PÅ VEJ TIL MARS UNDERVISNINGSMATERIALE

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "PÅ VEJ TIL MARS UNDERVISNINGSMATERIALE"

Transkript

1 Side 1 PÅ VEJ TIL MARS UNDERVISNINGSMATERIALE Forord Hensigten med På vej til Mars er at opnå et tværfagligt funderet undervisningsforløb med bl.a. matematik, natur/teknik, historie og dansk som mulige tilgangsvinkler. På denne måde banes vejen for et bredere forståelsesfundament og derved en forhåbentlig øget interesse fra elevens side. Midlerne til at vække elevens interesse er baseret på indlevelse, undren, refleksion og relation til dennes hverdagsliv. Eleven skal agere mini-astronom og beskæftige sig med problematikker, som har præget og præger astronomien. Naturligvis vil det foregå på et lavere niveau, men den grundlæggende tankegang og refleksion vil være identisk med den veluddannede astrofysikers. På vej til Mars er udarbejdet med henblik på undervisning i folkeskolen på mellemniveau og opefter. God fornøjelse! Henning Villumsen Sune Lyster

2 Side 2 Lærervejledning Materialet kopieres til eleven i det ønskede omfang alt efter niveau, relevans, afsat tid osv. Indhold Astronomiens historie Et kort oprids af de vigtigste historiske milepæle i astronomien. Teksten kan enten fungere som støtte til læreren eller læses af de ældste elever. Mars historie Generel information om Mars som har til hensigt at vække nysgerrighed omkring den unikke livsform på Jorden og potentialet for liv på vores naboplanet. Opgave 1 lægger op til en tur i fysiklokalet. Her kan man placere et glas vand i et vakuumkammer og derefter suge luften ud af det. Idet trykket i kammeret falder, vil vandet begynde at koge og fordampe, nøjagtig som på Mars. Øjnene på Mars Basal indsigt i processen ved digital dataoverførsel. Farver og nuancer er en individuel fortolkningssag og kræver konventioner, hvis mennesker skal kommunikere sammen. Øjnene på Mars II Kopiér gitteret i fire eksemplarer og del klassen op i fire grupper. Når grupperne er færdige kan gitrene klippes til og limes op på ét stykke papir. Et motiv af Mickey Mouse skulle gerne træde frem. Ellipsen Giver en forståelse af en ellipses struktur uden at beskæftige sig med de komplicerede matematiske formler for denne. Hvis opgave 3 volder problemer, kan sværhedsgraden lempes ved at afsløre at snorens længde skal være 24 cm eller at afstanden mellem brændpunkt A og B er 19,5 cm. Tyngdekraft Opgave 1: Opgave 2: Klaveret og golfbolden vil ramme samtidig. Hundens vægt svarer til: Månen 1,7 kg; Mars 3,78 kg; Pluto 0,7 kg; Solen 280,6 kg Lys Opgave 1: 500 sek. = 8 min. 20 sek. Lysets hastighed: ca km/s. Opgave 2: Solen-Mars: 12 min. 30 sek. Opgave 3: Sollysets intensitet på Jupiter: 0,04 Til den sidste opgave er overheadeksemplet glimrende som forståelsesredskab. Lad Jorden svare til 1 meter fra tavlen ( km) og Jupiter 5 meter ( km). Marsmissioner Oversigten kan anvendes matematisk (procentregning, statistik, diagrammer m.m.), historisk (rumkapløbet, den kolde krig) el.lign. Ordforklaringer En ganske simpel, men yderst lærerig øvelse. Overvej om øvelsen egner sig bedre tidligt i forløbet for at styrke elevens forståelse.

3 Side 3 Astronomiens historie Astronomien er iblandt de ældste videnskaber på Jorden. Stjernehimlen har til alle tider undret, fascineret og tryllebundet mennesket. Iagttagelserne har været blandet af både nysgerrighed og ærefrygt på samme tid. Vi ved at bl.a. ægypterne dyrkede Solen som gud samtidig med, at de gjorde sig bevidste om periodiske himmelfænomener som f.eks. længden på dag og nat, årstiderne, Månens cyklus (og kvindens tilsvarende) og naturligvis Solens placering på himlen i forhold til årstiderne. Spørgsmålet om himmelhvælvingens mysterium var altså præget af en dualisme i striden omkring det guddommelige og videnskabelige paradigme. Den græske filosof Aristoteles fremlagde i det fjerde århundrede f.kr. en tese om, at Jorden var Verdens centrum omgivet af syv usynlige krystalskaller. I den inderste skal kredsede Månen og her blev stjerneskud og kometer dannet. Mellem de følgende skaller kredsede Solen og de fem kendte planeter Merkur, Venus, Mars, Jupiter og Saturn hvis bevægelser var observerbare med det blotte øje. I den yderste skal fandtes alle fiksstjernerne, de som aldrig flyttede sig. Den senere romerske gudedyrkelse rummede eksempelvis stadig astronomiske elementer med bl.a. Mars som krigsguden Ares, der skulle tilbedes og behages for at vedholde romernes krigslykke. FAKTA Fra de ældste tider har Mars været forbundet med blod og krig. I det gamle Mesopotamien hed den Nergal guden for krig og dødelige sygdomme. I det gamle Grækenland hed han Ares. Han var en voldsom gud, upålidelig og ond. Hos romerne skiftede han navn til Mars. Romerne førte mange krige, og soldaterne dyrkede Mars som deres mægtige krigsgud. Månen Fiksstjernerne Jupiter Mars Solen Venus Merkur Saturn Aristoteles Jorden

