoperative komplikationer Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.

Læs mere

Out-of-sample forecast samt reestimation af ADAMs lønligning

Out-of-sample forecast samt reestimation af ADAMs lønligning Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Peter Agger Troelsen 31. oktober 2013 Out-of-sample forecast samt reestimation af ADAMs lønligning Resumé: Papiret reestimerer ADAMs lønligning og vurderer

Læs mere

AARHUS AU UNIVERSITET. Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. maj 2012. Peter Henriksen. Institut for Bioscience

AARHUS AU UNIVERSITET. Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. maj 2012. Peter Henriksen. Institut for Bioscience Hvorfor er kvælstofudledning et problem i vandmiljøet? Kort beskrivelse af sammenhængen mellem kvælstofudledning til vandmiljøet og natur- og miljøeffekter Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og

Læs mere