4 Side 4 Astronomiens historie, fortsat... Først i det 16. århundrede blev Aristoteles verdensbillede udsat for hård beskydning. En polsk præst ved navn Nicolaus Kopernikus ( ) genfremsatte en gammel teori, som hævdede at solen var Verdens centrum. Hans bog udkom kort efter hans død og blev kritiseret voldsomt af alle på nær nogle få lærde, som tog hans påstand alvorligt og forskede videre i den. Én af disse var Galileo Galilei ( ), som var den første, der studerede himlen igennem den nye opfindelse, kikkerten. Han så, som den første i verden, at planeterne i vores solsystem var kloder! Altså fysiske legemer ligesom vores egen jordklode. Dermed ikke sagt at andre ikke havde tænkt tanken før, men endelig blev det videnskabeligt påvist. Derudover opdagede han, at Månen havde bjerge og at Jupiter havde mindst fire måner! Dette underminerede for alvor Aristoteles ellers så dominerende verdensopfattelse og understøttede Kopernikus kontroversielle påstand. Men tiden var ikke moden til sådanne erkendelser, idet de såede tvivl i det religiøse faktum, at mennesket var Guds udvalgte og ud af Jorden udsprang alt liv. Kirken fik da også Galilei til at tage ordene i sig, da han ellers ville blive anklaget for kætteri og derved lide døden på bålet. Rygtet fortæller, at han umiddelbart efter at have afkræftet at Jorden bevæger sig omkring Solen skulle have mumlet for sig selv: Men den bevæger sig nu alligevel. Den italienske munk og filosof Giordano Bruno ( ) fremlagde en tese som påstod, at solen var en stjerne nøjagtig som de andre på nattehimlen og at nogle stjerner sagtens kunne vise sig at være større end Solen. Endnu engang trådte Kirken i karakter og tvang Bruno til at tage ordene i sig. Men han nægtede og blev i 1600 brændt som kætter på bålet. Danske Tycho Brahe ( ) delte visse af Kopernikus og Brunos teorier men holdt fast i, at Jorden var Verdens centrum og gjorde sine beregninger ud fra dette faktum. Fra sit observa- Galileo Galilei Tycho Brahe torium på den lille ø Hven i Øresund iagttog han stjernehimlen nat efter nat. Den danske konge, Frederik II, klarede finansieringen af forskningen og sørgede for at Tycho Brahe havde de mest avancerede måleredskaber i Europa. Især Mars optog ham meget og han nedfældede i adskillige år minutiøse målinger, som den dag i dag er ganske imponerende. En nat i 1572 gjorde Tycho Brahe en bemærkelsesværdig observation. En ny stjerne var tilsyneladende kommet til syne på himlen. Han opkaldte den Stella Nova Den nye Stjerne og udgav se-

5 Side 5 Astronomiens historie, fortsat... nere en bog om denne. Vi ved i dag, at det Tycho Brahe oplevede, var en supernova, altså en eksplosion der opstår, når en stjerne dør. Fænomenet gjorde stort indtryk på ham, fordi opdagelsen underminerede den gamle teori om stjernehimlen som uforanderlig. Fem år senere opdagede Tycho Brahe en komet, som ganske tydeligt befandt sig længere væk end Månen. Dette satte for alvor en stopper for Aristoteles teori om krystalskallerne, da Månen og kometerne som bekendt skulle befinde sig i den inderste skal. Da Tycho Brahe døde i 1601 arvede hans tyske assistent Johannes Kepler ( ) alle de måleresultater, de i fællesskab havde udarbejdet. Kepler sammenfattede måleresultaterne og regnede på dem i mange år. Han troede ikke på, at planeterne bevægede sig i perfekte cirkler og fandt efter ni års grundige udregninger ud af, at de bevægede sig i ellipser. Denne opdagelse løste en masse spekulationer omkring Solsystemets struktur og gjorde Kepler verdensberømt for sit imponerende regnestykke. I dag er vores viden, i kraft af den teknologiske udvikling, væsentlig større. Men det er bemærkelsesværdigt at tænke på, at al vores viden i dag udspringer fra en tid, hvor det eneste man havde, var det blotte øje og nogle simple måleredskaber. Vores udregninger og målinger bekræfter til stadighed astronomer fra oldtiden, som allerede dengang opstillede ligninger og udregninger for samme observationer af himmellegemerne. Tycho Brahes observatorium, Uranienborg Tycho Brahes instrument Kvadranten. Tycho Brahes instrument Sekstanten.

6 Side 6 Mars historie Mars er den planet, der minder mest om vores egen planet, Jorden, bl.a. i kraft af sin beliggenhed som vores nærmeste nabo. Trods overtro og historier om grønne marsmænd, blev Mars erklæret»død«i forbindelse med landingen af Viking 1 og 2 i Forholdene på overfladen er så barske, at selv laverestående organismer ville have svært ved at overleve. Vand kan simpelthen ikke eksistere i flydende form under disse forhold med temperatursvingninger fra -153 C til 26 C og en atmosfære der er hundrede gange tyndere end Jordens. Sådan har det ikke altid været. Aftegninger på marsoverfladen ligner udtørrede flodlejer og mange undersøgelser tyder stærkt på, at der har været vand på Mars og forekomsten af is på polerne skulle nu være et faktum. Dermed er diskussionen om liv endnu engang vækket til live. Denne gang drømmer vi ikke om intelligente grønne marsmænd men om primitivt liv i bakteriestørrelsen. Altså liv i begyndelsesfasen. Men har der været flydende vand, må Mars også have haft en tykkere atmosfære, der kunne holde på solens varme. Mars og Jorden kan altså have lignet hinanden meget i dannelsesfasen med floder, søer og endog oceaner på Mars. Solen Merkur Venus Jorden Mars Den beboelige zone i Solsystemet. Her kan vand eksistere i flydende form og derved danne mulighed for at liv som vi kender det kan opstå. Mars er således hvis livet engang har rodfæstet sig et fastfrosset spejlbillede af Jorden i sine unge år. Ved at forske i vores naboplanet, vil vi få meget mere at vide om livets opståen på Jorden og måske endda i universet. Opgave 1 Hvorfor findes der ikke flydende vand på Mars, når planeten ligger i den beboelige zone og temperaturen kan komme op på +26 C? FAKTA Olympus Mons er med sine 24 km det største bjerg på Mars og i Solsystemet. Grundfladen er mere end 500 km i diameter og er omgivet af en 6 km høj klippeskrænt. Mount Everest på Jorden er til sammenligning 8,85 km højt. FAKTA I 1891 udlovede en rig fransk enke en dusør på fr. til den person, der først opnåede kontakt med intelligensvæsener uden for Jorden. Konkurrencen udelukkede dog kontakt med marsboere. Det ville være for nemt, mente man.

7 Side 7 Ellipsen Johannes Kepler opdagede i 1600-tallet at planeterne i solsystemet ikke bevægede sig i cirkler omkring Solen, men derimod i ellipser. Mars bane omkring Solen har en stærk elliptisk form, altså meget aflang, modsat Jordens som næsten er en cirkel. Reglerne for en ellipse er svære at regne ud, men der findes heldigvis en nemmere metode til at lave og forstå den. Opgave 1: Tegn en ellipse Du skal bruge: en tynd plade (krydsfiner, et stykke pap e.l.) 2 tegnestifter snor papir blyant Læg papiret på pladen og sæt en tegnestift igennem. Tegnestiftens placering kaldes brændpunkt A og symboliserer Solen. Isæt herefter den anden tegnestift og kald dette brændpunkt B. Fastgør snoren med hver ende i brændpunkterne og sørg for, at snoren sidder løst mellem punkterne. Spænd så snoren ud med blyanten og tegn ellipsen. Det er vigtigt, at snoren hele tiden er spændt ud, når du tegner. En af hovedreglerne i ellipsen er, at summen af afstanden fra begge brændpunkter til et tilfældigt punkt i ellipsebanen altid er den samme. Hvis du tegner en ret linje gennem begge brændpunkter og forlænger den, vil du se, at afstanden s fra de to brændpunkter, til linjens skæringspunkter, er nøjagtig den samme på begge sider. Opgave 2 Prøv at tegne en ellipse hvor brændpunkterne ligger oven i hinanden. Hvad sker der med ellipsen? Opgave 3 Se opgaveark Vi befinder os 30 år fra nu. Du er astronom og har opdaget at vores solsystem har endnu en planet udover de allerede ni kendte. Planeten vil blive opkaldt efter dig, hvis du kan bestemme dens bane omkring Solen. Det eneste du har af viden, er tre observationer af planetens placering i dens kredsløb (1, 2, 3), samt Solens placering (brændpunkt A). Find planetens bane ved at regulere både snorens længde og brændpunkt B s placering. Når snoren passerer igennem alle tre punkter, kan du tegne planetens bane færdig. Afkryds brændpunkt B på papiret, angiv længden af snoren og opkald planeten efter dig! Opgave 4 Er det muligt at finde en planets bane, hvis du kun kender ét af de tre punkter? Hvorfor/hvorfor ikke? FAKTA Den 27. august 2003 befandt Mars sig km fra Jorden. Så tæt har naboplaneten ikke været i år. Det sker næste gang den 28. august FAKTA Mars suser omkring solen med en gennemsnitsfart på 24,13 km pr. sek. Altså ca km i timen. Jordens fart er ca. 30 km pr. sek.

8 Side A OPGAVEARK 1: Ellipsen 3

9 Side 9 Øjnene på Mars Hvordan får man billeder ned fra rummet? Her kan du lære hvordan, det er muligt at tage billeder på Mars og sende dem tilbage til Jorden. Da det endnu ikke er muligt at sende mennesker til Mars for at tage planeten i øjesyn, må man nøjes med det næstbedste robotter. Robotterne Spirit og Opportunity fungerer for tiden (2004) som menneskets øjne på Mars, idet de tager billeder af marsoverfladen og sender dem tilbage til Jorden. Instrumenterne ombord deler billedet op i bittesmå firkanter, der kaldes pixels. Hver pixel tilføres en talstørrelse (digit), der beskriver, hvor lysstærkt det bestemte område af billedet er. Opgave 1 I denne øvelse svarer hver firkant på billedet til en pixel. Kig godt på billedet du skal overføre til din makker. Angiv lysstyrken i første felt (A1) i en værdi fra gråtoneskalaen (sort=0, grå=1, hvid=2). Hver pixel kan kun have én talværdi, så hvis firkanten dækker et område, der både er hvidt og sort, må afsenderen beslutte, hvilken værdi der bedst beskriver den samlede lysstyrke i feltet (0, 1, eller 2). Fortsæt indtil alle felter har fået en talværdi. Transmitter herefter til modtageren der farvelægger sit trådkort. Sammenlign til slut med originalen. Opgave 2 Hvor finder man ellers pixels? Hvad sker der hvis man anvender flere pixels? Hvad sker der med kvaliteten hvis man bruger flere gråtoner? FAKTA Ca. 1 % af den sne, du kan se på dit tv (når det ikke er indstillet på en kanal), er den svage efterglød fra Big Bang! Marslanderen Spirit i Gusevkrateret

10 Side 10 OPGAVEARK 2 Afsenderbillede A B C D E F G H I J KLIP KLIP Modtagerbillede A B C D E F G H I J

11 Side 11 Øjnene på Mars II Et digitalt billede er sammensat af pixels, arrangeret i rækker og kolonner. Hver pixel får en vis talværdi, som svarer til den lysmængde, der rammer den pågældende pixel. Jo større værdien er, desto lysere fremtræder pixelen i det færdige billede. Digitale billeder kan overføres ved hjælp af radiobølger. De numeriske værdier fra et digitalt billede konverteres til en datastrøm af binære tal, som sendes via radiosignal til en satellit og derefter videre til en modtagestation på Jordens overflade. Computeren i kontrolrummet konverterer så datastrømmen til de oprindelige talværdier, der svarer til en bestemt lysstyrke for hver pixel i det færdige billede. Ethvert tal kan skrives som en række bits i binær kode, dvs. i et totalssystem. Her findes kun tallene 0 og 1 (svarende til intet eller noget). Cifrenes placering er ligeså vigtig som i vores titalssystem. I titalssystemet bruges værdierne enere, tiere, hundreder osv. i talpositionerne. I totalssystemet er positionernes værdier angivet i enere, toere, firere, ottere osv. Et billede transmitteres ved at sende en lang, ubrudt række af binære værdier, bygget op af 0- og 1-taller = = = = = = = = Eksempelvis skrives værdien 5 som 101 (en firer, ingen toere og en ener - med summen 5). 7 skrives som 111 (en firer, en toer og en ener med summen 7). Talværdierne i fire på hinanden følgende felter kunne f.eks. være 3, 5, 7 og 2. Omskrevet til binær kode ville det være: /011/101/111/010/ Da man kun ønsker at benytte sig af to forskellige tegn, undlader man delestregen (/), fordi man ved (fra vores lille eksempel), at der skal være tre cifre i hver talværdi. I stedet for bliver koden: / / Her nøjes man med at angive start og slutning med delestregerne. Opgave 3 Du har fået tilsendt et billede til din computer af en ven, men da du åbner filen, kommer der ikke andet end en lang række 0- og 1-taller frem. Heldigvis ved du nu, at et digitalt billede er bygget op ved hjælp af det binære talsystem. Din ven siger, at du selv kan tegne billedet, hvis der er problemer. Du skal blot vide, at der er tre cifre i hver talværdi dvs., at du kan sætte en delestreg efter hvert tredje ciffer for at gøre det nemmere. Billedet er sendt i fire dele, så du skal sætte det sammen til sidst, hvis du vil se, hvad det forestiller. Brug gitteret på opgaveark 3. Start øverst i venstre hjørne og tegn mod højre. Fortsæt på linjen under, ligeledes fra venstre mod højre. Talværdierne skal have følgende farver: 0 = sort 1 = rød 2 = beige 3 = gul 4 = hvid

12 Side 12 Opgave 3, fortsat Billede 1 / / Billede 3 / / Billede 2 / / Billede 4 / /

13 Side 13 OPGAVEARK 3

14 Side 14 Tyngdekraft Hvad vejer mest? 1 kg bly 1 kg fjer Tyngdekraften er en naturkraft der, lidt forenklet, tiltrækker masse. Hvis du holder en bold i udstrakt i armen og slipper den, vil den falde ind mod Jorden, fordi Jordens tyngdekraft trækker i den. Det er den samme kraft, der hele vejen rundt på vores klode forhindrer mennesker og dyr i at»falde af«jorden. Tyngdekraften er større på tunge ting (det mærker vi, når vi bærer dem). På Månen er tyngdekraften 1,67 N pr. kilogram, man bærer. På Jorden der er et meget tungere himmellegeme er tyngdekraften 9,8 N pr. kilogram. Det betyder, at den samme ting vil veje forskelligt på Jorden og på Månen. Det er tyngdekraften, der får os til at føle, at en ting vejer noget. Her på Jorden falder alle ting lige hurtigt. Det gør de også på Månen blot langsommere, fordi tyngdekraften er mindre. Når tunge ting falder ligeså hurtigt som de lette ting, er det både fordi der trækkes i dem med en større tyngdekraft, men at de tunge ting til gengæld er sværere at sætte i gang med faldet. Lette ting er lettere at sætte i gang, men de påvirkes også af en mindre tyngdekraft. Faldet har en acceleration, dvs. at de ting der falder, får større og større fart på. Man kalder det for tyngdeaccelerationen. På Jorden stiger farten i et fald med 9,8 m pr. sekund for hvert sekund faldet varer. (g = 9,8 m/s²). Sammenhængen mellem vægten F (i N Newton) og massen m (i kg) er givet ved: F = m g Hvor g er tyngdeaccelerationen. Opgave 1 Hvad vil ramme jorden først, hvis du og en ven samtidig kaster et klaver og en golfbold ud over kanten fra Rundetårn? Klaveret? Golfbolden? Klaveret og golfbolden samtidig? Hvorfor? Opgave 2 En hund på 10 kg flyves til månen. Find ud af hvor meget den vejer dér ved at gange hundens masse (10 kg) med månens tyngdeacceleration (1,67 N/ kg). Hvis vægten divideres med Jordens tyngdeacceleration (9,8 m/s²) fås sammenlignelige størrelser (i kg). Hvor meget vejer hunden på Mars, på Pluto og på Solen? Hvor meget vejer du på Jorden, på Månen og på Mars? Tyngdeacceleration ved overfladen Solen Månen Merkur Venus Jorden Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto 275 N/kg 1,67 N/kg 3,8 N/kg 8,9 N/kg 9,8 N/kg 3,7 N/kg 25 N/kg 10,8 N/kg 8,8 N/kg 10,8 N/kg 0,69 N/kg

15 Side 15 Lys Sollys er udover vand, en absolut nødvendighed for næsten alt liv. Planter og dyr omdanner sollys til energi ved hjælp af fotosyntese. Jordens atmosfære fungerer som et drivhus, der holder på klodens varme. Dvs. varmen fra jordens indre, samt varmen fra solens stråler. Dette bevirker, at vi ikke oplever så store temperaturudsving som på Mars, hvor den tynde atmosfære betyder, at der om natten kan blive ned til -153 C på polarområderne. FAKTA Hvis du fløj rundt om Jorden med samme fart som lyset, ville du nå 71 2 omgange på ét sekund. Når Mars er så meget koldere end Jorden skyldes det også, at den ligger længere væk fra Solen end os. Lyset spredes ud og bliver svagere jo længere væk fra lyskilden det kommer. Dette kan illustreres ved at placere en tændt overhead 1 meter fra tavlen og tegne langs firkanten af lys. Ryk herefter overheaden 1 meter baglæns og tegn den nye, større firkant af lys. Firkantens areal er nu fire gange større end før. Lysets intensitet er altså formindsket med faktoren 2² (= 4) til en fjerdedel af intensiteten i afstanden 1 m. Mars ligger 1,5 gange længere væk fra Solen end Jorden. Sollysets intensitet på Mars er altså forringet med faktoren 1,5 2 (= 2,25) til det halve i forhold til intensiteten på Jorden. Opgave 1 Jordens gennemsnitlige afstand fra Solen er ca km. Rejser man med lysets hastighed vil det tage ca. 500 sekunder at tilbagelægge rejsen fra Solen til Jorden. Hvor mange minutter er det? Med hvilken fart rejser lyset? Opgave 2 Mars gennemsnitlige afstand fra Solen er ca km. Hvor mange minutter tager det lyset at rejse fra Solen til Mars? Opgave 3 Jordens og Jupiters gennemsnitlige afstande til Solen er ca km og km. Hvor stor er sollysets intensitet på Jupiter, hvis vi sætter Jordens til 1?

16 Side 16 Marsmissioner Årstal Navn Land Type Succes/Fejlet 1960 Marsnik, 2 stk. USSR flyby 1962 Sputnik USSR flyby 1962 Mars 1 USSR flyby D 1962 Sputnik 24 USSR lander 1964 Mariner 3 USA flyby D 1964 Mariner 4 USA flyby C 1964 Zond 2 USSR flyby/lander 1969 Mars 1969 A USSR flyby 1969 Mars 1969 B USSR flyby D 1969 Mariner 6 USA flyby 1969 Mariner 7 USA flyby C 1971 Mariner 8 USA satellit D 1971 Kosmos 419 USSR lander 1971 Mars 2 USSR satellit/lander 1971 Mars 3 USSR satellit/lander D 1971 Mariner 9 USA satellit C 1973 Mars 4 USSR flyby/satellit 1973 Mars 5 USSR satellit DC 1973 Mars 6 USSR lander 1973 Mars 7 USSR flyby/lander D 1975 Viking 1 USA satellit/lander 1975 Viking 2 USA satellit/lander C 1988 Phobos 1 USSR satellit/lander C 1988 Phobos 2 USSR satellit/lander C 1990 Mars Observer USA satellit D 1996 Mars Global Surveyor USA satellit C 1996 Mars 96 Rusland satellit/landere m.m. D 1996 Mars Pathfinder USA lander/rover C 1998 Nozomi Japan satellit 1999 Mars Climate Orbiter USA satellit 1999 Mars Polar Lander USA lander 1999 Deep Space 2 USA dybdeborer D 2001 Mars Odyssey USA satellit C 2003 Mars Express Europa satellit/lander D 2003 Mars Exploration Rover 1 USA rover 2003 Mars Exploration Rover 2 USA rover Derudover foretog USSR i i hemmelighed flere mislykkede Marsmissioner. C C FAKTA Mars 2 var det første fartøj, der landede på Mars. Desværre var landingen et styrt og fartøjet gik i stumper og stykker.

17 Side 17 Ordforklaringer Når du læser en tekst, støder du sommetider på ord, du ikke kender. Du er sikkert også stødt på nogle af disse ord i opgaverne. Her er en liste over ord man ofte bruger i forbindelse med rumforskning. Skriv en forklaring ud for hvert ord og slå dem op, du ikke kender. Astronomi Planet Måne Komet Solen Atmosfære Solsystem Galakse Mælkevejen Observatorium Stjerne Stjerneskud Satellit Ellipse Tyngdekraft Lysår Meteor Kredsløb Supernova Big Bang

. Verdensbilledets udvikling

. Verdensbilledets udvikling . Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Mennesket og Universet En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Big Bang Det voksende Univers Kunst-illustrationer af Universets begyndelse og udvikling Forskellige Verdensbilleder Fra Den flade Jord

Læs mere

Modul 11-13: Afstande i Universet

Modul 11-13: Afstande i Universet Modul 11-13 Modul 11-13: Afstande i Universet Rumstationen ISS Billedet her viser Den Internationale Rumstation (ISS) i sin bane rundt om Jorden, idet den passerer Gibraltar-strædet med Spanien på højre

Læs mere

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Fra Støv til Liv Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Observationer af universet peger på, at det er i konstant forandring. Alle galakserne fjerner

Læs mere

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm Oven over skyerne..! Du skal lære mennesker, steder og ting ude i rummet og på jorden hvor du bor Du skal lære om stjernetegnene Du skal lave din egen planet-rap Du skal skrive et brev fra Månen Du skal

Læs mere

Lærervejledning til Kampen om solsystemet

Lærervejledning til Kampen om solsystemet Lærervejledning Lærervejledning til Kampen om solsystemet Indhold 1. Kampen om solsystemet 2. Tekniske krav 3. Spillereglerne 4. Fire klik og så er I i gang 5. Fagligt indhold 6. Flere links Kampen om

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningmateriale for gymnasieklasser om begrebet parallakse og statistik. Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573. Oversat fra latin står der

Læs mere

5. Kometer, asteroider og meteorer

5. Kometer, asteroider og meteorer 5. Kometer, asteroider og meteorer 102 1. Faktaboks 2. Solsystemet 3. Meteorer og meteoritter 4. Asteroider 5. Kometer 6. Kratere på jorden 7. Case A: Bedout nedslaget Case B: Tunguska nedslaget Case C:

Læs mere

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet RT1: fstandsberegning (Fra katederet) 5 RT2: Bold og Glob 6 OT1:Bestemmelse af Jordens radius 9 OT2:Modelafhængighed 11 OT3:fstanden til Månen 12 OT4:Månens

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Verdensbilleder Historisk astronomi verdensbilleder

Verdensbilleder Historisk astronomi verdensbilleder Side 1 Til læreren Verdensbilleder Historisk astronomi verdensbilleder Alle kulturer har til enhver tid forsøgt at forstå indretningen af deres omgivelser. Hvor lurer farerne, og hvor uddeler naturen gaver.

Læs mere

Modul 7-10: Rumfart og afstande i Universet

Modul 7-10: Rumfart og afstande i Universet Modul 7-10 Modul 7-10: Rumfart og afstande i Universet Kort rids af rumfartens historie Den første astronaut i rummet var Juri Gagarin, men længe før hans rumfærd var der mange, der forestillede sig, at

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

10 milliarder planeter som Jorden

10 milliarder planeter som Jorden 16 10 milliarder planeter som Jorden Forfatter Uffe Gråe Jørgensen, lektor, Niels Bohr Institutet og Center for Stjerne- og Planetdannelse, Københavns Universitet uffegj@nbi.dk En kunstners indtryk af

Læs mere

Planetatmosfærer. Hvorfor denne forskel?

Planetatmosfærer. Hvorfor denne forskel? Planetatmosfærer De indre planeter Venus og Jorden har tykke atmosfærer. Mars' atmosfære er kun 0,5% af Jordens. Månen har nærmest ingen atmosfære. De ydre planeter De har alle atmosfærer. Hvorfor denne

Læs mere

Verdensbilleder. Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium

Verdensbilleder. Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium Verdensbilleder Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium 1 Indholdsfortegnelse Indhold Problemformulering... 3 Underspørgsmål... 3 Materialer, metoder og teorier... 3 Delkonklusioner...

Læs mere

Loven for bevægelse. (Symbol nr. 15)

Loven for bevægelse. (Symbol nr. 15) Loven for bevægelse (Symbol nr. 15) 1. Guddommens jeg og skabeevne bor i ethvert væsens organisme og skabeevne Vi er igennem de tidligere symbolforklaringers kosmiske analyser blevet gjort bekendt med

Læs mere

Linseteleskopet. Et billigt alternativ - Unge forskere 2015. Af: Thorbjørn Ledet Maagaard og Lukas Balderlou Jensen

Linseteleskopet. Et billigt alternativ - Unge forskere 2015. Af: Thorbjørn Ledet Maagaard og Lukas Balderlou Jensen Linseteleskopet Et billigt alternativ - Unge forskere 2015 Af: Thorbjørn Ledet Maagaard og Lukas Balderlou Jensen Abstract Formål: Formålet med projektet er at bygge billige linseteleskoper, der ville

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Formalia Fy/hi opgave pa Svendborg Gymnasium og HF

Formalia Fy/hi opgave pa Svendborg Gymnasium og HF Formalia Fy/hi opgave pa Svendborg Gymnasium og HF På SG har vi i slutningen af 1.g en mulighed for at lave en mindre skriftlig opgave i historie i samarbejde med et andet af klassens fag. Formålet med

Læs mere

Liv i Universet. Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA)

Liv i Universet. Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA) Liv i Universet Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA) Er der liv andre steder i universet end her på Jorden? Det er et af de store spørgsmål, som menneskeheden har stillet sig

Læs mere

Det levende univers 1. udgave, 1. oplag 2012 Nyt Teknisk Forlag 2012

Det levende univers 1. udgave, 1. oplag 2012 Nyt Teknisk Forlag 2012 Det levende univers 1. udgave, 1. oplag 2012 Nyt Teknisk Forlag 2012 Forlagsredaktør: Karen Agerbæk, ka@ef.dk Omslag: Stig Bing Omslagsfotos: ESO (forsiden), NASA (bagsiden) Fotos: se liste side 255 Tegninger:

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Afstande Afstande i universet

Afstande Afstande i universet Side 1 Til læreren i universet Her får man en fornemmelse af rummeligheden i universet at stjernerne ikke, som antaget i Middelalderen, sidder på indersiden af en kugleflade, men i stedet er spredt i rummet

Læs mere

Hvordan Kepler fandt sine love

Hvordan Kepler fandt sine love Hvordan Kepler fandt sine love stronomerne forstod ikke at overmande denne krigsgud (Mars). Men den fortræffelige hærfører Tycho har under 0 års nattevågen udforsket al hans krigslist; og jeg omgik ved

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Verdensbilleder og moderne naturvidenskab. Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet

Verdensbilleder og moderne naturvidenskab. Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet Verdensbilleder og moderne naturvidenskab Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet 1 2 Teisme Deisme Naturalismen Nihilismen Eksistentialismen Panteisme New Age 3 Fokus på Kaj Munks rolle 1920ernes danske åndskamp

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER De lyse nætter - godt vi har Månen Juni 2008 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000 Århus C www.oeaa.dk Formand/Webmaster:

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? For at svare på spørgsmålet om, hvad vind er, så skal vi vide noget om luft. I alle stoffer er molekylerne i stadig bevægelse. I faste stoffer ligger de tæt og bevæger

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET GUIDE 1 Blænde ISO Lukkertid Eksponeringsværdi. og lidt om, hvordan de hænger sammen GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET 2015 LÆRfoto.dk Indhold Indhold... 2 Indledning... 3 Blænde... 4 Blænde og dybdeskarphed...

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen

Læs mere

Spilleregler. Vær opmærksom på, at spillet kan gennemføres ved kun at udføre 3 missioner (ud af de 6 der opført her).

Spilleregler. Vær opmærksom på, at spillet kan gennemføres ved kun at udføre 3 missioner (ud af de 6 der opført her). Spilleregler Denne lille guide har til formål at hjælpe dig som lærer med at få et overblik over de opgaver, eleverne skal udføre i løbet af spillet. Herunder kan du finde en trinvis gennemgang af, præcis

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

At forstå det uforståelige Ordet virkelighed er også et ord, som vi må lære at bruge korrekt

At forstå det uforståelige Ordet virkelighed er også et ord, som vi må lære at bruge korrekt Julie K. Depner, 2z Allerød Gymnasium Essay Niels Bohr At forstå det uforståelige Ordet virkelighed er også et ord, som vi må lære at bruge korrekt Der er mange ting i denne verden, som jeg forstår. Jeg

Læs mere

Teorien om High Dynamic Range Fotografering

Teorien om High Dynamic Range Fotografering Teorien om High Dynamic Range Fotografering Indhold High Dynamic Range - HDR 2 HDR sidder i øjet 3 Du ser kun en lille del ad gangen 4 HDR for det hele med, Princip 1 5 Ev-trin på histogrammet 6 Farver

Læs mere

Julehjerter med motiver

Julehjerter med motiver Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

Mundtlig eksamen fysik C side 1/13 1v 2007/2008 Helsingør Gymnasium

Mundtlig eksamen fysik C side 1/13 1v 2007/2008 Helsingør Gymnasium Mundtlig eksamen fysik C side 1/13 1v 2007/2008 Helsingør Gymnasium Spørgsmål 1 Energi & energiforbrug Du skal præsentere emnet energi med vægt på energiforbrug og energibesparelser i forbindelse med hjemmets

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen. Vikar-Guide Fag: Klasse: OpgaveSæt: Fysik/Kemi 7. klasse Reaktionstid 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.dk Hjælp os med

Læs mere

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET Hubble Space Telescope International Space Station MODUL 3 - ET SPEKTRALT FINGERAFTRYK EM-STRÅLINGS EGENSKABER Elektromagnetisk stråling kan betragtes som bølger og

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Forsøg og opgaver til astronomi - 5.-6. kl.

Forsøg og opgaver til astronomi - 5.-6. kl. Forsøg og opgaver til astronomi - 5.-6. kl. Kære lærere og elever. Her er nogle idéer til øvelser og opgaver I kan lave i forbindelse med undervisning i astronomi. De fleste øvelser er lettet at udføre,

Læs mere

Brombærsolcellen - introduktion

Brombærsolcellen - introduktion #0 Brombærsolcellen - introduktion Solceller i lommeregneren, solceller på hustagene, solceller til mobiltelefonen eller solceller til den bærbare computer midt ude i regnskoven- Solcellen har i mange

Læs mere

Skolemateriale til udstillingen. Det Aktive UNIVERS

Skolemateriale til udstillingen. Det Aktive UNIVERS Skolemateriale til udstillingen Det Aktive UNIVERS Skolematerialet Skolematerialet til Det Aktive Univers er inddelt i emner, der relaterer sig til zonerne i udstillingen. Til indskolingen (bh-2. klasse)

Læs mere

FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET

FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET IGEN OG IGEN, LIGE SIDEN JEG SOM 16 ÅRIG FALDT PLA- DASK FOR FYSIK, PARTIKLERNE OG DET STORE UNIV- ERS. IKKE NOK MED, AT JEG KAN HUSKE, HVILKET ÅR JEG FANDT

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Stjernerne Stjernebilleder

Stjernerne Stjernebilleder Til læreren Side 1 Stjernebilleder Vi mennesker har til alle tider dannet figurer af stjernehimlens stjerner. Vi gør det for lettere at kunne navigere, dvs. finde rundt på himlen, og for lettere at kunne

Læs mere

Ved brug af computer handler det derfor mest om, hvordan man får teksten til at stå på papiret og på skærmen.

Ved brug af computer handler det derfor mest om, hvordan man får teksten til at stå på papiret og på skærmen. Side 1 af 21 I dette materiale skal du prøve at arbejde med tekster og billeder. Tekster er bogstaver, der er sammensat til ord. Ord er igen sat sammen, så de danner sætninger. Sætninger kan udtrykke en

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Svar nummer 2: Meningen med livet skaber du selv 27. Svar nummer 3: Meningen med livet er at føre slægten videre 41

Svar nummer 2: Meningen med livet skaber du selv 27. Svar nummer 3: Meningen med livet er at føre slægten videre 41 Indhold Hvorfor? Om hvorfor det giver mening at skrive en bog om livets mening 7 Svar nummer 1: Meningen med livet er nydelse 13 Svar nummer 2: Meningen med livet skaber du selv 27 Svar nummer 3: Meningen

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Astrometri fra antikken til i dag

Astrometri fra antikken til i dag Astrometri fra antikken til i dag Af Erik Høg Der er hidtil kun opsendt en eneste astrometrisk satellit, Hipparcos, og dens observationer fra 1989-93 betød et kvantespring med hensyn til nøjagtighed og

Læs mere

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til.

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. 1 Modul 5 Vejr og klima Drivhuseffekten gør at der er liv på jorden Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. Planeten

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

KOSMOS GRUNDBOG B ERIK BOTH HENNING HENRIKSEN

KOSMOS GRUNDBOG B ERIK BOTH HENNING HENRIKSEN KOSMOS GRUNDBOG B ERIK BOTH HENNING HENRIKSEN Indhold Sol, Måne og stjerner 6 Himlen er over os Solsystemet 1 Jorden og Månen 16 Formørkelser og tidevand 0 Cafe Kosmos: Truslen fra rummet 4 Magnetisme

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen Transit af XO-2b Udarbejdet af: Kasper Lind Jensen Jonas Bregnhøj Nielsen Lars Fogt Paulsen Indholdsfortegnelse Baggrund... 3 XO-2b... 4 Beskrivelse af observationer... 4 Datareduktion... 5 Diskussion...

Læs mere

Modul 1-2: Astronauten Andreas

Modul 1-2: Astronauten Andreas Modul 1-2 Modul 1-2: Astronauten Andreas Forestil dig at komme ud i rummet og bo på et hotel, der hele tiden drejer rundt om Jorden. Sådan bliver det for Andreas Mogensen, når han den 1. september 2015

Læs mere

Undervisningsmateriale MYKA My Grönholdt og Katya R. D. Nielsen

Undervisningsmateriale MYKA My Grönholdt og Katya R. D. Nielsen Undervisningsmateriale MYKA My Grönholdt og Katya R. D. Nielsen Polar Bear Et undervisningmateriale til forestillingen Polar Bear for 0. 2. klasse Du skal bruge: Til læreren tuscher saks Isbjørnen er i

Læs mere

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) af Ivan Tafteberg Jakobsen Jakobsstaven er opfundet af den jødiske lærde Levi ben Gerson, også kendt under navnet Gersonides eller Leo de Balneolis, der

Læs mere

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer

Læs mere

Vi har hørt, at alt det der er sort igen kan blive hvidt. Det er kun Jesus som kan gøre det. I biblen læser vi, at alt igen kan blive hvidt som sne.

Vi har hørt, at alt det der er sort igen kan blive hvidt. Det er kun Jesus som kan gøre det. I biblen læser vi, at alt igen kan blive hvidt som sne. Post 1 Guld er meget værdifuldt. I Guds øjne er vi noget fantastisk værdifuldt. Vi er faktisk meget mere værd for ham end guld! I bibelen står der:.du er dyrebar i mine øjne, højt agtet, og jeg elsker

Læs mere

Interaktiv Whiteboard og geometri

Interaktiv Whiteboard og geometri Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er

Læs mere

Vandets kredsløb Den samlede mængde af vand, der findes på kloden, bevæger sig i et evigt kredsløb.

Vandets kredsløb Den samlede mængde af vand, der findes på kloden, bevæger sig i et evigt kredsløb. DET VIGTIGE VAND Vandets kredsløb Den samlede mængde af vand, der findes på kloden, bevæger sig i et evigt kredsløb. VIDSTE DU DET? Vand er en forudsætning for alt liv. Ingen levende organismer, hverken

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Tidligt i historien opstod et behov for at beregne kvadratrødder med stor nøjagtighed. Kvadratrødder optræder i forbindelse med retvinklede trekanter,

Læs mere

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran 1. Drikkevand 9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran Teori I spildevandsrensning er det især mikroorganismer og encellede dyr der fjerner næringssaltene. For at sådanne mikroorganismer

Læs mere

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer. Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

Læringsprogram. Talkonvertering. Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen. Klasse 2.4. 1.

Læringsprogram. Talkonvertering. Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen. Klasse 2.4. 1. Læringsprogram Talkonvertering Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 1. marts 2011 Fag: Vejleder: Skole: Informationsteknologi B Karl G. Bjarnason Roskilde

Læs mere

4 trin + en dag REDOK

4 trin + en dag REDOK Årstid: Hele året Forløbets varighed: 4 trin + en dag Udfordringen Formålet I dette mærke bliver pigerne udfordret på deres kommunikationsevner, kreative tænkning og logiske sans. Pigerne vil lære om skjulte

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Gud er min far -2. Komme dit rige, ske din vilje som i himlen således også på jorden;

Gud er min far -2. Komme dit rige, ske din vilje som i himlen således også på jorden; Gud er min far -2 Komme dit rige, ske din vilje som i himlen således også på jorden; Mål: Børnene oplever forventningsglæde: Guds rige vokser der, hvor Guds vilje sker. Gud ønsker at vi er med til at opbygge

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta! Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

1 Bits og Bytes Computere er fortræffelige til at opbevare data og behandle data Af data vil vi i dette afsnit primært beskæftige os med billeder, tekst og lyd, og se på, hvordan sådanne data lagres i

Læs mere

Alle er med:-) www.spilcricket.dk. Spil og lege vejledning

Alle er med:-) www.spilcricket.dk. Spil og lege vejledning Spil og lege vejledning Cricketrundbold I skal bruge: Et gærde, et bat, en blød skumbold, en gul top og 3 kegler. Start med at stille banen op. Placer gærdet, så der er god plads foran det. Sæt den gule

Læs mere

Prædiken til 2. pinsedag, Joh 3,16-21. 1. tekstrække

Prædiken til 2. pinsedag, Joh 3,16-21. 1. tekstrække 1 Grindsted Kirke. Mandag d. 20. maj 2013 kl. 10.00 Steen Frøjk Søvndal Prædiken til 2. pinsedag, Joh 3,16-21. 1. tekstrække Salmer DDS 291: Du, som går ud fra den levende Gud DDS 20: Jeg ser dit kunstværk,

Læs mere

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem...2 Lidt om, hvorledes computeren anvender det binære talsystem...5 Lyst til at lege med de binære tal?...7 Addition:...7

Læs mere

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler.

Læs mere

Edb-tekstbehandling, præsentation mm

Edb-tekstbehandling, præsentation mm Edb-tekstbehandling, præsentation mm I denne lektion skal du: - hente kopier et skærmbillede og sætte det ind i et dokument - beskære billedet, så det passer til dit dokument Der findes specielle programmer

Læs mere

5/11/2015. Programmering. Hussein Al-Saidi ROSKILDE TEKNINSK GYMNASIE VEJLEDER: CHRISTOFFER S.

5/11/2015. Programmering. Hussein Al-Saidi ROSKILDE TEKNINSK GYMNASIE VEJLEDER: CHRISTOFFER S. 5/11/2015 Hussein Al-Saidi ROSKILDE TEKNINSK GYMNASIE VEJLEDER: CHRISTOFFER S. 1 Contents... 0 Indledning... 3 Analyse... 3 Problemformulering... 3 Målgruppe... 3 Løsningsforslag... 3 Detaljeret beskrivelse

Læs mere

En lille vejledning i at bruge Paint Win 98 og Win XP Indhold

En lille vejledning i at bruge Paint Win 98 og Win XP Indhold 1 En lille vejledning i at bruge Paint Win 98 og Win XP Indhold Indhold...2 1. Åbn Paint...3 2. Vælg en baggrundsfarve og en forgrundsfarve...3 3. Tegn et billede...4 4. Ny, fortryd og gentag...4 5. Andre

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC-Vest, Esbjerg GSK Fysik, niveau B Gert

Læs mere